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(共26張PPT)
1.1 機械功
PHYSICS
機械功的含義
01
1.功的概念：一個物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發生一段位移，就說這個力對物體做了功。
F
F
s
(1)作用在物體上的力
(2)物體在力的方向上發生的位移
2.做功的兩個不可缺少的因素（缺一不可）
(1)如果力的方向與物體的運動方向一致，應如何計算這個力的功？
W = Fs
s
FN
FN
s
(2)如果力的方向與物體的運動方向垂直，應如何計算這個力的功？
FN不做功 即 W=0
3.如何求功？
(3)如果力的方向與物體的運動方向成某一角度α，應如何計算這個力的功？
F
F
s
α
α
W1=F1S=Fcosα﹒s=Fscosα
W2=0
W=W1=Fscosα
方法一：
方法二：
W1=Fs1=F﹒scosα=Fscosα
W2=0
W=W1=Fscosα
恒力F與水平方向夾角為α，物體在F作用下，水平向右移動了一段距離s。求力F的功。
F1
F2
s
s
s1
α
4.公式：
F ---- 恒力的大?。ㄕ担?br/>s---- 力的作用點相對地面的位移大小（正值）
α---- F與s的夾角 （0～180°）
注：公式只適用于恒力做功！
5.單位：焦耳（J）　 1 J = 1 N × 1 m = 1 N·m
6.物理意義：功是能量轉化的量度(過程量)
W = Fscos α
“s cosα”整體也可稱為力方向上的位移
7.功是標量，只有大小沒有方向、但有正負。
8.辨認力的方向與位移方向的夾角
α
F
s
甲
答案：α
α
F
s
乙
答案：π- α
α
F
s
丙
答案： α
α
F
s
丁
答案： π- α
力和位移正方向的夾角（ 0～180°）
尋找“夾角α”可以將力的方向向位移方向旋轉，當力的方向與位移方向相同時，力的方向所轉過的較小的角度就是力與位移方向的夾角。
尋找“夾角α”方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上，兩矢量方向之間的夾角就是力與位移的夾角。
s
F
光滑水平面
α
s
F
粗糙水平面
α
思考：F大小相同，s相同，角度也相同，哪種情況下拉力F做的功多
說明了一個力所做的功只由力和力的方向上發生的位移決定，跟物體是否還受到其它力作用，以及物體的運動情況均無關
注意：
① 做功只與F、s、α三者有關，與物體的受力情況（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和運動形式（勻速或變速）無關，即力對物體做功具有獨立性。
②計算功時，一定要明確是計算哪個力對物體所做的功，不能張冠李戴。
③力F與位移s必須具有同時性，即s必須是力F作用過程中的位移。
例1：一個質量m=150kg的物體，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F =500N，在水平地面上移動的距離 s=5m。求：
(1)拉力對物體做的功。
s
F
F
力的方向與位移方向一致
(2)重力和支持對物體做的功。
拉力F對物體所做的功為
WF = Fs=500×5J= 2500J
G
N
WN=0， WG=0
力的方向與位移方向垂直
v
(3)如果將拉力F的方向變為與水平方向成α ＝37°角斜向上方，其它條件不變，求此時拉力對物體做的功。(cos 37°=0.8 ， sin 37°=0.6)
拉力F對物體所做的功為
WF= Fscos37°=500×5×0.8J=2000J
力的方向與位移方向成某一角度α
v
s
α
F
α
F
F1
F2
例1：一個質量m=150kg的物體，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F =500N，在水平地面上移動的距離 s=5m。求：
機械功的計算
02
(1)力對物體做正功還是負功
若α＝180°，W＝-Fs
②當0° ≤ α＜ 90°時，力對物體做正功
③當 90°＜ α ≤ 180°時，力對物體做負功
(物體克服該力做功)
①當α＝90°時，力對物體不做功
若α＝0° ，W=Fs
功是標量
W= Fs cosα
G
FN
α
v
α
F
v
v
F
α
動力做功
阻力做功
W=0
1.正功和負功
正功的意義：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力做功。
負功的意義：力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力做功。
做正功
做負功
(2)正負功的意義
若物體做曲線運動，由力和速度夾角來判斷
① 當0≤θ＜ 90°時，力對物體做正功；
② 當θ ＝ 90°時，力對物體不做功；
③ 當90° ＜ θ ≤ 180°時，力對物體做負功
① 當0≤α＜90°時， W＞0，力對物體做正功；
若物體做直線運動，由力和位移夾角來判斷
② 當α= 90°時， W=0，力對物體不做功；
當90°＜α≤180°時，W＜0，力對物體做負功
或說成物體克服這個力做功（取絕對值） 。
(3)功的正負判定
思考：一輛汽車以一定初速度在粗糙水平面做勻減速直線運動，若阻力做了－20J功。還何以怎樣表達？
也可以講物體克服阻力做了20J功
比較第一次此人做了－8J的功與第二次此人做5J的功大??？
此人第一次比第二次做功多
說明功的正負既不表示功的方向也不表示功的大小
v
v
F
F
例2：在斜面上由靜止開始下滑的物體（所有接觸面都光滑）物體受到的各力是否做功？做正功還是做負功？
結論：
1.重力對物體做正功
2.支持力對物體做負功
s
FN
mg
幾個力對物體所做的總功，等于各個力分別對物體做功的代數和。
幾個力對物體所做的總功，等于這幾個力的合力對這個物體所做的功。
W總 = F合 scosα
W總 = W1 + W2 + W3 +······
注意：(1)應用F合 scos α時各力必須同時作用在物體上，即發生位移s 的過程中，物體所受的各力均沒有變化。
(2)無論哪種方法都必須進行正確的受力分析！
我們學習了一個力對物體所做的功的求解方法，而物體所受的力往往不止一個，那么如何求解這幾個力對物體所做的功呢？
1.幾個力對物體做的總功
例題3：質量為m=3kg的物體放在水平面上，在與水平方向成370角的拉力F=20N作用下勻加速運動，通過位移 s=2m的過程中，物體所受摩擦力大小為6N。（cos370=0.8）求：
WG=0
WN=0
Wf =-f s=-12J
W總=WG+WN +Wf +WF=20J
（1）重力對物體做的功
（2）支持力對物體做的功
（3）摩擦力對物體做的功
（4）拉力對物體做的功
（5）合力對物體做的總功
W總=F合s=20J
方法一
方法二
WF=Fscos370=32J
W總=20J
F
N
G
f
α
摩擦力一定對物體做負功嗎
當摩擦力與速度方向相反時，摩擦力做負功。
如行駛的汽車。
當摩擦力與速度方向相同時，摩擦力做正功。
如人走路時鞋底與地面的摩擦力。
思考：體會下列兩個實例，思考功是描述什么的物理量？
一輛手推車上裝有很多貨物，人推車要用很大的力氣。向前推一段距離就要休息一會兒，然后有了力氣再推車走。
說明消耗體能
如果要你將重物從一樓向六樓上搬，搬運過程中會有什么樣的感覺？
會感覺到累要休息一下
說明也消耗體能
首先上述兩個過程都是人用力對物體做功的過程，都要消耗體能。所以做功的過程是能量轉化的過程，做功越多，能量轉化得越多，因而功是能量轉化的量度。
能量是標量，相應的功也是標量。功和能的單位也相同。
能量的改變一定伴隨著做功過程

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