資源簡介

(共24張PPT)
第一章 靜電場
第 6 節 電勢差與電場強度的關系
教學目標
1 ．掌握電勢差與電場強度的關系.
2．會用U＝Ed 進行有關計算．
3．知道注意公式的適用條件.
1、電場力做功的特點是什么？
靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。
2、電場力做功和電勢能的關系如何？
電場力做正功，電勢能就減少
電場力做負功，電勢能就增加
WAB = EpA-EpB
靜電力做功等于電勢能的減少量
復習回顧
利用電場強度可以計算電場對電荷的作用力，利用電勢差可以計算在電場中移動電荷時電場力所做的功。
正如功與力聯系緊密一樣，電勢差與電場強度也存在密切關系。
勻強電場中電勢差與電場強度的關系
勻強電場的電場強度為E,電荷q從A移動到B靜電力做的功W與A、B兩點的電勢差UAB的關系為 W=qUAB
理性探究
我們也可以從q所受的靜電力來計算功。
這個力是 F=qE
因為勻強電場中電場強度處處相等，所以q受的電場力是一個恒力，
它做的功為 W=Fd=qEd
比較兩個計算結果，得到 UAB=Ed
上面討論的是A、B位于同一條電場線上。如果它們不在同一條電場線上呢？
設勻強電場的電場強度為E，電荷q從A移動到B
靜電力做功分析：
θ
靜電力做的功W與A、B兩點的電勢差UAB的關系為 W=qUAB
我們也可以從q所受的靜電力來計算功。
這個力是 F=qEcos θ
因為勻強電場中電場強度處處相等，
所以q受的電場力是一個恒力，
它做的功為 W=FL=qEcos θL=qEd
比較兩個計算結果，同樣得到 UAB=Ed
即在勻強電場中，電場強度的大小，等于兩點間電勢差與兩點沿電場線方向距離的比值。
也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。
E =
勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
電勢差與電場強度的關系
UAB=Ed
電勢差與電場強度的關系也可以寫作
一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系
注意：電勢降落方向不一定是場強方向
從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，場強E的方向是電勢降落最快的方向.
A
D
C
B
所以，在勻強電場中 ：
（1）適用條件：勻強電場，而且沿著場強的方向，即式中的d是沿場強方向兩點間的距離．
（2）由此可知場強的單位V/m和N/C是一致的，即：1V/m＝1N/C．
E =
UAB=Ed 或
——適用于點電荷所產生的電場(Q為源電荷)
——適用于任意電場(q為試探電荷)
——適用于勻強電場(d為沿電場線的距離)
電場強度的求解方法
歸納總結
1.如圖所示，在一個非勻強電場中，某一條電場線上有ABC三點，且AB=BC，你能比較AB間的電勢差UAB和BC間的電勢差UBC的大小嗎？
討論交流
A
B
C
2.如果φA=10V， φC=4V，則B點的電勢φB等于7V嗎？
3.大致畫出過A點和B點的等勢面；如果要求相鄰等勢面之間的電勢差相等，且AB兩點間沒有等勢面，那么在B點右側的另一個等勢面應畫在哪里？
UAB =EAB·dAB
UBC =EBC·dBC
EAB >EBC
UAB >UBC
定性分析：
不等于7V，因為是非勻強電場
應畫在C點右側，如圖所示
電場線越密的地方，相鄰等勢面的間距越小，即等勢面越密.
我們按照相鄰等勢面之間電勢差相等的約定，畫出正點電荷電場中各個等勢面，如圖。
二、等勢面的疏密與電場強度大小的關系
公式E=U/d只適用于勻強電場.
等勢面越密的地方，場強越大,適用于各種電場.
二、等勢面的疏密與電場強度大小的關系
審題時要注意抓關鍵詞
對于多過程問題要分段考慮,然后針對每一個過程的已知量和待求量選擇合適的公式求解
例1. 如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8 C的正電荷從a點移到b點，靜電力做功為W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)勻強電場的場強E；
(2)電荷從b點移到c點，靜電力做的功W2；
(3)a、c兩點間的電勢差Uac.
典例分析
例1. 如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8 C的正電荷從a點移到b點，靜電力做功為W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)勻強電場的場強E；
(2)電荷從b點移到c點，靜電力做的功W2；
(3)a、c兩點間的電勢差Uac.
例1. 如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8 C的正電荷從a點移到b點，靜電力做功為W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)勻強電場的場強E；
(2)電荷從b點移到c點，靜電力做的功W2；
(3)a、c兩點間的電勢差Uac.
例1. 如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8 C的正電荷從a點移到b點，靜電力做功為W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)勻強電場的場強E；
(2)電荷從b點移到c點，靜電力做的功W2；
(3)a、c兩點間的電勢差Uac.
E
F
9
例2.如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點．已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，則D點的電勢為φD＝________ V.
一、電勢差與電場強度的關系
UAB=Ed
1.說明:
(1)只適用于勻強電場，對于非勻強電場，可做定性判斷。
(2)d 為沿場強方向的距離，不是兩點間距離。
2.物理意義：
(2)在勻強電場中電場強度大小等于兩點間電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。
(1)勻強電場中兩點間的電勢差等于場強與這兩點間沿電場方向的距離的乘積。
課堂小結
二、等勢面的疏密與電場強度大小的關系
1.下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系，正確的說法是(　　)
A．在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大
B．場強在數值上等于每單位距離上的電勢降落
C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同
D．電勢降落的方向必定是場強方向
C
跟蹤練習
2.如圖，實線為電場線 ，虛線為等勢線，a、b 兩點的電勢分別為φa＝－50 V，φb＝－20 V，則a、b 連線的中點c 的電勢φc 應為 (　　)
A、φc＝－35 V
B、 φc>－35 V
C、φc<－35 V
D、條件不足，無法判斷φc 的范圍
C
3.圖中A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是 （ ）
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直 AC向右
C．1000V／m，垂直 AB斜向上
D．1000V／m，垂直 AB斜向下
D
4.圖中A、B、C為勻強電場中的三點，已知φA=12V，φB=6V，φC= - 6V，試在方框中作出該電場線的分布示意圖.
A
C
B
D
F
E
5.如圖，在勻強電場中的M、N兩點距離為2 cm，兩點間的電勢差為5 V，M、N連線與場強方向成60°角，則此電場的電場強度多大？
解：
N′
60°
E
M
N
根據 ，得：
謝謝
大家

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