資源簡介

章末核心素養提升
一、根據圖像分析氣體內能的變化
1.應用氣體狀態變化圖像時要注意以下兩點信息
（1）點、線的物理意義：求解氣體狀態變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。
（2）斜率的物理意義：在V－T圖像（或p－T圖像）中，可以通過比較這兩個狀態與原點連線的斜率的大小，判斷兩個狀態的壓強（或體積）的大小。
2.判定氣體內能變化的方法
（1）內能的變化都要利用熱力學第一定律進行綜合分析。
①做功情況要看氣體體積的變化情況：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正。
②與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0。
（2）如果研究對象是一定質量的理想氣體，則由于理想氣體沒有分子勢能，所以理想氣體內能的變化主要體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度的變化。
例1 一定質量理想氣體的p－V圖像如圖所示，其中a→b為等容過程，b→c為等壓過程，c→a為等溫過程，已知氣體在狀態a時的溫度Ta＝300 K，在狀態b時的體積Vb＝22.4 L。求：
（1）氣體在狀態c時的體積Vc；
（2）試比較氣體由狀態b到狀態c過程從外界吸收的熱量Q與對外做功W的大小關系，并簡要說明理由。
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訓練1 （多選）（2024·廣東深圳高二期末）某些汽車的發動機采用了“阿特金森循環”技術，可簡化成發動機內部一定質量的理想氣體經歷了如圖a→b→c→d→a的循環，此過程中燃料與空氣混合燃燒，產生大量高溫高壓氣體而膨脹，通過機械裝置對外做功。其中a→b和c→d過程可認為是絕熱過程。下列說法正確的是（　　）
A.b→c過程，外界對氣體做正功，氣體內能增大
B.b→c過程，外界對氣體不做功，氣體內能增大
C.a→b過程，氣體對外界不做功，氣體內能增大
D.c→d過程，氣體對外界做正功，氣體內能不變
二、熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題分析技巧
對于理想氣體，常把熱力學第一定律與氣體實驗定律及理想氣體狀態方程結合起來分析其狀態變化規律，常見的分析思路如下：
（1）利用體積的變化分析做功問題，氣體體積增大，氣體對外界做功，氣體體積減小，外界對氣體做功。
（2）利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化，一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加，溫度降低，內能減小。
（3）利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化過程是吸熱過程還是放熱過程。
例2 如圖所示，用輕質活塞在氣缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與氣缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞距離氣缸底部高度h1＝0.50 m，氣體的溫度t1＝27 ℃。給氣體緩慢加熱至t2＝207 ℃，活塞緩慢上升到距離氣缸底某一高度h2處，此過程中缸內氣體增加的內能ΔU＝300 J。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，活塞橫截面積S＝5.0×10－3 m2。求：此過程中缸內氣體吸收的熱量Q。
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訓練2 （2024·廣東深圳高二檢測）如圖所示，導熱氣缸開口向右水平放置，缸內活塞密閉效果良好且能無摩擦滑動。開始時活塞在虛線位置靜止（狀態Ⅰ），封閉氣體體積為V＝1 L，通過給缸體緩慢加熱，氣體膨脹至體積加倍（狀態Ⅱ），此時氣缸內壁的卡銷自動開啟，同時停止加熱，待氣缸慢慢冷卻至環境溫度（狀態Ⅲ）。若封閉氣體可視為理想氣體，環境溫度為27 ℃，外界大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa。求：
（1）狀態Ⅱ的溫度T2和狀態Ⅲ的壓強p3；
（2）若給缸體緩慢加熱的過程，氣體吸收的熱量為Q＝220 J，則在加熱過程中內能變化多少？
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章末核心素養提升
知識網絡構建
動能　勢能　轉化　轉移　熱傳遞　Q＋W　轉化　轉移　能量守恒　低溫　高溫　熱力學第二
核心素養提升
例1 (1)67.2 L　(2)氣體從外界吸收的熱量Q大于氣體對外做功W　理由見解析
解析　(1)氣體c→a為等溫變化，
根據玻意耳定律得
paVa＝pcVc
又a→b為等容過程，所以Va＝Vb＝22.4 L
解得Vc＝＝67.2 L。
(2)氣體由狀態b到狀態c為等壓過程，由蓋－呂薩克定律可知體積增大時溫度升高，所以氣體內能增加，ΔU>0，氣體對外做功，W<0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體從外界吸收的熱量Q大于氣體對外做的功W。
訓練1 B　[b→c過程氣體體積不變，氣體對外界不做功，由＝可知壓強增大時，溫度升高，內能增大，故A錯誤，B正確；a→b過程氣體體積減小，外界對氣體做正功，氣體對外界做負功，即W＞0，由題意可知a→b過程為絕熱過程，即Q＝0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知氣體內能增大，故C錯誤；c→d過程，氣體體積增大，氣體對外界做功，W＜0，c→d過程為絕熱過程，即Q＝0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知氣體內能減小，故D錯誤。]
例2 450 J
解析　氣體做等壓變化，V1＝h1S，V2＝h2S，T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(207＋273) K＝480 K
根據蓋－呂薩克定律可得＝
代入數據解得h2＝0.8 m
在氣體膨脹的過程中，體積變化量為
ΔV＝(h2－h1)S
外界對氣體做功為W＝－p0ΔV＝－150 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
得氣體吸收的熱量為Q＝ΔU－W＝450 J。
訓練2 (1)600 K　0.5×105 Pa　(2)增加了120 J
解析　(1)狀態Ⅰ：體積V＝1 L，溫度T1＝(273＋27)K＝300 K，壓強p1＝p0＝1.0×105 Pa
狀態Ⅱ：體積V2＝2 L
由于等壓膨脹p2＝p1＝1.0×105 Pa
由等壓變化可知＝
解得T2＝2T1＝600 K
狀態Ⅲ：T3＝300 K
體積：V3＝V2＝2 L
由等容變化可知＝
可得p3＝p2＝0.5×105 Pa。
(2)加熱過程由熱力學第一定律ΔU1＝Q1＋W1
外界做功W1＝－p1ΔV1＝－1.0×105×1×10－3 J＝－100 J
又Q1＝220 J
可得ΔU1＝120 J。(共17張PPT)
章末核心素養提升
第三章 熱力學定律
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
動能
勢能
轉化
轉移
熱傳遞
Q＋W
轉化
轉移
能量守恒
低溫
高溫
熱力學第二
核心素養提升
2
一、根據圖像分析氣體內能的變化
1.應用氣體狀態變化圖像時要注意以下兩點信息
(1)點、線的物理意義：求解氣體狀態變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。
(2)斜率的物理意義：在V－T圖像(或p－T圖像)中，可以通過比較這兩個狀態與原點連線的斜率的大小，判斷兩個狀態的壓強(或體積)的大小。
2.判定氣體內能變化的方法
(1)內能的變化都要利用熱力學第一定律進行綜合分析。
①做功情況要看氣體體積的變化情況：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正。
②與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0。
(2)如果研究對象是一定質量的理想氣體，則由于理想氣體沒有分子勢能，所以理想氣體內能的變化主要體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度的變化。
例1 一定質量理想氣體的p－V圖像如圖所示，其中a→b為等容過程，b→c為等壓過程，c→a為等溫過程，已知氣體在狀態a時的溫度Ta＝300 K，在狀態b時的體積Vb＝22.4 L。求：
(1)氣體在狀態c時的體積Vc；
(2)試比較氣體由狀態b到狀態c過程從外界吸收的
熱量Q與對外做功W的大小關系，并簡要說明理由。
答案　(1)67.2 L　(2)氣體從外界吸收的熱量Q大于氣體對外做功W　理由見解析
解析　(1)氣體c→a為等溫變化，
根據玻意耳定律得
paVa＝pcVc
又a→b為等容過程，所以Va＝Vb＝22.4 L
(2)氣體由狀態b到狀態c為等壓過程，由蓋－呂薩克定律可知體積增大時溫度升高，所以氣體內能增加，ΔU>0，氣體對外做功，W<0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體從外界吸收的熱量Q大于氣體對外做的功W。
B
訓練1 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)某些汽車的發動機采用了“阿特金森循環”技術，可簡化成發動機內部一定質量的理想氣體經歷了如圖a→b→c→d→a的循環，此過程中燃料與空氣混合燃燒，產生大量高溫高壓氣體而膨脹，通過機械裝置對外做功。其中a→b和c→d過程可認為是絕熱過程。下列說法正確的是(　　)
A.b→c過程，外界對氣體做正功，氣體內能增大
B.b→c過程，外界對氣體不做功，氣體內能增大
C.a→b過程，氣體對外界不做功，氣體內能增大
D.c→d過程，氣體對外界做正功，氣體內能不變
二、熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題分析技巧
對于理想氣體，常把熱力學第一定律與氣體實驗定律及理想氣體狀態方程結合起來分析其狀態變化規律，常見的分析思路如下：
(1)利用體積的變化分析做功問題，氣體體積增大，氣體對外界做功，氣體體積減小，外界對氣體做功。
(2)利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化，一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加，溫度降低，內能減小。
(3)利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化過程是吸熱過程還是放熱過程。
例2 如圖所示，用輕質活塞在氣缸內封閉一定質量的理
想氣體，活塞與氣缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞
距離氣缸底部高度h1＝0.50 m，氣體的溫度t1＝27 ℃。
給氣體緩慢加熱至t2＝207 ℃，活塞緩慢上升到距離氣
缸底某一高度h2處，此過程中缸內氣體增加的內能ΔU＝
300 J。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，活塞橫截面積S＝5.0×10－3 m2。求：此過程中缸內氣體吸收的熱量Q。
答案　450 J
解析　氣體做等壓變化，V1＝h1S，V2＝h2S，T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(207＋273) K＝480 K
代入數據解得h2＝0.8 m
在氣體膨脹的過程中，體積變化量為
ΔV＝(h2－h1)S
外界對氣體做功為W＝－p0ΔV＝－150 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
得氣體吸收的熱量為Q＝ΔU－W＝450 J。
訓練2 (2024·廣東深圳高二檢測)如圖所示，導熱氣缸開口向右水平放置，缸內活塞密閉效果良好且能無摩擦滑動。開始時活塞在虛線位置靜止(狀態Ⅰ)，封閉氣體體積為V＝1 L，通過給缸體緩慢加熱，氣體膨脹至體積加倍(狀態Ⅱ)，此時氣缸內壁的卡銷自動開啟，同時停止加熱，待氣缸慢慢冷卻至環境溫度(狀態Ⅲ)。若封閉氣體可視為理想氣體，環境溫度為27 ℃，外界大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)狀態Ⅱ的溫度T2和狀態Ⅲ的壓強p3；
(2)若給缸體緩慢加熱的過程，氣體吸收的熱量為Q＝220 J，
則在加熱過程中內能變化多少？
答案　(1)600 K　0.5×105 Pa　(2)增加了120 J
解析　(1)狀態Ⅰ：體積V＝1 L，溫度T1＝(273＋27)K
＝300 K，壓強p1＝p0＝1.0×105 Pa
狀態Ⅱ：體積V2＝2 L
由于等壓膨脹p2＝p1＝1.0×105 Pa
解得T2＝2T1＝600 K
狀態Ⅲ：T3＝300 K
體積：V3＝V2＝2 L
(2)加熱過程由熱力學第一定律ΔU1＝Q1＋W1
外界做功W1＝－p1ΔV1＝－1.0×105×1×10－3 J
＝－100 J
又Q1＝220 J
可得ΔU1＝120 J。

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