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(共27張PPT)
1 功
第四章　機(jī)械能及其守恒定律
01
02
03
理解正功和負(fù)功及其物理意義，知道做功的過(guò)程就是能量變化的過(guò)程．
理解功的概念，能利用功的公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)
理解總功，能計(jì)算多個(gè)外力對(duì)物體所做的總功．
新課引入
我們都知道舉重運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程中要消耗很大的能量，那么在每一次舉重過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到底要消耗多少能量呢？我們?nèi)绾螠y(cè)定或計(jì)算呢？消耗掉的能量又用什么來(lái)量度呢？ 你所知道的能量形式有哪些？
本章我們就要解決不同形式能量的轉(zhuǎn)化是如何實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題．
在燃燒相同的燃料情況下：
1.豎直提升重物，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力的大小”？
2.水平推動(dòng)物體時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力”的大小？
3.衡量蒸汽機(jī)“能力”大小的因素是什么？
4.如何方便地定量比較蒸汽機(jī)“能力”的大小？
一、功的概念的起源
思考與討論
工業(yè)革命早期，當(dāng)時(shí)的工程師們需要有一個(gè)比較蒸汽機(jī)“能力”的標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)踐之中，工程師們逐漸認(rèn)同用機(jī)器舉起的物體的重量與高度的乘積來(lái)量度機(jī)器的輸出。
科學(xué)家們對(duì)一般意義上的機(jī)器進(jìn)行了研究，并提出了功的概念。
思考與討論
一、功的概念的起源
人對(duì)杠鈴做功
重力對(duì)杠鈴做功
杠鈴的重力勢(shì)能增加
（a）舉起杠鈴過(guò)程中，什么力對(duì)杠鈴做功？能量怎樣變化？
思考與討論
重力、摩擦力對(duì)人做功
人的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，摩擦力還要產(chǎn)生內(nèi)能
（b）人在下滑時(shí)，什么力對(duì)人做功？能量怎樣變化？
思考與討論
（c）箭射出時(shí)，什么力對(duì)箭做功？能量怎樣變化？
弓弦的彈力對(duì)箭做功
弓和弓弦的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能
思考與討論
總結(jié)：力對(duì)物體做功的過(guò)程，同時(shí)伴隨著物體能量的轉(zhuǎn)化。做功與能量變化密切相關(guān)，做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。大量事實(shí)表明，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。
做功
能量轉(zhuǎn)化
（1）必須有力作用在物體上。
（2）物體在力的方向上要發(fā)生一段位移。
如果起重機(jī)提著貨物靜止不動(dòng)，拉力對(duì)貨物是否做功了？
如果提著貨物使貨物沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力是否做功了？
思考：什么是判斷力F是否做功的必要因素？
(1)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，這個(gè)力所做的功是多少？
x
W=Fx
F支
F支
x
F不做功
即 W=0
(2)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，這個(gè)力所做的功是多少？
二、功的計(jì)算
（3）當(dāng)力的方向與位移方向有一夾角，如何求該力所做的功呢？
F
F
x
α
α
W=？
F
x
x
F1
x
F2
F
x
α
α
F1=F cosα
F2 =F sinα
W＝F x cosα
力F對(duì)物體做的功
力的大小
位移的大小
力與位移的方向的夾角
功是一個(gè)標(biāo)量。在國(guó)際單位制中單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J。
1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。1J=1N×1m=1N m
x
F
α
2. 功的公式：
1.力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。
3.W = Fxcos α 僅適用于恒力做功，它是一個(gè)過(guò)程量，描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)。
已經(jīng)知道功是標(biāo)量，力對(duì)物體做功可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
α
F
x
答案： α
α
F
x
答案：π- α
1．對(duì)力 F 和位移 x 之間的夾角α的判定：
找力 F 和位移 x 之間的夾角時(shí)，我們可以把力 F 和位移 x 的箭尾移到同一點(diǎn)，看它們之間的夾角是多少．
三、功的正負(fù)
2.正功和負(fù)功的理解
α 的取值 cos α W 的值 功的正負(fù)
α＝0
0＜α＜π/2
α＝π/2
π/2＜α ≤π
W＝0
1
W＝Fx
力對(duì)物體做正功
大于 0
W＝Fxcos α
力對(duì)物體做正功
0
力跟位移垂直時(shí)，不做功
小于 0
W＝Fxcos α
力對(duì)物體做負(fù)功
G
v
G
v
重力對(duì)物體做正功， 重力對(duì)物體而言是動(dòng)力表明此力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng).
例1.在下列運(yùn)動(dòng)中，分別說(shuō)出重力做什么功，對(duì)物體而言是動(dòng)力還是阻力？
重力對(duì)物體做負(fù)功，重力對(duì)物體而言是阻力
表明此力的效果是阻礙了物體運(yùn)動(dòng).
典例分析
如：1、摩擦力對(duì)某物體做了-20J的功，也可說(shuō)物體克服摩擦力做了20J的功。
2、豎直上拋物體的上升過(guò)程：重力對(duì)物體做負(fù)功，或物體克服重力做了功。
某力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成“物體克服某力做功”（取絕對(duì)值），兩種說(shuō)法的意義是等同的。
思考與討論
例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.
求力對(duì)物體所做的總功.
v
F
θ
FN
G
F阻
W拉＝FLcosθ＝FLcos37°
阻力做的功
W阻＝F阻Lcos180°＝－ F阻L
代入數(shù)據(jù)，得 W合＝1500 J
W合＝W拉＋W阻＝FL cos37°－F阻L
力做的總功
拉力F做的功
解：重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)物體不做功
思考分析：物體受力情況如何？各個(gè)力做功如何？
思考分析：
1.物體受力情況如何？
2.物體所受合力是多少？
3.合力做功多少？
還有其他方法嗎？
例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.
求力對(duì)物體所做的總功.
v
F
θ
FN
G
F阻
F1＝Fcos θ
代入數(shù)據(jù)，得 W合＝1500 J
W合＝F合 L cos0°＝ （Fcos θ － F阻）L
力對(duì)雪橇做的總功
F1
F2
F2＝Fsin θ
F合＝F1 －F阻＝ Fcos θ－ F阻
解：
例2.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪撬，受到與水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻＝100N.
求力對(duì)物體所做的總功.
總功的求法
W總=W1+W2+W3 ……
1、功是標(biāo)量
故合力的功（即總功）就等于各分力做功的代數(shù)和：
W總=F合 Lcos α
2、力是矢量
故可以先求合力，再求合力做的功：
二、功的計(jì)算
一、功的概念的起源
三、功的正負(fù)
本課小結(jié)
1.如圖所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，一物塊置于斜面上并與斜面保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是( )
A.斜面對(duì)物塊不做功
B.斜面對(duì)地面的摩擦力做負(fù)功
C.斜面對(duì)物塊的支持力做正功
D.斜面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功
ACD
m
θ
F
跟蹤練習(xí)
2.用拉力F將一個(gè)重為5N的物體勻速升高3m，在這個(gè)過(guò)程中（ ）
A．拉力F對(duì)物體做的功是15J
B．物體克服重力做的功是15J
C．合力對(duì)物體做的功是15J
D．合力對(duì)物體的功為0
ABD
3.如下圖，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　 )
A．重力對(duì)人做負(fù)功　　
B．摩擦力對(duì)人做正功
C．支持力對(duì)人做正功
D．合力對(duì)人做功為零
ACD
謝謝
大家

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