資源簡介

第2節　光電效應方程及其意義
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分，11～13題每小題10分，共30分，合計100分。
對點題組練
題組一　能量子假說與光子假說
1.太陽光含有紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光，下列對這七種色光的認識正確的是(　　)
紫光的波長最長
紅光的能量子最大
七種色光的能量子均相同
紫光的能量子最大
2.2021年12月9日，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課。若本次直播通信使用電磁波的波長范圍為λ1≤λ≤λ2，則該電磁波中能量子最大值為(　　)
hλ2
3.兩束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物體表面，第一束光在某段時間內打在物體表面的光子數與第二束光在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，則這兩束光的光子能量之比和波長之比分別為(　　)
4∶5　4∶5 5∶4　4∶5
5∶4　5∶4 4∶5　5∶4
題組二　光電效應方程
4.已知甲光的頻率大于乙光的頻率，現用甲、乙兩種光分別照射鋅板，乙光照射鋅板時有光電子逸出，下列說法正確的是(　　)
甲光照射鋅板時的逸出功大于乙光照射鋅板時的逸出功
甲光照射鋅板時的逸出功小于乙光照射鋅板時的逸出功
甲光照射鋅板時光電子的最大初動能大于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能
甲光照射鋅板時光電子的最大初動能等于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能
5.光電管是把光信號轉變為電信號的儀器，今用頻率為ν的光照射光電管，發射光電子的最大初動能為E。若改用頻率為2ν的光照射該光電管，發射光電子的最大初動能是(普朗克常量是h)(　　)
2E E＋hν
E－hν E＋2hν
6.在光電效應實驗中，用頻率為1.5ν的A光和頻率為ν的B光分別照射同一金屬，A光照射時的遏止電壓是B光照射時遏止電壓的2倍，則該金屬發生光電效應的截止頻率為(　　)
ν ν
ν ν
7.(2024·廣東清遠高二檢測)在如圖所示的電路中，當開關S斷開時，用光子能量為2.6 eV的一束光照射陰極P，發現電流表A的示數不為零；合上開關S，調節滑動變阻器，發現當電壓表V的示數小于0.6 V時，電流表A的示數仍不為零；當電壓表V的示數大于或等于0.6 V時，電流表A的示數為零。該陰極材料的逸出功為(　　)
0.6 eV 1.2 eV
2 eV 2.6 eV
題組三　光電效應的圖像
8.(多選)如圖所示是甲、乙兩種金屬的光電子的最大初動能與入射光頻率的關系圖像，由圖像可知(　　)
無論用什么金屬做實驗，圖像的斜率都一樣
同一色光照射下，甲金屬發射的光電子的最大初動能比乙金屬發射的光電子的最大初動能大
要獲得相等的最大初動能的光電子，照射甲金屬的光的頻率要比照射乙金屬的光的頻率大
甲金屬的逸出功比乙金屬的逸出功大
9.(多選)如圖所示是某金屬在光的照射下產生光電效應，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像。則由圖像可知(　　)
遏止電壓與入射光的頻率無關
該金屬的逸出功等于hν0
圖像的斜率表示普朗克常量h
入射光的頻率為3ν0時，產生的光電子的最大初動能為2hν0
10.某實驗小組用如圖甲所示的電路研究a、b兩種單色光照射金屬K的光電效應規律，通過實驗得到的光電流I與電壓U的關系如圖乙所示。則(　　)
a光的頻率大于b光的頻率
保持單色光的光照強度不變時，向右移動滑片P，電流表的示數一定增大
增大單色光a的強度，其遏止電壓不變
將圖甲的電源反接，電流表的示數一定為零
綜合提升練
11.如圖甲，合上開關，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極K，發現電流表讀數不為零。調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60 V時，電流表讀數仍不為零，當電壓表讀數大于或等于0.60 V時，電流表讀數為零。把電路改為圖乙，當電壓表讀數為1.5 V時，逸出功W0及電子到達陽極時的最大動能Ek為(　　)
W0＝3.1 eV　Ek＝4.5 eV
W0＝1.9 eV　Ek＝2.1 eV
W0＝1.7 eV　Ek＝1.9 eV
W0＝1.5 eV　Ek＝0.6 eV
12.人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率約為(　　)
2.3×10－18 W 3.8×10－19 W
7.0×10－10 W 1.2×10－18 W
培優加強練
13.研究光電效應實驗中，某同學研究同一光電管在不同條件下的光電流與電壓的關系如圖所示。則下列說法中正確的是(　　)
甲光頻率大于乙光頻率
乙光的波長大于丙光的波長
乙光對應的截止頻率小于丙光對應的截止頻率
若將甲光換成丙光來照射鋅板，鋅板逸出功將減小
第2節　光電效應方程及其意義
1.D　[由電磁波譜可知，紫光的波長最短，A錯誤；由ε＝hν可知，光的頻率越大，光的能量子越強，因七種色光中，紫光的頻率最高，則紫光的能量子最大，B、C錯誤，D正確。]
2.C　[根據電磁波能量子公式ε＝hν＝h，可知，波長越短，能量越大，所以該電磁波中能量子最大值為εmax＝，故選項C正確。]
3.D　[兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，根據E＝Nε，因為E相同，可得光子能量之比為4∶5；再根據ε＝hν＝，光子能量與波長成反比，故光子波長之比為5∶4，故D正確。]
4.C　[金屬的逸出功與金屬本身有關，與光的頻率無關，故A、B錯誤；根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，甲光照射鋅板時光電子的最大初動能大于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能，故C正確，D錯誤。]
5.B　[設光電管的逸出功為W0，根據愛因斯坦光電效應方程得E＝hν－W0 ，E′＝2hν－W0，解方程組得E′＝hν＋E，A、C、D錯誤，B正確。]
6.B　[根據光電效應方程，有eUcA＝h·1.5ν－hν0，eUcB＝hν－hν0，UcA＝2UcB，聯立可得ν0＝ν，故選項B正確。]
7.C　[當用光子能量為2.6 eV的光照射時，設光電子的最大初動能為Ek、陰極材料的逸出功為W0，當反向電壓達到U0＝0.6 V后，具有最大初動能的光電子不能到達陽極，則有eU0＝Ek，由光電效應方程有Ek＝hν－W0，解得W0＝2 eV，故C正確，A、B、D錯誤。]
8.AB　[由光電效應方程可知Ek＝hν－W0，圖像的斜率表示普朗克常量，故A正確；根據光電效應方程，結合圖像可知，甲金屬的逸出功比乙金屬的逸出功小，因此同一色光照射下，甲金屬發射的光電子的最大初動能比乙金屬發射的光電子的最大初動能大，故B正確，D錯誤；要獲得相等的最大初動能的光電子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金屬的光的頻率要比照射乙金屬的光的頻率小，故C錯誤。]
9.BD　[根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，對照題圖圖像可知，該金屬的逸出功W0＝hν0，由于eUc＝Ek，所以遏止電壓Uc＝－，當入射光的頻率大于截止頻率ν0時，遏止電壓與入射光的頻率成線性關系，故A錯誤，B正確；因為Uc＝－，知圖線的斜率等于，故C錯誤；根據光電效應方程有Ek＝hν－W0＝hν－hν0，入射光的頻率為3ν0時，產生的光電子的最大初動能為2hν0，故D正確。]
10.C　[由題圖可知，用單色光b照射時遏止電壓較大，根據Ek＝eUc可知，用b光照射時產生的光電子的最大初動能較大，根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，可得，b光的頻率大于a光的頻率，A錯誤；向右移動滑片P，正向電壓增大，由題圖可知，電流表中的電流最大值為該光電效應的飽和光電流，若向右移滑片P，光電流已達到飽和電流，則電流表的示數不能一直增大，B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與光照強度無關，則增大單色光 a的強度，其光電子最大初動能不變，遏止電壓不變，C正確；若電源反接，從K板逸出的電子仍有一部分可能到達A板，產生電流，D錯誤。]
11.B　[甲圖中所加的電壓為反向電壓，根據題意可知，遏止電壓為0.60 V，根據Ek＝eUc，可知，光電子的最大初動能為Ek＝0.60 eV，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV，乙圖中所加的電壓為正向電壓，根據動能定理得電子到達陽極的最大動能為Ek＝eU＋0.60 eV＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故選項B正確。]
12.A　[察覺到綠光所接收到的最小功率P＝，因為只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W，故A正確。]
13.B　[根據eUc＝Ek＝hν－W0，可知入射光的頻率越高，對應的遏止電壓Uc越大。由題圖知甲光、乙光的遏止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，故A錯誤；丙光的遏止電壓大于乙光的遏止電壓，所以丙光的頻率大于乙光的頻率，則乙光的波長大于丙光的波長，故B正確；同一金屬，截止頻率是相同的，故C錯誤；同一種金屬，逸出功是相等的，與入射光無關，故D錯誤。]第2節　光電效應方程及其意義
學習目標　1.知道普朗克的能量子假說和愛因斯坦的光子說。2.理解光電效應方程及其意義，會用愛因斯坦光電效應方程分析有關問題。3.會用圖像描述光電效應有關物理量之間的關系，能利用圖像求最大初動能、截止頻率和普朗克常量。
知識點一　能量子假說與光子假說
普朗克指出玻璃與鐵塊在相同的高溫下，能發出完全相同的光，是由于光以相同的離散的能量塊，一份份的輻射出來。這種物理量只能采取某些分離數值的特征叫作量子化。你還能在現實生活中舉一些量子化的實例嗎？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
1.能量子假說
（1）1900年，德國物理學家　　　　在對黑體輻射問題進行研究中，首次提出了能量子假說。
（2）能量子假說：物體熱輻射所發出的電磁波的能量是　　　　，只能是hν的　　　　。hν被稱為一個能量子，其中ν是輻射頻率，h是一個常量，被稱為普朗克常量，h＝　　　　　　　　。
（3）量子化現象：在微觀世界里，物理量的取值常常是不連續的，只能取一些　　　　的現象。
2.光子假說
（1）光子假說：當光和物質相互作用時，光的能量不是連續的，而是一份一份的光量子。這些光量子被稱為光子。一個光子的能量為ε＝　　　　，式中h是普朗克常量，ν是光的頻率。
（2）每個光子的能量只取決于光的　　　　，同樣頻率的光，光的強弱反映了單位時間內射到單位面積的　　　　的多少。
【思考】 在一杯開水中放入一支溫度計，開水靜置在室內，可以看到開水的溫度是逐漸降低的。既然從微觀的角度來看開水的能量是一份一份向外輻射的，為什么它的溫度不是一段一段地降低呢？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例1 在“焊接”視網膜的眼科手術中，所用激光的波長λ＝6.4×10－7 m，每個激光脈沖的能量E＝1.5×10－2 J。求每個脈沖中的光子數目（已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，計算結果保留一位有效數字）。
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
知識點二　光電效應方程
金屬電子吸收一份光子能量后可以逃逸出來，思考什么位置的電子逃逸出來克服阻力做功最少？從能量守恒的角度考慮，電子吸收能量后，除了克服阻力做功消耗一部分，剩下的轉化成什么能量？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
1.逸出功：使電子脫離某種金屬所做的功的　　　。用符號W0表示。
2.光電效應方程
（1）表達式：hν＝　　　　，式中Ek＝　　　　。
（2）物理意義：光電效應方程實質上是能量守恒方程，金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是　　　　，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的　　　　。
3.光電效應方程對光電效應實驗現象的解釋
（1）飽和電流：入射光的強度越大，所含的　　　　　　越多，照射金屬時產生的　　　　越多，因此飽和電流越大。所以，飽和電流的大小與入射光的強度成　　　　。
（2）截止頻率：光電效應發生的條件是光子的能量ε＝hν必須　　　　　　逸出功W0。即ν≥　　　　。
（3）遏止電壓：對于某種金屬，在逸出功W0一定的情況下，出射光電子的最大初動能只與入射光頻率有關，與入射光的強度無關。
4.康普頓效應
1918－1922年，美國物理學家康普頓（A.H.Compton，1892－1962）在研究石墨對X射線的散射時，發現一部分散射出來的X射線波長變長，這個現象后來稱為康普頓效應（Compton Effect）。按照經典康普頓效應再次證明了愛因斯坦光子假說的正確性，它不僅證明了光子具有能量，同時還證明了光子具有動量，康普頓因此獲得了1927年的諾貝爾物理學獎。
【思考】 愛因斯坦光電效應方程給出了光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關系。但是，很難直接測量光電子的動能，容易測量的是遏止電壓Uc，怎樣得到Uc與ν、W0的關系？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例2 （2024·廣東珠海高二檢測）如圖是研究光電效應的實驗電路，電極K由某種金屬制成，已知該金屬的逸出功為W0，用某一頻率的光照射電極K時，逸出的光電子的最大初動能為Ekm，電流表的示數為I，已知普朗克常量為h，下列說法正確的是（　　）
A.若僅將入射光頻率加倍，光電子的最大初動能變為原來的2倍
B.若僅將入射光頻率加倍，光電子的最大初動能增大
C.若入射光的強度不變、頻率加倍，電流表的示數變為2I
D.該金屬的逸出功與入射光的頻率有關
聽課筆記____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 在某次實驗中，用頻率為ν的一束綠光照射截止頻率為ν0金屬時發生了光電效應現象，則下列說法正確的是（　　）
A.該金屬的逸出功為W0＝hν
B.若改用紅光來照射，則一定不能發生光電效應
C.若把這束綠光遮住一半，則逸出的光電子最大初動能將減小一半
D.在本實驗中，調節反向電壓可使光電流恰好為零，此電壓大小Uc＝（ν－ν0）知識點三　光電效應的圖像
1. 根據Ek＝hν－W0得到某金屬光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，如圖所示，從圖像上可以獲得：
（1）金屬的截止頻率ν0。
（2）金屬的逸出功W0＝|－E|＝E。
（3）普朗克常量等于圖線的斜率即h＝k＝。
2.根據Uc＝ν－得到某金屬遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像，如圖所示，從圖像上可以獲得：
（1）金屬的截止頻率ν0。
（2）普朗克常量h等于圖線的斜率與電子電量的乘積，即h＝ke。
3.圖甲、乙為光電流大小與電壓關系的圖像
由圖甲可得
（1）在一定的光照情況下，光電流隨著所加電壓的增大會存在一個飽和值，即飽和電流。
（2）光的頻率不變的情況下，入射光越強飽和電流越大。
由圖乙可得：遏止電壓隨著光照頻率的增大而增大。
例3 （2024·廣東梅州高二期末）放電影是利用光電管制成的光控繼電器來實現聲音的重放，而光電管就是利用光電效應的原理制成的光電元件。利用如圖甲所示的實驗裝置探究光電效應規律，圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，則（　　）
A.普朗克常量為
B.該金屬的逸出功為Ek1
C.保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，電流表A的示數保持不變
D.僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能將增大
聽課筆記____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，顏色相同的a、b兩束光分別照射1、2兩種材料，光電流I隨電壓U變化關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A.a、b光的頻率νa<νb
B.a、b兩光的光照強度相同
C.光電子的最大初動能Eka>Ekb
D.材料1、2的截止頻率ν1>ν2
隨堂對點自測
1.（能量子假說與光子假說）（多選）1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內容的是（　　）
A.物質發射（或吸收）能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B.能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”
C.能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為輻射頻率，h為普朗克常量
D.能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
2.（光電效應方程）（2024·廣東珠海高二期末）在光電效應實驗中，用某一頻率的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列方法可使光電子的最大初動能變大的是（　　）
A.僅增大入射光的強度
B.僅延長照射時間
C.僅增大入射光的頻率
D.僅增大入射光的波長
3.（光電效應方程）用能量為5.0 eV的光子照射某金屬表面，金屬發射光電子的最大初動能為1.5 eV，則該金屬的逸出功為（　　）
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
4.（光電效應的圖像）（多選）如圖甲為研究光電效應的實驗裝置，用頻率為ν的單色光照射光電管的陰極K，得到光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線如圖乙所示，已知電子電量的絕對值為e，普朗克常量為h，則（　　）
A.測量遏止電壓Uc時開關S應扳向“1”
B.只增大光照強度時，圖乙中Uc的值會增大
C.只增大光照強度時，圖乙中I0的值會減小
D.陰極K所用材料的截止頻率為
第2節　光電效應方程及其意義
知識點一
導學　提示　比如教室中的同學的人數，上樓時臺階的階數都是量子化的。
知識梳理
1.(1)普朗克　(2)不連續的　整數倍　6.63×10－34 J·s　(3)分立值　2.(1)hν　(2)頻率　光子數
[思考] 提示　能量子的值非常小，在宏觀世界里，一般觀測不到能量量子化的效應，可認為能量是連續的，所以開水的溫度是逐漸降低的；但在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
例1 5×1016個
解析　光子能量ε＝
光子數目n＝
代入數據得n≈5×1016個。
知識點二
導學　提示　金屬最表層的電子　動能
知識梳理
1.最小值　2.(1)Ek＋W0　mv　(2)hν　初動能　3.(1)光子數　光電子　正比　(2)大于或等于　
[思考] 提示　由光電效應方程有Ek＝hν－W0，而遏止電壓Uc與最大初動能的關系為eUc＝Ek，所以可得Uc與入射光頻率ν的關系式是eUc＝hν－W0，即Uc＝ν－。
例2 B　[已知該金屬的逸出功為W0，用某一頻率的光照射電極K時，逸出的光電子的最大初動能為Ek，由光電效應方程有Ek＝hν－W0，僅將入射光頻率加倍，則Ek′＝h·2ν－W0，解得Ek′＝2Ek＋W0，故A錯誤，B正確；入射光頻率加倍后，強度不變，則單位時間內入射的光子數減半，即電極K表面逸出的光電子數量減半，電流表示數變為，故C錯誤；逸出功是由金屬本身性質決定的，與入射光的頻率無關，故D錯誤。]
訓練1 D　[該金屬的逸出功為W0＝hν0，故A錯誤；雖然紅光的頻率小于綠光的頻率，但不知道紅光頻率與截止頻率的大小關系，所以改用紅光來照射，則不能確定是否發生光電效應，故B錯誤；由光電效應方程有Ek＝hν－W0，可知，若把這束綠光遮住一半并不會改光的頻率，則逸出的光電子最大初動能不變，故C錯誤；在本實驗中，調節反向電壓可使光電流恰好為零，由動能定理得eUc＝Ek且Ek＝hν－W0，聯立可得Uc＝＝(ν－ν0)，故D正確。]
知識點三
例3 B　[由光電效應方程有Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，即h＝，由圖線可知該金屬的逸出功為W0＝Ek1，故A錯誤，B正確；若保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，則光子數目減小，那么電流表A的示數變小，故C錯誤；根據光電效應方程可知，最大初動能與入射光的頻率有關，與光的強度無關，僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能不變，故D錯誤。]
訓練2 D　[a、b兩束光顏色相同，所以頻率相同，故A錯誤；飽和光電流越大，光照強度越大，所以a光的光照強度比b光的大，故B錯誤；光電子的最大初動能為Ek＝eUc，由圖可知Ucb>Uca，所以Ekb>Eka，故C錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程可得Eka＝hνa－hν1，Ekb＝hνb－hν2，所以ν1>ν2，故D正確。]
隨堂對點自測
1.ABC　[能量子假說認為，物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的，每一份能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為輻射頻率，h為普朗克常量，A、B、C正確，D錯誤。]
2.C　[根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，可知增大入射光的頻率可以增大光電子的最大初動能，故C正確。]
3.B　[由從金屬表面逸出的光電子具有最大的初動能是1.5 eV，而入射光的能量為5.0 eV，由光電效應方程hν＝Ek＋W0，解得該金屬的逸出功為W0＝hν－Ek＝3.5 eV，故B正確，A、C、D錯誤。]
4.AD　[測量遏止電壓時應在光電管兩端加反向電壓，即開關S應扳向“1”，故A正確；由動能定理得eUc＝Ek，由愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν－W0，可知題圖乙中Uc的值與光照強度無關，故B錯誤；題圖乙中I0的值表示飽和光電流，增大光照強度時，飽和光電流增大，故C錯誤；由動能定理得eUc＝Ek，由hν＝Ek＋W0可得W0＝hν－eUc，則陰極K所用材料的截止頻率為ν0＝＝，故D正確。](共50張PPT)
第2節　光電效應方程及其意義
第四章 波粒二象性
1.知道普朗克的能量子假說和愛因斯坦的光子說。
2.理解光電效應方程及其意義，會用愛因斯坦光電效應方程分析有關問題。
3.會用圖像描述光電效應有關物理量之間的關系，能利用圖像求最大初動能、截止頻率和普朗克常量。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　光電效應方程
知識點一　能量子假說與光子假說
知識點三　光電效應的圖像
知識點一　能量子假說與光子假說
　　　普朗克指出玻璃與鐵塊在相同的高溫下，能發出完全相同的光，是由于光以相同的離散的能量塊，一份份的輻射出來。這種物理量只能采取某些分離數值的特征叫作量子化。你還能在現實生活中舉一些量子化的實例嗎？
提示　比如教室中的同學的人數，上樓時臺階的階數都是量子化的。
1.能量子假說
(1)1900年，德國物理學家________在對黑體輻射問題進行研究中，首次提出了能量子假說。
(2)能量子假說：物體熱輻射所發出的電磁波的能量是__________，只能是hν的________。hν被稱為一個能量子，其中ν是輻射頻率，h是一個常量，被稱為普朗克常量，h＝_____________________。
(3)量子化現象：在微觀世界里，物理量的取值常常是不連續的，只能取一些________的現象。
普朗克
不連續的
整數倍
6.63×10－34 J·s
分立值
2.光子假說
(1)光子假說：當光和物質相互作用時，光的能量不是連續的，而是一份一份的光量子。這些光量子被稱為光子。一個光子的能量為ε＝______，式中h是普朗克常量，ν是光的頻率。
(2)每個光子的能量只取決于光的______，同樣頻率的光，光的強弱反映了單位時間內射到單位面積的________的多少。
hν
頻率
光子數
【思考】 在一杯開水中放入一支溫度計，開水靜置在室內，可以看到開水的溫度是逐漸降低的。既然從微觀的角度來看開水的能量是一份一份向外輻射的，為什么它的溫度不是一段一段地降低呢？
提示　能量子的值非常小，在宏觀世界里，一般觀測不到能量量子化的效應，可認為能量是連續的，所以開水的溫度是逐漸降低的；但在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
例1 在“焊接”視網膜的眼科手術中，所用激光的波長λ＝6.4×10－7 m，每個激光脈沖的能量E＝1.5×10－2 J。求每個脈沖中的光子數目(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，計算結果保留一位有效數字)。
答案　5×1016個
知識點二　光電效應方程
　　　金屬電子吸收一份光子能量后可以逃逸出來，思考什么位置的電子逃逸出來克服阻力做功最少？從能量守恒的角度考慮，電子吸收能量后，除了克服阻力做功消耗一部分，剩下的轉化成什么能量？
提示　金屬最表層的電子　動能
1.逸出功：使電子脫離某種金屬所做的功的________。用符號W0表示。
2.光電效應方程
最小值
(2)物理意義：光電效應方程實質上是能量守恒方程，金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是______，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的________。
Ek＋W0
hν
初動能
3.光電效應方程對光電效應實驗現象的解釋
(1)飽和電流：入射光的強度越大，所含的________越多，照射金屬時產生的________越多，因此飽和電流越大。所以，飽和電流的大小與入射光的強度成______。
(2)截止頻率：光電效應發生的條件是光子的能量ε＝hν必須____________逸出功W0。即ν≥ 。
(3)遏止電壓：對于某種金屬，在逸出功W0一定的情況下，出射光電子的最大初動能只與入射光頻率有關，與入射光的強度無關。
光子數
光電子
正比
大于或等于
4.康普頓效應
1918－1922年，美國物理學家康普頓(A.H.Compton，1892－1962)在研究石墨對X射線的散射時，發現一部分散射出來的X射線波長變長，這個現象后來稱為康普頓效應(Compton Effect)。按照經典康普頓效應再次證明了愛因斯坦光子假說的正確性，它不僅證明了光子具有能量，同時還證明了光子具有動量，康普頓因此獲得了1927年的諾貝爾物理學獎。
【思考】 愛因斯坦光電效應方程給出了光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關系。但是，很難直接測量光電子的動能，容易測量的是遏止電壓Uc，怎樣得到Uc與ν、W0的關系？
例2 (2024·廣東珠海高二檢測)如圖是研究光電效應的實驗電路，電極K由某種金屬制成，已知該金屬的逸出功為W0，用某一頻率的光照射電極K時，逸出的光電子的最大初動能為Ekm，電流表的示數為I，已知普朗克常量為h，下列說法正確的是(　　)
A.若僅將入射光頻率加倍，光電子的最大初動能變為原來的2倍
B.若僅將入射光頻率加倍，光電子的最大初動能增大
C.若入射光的強度不變、頻率加倍，電流表的示數變為2I
D.該金屬的逸出功與入射光的頻率有關
B
D
知識點三　光電效應的圖像
1.根據Ek＝hν－W0得到某金屬光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，如圖所示，從圖像上可以獲得：
3.圖甲、乙為光電流大小與電壓關系的圖像
由圖甲可得
(1)在一定的光照情況下，光電流隨著所加電壓的增大會存在一個飽和值，即飽和電流。
(2)光的頻率不變的情況下，入射光越強飽和電流越大。
由圖乙可得：遏止電壓隨著光照頻率的增大而增大。
例3 (2024·廣東梅州高二期末)放電影是利用光電管制成的光控繼電器來實現聲音的重放，而光電管就是利用光電效應的原理制成的光電元件。利用如圖甲所示的實驗裝置探究光電效應規律，圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，則(　　)
B
訓練2 如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，顏色相同的a、b兩束光分別照射1、2兩種材料，光電流I隨電壓U變化關系如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.a、b光的頻率νa<νb
B.a、b兩光的光照強度相同
C.光電子的最大初動能Eka>Ekb
D.材料1、2的截止頻率ν1>ν2
D
解析　a、b兩束光顏色相同，所以頻率相同，故A錯誤；飽和光電流越大，光照強度越大，所以a光的光照強度比b光的大，故B錯誤；光電子的最大初動能為Ek＝eUc，由圖可知Ucb>Uca，所以Ekb>Eka，故C錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程可得Eka＝hνa－hν1，Ekb＝hνb－hν2，所以ν1>ν2，故D正確。
隨堂對點自測
2
ABC
1.(能量子假說與光子假說)(多選)1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內容的是( 　　)
A.物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B.能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”
C.能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為輻射頻率，h為普朗克常量
D.能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
解析　能量子假說認為，物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的，每一份能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為輻射頻率，h為普朗克常量，A、B、C正確，D錯誤。
C
2.(光電效應方程)(2024·廣東珠海高二期末)在光電效應實驗中，用某一頻率的光照射光電管陰極，發生了光電效應，下列方法可使光電子的最大初動能變大的是(　　)
A.僅增大入射光的強度
B.僅延長照射時間
C.僅增大入射光的頻率
D.僅增大入射光的波長
解析　根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，可知增大入射光的頻率可以增大光電子的最大初動能，故C正確。
B
3.(光電效應方程)用能量為5.0 eV的光子照射某金屬表面，金屬發射光電子的最大初動能為1.5 eV，則該金屬的逸出功為(　　)
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
解析　由從金屬表面逸出的光電子具有最大的初動能是1.5 eV，而入射光的能量為5.0 eV，由光電效應方程hν＝Ek＋W0，解得該金屬的逸出功為W0＝hν－Ek＝3.5 eV，故B正確，A、C、D錯誤。
AD
4.(光電效應的圖像)(多選)如圖甲為研究光電效應的實驗裝置，用頻率為ν的單色光照射光電管的陰極K，得到光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線如圖乙所示，已知電子電量的絕對值為e，普朗克常量為h，則(　　)
課后鞏固訓練
3
D
題組一　能量子假說與光子假說
1.太陽光含有紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光，下列對這七種色光的認識正確的是(　　)
A.紫光的波長最長 B.紅光的能量子最大
C.七種色光的能量子均相同 D.紫光的能量子最大
解析　由電磁波譜可知，紫光的波長最短，A錯誤；由ε＝hν可知，光的頻率越大，光的能量子越強，因七種色光中，紫光的頻率最高，則紫光的能量子最大，B、C錯誤，D正確。
對點題組練
C
2.2021年12月9日，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課。若本次直播通信使用電磁波的波長范圍為λ1≤λ≤λ2，則該電磁波中能量子最大值為(　　)
D
3.兩束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物體表面，第一束光在某段時間內打在物體表面的光子數與第二束光在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，則這兩束光的光子能量之比和波長之比分別為(　　)
A.4∶5　4∶5 B.5∶4　4∶5
C.5∶4　5∶4 D.4∶5　5∶4
C
題組二　光電效應方程
4.已知甲光的頻率大于乙光的頻率，現用甲、乙兩種光分別照射鋅板，乙光照射鋅板時有光電子逸出，下列說法正確的是(　　)
A.甲光照射鋅板時的逸出功大于乙光照射鋅板時的逸出功
B.甲光照射鋅板時的逸出功小于乙光照射鋅板時的逸出功
C.甲光照射鋅板時光電子的最大初動能大于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能
D.甲光照射鋅板時光電子的最大初動能等于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能
解析　金屬的逸出功與金屬本身有關，與光的頻率無關，故A、B錯誤；根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，甲光照射鋅板時光電子的最大初動能大于乙光照射鋅板時光電子的最大初動能，故C正確，D錯誤。
B
5.光電管是把光信號轉變為電信號的儀器，今用頻率為ν的光照射光電管，發射光電子的最大初動能為E。若改用頻率為2ν的光照射該光電管，發射光電子的最大初動能是(普朗克常量是h)(　　)
A.2E B.E＋hν C.E－hν D.E＋2hν
解析　設光電管的逸出功為W0，根據愛因斯坦光電效應方程得E＝hν－W0 ，E′＝2hν－W0，解方程組得E′＝hν＋E，A、C、D錯誤，B正確。
B
6.在光電效應實驗中，用頻率為1.5ν的A光和頻率為ν的B光分別照射同一金屬，A光照射時的遏止電壓是B光照射時遏止電壓的2倍，則該金屬發生光電效應的截止頻率為(　　)
C
7.(2024·廣東清遠高二檢測)在如圖所示的電路中，當開關S斷開時，用光子能量為2.6 eV的一束光照射陰極P，發現電流表A的示數不為零；合上開關S，調節滑動變阻器，發現當電壓表V的示數小于0.6 V時，電流表A的
示數仍不為零；當電壓表V的示數大于或等于0.6 V時，電流
表A的示數為零。該陰極材料的逸出功為(　　)
A.0.6 eV B.1.2 eV
C.2 eV D.2.6 eV
解析　當用光子能量為2.6 eV的光照射時，設光電子的最大初動能為Ek、陰極材料的逸出功為W0，當反向電壓達到U0＝0.6 V后，具有最大初動能的光電子不能到達陽極，則有eU0＝Ek，由光電效應方程有Ek＝hν－W0，解得W0＝2 eV，故C正確，A、B、D錯誤。
AB
題組三　光電效應的圖像
8.(多選)如圖所示是甲、乙兩種金屬的光電子的最大初動能與入射光頻率的關系圖像，由圖像可知(　　)
A.無論用什么金屬做實驗，圖像的斜率都一樣
B.同一色光照射下，甲金屬發射的光電子的最大初動能
比乙金屬發射的光電子的最大初動能大
C.要獲得相等的最大初動能的光電子，照射甲金屬的光
的頻率要比照射乙金屬的光的頻率大
D.甲金屬的逸出功比乙金屬的逸出功大
解析　由光電效應方程可知Ek＝hν－W0，圖像的斜率表示普朗克常量，故A正確；根據光電效應方程，結合圖像可知，甲金屬的逸出功比乙金屬的逸出功小，因此同一色光照射下，甲金屬發射的光電子的最大初動能比乙金屬發射的光電子的最大初動能大，故B正確，D錯誤；要獲得相等的最大初動能的光電子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金屬的光的頻率要比照射乙金屬的光的頻率小，故C錯誤。
BD
9.(多選)如圖所示是某金屬在光的照射下產生光電效應，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像。則由圖像可知(　　)
A.遏止電壓與入射光的頻率無關
B.該金屬的逸出功等于hν0
C.圖像的斜率表示普朗克常量h
D.入射光的頻率為3ν0時，產生的光電子的最大初動能為2hν0
C
10.某實驗小組用如圖甲所示的電路研究a、b兩種單色光照射金屬K的光電效應規律，通過實驗得到的光電流I與電壓U的關系如圖乙所示。則(　　)
A.a光的頻率大于b光的頻率
B.保持單色光的光照強度不變時，向右移動滑
片P，電流表的示數一定增大
C.增大單色光a的強度，其遏止電壓不變
D.將圖甲的電源反接，電流表的示數一定為零
解析　由題圖可知，用單色光b照射時遏止電壓較大，根據Ek＝eUc可知，用b光照射時產生的光電子的最大初動能較大，根據光電效應方程有Ek＝hν－W0，可得，b光的頻率大于a光的頻率，A錯誤；向右移動滑片P，正向電壓增大，由題圖可知，電流表中的電流最大值為該光電效應的飽和光電流，若向右移滑片P，光電流已達到飽和電流，則電流表的示數不能一直增大，B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與光照強度無關，則增大單色光 a的強度，其光電子最大初動能不變，遏止電壓不變，C正確；若電源反接，從K板逸出的電子仍有一部分可能到達A板，產生電流，D錯誤。
B
11.如圖甲，合上開關，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極K，發現電流表讀數不為零。調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60 V時，電流表讀數仍不為零，當電壓表讀數大于或等于0.60 V時，電流表讀數為零。把電路改為圖乙，當電壓表讀數為1.5 V時，逸出功W0及電子到達陽極時的最大動能Ek為(　　)
A.W0＝3.1 eV　Ek＝4.5 eV
B.W0＝1.9 eV　Ek＝2.1 eV
C.W0＝1.7 eV　Ek＝1.9 eV
D.W0＝1.5 eV　Ek＝0.6 eV
綜合提升練
解析　甲圖中所加的電壓為反向電壓，根據題意可知，遏止電壓為0.60 V，根據Ek＝eUc，可知，光電子的最大初動能為Ek＝0.60 eV，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV，乙圖中所加的電壓為正向電壓，根據動能定理得電子到達陽極的最大動能為Ek＝eU＋0.60 eV＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故選項B正確。
A
12.人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10－34 J·s，光速為3×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率約為(　　)
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
B
13.研究光電效應實驗中，某同學研究同一光電管在不同條件下的光電流與電壓的關系如圖所示。則下列說法中正確的是(　　)
A.甲光頻率大于乙光頻率
B.乙光的波長大于丙光的波長
C.乙光對應的截止頻率小于丙光對應的截止頻率
D.若將甲光換成丙光來照射鋅板，鋅板逸出功將減小
培優加強練
解析　根據eUc＝Ek＝hν－W0，可知入射光的頻率越高，對應的遏止電壓Uc越大。由題圖知甲光、乙光的遏止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，故A錯誤；丙光的遏止電壓大于乙光的遏止電壓，所以丙光的頻率大于乙光的頻率，則乙光的波長大于丙光的波長，故B正確；同一金屬，截止頻率是相同的，故C錯誤；同一種金屬，逸出功是相等的，與入射光無關，故D錯誤。

展開更多......

收起↑