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第一節(jié)　沖量　動(dòng)量
1～7題每題8分，共56分
考點(diǎn)一　沖量及其計(jì)算
1．關(guān)于力的沖量，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．力越大，力的沖量就越大
B．作用在物體上的力大，力的沖量不一定大
C．靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零
D．若F1與作用時(shí)間t的乘積F1t1的大小等于F2與作用時(shí)間t2的乘積F2t2的大小，則這兩個(gè)沖量相同
2.(2023·潮州市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在一個(gè)與水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于物體在時(shí)間t內(nèi)所受力的沖量，正確的是(　　)
A．拉力F的沖量大小為Ftcos θ
B．摩擦力的沖量大小為Ftsin θ
C．重力的沖量大小為mgt
D．物體所受支持力的沖量大小為mgt
3.物體受到方向不變的力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則F在0～4 s內(nèi)的沖量大小為(　　)
A．8 N·s B．16 N·s
C．32 N·s D．64 N·s
考點(diǎn)二　動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
4．下列關(guān)于動(dòng)量、動(dòng)量變化量的說(shuō)法中正確的是(　　)
A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變
C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的變化量一定為零
D．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量的變化量方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
5.(2023·佛山市華僑中學(xué)高二月考)常見(jiàn)的羽毛球圖標(biāo)之一如圖所示，羽毛球是十分普及的體育運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s。假設(shè)羽毛球飛來(lái)的速度為30 m/s，運(yùn)動(dòng)員將羽毛球以70 m/s的速度反向擊回，羽毛球的質(zhì)量為10 g，則羽毛球動(dòng)量的變化量(　　)
A．大小為0.4 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相同
B．大小為0.4 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反
C．大小為1.0 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反
D．大小為1.0 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相同
考點(diǎn)三　動(dòng)量與動(dòng)能
6．質(zhì)量為2 kg的物體，速度由向東的5 m/s變?yōu)橄蛭鞯? m/s，關(guān)于它的動(dòng)量和動(dòng)能下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．動(dòng)量和動(dòng)能都發(fā)生了變化
B．動(dòng)量和動(dòng)能都沒(méi)有發(fā)生變化
C．動(dòng)量發(fā)生了變化，動(dòng)能沒(méi)發(fā)生變化
D．動(dòng)能發(fā)生了變化，動(dòng)量沒(méi)發(fā)生變化
7．(多選)運(yùn)動(dòng)的兩物體的質(zhì)量之比為2∶1，則(　　)
A．當(dāng)它們的動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量大小之比p甲∶p乙＝2∶1
B．當(dāng)它們的動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量大小之比p甲∶p乙＝∶1
C．當(dāng)它們的動(dòng)量相同時(shí)，它們的動(dòng)能之比Ek甲∶Ek乙＝2∶1
D．當(dāng)它們的動(dòng)量相同時(shí)，它們的動(dòng)能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2
8～11題每題8分，共32分
8.(2023·廣東省七校聯(lián)合體高二下聯(lián)考)如圖，足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角為θ＝30°，質(zhì)量為1 kg的物體以初速度5 m/s從斜面底端沖上斜面，取g＝10 m/s2，則物體從斜面底端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中(　　)
A．斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零
B．物體受到的重力的沖量大小為5 N·s
C．物體動(dòng)量的變化量大小為2.5 N·s
D．物體受到的合力的沖量大小為5 N·s
9.(2023·東莞市高二校考)一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為零
B．第4 s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
C．在0～2 s內(nèi)和2～4 s的時(shí)間內(nèi)，力F的沖量相同
D．在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為零
10．(多選)某舉重運(yùn)動(dòng)員托著質(zhì)量為M的重物從下蹲狀態(tài)(圖甲)緩慢運(yùn)動(dòng)到站立狀態(tài)(圖乙)，該過(guò)程重物和人的肩部相對(duì)位置不變，運(yùn)動(dòng)員保持乙狀態(tài)站立Δt時(shí)間后再將重物緩慢向上舉，至雙臂伸直(圖丙)。甲到乙、乙到丙過(guò)程重物上升高度分別為h1、h2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則該過(guò)程中(　　)
A．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為0
B．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為(M＋m)g(h1＋h2)
C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2＋Δt)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為Mg(h1＋h2)
D．運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為0
11．(多選)(2022·廣東省江門(mén)中學(xué)高一期末改編)如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5 kg的物塊在水平拉力F的作用下從t＝0時(shí)起由靜止開(kāi)始沿足夠長(zhǎng)的粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，取水平向右為F的正方向，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力為滑動(dòng)摩擦力的1.1倍，重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
A．t＝1 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2 kg·m/s
B．t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2 kg·m/s
C．t＝1 s至t＝3 s，物塊所受合外力沖量大小為1 N·s
D．t＝3 s至t＝4 s，物塊所受合外力的沖量大小為零
　(12分)
12.一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量隨時(shí)間變化的p－t圖像如圖所示。下列描述此物體動(dòng)能－時(shí)間(Ek－t)圖像中可能正確的是(　　)
第一節(jié)　沖量　動(dòng)量
1．B　[由I＝Ft可知，力越大，力的沖量不一定越大，還與時(shí)間有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；靜置于地面的物體受水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力的沖量為Ft，故C錯(cuò)誤；沖量是矢量，大小相等，若方向不同，則這兩個(gè)沖量不相同，故D錯(cuò)誤。]
2．C　[拉力F的沖量大小為IF＝Ft，故A錯(cuò)誤；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知摩擦力f＝Fcos θ，則摩擦力的沖量大小為ft＝Ftcos θ，故B錯(cuò)誤；重力的沖量大小為IG＝mgt，故C正確；支持力的大小為FN＝mg－Fsin θ，則支持力的沖量大小為IN＝(mg－Fsin θ)t，故D錯(cuò)誤。]
3．B　[由題圖可知，F(xiàn)＝2t，則當(dāng)t＝4 s時(shí)F＝8 N，根據(jù)沖量的定義I＝Ft可知，F(xiàn)－t圖像與t軸圍成圖形的面積表示沖量大小，則F在0～4 s內(nèi)的沖量大小I＝×8×4 N·s＝16 N·s，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
4．D　[慣性只由質(zhì)量決定，物體動(dòng)量大，質(zhì)量不一定大，故A錯(cuò)誤；動(dòng)量為矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向變化，則動(dòng)量變化，故B錯(cuò)誤；速度方向發(fā)生改變時(shí)，物體動(dòng)量變化量不為零，故C錯(cuò)誤；動(dòng)量與速度具有同向性，故D正確。]
5．C　[以羽毛球被反向擊回的方向?yàn)檎较颍瑒t有p1＝mv1＝－10×10－3×30 kg·m/s＝－0.3 kg·m/s，
p2＝mv2＝10×10－3×70 kg·m/s＝0.7 kg·m/s，所以動(dòng)量的變化量
Δp＝p2－p1
＝0.7 kg·m/s－(－0.3) kg·m/s＝1 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反，故選C。]
6．C　[動(dòng)量和動(dòng)能表達(dá)式分別為p＝mv，Ek＝mv2，由于動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，故物體的動(dòng)量發(fā)生了變化，動(dòng)能沒(méi)發(fā)生變化。故選C。]
7．BD　[動(dòng)能與動(dòng)量大小的關(guān)系為：p＝，當(dāng)它們的動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量大小之比p甲∶p乙＝∶1，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系：Ek＝mv2＝，當(dāng)它們的動(dòng)量相同時(shí)，它們的動(dòng)能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2，故C錯(cuò)誤，D正確。]
8．D　[物體從斜面底端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程，用時(shí)t＝＝1 s。根據(jù)沖量的公式可知，斜面對(duì)物體的彈力的沖量大小
I＝FNt＝mgtcos θ＝5 N·s，
彈力的沖量不為零，故A錯(cuò)誤；物體所受重力的沖量大小為
IG＝mg·t＝10 N·s，故B錯(cuò)誤；物體從斜面底端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0，則動(dòng)量的變化量
Δp＝0－mv＝－5 kg·m/s＝－5 N·s，故C錯(cuò)誤；物體受到的合力大小F＝mgsin θ，合力的沖量大小為I合＝mgtsin 30°＝5 N·s，故D正確。]
9．D　[從圖像可以看出前2 s力的方向和運(yùn)動(dòng)的方向相同，物體經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，所以2 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，故A錯(cuò)誤；該質(zhì)點(diǎn)在后2 s內(nèi)受到的力與前2 s內(nèi)受到力的方向不同，前2 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的位移為正，即第4 s末，質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；F－t圖像與t軸所圍的面積表示力的沖量，由題圖可知0～2 s內(nèi)沖量為正，2～4 s內(nèi)沖量為負(fù)，大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤；在1～2 s和2～3 s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)－t圖像與t軸所圍面積大小相等，沖量一正一負(fù)，所以在1～3 s時(shí)間內(nèi)力F的沖量為零，故D正確。]
10．AC　[因運(yùn)動(dòng)員將重物緩慢上舉，則可認(rèn)為是平衡狀態(tài)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為(M＋m)g，整個(gè)過(guò)程的時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft，可知地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，因地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力沒(méi)有位移，故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為0，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的作用力為Mg，作用時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft，可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移為(h1＋h2)，根據(jù)W＝Flcos α，可知，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為W＝Mg(h1＋h2)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
11．BCD　[當(dāng)拉力為2 N時(shí)，因?yàn)槔Υ笥谖飰K受到的最大靜摩擦力，所以物塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可得F－μmg＝ma，可知，物塊的加速度a＝2 m/s2，當(dāng)t＝1 s時(shí)物塊的速度v1＝at1＝2 m/s，動(dòng)量大小為p1＝mv1＝0.5×2 kg·m/s＝1 kg·m/s，A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p2＝mv2＝0.5×2×2 kg·m/s＝2 kg·m/s，B正確；因?yàn)槿∷较蛴覟镕的正方向，t＝1 s至t＝3 s，物塊所受合外力沖量為I＝Ft1－ft－F′t2＝(2×1－1×2－1×1) N·s＝－1 N·s，所以沖量大小為1 N·s，C正確；由以上分析可知，在0～1 s時(shí)間內(nèi)，物塊所受合外力的沖量大小為I1＝(F－μmg)t1＝p1＝1 N·s，則當(dāng)t＝3 s時(shí)，物塊受到的合外力的沖量為零，此時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，又因?yàn)榇藭r(shí)的拉力小于物塊的最大靜摩擦力，故t＝3 s后物塊一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，可得t＝3 s至t＝4 s物塊受到的合外力的沖量為零，D正確。]
12．C　[根據(jù)Ek＝mv2，p＝mv可得Ek＝，動(dòng)能Ek與動(dòng)量p為二次函數(shù)關(guān)系，若p∝t，則Ek∝t2，拋物線開(kāi)口向上且動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，故選C。]第一節(jié)　沖量　動(dòng)量
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.建立沖量的概念，理解沖量是矢量，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算(重點(diǎn))。2.理解動(dòng)量及其矢量性，知道動(dòng)量的變化是矢量，掌握一維情況下的動(dòng)量變化的計(jì)算(重難點(diǎn))。3.能區(qū)分動(dòng)量和動(dòng)能，知道他們之間的關(guān)系(重點(diǎn)) 。
一、沖量的理解與計(jì)算
將一個(gè)鋼球從同一高度分別自由下落到堅(jiān)硬的木板和墊有海綿的木板上，用力傳感器測(cè)出鋼球碰撞時(shí)作用力的大小，用與力傳感器相連的數(shù)據(jù)采集器記錄下力隨時(shí)間的變化。如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)獲得的鋼球從同一高度落下碰撞不同材質(zhì)墊塊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
(1)兩次碰撞前后鋼球速度的變化是否相同？
(2)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩次碰撞的碰撞時(shí)間和碰撞力之間有什么關(guān)聯(lián)？
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1．定義：在物理學(xué)中，將__________定義為沖量，用I表示。
2．公式：I＝__________。單位是__________，符號(hào)是__________。
說(shuō)明：沖量是過(guò)程量，是力作用在物體上的時(shí)間累積效應(yīng)，取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素，所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。
3．方向：沖量是__________量，它的方向由__________決定，如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變，沖量的方向與__________相同。
請(qǐng)結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)的F－t圖像，分析如何求一個(gè)隨時(shí)間變化的力沖量大小？
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(1)用力推物體，物體沒(méi)有動(dòng)，則人對(duì)物體的沖量為零。(　　　)
(2)只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同。(　　　)
例1　如圖所示，在傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上有一質(zhì)量m＝5 kg的物體沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體下滑2 s的時(shí)間內(nèi)，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)物體所受各力的沖量；
(2)物體所受合外力的沖量。
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沖量等于力和力的作用時(shí)間的乘積，即I＝Ft，沖量取決于力和作用時(shí)間這兩個(gè)因素，所以求沖量一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量(與物體是否運(yùn)動(dòng)，在該力的方向上是否有位移無(wú)關(guān))。
例2　一質(zhì)量為2 kg的物塊在合力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，合力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，則(　　)
A．0～2 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為3 N·s
B．2～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為1 N·s
C．0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為0
D．0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為4 N·s
1．求變力的沖量：
(1)如圖所示，若力F 是變力，但力與時(shí)間成線性關(guān)系，則可用平均力求變力的沖量。
(2)若給出了力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則圖像與t軸所圍面積即表示力F 在這段時(shí)間內(nèi)的沖量。
2．求合力的沖量：
(1)分別求出每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和。
(2)如果各力的作用時(shí)間相同，可以先求出各力的合力，再由I＝F合t求合力的沖量。
例3　(多選)(2023·廣東佛山市高二期中)自動(dòng)流水線中有實(shí)現(xiàn)貨物轉(zhuǎn)彎的水平傳送帶，質(zhì)量為m的貨物從傳送帶A位置傳送到B位置，傳送過(guò)程中傳送速率保持不變，貨物相對(duì)傳送帶靜止，則貨物在此過(guò)程中(　　)
A．所受支持力的沖量為零
B．支持力對(duì)貨物做功為零
C．所受合外力做功不為零
D．所受合外力的沖量不為零
1．區(qū)別：(1)沖量是矢量，功是標(biāo)量，有力一定有沖量，不一定有功，但有功就一定有沖量。
(2)一對(duì)作用力和反作用力的沖量大小一定相等，方向一定相反；但它們所做的功大小不一定相等，符號(hào)也不一定相反。
(3)合力的沖量為0，總功不一定為0。
2．相同點(diǎn)：功與沖量都是過(guò)程量。
二、動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
設(shè)鋼球的質(zhì)量為m，從高處下落至與海綿墊塊相碰前的速度為v，碰撞t秒后靜止，碰撞過(guò)程中平均作用力為F。視碰撞過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。試分析鋼球碰撞海綿墊塊時(shí)的相互作用力、作用時(shí)間、質(zhì)量和速度有什么關(guān)系？
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1．動(dòng)量
(1)定義：物體的__________和__________的乘積。
(2)公式：p ＝__________。單位是千克米每秒，符號(hào)是__________。
(3)動(dòng)量的三個(gè)性質(zhì)
①矢量性：動(dòng)量是__________(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與__________相同。
②瞬時(shí)性：動(dòng)量是__________(填“過(guò)程量”或“狀態(tài)量”)，v是__________(填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”)。
③相對(duì)性：與參考系有關(guān)，一般以地面為參考系。
說(shuō)明：計(jì)算動(dòng)量時(shí)應(yīng)先明確參考系，取正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎?，明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量。
2．動(dòng)量的變化量
(1)物體在某段時(shí)間內(nèi)______________與__________的矢量差，Δp＝p′－p＝mΔv，方向與____________的方向相同。
(2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)方向作為正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示__________，不表示大小。
(1)質(zhì)量和速率都相等的物體，動(dòng)量一定相同。 (　　　)
(2)質(zhì)量一定的物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　　)
(3)質(zhì)量一定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　　)
(4) 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的變化量一定不為零。(　　　)
例4　如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.42 kg的足球。
(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；
(2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以大小為3 m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。
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三、動(dòng)量與動(dòng)能
1．動(dòng)量是一個(gè)與力在__________上的積累有關(guān)的物理量，具有方向性，是__________量，它表示____________的本領(lǐng)。
2．動(dòng)能是一個(gè)與力在空間上的積累有關(guān)的物理量，是__________量，它表示__________的本領(lǐng)。
1．根據(jù)動(dòng)量定義式p＝mv和動(dòng)能的定義式Ek＝mv2，找出動(dòng)量p和動(dòng)能Ek之間的換算關(guān)系。
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2.坐在勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪上的一個(gè)乘客。(乘客的質(zhì)量為m，速率為v)
(1)在任何一個(gè)時(shí)刻乘客的動(dòng)量相同嗎？任何一個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同嗎？
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(2)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò)圓周的過(guò)程中乘客動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？
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(3)摩天輪轉(zhuǎn)過(guò)圓周的過(guò)程中，乘客動(dòng)量的變化量大小為多少？動(dòng)能的變化量是多少？
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(1)物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能可能不變。(　　　)
(2)物體的動(dòng)能發(fā)生改變，其動(dòng)量可能不變。(　　　)
(3)若兩個(gè)物體的動(dòng)量相同，它們的動(dòng)能也一定相同。(　　　)
例5　質(zhì)量為m的物體，動(dòng)能大小為Ek，在變力的作用下沿直線做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后動(dòng)能大小變?yōu)?Ek，則這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為(　　)
A. B．(2－)
C. D．(2－)
答案精析
一、
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)×
例1　(1)重力的沖量為100 N·s，方向豎直向下
彈力的沖量為80 N·s，方向垂直斜面向上
摩擦力的沖量為16 N·s，方向沿斜面向上
(2)44 N·s，方向沿斜面向下
解析　(1)重力的沖量
IG＝mgt＝100 N·s，方向豎直向下
彈力的沖量
IN＝mgtcos 37°＝80 N·s，方向垂直斜面向上
摩擦力的沖量
If＝μmgtcos 37°＝16 N·s，方向沿斜面向上
(2)合外力的沖量I合＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)t＝44 N·s，方向沿斜面向下。
例2　A　[由題圖可知，0～2 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為
I1＝×(1＋2)×2 N·s＝3 N·s，故A正確；由題圖可知，2～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為
I2＝Ft＝－1 N×1 s＝－1 N·s，
故B錯(cuò)誤；0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為I3＝I1＋I(xiàn)2＝2 N·s，故C、D錯(cuò)誤。]
例3　BD　[貨物所受支持力的沖量I＝FNt，不為零，故A錯(cuò)誤；支持力與貨物運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，B正確；貨物動(dòng)能不變，則所受合外力做功為零，故C錯(cuò)誤；貨物所受合外力的沖量I合＝Ft≠0，故D正確。]
二、
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
例4　見(jiàn)解析
解析　(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p＝mv＝0.42×4 kg·m/s
＝1.68 kg·m/s，方向向右，
p′＝mv′＝0.42×10 kg·m/s
＝4.2 kg·m/s，方向向右，
動(dòng)量的改變量為
Δp＝p′－p＝2.52 kg·m/s，方向向右。
(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p1＝mv1＝0.42×10 kg·m/s
＝4.2 kg·m/s，方向向右，
p2＝mv2＝0.42×(－3) kg·m/s＝－1.26 kg·m/s，即方向向左，動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.46 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。
三、
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)×　(3)×
例5　D　[由動(dòng)能與動(dòng)量的表達(dá)式
Ek＝mv2，p＝mv
可知p＝，
故動(dòng)能大小由Ek變?yōu)?Ek的這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為
Δp＝－
＝(2－)，故選D。](共65張PPT)
DIYIZHANG
第一章
第一節(jié)　沖量　動(dòng)量
1.建立沖量的概念，理解沖量是矢量，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算(重點(diǎn))。2.理解動(dòng)量及其矢量性，知道動(dòng)量的變化是矢量，掌握一維情況下的動(dòng)量變化的計(jì)算(重難點(diǎn))。
3.能區(qū)分動(dòng)量和動(dòng)能，知道他們之間的關(guān)系(重點(diǎn)) 。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、沖量的理解與計(jì)算
二、動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三、動(dòng)量與動(dòng)能
內(nèi)容索引
沖量的理解與計(jì)算
一
將一個(gè)鋼球從同一高度分別自由下落到堅(jiān)硬的木板和墊有海綿的木板上，用力傳感器測(cè)出鋼球碰撞時(shí)作用力的大小，用與力傳感器相連的數(shù)據(jù)采集器記錄下力隨時(shí)間的變化。如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)獲得的鋼球從同一高度落下碰撞不同材質(zhì)墊塊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
(1)兩次碰撞前后鋼球速度的變化是否
相同？
答案　兩次碰撞前后鋼球速度的變化
是相同的。
答案　兩次碰撞的時(shí)間越短時(shí)，碰撞力越大，碰撞時(shí)間與碰撞力的乘積近似相等。
(2)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩次碰撞的碰撞時(shí)間和碰撞力之間有什么關(guān)聯(lián)？
1.定義：在物理學(xué)中，將 定義為沖量，用I表示。
2.公式：I＝ 。單位是 ，符號(hào)是N·s。
說(shuō)明：沖量是過(guò)程量，是力作用在物體上的時(shí)間累積效應(yīng)，取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素，所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。
3.方向：沖量是 量，它的方向由 決定，如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變，沖量的方向與 相同。
Ft
Ft
梳理與總結(jié)
牛秒
矢
力的方向
力的方向
討論與交流
請(qǐng)結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)的F－t圖像，分析如何求一個(gè)隨時(shí)間變化的力沖量大小？
答案　對(duì)一個(gè)隨時(shí)間變化的力來(lái)說(shuō)，沖量的大小等于F－t圖像下方的陰影面積。
　如圖所示，在傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上有一質(zhì)量m＝5 kg的物體沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體下滑2 s的時(shí)間內(nèi)，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，
g＝10 m/s2)
(1)物體所受各力的沖量；
例1
答案　重力的沖量為100 N·s，方向豎直向下
彈力的沖量為80 N·s，方向垂直斜面向上
摩擦力的沖量為16 N·s，方向沿斜面向上
重力的沖量IG＝mgt＝100 N·s，方向豎直向下
彈力的沖量IN＝mgtcos 37°＝80 N·s，方向垂
直斜面向上
摩擦力的沖量If＝μmgtcos 37°＝16 N·s，方向沿斜面向上
(2)物體所受合外力的沖量。
答案　44 N·s，方向沿斜面向下
合外力的沖量I合＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)t＝44 N·s，方向沿斜面向下。
總結(jié)提升
沖量等于力和力的作用時(shí)間的乘積，即I＝Ft，沖量取決于力和作用時(shí)間這兩個(gè)因素，所以求沖量一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量(與物體是否運(yùn)動(dòng)，在該力的方向上是否有位移無(wú)關(guān))。
　一質(zhì)量為2 kg的物塊在合力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，合力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，則
A.0～2 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為3 N·s
B.2～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為1 N·s
C.0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為0
D.0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為4 N·s
例2
√
由題圖可知，2～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為I2＝Ft＝－1 N×1 s＝－1 N·s，故B錯(cuò)誤；
0～3 s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為I3＝I1＋I(xiàn)2＝2 N·s，故C、D錯(cuò)誤。
總結(jié)提升
1.求變力的沖量：
(1)如圖所示，若力F 是變力，但力與時(shí)間成線性關(guān)系，則可用平均力求變力的沖量。
(2)若給出了力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則圖像與t軸所圍面積即表示力F 在這段時(shí)間內(nèi)的沖量。
2.求合力的沖量：
(1)分別求出每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和。
(2)如果各力的作用時(shí)間相同，可以先求出各力的合力，再由I＝F合t求合力的沖量。
　(多選)(2023·廣東佛山市高二期中)自動(dòng)流水線中有實(shí)現(xiàn)貨物轉(zhuǎn)彎的水平傳送帶，質(zhì)量為m的貨物從傳送帶A位置傳送到B位置，傳送過(guò)程中傳送速率保持不變，貨物相對(duì)傳送帶靜止，則貨物在此過(guò)程中
A.所受支持力的沖量為零
B.支持力對(duì)貨物做功為零
C.所受合外力做功不為零
D.所受合外力的沖量不為零
例3
√
√
貨物所受支持力的沖量I＝FNt，不為零，故A錯(cuò)誤；
支持力與貨物運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，B正確；
貨物動(dòng)能不變，則所受合外力做功為零，故C錯(cuò)誤；
貨物所受合外力的沖量I合＝Ft≠0，故D正確。
總結(jié)提升
1.區(qū)別：(1)沖量是矢量，功是標(biāo)量，有力一定有沖量，不一定有功，但有功就一定有沖量。
(2)一對(duì)作用力和反作用力的沖量大小一定相等，方向一定相反；但它們所做的功大小不一定相等，符號(hào)也不一定相反。
(3)合力的沖量為0，總功不一定為0。
2.相同點(diǎn)：功與沖量都是過(guò)程量。
返回
動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
二
1.動(dòng)量
(1)定義：物體的 和 的乘積。
(2)公式：p ＝ 。單位是千克米每秒，符號(hào)是 。
(3)動(dòng)量的三個(gè)性質(zhì)
①矢量性：動(dòng)量是 (填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與 相同。
②瞬時(shí)性：動(dòng)量是 (填“過(guò)程量”或“狀態(tài)量”)，v是__________
(填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”)。
③相對(duì)性：與參考系有關(guān)，一般以地面為參考系。
質(zhì)量
速度
梳理與總結(jié)
mv
kg·m/s
矢
速度的方向
狀態(tài)量
瞬時(shí)速度
說(shuō)明：計(jì)算動(dòng)量時(shí)應(yīng)先明確參考系，取正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎?，明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量。
2.動(dòng)量的變化量
(1)物體在某段時(shí)間內(nèi) 與 的矢量差，Δp＝p′－p＝mΔv，方向與 的方向相同。
(2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)方向作為正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示 ，不表示大小。
末動(dòng)量
初動(dòng)量
速度變化量
方向
(1)質(zhì)量和速率都相等的物體，動(dòng)量一定相同。 (　　)
(2)質(zhì)量一定的物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　)
(3)質(zhì)量一定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，它的動(dòng)量一定改變。(　　)
(4) 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的變化量一定不為零。(　　)
√
×
√
×
　如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.42 kg的足球。
(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量；
例4
答案　見(jiàn)解析
取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p＝mv＝0.42×4 kg·m/s＝1.68 kg·m/s，方向向右，
p′＝mv′＝0.42×10 kg·m/s＝4.2 kg·m/s，方向
向右，
動(dòng)量的改變量為Δp＝p′－p＝2.52 kg·m/s，方向向右。
(2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以大小為3 m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量。
答案　見(jiàn)解析
取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：
p1＝mv1＝0.42×10 kg·m/s＝4.2 kg·m/s，方向向右，
p2＝mv2＝0.42×(－3) kg·m/s＝－1.26 kg·m/s，即方向向左，動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.46 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。
返回
動(dòng)量與動(dòng)能
三
1.動(dòng)量是一個(gè)與力在 上的積累有關(guān)的物理量，具有方向性，是 量，它表示 的本領(lǐng)。
2.動(dòng)能是一個(gè)與力在空間上的積累有關(guān)的物理量，是 量，它表示_____
_____的本領(lǐng)。
時(shí)間
矢
傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)
標(biāo)
物體
做功
討論與交流
2.坐在勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪上的一個(gè)乘客。(乘客的質(zhì)量為m，速率為v)
(1)在任何一個(gè)時(shí)刻乘客的動(dòng)量相同嗎？任何一個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同嗎？
答案　乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客速度的方向時(shí)刻變化，所以動(dòng)量時(shí)刻變化，速度的大小不變，所以動(dòng)能不變。
答案　以初始時(shí)速度方向?yàn)檎较颍瑒?dòng)量的變化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，動(dòng)能的變化量ΔEk＝0。
(1)物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能可能不變。(　　)
(2)物體的動(dòng)能發(fā)生改變，其動(dòng)量可能不變。(　　)
(3)若兩個(gè)物體的動(dòng)量相同，它們的動(dòng)能也一定相同。(　　)
√
×
×
　質(zhì)量為m的物體，動(dòng)能大小為Ek，在變力的作用下沿直線做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后動(dòng)能大小變?yōu)?Ek，則這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為
例5
√
由動(dòng)能與動(dòng)量的表達(dá)式
故動(dòng)能大小由Ek變?yōu)?Ek的這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為
返回
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
四
考點(diǎn)一　沖量及其計(jì)算
1.關(guān)于力的沖量，下列說(shuō)法正確的是
A.力越大，力的沖量就越大
B.作用在物體上的力大，力的沖量不一定大
C.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此
推力的沖量為零
D.若F1與作用時(shí)間t的乘積F1t1的大小等于F2與作用時(shí)間t2的乘積F2t2的大
小，則這兩個(gè)沖量相同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由I＝Ft可知，力越大，力的沖量不一定越大，還與時(shí)間有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；
靜置于地面的物體受水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力的沖量為Ft，故C錯(cuò)誤；
沖量是矢量，大小相等，若方向不同，則這兩個(gè)沖量不相同，故D錯(cuò)誤。
2.(2023·潮州市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在一個(gè)與水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于物體在時(shí)間t內(nèi)所受力的沖量，正確的是
A.拉力F的沖量大小為Ftcos θ
B.摩擦力的沖量大小為Ftsin θ
C.重力的沖量大小為mgt
D.物體所受支持力的沖量大小為mgt
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
拉力F的沖量大小為IF＝Ft，故A錯(cuò)誤；
物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知摩擦力f＝Fcos θ，則摩擦力的沖量大小為ft＝Ftcos θ，故B錯(cuò)誤；
重力的沖量大小為IG＝mgt，故C正確；
支持力的大小為FN＝mg－Fsin θ，則支持力的沖量大小為IN＝(mg－Fsin θ)t，故D錯(cuò)誤。
3.物體受到方向不變的力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的
關(guān)系如圖所示，則F在0～4 s內(nèi)的沖量大小為
A.8 N·s B.16 N·s
C.32 N·s D.64 N·s
1
2
3
4
5
6
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11
12
√
考點(diǎn)二　動(dòng)量及動(dòng)量的變化量
4.下列關(guān)于動(dòng)量、動(dòng)量變化量的說(shuō)法中正確的是
A.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大
B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變
C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的變化量一定為零
D.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量的變化量方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
√
1
2
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4
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7
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11
12
慣性只由質(zhì)量決定，物體動(dòng)量大，質(zhì)量不一定大，故A錯(cuò)誤；
動(dòng)量為矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向變化，則動(dòng)量變化，故B錯(cuò)誤；
速度方向發(fā)生改變時(shí)，物體動(dòng)量變化量不為零，故C錯(cuò)誤；
動(dòng)量與速度具有同向性，故D正確。
1
2
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5.(2023·佛山市華僑中學(xué)高二月考)常見(jiàn)的羽毛球圖標(biāo)之一如圖所示，羽毛球是十分普及的體育運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s。假設(shè)羽毛球飛來(lái)的速度為30 m/s，運(yùn)動(dòng)員將羽毛球以70 m/s的速度反向擊回，羽毛球的質(zhì)量為10 g，則羽毛球動(dòng)量的變化量
A.大小為0.4 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相同
B.大小為0.4 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反
C.大小為1.0 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反
D.大小為1.0 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相同
1
2
3
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√
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12
以羽毛球被反向擊回的方向?yàn)檎较颍瑒t有p1＝mv1＝－10×10－3×30 kg·m/s＝－0.3 kg·m/s，p2＝mv2＝10×10－3×70 kg·m/s＝0.7 kg·m/s，所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝0.7 kg·m/s－(－0.3) kg·m/s＝1 kg·m/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反，故選C。
考點(diǎn)三　動(dòng)量與動(dòng)能
6.質(zhì)量為2 kg的物體，速度由向東的5 m/s變?yōu)橄蛭鞯? m/s，關(guān)于它的動(dòng)量和動(dòng)能下列說(shuō)法正確的是
A.動(dòng)量和動(dòng)能都發(fā)生了變化
B.動(dòng)量和動(dòng)能都沒(méi)有發(fā)生變化
C.動(dòng)量發(fā)生了變化，動(dòng)能沒(méi)發(fā)生變化
D.動(dòng)能發(fā)生了變化，動(dòng)量沒(méi)發(fā)生變化
1
2
3
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7.(多選)運(yùn)動(dòng)的兩物體的質(zhì)量之比為2∶1，則
A.當(dāng)它們的動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量大小之比p甲∶p乙＝2∶1
B.當(dāng)它們的動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量大小之比p甲∶p乙＝ ∶1
C.當(dāng)它們的動(dòng)量相同時(shí)，它們的動(dòng)能之比Ek甲∶Ek乙＝2∶1
D.當(dāng)它們的動(dòng)量相同時(shí)，它們的動(dòng)能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2
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8.(2023·廣東省七校聯(lián)合體高二下聯(lián)考)如圖，足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角為θ＝30°，質(zhì)量為1 kg的物體以初速度5 m/s從斜面底端沖上斜面，取g＝10 m/s2，則物體從斜面底端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中
A.斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零
B.物體受到的重力的沖量大小為5 N·s
C.物體動(dòng)量的變化量大小為2.5 N·s
D.物體受到的合力的沖量大小為5 N·s
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物體所受重力的沖量大小為IG＝mg·t＝10 N·s，故B錯(cuò)誤；
物體從斜面底端到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0，則動(dòng)量的變化量Δp＝0－mv＝－5 kg·m/s＝－5 N·s，故C錯(cuò)誤；
物體受到的合力大小F＝mgsin θ，合力的沖量大小為I合＝mgtsin 30°＝5 N·s，故D正確。
9.(2023·東莞市高二校考)一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是
A.第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為零
B.第4 s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
C.在0～2 s內(nèi)和2～4 s的時(shí)間內(nèi)，力F的沖量相同
D.在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為零
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從圖像可以看出前2 s力的方向和運(yùn)動(dòng)的方向相
同，物體經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和
加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，所以2 s末，
質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，故A錯(cuò)誤；
該質(zhì)點(diǎn)在后2 s內(nèi)受到的力與前2 s內(nèi)受到力的方向不同，前2 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的位移為正，即第4 s末，質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
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F－t圖像與t軸所圍的面積表示力的沖量，由題圖可知0～2 s內(nèi)沖量為正，2～4 s內(nèi)沖量為負(fù)，大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤；
在1～2 s和2～3 s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)－t圖像與t軸所圍面積大小相等，沖量一正一負(fù)，所以在1～3 s時(shí)間內(nèi)力F的沖量為零，故D正確。
10.(多選)某舉重運(yùn)動(dòng)員托著質(zhì)量為M的重物從下蹲狀態(tài)(圖甲)緩慢運(yùn)動(dòng)到站立狀態(tài)(圖乙)，該過(guò)程重物和人的肩部相對(duì)位置不變，運(yùn)動(dòng)員保持乙狀態(tài)站立Δt時(shí)間后再將重物緩慢向上舉，至雙臂伸直(圖丙)。甲到乙、乙到丙過(guò)程重物上升高度分別為h1、h2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則該過(guò)程中
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A.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為
(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面對(duì)
運(yùn)動(dòng)員做的功為0
B.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為
(M＋m)g(h1＋h2)
C.運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2＋Δt)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為
Mg(h1＋h2)
D.運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為0
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因運(yùn)動(dòng)員將重物緩慢上舉，則可認(rèn)為是平衡狀態(tài)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為(M＋m)g，整個(gè)過(guò)程的時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft，
可知地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，因地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力沒(méi)有位移，故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為0，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；
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運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的作用力為Mg，作用時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft，可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重物
的位移為(h1＋h2)，根據(jù)W＝Flcos α，可知，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為W＝Mg(h1＋h2)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
11.(多選)(2022·廣東省江門(mén)中學(xué)高一期末改編)如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5 kg的物塊在水平拉力F的作用下從t＝0時(shí)起由靜止開(kāi)始沿足夠長(zhǎng)的粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，取水平向右為F的正方向，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力為滑動(dòng)摩擦力的1.1倍，重力加速度g＝10 m/s2，則
A.t＝1 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2 kg·m/s
B.t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2 kg·m/s
C.t＝1 s至t＝3 s，物塊所受合外力沖量大
小為1 N·s
D.t＝3 s至t＝4 s，物塊所受合外力的沖量大小為零
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當(dāng)拉力為2 N時(shí)，因?yàn)槔Υ笥谖飰K受到的最大靜摩擦力，所以物塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可得F－μmg＝ma，可知，物塊的加速度a＝2 m/s2，
當(dāng)t＝1 s時(shí)物塊的速度v1＝at1＝2 m/s，動(dòng)量大小為p1＝mv1＝0.5×2 kg·m/s
＝1 kg·m/s，A錯(cuò)誤；
當(dāng)t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p2＝mv2＝0.5×2×2 kg·m/s＝2 kg·m/s，B正確；
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因?yàn)槿∷较蛴覟镕的正方向，t＝1 s至t＝3 s，物塊所受合外力沖量為I＝Ft1－ft－F′t2＝(2×1－1×2－1×1) N·s＝－1 N·s，所以沖量大小為1 N·s，C正確；
由以上分析可知，在0～1 s時(shí)間內(nèi)，物塊所受合外力的沖量大小為I1＝(F－μmg)t1＝p1＝1 N·s，則當(dāng)t＝3 s時(shí)，物塊受到的合外力的沖量為零，此時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，又因?yàn)榇藭r(shí)的拉力小于物塊的最大靜摩擦力，故t＝3 s后物塊一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，可得t＝3 s至t＝4 s物塊受到的合外力的沖量為零，D正確。
12.一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量隨時(shí)間變化的p－t圖像如圖所示。下列描述此物體動(dòng)能－時(shí)間(Ek－t)圖像中可能正確的是
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尖子生選練
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