資源簡介

素養(yǎng)提升課(五)　電路故障、含容電路分析及電阻表的原理
1．掌握電路故障分析的方法，會判斷電路故障。
2．會分析含電容器的有關(guān)電路，并會進(jìn)行有關(guān)計算。
3．理解多用電表電阻擋的工作原理，并會進(jìn)行有關(guān)計算。
　電路故障分析與判斷
1．故障特點
(1)斷路特點：表現(xiàn)為兩端電壓不為零而電流為零。
(2)短路特點：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為電路中電流不為零但用電器或電阻兩端電壓為零。
2．檢查方法
電壓表 檢測 電路中接有電源，開關(guān)閉合，如果兩點間電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路
電流表 檢測 電路中接有電源，開關(guān)閉合，用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障情況和位置。在使用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程
電阻表 檢測 電路中切斷電源的前提下，某兩點間測量值很大時，表示其間存在斷路；當(dāng)測量值很小或為零時，表示其間存在短路
假設(shè)法 將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理
【典例1】　如圖所示電路中，由于某處出現(xiàn)了故障，導(dǎo)致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是(　　)
A．R1短路 B．R2斷路
C．R2短路 D．R3短路
D　[A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小，這就說明電路中只會出現(xiàn)短路而不會出現(xiàn)斷路，選項B錯誤；因為短路部分的電阻變小，分壓作用減小，與其并聯(lián)的用電器兩端的電壓減小，C、D兩燈變暗，A、B兩燈變亮，這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的，而與A、B兩燈是串聯(lián)的。觀察電路中電阻的連接形式，只有R3短路符合條件，選項A、C錯誤，D正確。]
[針對訓(xùn)練]
1．如圖所示的電路中，電源的電動勢為6 V，當(dāng)開關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可斷定(　　)
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．變阻器R斷路
C　[由Uab＝6 V可知，電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路故障，且在a、b之間。由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與變阻器R是通的，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈L2斷路。所以選項C正確。]
2．如圖所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想電表；開始時開關(guān)S閉合，電壓表、電流表均有示數(shù)，某時刻發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表讀數(shù)均變大，則電路中可能出現(xiàn)的故障是(　　)
A．R1斷路 B．R2斷路
C．R1短路 D．R3短路
B　[若R1斷路，電流表讀數(shù)為零，A錯誤；若R2斷路，外電路總電阻增大，總電流減小，內(nèi)電壓減小，則電壓表讀數(shù)變大；R3的分壓增大，則電流表的讀數(shù)變大，B正確；若R1短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓增大，則電壓表讀數(shù)變小，電流表的讀數(shù)變大，C錯誤；若R3短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓增大，則電壓表讀數(shù)變小，D錯誤。]
　含電容器電路的分析與計算
1．電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，此支路相當(dāng)于斷路，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
4．根據(jù)公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。
【典例2】　如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內(nèi)阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。
(1)求S閉合后，電路穩(wěn)定時通過R1的電流；
(2)S原來閉合，現(xiàn)將其斷開至電路穩(wěn)定，求這個過程中流過R1的總電荷量。
[解析]　(1)S閉合后，電路穩(wěn)定時，R1、R2串聯(lián)，I＝＝1 A。
(2)S閉合時，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6 V，儲存的電荷量Q＝CUC。S斷開至達(dá)到穩(wěn)定后電路中電流為零，此時UC′＝E，儲存的電荷量Q′＝CUC′。很顯然電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10-4 C。電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才產(chǎn)生的，只能通過R1這條電路實現(xiàn)，所以流過R1的電荷量就是電容器增加的電荷量。
[答案]　(1)1 A　(2)1.2×10-4 C
[針對訓(xùn)練]
3．在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，關(guān)于電燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是(　　)
A．L變暗，Q增大 B．L變暗，Q減小
C．L變亮，Q增大 D．L變亮，Q減小
B　[當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，燈L變暗，通過燈L的電流減小，而干路電流增大，則通過R1的電流增大，R1兩端的電壓增大，則滑動變阻器R2兩端的電壓減小，電容器所帶電荷量Q減小。故B正確。]
4．(2023·海南卷)如圖所示電路，已知電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，電容器電容為C，閉合開關(guān)K，待電路穩(wěn)定后，電容器上電荷量為(　　)
A．CE B．CE
C．CE D． CE
C　[電路穩(wěn)定后，由于電源內(nèi)阻不計，則整個回路可看成3R、2R的串聯(lián)部分與R、4R的串聯(lián)部分并聯(lián)，若取電源負(fù)極為零電勢點，則電容器上極板的電勢為φ上＝·2R＝，電容器下極板的電勢為φ下＝·4R＝，則電容器兩端的電壓U下上＝，則電容器上的電荷量為Q＝CU上下＝CE，C正確。]
　電阻表的原理
1．內(nèi)部結(jié)構(gòu)：由表頭、電源和可變電阻三部分組成，如圖所示。
2．測量原理
(1)當(dāng)紅、黑表筆相接時，如圖甲所示，被測電阻Rx＝0，調(diào)節(jié)R的阻值，使＝Ig，則表頭的指針指到滿刻度，所以刻度盤上指針的滿偏處定為電阻表刻度的零點。(r＋Rg＋R)是電阻表的內(nèi)阻R內(nèi)。
(2)當(dāng)紅、黑表筆不接觸時，如圖乙所示，被測電阻Rx→∞，表頭中沒有電流，指針不偏轉(zhuǎn)，此時指針?biāo)傅奈恢檬请娮璞砜潭鹊摹啊蕖秉c。
(3)當(dāng)紅、黑表筆間接入被測電阻Rx時，如圖丙所示，通過表頭的電流I＝，得Rx＝－R內(nèi)，每個Rx值都對應(yīng)一個電流值，在刻度盤上直接標(biāo)出與I值對應(yīng)的Rx值。
3．中值電阻及其應(yīng)用
電阻表表盤中央刻度處的電阻，叫中值電阻，R中＝R內(nèi)，使用電阻表測電阻時，指針指在中值電阻附近，誤差較小。
【典例3】　把一量程為6 mA、內(nèi)阻為100 Ω的電流表改裝成電阻表，電路如圖所示，現(xiàn)備有如下器材：A．電源E＝3 V(內(nèi)阻不計)；B．滑動變阻器0～100 Ω；C．滑動變阻器0～500 Ω；D．紅表筆；E．黑表筆。
(1)滑動變阻器選用________。
(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端。(均選填“M”或“N”)
(3)按正確方法測量Rx，指針指在電流表2 mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________；若指在電流表3 mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________。
(4)若該電阻表使用一段時間后，電池電動勢變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測上述電阻Rx，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
[解析]　(1)兩表筆直接接觸時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值使電流達(dá)到滿偏I(xiàn)g＝
解得R0＝400 Ω，故滑動變阻器應(yīng)選C。
(2)紅表筆接內(nèi)部電源的負(fù)極，黑表筆接內(nèi)部電源的正極，所以紅表筆接N端，黑表筆接M端。
(3)電流I＝2 mA時，有I＝
解得Rx＝1 000 Ω
電流I′＝3 mA時，I′＝
解得Rx′＝500 Ω。
(4)當(dāng)電池電動勢變小，內(nèi)阻變大時，電阻表重新調(diào)零，由于滿偏電流Ig不變，由公式Ig＝，電阻表內(nèi)阻得調(diào)小，待測電阻的阻值是通過電流表的示數(shù)體現(xiàn)，由公式I＝＝＝，可知當(dāng)r內(nèi)變小時，接入同樣的被測電阻，通過的電流變小，電阻表讀數(shù)變大。
[答案]　(1)C　(2)N　M　(3)1 000 Ω　500 Ω　(4)偏大
[針對訓(xùn)練]
5．如圖所示為電阻表的原理示意圖。其中，電流表的滿偏電流為300 μA，內(nèi)阻rg＝100 Ω，調(diào)零電阻最大值R＝50 kΩ，串聯(lián)的定值電阻R0＝50 Ω，電池電動勢E＝1.5 V。用它測量電阻Rx，能準(zhǔn)確測量的阻值范圍是(　　)
A．30～80 kΩ B．3～8 kΩ
C．300～800 Ω D．30～80 Ω
B　[用電阻表測量電阻，指針指在表盤中央附近時測量結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)電流最大時，Ig＝，其中R內(nèi)為電阻表的內(nèi)阻，得R內(nèi)＝＝ Ω＝5 000 Ω，用它測量電阻Rx，當(dāng)指針指在表盤中央時Ig＝，得Rx＝－R內(nèi)＝5 000 Ω，故能準(zhǔn)確測量的阻值范圍是5 kΩ附近，選項B正確。]
素養(yǎng)提升練(五)　電路故障、含容電路分析及電阻表的原理
1．如圖所示，燈泡L1、L2原來都正常發(fā)光，由于故障兩燈突然熄滅，(假設(shè)電路中僅有一處故障)下列說法正確的是(　　)
A．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明ac間斷路
B．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在cd兩端，有示數(shù)，說明cd間完好
C．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ad兩端，有示數(shù)；并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明cd間斷路
D．?dāng)嚅_S，將L1拆下，使用多用電表電阻擋，調(diào)零后將紅、黑表筆連接在L1兩端，如果指針不偏轉(zhuǎn)，說明L1完好
C　[將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明abdc間有斷路。將多用電表的電壓擋并聯(lián)在cd兩端，有示數(shù)，說明cabd間沒有斷路。將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ad兩端，有示數(shù)，說明abd間沒有斷路；并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明abdc間有斷路，故說明cd間斷路。斷開S，將L1拆下，使用多用電表電阻擋，調(diào)零后將紅、黑表筆連接在L1兩端，如果指針不偏轉(zhuǎn)，說明電阻∞，說明L1斷路。]
2．某同學(xué)按如圖所示的電路進(jìn)行實驗，電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零。實驗中由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了(但不為零)，若這種情況的發(fā)生是由于某一用電器故障引起的，則可能的故障是(　　)
A．RP斷路 B．R2斷路
C．R1短路 D．R3短路
B　[若R3短路，則電壓表V2示數(shù)為零；若RP斷路，則電壓表V2示數(shù)為零；若R1短路，V1測滑動變阻器和R2串聯(lián)總電壓，V2測R2兩端電壓；若R2斷路，兩電壓表均測R3兩端電壓，電壓表示數(shù)相同。故A、C、D錯誤，B正確。]
3．把一個滿偏電流為3 mA的電流表改裝成電阻表，其中電源電動勢為3 V。在測電阻時，電流表指針指在表盤上2 mA處，在改成相應(yīng)的電阻刻度時，應(yīng)是(　　)
A．250 Ω B．500 Ω
C．1 000 Ω D．1 500 Ω
B　[當(dāng)電流表滿偏時，電阻表的內(nèi)阻為R內(nèi)＝＝ Ω＝1 000 Ω，當(dāng)電流表指針指在表盤上2 mA 處時，整個回路的電阻Rx＋R內(nèi)＝＝ Ω＝1 500 Ω，所以Rx＝500 Ω，選項B正確。]
4．如圖是一個將電流表改裝成電阻表的示意圖，此電阻表已經(jīng)調(diào)零，用此電阻表測一阻值為R的電阻時，指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的處?，F(xiàn)用該表測一未知電阻，指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的處，則該電阻的阻值為(　　)
A．4R B．5R
C．10R D．16R
D　[由閉合電路的歐姆定律得：調(diào)零時有E＝IgR內(nèi)；指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的時有E＝；指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的時有E＝。聯(lián)立三式可解得Rx＝16R。D正確，A、B、C錯誤。]
5．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，電容器的電容C＝2×10-5 F。若將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定時通過R2的電流為I；斷開開關(guān)S后，通過R1的電荷量為q。則(　　)
A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A
C．q＝2×10-5 C D．q＝1×10-5 C
AD　[開關(guān)S閉合時，I＝＝0.75 A，選項A正確，B錯誤；此時UC＝UR并＝1.5 V，QC＝CUC＝3×10-5 C，若將開關(guān)斷開，則電容器上所帶的電荷通過R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根據(jù)q＝It可知，通過R1的電荷量q＝QC＝1×10-5 C，選項C錯誤，D正確。]
6．阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為(　　)
A． B．
C． D．
C　[S斷開時等效電路如圖甲所示，
電容器兩端電壓為U1＝R×＝E；S閉合時等效電路如圖乙所示，電容器兩端電壓為U2＝R＝E，由Q＝CU得＝＝，故選項C正確。]
7．(多選)直流電源E、定值電阻R1、R2以及電容器C和開關(guān)S構(gòu)成的電路如圖所示。電源的電動勢E＝5 V，內(nèi)阻忽略不計，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，下面說法正確的是(　　)
A．電容器C上的電荷量為1.0×10-5 C
B．電容器C上的電荷量為1.5×10-5 C
C．?dāng)嚅_開關(guān)S，電容器C增加的電荷量為1.5×10-5 C
D．?dāng)嚅_開關(guān)S，電容器C增加的電荷量為1.0×10-5 C
BD　[開關(guān)S閉合，電容器兩極板間電壓等于R2兩端電壓，由閉合電路的歐姆定律得U1＝R2＝3 V，由電荷量表達(dá)式可知Q1＝U1C＝1.5×10-5 C，故A錯誤，B正確；開關(guān)S斷開，電容器兩極板間電壓等于電源電動勢U2＝E＝5 V，由電荷量表達(dá)式可知Q2＝U2C＝2.5×10-5 C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10-5 C，故C錯誤，D正確。]
8．如圖所示，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，水平放置的平行金屬板間的帶電質(zhì)點P處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知電流表和電壓表均為理想電表，若將滑動變阻器R2的滑片向b端移動，則(　　)
A．電壓表讀數(shù)減小
B．電流表讀數(shù)增大
C．質(zhì)點P將向下運動
D．R1消耗的功率減小
D　[由題圖可知，R1與滑動變阻器串聯(lián)；電容器與滑動變阻器并聯(lián)；當(dāng)滑片向b端移動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，電路總電阻增大，由閉合電路的歐姆定律可知，電路中總電流減小，路端電壓增大，同時R1兩端的電壓減小，所以電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小，故A、B錯誤；流過R1的電流減小，由公式P＝I2R知R1消耗的功率減小，故D正確；電容器板間電壓增大，板間電場強度增大，故質(zhì)點P受到向上的靜電力增大，則重力小于靜電力，質(zhì)點P將向上運動，故C錯誤。]
9．在圖示電路中，燈L1、L2的電阻分別為R1、R2，變阻器的最大電阻為R0，且R0＞R2，電容器的電容為C。若有電流通過，燈就能發(fā)光，假設(shè)燈的電阻不變，在變阻器的滑片P由a端向b端移動的過程中，以下說法正確的是(　　)
A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮
B．L1先變亮后變暗，L2先變暗后變亮
C．電容器極板所帶的電量先減小后增大
D．電源的效率先減小后增大
A　[R0＞R2，燈L2與滑動變阻器的左部分串聯(lián)的總電阻先大于后小于右部分的電阻，當(dāng)變阻器的滑片P由a向b端移動時，總電阻先增大，后減小，所以總電流先減小后增大，所以通過燈L1的電流先減小后增大，故L1先變暗后變亮，而通過L2的電流一直變大，L2不斷變亮，A正確，B錯誤；電容器C上的電壓UC＝)，總電流先減小后增大，所以電容器C上的電壓先增大后減小，則電容器極板所帶的電量先增大后減小，C錯誤；電源的效率η＝×100%＝×100%＝＝＝1－，因為總電流先減小后增大，所以電源的效率先增大后減小，D錯誤。]
10．(多選)如圖所示電路中，C為電容器，R1為0～99.00 Ω的電阻箱，電源內(nèi)阻r＝5 Ω，定值電阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。現(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R1使其電阻從零逐漸增至最大，在此過程中(　　)
A．電容器的a板先帶正電后帶負(fù)電
B．電容器的a板先帶負(fù)電后帶正電
C．電源的輸出功率先增大后減小
D．電容器兩板間的電壓先增大后減小
AC　[當(dāng)R1為零時，a板接電源正極，電勢最高，帶正電；當(dāng)R1＝2 Ω時，電容器兩板電勢相等，不帶電；當(dāng)R1＞2 Ω時，b板電勢較高，a板帶負(fù)電，即電容器兩端的電壓先減小后增大，A正確，B、D錯誤；當(dāng)R1為零時，外電阻最小，最小值為Rmin＝≈1.67 Ω，當(dāng)R1最大時，外電阻最大，最大值為Rmax＝≈9.10 Ω，根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系圖像可知，當(dāng)外電阻等于r時，電源輸出功率最大，所以電源的輸出功率先增大后減小，C正確。
]
11．某同學(xué)在實驗室找了一個電流表、一個電池、一個定值電阻，串聯(lián)起來后兩端接上紅、黑表筆，當(dāng)作電阻表使用(如圖所示)。兩個表筆直接接觸時，電流表讀數(shù)為6.0 mA，兩個表筆接在150 Ω的電阻兩端時，電流表讀數(shù)為3.75 mA。現(xiàn)把表筆與一個未知電阻連接，電流表讀數(shù)為5 mA，這個未知電阻多大？
[解析]　設(shè)電池電動勢為E、內(nèi)阻為r，電流表內(nèi)阻為rA，定值電阻為R0，當(dāng)表筆短接時，E＝I0(r＋rA＋R0)
其中I0＝6.0 mA
當(dāng)接入150 Ω電阻時有：E＝I1(r＋rA＋R0＋R1)
其中I1＝3.75 mA
聯(lián)立以上式子并代入數(shù)據(jù)解得：E＝1.5 V，r＋rA＋R0＝250 Ω
接入未知電阻有：E＝I2(r＋rA＋R0＋R)
其中I2＝5 mA，解得：R＝50 Ω。
[答案]　50 Ω
12．如圖所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。當(dāng)S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：
(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；
(2)S閉合后，流過R3的總電荷量。
[解析]　(1)S斷開時，帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)電容器兩極板間距離為d
有UC＝E＝4 V，＝mg
S閉合后，UC′＝E＝8 V
設(shè)帶電粒子加速度為a
則－mg＝ma，解得a＝g，方向豎直向上。
(2)S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷量的增加量
所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10-4 C。
[答案]　(1)g　豎直向上　(2)4×10-4 C(共52張PPT)
素養(yǎng)提升課(五)　電路故障、含容電路分析及電阻表的原理
第十二章　電能　能量守恒定律
學(xué)習(xí)任務(wù)
1．掌握電路故障分析的方法，會判斷電路故障。
2．會分析含電容器的有關(guān)電路，并會進(jìn)行有關(guān)計算。
3．理解多用電表電阻擋的工作原理，并會進(jìn)行有關(guān)計算。
探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成
探究1　電路故障分析與判斷
1．故障特點
(1)斷路特點：表現(xiàn)為兩端電壓不為零而電流為零。
(2)短路特點：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為電路中電流不為零但用電器或電阻兩端電壓為零。
2．檢查方法
電壓表
檢測 電路中接有電源，開關(guān)閉合，如果兩點間電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路
電流表
檢測 電路中接有電源，開關(guān)閉合，用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障情況和位置。在使用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程
電阻表
檢測 電路中切斷電源的前提下，某兩點間測量值很大時，表示其間存在斷路；當(dāng)測量值很小或為零時，表示其間存在短路
假設(shè)法 將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理
【典例1】　如圖所示電路中，由于某處出現(xiàn)了故障，導(dǎo)致電路中的A、B兩燈變亮，C、D兩燈變暗，故障的原因可能是(　　)
A．R1短路 B．R2斷路
C．R2短路 D．R3短路
√
D　[A燈在干路上，A燈變亮，說明電路中總電流變大，由閉合電路歐姆定律可知電路的外電阻減小，這就說明電路中只會出現(xiàn)短路而不會出現(xiàn)斷路，選項B錯誤；因為短路部分的電阻變小，分壓作用減小，與其并聯(lián)的用電器兩端的電壓減小，C、D兩燈變暗，A、B兩燈變亮，這說明發(fā)生短路的電阻與C、D兩燈是并聯(lián)的，而與A、B兩燈是串聯(lián)的。觀察電路中電阻的連接形式，只有R3短路符合條件，選項A、C錯誤，D正確。]
[針對訓(xùn)練]
1．如圖所示的電路中，電源的電動勢為6 V，當(dāng)開關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓是Uab＝6 V，Uad＝0，Ucd＝6 V，由此可斷定(　　)
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．變阻器R斷路
√
C　[由Uab＝6 V可知，電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路故障，且在a、b之間。由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與變阻器R是通的，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈L2斷路。所以選項C正確。]
2．如圖所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想電表；開始時開關(guān)S閉合，電壓表、電流表均有示數(shù)，某時刻發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表讀數(shù)均變大，則電路中可能出現(xiàn)的故障是(　　)
A．R1斷路 B．R2斷路
C．R1短路 D．R3短路
√
B　[若R1斷路，電流表讀數(shù)為零，A錯誤；若R2斷路，外電路總電阻增大，總電流減小，內(nèi)電壓減小，則電壓表讀數(shù)變大；R3的分壓增大，則電流表的讀數(shù)變大，B正確；若R1短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓增大，則電壓表讀數(shù)變小，電流表的讀數(shù)變大，C錯誤；若R3短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓增大，則電壓表讀數(shù)變小，D錯誤。]
探究2　含電容器電路的分析與計算
1．電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，此支路相當(dāng)于斷路，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
4．根據(jù)公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。
【典例2】　如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內(nèi)阻可忽略，R1＝
4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。
(1)求S閉合后，電路穩(wěn)定時通過R1的電流；
(2)S原來閉合，現(xiàn)將其斷開至電路穩(wěn)定，求這個過程中流過R1的總電荷量。
[答案]　(1)1 A　(2)1.2×10-4 C
[針對訓(xùn)練]
3．在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，關(guān)于電燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是(　　)
A．L變暗，Q增大
B．L變暗，Q減小
C．L變亮，Q增大
D．L變亮，Q減小
√
B　[當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，燈L變暗，通過燈L的電流減小，而干路電流增大，則通過R1的電流增大，R1兩端的電壓增大，則滑動變阻器R2兩端的電壓減小，電容器所帶電荷量Q減小。故B正確。]
√
探究3　電阻表的原理
1．內(nèi)部結(jié)構(gòu)：由表頭、電源和可變電阻三部分組成，如圖所示。
3．中值電阻及其應(yīng)用
電阻表表盤中央刻度處的電阻，叫中值電阻，R中＝R內(nèi)，使用電阻表測電阻時，指針指在中值電阻附近，誤差較小。
【典例3】　把一量程為6 mA、內(nèi)阻為100 Ω的電流表改裝成電阻表，電路如圖所示，現(xiàn)備有如下器材：A．電源E＝3 V(內(nèi)阻不計)；B．滑動變阻器0～100 Ω；C．滑動變阻器0～500 Ω；D．紅表筆；E．黑表筆。
(1)滑動變阻器選用________。
(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端。(均選填“M”或“N”)
C
N
M
(3)按正確方法測量Rx，指針指在電流表2 mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________；若指在電流表3 mA刻度處，則電阻值應(yīng)為________。
(4)若該電阻表使用一段時間后，電池電動勢變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測上述電阻Rx，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
1 000 Ω
500 Ω
偏大
[針對訓(xùn)練]
5．如圖所示為電阻表的原理示意圖。其中，電流表的滿偏電流為300 μA，內(nèi)阻rg＝100 Ω，調(diào)零電阻最大值R＝50 kΩ，串聯(lián)的定值電阻R0＝50 Ω，電池電動勢E＝1.5 V。用它測量電阻Rx，能準(zhǔn)確測量的阻值范圍是(　　)
A．30～80 kΩ B．3～8 kΩ
C．300～800 Ω D．30～80 Ω
√
1．如圖所示，燈泡L1、L2原來都正常發(fā)光，由于故障兩燈突然熄滅，(假設(shè)電路中僅有一處故障)下列說法正確的是(　　)
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素養(yǎng)提升練(五)　電路故障、含容電路分析及電阻表的原理
A．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明ac間斷路
B．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在cd兩端，有示數(shù)，說明cd間完好
C．將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ad兩端，有示數(shù)；
并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明cd間斷路
D．?dāng)嚅_S，將L1拆下，使用多用電表電阻擋，
調(diào)零后將紅、黑表筆連接在L1兩端，如果指針不偏轉(zhuǎn)，說明L1完好
C　[將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明abdc間有斷路。將多用電表的電壓擋并聯(lián)在cd兩端，有示數(shù)，說明cabd間沒有斷路。將多用電表的電壓擋并聯(lián)在ad兩端，有示數(shù)，說明abd間沒有斷路；并聯(lián)在ac兩端，示數(shù)為0，說明abdc間有斷路，故說明cd間斷路。斷開S，將L1拆下，使用多用電表電阻擋，調(diào)零后將紅、黑表筆連接在L1兩端，如果指針不偏轉(zhuǎn)，說明電阻∞，說明L1斷路。]
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2．某同學(xué)按如圖所示的電路進(jìn)行實驗，電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零。實驗中由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了(但不為零)，若這種情況的發(fā)生是由于某一用電器故障引起的，則可能的故障是(　　)
A．RP斷路 B．R2斷路
C．R1短路 D．R3短路
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B　[若R3短路，則電壓表V2示數(shù)為零；若RP斷路，則電壓表V2示數(shù)為零；若R1短路，V1測滑動變阻器和R2串聯(lián)總電壓，V2測R2兩端電壓；若R2斷路，兩電壓表均測R3兩端電壓，電壓表示數(shù)相同。故A、C、D錯誤，B正確。]
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3．把一個滿偏電流為3 mA的電流表改裝成電阻表，其中電源電動勢為3 V。在測電阻時，電流表指針指在表盤上2 mA處，在改成相應(yīng)的電阻刻度時，應(yīng)是(　　)
A．250 Ω B．500 Ω
C．1 000 Ω D．1 500 Ω
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5．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，電容器的電容C＝2×10-5 F。若將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定時通過R2的電流為I；斷開開關(guān)S后，通過R1的電荷量為q。則(　　)
A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A
C．q＝2×10-5 C D．q＝1×10-5 C
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7．(多選)直流電源E、定值電阻R1、R2以及電容器C和開關(guān)S構(gòu)成的電路如圖所示。電源的電動勢E＝5 V，內(nèi)阻忽略不計，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，下面說法正確的是(　　)
A．電容器C上的電荷量為1.0×10-5 C
B．電容器C上的電荷量為1.5×10-5 C
C．?dāng)嚅_開關(guān)S，電容器C增加的電荷量為1.5×10-5 C
D．?dāng)嚅_開關(guān)S，電容器C增加的電荷量為1.0×10-5 C
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8．如圖所示，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，水平放置的平行金屬板間的帶電質(zhì)點P處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知電流表和電壓表均為理想電表，若將滑動變阻器R2的滑片向b端移動，則(　　)
A．電壓表讀數(shù)減小
B．電流表讀數(shù)增大
C．質(zhì)點P將向下運動
D．R1消耗的功率減小
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D　[由題圖可知，R1與滑動變阻器串聯(lián)；電容器與滑動變阻器并聯(lián)；當(dāng)滑片向b端移動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，電路總電阻增大，由閉合電路的歐姆定律可知，電路中總電流減小，路端電壓增大，同時R1兩端的電壓減小，所以電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小，故A、B錯誤；流過R1的電流減小，由公式P＝I2R知R1消耗的功率減小，故D正確；電容器板間電壓增大，板間電場強度增大，故質(zhì)點P受到向上的靜電力增大，則重力小于靜電力，質(zhì)點P將向上運動，故C錯誤。]
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9．在圖示電路中，燈L1、L2的電阻分別為R1、R2，變阻器的最大電阻為R0，且R0＞R2，電容器的電容為C。若有電流通過，燈就能發(fā)光，假設(shè)燈的電阻不變，在變阻器的滑片P由a端向b端移動的過程中，以下說法正確的是(　　)
A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮
B．L1先變亮后變暗，L2先變暗后變亮
C．電容器極板所帶的電量先減小后增大
D．電源的效率先減小后增大
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10．(多選)如圖所示電路中，C為電容器，R1為0～99.00 Ω的電阻箱，電源內(nèi)阻r＝5 Ω，定值電阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω?，F(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R1使其電阻從零逐漸增至最大，在此過程中(　　)
A．電容器的a板先帶正電后帶負(fù)電
B．電容器的a板先帶負(fù)電后帶正電
C．電源的輸出功率先增大后減小
D．電容器兩板間的電壓先增大后減小
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11．某同學(xué)在實驗室找了一個電流表、一個電池、一個定值電阻，串聯(lián)起來后兩端接上紅、黑表筆，當(dāng)作電阻表使用(如圖所示)。兩個表筆直接接觸時，電流表讀數(shù)為6.0 mA，兩個表筆接在150 Ω的電阻兩端時，電流表讀數(shù)為3.75 mA?，F(xiàn)把表筆與一個未知電阻連接，電流表讀數(shù)為5 mA，這個未知電阻多大？
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[解析]　設(shè)電池電動勢為E、內(nèi)阻為r，電流表內(nèi)阻為rA，定值電阻為R0，當(dāng)表筆短接時，E＝I0(r＋rA＋R0)
其中I0＝6.0 mA
當(dāng)接入150 Ω電阻時有：E＝I1(r＋rA＋R0＋R1)
其中I1＝3.75 mA
聯(lián)立以上式子并代入數(shù)據(jù)解得：E＝1.5 V，r＋rA＋R0＝250 Ω
接入未知電阻有：E＝I2(r＋rA＋R0＋R)
其中I2＝5 mA，解得：R＝50 Ω。
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[答案]　50 Ω
12．如圖所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。當(dāng)S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：
(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；
(2)S閉合后，流過R3的總電荷量。
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[答案]　(1)g　豎直向上　(2)4×10-4 C

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