資源簡介

專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
對點題組練
題組一　變質量問題
1.空氣壓縮機的儲氣罐中儲有1.0 atm的空氣6.0 L，現再充入1.0 atm的空氣9.0 L。設充氣過程為等溫過程，則充氣后儲氣罐中氣體壓強為(　　)
2.5 atm 2.0 atm
1.5 atm 1.0 atm
2.容積為20 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強為150 atm，打開鋼瓶的閥門讓氧氣同時分裝到容積為5 L的小瓶中，若小瓶原來是抽空的，小瓶中充氣后壓強為10 atm，分裝過程中無漏氣，且溫度不變，那么最多能分裝(　　)
4瓶 50瓶
56瓶 60瓶
3.用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車輪胎內，如果打氣筒容積ΔV＝500 cm3，輪胎容積V＝3 L，原來壓強p＝1.5 atm。現要使輪胎內壓強變為p′＝4 atm，若用這個打氣筒給自行車輪胎打氣，則需打氣次數為(設打氣過程中空氣的溫度不變)(　　)
10 15
20 25
4.(根據粵教版教材P28練習1改編)一個瓶子里裝有空氣，瓶上有一個小孔跟外面大氣相通，原來瓶里氣體的溫度是7 ℃，如果把它加熱到47 ℃，瓶里留下的空氣的質量是原來空氣質量的(T＝t＋273 K)(　　)
題組二　溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題
5.粗細均勻，兩端封閉的細長玻璃管中，有一段水銀柱將管中氣體分為A和B兩部分，如圖所示。已知兩部分氣體A和B的體積關系是VB＝3VA，且開始時溫度相同，將玻璃管兩端的氣體均升高相同溫度的過程中，水銀柱將(　　)
向A端移動 　　　 向B端移動
始終不動 　　　 以上三種情況都有可能
6.如圖所示，兩根粗細相同，兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量、相同溫度的空氣，空氣柱長度H1＞H2，水銀柱長度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
均向下移動，A管中水銀柱移動較多
均向上移動，A管中水銀柱移動較多
A管中水銀柱向上移動，B管中水銀柱向下移動
A管中水銀向下移動，B管中水銀向上移動
7. (2024·遼寧大連高二期末)如圖所示，一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1＝2V2，現將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下列說法正確的是(　　)
加熱過程中，始終有V1′＝2V2′
加熱后V1′>2V2′
加熱后V1′<2V2′
條件不足，無法確定
題組三　氣體實驗定律的綜合應用
8.(多選)有一只小試管倒插在燒杯的水中，此時試管恰好浮于水面，試管內外水面的高度差為h，如圖所示。如果改變溫度或改變外界大氣壓強，則試管(不考慮燒杯中水面的升降及試管壁的厚度)(　　)
僅升高溫度，則試管位置上升，h不變
僅升高溫度，則試管位置下降，h增大
僅升高外界壓強，則試管位置下降，h不變
僅升高外界壓強，則試管位置下降，h減小
9.如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸中的活塞，使氣缸懸空而靜止。設活塞與缸壁間無摩擦且可以在缸內自由移動，缸壁導熱性能良好，則下列說法中正確的是(　　)
若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些
若外界大氣壓增大，則氣缸上底面距地面的高度將不變
若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小
若氣溫升高，則氣缸上底面距地面的高度將增大
綜合提升練
10.(2024·江西南昌高二月考)一個體積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強為p0的氧氣。在恒溫狀態下用容積為V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強為(　　)
p0 p0
p0 p0
11.(10分)(2023·海南卷，16)如圖所示，某飲料瓶內密封一定質量的理想氣體，t＝27 ℃時，壓強p＝1.050×105 Pa，則
(1)(5分)t′＝37 ℃時，氣壓是多大？
(2)(5分)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積變為原來的多少倍？
12.(10分)(2024·廣東廣州高二期末)現代瓷器燒制通常采用電加熱式氣窯。某次燒制前，封閉在窯內的氣體溫度為27 ℃，壓強為p0，需要的燒制溫度為927 ℃。為避免窯內氣壓過高，窯上有一個單向排氣閥，當窯內氣壓達到2p0時，單向排氣閥變為開通狀態。窯內氣體溫度均勻且逐漸升高。T＝t＋273 K，求：
(1)(5分)單向排氣閥開始排氣時，窯內氣體溫度；
(2)(5分)本次燒制排出的氣體占原有氣體質量的比例。
專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
1.A　[取全部氣體為研究對象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正確。]
2.C　[取全部氣體為研究對象，根據玻意耳定律p0V0＝p′(V0＋nV1)，得最多能分裝n＝＝ 瓶＝56瓶，故C正確。]
3.B　[打氣筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的氣體，相當于壓強為p＝1.5 atm的氣體體積為ΔV′，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV′，打氣次數為n，則p(V＋nΔV′)＝p′V，聯立解得n＝15，故B正確。]
4.D　[取原來瓶中氣體為研究對象，初態時V1＝V0，T1＝280 K，末狀態時V2＝V0＋V，T2＝320 K，由蓋－呂薩克定律得＝，又＝，聯立解得＝＝，D正確。]
5.C　[假設水銀柱不發生移動，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律的分比式有Δp＝p。由于pA＝pB，ΔTA＝ΔTB，TA＝TB，可知ΔpA＝ΔpB，所以水銀柱始終不動，故假設正確，C正確。]
6.A　[因為在溫度降低過程中，被封閉氣柱的壓強恒等于大氣壓強與水銀柱因重力而產生的壓強之和，故封閉氣柱均做等壓變化，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度不變。根據蓋－呂薩克定律可知ΔV＝V，因A、B管中的封閉氣柱初溫T相同，溫度變化量ΔT也相同，且ΔT＜0，所以ΔV＜0，即A、B管中氣柱的體積都減小；又因為H1＞H2，A管中氣柱的體積較大，則|ΔV1|＞|ΔV2|，即A管中氣柱體積減小得較多，故A、B兩管中氣柱上方的水銀柱均向下移動，且A管中的水銀柱向下移動較多，故A正確。]
7.A　[設大氣壓為p0，由題圖所示可知，封閉氣體的壓強p1＝p0＋ph1，p2＝p0＋ph1＋ph2，對氣體加熱過程氣體壓強不變，氣體發生等壓變化，由蓋－呂薩克定律得＝，＝，則V′＝V，ΔV＝V，由于均勻加熱，所以溫度變化相等，所以ΔV1＝2ΔV2，又因為V1＝2V2，所以V1′＝2V2′，故A正確。]
8.AC　[試管恰好浮于水面上，根據平衡條件可知，p0S＋mg＝pS，又p＝p0＋ρgh，則h＝，h保持不變，故B、D錯誤；僅升高溫度，壓強不變，由＝知體積增大，試管位置上升，A正確；僅升高外界壓強，壓強增大，溫度不變，由p1V1＝p2V2知體積減小，試管位置下降，C正確。]
9.D　[選擇氣缸和活塞為整體，則彈簧彈力始終等于整體重力，彈簧長度不發生變化，則活塞距地面的高度不變，A、C錯誤；選氣缸為研究對象，豎直向下受重力和大氣壓力pS，向上受到缸內氣體的壓力p1S，由平衡條件得G＋pS＝p1S，若外界大氣壓p增大，則氣體壓強增大，由p1V1＝p2V2知氣體體積減小，所以氣缸的上底面距地面的高度將減小，B錯誤；若氣溫升高，缸內氣體做等壓變化，根據＝可知，氣體體積增大，氣缸上升，則氣缸的上底面距地面的高度將增大，D正確。]
10.D　[鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由玻意耳定律，第一次抽氣有
p0·2V0＝p1V0 ＋p1·2V0
第二次抽氣有p1·2V0＝p2V0 ＋ p2·2V0
第三次抽氣有p2·2V0＝p3V0 ＋ p3·2V0
第四次抽氣有p3·2V0＝p4V0 ＋ p4·2V0
經過計算有p4＝p0，D正確。]
11.(1)1.085×105 Pa　(2)
解析　(1)由查理定律有＝
代入數據解得p′＝1.085×105 Pa。
(2)由玻意耳定律有pV＝p′V′
代入數據解得V′＝V，即氣體體積變為原來的。
12.(1)600 K　(2)
解析　(1)對封閉在氣窯內的氣體，排氣前容積不變，排氣前
T0＝(27＋273)K＝300 K
由查理定律有＝，可得T1＝600 K。
(2)開始排氣后，氣窯內氣體維持2p0壓強不變
T2＝(927＋273)K＝1 200 K
由蓋－呂薩克定律有＝
＝
聯立解得＝。專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
學習目標　1.會巧妙地選擇研究對象，把變質量的氣體問題變為定質量的氣體問題。2.會根據氣體實驗定律分析溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題。3.會利用氣體實驗定律分析氣體變化的多過程問題。
提升1　變質量問題
解析變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為一定質量的氣體問題，用氣體實驗定律列方程求解。
(1)打氣問題
向球、輪胎中充氣是典型的變質量的氣體問題。只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。
(2)抽氣問題
從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。我們可以將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，若氣體的溫度不變，則抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。
(3)分裝問題
將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是典型的變質量問題。解決這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體一起來作為研究對象，將變質量問題轉化為定質量問題。
(4)漏氣問題
容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏出的氣體為研究對象，便可使變質量問題轉化為定質量問題，可用氣體實驗定律列方程求解。
例1 用打氣筒給自行車打氣，設每打一次可打入壓強為1 atm的空氣0.1 L，自行車內胎的容積為2.0 L，假設胎內原來空氣的壓強為1 atm，且打氣過程溫度不變且內胎容積不變，那么打了40次后胎內空氣壓強為(　　)
A.5 atm B.4 atm
C.3 atm D.2 atm
聽課筆記____________________________________________________________
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溫度不變時，向球或輪胎中充氣時氣體的質量發生變化。只要選擇球或輪胎內原有氣體和即將打入的氣體整體作為研究對象，就可以把變質量氣體問題轉化為定質量氣體的問題。　　
訓練1 一個容積為400 L的醫用氧氣罐，內部氣體可視為理想氣體，壓強為15 MPa，為了使用方便，用一批相同規格的小型氧氣瓶(瓶內視為真空)進行分裝，發現恰好能裝滿40個小氧氣瓶，分裝完成后原醫用氧氣罐及每個小氧氣瓶內氣體的壓強均為3 MPa，不考慮分裝過程中溫度的變化，則每個小氧氣瓶的容積為(　　)
A.20 L B.40 L
C.50 L D.60 L
提升2　溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題
用液柱或活塞隔開的兩部分氣體，當氣體溫度變化時，氣體的狀態參量p、V、T往往都要發生變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，一般思路為：
1.先假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化。
2.對兩部分氣體分別應用查理定律的分比式Δp＝p，求出每部分氣體壓強的變化量Δp，并加以比較。
例2 如圖所示，20 ℃的氧氣和10 ℃的氫氣體積相同，水銀柱在連通兩容器的足夠長的細管中央，當氧氣和氫氣的溫度都升高10 ℃時，水銀柱(　　)
A.不移動 B.向左移動
C.向右移動 D.先向右后向左移動
聽課筆記____________________________________________________________
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訓練2 (多選)如圖所示，四個兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態。如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是(　　)
提升3　氣體實驗定律的綜合應用
1.氣體狀態的變化一般分為等溫、等壓、等容，其中等壓變化和等溫變化有時并不是那么明顯，而是隱藏在題目中，需要我們挖掘題意，根據相關的描述進行判斷。比如“緩慢移動”往往對應等壓過程，但若是在大小不明的外力作用下緩慢移動，就不一定是等壓過程，也有可能是等溫過程；再比如外界溫度不變時，“導熱性能良好”往往對應等溫過程。
2.一般解題思路
(1)確定研究對象，并判斷是等溫變化、等壓變化還是等容變化。
(2)確定始、末狀態及狀態參量(p、V、T)。
(3)根據氣體實驗定律列方程求解。
例3 如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60 cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105 Pa為大氣壓強)，溫度為300 K。現緩慢加熱氣缸內氣體，當溫度為330 K時，活塞恰好離開a、b；當溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的質量；
(2)物體A的體積。
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訓練3 (2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，豎直放置，粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積V0＝8 cm3的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質量的某種氣體，當環境溫度T1＝27 ℃時，U形玻璃管右側水銀面比左側水銀面高出h1＝15 cm，右管水銀柱上方空氣柱長h0＝4 cm，現在左管中加入水銀，保持溫度不變，使兩邊水銀柱在同一高度(已知大氣壓強p0＝75 cmHg，U形玻璃管的橫截面積S＝0.5 cm2，T＝t＋273.15 K)。
(1)求需要加入的水銀柱的長度L；
(2)若使右管水銀面恢復到原來的位置，則封閉氣體應加熱到多少攝氏度？
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隨堂對點自測
1.(變質量問題)某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現在要使輪胎內的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0的空氣的體積為(　　)
A.V B.V
C.V D.V
2.(溫度變化引起的液柱移動問題)兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10 ℃和20 ℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10 ℃，T＝t＋273 K，則水銀將(　　)
A.向左移動 B.向右移動
C.不動 D.無法確定
3.(氣體實驗定律的綜合應用)艙外航天服能為航天員出艙作業提供安全保障。出艙前，關閉航天服上的所有閥門，啟動充氣系統給氣密層充氣(可視為理想氣體)。假定充氣后，氣密層內氣體的體積為2 L，溫度為30 ℃，壓強為6.06×104 Pa。經過一段時間，氣體溫度降至27 ℃，忽略此過程中氣體體積的變化，T＝t＋273 K。
(1)求27 ℃時氣密層內氣體的壓強p1；
(2)出艙后啟動保溫系統，維持氣體的溫度為27 ℃。因艙外氣壓較低，氣密層內氣體的體積將會膨脹。試求不放氣的情況下，氣密層內氣體膨脹至3 L時的壓強p2。
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專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
提升1
例1 C　[每打一次可打入壓強為1 atm的空氣0.1 L，打了40次，空氣壓強為1 atm時總體積為0.1×40 L＝4 L，加上胎內原有的氣體，壓縮前氣體總體積V1＝4 L＋2 L＝6 L，壓入內胎，體積減小為2 L，根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入數據解得p2＝3 atm，故C正確。]
訓練1 B　[以原先氧氣罐內的氣體為研究對象，在分裝過程中，氣體做等溫變化
則初態：p1＝15 MPa，V1＝400 L
末態：p2＝3 MPa，V2待求
根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得V2＝2 000 L
每個小氧氣瓶的容積
V0＝＝ L＝40 L
故A、C、D錯誤，B正確。]
提升2
例2 B　[假設水銀柱不移動，即氣體體積不變，有＝ Δp＝ΔT，由題知開始時刻，氣體兩邊壓強相等，且T氧氣1>T氫氣1，可得兩邊升高相同的溫度時，有Δp氧氣<Δp氫氣，假設不成立，則右邊氫氣壓強的變化量將大于左邊氧氣的壓強的變化量，水銀柱將向左移動，故B正確。]
訓練2 CD　[假設溫度升高，水銀柱不動，兩邊氣體均作等容變化，設氣體初始壓強為p，初始溫度為T，根據查理定律有＝，得壓強的增加量Δp＝p，而左右兩邊初態壓強p相同，兩邊溫度升高量ΔT也相同，所以Δp與成正比，即左右兩邊氣體初始溫度T越高，氣體壓強的增加量Δp越小，水銀柱應向氣體壓強增加量小的一方移動，即向初態溫度高的一方移動，由題可知，C、D圖中Ta＞Tb，水銀柱向左移動，C、D正確。]
提升3
例3 (1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)設物體A的體積為ΔV。
狀態1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa
V1＝(60×40－ΔV)cm3
狀態2：T2＝330 K
p2＝Pa，V2＝V1
由狀態1到狀態2為等容過程
由查理定律有＝，代入數據得m＝4 kg。
(2)狀態3：T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3
由狀態2到狀態3為等壓過程，由蓋－呂薩克定律有＝
代入數據得ΔV＝640 cm3。
訓練3 (1)23 cm　(2)142 ℃
解析　(1)以右管上方空氣為研究對象
初態有p1＝p0－15 cmHg
V1＝V0＋h0S
末態有p2＝p0＝75 cmHg
體積為V2，右管上方空氣做等溫變化，根據玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得V2＝8 cm3
此時水銀正好到球的底部，可知加入的水銀柱長度為
L＝h1＋2h0＝23 cm。
(2)初態p1＝p0－15 cmHg
T1＝(273＋27) K＝300 K
末態p3＝p0＋8 cmHg
溫度為T3，根據查理定律有＝
解得T3＝415 K，即為142 ℃。
隨堂對點自測
1.C　[取充入空氣后的輪胎內的空氣為研究對象，氣體做等溫變化，設充入空氣的體積為V′，根據玻意耳定律得p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝V＝V，C正確。]
2.B　[設容器A、B的體積分別為V1、V2，升溫前，A、B中所裝氣體溫度分別為T1＝283 K和T2＝293 K，壓強分別為p1和p2，由題可知，升溫前，水銀柱在管中平衡，且玻璃管截面均勻，則p2＝p1；當溫度升高ΔT＝10 K時，容器A的壓強由p1增至p1′，則Δp1＝p1′－p1，容器B的壓強由p2增至p2′，則Δp2＝p2′－p2，對升溫前、后的兩部分氣體，由查理定律得＝，＝，又p2＝p1，則Δp1＞Δp2，即水銀柱應向右移動，B正確。]
3.(1)6.00×104 Pa　(2)4.00×104 Pa
解析　(1)出艙前，氣體體積不變，T0＝303 K
T1＝300 K，p0＝6.06×104 Pa
由查理定理有＝，解得p1＝6.00×104 Pa。
(2)出艙后，氣體溫度不變，有V1＝2 L，V2＝3 L
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
解得p2＝4.00×104 Pa。(共46張PPT)
專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
第二章 氣體、液體和固體
1.會巧妙地選擇研究對象，把變質量的氣體問題變為定質量的氣體問題。
2.會根據氣體實驗定律分析溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題。3.會利用氣體實驗定律分析氣體變化的多過程問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題
提升1　變質量問題
提升3　氣體實驗定律的綜合應用
提升1　變質量問題
解析變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為一定質量的氣體問題，用氣體實驗定律列方程求解。
(1)打氣問題
向球、輪胎中充氣是典型的變質量的氣體問題。只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。
(2)抽氣問題
從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。我們可以將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，若氣體的溫度不變，則抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。
(3)分裝問題
將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是典型的變質量問題。解決這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體一起來作為研究對象，將變質量問題轉化為定質量問題。
(4)漏氣問題
容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題。如果選容器內剩余氣體和漏出的氣體為研究對象，便可使變質量問題轉化為定質量問題，可用氣體實驗定律列方程求解。
C
例1 用打氣筒給自行車打氣，設每打一次可打入壓強為1 atm的空氣0.1 L，自行車內胎的容積為2.0 L，假設胎內原來空氣的壓強為1 atm，且打氣過程溫度不變且內胎容積不變，那么打了40次后胎內空氣壓強為(　　)
A.5 atm B.4 atm
C.3 atm D.2 atm
解析　每打一次可打入壓強為1 atm的空氣0.1 L，打了40次，空氣壓強為1 atm時總體積為0.1×40 L＝4 L，加上胎內原有的氣體，壓縮前氣體總體積V1＝4 L＋2 L＝6 L，壓入內胎，體積減小為2 L，根據玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入數據解得p2＝3 atm，故C正確。
溫度不變時，向球或輪胎中充氣時氣體的質量發生變化。只要選擇球或輪胎內原有氣體和即將打入的氣體整體作為研究對象，就可以把變質量氣體問題轉化為定質量氣體的問題。　　
B
訓練1 一個容積為400 L的醫用氧氣罐，內部氣體可視為理想氣體，壓強為15 MPa，為了使用方便，用一批相同規格的小型氧氣瓶(瓶內視為真空)進行分裝，發現恰好能裝滿40個小氧氣瓶，分裝完成后原醫用氧氣罐及每個小氧氣瓶內氣體的壓強均為3 MPa，不考慮分裝過程中溫度的變化，則每個小氧氣瓶的容積為(　　)
A.20 L B.40 L C.50 L D.60 L
解析　以原先氧氣罐內的氣體為研究對象，在分裝過程中，氣體做等溫變化
則初態：p1＝15 MPa，V1＝400 L
末態：p2＝3 MPa，V2待求
根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得V2＝2 000 L
每個小氧氣瓶的容積
故A、C、D錯誤，B正確。
提升2　溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題
用液柱或活塞隔開的兩部分氣體，當氣體溫度變化時，氣體的狀態參量p、V、T往往都要發生變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，一般思路為：
1.先假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化。
例2 如圖所示，20 ℃的氧氣和10 ℃的氫氣體積相同，水銀柱在連通兩容器的足夠長的細管中央，當氧氣和氫氣的溫度都升高10 ℃時，水銀柱(　　)
A.不移動 B.向左移動
C.向右移動 D.先向右后向左移動
B
CD
訓練2 (多選)如圖所示，四個兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態。如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是(　　)
提升3　氣體實驗定律的綜合應用
1.氣體狀態的變化一般分為等溫、等壓、等容，其中等壓變化和等溫變化有時并不是那么明顯，而是隱藏在題目中，需要我們挖掘題意，根據相關的描述進行判斷。比如“緩慢移動”往往對應等壓過程，但若是在大小不明的外力作用下緩慢移動，就不一定是等壓過程，也有可能是等溫過程；再比如外界溫度不變時，“導熱性能良好”往往對應等溫過程。
2.一般解題思路
(1)確定研究對象，并判斷是等溫變化、等壓變化還是等容變化。
(2)確定始、末狀態及狀態參量(p、V、T)。
(3)根據氣體實驗定律列方程求解。
例3 如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60 cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105 Pa為大氣壓強)，溫度為300 K。現緩慢加熱氣缸內氣體，當溫度為330 K時，活塞恰好離開a、b；當溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的質量；
(2)物體A的體積。
答案　(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)設物體A的體積為ΔV。
狀態1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa
V1＝(60×40－ΔV)cm3
狀態2：T2＝330 K
由狀態1到狀態2為等容過程
(2)狀態3：T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3
代入數據得ΔV＝640 cm3。
訓練3 (2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，豎直放置，粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積V0＝8 cm3的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質量的某種氣體，當環境溫度T1＝27 ℃時，U形玻璃管右側水銀面比左側水銀面高出h1＝15 cm，右管水銀柱上方空氣柱長h0＝4 cm，現在左管中加入水銀，保持溫度不變，使兩邊水銀柱在同一高度(已知大氣壓強p0＝75 cmHg，U形玻璃管的橫截面積S＝0.5 cm2，T＝t＋273.15 K)。
(1)求需要加入的水銀柱的長度L；
(2)若使右管水銀面恢復到原來的位置，則封閉氣體
應加熱到多少攝氏度？
答案　(1)23 cm　(2)142 ℃
解析　(1)以右管上方空氣為研究對象
初態有p1＝p0－15 cmHg
V1＝V0＋h0S
末態有p2＝p0＝75 cmHg
體積為V2，右管上方空氣做等溫變化，根據玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得V2＝8 cm3
此時水銀正好到球的底部，可知加入的水銀柱長度為L＝h1＋2h0＝23 cm。
(2)初態p1＝p0－15 cmHg
T1＝(273＋27) K＝300 K
末態p3＝p0＋8 cmHg
解得T3＝415 K，即為142 ℃。
隨堂對點自測
2
C
1.(變質量問題)某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現在要使輪胎內的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0的空氣的體積為(　　)
B
2.(溫度變化引起的液柱移動問題)兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10 ℃和20 ℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10 ℃，T＝t＋273 K，則水銀將(　　)
A.向左移動 B.向右移動
C.不動 D.無法確定
3.(氣體實驗定律的綜合應用)艙外航天服能為航天員出艙作業提供安全保障。出艙前，關閉航天服上的所有閥門，啟動充氣系統給氣密層充氣(可視為理想氣體)。假定充氣后，氣密層內氣體的體積為2 L，溫度為30 ℃，壓強為6.06×104 Pa。經過一段時間，氣體溫度降至27 ℃，忽略此過程中氣體體積的變化，T＝t＋273 K。
(1)求27 ℃時氣密層內氣體的壓強p1；
(2)出艙后啟動保溫系統，維持氣體的溫度為27 ℃。因艙
外氣壓較低，氣密層內氣體的體積將會膨脹。試求不放
氣的情況下，氣密層內氣體膨脹至3 L時的壓強p2。
答案　(1)6.00×104 Pa　(2)4.00×104 Pa
解析　(1)出艙前，氣體體積不變，T0＝303 K
T1＝300 K，p0＝6.06×104 Pa
(2)出艙后，氣體溫度不變，有V1＝2 L，V2＝3 L
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
解得p2＝4.00×104 Pa。
課后鞏固訓練
3
A
題組一　變質量問題
1.空氣壓縮機的儲氣罐中儲有1.0 atm的空氣6.0 L，現再充入1.0 atm的空氣9.0 L。設充氣過程為等溫過程，則充氣后儲氣罐中氣體壓強為(　　)
A.2.5 atm B.2.0 atm
C.1.5 atm D.1.0 atm
解析　取全部氣體為研究對象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正確。
對點題組練
C
2.容積為20 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強為150 atm，打開鋼瓶的閥門讓氧氣同時分裝到容積為5 L的小瓶中，若小瓶原來是抽空的，小瓶中充氣后壓強為10 atm，分裝過程中無漏氣，且溫度不變，那么最多能分裝(　　)
A.4瓶 B.50瓶 C.56瓶 D.60瓶
B
3.用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車輪胎內，如果打氣筒容積ΔV＝500 cm3，輪胎容積V＝3 L，原來壓強p＝1.5 atm。現要使輪胎內壓強變為p′＝4 atm，若用這個打氣筒給自行車輪胎打氣，則需打氣次數為(設打氣過程中空氣的溫度不變)(　　)
A.10 B.15 C.20 D.25
解析　打氣筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的氣體，相當于壓強為p＝1.5 atm的氣體體積為ΔV′，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV′，打氣次數為n，則p(V＋nΔV′)＝p′V，聯立解得n＝15，故B正確。
D
4.(根據粵教版教材P28練習1改編)一個瓶子里裝有空氣，瓶上有一個小孔跟外面大氣相通，原來瓶里氣體的溫度是7 ℃，如果把它加熱到47 ℃，瓶里留下的空氣的質量是原來空氣質量的(T＝t＋273 K)(　　)
C
題組二　溫度變化引起的液柱(或活塞)移動問題
5.粗細均勻，兩端封閉的細長玻璃管中，有一段水銀柱將管中氣體分為A和B兩部分，如圖所示。已知兩部分氣體A和B的體積關系是VB＝3VA，且開始時溫度相同，將玻璃管兩端的氣體均升高相同溫度的過程中，水銀柱將(　　)
A.向A端移動 　　　 B.向B端移動
C.始終不動 　　　 D.以上三種情況都有可能
A
6.如圖所示，兩根粗細相同，兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量、相同溫度的空氣，空氣柱長度H1＞H2，水銀柱長度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
A.均向下移動，A管中水銀柱移動較多
B.均向上移動，A管中水銀柱移動較多
C.A管中水銀柱向上移動，B管中水銀柱向下移動
D.A管中水銀向下移動，B管中水銀向上移動
A
7. (2024·遼寧大連高二期末)如圖所示，一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1＝2V2，現將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下列說法正確的是(　　)
A.加熱過程中，始終有V1′＝2V2′
B.加熱后V1′>2V2′
C.加熱后V1′<2V2′
D.條件不足，無法確定
AC
題組三　氣體實驗定律的綜合應用
8.(多選)有一只小試管倒插在燒杯的水中，此時試管恰好浮于水面，試管內外水面的高度差為h，如圖所示。如果改變溫度或改變外界大氣壓強，則試管(不考慮燒杯中水面的升降及試管壁的厚度)(　　)
A.僅升高溫度，則試管位置上升，h不變
B.僅升高溫度，則試管位置下降，h增大
C.僅升高外界壓強，則試管位置下降，h不變
D.僅升高外界壓強，則試管位置下降，h減小
D
9.如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸中的活塞，使氣缸懸空而靜止。設活塞與缸壁間無摩擦且可以在缸內自由移動，缸壁導熱性能良好，則下列說法中正確的是(　　)
A.若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些
B.若外界大氣壓增大，則氣缸上底面距地面的高度將不變
C.若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小
D.若氣溫升高，則氣缸上底面距地面的高度將增大
D
10.(2024·江西南昌高二月考)一個體積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強為p0的氧氣。在恒溫狀態下用容積為V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強為(　　)
綜合提升練
解析　鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由玻意耳定律，第一次抽氣有
p0·2V0＝p1V0 ＋p1·2V0
第二次抽氣有p1·2V0＝p2V0 ＋ p2·2V0
第三次抽氣有p2·2V0＝p3V0 ＋ p3·2V0
第四次抽氣有p3·2V0＝p4V0 ＋ p4·2V0
11.(2023·海南卷，16)如圖所示，某飲料瓶內密封一定質量的理想氣體，
t＝27 ℃時，壓強p＝1.050×105 Pa，則
(1)t′＝37 ℃時，氣壓是多大？
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積變為
原來的多少倍？
代入數據解得p′＝1.085×105 Pa。
(2)由玻意耳定律有pV＝p′V′
12.(2024·廣東廣州高二期末)現代瓷器燒制通常采用電加熱式氣窯。某次燒制前，封閉在窯內的氣體溫度為27 ℃，壓強為p0，需要的燒制溫度為927 ℃。為避免窯內氣壓過高，窯上有一個單向排氣閥，當窯內氣壓達到2p0時，單向排氣閥變為開通狀態。窯內氣體溫度均勻且逐漸升高。T＝t＋273 K，求：
(1)單向排氣閥開始排氣時，窯內氣體溫度；
(2)本次燒制排出的氣體占原有氣體質量的比例。
解析　(1)對封閉在氣窯內的氣體，排氣前容積不變，排氣前T0＝(27＋273)K＝300 K
(2)開始排氣后，氣窯內氣體維持2p0壓強不變
T2＝(927＋273)K＝1 200 K

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