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第一章 靜電場
3.靜電場 電場強度和電場線
教學(xué)目標(biāo)
1.知道電荷相互作用是通過靜電場發(fā)生的
2.理解電場強度的概念和定義
3.能推導(dǎo)點電荷場強的計算公式
4.知道電場疊加求合場強時用平行四邊形定則
5.會用電場線描述常見的電場
討論交流：用手推桌子，手和桌子直接接觸；馬拉車，套在馬身上的繩子和車直接接觸。在這些例子中，力都是存在于直接接觸的物體之間，這種力叫作接觸力。
新課引入
電荷之間的相互作用卻可以發(fā)生在不接觸的帶電體之間，那么這個力是怎么產(chǎn)生的呢？
Ａ
Ｂ
+
+
19世紀(jì)30年代，法拉第提出：在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場，處在電場中的其他電荷受到的作用力就是這個電場給予的。
電荷
電荷
電場
電場以及磁場已被證明是客觀存在的，場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，因而場也是物質(zhì)存在的一種形式。本章只討論靜止電荷產(chǎn)生的電場，稱為靜電場。
一、靜電場
檢驗電荷：
用來檢驗電場是否存在及其研究電場各點的性質(zhì)的電荷。
場源電荷（源電荷）：
激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷。
檢驗電荷的電荷量和尺寸必須足夠小，對場源電荷的分布不產(chǎn)生明顯的影響，從而原來的電場不因試探電荷的出現(xiàn)而有明顯變化。
電場是在與電荷的相互作用中表現(xiàn)出自己的特性的。在研究電場的性質(zhì)時，應(yīng)該將電荷放入電場中，從電荷所受的靜電力入手。
二、電場強度
不同電荷量的檢驗電荷，即使在電場中的同一點，受到的靜電力也不相同。
我們推測檢驗電荷在電場中某點受到的力F很可能與試探電荷的電荷量q成正比。或者說，檢驗電荷在電場中某點受到的靜電力F與它的電荷量q之比是一個常量。
如圖所示，在場電荷Q 形成的電場中A 點和B點分別放一檢驗電荷+q、+2q 、 +3q ，分別計算檢驗電荷所受的電場力大小和F / q 的比值。
3q
2q
q
F / q
A點電場力 F
檢驗電荷的電荷量q
Q
q
A
+
F
r
k
Q q
r
2
k
Q
r
2
2k
Q q
r
2
k
Q
r
2
3k
Q q
r
2
k
Q
r
2
3q
2q
q
F / q
B點電場力 F
檢驗電荷的電荷量q
q
B
F
k
Q q
r
2
1
2k
Q q
r
2
1
3k
Q q
r
2
1
k
Q
r
2
1
k
Q
r
2
1
k
Q
r
2
1
可以看出：放在P點的試探電荷受到的靜電力F與它的電荷量q之比，跟該點的試探電荷的電荷量無關(guān)，而與產(chǎn)生電場的場源電荷的電荷量Q及P點與場源電荷之間的距離r有關(guān)。
Q
q
A
+
F
r
q
B
F
實驗表明，無論是點電荷的電場還是其他電場，在電場的不同位置，試探電荷受到的靜電力F與它的電荷量q之比一般說來是不一樣的。它反映了電場在各點的性質(zhì)，叫作電場強度。
如圖所示，在場電荷Q 形成的電場中A 點和B點分別放一檢驗電荷+q、+2q 、 +3q ，分別計算檢驗電荷所受的電場力大小和F / q 的比值。
1.定義：放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。
2.定義式：
3.單位：牛/ 庫；即 N/C
4.方向：規(guī)定電場中某點的電場強度的方向跟正電荷在該點所受靜電力的方向相同。（與負(fù)電荷的受力方向相反）
5.電場強度是矢量
6.物理意義：描述電場力的性質(zhì)的物理量，在靜電場中不隨時間而變化。
（適用于任何電場）
電場強度
例1：電場中有一點P，下列說法中正確的有（ ）
A.若放在P點的電荷的電量減半，則P點的場強減半
B.若P點沒有檢驗電荷，則P點場強為零
C.P點的場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大
D.P點的場強方向為放在該點的電荷的受力方向
C
場強由電場本身決定，與檢驗電荷大小、正負(fù)、有無都無關(guān)系，場強的方向與正的檢驗電荷的受力方向一致。
典例分析
例2：如圖所示，真空中有一個電荷量為+Q的點電荷位于圖中的O點，P點與它的距離為r，請根據(jù)庫侖定律及場強定義推導(dǎo)出P點場強大小的表達式，并確定P點的場強方向。
根據(jù)庫侖定律：
典例分析
q
P
+
F
r
+Q
方向為帶正電的檢驗電荷受到的電場力方向，即OP方向
＋
－
2.場強方向：以點電荷Q為球心，當(dāng)Q為正電荷時電場方向沿半徑向外；
當(dāng)Q為負(fù)電荷時電場方向沿半徑向內(nèi)
Q—真空中點電荷的電量
r—某點到點電荷的距離
1.公式：
小結(jié)：點電荷場強公式
電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。
我們可以用什么方法來形象地描述電場呢？
三、電場線
+
各類典型的電場線分布
勻強電場
電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這種電場叫做勻強電場。
1.電場線總是從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷；
2.電場線在電場中不相交；
3.在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏，可以用電場線的疏密程度來表示電場強度的相對大小。
電場線的特點
規(guī)律總結(jié)
模擬電場線
演示
例3 、 為了確定電場中P點的電場強度大小，用細(xì)絲線懸掛一個帶負(fù)電荷的小球去探測。當(dāng)球在P點靜止后，測出懸線與豎直方向夾角為37°。已知P點場強方向在水平方向上，小球重力為4.0×10-3N。所帶電量為0.01C，取sin37°= 0.6，求P點的電場強度的大小和方向？
37 °
P
—
F
mg
F拉
E
解：對小球受力分析
由場強定義式得
方向水平向右
電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。
P點的電場強度，等于+Q1在該點產(chǎn)生的電場強度E1與-Q2在該點產(chǎn)生的電場強度E2的矢量和。
如果場源電荷不只是一個點電荷，那么電場強度又是多少呢？
拓展：電場強度的疊加
一個半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同，球外各點的電場強度：
r>R，Q是整個球體所帶的電荷量
拓展：均勻帶電球體的電場
例4. 如圖所示，在真空中有兩個點電荷Q1＝3.0×10－8C和Q2＝－3.0×10－8C，它們相距0.1m。A點與兩個點電荷的距離r相等，r＝0.1m。
求電場中A點的場強大小？
解：E＝E1cos 60°＋E2cos 60°
＝2 E1cos 60°
＝
＝2.7×104 N／C
Q1
Q2
A
E1
E2
E
典例分析
例5.一負(fù)電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖象如圖所示．則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的(　　)
電荷的速度、加速度越來越大，故電荷一定向電場線密集的地方移動，所以A、B錯誤.
電荷為負(fù)電荷，受力應(yīng)該逆著電場線，故C正確，D錯誤.
例6.AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷(　　)
A．應(yīng)放在A點，Q＝2q　　
B．應(yīng)放在B點，Q＝－2q
C．應(yīng)放在C點，Q＝－q
D．應(yīng)放在D點，Q＝q
E1
E2
E0
+q
先將＋q、－q在O點產(chǎn)生的場強合成
因為＋q、－q與O點構(gòu)成等邊三角形，可求出合場強E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如圖所示
要使O點合場強為零，放入的電荷Q在O點產(chǎn)生的場強必與E0等大反向
-q
CD
靜電場
客觀存在、特殊物質(zhì)
電場強度
特例
電場的疊加
矢量運算
基本知識點
電場線
不是實際存在的線，只是用來形象地描述電場
勻強電場
電場強度的大小相等，方向相同
課堂小結(jié)
1.電場強度的定義式為E=F/q，則（ ）
A.它只適用于點電荷產(chǎn)生的電場
B.無論檢驗電荷的q值如何變化，F(xiàn)與q的比值對電場中同一點來講是不變的
C.電場中某點的場強與放在該點的檢驗電荷所受的電場力成正比
D.場強方向與檢驗電荷的極性有關(guān)
B
適合任何形式的電場
與檢驗電荷無關(guān)，由場源電荷決定
跟蹤練習(xí)
2.下列關(guān)于場強的說法中正確的是 ( )
A.公式E=F/q不只適用于真空中的電場
B.公式E=kQ/r2中的Q是放入電場中的試探電荷的電量
C.在一個以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的場強都相同
D.空間某點的電場強度E與放在該處的試探電荷所受的電場力F成正比，與試探電荷的電荷量q成反比
A
3.兩個固定的異號點電荷，電量給定但大小不等，用E1和E2分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度的大小，則在通過兩點電荷的直線上，E1=E2的點 ( )
A.有三個，其中兩處合場強為零
B.有三個，其中一處合場強為零
C.只有兩個，其中一處合場強為零
D.只有一個，該處合場強不為零
C
4.下列關(guān)于電場線的幾種說法中，正確的是 ( )
A.沿電場線方向，場強必定越來越小
B.在復(fù)雜電場中的電場線是可能相交的
C.點電荷在電場中的運動軌跡一定跟電場線相重合
D.電場線越密的地方，同一檢驗電荷所受的電場力就越大
D
5.如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點，用Ea、Eb表示a、b兩點電場強度的大小，則( )
A.a、b兩點的場強的方向相同
B.電場線是直線，可知Ea=Eb
C.不知a、b附近的電場線分布，故Ea、Eb的大小不能確定
D.電場線從a指向b，所以Ea>Eb
AC
a
b
6.豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場．其電場強度為E，在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，小球與負(fù)極板距離為b,如圖所示，請問：
(1)小球帶電荷量是多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？
mg
qE
T
6.豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場．其電場強度為E，在該勻強電場中,用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，小球與負(fù)極板距離為b,如圖所示，請問：
(1)小球帶電荷量是多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？
謝謝
大家

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