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第五節 機械能守恒定律
第四章 機械能及其守恒定律
01
02
03
知道機械能的概念，理解物體的動能和勢能可以相互轉化。
教學目標
能運用機械能守恒定律分析實際問題。
理解機械能守恒定律的內容和守恒的條件。
新課引入
為什么小球好象記著自已的位置不會碰到鼻尖？
動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）統稱為機械能.
機械能(E)
勢能 (Ep)
動能 (Ek)
彈性勢能
重力勢能
動能和勢能之間可以相互轉化，動能與勢能的相互轉化存在何種定量關系？
誰做功？能量變化情況如何？
物體沿光滑斜面下滑
運動員打網球
v
壓縮的彈簧彈起小球
思考與討論
一、動能和勢能的轉化
v
重力做功：重力勢能
動能
動能
彈力做功：彈性勢能
彈力和重力做功：彈性勢能
動能、重力勢能
重力做正功，重力勢能減少，動能增加
2.運動員下落到接近蹦床的過程：
1.運動員(離開蹦床)上升過程：有初速度
重力做負功，重力勢能增加，動能減少
重力勢能→動能
動能→重力勢能
功與能量的轉化密切相關，我們從力做功的角度分析能量相互轉化中存在何種定量關系？
減少重力勢能轉化為動能，且兩者變化存在等量關系。即：
公式移項得到：
在只有重力做功的物體系統內，動能與重力勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變——機械能守恒定律.
我們可以發現小球在下落的過程中，重力勢能減小，動能在增加，請推導一下重力勢能減少量和動能增加量之間的定量關系(忽略空氣阻力)？
hA
hB
A
B
vA
vB
二、機械能守恒定律
△h
2
1
v1
v2
1、根據動能定理
2、根據彈力做功
WF= Ek2-Ek1
WF= Ep1-Ep2
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
在光滑水平面被壓縮彈簧彈開的小球
物體只受彈力作用，動能和彈性勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變——機械能守恒定律.
（1）初態機械能等于末態機械能：
（2）動能增加量等于勢能減小量：
在只有重力做功或彈力做功的物體系統內，物體只發生動能與勢能的相互轉化，而總的機械能保持不變——機械能守恒定律
物理學的任務是發現普遍的自然規律。因為這樣的規律的最簡單的形式之一表現為某種物理量的不變性，所以對于守恒量的尋求不僅是合理的，而且也是極為重要的研究方向。
——勞厄
機械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在力學范圍內的一種特殊情況，系統機械能的增加或者減少，并不是能量的創生或者消失。從更普遍的范圍考察，能量只能從一種形式轉化成另一種形式，或者從一個物體轉移到另一物體，在這些過程中能量總量不變。
三、關于機械能轉化與守恒的實驗觀察
思考1：實驗過程中，球的動能是如何變化的？
思考2：動能的變化，是由什么引起來的？
思考3：重力做功會引起什么能量的變化？
思考4：重力勢能和動能一直都在變化，球為什么能剛好回到原位？
讓一個小球沿斜面從靜止狀態開始運動，小球將“沖上”另一個斜面，觀察小球能否到達原來的高度？
思考1：滑塊受到哪幾個力的作用？各個力做功情況是怎樣的？
思考2：由哪些能量參與轉化？如何轉化？滑塊和彈簧組成系統機械能守恒嗎？
隨著人類能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人類所面臨的一項重要任務。右圖是上海“明珠線”某輕軌車站的設計方案，與站臺連接的軌道有一個小的坡度。
進站前關閉發動機，機車憑慣性上坡，動能變成勢能儲存起來，出站時下坡，勢能變成動能，節省了能源。
四、機械能守恒定律的應用
【例題】某城市廣場噴泉噴出水柱的場景。從遠處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓的高度；靠近看，噴管的直徑約為10cm。 請你據此估計用于給噴管噴水的電動機輸出功率至少有多大？
典例分析
機械能守恒
在噴管噴水口處，經過的時間，噴出水的質量為
噴出水的動能為
電動機輸出電能轉化為小水柱的機械能
二、機械能守恒定律
一、動能和勢能的轉化
三、關于機械能轉化與守恒的實驗觀察
四、機械能守恒定律的應用
本課小結
1.在下面列舉的各個實例中(除A外都不計空氣阻力)，哪些過程中機械能是守恒的( )
A.跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落
B.拋出的標槍在空中運動
C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升
D.在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來，對彈簧和小球組成的系統而言
BD
跟蹤練習
2.如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M > m，不計摩擦，系統由靜止開始運動過程中( )
A.M、m各自的機械能分別守恒
B.M減少的機械能等于m增加的機械能
C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能
D.M和m組成的系統機械能守恒
BD
3.質量為 0.5kg 的石塊從 10m 高處以 30 角斜向上方拋出，初速度 v0 的大小為 5m/s。不計空氣阻力，g 取 10m/s2。
（1）石塊落地時的速度是多大？請用機械能守恒定律和動能定理分別討論。
（2）石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關，與哪些量無關？說明理由。
A．石塊的質量
B．石塊的初速度
C．石塊初速度的仰角
D．石塊拋出時的高度
解析：（1）機械能守恒定律：
設地面處勢能為0，以小球拋出點的狀態作為初狀態，以小球落地點的狀態作為末狀態。 由Ek1+Ep1 = Ek2 +Ep2
有
即： m/s
解析：（1）動能定理：
重力做功：
動能變化量：
由有：
即： m/s
（2）石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關，與哪些量無關？說明理由。
A．石塊的質量 B．石塊的初速度
C．石塊初速度的仰角 D．石塊拋出時的高度
解析：（2）由機械能守恒關系，落地時速度大小可表達為：
故落地速度大小與 ( B．石塊的初速度)、 ( D．石塊拋出時的高度) 有關，與石塊的質量、 石塊初速度的仰角均無關。
謝謝
大家

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