資源簡介

第二節　機械波的描述
1～6題每題7分，7題12分，共54分
考點一　機械波的圖像
1．(多選)關于振動圖像和波的圖像，以下說法正確的是(　　)
A．波的圖像反映出某一時刻在傳播方向上各個質點的位移
B．通過波的圖像可以找出任一質點在任一時刻的位移
C．從振動圖像可以找出很多質點在任一時刻的位移
D．兩種圖像的縱坐標都是表示質點離開平衡位置的位移
2．(多選)如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波的圖像，下列說法正確的是(　　)
A．質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同的
B．質點B、F在振動過程中位移總是相同的
C．質點D、H的平衡位置間的距離等于一個波長
D．質點A、I在振動過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離等于一個波長
考點二　質點振動方向與波傳播方向的關系
3.如圖所示，為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知質點A在此時刻的振動方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是(　　)
A．此時刻質點C的速度方向沿y軸負向
B．此時刻質點D的加速度方向與速度方向一致
C．此時刻質點B的速度方向沿y軸負向
D．此波向x軸正向傳播
4.(2023·汕尾市高二期末)一列簡諧橫波沿x軸以v＝2 m/s的速度傳播，某時刻的波形圖如圖所示，且此時P質點正在向上振動，下列說法正確的是(　　)
A．該波沿x軸負方向傳播
B．P質點再經過一個周期運動到O位置
C．此時O處質點正在向下振動
D．該波的周期T＝2 s
考點三　描述機械波的物理量
5．(多選)對機械波的相關公式v＝λf，下列說法正確的是(　　　　)
A．v＝λf適用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，則波速也增大
C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有f
D．由v＝λf知，波長為2 m的聲波是波長為4 m的聲波傳播速度的
6.(多選)(2024·東莞市高二期末)如圖為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中質點b的起振時刻比質點a早了0.2 s，則以下說法正確的是(　　)
A．這列波的波長為4 m
B．這列波的波速為10 m/s
C．這列波沿x軸負方向傳播
D．該時刻質點P正沿y軸正方向運動
7．(12分)某同學探究一繩波的產生和傳播，經過處理得到如圖所示一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(3分)波的傳播速度大小；
(2)(3分)經過1 s，波傳播的距離；
(3)(6分)在圖中畫出0.5 s后的波形圖。
8～11題每題8分，12題14分，共46分
8.(2023·廣東省實驗中學高二期中)“甩繩”運動可以提升健身者的爆發力、心肺耐力等，健身者把繩子的一端固定，用手握住繩子的另一端，健身者根據鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動繩子，繩子就在豎直面內形成波形，某時刻的波形圖如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．手握住繩子的握點O的起振方向向上
B．若手上下振動的頻率減小，則該波的波長將變長
C．若手上下振動的頻率增大，則繩波傳到固定端的時間變短
D．若手上下振動的頻率減小，則繩波傳到固定端的時間變短
9．在t＝0時刻，一波源從坐標原點的平衡位置沿y軸正方向開始振動，振動周期為0.2 s，在同一均勻介質中形成沿x軸正、負兩方向傳播的簡諧橫波。t＝0.3 s時，該波的圖像是(　　)
10．(多選)(2023·廣州市執信中學高二期末)如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖(振動剛傳到x＝0.2 m處)，已知該波的周期為0.4 s，a、b、c為沿波傳播方向上的質點，則下列說法中正確的是(　　)
A．質點b比質點a先回到平衡位置
B．在t＝0.4 s時，質點b的速度方向沿y軸負方向
C．在t＝0.6 s時，質點c的速度達到最大值
D．質點d的起振方向向下
11．(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　)
A．水面波是一種機械波
B．該水面波的頻率為6 Hz
C．該水面波的波長為3 m
D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移
12．(14分)(2023·廣州市第二中學高二期中)一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖所示，此時坐標為(1,0)的質點剛好開始振動，已知在t1＝0.6 s時刻，坐標為(3,0)的質點P首次位于波峰位置，Q點的坐標是(－3,0)。求：
(1)(6分)這列波的傳播速度；
(2)(8分)t2＝1.4 s時質點Q相對于平衡位置的位移和總的運動路程。
第二節　機械波的描述
1．AD　[波的圖像反映出某一時刻在傳播方向上各個質點的位移，故A正確；
通過波的圖像可以找出任一質點在某一時刻的位移，故B錯誤；
從振動圖像可以找出一個質點在任一時刻的位移，故C錯誤；
波的圖像和振動圖像的縱坐標都是表示質點離開平衡位置的位移，故D正確。]
2．BC　[從題圖中可以看出質點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向沿x軸正方向，則容易判斷出質點A、E、I的速度方向是向下的，而質點C、G的速度方向是向上的，因而這五個質點的位移不總是相同的，A項錯誤；質點B、F是同處在波峰的兩個質點，它們的振動步調完全相同，在振動過程中位移總是相同的，B項正確；質點D、H是處在相鄰的兩個波谷上的質點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，C項正確；雖然質點A、I在振動過程中位移總是相同，振動步調也完全相同，但由圖像可知它們的平衡位置的距離是兩個波長，D項錯誤。]
3．B　[由此刻質點A向下運動，由“同側法”可知波向x軸負方向傳播，此時質點C速度方向沿y軸正向，質點B速度方向沿y軸正向，故A、C、D錯誤；此刻質點D向沿y軸負向運動，而加速度方向總是指向平衡位置也沿著y軸負方向，故B正確。]
4．D　[由題可知此時P質點正在向上振動，則該波沿x軸正方向傳播，A錯誤；質點不隨波遷移，B錯誤；波沿x軸正方向傳播，則此時O處質點正在向上振動，C錯誤；由題圖可知波長為4 m，根據T＝，可知周期T＝2 s，D正確。]
5．AC　[一切波均滿足v＝λf，故A正確；機械波的波速由介質決定，與頻率、波長無關，故B、D錯誤；同一列波在不同介質中傳播，頻率不變，波速和波長改變，故C正確。]
6．ABC　[由題圖可知這列波的波長為4 m，故A正確；已知題圖中質點b的起振時刻比質點a早了0.2 s，可知這列波沿x軸負方向傳播，這列波的波速為v＝＝ m/s＝10 m/s，故B、C正確；由于這列波沿x軸負方向傳播，根據同側法可知，該時刻質點P正沿y軸負方向運動，故D錯誤。]
7．(1)5 m/s　(2)5 m　(3)見解析圖
解析　(1)由題圖可知，
該波波長λ＝2 m，
則波速為v＝＝ m/s＝5 m/s
(2)經過1 s，波傳播的距離為
x＝vt＝5 m
(3)經0.5 s后，
n＝＝1
由于該波沿x軸正方向傳播，根據波的平移可知0.5 s后的波形為題圖中波形向右平移周期，如圖所示。
8．B　[繩波向右傳播，根據“上下坡法”可知，圖中剛要起振質點的振動方向向下，則手握住繩子的握點O的起振方向向下，故A錯誤；若手上下振動的頻率減小，由于波的傳播速度不變，根據λ＝，可知該波的波長將變長，故B正確；由于波的傳播速度不變，繩波傳到固定端的距離不變，則繩波傳到固定端的時間不變，與手上下振動的頻率無關，故C、D錯誤。]
9．A　[t＝0時刻波源沿y軸正方向開始振動，經過0.3 s即1.5T，波傳播了1.5λ，“波頭”沿y軸正方向開始振動，波源位于平衡位置且沿y軸負方向振動，又由于波沿正、負兩方向傳播的波形關于y軸對稱，根據“同側法”可判斷A正確，B、C、D錯誤。]
10．AD　[因為該波沿x軸正方向傳播，根據同側法可知，t＝0時刻以后，a、b質點都沿y軸正方向振動，根據a、b質點的位置可知，質點b比質點a先回到平衡位置，故A正確；已知該波的周期為0.4 s，因此當t＝0.4 s時，質點b完成了一次全振動后仍在圖示位置，之后沿y軸正方向振動，故B錯誤；該波的周期為0.4 s，t＝0.6 s為1.5個周期，因此質點c完成一次全振動后繼續振動半個周期到達波峰位置，此位置質點c速度為零，故C錯誤；t＝0時刻，波剛好傳播到x＝0.2 m處，根據同側法可知x＝0.2 m處的質點將向下振動，根據波的傳播方向上所有質點的起振方向都和波源的起振方向相同，則可知質點d的起振方向向下，故D正確。]
11．ACD　[水面波是機械振動在水面上傳播，是一種典型的機械波，A正確；從第1個波峰到第10個波峰經歷了9個周期，時間間隔為15 s，所以其振動周期為T＝ s＝ s，頻率為0.6 Hz，B錯誤；其波長λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C正確；波中的質點不隨波遷移，但是能量隨著波的向前傳播而傳遞出去，D正確。]
12．(1)0.05 m/s　(2)－2 cm　6 cm
解析　(1)由波形圖可知，這列波的波長為λ＝0.04 m，波沿x軸負方向傳播，根據波形平移法知t＝0時刻P點向下振動，經個周期首次到達波峰位置，由此可知
t1＝T＝0.6 s
解得T＝0.8 s
所以波速為
v＝＝ m/s＝0.05 m/s
(2)因為t2＝1.4 s＝T＋T
波傳播到Q點的時間為
t＝＝ s＝0.8 s＝T
故t2＝1.4 s時，質點Q振動了個周期，而質點Q的起振方向向上，所以t2＝1.4 s時刻質點Q恰好處于波谷，質點Q相對于平衡位置的位移為－2 cm；質點Q振動個周期，共3個振幅，由波形圖可知該機械波的振幅為A＝2 cm，所以質點Q運動的路程為
s＝3×2 cm＝6 cm。第二節　機械波的描述
[學習目標]　1.能用描點法作橫波的圖像，理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量的信息(重點)。2.知道振動圖像與波形圖各自的物理意義，并清楚它們之間的聯系 (重點)。3.理解波長、頻率和波速的意義及其關系，知道三者的決定因素并進行相關的計算(重難點)。4.會根據波的圖像判斷波的傳播方向和質點的振動方向(重點)。
一、機械波的圖像
1．簡諧波：波源做__________時，介質的各個質點隨之做__________所形成的波。
2．波的圖像的畫法
(1)建立坐標系，描點
選定某一時刻，用橫坐標表示介質中各個質點的__________，用縱坐標表示這一時刻各個質點____________________。
(2)連線
連接各位移矢量的末端，就得出一條______， 這條曲線就是簡諧波在__________的圖像(如圖所示)。
3．波峰與波谷
在波的傳播方向上達到____________的質點所處的位置叫波峰。達到____________的質點所處的位置叫波谷。
4．機械波的圖像與振動圖像
(1)機械波的圖像表示介質中的____________________的位移。
(2)振動圖像表示介質中________________的位移。
如圖所示，觀察甲、乙兩個圖像可知：
(1)________圖為波的圖像；________圖為振動圖像。
(2)甲圖中M、P、Q三個點坐標的意義分別是什么？其中P點的振幅是多少？
(3)乙圖中M′、P′、Q′三個點坐標的意義分別是什么？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
　
例1　如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波動圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質點，下列說法中正確的是(　　)
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C速度相同，H、F速度方向相反
C．B、I振幅相同
D．aC>aB
1．某一時刻簡諧波中各個質點的位移可能不同，但各個質點的振幅是相同的。
2．簡諧波中的所有質點都做簡諧運動，它們的周期均相同。
二、描述機械波的物理量
1．波長λ
(1)定義：在波動中，對平衡位置的位移總是__________的兩個__________質點間的距離。
(2)特征
①在橫波中，兩個相鄰__________或兩個相鄰__________之間的距離等于波長。
②在縱波中，兩個相鄰__________或兩個相鄰__________之間的距離等于波長。
2．周期T、頻率f
(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)都等于__________的振動周期(或頻率)，這個周期(或頻率)就是波的周期(或頻率)。
(2)周期T和頻率f的關系：f＝________。
(3)決定因素：由__________決定。
(4)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于__________。
3．波速
(1)定義：__________(以波峰或者波谷作為標志)在介質中的傳播速度。
(2)決定因素：由__________本身的性質決定，在不同的介質中，波速是__________(選填“相同”或“不同”)的。
(3)波長、周期、頻率和波速的關系：v＝＝__________。
1．如圖所示為某一波形圖，介質中A、B兩質點平衡位置之間的距離為5 m，波源完成一次全振動的時間為2 s。
(1)該波的波長為__________ m，波的周期為________ s。
(2)波的波速為________ m/s。
(3)若該時刻此波剛好傳播到B質點，試畫出經過2 s時的波形圖。
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2．聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？
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例2　(多選)(2023·江門市高二期末)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示，介質中x＝2 m處的質點P正沿y軸正方向運動，經0.1 s第一次到達最大位移處，下列判斷正確的是(　　)
A．波長為6 m
B．波速為10 m/s
C．波向x軸的負方向傳播
D．振幅為10 cm
例3　湖面上停著A、B兩條小船，它們相距20 m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向由A向B傳播，每條小船每分鐘上下浮動20次。當A船位于波峰時，B船在波谷，兩船之間還有一個波峰。求水波的波速。
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波長的三種確定方法
(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。
兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質點”。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。
(2)圖像法
①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的平衡位置間的距離為一個波長。
②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。
(3)公式法：根據公式λ＝vT來確定。
三、質點振動方向與波傳播方向的關系
1．帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。
2．同側法：在水平傳播的波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質點振動方向，并設想在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側，如圖所示
3．上下坡法：如圖所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質點向上振動，如A、B、C。
4.微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt(Δt<)后的波形如虛線所示，由圖可知t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了。
例4　簡諧橫波某時刻的波的圖像如圖所示，由圖可知(　　)
A．若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的
B．若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的
C．若波從右向左傳播，則質點c向下運動
D．若波從右向左傳播，則質點d向左運動
例5　(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則(　　)
A．該波向右傳播
B．質點B和D的運動方向相同
C．質點C比質點B先回到平衡位置
D．此時質點F和H的加速度相同
答案精析
一、
例1　C　[在波的圖像中，縱坐標y表示各質點偏離平衡位置的位移，故A錯誤；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B錯誤；在簡諧波中各質點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C正確；質點所受回復力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，則aC二、
例2　BD　[由題圖可知，該波的振幅為10 cm，波長為4 m，故A錯誤，D正確；由題意可知＝0.1 s，可得T＝0.4 s，波速為v＝＝10 m/s，故B正確；質點P正沿y軸正方向運動，由“帶動法”可知，波源在質點P左側，波向x軸的正方向傳播，故C錯誤。]
例3　見解析
解析　如圖所示，據題意可知，A、B兩船之間的距離為1.5個波長，
即1.5λ＝20 m，
得λ＝ m
船每分鐘上下浮動20次，說明水波的頻率f＝ Hz＝ Hz
則水波的波速
v＝λf＝× m/s＝ m/s。
三、
例4　B　[由“同側法”可知，如果質點a向下運動，則波應從右向左傳播，故A錯誤；如果質點b向上運動，則波由左向右傳播，故B正確；如果波從右向左傳播，可知題圖中質點c、d向上運動，故C、D錯誤。]
例5　CD　[此時刻質點F沿y軸負方向振動，由“同側法”可知，波向左傳播，同理，質點D的運動方向向下，而質點B的運動方向向上，故A、B錯誤；因質點C直接從最大位移處回到平衡位置，而質點B要先向上運動到最大位移處，再回到平衡位置，故質點C比質點B先回到平衡位置，C正確；質點F、H相對各自平衡位置的位移相同，兩質點的加速度相同，D正確。](共62張PPT)
DISANZHANG
第三章
第二節　機械波的描述
1.能用描點法作橫波的圖像，理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量的信息(重點)。
2.知道振動圖像與波形圖各自的物理意義，并清楚它們之間的聯系 (重點)。
3.理解波長、頻率和波速的意義及其關系，知道三者的決定因素并進行相關的計算(重難點)。
4.會根據波的圖像判斷波的傳播方向和質點的振動方向(重點)。
學習目標
一、機械波的圖像
二、描述機械波的物理量
課時對點練
三、質點振動方向與波傳播方向的關系
內容索引
機械波的圖像
一
1.簡諧波：波源做 時，介質的各個質點隨之做 所形成的波。
2.波的圖像的畫法
(1)建立坐標系，描點
選定某一時刻，用橫坐標表示介質中各個質點的 ，用縱坐標表示這一時刻各個質點 。
(2)連線
連接各位移矢量的末端，就得出一條
， 這條曲線就是簡諧波在
的圖像(如圖所示)。
簡諧運動
簡諧運動
平衡位置
偏離平衡位置的位移
光滑曲線
這一時刻
3.波峰與波谷
在波的傳播方向上達到 的質點所處的位置叫波峰。達到
的質點所處的位置叫波谷。
4.機械波的圖像與振動圖像
(1)機械波的圖像表示介質中的 的位移。
(2)振動圖像表示介質中 的位移。
正向最大位移
反向最大位移
各個質點在某一時刻
某個質點在各個時刻
討論與交流
如圖所示，觀察甲、乙兩個圖像可知：
(1)______圖為波的圖像；_____圖為振動圖像。
甲
乙
(2)甲圖中M、P、Q三個點坐標的意義分別是什么？其中P點的振幅是多少？
答案　甲圖中M、P、Q三個點的坐標分別表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m處三個質點此時的位移為10 cm、0、0；質點P的振幅為10 cm。
(3)乙圖中M′、P′、Q′三個點坐標的意義分別是什么？
答案　乙圖中M′、P′、Q′三個點的坐標分別表示同一質點在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s時的位移為10 cm、0、0。
　如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波動圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質點，下列說法中正確的是
A.A、C、E、F、H具有相同的位移
B.A、C速度相同，H、F速度方向相反
C.B、I振幅相同
D.aC>aB
例1
√
在波的圖像中，縱坐標y表示各質點偏離平衡位置的位移，故A錯誤；
A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B錯誤；
在簡諧波中各質點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C正確；
質點所受回復力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，則aC總結提升
1.某一時刻簡諧波中各個質點的位移可能不同，但各個質點的振幅是相同的。
2.簡諧波中的所有質點都做簡諧運動，它們的周期均相同。
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描述機械波的物理量
二
1.波長λ
(1)定義：在波動中，對平衡位置的位移總是 的兩個 質點間的距離。
(2)特征
①在橫波中，兩個相鄰 或兩個相鄰 之間的距離等于波長。
②在縱波中，兩個相鄰 或兩個相鄰 之間的距離等于波長。
相同
相鄰
波峰
波谷
最密部
最疏部
2.周期T、頻率f
(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)都等于 的振動周期(或頻率)，這個周期(或頻率)就是波的周期(或頻率)。
(2)周期T和頻率f的關系：f＝____。
(3)決定因素：由 決定。
(4)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于
。
波源
波源
一個波長λ
3.波速
(1)定義： (以波峰或者波谷作為標志)在介質中的傳播速度。
(2)決定因素：由 本身的性質決定，在不同的介質中，波速是_____
(選填“相同”或“不同”)的。
振動狀態
不同
λf
介質
1.如圖所示為某一波形圖，介質中A、B兩質點平衡位置之間的距離為5 m，波源完成一次全振動的時間為2 s。
討論與交流
4
(1)該波的波長為_____ m，波的周期為_____ s。
(2)波的波速為______ m/s。
2
2
(3)若該時刻此波剛好傳播到B質點，試畫出經過2 s時的波形圖。
答案　
2.聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？
　(多選)(2023·江門市高二期末)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示，介質中x＝2 m處的質點P正沿y軸正方向運動，經0.1 s第一次到達最大位移處，下列判斷正確的是
A.波長為6 m
B.波速為10 m/s
C.波向x軸的負方向傳播
D.振幅為10 cm
例2
√
√
由題圖可知，該波的振幅為10 cm，波長為4 m，故A錯誤，D正確；
質點P正沿y軸正方向運動，由“帶動法”可知，波源在質點P左側，波向x軸的正方向傳播，故C錯誤。
　湖面上停著A、B兩條小船，它們相距20 m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向由A向B傳播，每條小船每分鐘上下浮動20次。當A船位于波峰時，B船在波谷，兩船之間還有一個波峰。求水波的波速。
例3
答案　見解析
如圖所示，據題意可知，A、B兩船之間的距離為1.5個波長，即1.5λ＝20 m，
船每分鐘上下浮動20次，說明水波的頻率
總結提升
波長的三種確定方法
(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。
兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質點”。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。
(2)圖像法
①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的平衡位置間的距離為一個波長。
②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。
(3)公式法：根據公式λ＝vT來確定。
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質點振動方向與波傳播方向的關系
三
1.帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。
2.同側法：在水平傳播的波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質點振動方向，并設想在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側，如圖所示
3.上下坡法：如圖所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質點向上振動，如A、B、C。
4.微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt(Δt< )后的波形如虛線所示，由圖可知t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了。
　簡諧橫波某時刻的波的圖像如圖所示，由圖可知
A.若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的
B.若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的
C.若波從右向左傳播，則質點c向下運動
D.若波從右向左傳播，則質點d向左運動
例4
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由“同側法”可知，如果質點a向下運動，則波應從右向左傳播，故A錯誤；
如果質點b向上運動，則波由左向右傳播，故B正確；
如果波從右向左傳播，可知題圖中質點c、d向上運動，故C、D錯誤。
　(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則
A.該波向右傳播
B.質點B和D的運動方向相同
C.質點C比質點B先回到平衡位置
D.此時質點F和H的加速度相同
例5
√
√
此時刻質點F沿y軸負方向振動，由“同側法”可
知，波向左傳播，同理，質點D的運動方向向下，
而質點B的運動方向向上，故A、B錯誤；
因質點C直接從最大位移處回到平衡位置，而質點B要先向上運動到最大位移處，再回到平衡位置，故質點C比質點B先回到平衡位置，C正確；
質點F、H相對各自平衡位置的位移相同，兩質點的加速度相同，D正確。
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課時對點練
四
考點一　機械波的圖像
1.(多選)關于振動圖像和波的圖像，以下說法正確的是
A.波的圖像反映出某一時刻在傳播方向上各個質點的位移
B.通過波的圖像可以找出任一質點在任一時刻的位移
C.從振動圖像可以找出很多質點在任一時刻的位移
D.兩種圖像的縱坐標都是表示質點離開平衡位置的位移
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基礎對點練
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波的圖像反映出某一時刻在傳播方向上各個質點的位移，故A正確；
通過波的圖像可以找出任一質點在某一時刻的位移，故B錯誤；
從振動圖像可以找出一個質點在任一時刻的位移，故C錯誤；
波的圖像和振動圖像的縱坐標都是表示質點離開平衡位置的位移，故D正確。
2.(多選)如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波的圖像，下列說法正確的是
A.質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總
是相同的
B.質點B、F在振動過程中位移總是相同的
C.質點D、H的平衡位置間的距離等于一個波長
D.質點A、I在振動過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離等
于一個波長
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從題圖中可以看出質點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向沿x軸正方向，則容易判斷出質點A、E、I的速度方向是向下的，而質點C、G的速度
方向是向上的，因而這五個質點的位移不總是相同的，A項錯誤；
質點B、F是同處在波峰的兩個質點，它們的振動步調完全相同，在振動過程中位移總是相同的，B項正確；
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質點D、H是處在相鄰的兩個波谷上的質點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，C項正確；
雖然質點A、I在振動過程中位移總是相同，振動步調也完全相同，但由圖像可知它們的平衡位置的距離是兩個波長，D項錯誤。
考點二　質點振動方向與波傳播方向的關系
3.如圖所示，為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知質點A在此時刻的振動方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是
A.此時刻質點C的速度方向沿y軸負向
B.此時刻質點D的加速度方向與速度方向一致
C.此時刻質點B的速度方向沿y軸負向
D.此波向x軸正向傳播
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由此刻質點A向下運動，由“同側法”可知波向
x軸負方向傳播，此時質點C速度方向沿y軸正向，
質點B速度方向沿y軸正向，故A、C、D錯誤；
此刻質點D向沿y軸負向運動，而加速度方向總是指向平衡位置也沿著y軸負方向，故B正確。
4.(2023·汕尾市高二期末)一列簡諧橫波沿x軸以v＝2 m/s的速度傳播，某時刻的波形圖如圖所示，且此時P質點正在向上振動，下列說法正確的是
A.該波沿x軸負方向傳播
B.P質點再經過一個周期運動到O位置
C.此時O處質點正在向下振動
D.該波的周期T＝2 s
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由題可知此時P質點正在向上振動，則該波沿x軸正方向傳播，A錯誤；
質點不隨波遷移，B錯誤；
波沿x軸正方向傳播，則此時O處質點正在向上振動，C錯誤；
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考點三　描述機械波的物理量
5.(多選)對機械波的相關公式v＝λf，下列說法正確的是
A.v＝λf適用于一切波
B.由v＝λf知，f增大，則波速也增大
C.v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的
只有f
D.由v＝λf知，波長為2 m的聲波是波長為4 m的聲波傳播速度的
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一切波均滿足v＝λf，故A正確；
機械波的波速由介質決定，與頻率、波長無關，故B、D錯誤；
同一列波在不同介質中傳播，頻率不變，波速和波長改變，故C正確。
6.(多選)(2024·東莞市高二期末)如圖為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中質點b的起振時刻比質點a早了0.2 s，則以下說法正確的是
A.這列波的波長為4 m
B.這列波的波速為10 m/s
C.這列波沿x軸負方向傳播
D.該時刻質點P正沿y軸正方向運動
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由題圖可知這列波的波長為4 m，故A正確；
由于這列波沿x軸負方向傳播，根據同側法可知，該時刻質點P正沿y軸負方向運動，故D錯誤。
7.某同學探究一繩波的產生和傳播，經過處理得到如圖所示一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)波的傳播速度大小；
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答案　5 m/s　
由題圖可知，該波波長λ＝2 m，
(2)經過1 s，波傳播的距離；
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答案　5 m　
經過1 s，波傳播的距離為
x＝vt＝5 m
(3)在圖中畫出0.5 s后的波形圖。
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答案　見解析圖
經0.5 s后，
8.(2023·廣東省實驗中學高二期中)“甩繩”運動可以提升健身者的爆發力、心肺耐力等，健身者把繩子的一端固定，用手握住繩子的另一端，健身者根據鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動繩子，繩子就在豎直面內形成波形，某時刻的波形圖如圖所示。下列說法正確的是
A.手握住繩子的握點O的起振方向向上
B.若手上下振動的頻率減小，則該波的波長
將變長
C.若手上下振動的頻率增大，則繩波傳到固定端的時間變短
D.若手上下振動的頻率減小，則繩波傳到固定端的時間變短
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能力綜合練
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繩波向右傳播，根據“上下坡法”可知，圖中剛要起振質點的振動方向向下，則手握住繩子的握點O的起振方向向下，故A錯誤；
由于波的傳播速度不變，繩波傳到固定端的距離不變，則繩波傳到固定端的時間不變，與手上下振動的頻率無關，故C、D錯誤。
9.在t＝0時刻，一波源從坐標原點的平衡位置沿y軸正方向開始振動，振動周期為0.2 s，在同一均勻介質中形成沿x軸正、負兩方向傳播的簡諧橫波。t＝0.3 s時，該波的圖像是
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t＝0時刻波源沿y軸正方向開始振動，經過0.3 s即1.5T，波傳播了1.5λ，“波頭”沿y軸正方向開始振動，波源位于平衡位置且沿y軸負方向振動，又由于波沿正、負兩方向傳播的波形關于y軸對稱，根據“同側法”可判斷A正確，B、C、D錯誤。
10.(多選)(2023·廣州市執信中學高二期末)如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖(振動剛傳到x＝0.2 m處)，已知該波的周期為0.4 s，a、b、c為沿波傳播方向上的質點，則下列說法中正確的是
A.質點b比質點a先回到平衡位置
B.在t＝0.4 s時，質點b的速度方向沿y軸負
方向
C.在t＝0.6 s時，質點c的速度達到最大值
D.質點d的起振方向向下
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因為該波沿x軸正方向傳播，根據同側法可知，t＝0時刻以后，a、b質點都沿y軸正方向振動，根據a、b質點的位置可知，質點b比質點a先回到平衡位置，故A正確；
已知該波的周期為0.4 s，因此當t＝0.4 s時，質點b完成了一次全振動后仍在圖示位置，之后沿y軸正方向振動，故B錯誤；
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該波的周期為0.4 s，t＝0.6 s為1.5個周期，因此質點c完成一次全振動后繼續振動半個周期到達波峰位置，此位置質點c速度為零，故C錯誤；
t＝0時刻，波剛好傳播到x＝0.2 m處，根據同側法可知x＝0.2 m處的質點將向下振動，根據波的傳播方向上所有質點的起振方向都和波源的起振方向相同，則可知質點d的起振方向向下，故D正確。
11.(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是
A.水面波是一種機械波
B.該水面波的頻率為6 Hz
C.該水面波的波長為3 m
D.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波
遷移
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水面波是機械振動在水面上傳播，是一種典型的機械波，A正確；
波中的質點不隨波遷移，但是能量隨著波的向前傳播而傳遞出去，D正確。
12.(2023·廣州市第二中學高二期中)一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖所示，此時坐標為(1,0)的質點剛好開始振動，已知在t1＝0.6 s時刻，坐標為(3,0)的質點P首次位于波峰位置，Q點的坐標是(－3,0)。求：
(1)這列波的傳播速度；
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答案　0.05 m/s
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解得T＝0.8 s
(2)t2＝1.4 s時質點Q相對于平衡位置的位移和總的運動路程。
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答案　－2 cm　6 cm
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波傳播到Q點的時間為
所以t2＝1.4 s時刻質點Q恰好處于波谷，質點Q相對于平衡位置的位移為－2 cm；
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