資源簡介

1．普朗克黑體輻射理論
[學習任務]　任務1．知道黑體與黑體輻射，知道黑體輻射的實驗規律及理論解釋。
任務2．了解能量子假說，領會科學解釋中的科學假說方法。
任務3．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點，體會能量量子化的提出對人們認識物質世界的影響。
[問題初探]　問題1．物體的顏色由什么決定？
問題2．黑體指黑顏色的物體嗎？黑體不存在，為什么還研究黑體？
問題3．輻射強度與溫度有什么關系？
問題4．能量量子化適用于什么物質？
[思維導圖]
　黑體與黑體輻射　黑體輻射的實驗規律
[鏈接教材]　如圖所示，帶小孔的空腔，在空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面發生多次反射和吸收，這個帶小孔的空腔就可以近似為一個絕對黑體。
(1)為什么帶小孔的空腔能夠近似為黑體？
(2)黑體能否向外輻射電磁波？
提示：(1)從外面射入小孔的電磁波空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，所以這個帶小孔的空腔能夠近似為黑體。(2)黑體能夠向外輻射電磁波。
1．黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
[微提醒]　黑體是一個理想化的物理模型，實際不存在。
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關。
3．黑體輻射的實驗規律：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，如圖所示。
(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加。
(2)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
煤煙很接近黑體，其吸收率為99%，即投射到煤煙的輻射能量幾乎全部被吸收，把一定量的煤煙置于陽光下照射。
問題1．它的溫度是否一直在上升？
問題2．物體的顏色由什么決定？
問題3．黑體不存在，為什么還研究黑體？
提示：1．不是，因為隨著能量不斷吸收，還伴隨著能量的輻射，最終將趨于平衡。
2．(1)不透明物體的顏色由其反射光的顏色決定。
(2)透明物體的顏色由其透射光的顏色決定。
3．黑體是一個理想化的物理模型，通過建立這樣一個模型，會給研究帶來方便。
1．對黑體輻射的理解：一般物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領。黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
2．一般物體與黑體的比較
項目 熱輻射特點 吸收、反射特點 總結
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關 既吸收，又反射，其能力與材料的種類及入射電磁波的波長等因素有關 吸收、反射、透射、輻射
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射 吸收、輻射
3．對黑體輻射的實驗規律的理解
(1)黑體輻射的強度按波長的分布只與溫度有關，且有一個極大值。
(2)不同的溫度輻射強度不同，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加。
(3)溫度越高，輻射強度的極大值越大。
(4)輻射強度的極大值隨溫度升高向波長較短的方向移動。
【典例1】　(對黑體的理解)(多選)關于對黑體的認識，下列說法正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個帶小孔的空腔就可近似為一個黑體
CD　[黑體自身輻射電磁波，不一定是黑的，A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，B錯誤，C正確；帶小孔的空腔只吸收電磁波，不反射電磁波，因此可近似為一個黑體，D正確。]
【典例2】　(黑體輻射的實驗規律)(多選)如圖所示為關于黑體輻射的圖像，下列判斷正確的是(　　)
A．T1B．T1＞T2＞T3＞T4
C．測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度
D．測量某黑體輻射的任一波長的光的輻射強度可以得知其溫度
BCD　[因隨著溫度的升高，黑體輻射強度增強，同時輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2>T3>T4，故A錯誤，B正確；測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度，故C正確；由題圖可知，黑體輻射的任一波長的光的輻射強度對應唯一的溫度，故D正確。]
【教用·備選例題】某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖像如圖甲所示，縱坐標f (v)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標v表示分子的速率；而黑體輻射的實驗規律如圖乙所示，圖乙中畫出了T3、T4兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關系。下列說法正確的是 (　　)
A．圖甲中T1>T2
B．圖乙中T3C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大
D．圖乙中溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
D　[由題圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大的分子占據的比例較大，則說明其對應的分子平均動能較大，故T2對應的溫度較高，所以T1T4，故B錯誤，D正確。]
　能量子
1．普朗克的假設
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子的表達式
ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.626×10-34 J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。
在我們生活的宏觀世界里，物體的位置、速度等運動規律，都可以通過牛頓力學精確地測算。但在微觀世界里，有著與宏觀世界截然不同的規則，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值。思考下面的問題：
問題1．普朗克的能量量子化的觀點與宏觀世界中我們對能量的認識有什么不同？
問題2．由能量量子化假說可知，能量是一份一份的，是不連續的，請在宏觀概念中，舉一些我們周圍不連續的實例。
提示：1．宏觀世界中我們認為能量是連續變化的，普朗克的“能量子”觀點則認為能量是一份一份的，每一份是一個最小能量值，即能量是不連續的。
2．班級的人數、汽車的輛數等。
1．對能量子和量子數的理解
(1)振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，即E＝nε，當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子數。
(2)由公式ε＝hν可以看出能量子與電磁波的頻率成正比。結合ν＝可知ε＝h。
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
(2)在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮能量量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
【典例3】　(對能量子的理解)光是一種電磁波，可見光的波長范圍大致是400～700 nm。400 nm電磁輻射的能量子ε的值是多少？(結果保留三位有效數字)
思路點撥：根據普朗克量子理論，電磁輻射的能量子的能量ε＝hν，而能量子的振動頻率與波長有關系c＝λν，因而有ε＝hν＝。
[解析]　波長為400 nm的電磁波的頻率能量子能量ε＝hν＝＝ J≈4.97×10-19 J。
[答案]　4.97×10-19 J
【典例4】　(對能量子假說的認識)(多選)1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內容的是(　　)
A．物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B．能量子假說中將每一份能量單位稱為“能量子”
C．能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為輻射的頻率，h為普朗克常量
D．能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
ABC　[能量子假說認為，物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而一份一份進行的，每一份能量單位稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，故A、B、C符合題意，D不符合題意。故選ABC。]
1．(多選)黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
AD　[黑體是指在任何溫度下，能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不反射的物體，黑體輻射的強度按波長的分布只與溫度有關。實驗表明，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有所增加，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。從題圖中可以看出，λ1＜λ2，T1＞T2，本題正確選項為A、D。]
2．硅光電池可將光輻射的能量轉化為電能，若有N個頻率為ν的光子打在光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量)(　　)
A．hν 　 B．Nhν
C．Nhν 　 D．2Nhν
C　[根據能量子假說可知，光子能量與頻率有關，一個光子的能量為ε＝hν(h為普朗克常量)，N個光子的總能量為Nhν，所以選項C正確。]
3．經測量，人體表面輻射強度的最大值在波長為9.4 μm 處。根據電磁輻射的理論得出，物體輻射強度最大時對應的電磁波波長與物體的絕對溫度的關系近似為T·λm＝2.90×10-3 m·K，請由此估算人體表面的溫度和輻射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10-34 J·s，T＝273 K＋t，結果保留兩位有效數字)
[解析]　人體表面的溫度為
T＝ K≈309 K＝36 ℃
人體輻射的能量子的值為
ε＝hν＝h≈2.1×10-20 J。
[答案]　36 ℃　2.1×10-20 J
回歸本節知識，完成以下問題：
1．黑體一定是黑色的嗎？
提示：黑體看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐上的小孔。
2．黑體輻射的實驗規律是什么？
提示：(1)溫度升高，各種波長的輻射強度都增加；
(2)溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
3．“能量子”概念是誰提出的？表達式如何？指出公式中每個量的含義。
提示：普朗克。表達式ε＝hν。其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34 J·s。
課時分層作業(十三)
?題組一　黑體與黑體輻射
1．關于黑體和黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．黑體一定是黑色的
B．黑體可以反射電磁波
C．黑體輻射規律表明，電磁波的能量是不連續的
D．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與黑體的形狀有關
C　[黑體指的是在任何溫度下都能全部吸收任何波長的電磁波而不發生反射的物體，黑體本身也能向外輻射電磁波，并非都呈黑色，只有當自身輻射的可見光非常微弱時看上去才是黑色，A、B錯誤；黑體輻射規律表明，電磁波的能量是不連續的，C正確；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與黑體的形狀無關，D錯誤。]
2．對宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀的研究被譽為宇宙學研究進入精密科學時代的起點。關于黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．溫度低于0 ℃的物體不會輻射電磁波
B．黑體不會輻射電磁波
C．愛因斯坦提出的能量子假說，能夠很好地解釋黑體輻射規律
D．黑體輻射的能量是不連續的，只能是某一最小能量值的整數倍
D　[一切物體都會輻射電磁波，故A、B錯誤；普朗克在研究黑體輻射時最早提出的能量子假說，能夠很好地解釋黑體輻射規律，他認為黑體輻射的能量是不連續的，只能是某一最小能量值的整數倍，故C錯誤，D正確。]
?題組二　黑體輻射的實驗規律
3．(多選)如果給一個鐵塊不斷加熱，則(　　)
A．鐵塊依次呈現黃白色、赤紅、橘紅、暗紅等顏色
B．鐵塊依次呈現暗紅、赤紅、橘紅、黃白色等顏色
C．鐵塊輻射出的電磁波中長波成分越來越多
D．鐵塊輻射出的電磁波中短波成分越來越多
BD　[給一個鐵塊不斷加熱，鐵塊依次呈現暗紅、赤紅、橘紅等顏色，直至成為黃白色，A錯誤，B正確；隨著溫度的升高，輻射出的電磁波能量越來越高，短波成分越來越多，C錯誤，D正確。]
4．目前，非接觸式溫度計在公共場所被廣泛應用，其測溫原理是黑體輻射規律。下列描述兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖像中，符合黑體輻射規律的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[黑體以電磁波的形式向外輻射能量，溫度越高，輻射強度越大，故A、D錯誤；黑體輻射強度按波長的分布情況與溫度有關，隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B正確，C錯誤。]
?題組三　能量子
5．2022年諾貝爾物理學獎被同時授予法國物理學家阿蘭·阿斯佩、美國物理學家約翰·弗朗西斯·克勞澤及奧地利物理學家安東·塞林格，以表彰他們“用糾纏光子進行的實驗，建立了貝爾不等式的違反，并開創了量子信息科學”。類比量子化的概念，判斷下面哪些物理量是“量子化”的(　　)
A．一個可變電容器的電容
B．一段導體的電阻
C．一個物體的帶電荷量
D．電場中兩點間的電勢差
C　[可變電容器的電容是連續的，不是“量子化”的，A錯誤；導體的電阻是連續的，不是“量子化”的，B錯誤；任何物體的帶電荷量都是元電荷的整數倍，所以物體的帶電荷量是不連續的，具有“量子化”的特征，C正確；電場中兩點間的電勢差是連續變化的，不是“量子化”的，D錯誤。]
6．我國高鐵技術、北斗衛星導航系統、5G通信技術，目前處于世界領先水平。高鐵將擁有基于北斗衛星導航系統、5G通信技術的空天地一體化的“超級大腦”。與4G相比，5G具有“更高網速、低延時、低功率海量連接、通信使用的電磁波頻率更高”等特點。與4G相比，5G使用的電磁波(　　)
A．波長更長 　 B．能量子的能量更小
C．能量子的能量更大 　 D．傳播速度更快
C　[由題可知，5G使用的電磁波頻率更高，由電磁波的波長與頻率的關系λ＝、能量子的能量ε＝hν可知，與4G相比，5G使用的電磁波波長更短，能量子的能量更大，A、B錯誤，C正確；電磁波的傳播速度均為光速，D錯誤。]
7．人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.63×10-34 J·s，光速為3.0×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率約為(　　)
A．2.3×10-18 W 　 B．3.8×10-18 W
C．7.0×10-18 W 　 D．1.2×10-18 W
A　[綠光光子能量E＝hν＝≈3.8×10-19 J，每秒鐘最少有6個綠光的光子射入瞳孔，所以P＝≈2.3×10-18 W，A正確。]
8．“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應的波長λ的變化情況是(　　)
A．I增大，λ增大 　 B．I增大，λ減小
C．I減小，λ增大 　 D．I減小，λ減小
B　[根據黑體輻射規律可知，隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增大，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故人體熱輻射強度I隨人體溫度的升高而增大，其極大值對應的波長減小，選項B正確。]
9．(多選)黑體輻射的研究表明：輻射強度、波長分布與輻射體的溫度有密切關系。此研究對冶金工業的迅速發展有巨大貢獻，如圖所示畫出了四種溫度下黑體輻射的強度與波長的關系，從中可以看出(　　)
A．溫度越高，輻射電磁波的波長越短
B．溫度越低，輻射電磁波的波長越短
C．同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強
D．輻射強度按波長的分布情況隨黑體的溫度不同而有所不同
CD　[無論溫度高低，黑體都會輻射各種波長的電磁波，故A、B錯誤；同一波長的輻射強度隨著溫度的升高而增強，故C正確；輻射強度按波長的分布情況隨黑體的溫度不同而有所不同，故D正確。]
10．(2022·全國乙卷)一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10-7 m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個。普朗克常量為h＝6.63×10-34 J·s。R約為(　　)
A．1×102 m 　 B．3×102 m
C．6×102 m 　 D．9×102 m
B　[根據題述，點光源向所有方向均勻輻射，即距離點光源為R的球面上單位時間所接收的光的能量等于點光源單位時間所輻射的光的能量。點光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，聯立解得R≈3×102 m，選項B正確。]
11．(2023·浙江1月選考)截至2022年7月，被譽為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠鏡已發現660余顆新脈沖星，領先世界。天眼對距地球為L的天體進行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有η(η＜1)被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發出的頻率為ν的N個光子。普朗克常量為h，則該天體發射頻率為ν光子的功率為(　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
A　[設天體的發射功率為P，則t時間內該天體向外輻射的光子的總能量為E＝Pt，以天體為圓心、L為半徑的球面面積為S1＝4πL2，則地球上單位面積接收到的光子的能量為E0＝＝，又天眼的接收面積為S2＝πR2，所以t時間內天眼接收的光子能量為E′＝ηE0S2＝，又由題意可知t時間內天眼接收的光子能量也可表達為E′＝Nhνt，解得P＝，A正確，B、C、D錯誤。](共32張PPT)
1．普朗克黑體輻射理論
第四章　原子結構和波粒二象性
整體感知·自我新知初探
[學習任務]　任務1．知道黑體與黑體輻射，知道黑體輻射的實驗規律及理論解釋。
任務2．了解能量子假說，領會科學解釋中的科學假說方法。
任務3．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點，體會能量量子化的提出對人們認識物質世界的影響。
[問題初探]　問題1．物體的顏色由什么決定？
問題2．黑體指黑顏色的物體嗎？黑體不存在，為什么還研究黑體？
問題3．輻射強度與溫度有什么關系？
問題4．能量量子化適用于什么物質？
[思維導圖]
探究重構·關鍵能力達成
[鏈接教材]　如圖所示，帶小孔的空腔，在空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面發生多次反射和吸收，這個帶小孔的空腔就可以近似為一個絕對黑體。
知識點一　黑體與黑體輻射　黑體輻射的實驗規律
(1)為什么帶小孔的空腔能夠近似為黑體？
(2)黑體能否向外輻射電磁波？
提示：(1)從外面射入小孔的電磁波空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，所以這個帶小孔的空腔能夠近似為黑體。(2)黑體能夠向外輻射電磁波。
1．黑體：某種物體能夠________入射的各種波長的電磁波而不發生____，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
[微提醒]　黑體是一個理想化的物理模型，實際不存在。
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不____電磁波，卻可以向外____電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的____有關。
完全吸收
反射
反射
輻射
溫度
3．黑體輻射的實驗規律：黑體輻射電磁波的強度
按波長的分布只與黑體的____有關，如圖所示。
(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都
____。
(2)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長
____的方向移動。
溫度
增加
較短
煤煙很接近黑體，其吸收率為99%，即投射到煤煙的輻射能量幾乎全部被吸收，把一定量的煤煙置于陽光下照射。
問題1．它的溫度是否一直在上升？
問題2．物體的顏色由什么決定？
問題3．黑體不存在，為什么還研究黑體？
提示：1．不是，因為隨著能量不斷吸收，還伴隨著能量的輻射，最終將趨于平衡。
2．(1)不透明物體的顏色由其反射光的顏色決定。
(2)透明物體的顏色由其透射光的顏色決定。
3．黑體是一個理想化的物理模型，通過建立這樣一個模型，會給研究帶來方便。
1．對黑體輻射的理解：一般物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領。黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。
2．一般物體與黑體的比較
項目 熱輻射特點 吸收、反射特點 總結
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關 既吸收，又反射，其能力與材料的種類及入射電磁波的波長等因素有關 吸收、反射、透射、輻射
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射 吸收、輻射
3．對黑體輻射的實驗規律的理解
(1)黑體輻射的強度按波長的分布只與溫度有關，且有一個極大值。
(2)不同的溫度輻射強度不同，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加。
(3)溫度越高，輻射強度的極大值越大。
(4)輻射強度的極大值隨溫度升高向波長較短的方向移動。
【典例1】　(對黑體的理解)(多選)關于對黑體的認識，下列說法正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個帶小孔的空腔就可近似為一個黑體
√
√
CD　[黑體自身輻射電磁波，不一定是黑的，A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，B錯誤，C正確；帶小孔的空腔只吸收電磁波，不反射電磁波，因此可近似為一個黑體，D正確。]
【典例2】　(黑體輻射的實驗規律)(多選)如圖所示為關于黑體輻射的圖像，下列判斷正確的是(　　)
A．T1B．T1＞T2＞T3＞T4
C．測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度
D．測量某黑體輻射的任一波長的光的輻射強度可以得知其溫度
√
√
√
BCD　[因隨著溫度的升高，黑體輻射強度增強，同時輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2>T3>T4，故A錯誤，B正確；測量某黑體輻射強度最強的光的波長可以得知其溫度，故C正確；由題圖可知，黑體輻射的任一波長的光的輻射強度對應唯一的溫度，故D正確。]
【教用·備選例題】某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖像如圖甲所示，縱坐標f (v)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標v表示分子的速率；而黑體輻射的實驗規律如圖乙所示，圖乙中畫出了T3、T4兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關系。下列說法正確的是 (　　)
A．圖甲中T1>T2
B．圖乙中T3C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大
D．圖乙中溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
√
D　[由題圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大的分子占據的比例較大，則說明其對應的分子平均動能較大，故T2對應的溫度較高，所以T1T4，故B錯誤，D正確。]
1．普朗克的假設
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的______。這個不可再分的最小能量值ε叫作______。
2．能量子的表達式
ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，h稱為__________。h＝__________ J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是______的，或者說微觀粒子的能量是____的。
知識點二　能量子
整數倍
能量子
普朗克常量
6.626×10-34
量子化
分立
在我們生活的宏觀世界里，物體的位置、速度等運動規律，都可以通過牛頓力學精確地測算。但在微觀世界里，有著與宏觀世界截然不同的規則，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值。思考下面的問題：
問題1．普朗克的能量量子化的觀點與宏觀世界中我們對能量的認識有什么不同？
問題2．由能量量子化假說可知，能量是一份一份的，是不連續的，請在宏觀概念中，舉一些我們周圍不連續的實例。
提示：1．宏觀世界中我們認為能量是連續變化的，普朗克的“能量子”觀點則認為能量是一份一份的，每一份是一個最小能量值，即能量是不連續的。
2．班級的人數、汽車的輛數等。
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
(2)在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮能量量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
【典例3】　(對能量子的理解)光是一種電磁波，可見光的波長范圍大致是400～700 nm。400 nm電磁輻射的能量子ε的值是多少？(結果保留三位有效數字)
[答案]　4.97×10-19 J
【典例4】　(對能量子假說的認識)(多選)1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內容的是(　　)
A．物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B．能量子假說中將每一份能量單位稱為“能量子”
C．能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為輻射的頻率，h為普朗克常量
D．能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
√
√
√
ABC　[能量子假說認為，物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而一份一份進行的，每一份能量單位稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，故A、B、C符合題意，D不符合題意。故選ABC。]
應用遷移·隨堂評估自測
1．(多選)黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
√
√
AD　[黑體是指在任何溫度下，能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不反射的物體，黑體輻射的強度按波長的分布只與溫度有關。實驗表明，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有所增加，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。從題圖中可以看出，λ1＜λ2，T1＞T2，本題正確選項為A、D。]
√
C　[根據能量子假說可知，光子能量與頻率有關，一個光子的能量為ε＝hν(h為普朗克常量)，N個光子的總能量為Nhν，所以選項C正確。]
3．經測量，人體表面輻射強度的最大值在波長為9.4 μm 處。根據電磁輻射的理論得出，物體輻射強度最大時對應的電磁波波長與物體的絕對溫度的關系近似為T·λm＝2.90×10-3 m·K，請由此估算人體表面的溫度和輻射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10-34 J·s，T＝273 K＋t，結果保留兩位有效數字)
[答案]　36 ℃　2.1×10-20 J
回歸本節知識，完成以下問題：
1．黑體一定是黑色的嗎？
提示：黑體看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐上的小孔。
2．黑體輻射的實驗規律是什么？
提示：(1)溫度升高，各種波長的輻射強度都增加；
(2)溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
3．“能量子”概念是誰提出的？表達式如何？指出公式中每個量的含義。
提示：普朗克。表達式ε＝hν。其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34 J·s。

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