資源簡介

2．閉合電路的歐姆定律
[學習任務]　1．知道電源的作用及原理；理解電動勢的概念和意義。
2．了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和。
3．理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式。
4．會分析路端電壓與負載的關系。
[問題初探]　問題1．在電源外部，正電荷怎樣移動？
問題2．電動勢的定義式是什么？
問題3．E＝U外＋U內＝IR＋Ir中的各項有何含義？
[提示]　問題1．從正極到負極。
問題2．根據電動勢的定義，得出其定義式E＝。
問題3．U外＝IR是外電路上總的電勢降落；U內＝Ir是內電路上總的電勢降落。E＝U外＋U內，即電源電動勢等于內外電路電勢降落之和。
[自我感知]　經過你認真的預習，結合你對本節課的理解和認識，請畫出本節課的知識邏輯體系。
　電動勢
1．閉合電路：由導線、電源和用電器連成的電路。用電器和導線組成外電路，電源內部是內電路。
2．非靜電力：在電源內部把正電荷從負極搬運到正極的力。
3．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。
4．電動勢
(1)物理意義：表征電源把其他形式的能轉化為電勢能的本領，由電源中非靜電力的特性決定，跟外電路無關。
(2)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。
(3)定義式：E＝。
(4)單位：伏特，符號是V。
電路中若要有持續的電流，電源正、負極需要始終存在電勢差，即電源要不斷地將正電荷由負極搬運到正極。觀察下圖分析。
問題1．正電荷在電源內部受到的靜電力指向哪個方向？
提示：正電荷在電源內部受到的靜電力由正極指向負極。
問題2．使正電荷由負極移動到正極的力是不是靜電力？
提示：不是。
問題3．把正電荷從電源的負極搬到正極的過程正電荷的電勢能如何變化？
提示：正電荷的電勢能增加。
問題4．如果把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？
提示：電勢能增加了1.5 J，非靜電力做功1.5 J。
1．對電動勢的理解
(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，則電動勢越大。
(2)公式E＝是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質決定的，不同種類的電源，電動勢大小不同。
2．電動勢與電壓
電動勢E 電壓U
物理意義 非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的本領，表征電源的性質 表示靜電力做功將電能轉化為其他形式能的本領，表征電場的性質
定義式 E＝，W為非靜電力做的功 U＝，W為靜電力做的功
單位 伏特(V) 伏特(V)
聯系 電動勢等于電源未接入電路時兩極間的電壓
【典例1】　(對電動勢的理解)有關電動勢的說法正確的是(　　)
A．電動勢與外電路無關，與電源的體積有關
B．電動勢就是電源兩極間的電壓
C．電動勢在數值上等于靜電力把1 C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功
D．電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量
D　[電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量，與外電路無關，與電源的體積也無必然關系，A錯誤，D正確；電動勢等于電源開路時兩極間的電壓，正常工作的電源兩極間的電壓(路端電壓)小于電動勢，B錯誤；電動勢公式E＝中的W表示非靜電力所做的功，電壓U＝中的W表示靜電力所做的功，電動勢在數值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功，C錯誤。故選D。]
【典例2】　(電源信息的應用)(多選)如圖所示為一塊手機電池的背面印有的一些信息，下列說法正確的是(　　)
A．該電池的容量為500 mA·h，表示電池儲存能量的多少，mA·h為能量單位
B．該電池的電動勢為3.6 V
C．該電池在工作1小時后達到的電流為500 mA
D．若電池以10 mA的電流工作，可用50小時
BD　[電池上的3.6 V表示電池的電動勢，500 mA·h表示電池的容量，可以由電池容量計算電池在一定放電電流下使用的時間，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。電池的容量表示電池工作時能移動的電荷量的多少，mA·h是電荷量單位，故A、C錯誤，B、D正確。]
　閉合電路歐姆定律及其能量分析
[鏈接教材]　如圖所示是教材中提供的閉合電路的結構簡圖，結合該圖分析閉合電路由哪幾部分組成？
提示：由導線、電源和用電器組成。
1．部分電路歐姆定律
(1)內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。
(2)公式：I＝。
2．閉合電路中內、外電路的電勢變化：外電路中正電荷在靜電力作用下由正極移到負極，沿電流方向電勢降低，內電路中非靜電力把正電荷由負極移到正極，沿電流方向電勢升高。內阻的電勢沿電流方向降低。
3．內電阻：電源內電路中的電阻。
4．閉合電路中的能量轉化：如圖所示，A為電源正極，B為電源負極，電路中電流為I，在時間t內，非靜電力做功等于內外電路中電能轉化為其他形式的能的總和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
5．閉合電路的歐姆定律
(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。
(2)表達式：I＝。
(3)常見的變形公式：E＝U外＋U內。
如圖所示為閉合電路的組成。
問題1．在外、內電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？
提示：在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流方向電勢升高。
問題2．若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內非靜電力做功多少？內、外電路中產生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關系？
提示：EIt；I2rt，I2Rt；EIt＝I2Rt＋I2rt。
問題3．閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r的關系怎樣？
提示：E＝IR＋Ir或I＝。
1．內、外電路中的電勢變化
如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高。
2．閉合電路歐姆定律的幾種表達形式
(1)I＝、E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路。
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內適用于任意的閉合電路。
【典例3】　(閉合電路歐姆定律的簡單應用)有一電源，測得它的開路電壓為2 V，它與一個阻值為10 Ω的電阻組成閉合電路時，測得電流為0.18 A，則此電源的內阻約為(　　)
A．0.8 Ω B．1.2 Ω
C．2 Ω D．1.1 Ω
D　[由題意可知，電源電動勢為2 V，根據閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，電源內阻約為r≈1.1 Ω，故選D。]
【典例4】　(閉合電路歐姆定律的綜合應用)如圖所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S閉合時，電壓表V的示數為11.4 V，電流表A的示數為0.2 A，S斷開時，電流表A的示數為0.3 A，電壓表和電流表均為理想電表。求：
(1)電阻R3；
(2)電源電動勢E和內阻r。
[解析]　(1)當開關閉合時，R2兩端電壓U2＝I2R2＝6 V
所以R1兩端電壓為U1＝U－U2＝5.4 V
則流過R1的電流I1＝＝0.6 A
流過電阻R3的電流
I3＝I1－I2＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A
所以R3＝＝ Ω＝15 Ω。
(2)由閉合電路歐姆定律
當開關閉合時E＝11.4 V＋0.6 A×r ①
當開關斷開時
E＝0.3×(9＋30) V＋0.3 A×r ②
聯立①②，解得E＝12 V，r＝1 Ω。
[答案]　(1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
　路端電壓與負載的關系
1．負載：外電路中的用電器。
2．路端電壓：外電路的電勢降落。
3．路端電壓與電流的關系
(1)公式：U＝E－Ir。
(2)結論：①外電阻R減小→I增大→U減小。
②外電路斷路→I＝0→U＝E。
③外電路短路→I＝→U＝0。
在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10 V，內電阻r＝1 Ω，試求當外電阻分別是3 Ω、4 Ω、9 Ω時所對應的路端電壓。
問題1．通過數據計算，你發現了怎樣的規律？
提示 ：外電壓分別為7.5 V、8 V、9 V。隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大。
問題2．根據閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關系式，并畫出U-I圖像。
提示：由E＝U＋U內及U內＝Ir得U＝E－Ir，U-I圖像如圖所示。
1．路端電壓與負載的關系：U外＝IR＝E－Ir＝E－r(對純電阻電路)。
(1)當外電路斷開時，I＝0，U內＝0，U外＝E，此為直接測量電源電動勢的依據。
(2)當電源短路時，R＝0，I＝(稱為短路電流)，U外＝0。由于r很小，電路中電流很大，會燒壞電源，這是嚴禁把電源兩極不經負載直接相接的原因。
2．路端電壓與電流的關系圖像：由U外＝E－Ir可知，U外-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示。
(1)當R減小時，I增大，路端電壓減小；當電源短路時，R等于0，此時電路中的電流最大，I0＝，路端電壓等于0。
(2)縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于電源短路時的電流，即I0＝。
(3)直線斜率的絕對值等于電源的內阻，即r＝＝越大，表明電源的內阻越大。
(4)圖線中某點橫、縱坐標的乘積UI為電源的輸出功率，即圖中矩形的面積表示電源在路端電壓為U時的輸出功率。
【典例5】　(路端電壓與負載的關系)電源電動勢為E，內阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，下列說法正確的是(　　)
A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變
B．因為U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大
C．因為U＝E－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小
D．若外電路斷開，則路端電壓為零
C　[路端電壓U＝IR＝E－Ir，因為I增大時，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據U＝E－Ir可知，當I增大時，路端電壓減小，選項A、B錯誤，C正確；當外電路斷開時，路端電壓為E，選項D錯誤。]
【典例6】　(電源的U-I圖像)(多選)如圖所示為某一電源的U-I圖線，由圖可知(　　)
A．電源電動勢為2 V
B．電源內電阻為Ω
C．電源短路時電流為6 A
D．電路路端電壓為1 V時，電路中電流為5 A
AD　[在U-I圖線中，縱軸截距表示電源電動勢，A正確；橫軸截距表示短路電流，C錯誤；U-I圖線斜率的絕對值表示電源的內電阻，則r＝ Ω＝0.2 Ω，B錯誤；當電路路端電壓為1 V時，內電阻分得的電壓U內＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，則電路中的電流I＝＝ A＝5 A，D正確。]
　電阻與電源U-I圖像的區別
項目 電阻 電源
U-I 圖像
研究 對象 對某一固定電阻而言，它兩端的電壓與通過它的電流成正比 對電源進行研究，路端電壓隨電流的變化關系
物理 意義 表示導體的性質R＝，R不隨U與I的變化而變化，斜率k＝表示被測電阻的阻值 表示電源的性質，圖線與縱軸交點的縱坐標表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻
決定 因素 電阻的U-I圖像由被測電阻決定，與電源無關 電源的U-I圖像由電源決定，與外電阻無關
【教用·備選例題】
如圖所示，當開關S斷開時，理想電壓表示數為3 V，當開關S閉合時，理想電壓表示數為1.8 V，則外電阻R與電源內阻r之比為(　　)
A．5∶3 B．3∶5　
C．2∶3 D．3∶2
D　[開關斷開時，電壓表的示數等于電源的電動勢，故E＝3 V；當開關閉合時，電壓表示數為R兩端的電壓，由U＝E－U內可知，內電壓U內＝E－U＝3 V－1.8 V＝1.2 V，故外電阻與內電阻的比值＝＝＝，故D正確。]
1．(多選)關于電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．電源電動勢等于電源正、負極之間的電勢差
B．用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上總略小于電源電動勢的準確值
C．電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，所以它的數值與外電路的組成有關
D．電源電動勢越大，說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領越大
BD　[電源正、負極之間的電勢差即電源的路端電壓U＝E－Ir不一定等于電源電動勢，A錯誤；用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上是電源的路端電壓，總略小于電源電動勢的準確值，B正確；電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，但它的數值與外電路的組成無關，C錯誤；電源電動勢越大，說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領越大，D正確。]
2．關于閉合電路，下列說法正確的是(　　)
A．電源正負極被短路時，電流很小
B．電源正負極被短路時，路端電壓最大
C．外電路斷路時，路端電壓為零
D．用電器增加時，路端電壓可能減小
D　[電源正負極被短路時，外電路電阻為零，則電流很大，此時路端電壓為零，A、B錯誤；外電路斷路時，電路中電流為零，此時路端電壓等于電動勢， C錯誤； 用電器增加時，如果用電器是并聯接入，則外電路電阻減小，電路中電流增大，內阻上電壓增大，則路端電壓減小，D正確。]
3．電動勢為3 V內阻為1 Ω的電源與一個阻值為9 Ω的電阻構成閉合回路，理想電壓表和電流表的示數為(　　)
A．3 V　 A
B．2.7 V　0.3 A
C．3 V　0.3 A
D．2.7 V　 A
B　[根據閉合電路歐姆定律I＝，理想電流表的示數為I＝0.3 A，理想電壓表的示數為U＝IR＝0.3×9 V＝2.7 V，故選B。]
4．(多選)如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖像，下列結論正確的是(　　)
A．電源的電動勢為6.0 V
B．電源的內阻為12 Ω
C．電源的短路電流為0.5 A
D．電流為0.3 A時的外電阻是18 Ω
AD　[因該電源的U-I圖像的縱軸坐標并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢，即E＝6.0 V，但橫軸上的截距0.5 A并不是電源的短路電流，且內阻應按斜率的絕對值計算，即r＝＝ Ω＝2 Ω。由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3 A時，外電阻R＝－r＝18 Ω。故選A、D。]
回歸本節知識，完成以下問題：
1．對于閉合電路來說，電源的作用是什么？
提示：電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能。
2．電動勢和內外電壓有怎樣的關系？電流I跟電源的電動勢E及內阻r、外電路的電阻R之間有怎樣的關系？
提示：(1)E＝U外＋U內，即電源的電動勢等于內外電路的電勢降落之和。
(2)I＝。
3．路端電壓隨負載的變化怎樣變化？
提示：路端電壓U隨負載的增大而增大，隨負載的減小而減小。
共享充電寶
過去，很多人在出門前都會下意識地產生“手機電量充滿了嗎”“帶充電寶了嗎”等想法。如今，越來越多的購物中心、餐廳和電影院等公共場所，都開始為公眾提供共享充電寶租賃使用服務。有網友感慨：“共享經濟的發展改變了我們的觀念，潛移默化地影響著我們的生活。”共享經濟在中國呈現快速增長態勢，主要得益于移動互聯網等技術的日漸普及和網絡金融的繁榮發展。以共享充電寶為例，不僅使用便捷，而且免于隨身攜帶，人們白天可以在餐廳使用其提供的共享充電寶，晚上去電影院可以使用另一款共享充電寶。
充電寶其定義就是方便易攜帶的大容量隨身電源。它是一個集儲電、升壓、充電管理于一體的便攜式設備。充電寶也叫“移動電源”“外置電池”“后備電池”“數碼充電伴侶”，它還有一個非常個性的名稱“手機伴侶”。手機充電寶自身的充電插頭直接通過交流電源可以對移動設備充電且自身具有存電裝置，相當于一個充電器和備用電池的混合體，相比備用電源而言可以簡化為一個充電插頭的裝置，而相比于充電器它又自身具有存電裝置可以在沒有直流電源或外出時給數碼產品提供備用電源。
　鋰離子電池充電電壓為4.2 V，充電電流為500 mA，在鋰電池充電過程中，1 s通過電池某一橫截面的電荷量是多少？儲存的電能是多少？
提示：q＝It＝0.5×1 C＝0.5 C
E電＝UIt＝4.2×0.5×1 J＝2.1 J
即充電1 s儲存的電能為2.1 J。
課時分層作業(十四)　閉合電路的歐姆定律
?題組一　電動勢
1．下列有關電動勢的說法正確的是(　　)
A．電源的電動勢跟電源內非靜電力做的功成正比，跟通過的電荷量成反比
B．電動勢的單位跟電壓的單位一致，所以電動勢就是電源兩極間的電壓
C．非靜電力做的功越多，電動勢越大
D．電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決定
D　[關系式E＝不是電動勢的決定式，不能說E和W成正比，和q成反比，電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決定，故A錯誤，D正確；雖然電動勢的單位跟電壓的單位一致，但電動勢是和非靜電力做的功所對應的物理量，而電壓是和靜電力做的功所對應的物理量，故B錯誤；非靜電力做的功多，且移動電荷的電荷量很大時，電動勢不一定大，故C錯誤。]
2．(多選)對于電動勢的定義式E＝的理解，正確的是(　　)
A．E與W成正比
B．E與q成反比
C．E的大小與W、q無關
D．W表示非靜電力做的功
CD　[電動勢的定義式E＝中，E與W、q無關，E反映的是電源的屬性，由電源內部非靜電力的特性決定，W為非靜電力做的功，故A、B錯誤，C、D正確。]
3．一節干電池的電動勢為1.5 V，這表示(　　)
A．電池中每通過1 C的電荷量，該電池能將1.5 J的化學能轉變成電勢能
B．該電池接入電路工作時，電池兩極間的電壓恒為1.5 V
C．該電池存儲的電能一定比電動勢為1.2 V的電池存儲的電能多
D．將1 C的電子由該電池負極移送到正極的過程中，非靜電力做了1.5 J的功
A　[電動勢大小表示電池中每通過1 C的電荷量，電池將其他形式的能量轉化為電勢能的多少，并非表示電池內部儲存的能量多少，故A正確，C錯誤；電動勢大小等于電池接入電路前兩極之間的電壓大小，故B錯誤；電動勢為1.5 V，表示電池內部非靜電力將1 C的電子由電源正極移送到負極過程中所做功的大小，故D錯誤。]
?題組二　閉合電路歐姆定律及其能量分析
4．(多選)某一電源的電動勢為E，內阻為r，外電路(純電阻電路)的電阻為R，此電路(　　)
A．短路電流為
B．短路電流為
C．正常工作時的電流為
D．正常工作時的電流為
BD　[短路是指外電路電阻為零，則短路電流為I短＝，選項A錯誤，B正確；根據閉合電路的歐姆定律知此電路正常工作時的電流為I＝，選項C錯誤，D正確。]
5．如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，理想電壓表的讀數為3 V；閉合S后，理想電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
A　[當S斷開后，電壓表讀數為U＝3 V，則電動勢E＝3 V，當S閉合后，由閉合電路歐姆定律知，E＝U′＋Ir，且I＝，整理得電源內阻r＝＝1 Ω，選項A正確。]
6．有一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA。若將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是(　　)
A．0.1 V B．0.2 V
C．0.3 V D．0.4 V
D　[電池板沒有接入外電路時，路端電壓等于電池板電動勢，所以電動勢E＝800 mV。由閉合電路歐姆定律得短路電流I短＝，所以電池板內阻r＝＝ Ω＝20 Ω，該電池板與20 Ω的電阻連成閉合電路時，電路中電流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端電壓U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正確。]
?題組三　路端電壓與負載的關系
7．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝9 V、內阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．當S斷開時，UAC＝9 V
B．當S閉合時，UAC＝9 V
C．當S閉合時，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．當S斷開時，UAB＝0，UBC＝0
AC　[當S斷開時，UAC與UBC都等于電源電動勢，A正確，D錯誤；當S閉合時，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B錯誤，C正確。]
8．(多選)在如圖所示的U-I圖像中，直線a為某一電源的路端電壓與電流的關系圖像，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源與電阻R組成閉合電路。由圖像判斷正確的是(　　)
A．電源的電動勢為2 V
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的內阻為1 Ω
D．電源的總功率為1 W
ABC　[根據閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir，在電源的路端電壓與電流的關系圖像中，縱截距為電動勢，斜率的絕對值為電源內阻，有E＝2 V，r＝＝1 Ω，故A、C正確；根據歐姆定律有R＝，根據電阻R的伏安特性曲線可知其阻值為1 Ω，故B正確；根據電源總功率計算公式可知P＝EI＝2 W，故D錯誤。]
9．(多選)在如圖所示的電路中，電源電動勢E和內阻r均為定值，當外電路電阻R發生變化時，電路中電流I、路端電壓U、內電壓U′都將隨之發生變化。下列圖像能正確表示其變化規律的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
AB　[由閉合電路歐姆定律有I＝①
U＝E－Ir＝E－r＝E＝E②
U′＝Ir＝E③
根據①式可知，I隨R的增大單調遞減，但不是線性變化，故A正確；根據②式結合數學知識可知B正確，D錯誤；根據③式可知C錯誤。]
10．(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3 V，額定功率為4.5 W。當開關S接位置1時，理想電壓表的讀數為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是(　　)
A．電源的內阻為4 Ω
B．小燈泡的電阻為2 Ω
C．當開關S接到位置2時，小燈泡很暗
D．當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
BC　[當開關接1時，通過電阻R的電流I＝＝ A＝0.1 A，根據閉合電路歐姆定律得E＝U＋Ir，代入數據可得r＝2 Ω，燈泡的額定電流IL＝＝ A＝1.5 A，電阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，故A錯誤，B正確；當開關接2時，燈泡電流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于燈泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發光，會很暗，此時燈泡兩端的電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正確，D錯誤。]
11．如圖所示的電路中，當開關S接a點時，標有“4 V　8 W”的小燈泡L正常發光，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1 A，這時電阻R兩端的電壓為5 V。求：
(1)電阻R的阻值；
(2)電源的電動勢和內阻。
[解析]　(1)當開關S接b點時，由歐姆定律得，電阻R的阻值為R＝＝ Ω＝5 Ω。
(2)當開關S接a時，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A
根據閉合電路的歐姆定律得
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
聯立解得E＝6 V，r＝1 Ω。
[答案]　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
12．如圖所示，圖甲中滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線所示。不考慮電表對電路的影響。
(1)電壓表V1、V2的示數隨電流表示數的變化圖像應分別為U-I圖像中的哪一條直線？
(2)定值電阻R0、滑動變阻器的總電阻R分別為多少？
(3)求出電源的電動勢和內阻。
[解析]　(1)電流增大，路端電壓減小，定值電阻R0分壓增大，V1測量電阻R0兩端電壓，示數隨電流表示數變化的圖像應為AC直線，V2測量路端電壓，示數隨電流表示數變化的圖像應為BC直線所示。
(2)根據歐姆定律，由題圖乙可知
R0＝＝ Ω＝3 Ω
當電流取最小值I0＝0.5 A時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時滑動變阻器兩端電壓
UR＝UB－UA＝(7.5－1.5) V＝6 V
總電阻R＝＝ Ω＝12 Ω。
(3)根據閉合電路的歐姆定律，路端電壓與電流的關系是U＝E－Ir
所以BC直線斜率的絕對值表示電源內阻
即r＝＝ Ω＝1 Ω
電動勢E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1) V＝8 V。
[答案]　(1)見解析　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω(共79張PPT)
2．閉合電路的歐姆定律
第十二章　
電能　能量守恒定律
整體感知·自我新知初探
[學習任務]　1．知道電源的作用及原理；理解電動勢的概念和意義。
2．了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和。
3．理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式。
4．會分析路端電壓與負載的關系。
[問題初探]　問題1．在電源外部，正電荷怎樣移動？
問題2．電動勢的定義式是什么？
問題3．E＝U外＋U內＝IR＋Ir中的各項有何含義？
[自我感知]　經過你認真的預習，結合你對本節課的理解和認識，請畫出本節課的知識邏輯體系。
探究重構·關鍵能力達成
1．閉合電路：由導線、電源和________連成的電路。________和導線組成外電路，電源內部是內電路。
2．非靜電力：在電源內部把________從負極搬運到正極的力。
3．電源：通過__________做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。
知識點一　電動勢
用電器
用電器
正電荷
非靜電力
4．電動勢
(1)物理意義：表征電源把其他形式的能轉化為________的本領，由電源中__________的特性決定，跟外電路無關。
(2)定義：非靜電力所做的功與所移動的________之比。
(3)定義式：E＝_____。
(4)單位：______，符號是___。
電勢能
非靜電力
電荷量

伏特
V
電路中若要有持續的電流，電源正、負極需要始終存在電勢差，即電源要不斷地將正電荷由負極搬運到正極。觀察下圖分析。
問題1．正電荷在電源內部受到的靜電力指向哪個方向？
提示：正電荷在電源內部受到的靜電力由正極指向負極。
問題2．使正電荷由負極移動到正極的力是不是靜電力？
提示：不是。
問題3．把正電荷從電源的負極搬到正極的過程正電荷的電勢能如何變化？
提示：正電荷的電勢能增加。
問題4．如果把1 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？
提示：電勢能增加了1.5 J，非靜電力做功1.5 J。
2．電動勢與電壓
電動勢E 電壓U
物理意義 非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的本領，表征電源的性質 表示靜電力做功將電能轉化為其他形式能的本領，表征電場的性質
定義式
單位 伏特(V) 伏特(V)
聯系 電動勢等于電源未接入電路時兩極間的電壓
【典例1】　(對電動勢的理解)有關電動勢的說法正確的是(　　)
A．電動勢與外電路無關，與電源的體積有關
B．電動勢就是電源兩極間的電壓
C．電動勢在數值上等于靜電力把1 C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功
D．電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量
√
【典例2】　(電源信息的應用)(多選)如圖所示為一塊手機電池的背面印有的一些信息，下列說法正確的是(　　)
A．該電池的容量為500 mA·h，表示電池儲存能量的多少，mA·h為能量單位
B．該電池的電動勢為3.6 V
C．該電池在工作1小時后達到的電流為500 mA
D．若電池以10 mA的電流工作，可用50小時
√
√
BD　[電池上的3.6 V表示電池的電動勢，500 mA·h表示電池的容量，可以由電池容量計算電池在一定放電電流下使用的時間，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。電池的容量表示電池工作時能移動的電荷量的多少，mA·h是電荷量單位，故A、C錯誤，B、D正確。]
[鏈接教材]　如圖所示是教材中提供的閉合電路的結構簡圖，結合該圖分析閉合電路由哪幾部分組成？
知識點二　閉合電路歐姆定律及其能量分析
提示：由導線、電源和用電器組成。
1．部分電路歐姆定律
(1)內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成______，跟導體的電阻R成______。
(2)公式：I＝______。
2．閉合電路中內、外電路的電勢變化：外電路中正電荷在________作用下由正極移到負極，沿電流方向電勢______，內電路中__________把正電荷由負極移到正極，沿電流方向電勢______。內阻的電勢沿電流方向______。
3．內電阻：電源內電路中的______。
正比
反比

靜電力
降低
非靜電力
升高
降低
電阻
4．閉合電路中的能量轉化：如圖所示，A為電源正極，B為電源負極，電路中電流為I，在時間t內，__________做功等于內外電路中電能轉化為其他形式的能的總和，即EIt＝______＋______。
非靜電力
I2Rt
I2rt
5．閉合電路的歐姆定律
(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。
(2)表達式：I＝______。
(3)常見的變形公式：E＝U外＋U內。

如圖所示為閉合電路的組成。
問題1．在外、內電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？
提示：在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流方向電勢升高。
問題2．若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內非靜電力做功多少？內、外電路中產生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關系？
提示：EIt；I2rt，I2Rt；EIt＝I2Rt＋I2rt。
問題3．閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r的關系怎樣？
1．內、外電路中的電勢變化
如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高。
【典例3】　(閉合電路歐姆定律的簡單應用)有一電源，測得它的開路電壓為2 V，它與一個阻值為10 Ω的電阻組成閉合電路時，測得電流為0.18 A，則此電源的內阻約為(　　)
A．0.8 Ω B．1.2 Ω
C．2 Ω D．1.1 Ω
D　[由題意可知，電源電動勢為2 V，根據閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，電源內阻約為r≈1.1 Ω，故選D。]
√
【典例4】　(閉合電路歐姆定律的綜合應用)如圖所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S閉合時，電壓表V的示數為11.4 V，電流表A的示數為0.2 A，S斷開時，電流表A的示數為0.3 A，電壓表和電流表均為理想電表。求：
(1)電阻R3；
(2)電源電動勢E和內阻r。
(2)由閉合電路歐姆定律
當開關閉合時E＝11.4 V＋0.6 A×r ①
當開關斷開時
E＝0.3×(9＋30) V＋0.3 A×r ②
聯立①②，解得E＝12 V，r＝1 Ω。
[答案]　(1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
知識點三　路端電壓與負載的關系
E－Ir
減小
在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10 V，內電阻r＝1 Ω，試求當外電阻分別是3 Ω、4 Ω、9 Ω時所對應的路端電壓。
問題1．通過數據計算，你發現了怎樣的規律？
提示：外電壓分別為7.5 V、8 V、9 V。隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大。
問題2．根據閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關系式，并畫出U-I圖像。
提示：由E＝U＋U內及U內＝Ir得U＝E－Ir，
U-I圖像如圖所示。
2．路端電壓與電流的關系圖像：由U外＝E－Ir可知，U外-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示。
【典例5】　(路端電壓與負載的關系)電源電動勢為E，內阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，下列說法正確的是(　　)
A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變
B．因為U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大
C．因為U＝E－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小
D．若外電路斷開，則路端電壓為零
√
C　[路端電壓U＝IR＝E－Ir，因為I增大時，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據U＝E－Ir可知，當I增大時，路端電壓減小，選項A、B錯誤，C正確；當外電路斷開時，路端電壓為E，選項D錯誤。]
√
√
規律方法　電阻與電源U-I圖像的區別
項目 電阻 電源
U-I
圖像
研究
對象 對某一固定電阻而言，它兩端的電壓與通過它的電流成正比 對電源進行研究，路端電壓隨電流的變化關系
項目 電阻 電源
物理
意義 表示電源的性質，圖線與縱軸交點的縱坐標表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻
決定
因素 電阻的U-I圖像由被測電阻決定，與電源無關 電源的U-I圖像由電源決定，與外電阻無關
【教用·備選例題】
如圖所示，當開關S斷開時，理想電壓表示數為3 V，當開關S閉合時，理想電壓表示數為1.8 V，則外電阻R與電源內阻r之比為(　　)
A．5∶3 B．3∶5　
C．2∶3 D．3∶2
√
應用遷移·隨堂評估自測
1．(多選)關于電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．電源電動勢等于電源正、負極之間的電勢差
B．用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上總略小于電源電動勢的準確值
C．電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，所以它的數值與外電路的組成有關
D．電源電動勢越大，說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領越大
√
2
4
3
題號
1
√
BD　[電源正、負極之間的電勢差即電源的路端電壓U＝E－Ir不一定等于電源電動勢，A錯誤；用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上是電源的路端電壓，總略小于電源電動勢的準確值，B正確；電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，但它的數值與外電路的組成無關，C錯誤；電源電動勢越大，說明電源把其他形式的能轉化為電能的本領越大，D正確。]
2
4
3
題號
1
2．關于閉合電路，下列說法正確的是(　　)
A．電源正負極被短路時，電流很小
B．電源正負極被短路時，路端電壓最大
C．外電路斷路時，路端電壓為零
D．用電器增加時，路端電壓可能減小
2
3
題號
1
4
√
D　[電源正負極被短路時，外電路電阻為零，則電流很大，此時路端電壓為零，A、B錯誤；外電路斷路時，電路中電流為零，此時路端電壓等于電動勢， C錯誤； 用電器增加時，如果用電器是并聯接入，則外電路電阻減小，電路中電流增大，內阻上電壓增大，則路端電壓減小，D正確。]
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題號
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1
√
4．(多選)如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖像，下列結論正確的是(　　)
A．電源的電動勢為6.0 V
B．電源的內阻為12 Ω
C．電源的短路電流為0.5 A
D．電流為0.3 A時的外電阻是18 Ω
2
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題號
1
√
√
2
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題號
1
回歸本節知識，完成以下問題：
1．對于閉合電路來說，電源的作用是什么？
提示：電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能。
2．電動勢和內外電壓有怎樣的關系？電流I跟電源的電動勢E及內阻r、外電路的電阻R之間有怎樣的關系？
3．路端電壓隨負載的變化怎樣變化？
提示：路端電壓U隨負載的增大而增大，隨負載的減小而減小。
閱讀材料·拓寬物理視野
共享充電寶
過去，很多人在出門前都會下意識地產生“手機電量充滿了嗎”“帶充電寶了嗎”等想法。如今，越來越多的購物中心、餐廳和電影院等公共場所，都開始為公眾提供共享充電寶租賃使用服務。有網友感慨：“共享經濟的發展改變了我們的觀念，潛移默化地影響著我們的生活。”共享經濟在中國呈現快速增長態勢，主要得益
于移動互聯網等技術的日漸普及和網絡金融的繁榮發展。以共享充電寶為例，不僅使用便捷，而且免于隨身攜帶，人們白天可以在餐廳使用其提供的共享充電寶，晚上去電影院可以使用另一款共享充電寶。
充電寶其定義就是方便易攜帶的大容量隨身電源。它是一個集儲電、升壓、充電管理于一體的便攜式設備。充電寶也叫“移動電源”“外置電池”“后備電池”“數碼充電伴侶”，它還有一個非常個性的名稱“手機伴侶”。手機充電寶自身的充電插頭直接通過交流電源可以對移動設備充電且自身具有存電裝置，相當于一個充電器和備用電池的混合體，相比備用電源而言可以簡化為一個充電插頭的裝置，而相比于充電器它又自身具有存電裝置可以在沒有直流電源或外出時給數碼產品提供備用電源。
問題　鋰離子電池充電電壓為4.2 V，充電電流為500 mA，在鋰電池充電過程中，1 s通過電池某一橫截面的電荷量是多少？儲存的電能是多少？
提示：q＝It＝0.5×1 C＝0.5 C
E電＝UIt＝4.2×0.5×1 J＝2.1 J
即充電1 s儲存的電能為2.1 J。
?題組一　電動勢
1．下列有關電動勢的說法正確的是(　　)
A．電源的電動勢跟電源內非靜電力做的功成正比，跟通過的電荷量成反比
B．電動勢的單位跟電壓的單位一致，所以電動勢就是電源兩極間的電壓
C．非靜電力做的功越多，電動勢越大
D．電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決定
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課時分層作業(十四)　閉合電路的歐姆定律
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3．一節干電池的電動勢為1.5 V，這表示(　　)
A．電池中每通過1 C的電荷量，該電池能將1.5 J的化學能轉變成電勢能
B．該電池接入電路工作時，電池兩極間的電壓恒為1.5 V
C．該電池存儲的電能一定比電動勢為1.2 V的電池存儲的電能多
D．將1 C的電子由該電池負極移送到正極的過程中，非靜電力做了1.5 J的功
√
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A　[電動勢大小表示電池中每通過1 C的電荷量，電池將其他形式的能量轉化為電勢能的多少，并非表示電池內部儲存的能量多少，故A正確，C錯誤；電動勢大小等于電池接入電路前兩極之間的電壓大小，故B錯誤；電動勢為1.5 V，表示電池內部非靜電力將1 C的電子由電源正極移送到負極過程中所做功的大小，故D錯誤。]
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5．如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，理想電壓表的讀數為3 V；閉合S后，理想電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
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6．有一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA。若將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是(　　)
A．0.1 V B．0.2 V
C．0.3 V D．0.4 V
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?題組三　路端電壓與負載的關系
7．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝9 V、內阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．當S斷開時，UAC＝9 V
B．當S閉合時，UAC＝9 V
C．當S閉合時，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．當S斷開時，UAB＝0，UBC＝0
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8．(多選)在如圖所示的U-I圖像中，直線a為某一電源的路端電壓與電流的關系圖像，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源與電阻R組成閉合電路。由圖像判斷正確的是(　　)
A．電源的電動勢為2 V
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的內阻為1 Ω
D．電源的總功率為1 W
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9．(多選)在如圖所示的電路中，電源電動勢E和內阻r均為定值，當外電路電阻R發生變化時，電路中電流I、路端電壓U、內電壓U′都將隨之發生變化。下列圖像能正確表示其變化規律的是(　　)
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A　　　　B　　　　C　　　　D
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10．(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3 V，額定功率為4.5 W。當開關S接位置1時，理想電壓表的讀數為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是(　　)
A．電源的內阻為4 Ω
B．小燈泡的電阻為2 Ω
C．當開關S接到位置2時，小燈泡很暗
D．當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
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11．如圖所示的電路中，當開關S接a點時，標有“4 V　8 W”的小燈泡L正常發光，當開關S接b點時，通過電阻R的電流為1 A，這時電阻R兩端的電壓為5 V。求：
(1)電阻R的阻值；
(2)電源的電動勢和內阻。
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[答案]　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
12．如圖所示，圖甲中滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線所示。不考慮電表對電路的影響。
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(1)電壓表V1、V2的示數隨電流表示數的變化圖像應分別為U-I圖像中的哪一條直線？
(2)定值電阻R0、滑動變阻器的總電阻R分別為多少？
(3)求出電源的電動勢和內阻。
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[答案]　(1)見解析　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω

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