資源簡介

3．原子的核式結構模型
[學習任務]　任務1．知道發現電子的意義，體會電子發現過程中蘊含的科學方法。
任務2．了解α粒子散射實驗原理和實驗現象。
任務3．了解盧瑟福的原子核式結構模型。知道原子和原子核大小的數量級。
任務4．認識原子核式結構模型建立的科學推理與論證過程。
[問題初探]　問題1．陰極射線有什么特點？
問題2．誰發現了電子？電子的發現對人類探索微觀世界有什么重大意義？
問題3．為什么α粒子散射實驗中選金箔作為“靶子”？
問題4．核電荷數等于質子數，也等于中子數嗎？
[思維導圖]
　電子的發現
1．陰極射線
在研究稀薄氣體放電時發現，當玻璃管內的氣體足夠稀薄時，陰極就發出一種射線，它能使對著陰極的玻璃管壁發出熒光，這種射線稱為陰極射線。
2．湯姆孫的探究方法及結論
(1)根據陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，它的本質是帶負電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷。
(2)換用不同材料的陰極做實驗，所得比荷的數值都相同，是氫離子比荷的近兩千倍。
(3)結論：陰極射線粒子帶負電，其電荷量的大小與氫離子大致相同，而質量比氫離子小得多，后來組成陰極射線的粒子被稱為電子。
3．電子的電荷量及電荷量子化
(1)電子電荷量：在1909～1913年間由密立根通過著名的油滴實驗得出，目前公認的電子電荷量e的值為e＝1.602×10-19 C。
(2)電荷是量子化的，即任何帶電體的電荷只能是e的整數倍。
(3)電子的質量me＝9.109 383 56×10-31 kg，質子質量與電子質量的比值為＝1 836。
[微提醒]　電子的發現說明原子不是組成物質的最小微粒，原子本身也有結構，從此原子物理學飛速發展，人們對物質結構的認識進入了一個新時代。
如圖所示為湯姆孫的氣體放電管。
問題1．在金屬板D1、D2之間加上如圖所示的電場時，發現陰極射線向下偏轉，說明它帶什么性質的電荷？
問題2．在金屬板D1、D2之間單獨加哪個方向的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉？
提示：1．陰極射線向下偏轉，與電場線方向相反，說明陰極射線帶負電。
2．由左手定則可得，在金屬板D1、D2之間單獨加垂直紙面向外的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉。
1．陰極射線帶電性質的判斷方法
(1)在陰極射線所經區域加上電場，通過打在熒光屏上的亮點位置的變化和電場的情況確定陰極射線的帶電性質。
(2)在陰極射線所經區域加一磁場，根據熒光屏上亮點位置的變化和左手定則確定陰極射線的帶電性質。
2．實驗結果
根據陰極射線在電場中和磁場中的偏轉情況，判斷出陰極射線是粒子流，并且帶負電。
3．帶電粒子比荷的測定
(1)讓帶電粒子通過相互垂直的勻強電場和勻強磁場，如圖所示，使其做勻速直線運動，根據二力平衡，即F洛＝F電(Bqv＝qE)，得到粒子的運動速度v＝。
(2)撤去電場，如圖所示，保留磁場，讓粒子在勻強磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力，即Bqv＝m，根據軌跡偏轉情況，由幾何知識求出其半徑r。
(3)由以上兩式確定粒子的比荷表達式得＝。
【典例1】　(判斷射線的電性)如圖所示，在陰極射線管正上方平行放一通有強電流的長直導線，則陰極射線(電子束)將(　　)
A．向紙內偏轉 　 B．向紙外偏轉
C．向下偏轉 　 D．向上偏轉
思路點撥：先由安培定則判定通電直導線在陰極射線管處產生的磁場方向，再由左手定則判定受力方向。
D　[由題目條件不難判斷陰極射線管所在處磁場垂直紙面向外，電子從負極射出，由左手定則可判定陰極射線(電子束)向上偏轉。故正確選項為D。]
【典例2】　(電子比荷的測定)湯姆孫用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示。真空管內的陰極K發出的電子(不計初速度、重力和電子間的相互作用)經K、A間加速電壓加速后，穿過小孔C沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區域內。當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點(O′點與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計)。此時，在P和P′間的區域內，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場。調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2。
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小。
(2)推導出電子的比荷的表達式。
(3)上述實驗中，未記錄陰極K與陽極A之間的加速電壓U0，根據上述實驗數據能否推導出U0的表達式？說明理由。
[解析]　(1)當電子受到的電場力與洛倫茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回到中心O點，設電子的速度為v，則evB＝eE，得v＝，又E＝，得v＝。
(2)當極板間僅有偏轉電場時，電子以速度v進入后，在豎直方向做勻加速直線運動，加速度a＝
電子在水平方向做勻速直線運動，在偏轉電場中的運動時間t1＝
電子在t1時間內豎直向上偏轉的距離
d1＝＝
離開偏轉電場時豎直向上的分速度
v⊥＝at1＝
電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，經t2時間到達熒光屏，則t2＝
t2時間內向上運動的距離d2＝v⊥t2＝
電子向上的總偏轉距離
d＝d1＋d2＝L1
可解得＝。
(3)能。由動能定理可得eU0＝mv2－0，根據v和的表達式，可推導出U0的表達式。
[答案]　(1)　(2)＝　(3)見解析
【教用·備選例題】　一個半徑為1.64×10-4 cm的帶負電的油滴，在電場強度大小為1.92×105 N/C的勻強電場中，如果油滴受到的電場力恰好與重力平衡，問：
(1)電場方向如何？
(2)這個油滴帶有幾個電子的電荷量？ (已知油的密度為0.851×103 kg/m3，g取10 m/s2)
思路點撥：重力方向豎直向下，電場力與重力平衡，說明電場方向豎直向下。已知油滴的體積與密度，可求出重力，從而利用受力平衡的條件，求得油滴所帶電荷量。
[解析]　(1)如圖所示，電場力與重力二力平衡，負電荷所受電場力方向與電場方向相反，因此電場方向豎直向下。
(2)由二力平衡，有mg＝qE
即＝qE
代入數據解得油滴所帶電荷量
q≈8.189×10-19 C
該油滴所帶電量相當于有n個電子的電荷量
n＝＝≈5(個)
該油滴帶有5個電子的電荷量。
[答案]　(1)豎直向下　(2)5個
拓展　電場存在于圖中兩條虛線之間的區域，即帶相反電荷的平行金屬板之間。倘若上方金屬板開有小孔，油滴從上方滴落，在重力作用下加速，并從上金屬板的小孔進入電場，調節電場強度的大小，直到油滴在電場中勻速下落，即可測出油滴所帶的電荷量。
　原子的核式結構模型　原子核的電荷與尺度
[鏈接教材]　(1)α粒子射入金箔時難免與電子碰撞。試估計這種碰撞對α粒子速度影響的大小。
(2)按照J.J.湯姆孫的原子模型，正電荷均勻分布在整個原子球體內。
請分析：α粒子穿過金箔，受到電荷的作用力后，沿哪些方向前進的可能性較大，最不可能沿哪些方向前進。
(3)α粒子散射實驗裝置有什么巧妙之處？
提示：(1)α粒子質量比電子大得多，因此α粒子與電子碰撞時速度幾乎不受影響。(2)α粒子如果從原子之間或原子的中心軸線穿過，它受到周圍正負電荷的庫侖力是平衡的，故α粒子沿直線前進的可能性最大，最不可能發生大角度偏轉。(3)顯微鏡可在一個圓周上運動，統計各個不同位置相同時間內接收到的粒子數就可以確定α粒子穿過金箔后的偏轉情況。
1．湯姆孫原子模型：湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認為，原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個球體內，電子鑲嵌其中，如圖所示。有人形象地把湯姆孫模型稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”。
2．α粒子散射實驗
(1)α粒子散射實驗裝置由α粒子源、金箔、顯微鏡等幾部分組成，實驗時從α粒子放射源到熒光屏這段路程處于真空中。
(2)實驗現象
①絕大多數的α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進。
②少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數偏轉的角度甚至大于90°，它們幾乎被“撞了回來”。
(3)實驗意義：盧瑟福通過α粒子散射實驗，否定了湯姆孫的原子模型，建立了核式結構模型。
3．核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動。
4．原子核的電荷與尺度
(1)原子核的電荷數：各種元素的原子核的電荷數，即原子內的電子數，非常接近它們的原子序數，這說明元素周期表中的各種元素是按原子中的電子數來排列的。
(2)原子核的組成：原子核是由質子和中子組成的，原子核的電荷數就是核中的質子數。
(3)原子核的大小：用核半徑描述核的大小。一般的原子核，實驗確定的核半徑的數量級為10-15 m，而整個原子半徑的數量級是10-10 m，兩者相差十萬倍之多。
[微提醒]　α粒子散射實驗的巧妙之處：高速α粒子，電荷量是氫離子的2倍，質量是氫離子的4倍，是電子的7 300倍，速度是光速的十分之一，能量巨大。
如圖所示為盧瑟福所做的α粒子散射實驗裝置的示意圖。
問題1．該實驗中為什么用金箔作靶子？
問題2．當把熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，哪個位置相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多？
提示：1．金原子核原子序數大，對α粒子產生的庫侖斥力大，α粒子偏轉明顯。金的延展性好，可以做得很薄。
2．在A處相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多。
1．原子的核式結構模型與湯姆孫模型的根本區別
核式結構模型 湯姆孫模型
原子內部是非常空曠的，正電荷集中在一個很小的核里。 原子是均勻地充滿了正電荷的球體。
電子繞核高速運轉。 電子鑲嵌在原子球體內。
提醒：盧瑟福提出的原子核式結構模型中，帶正電的原子核像太陽，帶負電的電子像繞著太陽運轉的行星。在這個“太陽系”中，它們之間的作用力是電磁相互作用力。因而這個模型又被稱為“行星模型”。
2．原子的核式結構模型對α粒子散射實驗的解釋
當α粒子穿過原子時，如果離核較遠，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿過“一片空地”一樣，無遮無擋，運動方向改變極少，由于原子核很小，所以絕大多數α粒子不發生偏轉；只有當α粒子十分接近原子核穿過，受到很大的庫侖斥力時，偏轉角才很大，但這種機會很少；如果α粒子幾乎正對著原子核射來，偏轉角就幾乎達到180°，這種機會極少。如圖所示。
【典例3】　(α粒子散射實驗現象)如圖所示，α粒子散射實驗中，移動顯微鏡M分別在a、b、c、d四個位置觀察，則(　　)
A．在a處觀察到的是金原子核
B．在b處觀察到的是電子
C．在c處不能觀察到任何粒子
D．在d處能觀察到α粒子
D　[α粒子散射實驗中用α粒子轟擊金箔，觀察到的現象是絕大多數的α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向繼續前進，有少數的α粒子運動軌跡發生了較大的偏轉，極少數的α粒子甚至被彈回，實驗中用顯微鏡觀察到的實際上是α粒子，在c處能觀察到少數發生較大偏轉的α粒子，在d處則能觀察到極少數被彈回的α粒子，故D正確，A、B、C錯誤。]
【典例4】　(α粒子散射實驗現象分析)根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖所示為α粒子散射圖景，圖中實線表示α粒子的運動軌跡，則關于α粒子散射實驗，下列說法正確的是(　　)
A．根據α粒子散射實驗可以估算原子大小
B．圖中的α粒子反彈是因為α粒子與金原子核發生了直接碰撞
C．絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小
D．圖中大角度偏轉的α粒子的電勢能先減小后增大
C　[根據α粒子散射實驗可以估算原子核的大小，A錯誤；題圖中的α粒子反彈是因為α粒子與金原子核之間的庫侖斥力作用，并沒有發生碰撞，B錯誤；絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小，C正確；題圖中大角度偏轉的α粒子，庫侖斥力先做負功后做正功，故電勢能先增大后減小，D錯誤。]
【典例5】　(原子的核式結構)根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖表示了原子核式結構模型的α粒子散射圖景。圖中實線表示α粒子的運動軌跡。其中—個α粒子在從a運動到b再運動到c的過程中(α粒子在b點時距原子核最近)，下列判斷中正確的是(　　)
A．α粒子的動能先增大后減小
B．α粒子的電勢能先增大后減小
C．α粒子的加速度先變小后變大
D．電場力對α粒子先做正功后做負功
B　[α粒子先靠近原子核，然后又遠離原子核，則在運動過程中，庫侖力對α粒子先做負功后做正功，所以其電勢能先增大后減小，由動能定理知，動能先減小后增大，B正確，A、D錯誤；α粒子受到的庫侖力先增大后減小，由牛頓第二定律知，加速度先增大后減小，C錯誤。]
1．人們在研究原子結構時提出過許多模型，其中比較有名的是“棗糕模型”和核式結構模型，它們的模型示意圖如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．α粒子散射實驗與“棗糕模型”和核式結構模型的建立無關
B．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型
C．科學家通過α粒子散射實驗否定了核式結構模型，建立了“棗糕模型”
D．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”和核式結構模型，建立了玻爾的原子模型
B　[α粒子散射實驗與核式結構模型的建立有關，通過該實驗，否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型，選項B正確。]
2．如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是(　　)
A．M點　　B．N點　　C．P點　　D．Q點
C　[α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側。]
3．密立根油滴實驗原理如圖所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負極相接，板間電壓為U，形成豎直向下、電場強度為E的勻強電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質量和電荷量各不相同的油滴。通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴，若此懸浮油滴的質量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．懸浮油滴帶正電
B．懸浮油滴的電荷量為
C．增大電場強度，懸浮油滴將向上運動
D．油滴的電荷量不一定是電子電荷量的整數倍
C　[油滴靜止不動，則油滴受到向上的靜電力，題圖中平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負電，故板間電場強度方向豎直向下，則油滴帶負電，故A錯誤；根據平衡條件，有mg＝q，解得q＝，故B錯誤；根據平衡條件，有mg＝qE，當增大電場強度，靜電力增大，則懸浮油滴將向上運動，故C正確；不同油滴所帶的電荷量雖不相同，但都是電子電荷量的整數倍，故D錯誤。]
回歸本節知識，完成以下問題：
1．陰極射線的本質是什么？它所帶電荷有什么特點？
提示：電子流。帶負電，電荷量e＝1.6×10-19 C。
2．α粒子散射實驗的現象有哪些特征？
提示：①絕大多數的α粒子運動方向沒變。②少數α粒子發生了大角度偏轉。③極少數α粒子偏轉角大于90°，極個別的被反彈。
3．原子的核式結構模型內容有哪些？
提示：在原子中心有一個很小的原子核，它集中了原子全部的正電荷和幾乎全部的質量，電子繞核高速運轉。
4．核電荷數等于質子數，也等于中子數嗎？
提示：原子核的電荷數就是核中的質子數，不一定等于中子數。
課時分層作業(十五)
?題組一　電子的發現
1．(多選)如圖所示是湯姆孫的氣體放電管的示意圖，下列說法正確的是(　　)
A．若在D1、D2之間不加電場和磁場，則陰極射線應打到最右端的P1點，
B．若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向下偏轉
C．若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向上偏轉
D．若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線向上偏轉
AC　[實驗證明，陰極射線是電子，它在電場中偏轉時應偏向帶正電的極板一側，選項C正確，B錯誤；加上垂直紙面向里的磁場時，電子在磁場中受洛倫茲力作用，要向下偏轉，選項D錯誤；當不加電場和磁場時，電子所受的重力可以忽略不計，因而不發生偏轉，選項A正確。故選AC。]
2．(多選)湯姆孫通過對陰極射線的實驗研究發現(　　)
A．陰極射線在電場中受力方向與電場方向相反
B．陰極射線在磁場中受力情況跟正電荷受力情況相同
C．不同材料所產生的陰極射線的比荷不同
D．陰極射線的比荷比氫離子的比荷大得多
AD　[陰極射線帶負電，在電場中受力方向與電場方向相反，故A正確；陰極射線帶負電，則陰極射線在磁場中受力情況跟正電荷受力情況相反，故B錯誤；不同材料所產生的陰極射線的比荷相同，故C錯誤；湯姆孫由實驗得到的陰極射線粒子的比荷是氫離子比荷的近兩千倍，故D正確。故選AD。]
?題組二　比荷的測定
3．許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程。如圖是科學史上一個著名的實驗，以下說法正確的是(　　)
A．此實驗是庫侖測量油滴電荷量的實驗
B．此實驗是法拉第測量電子電荷量的實驗
C．通過此油滴實驗直接測定了元電荷的數值
D．通過多次實驗測量，發現油滴所帶的電荷量雖不相同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷
D　[題圖為密立根油滴實驗的示意圖，密立根通過油滴實驗直接測定了油滴的電荷量。通過多次實驗測量，發現油滴所帶的電荷量雖不相同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷。故選D。]
?題組三　α粒子散射實驗
4．(多選)α粒子散射實驗是近代物理學中經典的實驗之一，盧瑟福通過該實驗證實了原子的核式結構模型，其實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．熒光屏在B位置的亮斑比A位置多
B．該實驗說明原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上
C．熒光屏在C位置的亮斑比A、B位置少
D．該實驗說明原子質量均勻地分布在原子內
BC　[根據α粒子散射實驗現象，大多數粒子通過金箔后方向不變，少數粒子方向發生改變，極少數偏轉超過90°，甚至有的被反向彈回，可知熒光屏在B位置的亮斑比A位置少，熒光屏在C位置的亮斑比A、B位置少，選項A錯誤，C正確；該實驗說明原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上，而不是原子質量均勻地分布在原子內，選項B正確，D錯誤。故選BC。]
5．1909年，物理學家盧瑟福和他的學生用α粒子轟擊金箔，研究α粒子被散射的情況，其實驗裝置如圖所示。關于α粒子散射實驗，下列說法正確的是(　　)
A．大部分α粒子發生了大角度的偏轉
B．α粒子大角度散射是由于它跟電子發生了碰撞
C．α粒子散射實驗說明原子中有一個帶正電的核幾乎占有原子的全部質量
D．α粒子散射實驗證明了湯姆孫的棗糕模型是正確的
C　[當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變小，只有當α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數大角度的偏轉，而絕大多數基本按直線方向前進，故A錯誤；α粒子大角度散射是由于它受到原子核庫侖斥力的作用，而不是與電子發生碰撞，故B錯誤；從絕大多數α粒子幾乎不發生偏轉，可以推測使粒子受到排斥力的核體積極小，實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電，和幾乎全部質量，故C正確；α粒子散射實驗證明了湯姆孫的棗糕模型是錯誤的，故D錯誤。故選C。]
?題組四　原子的核式結構模型
6．在盧瑟福的α粒子散射實驗中，某一α粒子經過某一原子核附近時的軌跡如圖所示。圖中P、Q為軌跡上的點，虛線是經過P、Q兩點并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為四個區域。不考慮其他原子核對α粒子的作用，則關于該原子核的位置，正確的是(　　)
A．一定在①區域 　 B．可能在②區域
C．可能在③區域 　 D．一定在④區域
A　[盧瑟福通過α粒子散射實驗提出了原子的核式結構模型，正電荷全部集中在原子核內，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，若在③④區域，粒子軌跡將向左上偏轉，若在②區域，粒子在Q點所受庫侖力指向軌跡彎曲方向外，所以原子核一定在①區域。]
7．在α粒子散射實驗中，下列圖景正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B　[當α粒子進入原子區域后，離帶正電的原子核遠的受到的庫侖斥力小，運動方向改變小，只有極少數粒子在穿過時距離正電體很近，受到很強的庫侖斥力，發生大角度散射，故A錯誤，B正確；由庫侖定律和原子核式結構模型可知，電子的質量只有α粒子的，它對α粒子速度的大小和方向的影響的影響完全可以忽略，α粒子偏轉主要是帶正電的原子核造成的，故C、D錯誤。故選B。]
8．如圖所示是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線，要使熒光屏的亮線向下(z軸負方向)偏轉，在下列措施中可采用的是(　　)
A．加一磁場，磁場方向沿z軸負方向
B．加一磁場，磁場方向沿y軸正方向
C．加一電場，電場方向沿z軸負方向
D．加一電場，電場方向沿y軸正方向
B　[加磁場時，由左手定則可判斷磁場方向應沿y軸正方向；加電場時，電場方向應沿z軸正方向。故選B。]
9．美國物理學家密立根通過實驗首次測定了元電荷。實驗方法是通過調節電場使油滴受力平衡，從而計算出油滴的電荷量。經過大量實驗，密立根發現所有油滴的電荷量均為某個最小固定值的整數倍。
實驗裝置如圖甲所示，能在兩極板之間懸浮的油滴帶________(選填“正”或“負”)電。如果該油滴質量為m，所在位置處電場強度為E，則該油滴所帶電荷量q＝________。實驗中兩極板間距為5 mm(視為勻強電場)，電壓加至400 V時，兩極板間的電場強度大小為________N/C。
若該油滴所受電場力與電荷量可在圖乙中用a點表示，則另一電荷量為q′的油滴在圖乙中可能由________(選填“b”“c”或“d”)點表示。
[解析]　由題圖甲可知，電場強度方向向下，而電場力向上，則油滴帶負電。根據qE＝mg得q＝。兩極板間的電場強度大小為E＝＝ N/C＝8×104 N/C。電場強度一定時，電場力與電荷量成正比，則另一電荷量為q′的油滴在題圖乙中可能由b點表示。
[答案]　負　　8×104　b
10．實驗發現，絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有極少數α粒子發生了大角度偏轉(超過90°)。盧瑟福根據該實驗現象提出了原子的核式結構模型。為了研究問題的方便，可做如下假設：
①將α粒子視為質點，金原子視為球體，金原子核視為球心的小點；
②金箔中的金原子緊密排列，金箔可以看成很多單原子層并排而成；
③各層原子核前后不互相遮蔽；
④大角度偏轉是α粒子只與某一層中的一個原子核作用的結果。
如果金箔厚度為L，金原子直徑為D，大角度偏轉的α粒子數占總α粒子數的比例為p，且p 1。
(1)請估算金原子核的直徑d。
(2)上面的假設做了很多簡化處理，這些處理會對金原子核直徑d的估算產生影響。已知金箔的厚度約為10-7 m，金原子直徑約為10-10 m，金原子核直徑約為10-14 m。請對“各層原子核前后不互相遮蔽”這一假設的合理性做出評價。
[解析]　(1)金箔厚度為L，金原子直徑為D，由假設可知，金原子層數為N＝
極少數α粒子發生大角度偏轉，可以認為這部分α粒子在穿過金原子時距離金原子核很近，故α粒子在遇到第一層單原子時，被大角度散射的概率p1＝＝
由于大角度放射的概率極小，可以認為通過每一層單原子時的α粒子數目不變，所以每一層被大角度散射的概率相同，則p＝Np1＝
解得d＝。
(2)如果可認為各層原子核前后不互相遮蔽，則有d＝，代入數據，可得p＝10-5，滿足p 1
因此“各層原子核前后不互相遮蔽”的假設合理。
[答案]　(1)　(2)見解析(共44張PPT)
3．原子的核式結構模型
第四章　原子結構和波粒二象性
整體感知·自我新知初探
[學習任務]　任務1．知道發現電子的意義，體會電子發現過程中蘊含的科學方法。
任務2．了解α粒子散射實驗原理和實驗現象。
任務3．了解盧瑟福的原子核式結構模型。知道原子和原子核大小的數量級。
任務4．認識原子核式結構模型建立的科學推理與論證過程。
[問題初探]　問題1．陰極射線有什么特點？
問題2．誰發現了電子？電子的發現對人類探索微觀世界有什么重大意義？
問題3．為什么α粒子散射實驗中選金箔作為“靶子”？
問題4．核電荷數等于質子數，也等于中子數嗎？
[思維導圖]
探究重構·關鍵能力達成
1．陰極射線
在研究稀薄氣體放電時發現，當玻璃管內的氣體足夠稀薄時，陰極就發出一種射線，它能使對著陰極的玻璃管壁發出熒光，這種射線稱為________。
知識點一　電子的發現
陰極射線
2．湯姆孫的探究方法及結論
(1)根據陰極射線在____和____中的偏轉情況斷定，它的本質是帶__電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷。
(2)換用________的陰極做實驗，所得比荷的數值都____，是氫離子比荷的近兩千倍。
(3)結論：陰極射線粒子帶負電，其電荷量的大小與氫離子________，而質量比氫離子______，后來組成陰極射線的粒子被稱為____。
電場
磁場
負
不同材料
相同
大致相同
小得多
電子
[微提醒]　電子的發現說明原子不是組成物質的最小微粒，原子本身也有結構，從此原子物理學飛速發展，人們對物質結構的認識進入了一個新時代。
密立根
油滴實驗
602×10-19 C
e的整數倍
1 836
如圖所示為湯姆孫的氣體放電管。
問題1．在金屬板D1、D2之間加上如圖所示的電場時，發現陰極射線向下偏轉，說明它帶什么性質的電荷？
問題2．在金屬板D1、D2之間單獨加哪個方向的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉？
提示：1．陰極射線向下偏轉，與電場線方向相反，說明陰極射線帶負電。
2．由左手定則可得，在金屬板D1、D2之間單獨加垂直紙面向外的磁場，可以讓陰極射線向上偏轉。
1．陰極射線帶電性質的判斷方法
(1)在陰極射線所經區域加上電場，通過打在熒光屏上的亮點位置的變化和電場的情況確定陰極射線的帶電性質。
(2)在陰極射線所經區域加一磁場，根據熒光屏上亮點位置的變化和左手定則確定陰極射線的帶電性質。
2．實驗結果
根據陰極射線在電場中和磁場中的偏轉情況，判斷出陰極射線是粒子流，并且帶負電。
思路點撥：先由安培定則判定通電直導線在陰極射線管處產生的磁場方向，再由左手定則判定受力方向。
D　[由題目條件不難判斷陰極射線管所在處磁場垂直紙面向外，電子從負極射出，由左手定則可判定陰極射線(電子束)向上偏轉。故正確選項為D。]
【典例1】　(判斷射線的電性)如圖所示，在陰極射線管正上方平行放一通有強電流的長直導線，則陰極射線(電子束)將(　　)
A．向紙內偏轉 　 B．向紙外偏轉
C．向下偏轉 　 D．向上偏轉
√
【典例2】　(電子比荷的測定)湯姆孫用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示。真空管內的陰極K發出的電子(不計初速度、重力和電子間的相互作用)經K、A間加速電壓加速后，穿過小孔C沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區域內。當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點(O′點與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計)。此時，在P和P′間的區域內，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強
磁場。調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2。
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小。
(2)推導出電子的比荷的表達式。
(3)上述實驗中，未記錄陰極K與陽極A之間的加速電壓U0，根據上述實驗數據能否推導出U0的表達式？說明理由。
【教用·備選例題】　一個半徑為1.64×10-4 cm的帶負電的油滴，在電場強度大小為1.92×105 N/C的勻強電場中，如果油滴受到的電場力恰好與重力平衡，問：
(1)電場方向如何？
(2)這個油滴帶有幾個電子的電荷量？ (已知油的密度為0.851×103 kg/m3，g取10 m/s2)
思路點撥：重力方向豎直向下，電場力與重力平衡，說明電場方向豎直向下。已知油滴的體積與密度，可求出重力，從而利用受力平衡的條件，求得油滴所帶電荷量。
[答案]　(1)豎直向下　(2)5個
拓展　電場存在于圖中兩條虛線之間的區域，即帶相反電荷的平行金屬板之間。倘若上方金屬板開有小孔，油滴從上方滴落，在重力作用下加速，并從上金屬板的小孔進入電場，調節電場強度的大小，直到油滴在電場中勻速下落，即可測出油滴所帶的電荷量。
[鏈接教材]　(1)α粒子射入金箔時難免與電子碰撞。試估計這種碰撞對α粒子速度影響的大小。
(2)按照J.J.湯姆孫的原子模型，正電荷均勻分布在整個原子球體內。
請分析：α粒子穿過金箔，受到電荷的作用力后，沿哪些方向前進的可能性較大，最不可能沿哪些方向前進。
(3)α粒子散射實驗裝置有什么巧妙之處？
知識點二　原子的核式結構模型　原子核的電荷與尺度
提示：(1)α粒子質量比電子大得多，因此α粒子與電子碰撞時速度幾乎不受影響。(2)α粒子如果從原子之間或原子的中心軸線穿過，它受到周圍正負電荷的庫侖力是平衡的，故α粒子沿直線前進的可能性最大，最不可能發生大角度偏轉。(3)顯微鏡可在一個圓周上運動，統計各個不同位置相同時間內接收到的粒子數就可以確定α粒子穿過金箔后的偏轉情況。
1．湯姆孫原子模型：湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認為，原子是一個球體，______彌漫性地均勻分布在整個球體內，____鑲嵌其中，如圖所示。有人形象地把湯姆孫模型稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”。
正電荷
電子
2．α粒子散射實驗
(1)α粒子散射實驗裝置由________、____、顯微鏡等幾部分組成，實驗時從α粒子放射源到熒光屏這段路程處于____中。
(2)實驗現象
①_________的α粒子穿過金箔后，基本上仍沿____的方向前進。
②____α粒子發生了______偏轉，極少數偏轉的角度甚至________，它們幾乎被“撞了回來”。
(3)實驗意義：盧瑟福通過α粒子散射實驗，否定了湯姆孫的原子模型，建立了________模型。
α粒子源
金箔
真空
絕大多數
原來
少數
大角度
大于90°
核式結構
3．核式結構模型：原子中帶__電部分的體積很小，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動。
4．原子核的電荷與尺度
(1)原子核的電荷數：各種元素的原子核的電荷數，即原子內的____數，非常接近它們的____序數，這說明元素周期表中的各種元素是按原子中的____數來排列的。
(2)原子核的組成：原子核是由____和____組成的，原子核的電荷數就是核中的____數。
正
電子
原子
電子
質子
中子
質子
(3)原子核的大小：用核____描述核的大小。一般的原子核，實驗確定的核半徑的數量級為______ m，而整個原子半徑的數量級是______ m，兩者相差十萬倍之多。
[微提醒]　α粒子散射實驗的巧妙之處：高速α粒子，電荷量是氫離子的2倍，質量是氫離子的4倍，是電子的7 300倍，速度是光速的十分之一，能量巨大。
半徑
10-15
10-10
如圖所示為盧瑟福所做的α粒子散射實驗裝置的示意圖。
問題1．該實驗中為什么用金箔作靶子？
問題2．當把熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，哪個位置相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多？
提示：1．金原子核原子序數大，對α粒子產生的庫侖斥力大，α粒子偏轉明顯。金的延展性好，可以做得很薄。
2．在A處相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多。
1．原子的核式結構模型與湯姆孫模型的根本區別
核式結構模型 湯姆孫模型
原子內部是非常空曠的，正電荷集中在一個很小的核里。 原子是均勻地充滿了正電荷的球體。
電子繞核高速運轉。 電子鑲嵌在原子球體內。
提醒：盧瑟福提出的原子核式結構模型中，帶正電的原子核像太陽，帶負電的電子像繞著太陽運轉的行星。在這個“太陽系”中，它們之間的作用力是電磁相互作用力。因而這個模型又被稱為“行星模型”。
2．原子的核式結構模型對α粒子散射實驗的解釋
當α粒子穿過原子時，如果離核較遠，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿過“一片空地”一樣，無遮無擋，運動方向改變極少，由于原子核很小，所以絕大多數α粒子不發生偏轉；只有當α粒子十分接近原子核穿過，受到很大的庫侖斥力時，偏轉角才很大，但這種機會很少；如果α粒子幾乎正對著原子核射來，
偏轉角就幾乎達到180°，這種機會極少。如圖
所示。
【典例3】　(α粒子散射實驗現象)如圖所示，α粒子散射實驗中，移動顯微鏡M分別在a、b、c、d四個位置觀察，則(　　)
A．在a處觀察到的是金原子核
B．在b處觀察到的是電子
C．在c處不能觀察到任何粒子
D．在d處能觀察到α粒子
√
D　[α粒子散射實驗中用α粒子轟擊金箔，觀察到的現象是絕大多數的α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向繼續前進，有少數的α粒子運動軌跡發生了較大的偏轉，極少數的α粒子甚至被彈回，實驗中用顯微鏡觀察到的實際上是α粒子，在c處能觀察到少數發生較大偏轉的α粒子，在d處則能觀察到極少數被彈回的α粒子，故D正確，A、B、C錯誤。]
【典例4】　(α粒子散射實驗現象分析)根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖所示為α粒子散射圖景，圖中實線表示α粒子的運動軌跡，則關于α粒子散射實驗，
下列說法正確的是(　　)
A．根據α粒子散射實驗可以估算原子大小
B．圖中的α粒子反彈是因為α粒子與金原子核發生了直接碰撞
C．絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小
D．圖中大角度偏轉的α粒子的電勢能先減小后增大
√
C　[根據α粒子散射實驗可以估算原子核的大小，A錯誤；題圖中的α粒子反彈是因為α粒子與金原子核之間的庫侖斥力作用，并沒有發生碰撞，B錯誤；絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小，C正確；題圖中大角度偏轉的α粒子，庫侖斥力先做負功后做正功，故電勢能先增大后減小，D錯誤。]
【典例5】　(原子的核式結構)根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖表示了原子核式結構模型的α粒子散射圖景。圖中實線表示α粒子的運動軌跡。其中—個α粒子在從a運動到b再運動到c的過程中(α粒子在b點時距原子核最近)，下列判斷中正確的是(　　)
A．α粒子的動能先增大后減小
B．α粒子的電勢能先增大后減小
C．α粒子的加速度先變小后變大
D．電場力對α粒子先做正功后做負功
√
B　[α粒子先靠近原子核，然后又遠離原子核，則在運動過程中，庫侖力對α粒子先做負功后做正功，所以其電勢能先增大后減小，由動能定理知，動能先減小后增大，B正確，A、D錯誤；α粒子受到的庫侖力先增大后減小，由牛頓第二定律知，加速度先增大后減小，C錯誤。]
應用遷移·隨堂評估自測
1．人們在研究原子結構時提出過許多模型，其中比較有名的是“棗糕模型”和核式結構模型，它們的模型示意圖如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．α粒子散射實驗與“棗糕模型”和核式結構模型的建立無關
B．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型
C．科學家通過α粒子散射實驗否定了核式結構模型，建立了“棗糕模型”
D．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”和核式結構模型，建立了玻爾的原子模型
√
B　[α粒子散射實驗與核式結構模型的建立有關，通過該實驗，否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型，選項B正確。]
2．如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是(　　)
A．M點　　 B．N點　　
C．P點　　 D．Q點
√
C　[α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側。]
√
回歸本節知識，完成以下問題：
1．陰極射線的本質是什么？它所帶電荷有什么特點？
提示：電子流。帶負電，電荷量e＝1.6×10-19 C。
2．α粒子散射實驗的現象有哪些特征？
提示：①絕大多數的α粒子運動方向沒變。②少數α粒子發生了大角度偏轉。③極少數α粒子偏轉角大于90°，極個別的被反彈。
3．原子的核式結構模型內容有哪些？
提示：在原子中心有一個很小的原子核，它集中了原子全部的正電荷和幾乎全部的質量，電子繞核高速運轉。
4．核電荷數等于質子數，也等于中子數嗎？
提示：原子核的電荷數就是核中的質子數，不一定等于中子數。

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