資源簡介

第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
[實驗?zāi)繕?biāo)]　1．了解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律。
2．了解電容器充、放電過程中，電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。
類型一　電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析
【典例1】　如圖為研究電容器充放電現(xiàn)象的實驗電路圖，開始電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關(guān)S合向1，這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作________；經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶________(選填“正”或“負(fù)”)電荷，電路穩(wěn)定后靈敏電流計G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，有________(選填“自左向右”或“自右向左”)流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫作________。
[解析]　將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過，說明電源在給電容器儲存電荷，這個過程叫作充電；經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，從電勢高的正極板到電勢低的負(fù)極板能形成電流，則有自右向左流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫作放電。
[答案]　充電　正　自右向左　放電
類型二　電容器充、放電現(xiàn)象的定量計算
【典例2】　如圖甲是用高電阻放電法測電容的實驗電路圖。其原理是測出電容器在充電電壓為U時所帶的電荷量Q，從而求出其電容C。該實驗的操作步驟如下：
(1)按電路圖接好實驗電路。
(2)接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針接近滿刻度。記下這時的電壓表讀數(shù)U0＝6.2 V和微安表讀數(shù)I0＝490 μA。
(3)斷開開關(guān)S并同時開始計時，每隔5 s或10 s讀一次微安表的讀數(shù)i，將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計的表格中。
(4)根據(jù)表格中的12組數(shù)據(jù)，以t為橫坐標(biāo)，i為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點，如圖乙所示(圖中用“×”表示)。
根據(jù)以上實驗結(jié)果的圖像，可以估算出當(dāng)電容器兩端電壓為U0時該電容器所帶的電荷量Q0約為________ C，從而算出該電容器的電容約為________ F。
[解析]　按照題圖中的點，用光滑曲線把它們依次連接起來，得到i-t圖線，圖線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積就是放電電荷量，即原來電容器的帶電荷量。每小格相當(dāng)于2.5×10-4 C，用四舍五入法數(shù)得小方格有35個，所以Q0＝8.75 ×10-3 C。再由C＝，得C≈1.41×10-3 F。
[答案]　(4)8.75×10-3　1.41×10-3
類型三　創(chuàng)新實驗設(shè)計
【典例3】　在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中，按圖甲所示連接電路。電源電壓為8.0 V，內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2，實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。
(1)開關(guān)S改接2后，此過程得到的I-t圖像如圖乙所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是___________________________。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的I-t 曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將________(選填“減小”“不變”或“增大”)，放電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)。
(2)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q＝3.44×10-3 C，則該電容器的電容為________μF。
(3)關(guān)于電容器在整個充、放電過程中的q-t圖像和UAB-t圖像的大致形狀，可能正確的有________(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差)。
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
[解析]　(1)開關(guān)接1時，對電容器充電，接2時電容器放電，根據(jù)q＝It可知I-t圖像中陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是0.2 s內(nèi)電容器放出的電荷量；因為總電荷量不會因為電阻R而變化，則曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變；由于電阻變小，電路中的平均電流變大，所以放電時間將變短。
(2)根據(jù)C＝且U＝E得
C＝ F＝4.3×10-4 F＝430 μF。
(3)電源給電容器充電時，剛開始電荷量的變化率較大，后來變化率減小，放電時，電荷量變化率剛開始比較大，后來變化率減小，故A正確，B錯誤；根據(jù)C＝且C不變可知，Q與U的變化情況相同，故C錯誤，D正確。
[答案]　(1)0.2 s內(nèi)電容器放出的電荷量　不變　變短　(2)430　(3)AD
1．在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，利用常用器材設(shè)計電路如圖甲所示。
(1)將開關(guān)S接通1，電容器的________(選填“上”或“下”)極板帶正電，再將S接通2，通過電流表的電流方向向________(選填“左”或“右”)。
(2)若電源電壓為9 V，實驗中所使用的電容器如圖乙所示，充滿電后電容器正極板所帶電荷量為________ C。
(3)下列關(guān)于電容器充電時，電流i與時間t的關(guān)系或所帶電荷量q與兩極板間的電壓U的關(guān)系正確的是________。
A　　　　　　B
C　　　　　　D
[解析]　(1)開關(guān)S接通1，電容器充電，根據(jù)電源的正負(fù)極可知與電源正極相連的電容器上極板帶正電；開關(guān)S接通2，電容器放電，通過電流表的電流向左。
(2)充滿電后電容器所帶電荷量Q＝CU＝3 300×10-6 F×9 V＝2.97×10-2 C。
(3)電容器充電過程中，電流逐漸減小，隨著兩極板電荷量增大，電流減小得越來越慢，電容器充電結(jié)束后，電流減為0，A正確，B錯誤；電容是電容器本身具有的屬性，根據(jù)電容的定義式C＝可知，電荷量與電壓成正比，所以圖線應(yīng)為過原點的直線，C、D錯誤。
[答案]　(1)上　左　(2)2.97×10-2　(3)A
2．電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，不同的是反應(yīng)比較靈敏，且可以和計算機(jī)相連，能畫出電流隨時間的變化圖像。圖甲是用電流傳感器觀察電容器充、放電過程的實驗電路圖，圖中電源電壓為6 V。
先使開關(guān)S與1接通，待充電完成后，再把開關(guān)S與2接通，電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。已知圖線與時間軸圍成的面積表示電荷量，根據(jù)圖像估算出電容器整個放電過程中釋放的電荷量為______ C，該電容器電容為______μF。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
[解析]　根據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知，一個格子的電荷量為8×10-5 C，由于大于半格算一個，小于半格舍去，因此I-t圖線與時間軸圍成的圖形所包含的格子個數(shù)為37，所以電容器整個放電過程中釋放的電荷量為Q＝8×10-5 C×37＝2.96×10-3 C。根據(jù)電容器的電容C＝可知，C＝ F≈4.93×10-4 F＝493 μF。
[答案]　2.96×10-3　493
3．電路中的電流大小可以用電流傳感器測量，用電流傳感器和計算機(jī)可以方便地測出電路中電流隨時間變化的曲線。某興趣小組要測定一個電容器的電容，選用器材如下：
待測電容器(額定電壓為16 V)；電流傳感器和計算機(jī)；直流穩(wěn)壓電源；定值電阻R0＝100 Ω；單刀雙擲開關(guān)；導(dǎo)線若干。
實驗過程如下：
①按照圖甲正確連接電路；
②將開關(guān)S與1端連接，電源向電容器充電；
③將開關(guān)S擲向2端，測得電流隨時間變化的i-t圖線如圖乙中的實線a所示；
④利用計算機(jī)軟件測出i-t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積。
請回答下列問題：
(1)已知測出的i-t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積為42.3 mA·s，則電容器的電容C＝________ F。
(2)若將定值電阻換為R1＝180 Ω，重復(fù)上述實驗步驟，則電流隨時間變化的i-t圖線應(yīng)該是圖丙中的曲線________(選填“b”或“c”)。
[解析]　(1)由i-t圖像得到開始時電流為I＝90 mA＝0.09 A
故最大電壓為U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
故電容為C＝＝＝4.7×10-3 F。
(2)換用阻值為180 Ω的定值電阻，根據(jù)im＝，則第2次實驗的最大電流小些，故為c。
[答案]　(1)4.7×10-3　(2)c
4．圖甲是研究電容器的充、放電實驗裝置，該實驗利用高阻值電阻延長放電時間，繪制電容器放電電流與時間的圖像(i-t圖像)來研究電容器的充、放電規(guī)律。根據(jù)相關(guān)條件，回答下列問題：
(1)接通開關(guān)S1、S2，電容器的________(選填“上”或“下”)極板帶正電，在斷開開關(guān)S1的瞬間，R中的電流方向為________。
(2)若斷開開關(guān)S1，同時開始計時，通過計算機(jī)在同一圖中描繪出的電壓和電流的變化情況的圖線如圖乙所示，則圖中全部陰影部分所圍成面積的物理意義是________。圖中陰影部分S1面積________(選填“大于”“等于”或“小于”)圖中陰影部分S2面積。定值電阻R的阻值為________ Ω。
[解析]　(1)接通開關(guān)S1、S2，電容器的上極板與電源正極相連，故上極板帶正電；斷開開關(guān)S1的瞬間，電容器開始放電，電流從上極板流向下極板，R中的電流方向為從a到b。
(2)題圖乙表示電容器的放電過程，由i＝可知，題圖乙中全部陰影部分所圍成面積的物理意義是充電后電容器極板上的帶電荷量；根據(jù)C＝＝，由題圖乙可知，陰影部分S1面積和S2面積對應(yīng)的ΔU相同，所以對應(yīng)的ΔQ也相同，故陰影部分S1面積等于S2面積；根據(jù)歐姆定律，定值電阻R的阻值為R＝＝ Ω＝2 000 Ω。
[答案]　(1)上　a到b　(2)充電后電容器極板上的帶電荷量　等于　2 000
5．在測定電容器電容值的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3 kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機(jī)所記錄的電壓隨時間變化的u-t 曲線如圖乙所示，圖丙為計算機(jī)對圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時間軸所圍“面積”的圖。
(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(選填“相同”或“相反”)，大小都隨時間________(選填“增加”或“減小”)。
(2)當(dāng)開關(guān)接“1”時，是充電還是放電？上極板帶什么電？
(3)某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。
[解析]　(1)根據(jù)題圖甲所示的電路，觀察題圖乙可知：充電電流與放電電流方向相反，大小都隨時間減小。
(2)由題圖甲可知，當(dāng)開關(guān)接“1”時，是與電源連接，是充電，且上極板帶正電。
(3)正確。因為當(dāng)開關(guān)S與2連接，電容器放電的過程中，電容器C與電阻R上的電壓大小相等，因此通過對放電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值Um”及曲線與時間軸所圍“面積S”，可應(yīng)用C＝＝計算電容值。
[答案]　(1)相反　減小　(2)充電　帶正電　(3)見解析(共32張PPT)
第2課時　實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
第十章　靜電場中的能量
4．電容器的電容
[實驗?zāi)繕?biāo)]　1．了解電容器的儲能特性及其在電路中能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律。
2．了解電容器充、放電過程中，電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律。
必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備
探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成
類型一　電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析
【典例1】　如圖為研究電容器充放電現(xiàn)象的實驗電路圖，開始電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關(guān)S合向1，這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作_____；
充電
經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶________(選填“正”或“負(fù)”)電荷，電路穩(wěn)定后靈敏電流計G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，有____________(選填“自左向右”或“自右向左”)流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫作________。
正
自右向左
放電
[解析]　將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過，說明電源在給電容器儲存電荷，這個過程叫作充電；經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異種電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，從電勢高的正極板到電勢低的負(fù)極板能形成電流，則有自右向左流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫作放電。
類型二　電容器充、放電現(xiàn)象的定量計算
【典例2】　如圖甲是用高電阻放電法測電容的實驗電路圖。其原理是測出電容器在充電電壓為U時所帶的電荷量Q，從而求出其電容C。該實驗的操作步驟如下：
(1)按電路圖接好實驗電路。
(2)接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針接近滿刻度。記下這時的電壓表讀數(shù)U0＝6.2 V和微安表讀數(shù)I0＝490 μA。
(3)斷開開關(guān)S并同時開始計時，每隔5 s或10 s讀一次微安表的讀數(shù)i，將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計的表格中。
(4)根據(jù)表格中的12組數(shù)據(jù)，以t為橫坐標(biāo)，i為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點，如圖乙所示(圖中用“×”表示)。
根據(jù)以上實驗結(jié)果的圖像，可以估算出當(dāng)電容器兩端電壓為U0時該電容器所帶的電荷量Q0約為__________ C，從而算出該電容器的電容約為_________ F。
8.75×10-3
1.41×10-3
類型三　創(chuàng)新實驗設(shè)計
【典例3】　在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中，按圖甲所示連接電路。電源電壓為8.0 V，內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2，實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。
(1)開關(guān)S改接2后，此過程得到的I-t圖像如圖乙所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是___________________________。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的I-t 曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將________(選填“減小”“不變”或“增大”)，放電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)。
(2)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q＝3.44×10-3 C，則該電容器的電容為________μF。
0.2 s內(nèi)電容器放出的電荷量
不變
變短
430
(3)關(guān)于電容器在整個充、放電過程中的q-t圖像和UAB-t圖像的大致形狀，可能正確的有________(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差)。
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
AD
應(yīng)用遷移·隨堂評估自測
1．在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，利用常用器材設(shè)計電路如圖甲所示。
2
4
3
題號
1
5
(1)將開關(guān)S接通1，電容器的________(選填“上”或“下”)極板帶正電，再將S接通2，通過電流表的電流方向向________(選填“左”或“右”)。
(2)若電源電壓為9 V，實驗中所使用的電容器如圖乙所示，充滿電后電容器正極板所帶電荷量為_____________ C。
2
4
3
題號
1
5
上
左
2.97×10-2
(3)下列關(guān)于電容器充電時，電流i與時間t的關(guān)系或所帶電荷量q與兩極板間的電壓U的關(guān)系正確的是________。
2
4
3
題號
1
5
A　　　　　　B
C　　　　　　D
A
2
4
3
題號
1
5
2
4
3
題號
1
5
先使開關(guān)S與1接通，待充電完成后，再把開關(guān)S與2接通，電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。已知圖線與時間軸圍成的面積表示電荷量，根據(jù)圖像估算出電容器整個放電過程中釋放的電荷量為_________ C，該電容器電容為______μF。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
2
4
3
題號
1
5
2.96×10-3
493
2
4
3
題號
1
5
3．電路中的電流大小可以用電流傳感器測量，用電流傳感器和計算機(jī)可以方便地測出電路中電流隨時間變化的曲線。某興趣小組要測定一個電容器的電容，選用器材如下：
待測電容器(額定電壓為16 V)；電流傳感器和計算機(jī)；直流穩(wěn)壓電源；定值電阻R0＝100 Ω；單刀雙擲開關(guān)；導(dǎo)線若干。
實驗過程如下：
①按照圖甲正確連接電路；
②將開關(guān)S與1端連接，電源向電容器
充電；
③將開關(guān)S擲向2端，測得電流隨時間
變化的i-t圖線如圖乙中的實線a所示；
④利用計算機(jī)軟件測出i-t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積。
2
4
3
題號
1
5
請回答下列問題：
(1)已知測出的i-t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積為42.3 mA·s，則電容器的電容C＝__________ F。
(2)若將定值電阻換為R1＝180 Ω，重復(fù)上述實驗步驟，則電流隨時間變化的i-t圖線應(yīng)該是圖丙中的曲線________(選填“b”或“c”)。
2
4
3
題號
1
5
4.7×10-3
c
2
4
3
題號
1
5
4．圖甲是研究電容器的充、放電實驗裝置，該實驗利用高阻值電阻延長放電時間，繪制電容器放電電流與時間的圖像(i-t圖像)來研究電容器的充、放電規(guī)律。根據(jù)相關(guān)條件，回答下列問題：
2
4
3
題號
1
5
(1)接通開關(guān)S1、S2，電容器的________(選填“上”或“下”)極板帶正電，在斷開開關(guān)S1的瞬間，R中的電流方向為________。
2
4
3
題號
1
5
(2)若斷開開關(guān)S1，同時開始計時，通過計算機(jī)在同一圖中描繪出的電壓和電流的變化情況的圖線如圖乙所示，則圖中全部陰影部分所圍成面積的物理意義是_____________________________。圖中陰影部分S1面積________(選填“大于”“等于”或“小于”)圖中陰影部分S2面積。定值電阻R的阻值為________ Ω。
上
a到b
充電后電容器極板上的帶電荷量
等于
2 000
2
4
3
題號
1
5
5．在測定電容器電容值的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為
3 kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機(jī)所記錄的電壓隨時間變化的u-t 曲線如圖乙所示，圖丙為計算機(jī)對圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”
及曲線與時間軸所圍“面積”的圖。
2
4
3
題號
1
5
(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(選填“相同”或“相反”)，大小都隨時間________ (選填“增加”或“減小”)。
(2)當(dāng)開關(guān)接“1”時，是充電還是放電？上極板帶什么電？
(3)某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。
2
4
3
題號
1
5
2
4
3
題號
1
5
[答案]　(1)相反　減小　(2)充電　帶正電　(3)見解析

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