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章末測評驗收卷(三)　熱力學定律　
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.杯子里盛有熱水，經過一段時間后杯子里的水慢慢變涼，則(　　)
水分子的平均動能減小
所有水分子的動能都減小
只有個別水分子的動能減小
水分子的動能可以用mv2計算
2.(2024·廣東清遠高二期末)下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力F和分子勢能Ep隨分子間距離r變化關系的圖線是(　　)
A B
C D
3.在某次實驗中，將一定質量的二氧化碳氣體封閉在一個可以自由壓縮的導熱容器中，將容器緩慢移到海水某深處，氣體體積減小為原來的一半，溫度逐漸降低。此過程中(　　)
封閉的二氧化碳氣體對外界做正功
封閉的二氧化碳氣體壓強一定增大
封閉的二氧化碳氣體分子的平均動能增大
封閉的二氧化碳氣體一定從外界吸收熱量
4.絕熱容器內封閉一定質量的理想氣體，氣體分子的速率分布如圖所示，橫坐標表示速率v，縱坐標表示某一速率區間的分子數占總分子數的百分比N，經過一段時間，分子的速率分布圖由狀態①變為②，則由圖可知(　　)
氣體的溫度一定降低
氣體的壓強一定減小
氣體的內能一定增大
氣體一定對外界做功
5.如圖所示，導熱性良好的氣缸內密封的氣體(可視為理想氣體)在等壓膨脹過程中，下列關于密封的氣體說法正確的是 (　　)
氣體內能可能減少
氣體會向外界放熱
氣體吸收的熱量大于對外界所做的功
氣體分子的平均動能將減小
6.下列說法正確的是(　　)
機械能全部變成內能是不可能的
第二類永動機不可能制造成功是因為能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從一種形式轉化成另一種形式
根據熱力學第二定律可知，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體
從單一熱源吸收的熱量全部變為功是可能的
7.如圖所示為某理想氣體的p－T圖像，下列說法正確的是(　　)
由A到B的過程，氣體對外做功，內能增加
由B到C的過程，外界對氣體做功，放出熱量
由B到C的過程，氣體溫度升高，所有氣體分子的動能都增大
由A到B是等容過程，由B到C是等壓過程，氣體在C狀態時的體積比在B狀態時的體積大
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·廣東東莞高二檢測)某同學用如圖所示的噴壺對教室進行消毒。閉合閥門K，向下壓壓桿A可向瓶內儲氣室充氣，多次充氣后按下按柄B打開閥門K，消毒液會自動經導管從噴嘴處噴出。設充氣和噴液過程中瓶內氣體溫度保持不變，則(　　)
噴液過程中，外界對瓶內氣體做正功
噴液過程中，瓶內氣體從外界吸收熱量
充氣過程中，瓶內氣體的分子平均動能不變
充氣過程中，瓶內所有氣體分子的速率均不變
9.用兩種不同的金屬絲組成一個回路，接觸點1插在熱水中，接觸點2插在冷水中，如圖所示，電流計指針會發生偏轉，這就是溫差發電現象。關于這一現象，正確的說法是(　　)
這一實驗過程不違反熱力學第二定律
在實驗過程中，熱水一定降溫，冷水一定升溫
在實驗過程中，熱水內能全部轉化成電能，電能則部分轉化成冷水的內能
在實驗過程中，熱水的內能只有部分轉化成電能，電能則全部轉化成冷水的內能
10.如圖所示，一定質量的理想氣體經歷的狀態變化為a→b→c→a，其中縱坐標表示氣體壓強p、橫坐標表示氣體體積V，a→b是以p軸和V軸為漸近線的雙曲線。則下列結論正確的是(　　)
狀態a→b，理想氣體對外界做功，內能減小
狀態b→c，單位時間內對單位面積器壁碰撞的分子數變少
狀態b→c，外界對理想氣體做正功
狀態c→a，理想氣體的內能增加
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(8分)(2024·廣東廣州高二期末)列車運行的平穩性與車廂的振動密切相關，車廂底部安裝的空氣彈簧可以有效減震，空氣彈簧主要由活塞、氣缸及內封的一定質量的氣體構成。上下乘客及劇烈顛簸均能引起車廂振動，上下乘客時氣缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換，劇烈顛簸時氣缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換。若外界環境溫度保持不變，氣缸內氣體視為理想氣體，在氣體壓縮的過程中，當上下乘客時，氣體的內能________(2分)(選填“增加”“減少”或“不變”)，氣體從(向)外界________(2分)(選填“吸熱”或“放熱”)；劇烈顛簸時，________(2分)(選填“外界對氣體”或“氣體對外界”)做功，氣體的溫度________(2分)(選填“升高”“降低”或“不變”)。
12.(6分)如圖甲所示，在斯特林循環的p－V圖像中，一定質量理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A，整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成。B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數目________(3分)(選填“增大”“減小”或“不變”)。狀態A和狀態D的氣體分子熱運動速率的統計分布圖像如圖乙所示，則狀態A對應的是________(3分)(選填“①”或“②”)。
13.(10分)一定質量的理想氣體從狀態A經絕熱過程到達狀態B，再經等容過程到達狀態C，此過程的p－V圖像如圖所示，圖中虛線為等溫線。在B→C的過程中，氣體吸收熱量為12 J。則：
(1)(5分)比較氣體在A和B狀態的內能UA、UB的大??；
(2)(5分)從A→B過程中氣體對外界做的功。
14.(15分)如圖，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50 cm，活塞的橫截面積S＝10 cm2，封閉氣體的體積為V1＝1 500 cm3，溫度為0 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重物重力G＝50 N，活塞重力及一切摩擦不計。緩慢升高環境溫度，封閉氣體吸收了Q＝60 J的熱量，使活塞剛好升到缸口，整個過程重物未觸地，求：
(1)(3分)吸熱前氣缸內氣體的壓強；
(2)(4分)活塞剛好升到缸口時，氣體的溫度是多少？
(3)(4分)氣缸內氣體對外界做多少功？
(4)(4分)氣體內能的變化量為多少？
15.(15分)一定質量的理想氣體，其內能跟溫度成正比。在初始狀態A時，體積為V0，壓強為p0，溫度為T0，已知此時其內能為U0。該理想氣體從狀態A經由一系列變化，最終還回到原來狀態A，其變化過程的p－T圖像如圖所示，其中CA延長線過坐標原點，BA平行于p坐標軸。求：
(1)(7分)從狀態B到狀態C的體積變化量；
(2)(8分)從狀態B經由狀態C，最終回到狀態A的過程中，氣體與外界交換的熱量是多少。
章末測評驗收卷(三)　熱力學定律
1.A　[溫度降低，分子平均動能減小，但不是每個分子的動能都減小，有的有可能增大，但絕大多數分子的動能都是減小的，A正確，B、C錯誤；公式mv2是計算宏觀物質的動能，不能計算分子的動能，D錯誤。]
2.B　[根據分子間作用力F、分子勢能Ep與分子間距r的關系可知，當r＝r0時，分子力為零，分子勢能最小，由此可知A、C、D錯誤，B正確。]
3.B　[氣體體積減為原來的一半，外界對氣體做正功，故A錯誤；海水壓強隨深度增加而增加，又導熱容器可以自由壓縮，則氣體的壓強一定增大，故B正確；溫度降低，所以氣體分子的平均動能減小，故C錯誤；溫度降低，內能減小，外界對氣體做正功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，封閉氣體向外界放出熱量，故D錯誤。]
4.C　[由圖像可知，由狀態①變為②，分子速率大的分子數占總分子數的百分比在增加，說明氣體溫度升高，A錯誤；對于一定質量的理想氣體，不計分子勢能，則溫度升高，氣體的內能一定增大，C正確；根據理想氣體狀態方程＝C，由于不確定氣體體積的變化，故不能確定氣體壓強的變化，B錯誤；由于不確定氣體體積的變化，故不能確定氣體與外界做功情況，D錯誤。]
5.C　[氣體等壓膨脹，由蓋－呂薩克定律知氣體溫度升高，氣體分子的平均動能將增大，故D錯誤；理想氣體的內能只與溫度有關，溫度升高則內能增大，故A錯誤；體積增大，則氣體對外界做功，即W<0，又內能增加，根據熱力學第一定律知氣體一定吸熱，即Q>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W>0，得Q>|W|，故B錯誤，C正確。]
6.D　[機械能可以全部轉化為內能，故A錯誤；第二類永動機不可能制造成功是因為它違背了熱力學第二定律，故B錯誤；熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但如果不是自發地，是可以進行的，故C錯誤；從單一熱源吸收熱量全部用來做功而不引起其他變化，是不可能的，但如果是從單一熱源吸收熱量全部變為功的同時也引起了其他的變化，是可能的，故D正確。]
7.D　[氣體由A到B發生等容變化，氣體對外不做功，溫度升高，內能增加，故A錯誤；由B到C過程，氣體體積增大，氣體對外做功，溫度升高，內能增加，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，氣體吸收熱量，故B錯誤；由B到C過程，氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大，但不是每一個分子的動能都增大，故C錯誤；氣體由B到C發生等壓變化，根據蓋－呂薩克定律，有＝，由于TC>TB，因此VC>VB，故D正確。]
8.BC　[噴液過程中儲氣室內氣體體積增大，外界對瓶內氣體做負功，A錯誤；噴液過程中瓶內氣體對外做功而溫度保持不變，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，瓶內氣體從外界吸收熱量，B正確；充氣過程中，瓶內氣體溫度保持不變，分子平均動能不變，C正確；充氣過程中溫度不變，瓶內氣體分子的平均速率不變，但不是所有氣體分子的速率均不變，D錯誤。]
9.AB　[溫差發電現象中產生了電能是因為熱水中的內能減少，一部分轉化為電能，一部分散失在環境中，轉化效率低于100%，不違反熱力學第二定律，熱水溫度降低，冷水溫度升高，電流計導線也會消耗電能，故選項A、B正確，C、D錯誤。]
10.CD　[狀態a→b為等溫變化，所以理想氣體內能不變，且氣體體積增大，對外界做功，由熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W，即理想氣體從外界吸收熱量，所以A錯誤；狀態b→c為等壓變化，且氣體體積減小，外界對氣體做正功，單位時間內對單位面積器壁碰撞的分子數變多，所以B錯誤，C正確；狀態c→a為等容升壓，根據理想氣體狀態方程可知溫度升高，一定質量的理想氣體的內能取決于氣體的溫度，溫度升高，則內能增加，所以D正確。]
11.不變　放熱　外界對氣體　升高
解析　上下乘客時氣缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換，則氣體溫度不變，內能不變，即ΔU＝0；在氣體壓縮的過程中，外界對氣體做正功，即W>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q<0，所以氣體對外放出熱量。劇烈顛簸時氣缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換，即Q＝0，在氣體壓縮的過程中，外界對氣體做正功，即W>0；根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得ΔU>0，即氣體的內能增加，溫度升高。
12.不變?、?br/>解析　由題圖知B→C的過程中氣體的體積不變，所以密度不變，即單位體積中的氣體分子數目不變；因當溫度升高，分子熱運動加劇，速率較大的分子數所占百分比增高，分布曲線的峰值向速率大的方向移動，即向高速區擴展，峰值變低，曲線變寬，變平坦，由題圖甲知狀態A的溫度低，所以對應的是題圖乙中的①。
13.(1)UA＞UB　(2)12 J
解析　(1)A→B過程絕熱，Q＝0，體積V增大，對外做功，內能減小，UA>UB。
(2)A→B→C過程中有
ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C溫度相等，內能不變，ΔU＝0
A、B絕熱過程，QAB＝0
B、C等容變化不做功，WBC＝0
在B→C的過程中，氣體吸收熱量為12 J，
即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即從A→B過程中氣體對外界做的功為12 J。
14.(1)5×104 Pa　(2)364 K　(3)25 J　(4)35 J
解析　(1)設吸熱前氣缸內的氣體壓強為 p′，對活塞進行受力分析
由平衡條件知p′S＋G＝p0S
解得p′＝5×104 Pa。
(2)封閉氣體的初態V1＝1 500 cm3，T1＝273 K
末態V2＝1 500 cm3＋50×10 cm3＝2 000 cm3
緩慢升高環境溫度，封閉氣體發生等壓變化
由＝
解得T2＝364 K。
(3)封閉氣體發生等壓變化的壓強為p′
外界對氣缸內氣體做功為W＝－p′Sh
則氣缸內氣體對外界做功W′＝－W＝25 J。
(4)由熱力學第一定律得，氣缸內氣體內能的變化量
ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝35 J，故氣缸內氣體內能增加了35 J。
15.(1)　(2)吸熱2p0V0
解析　(1)由題圖可知，從狀態A到狀態B為等溫變化過程，狀態B時氣體壓強為pB＝3p0，設體積為VB，由玻意耳定律有
p0V0＝pBVB
解得VB＝
從狀態B到狀態C為等壓變化過程，狀態C時氣體溫度為TC＝3T0，設體積為VC，由蓋－呂薩克定律有
＝
解得 VC＝V0
從狀態B到狀態C的體積變化量
ΔV＝V0－＝。
(2)從狀態B到狀態C，外界對氣體做功
WBC＝－3p0ΔV＝－2p0V0
從狀態C回到狀態A為等容過程，外界對氣體不做功，從狀態B經狀態C回到狀態A，內能增加量ΔU＝0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
解得Q＝－WBC＝2p0V0
即氣體從外界吸收熱量2p0V0。(共27張PPT)
章末測評驗收卷(三)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
第三章 熱力學定律
A
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.杯子里盛有熱水，經過一段時間后杯子里的水慢慢變涼，則(　　)
A.水分子的平均動能減小 B.所有水分子的動能都減小
C.只有個別水分子的動能減小
B
2.(2024·廣東清遠高二期末)下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力F和分子勢能Ep隨分子間距離r變化關系的圖線是(　　)
解析　根據分子間作用力F、分子勢能Ep與分子間距r的關系可知，當r＝r0時，分子力為零，分子勢能最小，由此可知A、C、D錯誤，B正確。
B
3.在某次實驗中，將一定質量的二氧化碳氣體封閉在一個可以自由壓縮的導熱容器中，將容器緩慢移到海水某深處，氣體體積減小為原來的一半，溫度逐漸降低。此過程中(　　)
A.封閉的二氧化碳氣體對外界做正功
B.封閉的二氧化碳氣體壓強一定增大
C.封閉的二氧化碳氣體分子的平均動能增大
D.封閉的二氧化碳氣體一定從外界吸收熱量
解析　氣體體積減為原來的一半，外界對氣體做正功，故A錯誤；海水壓強隨深度增加而增加，又導熱容器可以自由壓縮，則氣體的壓強一定增大，故B正確；溫度降低，所以氣體分子的平均動能減小，故C錯誤；溫度降低，內能減小，外界對氣體做正功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，封閉氣體向外界放出熱量，故D錯誤。
C
4.絕熱容器內封閉一定質量的理想氣體，氣體分子的速率分布如圖所示，橫坐標表示速率v，縱坐標表示某一速率區間的分子數占總分子數的百分比N，經過一段時間，分子的速率分布圖由狀態①變為②，則由圖可知(　　)
A.氣體的溫度一定降低
B.氣體的壓強一定減小
C.氣體的內能一定增大
D.氣體一定對外界做功
C
5.如圖所示，導熱性良好的氣缸內密封的氣體(可視為理想氣體)在等壓膨脹過程中，下列關于密封的氣體說法正確的是 (　　)
A.氣體內能可能減少
B.氣體會向外界放熱
C.氣體吸收的熱量大于對外界所做的功
D.氣體分子的平均動能將減小
解析　氣體等壓膨脹，由蓋－呂薩克定律知氣體溫度升高，氣體分子的平均動能將增大，故D錯誤；理想氣體的內能只與溫度有關，溫度升高則內能增大，故A錯誤；體積增大，則氣體對外界做功，即W<0，又內能增加，根據熱力學第一定律知氣體一定吸熱，即Q>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W>0，得Q>|W|，故B錯誤，C正確。
D
6.下列說法正確的是(　　)
A.機械能全部變成內能是不可能的
B.第二類永動機不可能制造成功是因為能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從一種形式轉化成另一種形式
C.根據熱力學第二定律可知，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體
D.從單一熱源吸收的熱量全部變為功是可能的
解析　機械能可以全部轉化為內能，故A錯誤；第二類永動機不可能制造成功是因為它違背了熱力學第二定律，故B錯誤；熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但如果不是自發地，是可以進行的，故C錯誤；從單一熱源吸收熱量全部用來做功而不引起其他變化，是不可能的，但如果是從單一熱源吸收熱量全部變為功的同時也引起了其他的變化，是可能的，故D正確。
D
7.如圖所示為某理想氣體的p－T圖像，下列說法正確的是(　　)
A.由A到B的過程，氣體對外做功，內能增加
B.由B到C的過程，外界對氣體做功，放出熱量
C.由B到C的過程，氣體溫度升高，所有氣體分
子的動能都增大
D.由A到B是等容過程，由B到C是等壓過程，氣
體在C狀態時的體積比在B狀態時的體積大
BC
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·廣東東莞高二檢測)某同學用如圖所示的噴壺對教室進行消毒。閉合閥門K，向下壓壓桿A可向瓶內儲氣室充氣，多次充氣后按下按柄B打開閥門K，消毒液會自動經導管從噴嘴處噴出。設充氣和噴液過程中瓶內氣體溫度保持不變，則(　　)
A.噴液過程中，外界對瓶內氣體做正功
B.噴液過程中，瓶內氣體從外界吸收熱量
C.充氣過程中，瓶內氣體的分子平均動能不變
D.充氣過程中，瓶內所有氣體分子的速率均不變
解析　噴液過程中儲氣室內氣體體積增大，外界對瓶內氣體做負功，A錯誤；噴液過程中瓶內氣體對外做功而溫度保持不變，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，瓶內氣體從外界吸收熱量，B正確；充氣過程中，瓶內氣體溫度保持不變，分子平均動能不變，C正確；充氣過程中溫度不變，瓶內氣體分子的平均速率不變，但不是所有氣體分子的速率均不變，D錯誤。
AB
9.用兩種不同的金屬絲組成一個回路，接觸點1插在熱水中，接觸點2插在冷水中，如圖所示，電流計指針會發生偏轉，這就是溫差發電現象。關于這一現象，正確的說法是(　　)
A.這一實驗過程不違反熱力學第二定律
B.在實驗過程中，熱水一定降溫，冷水一定升溫
C.在實驗過程中，熱水內能全部轉化成電能，電
能則部分轉化成冷水的內能
D.在實驗過程中，熱水的內能只有部分轉化成電
能，電能則全部轉化成冷水的內能
解析　溫差發電現象中產生了電能是因為熱水中的內能減少，一部分轉化為電能，一部分散失在環境中，轉化效率低于100%，不違反熱力學第二定律，熱水溫度降低，冷水溫度升高，電流計導線也會消耗電能，故選項A、B正確，C、D錯誤。
CD
10.如圖所示，一定質量的理想氣體經歷的狀態變化為a→b→c→a，其中縱坐標表示氣體壓強p、橫坐標表示氣體體積V，a→b是以p軸和V軸為漸近線的雙曲線。則下列結論正確的是(　　)
A.狀態a→b，理想氣體對外界做功，內能減小
B.狀態b→c，單位時間內對單位面積器壁碰撞
的分子數變少
C.狀態b→c，外界對理想氣體做正功
D.狀態c→a，理想氣體的內能增加
解析　狀態a→b為等溫變化，所以理想氣體內能不變，且氣體體積增大，對外界做功，由熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W，即理想氣體從外界吸收熱量，所以A錯誤；狀態b→c為等壓變化，且氣體體積減小，外界對氣體做正功，單位時間內對單位面積器壁碰撞的分子數變多，所以B錯誤，C正確；狀態c→a為等容升壓，根據理想氣體狀態方程可知溫度升高，一定質量的理想氣體的內能取決于氣體的溫度，溫度升高，則內能增加，所以D正確。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(8分)(2024·廣東廣州高二期末)列車運行的平穩性與車廂的振動密切相關，車廂底部安裝的空氣彈簧可以有效減震，空氣彈簧主要由活塞、氣缸及內封的一定質量的氣體構成。上下乘客及劇烈顛簸均能引起車廂振動，上下乘客時氣缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換，劇烈顛簸時氣缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換。若外界環境溫度保持不變，氣缸內氣體視為理想氣體，在氣體壓縮的過程中，當上下乘客時，氣體的內能________(選填“增加”“減少”或“不變”)，氣體從(向)外界________(選填“吸熱”或“放熱”)；劇烈顛簸時，________(選填“外界對氣體”或“氣體對外界”)做功，氣體的溫度________(選填“升高”“降低”或“不變”)。
答案　不變　放熱　外界對氣體　升高
解析　上下乘客時氣缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換，則氣體溫度不變，內能不變，即ΔU＝0；在氣體壓縮的過程中，外界對氣體做正功，即W>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q<0，所以氣體對外放出熱量。劇烈顛簸時氣缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換，即Q＝0，在氣體壓縮的過程中，外界對氣體做正功，即W>0；根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得ΔU>0，即氣體的內能增加，溫度升高。
12.(6分)如圖甲所示，在斯特林循環的p－V圖像中，一定質量理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A，整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成。B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數目________(選填“增大”“減小”或“不變”)。狀態A和狀態D的氣體分子熱運動速率的統計分布圖像如圖乙所示，則狀態A對應的是________(選填“①”或“②”)。
答案　不變　①
解析　由題圖知B→C的過程中氣體的體積不變，所以密度不變，即單位體積中的氣體分子數目不變；因當溫度升高，分子熱運動加劇，速率較大的分子數所占百分比增高，分布曲線的峰值向速率大的方向移動，即向高速區擴展，峰值變低，曲線變寬，變平坦，由題圖甲知狀態A的溫度低，所以對應的是題圖乙中的①。
13.(10分)一定質量的理想氣體從狀態A經絕熱過程到達狀態B，再經等容過程到達狀態C，此過程的p－V圖像如圖所示，圖中虛線為等溫線。在B→C的過程中，氣體吸收熱量為12 J。則：
(1)比較氣體在A和B狀態的內能UA、UB的大小；
(2)從A→B過程中氣體對外界做的功。
答案　(1)UA＞UB　(2)12 J
解析　(1)A→B過程絕熱，Q＝0，體積V增大，對外
做功，內能減小，UA>UB。
(2)A→B→C過程中有
ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C溫度相等，內能不變，ΔU＝0
A、B絕熱過程，QAB＝0
B、C等容變化不做功，WBC＝0
在B→C的過程中，氣體吸收熱量為12 J，
即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即從A→B過程中氣體對外界做的功為12 J。
14.(15分)如圖，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50 cm，活塞的橫截面積S＝10 cm2，封閉氣體的體積為V1＝1 500 cm3，溫度為0 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重物重力G＝50 N，活塞重力及一切摩擦不計。緩慢升高環境溫度，封閉氣體吸收了Q＝60 J的熱量，使活塞剛好升到缸口，整個過程重物未觸地，求：
(1)吸熱前氣缸內氣體的壓強；
(2)活塞剛好升到缸口時，氣體的溫度是多少？
(3)氣缸內氣體對外界做多少功？
(4)氣體內能的變化量為多少？
答案　(1)5×104 Pa　(2)364 K　(3)25 J　(4)35 J
解析　(1)設吸熱前氣缸內的氣體壓強為 p′，對活塞進行
受力分析，
由平衡條件知p′S＋G＝p0S
解得p′＝5×104 Pa。
(2)封閉氣體的初態V1＝1 500 cm3，T1＝273 K
末態V2＝1 500 cm3＋50×10 cm3＝2 000 cm3
緩慢升高環境溫度，封閉氣體發生等壓變化，
解得T2＝364 K。
(3)封閉氣體發生等壓變化的壓強為p′，
外界對氣缸內氣體做功為W＝－p′Sh
則氣缸內氣體對外界做功W′＝－W＝25 J。
(4)由熱力學第一定律得，氣缸內氣體內能的變化量
ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝35 J，故氣缸內氣體內能增加了35 J。
15.(15分)一定質量的理想氣體，其內能跟溫度成正比。在初始狀態A時，體積為V0，壓強為p0，溫度為T0，已知此時其內能為U0。該理想氣體從狀態A經由一系列變化，最終還回到原來狀態A，其變化過程的p－T圖像如圖所示，其中CA延長線過坐標原點，BA平行于p坐標軸。求：
(1)從狀態B到狀態C的體積變化量；
(2)從狀態B經由狀態C，最終回到狀態A的過程中，
氣體與外界交換的熱量是多少。
解析　(1)由題圖可知，從狀態A到狀態B為等溫變化過程，狀態B時氣體壓強為pB＝3p0，設體積為VB，由玻意耳定律有
p0V0＝pBVB
從狀態B到狀態C為等壓變化過程，狀態C時氣體溫度為TC＝3T0，設體積為VC，由蓋－呂薩克定律有
解得 VC＝V0
從狀態B到狀態C的體積變化量
(2)從狀態B到狀態C，外界對氣體做功
WBC＝－3p0ΔV＝－2p0V0
從狀態C回到狀態A為等容過程，外界對氣體不做功，從狀態B經狀態C回到狀態A，內能增加量ΔU＝0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
解得Q＝－WBC＝2p0V0
即氣體從外界吸收熱量2p0V0。

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