資源簡介

9.1.1簡單隨機抽樣教學設計
題目 《9.1.1簡單隨機抽樣》 第1課時
內容和內容解析 內容 簡單隨機抽樣
內容解析 獲取數據的途徑有多種，調查是其中的一種，調查又分為全面調查與非全面調查，抽樣調查是非全面調查中的一種重要方法，要使得抽取的樣本具有代表性，我們就要依據隨機原則，使得每個個體被抽到的概率都相等.簡單隨機抽樣能使每個個體被抽到的概率都相等.
學情分析 學生在初中學習過統計知識，對數據分析有了一定的認識，這是學習統計知識特別是求樣本均值的基礎.教學時應充分利用學生已有的統計知識，不斷補充與完善知識結構. 為了讓學生體會隨機數的生成、簡單隨機抽樣與分層隨機抽樣的估計效果，需要借助于Excel電子表格.
目標和目標解析 目標 1.了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數據的隨機性； 2.通過實例，理解解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程； 3.在簡單情境中，能根據問題實際恰當選擇抽簽法或隨機數法設計抽樣過程.
目標解析 1.通過具體實例，明確抽樣調查目的是獲得對總體情況的了解，強調“好”樣本的重要性，突出研究抽樣方法的的必要. 2.通過抽樣具體實例，從理論上解釋用簡單隨機抽樣估計總體的可行性，概括出簡單隨機抽樣的概念，并對比兩種方法：抽簽法與隨機數法的異同. 3.通過計算樣本均值估計總體均值，了解樣本與總體的關系. 4.通過抽樣調查的具體實例，知道對于個體差異較大的總體，實施簡單隨機抽樣時可能出現“極端樣本”，此時若進行合理分層，可以改進抽樣方法.
教學重點 理解隨機抽樣的必要性與簡單隨機抽樣的概念.
教學難點 簡單隨機抽樣概念中樣本隨機性的理解.
教學方法分析 情境教學法：引發學生興趣，創造良好的教學氛圍，采用小組探究和多媒體輔助教學
教學過程設計 教師活動與任務設計 學生學習活動與任務解決 設計意圖或評價目標
環節一 問題1 在現實生活中，我們經常會接觸到各種統計數據，例如，人口總量、經濟增長率、就業狀況、物價指數、產品的合格率、商品的銷售額、農作物的產量，那么對于具體的統計問題應當如何收集數據呢？如何從收集的數據中提取信息來認識未知現象呢？ 教師給出問題后，提醒學生閱讀教材，了解全面調查、抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本量等概念. 讓學生了解全面調查、抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本量等概念.
環節二 問題2 假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同，你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？ （1）教師給出問題后，提醒學生思考問題、回答問題，教師點評答案，引導學生用初中統計知識進行表述. （2）教師追問：如果在解決方案中將有放回摸球改成不放回摸球，又有何不同呢？ 在學生思考與討論的基礎上，教師引導學生認識到不放回摸球要由于有放回摸球，然后給出放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣以及簡單隨機抽樣的概念. 讓學生通過自己的思考、討論，了解放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣以及簡單隨機抽樣的概念，理解簡單隨機抽樣中，在每次抽取時，總體內各個個體被抽到的概率都相等.強調除非特殊說明，本章所說的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣.
問題3 一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課桌椅,他們事先想了解全體高一年級學生的平均身高,以便設定可調節課桌椅的標準高度.已知樹人中學高一年級有712名學生,如果要通過簡單隨機抽樣的方法調查高一年級學生的平均身高,應該怎么抽取樣本？ （1）教師追問1：這個問題中的總體、個體及調查的變量分別是什么？ （2）教師追問2：怎么抽取？ 在學生思考與討論的基礎上，教師給出抽簽法與隨機數法，然后安排學生閱讀教材理解抽簽法與隨機數法的過程與步驟. （3）教師追問3：怎么生成隨機數？ 學生閱讀教材，了解生成隨機數的方法：試驗生成與信息技術生成. （4）教師追問4：抽簽法與隨機數法是怎樣確保在每次抽取時，總體內各個個體被抽到的概率都相等的？ 學生獨立思考、小組討論、分組展示，教師點評、概括：抽簽法，號簽充分攪拌能使在每次抽取時，總體內各個個體被抽到的概率都相等；隨機數法，在任何時候，各個數字都是等可能出現的. （5）教師追問5：抽簽法與隨機數法各有何特點，它們的適用范圍分別是什么？ 抽簽法：簡單易行，但總體的個體數不能太大；隨機數法：適用于總體的個體數較大的情形. 讓學生簡單隨機抽樣的定義，得出生活中最常用的抽簽法，然后思考總體個體數較大時，號簽制作困難，能否不做號簽呢，從而引出隨機數法，然后介紹三種隨機數生成的方法，讓學生感受信息技術產生隨機數的優點與魅力.
環節三 問題4 用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？ 學生獨立思考、小組討論、分組展示，教師點評、概括：一般來說，樣本量大的會好于樣本量小的.但在實際抽樣中，樣本量的增大會導致調查的人力、費用、時間等成本的增加.因此，抽樣調查中樣本量的選擇要根據實際問題的需要，并不是越大越好. 讓學生聯系實際思考問題，最優化解決.
課堂小結 統計調查中有哪些收集數據的方法？ 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？上述兩種方法如何操作，各有何優缺點？ （1）簡單隨機抽樣，在每次抽取時，總體內各個個體被抽到的概率都相等； （2）抽簽法：簡單易行，但總體的個體數不能太大；隨機數表法：適用于總體的個體數較大的情形. 通過問題5對本節課內容進行小結，進一步加深學生對簡單隨機抽樣概念的理解，提升數學抽象與數據分析的素養.
目標檢測與作業設計 1.課堂目標檢測（1）在以下調查中，總體、個體各是什么？哪些適合用全面調查？哪些適合用抽樣調查？ ①調查一個班級學生每周的體育鍛煉時間；②調查一個地區結核病的發病率；③調查一批炮彈的殺傷半徑； ④調查一個水庫所有魚中草魚所占的比例. （2）實驗室的籠子里共有100只小白鼠，現要從中抽取10只作試驗用.下列兩種情況是否屬于簡單隨機抽樣？請說明理由.①每次不經任何挑選地抓一只，抓滿10只為止； ②將籠中的100只小白鼠按1~100編號，任意選出編號范圍內的10個不重復數字，把相應編號的小白鼠作為試驗用的小白鼠. 學生獨立思考、小組討論、分組展示。 這是水平一的問題，檢測對全面調查、抽樣調查的了解程度. 這是水平一的問題，檢測對簡單隨機抽樣概念的掌握程度.
板書設計 9.1.1簡單隨機抽樣 一、統計的相關概念：統計學，全面調查（普查），總體，樣本. 隨機抽樣： 簡單隨機抽樣： 簡單隨機抽樣的特點： 二、抽簽法： 步驟： 優缺點： 三、隨機數表法： 步驟： 優缺點：
反思 教學設計特色： （1）結合生活實際提高學生學習興趣 通過有趣的事例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，教會學生從生活中發現數學，學習數學，用數學解決實際問題. 循序漸進引入練習，細化概念 教會學生獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流的學習數學的方式，體現在整個教學過程中。 分組合作探究，解決實際問題 教學中采用小組賦分制，在抽簽法中，通過學生模擬實驗，學生切身體會抽簽法的操作過程，同時也使學生體會到隨機抽樣樣本的隨機性，為后面用樣本估計總體的學習做了鋪墊。同時，學生小組討論、交流、展示，也充分體現了學生的主體地位，加強了學生的團隊合作意識。 （4）總結提升，鋪墊下節課內容 總之整堂課，學生為主體，合作探究，教師逐步引導細化新知，氣氛活躍，學生投入較高。

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