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第3節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
(分值：100分)
選擇題1～7題，第9題，每小題8分，共64分。
對點題組練
題組一　氣體壓強的微觀解釋
1.關于氣體的壓強，下列說法正確的是(　　)
氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的
氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大
氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力
當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱?br/>2.(2024·廣東東莞高二期中)教室內(nèi)的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內(nèi)上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，關于房間內(nèi)的空氣，下列說法中正確的是(　　)
空氣分子數(shù)密度增大
空氣分子的平均速率增大
空氣分子的速率都增大
空氣質(zhì)量增大
3.(2024·廣東深圳高二期中)下面的表格是某地區(qū)1～7月份氣溫與氣壓的對照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大氣壓/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份與1月份相比較，正確的是(　　)
空氣分子無規(guī)則熱運動的情況幾乎不變
空氣分子無規(guī)則熱運動減弱了
單位時間內(nèi)空氣分子對地面的撞擊次數(shù)增多了
單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面撞擊次數(shù)減少了
題組二　氣體實驗定律的微觀解釋
4.在一定溫度下，當一定質(zhì)量氣體的體積增大時，氣體的壓強減小，這是由于(　　)
單位體積內(nèi)的分子數(shù)變少，單位時間內(nèi)對單位面積器壁碰撞的次數(shù)減少
氣體分子數(shù)密度變小，分子對器壁的吸引力變小
每個分子對器壁的平均撞擊力都變小
氣體分子數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的重力變小
5.(多選)對于一定質(zhì)量的某種氣體，下列論述正確的是(　　)
若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加
若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)可能不變
題組三　理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程
6.(多選)關于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是(　　)
當氣體壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時，一定滿足方程＝
氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍
氣體壓強增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學溫度減半
7.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化過程，則1、2、3三個狀態(tài)的熱力學溫度之比是(　　)
1∶3∶5 3∶6∶5
3∶2∶1 5∶6∶3
8.(6分)浮筒氣囊打撈法是打撈沉船的一種方法，是用若干浮筒氣囊與沉船拴住，在水下充氣后，借浮力將沉船浮出水面。已知某個打撈浮筒氣囊的最大容積為5 m3，沉船位置離水面約為20 m，該處水溫為－3 ℃。打撈船上打氣裝置可持續(xù)產(chǎn)生4倍大氣壓強的高壓氣體，氣體溫度為27 ℃。現(xiàn)將高壓氣體充入浮筒氣囊中，當氣囊內(nèi)氣體壓強和外部水壓相等時停止充氣，此過程需要打氣裝置充入多少體積的高壓氣體？假定高壓氣體充入浮筒氣囊前，氣囊內(nèi)的氣體可忽略不計，計算氣體壓強時不考慮氣囊的高度，氣囊導熱性良好，大氣壓強p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
綜合提升練
9.(2023·北京卷，1)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體(　　)
分子的平均動能更小
單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少
所有分子的運動速率都更小
分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大
10.(10分)(2024·廣東汕頭高二期末)健身球上無人時，球內(nèi)氣體的體積為120 L，壓強為1.5 atm，此時周圍的環(huán)境溫度為27 ℃。
(1)(5分)如圖所示，某人趴在健身球上靜止時，球內(nèi)氣體體積變?yōu)?00 L，球內(nèi)氣體可看成理想氣體且溫度保持不變，求此時球內(nèi)氣體壓強；
(2)(5分)把此球從溫度為27 ℃的健身房放置到溫度為－3 ℃的倉庫，當球內(nèi)氣體與環(huán)境溫度相同后，健身球體積變?yōu)?08 L，求此時球內(nèi)氣體壓強。
11.(10分)如圖所示，豎直放置的氣缸缸體質(zhì)量m＝10 kg，輕質(zhì)活塞的橫截面積S＝5×10－3 m2，活塞上部的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的下表面與勁度系數(shù)k＝2.5×103 N/m的輕彈簧相連，活塞不漏氣且與氣缸壁無摩擦、當氣缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T0＝450 K時，缸內(nèi)氣柱長L＝ 50 cm，氣缸下端距水平地面的高度h＝6 cm，現(xiàn)使缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)(5分)氣缸剛接觸地面時，缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T1；
(2)(5分)彈簧剛恢復原長時，缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2。
培優(yōu)加強練
12.(10分)如圖所示，圓柱形汽缸A中用質(zhì)量為2m的活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，溫度為27 ℃，活塞通過滑輪系統(tǒng)懸掛一質(zhì)量為m的重物，穩(wěn)定時活塞與汽缸底部的距離為h。現(xiàn)在重物上加掛質(zhì)量為的小物體，已知大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，m＝，不計一切摩擦，T＝273 K＋t，求當氣體溫度升高到37 ℃且系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，封閉氣體的壓強和重物下降的高度。
第3節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
1.C　[氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的，大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率增大，若氣體體積增大，氣體的壓強不一定增大，B錯誤；當某一容器自由下落時，容器中氣體分子的熱運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤。]
2.B　[溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個空氣分子的速率都增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內(nèi)的分子數(shù)密度一定減小，教室體積不變，則空氣質(zhì)量減小，故A、C、D錯誤，B正確。]
3.D　[溫度越高，分子無規(guī)則熱運動越強，7月份與1月份相比較，平均氣溫升高了，所以無規(guī)則熱運動加強，故A、B錯誤；溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小，知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面撞擊次數(shù)減少，故C錯誤，D正確。]
4.A
5.AC　[單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此氣體壓強一定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加，故C正確，D錯誤。]
6.BC　[一定質(zhì)量的理想氣體，壓強不變，體積與熱力學溫度成正比，不與攝氏溫度成正比，故A錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時，一定滿足方程＝，故B正確；由理想氣體狀態(tài)方程＝c，可知一定質(zhì)量的理想氣體，體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍，故C正確；同C選項的分析可知一定質(zhì)量的理想氣體，壓強增大到原來的4倍，可能是體積減半，熱力學溫度加倍，故D錯誤。]
7.B　[由理想氣體狀態(tài)方程得：＝c(c為常量)，可知pV＝Tc，即pV的乘積與熱力學溫度T成正比，故B項正確。]
8.4.17 m3
解析　設氣囊內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強分別為p1、p2，
由題意得
初態(tài)：p1＝4p0，T1＝(27＋273) K＝300 K
末態(tài)：p2＝p0＋ρgh2＝3p0，
V2＝5 m3，T2＝(－3＋273) K＝270 K
由理想氣體狀態(tài)方程得
＝
聯(lián)立解得V1＝ m3≈4.17 m3。
9.A　[夜間氣溫比白天的低，夜間輪胎內(nèi)的分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多，分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小，B、D錯誤。]
10.(1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)對球內(nèi)的氣體由玻意耳定律可得
p1V1＝p′V′
解得球內(nèi)氣體的壓強p′＝1.8 atm。
(2)當把此球從27 ℃的健身房放置到－3 ℃?zhèn)}庫，
由理想氣體狀態(tài)方程＝
解得p2＝1.5 atm。
11.(1)396 K　(2)300 K
解析　(1)氣缸緩慢下降至氣缸下端邊緣剛好接觸地面的過程，缸內(nèi)氣體壓強不變，
有＝
解得T1＝396 K。
(2)設彈簧初狀態(tài)的壓縮量為x，氣體初狀態(tài)的壓強為p1，彈簧剛好恢復原長時，缸內(nèi)氣體的壓強為p0，
則有kx＝mg
p0S＋mg＝p1S
＝
解得T2＝300 K。
12.p0　0.24h
解析　初狀態(tài)下，設封閉氣體的壓強為p1，以活塞為研究對象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg
可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末狀態(tài)下，設封閉氣體的壓強為p2，以活塞為研究對象，由p2S＋mg＝p0S＋2mg，解得p2＝p0
又V2＝(h＋Δh)S，T2＝310 K
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得＝
聯(lián)立解得Δh＝0.24h。第3節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
學習目標　1.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。2.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達式，并能應用方程解決實際問題。
知識點一　氣體壓強的微觀解釋
把一顆豆粒拿到臺秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盤上，發(fā)現(xiàn)單顆豆粒給秤盤的壓力很小，作用時間也很短。思考：
1.從相同高度把100顆豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤上，豆粒能否對秤盤產(chǎn)生持續(xù)壓力，壓力大小如何變化？
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2.用更多的豆粒從更高的位置連續(xù)均勻地倒在秤盤上，豆粒對秤盤的壓力如何變化？
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1.氣體壓強產(chǎn)生的原因：大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結(jié)果。
2.氣體壓強的大小：大量氣體分子作用在器壁　　　　上的　　　　作用力。
3.決定氣體壓強大小的因素
（1）微觀因素
①與氣體分子的數(shù)密度有關：氣體分子數(shù)密度（即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目）越大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就　　　　，氣體壓強就　　　　。
②與氣體分子的平均速率有關：氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時（可視為彈性碰撞）給器壁的沖力就越　　　　；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越　　　　。
（2）宏觀因素
①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大。
②與體積有關：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大。
【思考】 從宏觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區(qū)別？
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例1 （根據(jù)粵教版教材P32練習1改編）某學生在水瓶中裝入半瓶熱水蓋緊瓶蓋，一段時間后，該同學發(fā)現(xiàn)瓶蓋變緊。其本質(zhì)原因是瓶內(nèi)氣體壓強　　　　（選填“變大”“變小”或“不變”），瓶內(nèi)氣體分子平均速率　　　　（選填“增大”“減小”或“不變”），單位時間內(nèi)瓶蓋受到瓶內(nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)　　　　（選填“增加”“減少”或“不變”）。
聽課筆記____________________________________________________________
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訓練 （多選）兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種理想氣體，已知容器中氣體的壓強不相同，則下列判斷中正確的是（　　）
A.壓強小的容器中氣體的溫度比較高
B.壓強大的容器中氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)比較少
C.壓強小的容器中氣體分子的平均動能比較小
D.壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大
知識點二　氣體實驗定律的微觀解釋
在炎熱的夏天，自行車容易爆胎，怎樣從微觀角度來解釋這種現(xiàn)象？（假設輪胎的容積不發(fā)生變化）？
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1.玻意耳定律
（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小。
（2）微觀解釋：溫度不變，分子的平均速率不變。體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強就越大，如圖所示。
2.查理定律
（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小。
（2）微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力變大，同時單位時間與器壁碰撞的次數(shù)增多，所以氣體的壓強增大，如圖所示。
3.蓋－呂薩克定律
（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。（2）微觀解釋：溫度升高，分子平均速率增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需影響壓強的另一個因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。
例2 （多選）對一定質(zhì)量的某種氣體，下列說法正確的是（　　）
A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均速率一定增大
B.溫度不變，壓強減小時，氣體分子的數(shù)密度一定減小
C.壓強不變，溫度降低時，氣體分子的數(shù)密度一定減小
D.溫度升高，壓強和體積都可能不變
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知識點三　理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程
實驗表明氣體實驗定律只在壓強不太大、溫度不太低的條件下，理論結(jié)果與實驗結(jié)果才一致，那么研究氣體實驗定律還有意義嗎？
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1.理想氣體
（1）理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都嚴格遵循　　　　　　　　的氣體稱為理想氣體。
（2）理想氣體與實際氣體
實際氣體在壓強不太大，溫度不太低時可以看作理想氣體。
（3）從微觀的角度看，理想氣體的特點
①忽略分子的大小，將分子看作　　　　。
②忽略分子間的　　　　（除相互碰撞外）。
③忽略氣體分子與器壁碰撞的動能損失。
（4）理想氣體是對實際氣體的一種理想化簡的化模型，實際并不存在。
2.理想氣體狀態(tài)方程
（1）內(nèi)容：一定　　　　的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)（p1、V1、T1）變化到另一個狀態(tài)（p2、V2、T2）時，壓強p跟體積V的乘積與　　　　　　　　　　的比值保持不變。
（2）表達式：　　　　或＝　　　　。
公式中常量c與氣體的種類和質(zhì)量有關，與狀態(tài)參量（p、V、T）無關。
（3）成立條件：一定　　　　的理想氣體。
（4）方程應用時單位要求：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位。
3.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律
＝
【思考】 氣體實驗定律對于任何氣體都適用嗎？為什么要引入理想氣體的概念？
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例3 已知湖水的深度為20 m，湖底的水溫為4 ℃，水面的溫度為17 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa。當氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的（重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，T＝t＋273 K）（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.12.8倍 B.8.5倍
C.3.1倍 D.1.1倍
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例4 內(nèi)徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，水銀進入封閉端的長度為2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，T＝t＋273 K，求：
（1）在如圖所示位置時空氣柱的壓強p1；
（2）在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少攝氏度？
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應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟
（1）明確研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體。
（2）確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
（3）由理想氣體狀態(tài)方程＝列式求解。
（4）必要時討論結(jié)果的合理性。　　
隨堂對點自測
1.（氣體壓強的微觀解釋）對于一定量的理想氣體，下列四個論述中正確的是（　　）
A.當分子熱運動變劇烈時，壓強必變大
B.當分子熱運動變劇烈時，壓強可以不變
C.當分子間的平均距離變大時，壓強必變小
D.當分子間的平均距離變大時，壓強必變大
2.（氣體實驗定律的微觀解釋）（2023·江蘇卷，3）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過程中（　　）
A.氣體分子的數(shù)密度增大
B.氣體分子的平均動能增大
C.單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D.單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
3.（理想氣體）（多選）下列對理想氣體的理解，正確的有（　　）
A.理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型
B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C.理想氣體的分子無質(zhì)量和體積，分子間除碰撞外，沒有相互作用力
D.在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵循氣體實驗定律
4.（理想氣體狀態(tài)方程）某氣象探測氣球內(nèi)充有溫度為27 ℃、壓強為1.5×105 Pa的氦氣，其體積為5 m3。當氣球升高到某一高度時，氦氣溫度為200 K，壓強變?yōu)?.8×105 Pa，T＝t＋273 K。求這時氣球的體積多大？
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第3節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
知識點一
導學　1.提示　大量的豆粒對秤盤的頻繁碰撞，會對秤盤產(chǎn)生了一個較大的、持續(xù)的、均勻的壓力。
2.提示　單位時間與秤盤碰撞的豆粒越多，豆粒撞擊秤盤的速度越大，對秤盤產(chǎn)生的壓力越大。
知識梳理
2.單位面積　平均　3.(1)①越多　越大　②大　大
[思考] 提示　因為一定質(zhì)量的氣體的壓強是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度決定的，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強增大。氣體體積減小時，雖然分子的平均速率不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的。
例1 變小　減小　減少
解析　隨著溫度降低，內(nèi)部氣體的壓強變小，瓶蓋變緊。由于溫度降低，則分子平均速率減小，則在其他條件不變的情況下，單位時間內(nèi)瓶蓋受到瓶內(nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)減少。
訓練 CD　[相同的容器分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，說明它們所含的分子總數(shù)相同，即分子數(shù)密度相同，B錯誤；壓強不同，一定是因為兩容器中氣體分子平均動能不同造成的，壓強小的容器中分子的平均動能一定較小，溫度較低，故A錯誤，C正確；壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大，故D正確。]
知識點二
導學　提示　溫度升高，氣體分子的平均速率增大，不僅氣體分子撞擊胎壁產(chǎn)生的平均沖力變大，而且單位時間內(nèi)單位面積上碰撞次數(shù)也增多，故氣體壓強不斷增大，大于車胎的最大承壓，自行車就爆胎了。
例2 AB　[一定質(zhì)量的氣體，體積不變，壓強增大時，溫度升高，氣體分子的平均速率一定增大，選項A正確；溫度不變，壓強減小時，氣體體積增大，氣體分子的數(shù)密度減小，選項B正確；壓強不變，溫度降低時，體積減小，氣體分子的數(shù)密度增大，選項C錯誤；溫度升高，壓強、體積中至少有一個發(fā)生改變，選項D錯誤。]
知識點三
導學　提示　有意義，在通常的條件下，氫氣、氧氣、空氣等氣體都能很好地遵循氣體實驗定律，這些氣體也是我們的主要研究對象，內(nèi)燃機、氫燃料電池等動力來源也是借助氣體實驗定律研究這些氣體實現(xiàn)的。
知識梳理
1.(1)氣體實驗定律　(3)①質(zhì)點　②相互作用　2.(1)質(zhì)量　熱力學溫度T　(2)＝c　　(3)質(zhì)量
[思考] 提示　由于氣體實驗定律只在壓強不太大、溫度不太低的條件下，理論結(jié)果才與實驗結(jié)果一致，為了使氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，引入了理想氣體的概念。
例3 C　[氣泡在湖底的壓強p1＝p0＋ρgh＝3×105 Pa，氣泡在湖底的溫度T1＝277 K；氣泡在水面的壓強p2＝p0＝1.0×105 Pa；氣泡在水面的溫度為T2＝290 K；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有＝，解得＝·＝×≈3.1，故選項C正確。]
例4 (1)133 cmHg　(2)－5 ℃
解析　(1)根據(jù)題意，由題圖可知，空氣柱的壓強為
p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。
(2)根據(jù)題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態(tài)有p1＝133 cmHg
V1＝4S (cm3)，T1＝(87＋273) K＝360 K
末態(tài)有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(t＋273) K
由理想氣體狀態(tài)方程有＝
代入數(shù)據(jù)解得t≈－5 ℃。
隨堂對點自測
1.B　[當分子熱運動變劇烈時，分子平均速率增大，氣體的壓強在微觀上與分子的平均速率和分子的密集程度有關，壓強的變化還要看氣體分子的密集程度的變化，所以壓強可能增大、可能減小、可能不變，故B正確，A錯誤； 氣體的壓強在微觀上與分子的平均速率和分子的密集程度有關，當分子間的平均距離變大時，分子的密集程度變小，但分子平均速率變化情況未知，則壓強可能增大、可能減小、可能不變，故C、D錯誤。]
2.B　[理想氣體狀態(tài)方程＝C→p＝T，p－T圖像為一條過原點的直線，則氣體從A到B，體積V不變，分子的數(shù)密度ρ數(shù)＝不變，A錯誤；
]
3.AD　[理想氣體是在忽略了實際氣體分子間相互作用力的情況下而抽象出的一種理想化模型，A正確；實際氣體能視為理想氣體的條件是溫度不太低、壓強不太大，B錯誤；理想氣體的分子有質(zhì)量而沒有體積，分子間無分子力作用，C錯誤；由理想氣體的定義可知，D正確。]
4.6.25 m3
解析　以探測氣球內(nèi)的氦氣作為研究對象，并可看作理想氣體，其初始狀態(tài)參量為
T1＝(27＋273) K＝300 K
p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3
升到高空，其末狀態(tài)參量為
T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa
由理想氣體狀態(tài)方程＝有
V2＝V1＝×5 m3＝6.25 m3。(共50張PPT)
第3節(jié)　氣體實驗定律的微觀解釋
第二章 氣體、液體和固體
1.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
2.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。
3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達式，并能應用方程解決實際問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　氣體實驗定律的微觀解釋
知識點一　氣體壓強的微觀解釋
知識點三　理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程
知識點一　氣體壓強的微觀解釋
　　　把一顆豆粒拿到臺秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盤上，發(fā)現(xiàn)單顆豆粒給秤盤的壓力很小，作用時間也很短。思考：
1.從相同高度把100顆豆粒均勻連續(xù)地倒在秤盤上，豆粒
能否對秤盤產(chǎn)生持續(xù)壓力，壓力大小如何變化？
提示　大量的豆粒對秤盤的頻繁碰撞，會對秤盤產(chǎn)生了
一個較大的、持續(xù)的、均勻的壓力。
2.用更多的豆粒從更高的位置連續(xù)均勻地倒在秤盤上，豆粒對秤盤的壓力如何變化？
提示　單位時間與秤盤碰撞的豆粒越多，豆粒撞擊秤盤的速度越大，對秤盤產(chǎn)生的壓力越大。
1.氣體壓強產(chǎn)生的原因：大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結(jié)果。
2.氣體壓強的大小：大量氣體分子作用在器壁__________上的______作用力。
3.決定氣體壓強大小的因素
(1)微觀因素
①與氣體分子的數(shù)密度有關：氣體分子數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就______，氣體壓強就______。
單位面積
平均
越多
越大
②與氣體分子的平均速率有關：氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越____；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越____。
(2)宏觀因素
①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大。
②與體積有關：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大。
大
大
【思考】 從宏觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區(qū)別？
提示　因為一定質(zhì)量的氣體的壓強是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度決定的，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強增大。氣體體積減小時，雖然分子的平均速率不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的。
例1 (根據(jù)粵教版教材P32練習1改編)某學生在水瓶中裝入半瓶熱水蓋緊瓶蓋，一段時間后，該同學發(fā)現(xiàn)瓶蓋變緊。其本質(zhì)原因是瓶內(nèi)氣體壓強　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)，瓶內(nèi)氣體分子平均速率　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)，單位時間內(nèi)瓶蓋受到瓶內(nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)
　　　　(選填“增加”“減少”或“不變”)。
答案　變小　減小　減少
解析　隨著溫度降低，內(nèi)部氣體的壓強變小，瓶蓋變緊。由于溫度降低，則分子平均速率減小，則在其他條件不變的情況下，單位時間內(nèi)瓶蓋受到瓶內(nèi)氣體分子的撞擊次數(shù)減少。
CD
訓練 (多選)兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種理想氣體，已知容器中氣體的壓強不相同，則下列判斷中正確的是(　　)
A.壓強小的容器中氣體的溫度比較高
B.壓強大的容器中氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)比較少
C.壓強小的容器中氣體分子的平均動能比較小
D.壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大
解析　相同的容器分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，說明它們所含的分子總數(shù)相同，即分子數(shù)密度相同，B錯誤；壓強不同，一定是因為兩容器中氣體分子平均動能不同造成的，壓強小的容器中分子的平均動能一定較小，溫度較低，故A錯誤，C正確；壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大，故D正確。
知識點二　氣體實驗定律的微觀解釋
　　　在炎熱的夏天，自行車容易爆胎，怎樣從微觀角度來解釋這種現(xiàn)象？(假設輪胎的容積不發(fā)生變化)？
提示　溫度升高，氣體分子的平均速率增大，不僅氣體分子撞擊胎壁產(chǎn)生的平均沖力變大，而且單位時間內(nèi)單位面積上碰撞次數(shù)也增多，故氣體壓強不斷增大，大于車胎的最大承壓，自行車就爆胎了。
1.玻意耳定律
(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小。
(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均速率不變。體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強就越大，如圖所示。
2.查理定律
(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小。
(2)微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力變大，同時單位時間與器壁碰撞的次數(shù)增多，所以氣體的壓強增大，如圖所示。
3.蓋－呂薩克定律
(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均速率增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需影響壓強的另一個因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。
AB
例2 (多選)對一定質(zhì)量的某種氣體，下列說法正確的是(　　)
A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均速率一定增大
B.溫度不變，壓強減小時，氣體分子的數(shù)密度一定減小
C.壓強不變，溫度降低時，氣體分子的數(shù)密度一定減小
D.溫度升高，壓強和體積都可能不變
解析　一定質(zhì)量的氣體，體積不變，壓強增大時，溫度升高，氣體分子的平均速率一定增大，選項A正確；溫度不變，壓強減小時，氣體體積增大，氣體分子的數(shù)密度減小，選項B正確；壓強不變，溫度降低時，體積減小，氣體分子的數(shù)密度增大，選項C錯誤；溫度升高，壓強、體積中至少有一個發(fā)生改變，選項D錯誤。
知識點三　理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程
　　　實驗表明氣體實驗定律只在壓強不太大、溫度不太低的條件下，理論結(jié)果與實驗結(jié)果才一致，那么研究氣體實驗定律還有意義嗎？
提示　有意義，在通常的條件下，氫氣、氧氣、空氣等氣體都能很好地遵循氣體實驗定律，這些氣體也是我們的主要研究對象，內(nèi)燃機、氫燃料電池等動力來源也是借助氣體實驗定律研究這些氣體實現(xiàn)的。
1.理想氣體
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都嚴格遵循______________的氣體稱為理想氣體。
(2)理想氣體與實際氣體
實際氣體在壓強不太大，溫度不太低時可以看作理想氣體。
(3)從微觀的角度看，理想氣體的特點
①忽略分子的大小，將分子看作______。
②忽略分子間的__________ (除相互碰撞外)。
③忽略氣體分子與器壁碰撞的動能損失。
(4)理想氣體是對實際氣體的一種理想化簡的化模型，實際并不存在。
氣體實驗定律
質(zhì)點
相互作用
2.理想氣體狀態(tài)方程
(1)內(nèi)容：一定______的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(tài)(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與______________的比值保持不變。
質(zhì)量
熱力學溫度T
公式中常量c與氣體的種類和質(zhì)量有關，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關。
(3)成立條件：一定______的理想氣體。
(4)方程應用時單位要求：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位。
質(zhì)量
3.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律
【思考】 氣體實驗定律對于任何氣體都適用嗎？為什么要引入理想氣體的概念？
提示　由于氣體實驗定律只在壓強不太大、溫度不太低的條件下，理論結(jié)果才與實驗結(jié)果一致，為了使氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，引入了理想氣體的概念。
例3 已知湖水的深度為20 m，湖底的水溫為4 ℃，水面的溫度為17 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa。當氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，T＝t＋273 K)(　　)
A.12.8倍 B.8.5倍 C.3.1倍 D.1.1倍
C
例4 內(nèi)徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，水銀進入封閉端的長度為2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，T＝t＋273 K，求：
(1)在如圖所示位置時空氣柱的壓強p1；
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，
溫度必須降低到多少攝氏度？
答案　(1)133 cmHg　(2)－5 ℃
解析　(1)根據(jù)題意，由題圖可知，空氣柱的壓強為p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。
(2)根據(jù)題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態(tài)有p1＝133 cmHg
V1＝4S (cm3)，T1＝(87＋273) K＝360 K
末態(tài)有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(t＋273) K
隨堂對點自測
2
B
1.(氣體壓強的微觀解釋)對于一定量的理想氣體，下列四個論述中正確的是(　　)
A.當分子熱運動變劇烈時，壓強必變大
B.當分子熱運動變劇烈時，壓強可以不變
C.當分子間的平均距離變大時，壓強必變小
D.當分子間的平均距離變大時，壓強必變大
解析　當分子熱運動變劇烈時，分子平均速率增大，氣體的壓強在微觀上與分子的平均速率和分子的密集程度有關，壓強的變化還要看氣體分子的密集程度的變化，所以壓強可能增大、可能減小、可能不變，故B正確，A錯誤； 氣體的壓強在微觀上與分子的平均速率和分子的密集程度有關，當分子間的平均距離變大時，分子的密集程度變小，但分子平均速率變化情況未知，則壓強可能增大、可能減小、可能不變，故C、D錯誤。
B
2.(氣體實驗定律的微觀解釋)(2023·江蘇卷，3)如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過程中(　　)
A.氣體分子的數(shù)密度增大
B.氣體分子的平均動能增大
C.單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D.單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
AD
3.(理想氣體)(多選)下列對理想氣體的理解，正確的有(　　)
A.理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型
B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C.理想氣體的分子無質(zhì)量和體積，分子間除碰撞外，沒有相互作用力
D.在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵循氣體實驗定律
解析　理想氣體是在忽略了實際氣體分子間相互作用力的情況下而抽象出的一種理想化模型，A正確；實際氣體能視為理想氣體的條件是溫度不太低、壓強不太大，B錯誤；理想氣體的分子有質(zhì)量而沒有體積，分子間無分子力作用，C錯誤；由理想氣體的定義可知，D正確。
4.(理想氣體狀態(tài)方程)某氣象探測氣球內(nèi)充有溫度為27 ℃、壓強為1.5×105 Pa的氦氣，其體積為5 m3。當氣球升高到某一高度時，氦氣溫度為200 K，壓強變?yōu)?.8×105 Pa，T＝t＋273 K。求這時氣球的體積多大？
答案　6.25 m3
解析　以探測氣球內(nèi)的氦氣作為研究對象，并可看作理想氣體，其初始狀態(tài)參量為
T1＝(27＋273) K＝300 K
p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3
升到高空，其末狀態(tài)參量為
T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa
課后鞏固訓練
3
C
題組一　氣體壓強的微觀解釋
1.關于氣體的壓強，下列說法正確的是(　　)
A.氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的
B.氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大
C.氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力
D.當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱?br/>解析　氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的，大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率增大，若氣體體積增大，氣體的壓強不一定增大，B錯誤；當某一容器自由下落時，容器中氣體分子的熱運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤。
對點題組練
B
2.(2024·廣東東莞高二期中)教室內(nèi)的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內(nèi)上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，關于房間內(nèi)的空氣，下列說法中正確的是(　　)
A.空氣分子數(shù)密度增大 B.空氣分子的平均速率增大
C.空氣分子的速率都增大 D.空氣質(zhì)量增大
解析　溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個空氣分子的速率都增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內(nèi)的分子數(shù)密度一定減小，教室體積不變，則空氣質(zhì)量減小，故A、C、D錯誤，B正確。
D
3.(2024·廣東深圳高二期中)下面的表格是某地區(qū)1～7月份氣溫與氣壓的對照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大氣壓/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份與1月份相比較，正確的是(　　)
A.空氣分子無規(guī)則熱運動的情況幾乎不變
B.空氣分子無規(guī)則熱運動減弱了
C.單位時間內(nèi)空氣分子對地面的撞擊次數(shù)增多了
D.單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面撞擊次數(shù)減少了
解析　溫度越高，分子無規(guī)則熱運動越強，7月份與1月份相比較，平均氣溫升高了，所以無規(guī)則熱運動加強，故A、B錯誤；溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小，知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面撞擊次數(shù)減少，故C錯誤，D正確。
A
題組二　氣體實驗定律的微觀解釋
4.在一定溫度下，當一定質(zhì)量氣體的體積增大時，氣體的壓強減小，這是由于(　　)
A.單位體積內(nèi)的分子數(shù)變少，單位時間內(nèi)對單位面積器壁碰撞的次數(shù)減少
B.氣體分子數(shù)密度變小，分子對器壁的吸引力變小
C.每個分子對器壁的平均撞擊力都變小
D.氣體分子數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的重力變小
AC
5.(多選)對于一定質(zhì)量的某種氣體，下列論述正確的是(　　)
A.若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
B.若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加
D.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)可能不變
解析　單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此氣體壓強一定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加，故C正確，D錯誤。
BC
題組三　理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程
6.(多選)關于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是(　　)
A.當氣體壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
B
7.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化過程，
則1、2、3三個狀態(tài)的熱力學溫度之比是(　　)
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
8.浮筒氣囊打撈法是打撈沉船的一種方法，是用若干浮筒氣囊與沉船拴住，在水下充氣后，借浮力將沉船浮出水面。已知某個打撈浮筒氣囊的最大容積為5 m3，沉船位置離水面約為20 m，該處水溫為－3 ℃。打撈船上打氣裝置可持續(xù)產(chǎn)生4倍大氣壓強的高壓氣體，氣體溫度為27 ℃。現(xiàn)將高壓氣體充入浮筒氣囊中，當氣囊內(nèi)氣體壓強和外部水壓相等時停止充氣，此過程需要打氣裝置充入多少體積的高壓氣體？假定高壓氣體充入浮筒氣囊前，氣囊內(nèi)的氣體可忽略不計，計算氣體壓強時不考慮氣囊的高度，氣囊導熱性良好，大氣壓強p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　4.17 m3
解析　設氣囊內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強分別為p1、p2，
由題意得
初態(tài)：p1＝4p0，T1＝(27＋273) K＝300 K
末態(tài)：p2＝p0＋ρgh2＝3p0，
V2＝5 m3，T2＝(－3＋273) K＝270 K
由理想氣體狀態(tài)方程得
A
9.(2023·北京卷，1)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體(　　)
A.分子的平均動能更小
B.單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少
C.所有分子的運動速率都更小
D.分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大
解析　夜間氣溫比白天的低，夜間輪胎內(nèi)的分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多，分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小，B、D錯誤。
綜合提升練
10.(2024·廣東汕頭高二期末)健身球上無人時，球內(nèi)氣體的體積為120 L，壓強為1.5 atm，此時周圍的環(huán)境溫度為27 ℃。
(1)如圖所示，某人趴在健身球上靜止時，球內(nèi)氣體體積變?yōu)?00 L，球內(nèi)氣體可看成理想氣體且溫度保持不變，求此時球內(nèi)氣體壓強；
(2)把此球從溫度為27 ℃的健身房放置到溫度為－3 ℃的
倉庫，當球內(nèi)氣體與環(huán)境溫度相同后，健身球體積變?yōu)?br/>108 L，求此時球內(nèi)氣體壓強。
答案　(1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)對球內(nèi)的氣體由玻意耳定律可得
p1V1＝p′V′
解得球內(nèi)氣體的壓強p′＝1.8 atm。
(2)當把此球從27 ℃的健身房放置到－3 ℃?zhèn)}庫，
解得p2＝1.5 atm。
11.如圖所示，豎直放置的氣缸缸體質(zhì)量m＝10 kg，輕質(zhì)活塞的橫截面積S＝5×10－3 m2，活塞上部的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的下表面與勁度系數(shù)k＝2.5×103 N/m的輕彈簧相連，活塞不漏氣且與氣缸壁無摩擦、當氣缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T0＝450 K時，缸內(nèi)氣柱長L＝ 50 cm，氣缸下端距水平地面的高度h＝6 cm，現(xiàn)使缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)氣缸剛接觸地面時，缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T1；
(2)彈簧剛恢復原長時，缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2。
答案　(1)396 K　(2)300 K
解析　(1)氣缸緩慢下降至氣缸下端邊緣剛好接觸地面的過程，缸內(nèi)氣體壓強不變，
解得T1＝396 K。
(2)設彈簧初狀態(tài)的壓縮量為x，氣體初狀態(tài)的壓強為p1，彈簧剛好恢復原長時，缸內(nèi)氣體的壓強為p0，
則有kx＝mg
p0S＋mg＝p1S
解得T2＝300 K。
培優(yōu)加強練
解析　初狀態(tài)下，設封閉氣體的壓強為p1，以活塞為研究對象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg
可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
又V2＝(h＋Δh)S，T2＝310 K
聯(lián)立解得Δh＝0.24h。

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