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第四節　光的干涉
1～7題每題6分，共42分
考點一　光的雙縫干涉現象及條件
1．從兩支手電筒射出的光照到同一點上時，看不到干涉條紋，因為(　　)
A．手電筒發出的光不是單色光
B．干涉圖樣太小，看不清楚
C．周圍環境的漫反射光太強
D．兩個光源是非相干光源
2．(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七色光，其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實驗中，如果(　　)
A．用白光作為光源，屏上將呈現黑白相間的條紋
B．用紅光作為光源，屏上將呈現紅黑相間的條紋
C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現彩色干涉條紋
D．用白光作為光源，屏上將呈現彩色的條紋
3．在雙縫干涉實驗中，光屏上某點P到雙縫S1、S2的路程差為7.5×10－7 m，如果用頻率為6.0×1014 Hz的單色光照射雙縫，則(　　)
A．單色光的波長是2×10－7 m，P點出現暗條紋
B．單色光的波長是2×10－7 m，P點出現亮條紋
C．單色光的波長是5×10－7 m，P點出現暗條紋
D．單色光的波長是5×10－7 m，P點出現亮條紋
考點二　條紋間距與波長的關系
4．(2023·江蘇卷)用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的(　　)
A.倍 B.倍 C．2倍 D．3倍
5．(2024·佛山市紀念中學高二月考)雙縫干涉實驗裝置的示意圖如圖所示，其中S為單縫，S1、S2為雙縫，P為光屏，實驗時光源發出的白光從左邊照射單縫S。若在單縫S左側加上紅色濾光片，則可以在光屏P上看到紅光的干涉條紋。下列說法正確的是(　　)
A．僅增大雙縫到屏的距離，干涉條紋間的距離會增大
B．僅增大雙縫間的距離，干涉條紋間的距離會增大
C．僅將紅色濾光片替換為藍色濾光片，干涉條紋間的距離會增大
D．暗條紋到S1、S2的光程差一定為波長的整數倍
考點三　薄膜干涉
6．(多選)雨后，小明放學時發現馬路積水的表面上浮有一層油膜的地方會呈現出彩虹似的顏色，從泡泡槍中吹出的肥皂泡上也有這樣的彩色條紋。下列說法中正確的是(　　)
A．彩色條紋是光的干涉現象，說明光是一種波
B．彩色條紋是因為光穿過肥皂膜時發生了色散現象
C．出現彩色條紋是因為肥皂膜的厚度不同
D．光照射肥皂膜時，前后兩個面反射回來的光不是相干光
7.如圖所示，把一個上表面為平面、下表面為球面的凸透鏡放在水平玻璃板上?，F用單色光垂直于透鏡的上表面向下照射，從上向下觀察，可以看到一系列明暗相間的同心圓環狀條紋，這些同心圓環狀條紋叫作牛頓環。下列說法正確的是(　　)
A．條紋是由于凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B．條紋是由于凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C．這是光的干涉現象，同心圓環狀條紋間距相等
D．照射單色光的波長增大，相應條紋間距保持不變
8～10題每題8分，11題18分，共42分
8.如圖所示，在一個空長方體箱子的一邊刻上一個雙縫，當把一個鈉光燈照亮的狹縫放在刻有雙縫一邊的箱子外邊時，在箱子的對面壁上產生干涉條紋。如果把透明的油緩慢地灌入這箱子時，相鄰亮條紋的間距(　　)
A．保持不變 B．減小
C．有可能增大 D．一定增大
9．(2023·襄陽市高二月考)有人想利用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡。如果所要消除的紫外線的頻率為9.0×1014 Hz，他選用的薄膜材料對紫外線的折射率為，那么這種“增反膜”的最小厚度為(已知真空中光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．5.0×10－8 m B．8.3×10－8 m
C．1.0×10－7 m D．1.7×10－7 m
10.(多選)在薄膜干涉實驗中，鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置，形成如圖所示的肥皂膜側視圖，用黃色光從左側照射薄膜，會觀察到明暗相間的干涉條紋，則(　　)
A．實驗者應該從薄膜右側觀察干涉圖樣
B．干涉條紋的分布上疏下密
C．任意兩相鄰明條紋處對應的薄膜厚度之差變大
D．若換用紅光照射，則條紋間距將變大
11．(18分)一實驗小組用某一單色光做雙縫干涉實驗時，在距離雙縫為1.0 m處的光屏上，測得1至5條亮條紋間的距離為7.6 mm。已知所用的雙縫間距為0.25 mm。
(1)(8分)求這種單色光的波長；
(2)(10分)若用這種單色光照射到增透膜上，已知增透膜對這種光的折射率為1.3，則這種光在增透膜中的波長是多少？增透膜的厚度至少應取多少？(結果均保留3位有效數字)
　(16分)
12.(2021·山東卷)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像，可能正確的是(　　)
第四節　光的干涉
1．D　[兩只相同的手電筒發出的光包含各種頻率不同的光，不滿足干涉產生的條件，看不到干涉圖樣，D正確，A、B、C錯誤。]
2．BD　[用白光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，屏上將呈現彩色條紋，A錯誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產生干涉條紋，C錯誤。]
3．C　[根據c＝λf，則有波長
λ＝＝ m＝5×10－7 m，
P點到雙縫的路程差跟光的波長之比為n＝＝＝1.5，即路程差為光的半波長的奇數倍，因此P點出現暗條紋，故C正確，A、B、D錯誤。]
4．B　[根據雙縫干涉條紋間距與波長的關系有Δx＝λ，由題圖知
Δx乙＝2Δx甲，則d乙＝d甲，故選B。]
5．A　[根據Δx＝λ，僅增大雙縫到屏的距離L，干涉條紋間的距離會增大，A正確；根據Δx＝λ，僅增大雙縫間的距離d，干涉條紋間的距離會減小，B錯誤；根據Δx＝λ，僅將紅色濾光片替換為藍色濾光片，波長λ減小，干涉條紋間的距離會減小，C錯誤；暗條紋到S1、S2的光程差一定為半波長的奇數倍，D錯誤。]
6．AC　[馬路上出現的彩色油膜和肥皂泡膜的彩色條紋都是光的干涉現象，不是光的色散造成的，光的干涉說明光是一種波，選項A正確，B錯誤；不同位置的肥皂膜厚度不同，因此在膜上的不同位置，來自前后兩個面的反射光的光程差不同，導致從肥皂膜的前后兩面反射的光在不同位置相互加強從而出現明條紋，肥皂膜的厚度不同導致出現彩色條紋，選項C正確；光照射肥皂膜時，前后兩個面反射回來的光頻率相同，振動方向相同，具有穩定的光程差，是相干光，選項D錯誤。]
7．B　[凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉條紋是由于凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的；因為圓面是曲面不是平面，所以光程差不是均勻增加的，所以從凸透鏡中心向外，圓環半徑不是均勻增大，而是越來越密集，故B正確，A、C錯誤；若照射單色光的波長增大，則會造成相應條紋間距增大，故D錯誤。]
8．B　[箱子灌滿油時，折射率增大，根據v＝可知光速減小，根據λ＝可知光的波長減小，根據干涉條紋間距公式Δx＝λ可知相鄰亮條紋間距減小，A、C、D錯誤，B正確。]
9．C　[路程差2d＝nλ(n＝1,2,3…)，而波長λ＝·＝2×10－7 m，膜的厚度至少是膜中波長的，即為1.0×10－7 m，故選C。]
10．BD　[薄膜干涉是前后兩個面的反射光疊加產生的，應從入射光的同側觀察，故A錯誤；如圖所示，Δl為兩相鄰明條紋的間距，任意兩相鄰明條紋處對應的薄膜厚度之差是半波長，即d2－d1＝，由幾何關系可得tan θ＝，則Δl＝，由于薄膜不是均勻增厚的，從上到下薄膜增厚的越來越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相間的條紋是不等間距的，而是上疏下密，故B正確，C錯誤；如果換成紅光，波長λ變大，相鄰條紋間距變大，故D正確。
]
11．(1)4.75×10－7 m　(2)3.65×10－7 m　9.13×10－8 m
解析　(1)條紋間距
Δx＝ m
＝1.9×10－3 m，因Δx＝，
則λ＝Δx
代入數據，解得單色光的波長
λ＝4.75×10－7 m
(2)因n＝＝＝，則該光在增透膜中的波長
λ′＝＝ m≈3.65×10－7 m
增透膜的厚度至少為d′＝＝ m≈9.13×10－8 m。
12．D　[從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其路程差為Δx＝2d，即路程差為薄膜厚度的2倍，當路程差Δx＝nλ時此處為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為λ，在題圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，則薄膜的厚度變化率逐漸變小，因條紋寬度逐漸變寬，則厚度不是均勻變小，故選D。]第四節　光的干涉
[學習目標]　1.通過觀察演示實驗，知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件(重點)。2.通過對干涉現象的分析，理解產生明暗條紋的條件，知道條紋間距與波長的關系(重難點)。3.通過實例分析，理解薄膜干涉及其應用(難點)。
一、光的雙縫干涉現象及條件
1．光的雙縫干涉現象
(1)1801年，物理學家__________首次在實驗室成功觀測到光的雙縫干涉現象，直接證明了光的__________特性。
(2)實驗現象
將一支激光筆發出的光照射在__________上，雙縫__________于屏，在屏上觀察到了__________的條紋；而將兩支同樣的激光筆射向屏上的同一個地方，則觀察不到明暗相間的條紋。
說明：單色光的干涉圖樣(如圖所示)，是等間距的明暗相間的條紋。
2．光產生干涉的條件
(1)條件：兩列光波的________，________，____________，即光波為相干光波。
(2)明暗條紋的判斷
①兩列相干光波到達明(暗)干涉條紋的位置的路程差Δr是波長的__________(或半波長的__________)，即滿足
明條紋：Δr＝__________
暗條紋：Δr＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，…)
②如果兩列光不是在真空或空氣中傳播，而是在絕對折射率為n的介質中傳播路程r，則
明條紋：Δ(nr)＝__________
暗條紋：Δ(nr)＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，…)
說明：其中k為明(暗)條紋的級次；Δ(nr)為兩列相干光到達明(暗)干涉條紋處的路徑與__________乘積的差值，叫作光程差。
1．楊氏雙縫干涉實驗為什么采用雙縫？是為了滿足干涉的哪個條件？
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2．為什么兩支激光筆發出的激光照射到屏上無法產生干涉？
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(1)發生干涉的兩束光的振幅必須相同。(　　　)
(2)在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有發生干涉。(　　　)
(3)雙縫干涉實驗中，光屏上距兩縫的光程差等于半波長的整數倍處出現暗條紋。(　　　)
例1　在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時(　　)
A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
例2　在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷P點應出現明條紋還是暗條紋？分別為第幾條明條紋或暗條紋？(光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s)
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針對訓練　在圖示的雙縫干涉實驗中，光源S到縫S1、S2的光程差為實驗用光波波長的1.5倍，P0為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光屏上P1點到S2、S1的光程差為實驗用光波波長的2.5倍。則P0處和P1處將分別呈現(　　)
A．明條紋、暗條紋 B．明條紋、明條紋
C．暗條紋、明條紋 D．暗條紋、暗條紋
二、條紋間距與波長的關系
如圖所示，若觀察屏到雙縫擋板的距離為L，雙縫之間的距離為d, 光的波長為λ，則由數學知識可得雙縫干涉中相鄰明條紋或暗條紋間的距離為Δx＝λ。
說明：(1)條紋間距是指相鄰兩條明條紋(或暗條紋)中心之間的距離。
(2)對于同一裝置，不同顏色的光，波長不同，由Δx＝λ知相鄰兩條明(暗)條紋之間的距離與光波的波長成正比。
如果用白光做雙縫干涉實驗，會得到怎樣的干涉條紋？為什么？
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例3　(2024·廣東番禺中學高二期中)殲20是我國自主研制的第五代戰斗機，其優秀的性能受到全世界的關注。殲20著陸光學系統中用到了雙縫干涉的知識，如圖甲所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在屏上觀察到如圖乙所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖丙所示。他改變的實驗條件可能是(　　)
A．減小雙縫到光屏之間的距離
B．增大雙縫之間的距離
C．將綠光換為紅光
D．減小光源到單縫的距離
三、薄膜干涉
1．薄膜干涉中相干光波的來源：薄膜前后兩個表面__________的兩組光波。
2.由于__________的作用，從膜的上部到膜的下部呈現楔形。在膜不同的地方，其內、外表面反射光的__________不同，故總有一些地方的光程差滿足明、暗條紋條件。
3．薄膜干涉的應用——增透膜
(1)特征：減少光的__________損失，增強光的__________強度。
(2)厚度與波長的關系：當光由空氣射向鏡頭上的增透膜時，膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多經歷的路程為膜厚度的兩倍。所以膜厚度應為光在薄膜介質中波長的，使兩反射光相互抵消。由此可知，增透膜的厚度d＝(其中n為膜的折射率，λ為光在空氣中的波長)。
有人想利用薄膜干涉的原理設計一種“增反膜”來增加反射，減少透射，若膜的折射率為n，空氣中的波長為λ，這種“增反膜”的厚度至少是多少？
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例4　用單色光照射位于豎直平面內的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為(　　)
例5　(多選)將精度很高的標準玻璃板(樣板)放在被檢查工件上面，如圖甲所示，在樣板的右端墊薄片，使標準玻璃板與被檢查平面之間形成一楔形空氣膜。用平行單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的
B．眼睛應從入射光的另一側觀測干涉條紋
C．圖乙條紋彎曲處對應著被檢查平面處有凸起
D．增大薄片的厚度，條紋間距增大
干涉法檢查平面平整度
1．如圖甲所示，兩平面之間形成一楔形空氣薄層， 用單色光從上向下照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波光程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同。如果被測表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線。如果被測表面某處凹陷，則對應明條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P 處所示；如果某處凸起，則對應明條紋(或暗條紋)向右彎曲，如圖乙中Q 處所示。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一明條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
答案精析
一、
易錯辨析
(1)×　(2)×　(3)×
例1　C　[兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋，故選項C正確。]
例2　見解析
解析　雙縫S1、S2到光屏上P點的路程之差Δr等于單色光波長的整數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相加強，P點出現明條紋；當Δr等
于單色光半波長的奇數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相抵消，出現暗條紋。
頻率為f1的單色光的波長
λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm
頻率為f2的單色光的波長
λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
即Δr＝λ1，Δr＝λ2。
可知，用頻率為f1的單色光照射時，P處應出現明條紋，且為第一條明條紋(不包含中間明條紋)；用頻率為f2的單色光照射時，P處應出現暗條紋，且為第二條暗條紋。
針對訓練　C　[光源S到縫S1、S2的光程差為實驗用光波波長的1.5倍，S1、S2到P0處的光程一樣，則光源S到P0處的光程差就等于光波波長的1.5倍，所以是暗條紋；光屏上P1點到S2、S1的光程差為實驗用光波波長的2.5倍，則光源S到P1處的光程差等于光波波長，所以為明條紋，故選C。]
二、
例3　C　[根據題圖可知條紋間距變大，根據條紋間距公式Δx＝λ，可知，條紋間距變大，可能是改用了波長較長的光，也有可能是增大了雙縫到光屏的距離L，也有可能減小了雙縫間的距離d，但是，條紋間距與光源到單縫的距離無關，紅光的波長大于綠光，故選C。]
三、
例4　B　[由于在光的干涉中明、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的光程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一條水平線上，故同一條干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B正確。]
例5　AC　[干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正確；干涉發生在樣板上側，所以眼睛應從入射光的一側觀測干涉條紋，故B錯誤；題圖乙條紋彎曲，表明k級條紋在原有k＋1級條紋位置滯后出現，即此處光程差變小，空氣膜厚度變小，對應著被檢查平面處有凸起，故C正確；增大薄片的厚度，在被檢查平面同一位置處光程差增大，對應干涉條紋級數增大，而此位置到首級干涉條紋的距離不變，所以條紋間距減小，故D錯誤。](共59張PPT)
DISIZHANG
第四章
第四節　光的干涉
1.通過觀察演示實驗，知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件(重點)。
2.通過對干涉現象的分析，理解產生明暗條紋的條件，知道條紋間距與波長的關系(重難點)。
3.通過實例分析，理解薄膜干涉及其應用(難點)。
學習目標
一、光的雙縫干涉現象及條件
二、條紋間距與波長的關系
課時對點練
內容索引
三、薄膜干涉
光的雙縫干涉現象及條件
一
(2)實驗現象
將一支激光筆發出的光照射在 上，雙縫 _ 于屏，在屏上觀察到了 的條紋；而將兩支同樣的激光筆射向屏上的同一個地方，則觀察不到明暗相間的條紋。
1.光的雙縫干涉現象
(1)1801年，物理學家 首次在實驗室成功觀測到光的雙縫干涉現象，直接證明了光的 特性。
托馬斯·楊
波動
雙縫
平行
明暗相間
說明：單色光的干涉圖樣(如圖所示)，是等間距的明暗相間的條紋。
2.光產生干涉的條件
(1)條件：兩列光波的 ， ， ，即光波為相干光波。
(2)明暗條紋的判斷
①兩列相干光波到達明(暗)干涉條紋的位置的路程差Δr是波長的_______
(或半波長的 )，即滿足
明條紋：Δr＝_______________________
頻率相同
相位差恒定
振動方向相同
整數倍
奇數倍
kλ(k＝0，±1，±2，…)
②如果兩列光不是在真空或空氣中傳播，而是在絕對折射率為n的介質中傳播路程r，則
明條紋：Δ(nr)＝________________________
kλ(k＝0，±1，±2，…)
說明：其中k為明(暗)條紋的級次；Δ(nr)為兩列相干光到達明(暗)干涉條紋處的路徑與 乘積的差值，叫作光程差。
絕對折射率
討論與交流
1.楊氏雙縫干涉實驗為什么采用雙縫？是為了滿足干涉的哪個條件？
答案　通過雙縫出來的光能保證頻率相同、振動方向相同，同時兩束光的相位差由屏到雙縫的距離L以及雙縫之間的距離d決定，故可以保證相位差恒定，從而滿足干涉的條件——頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。
2.為什么兩支激光筆發出的激光照射到屏上無法產生干涉？
答案　兩支激光筆即使相同，只能保證激光的頻率相同，而激光筆發出的光的初相位由每支筆發光的隨機性決定，因而它們發出的光相位差不恒定。故兩支激光筆發出的光不是相干光，在同一空間不出現干涉條紋。
(1)發生干涉的兩束光的振幅必須相同。(　　)
(2)在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有發生干涉。(　　)
(3)雙縫干涉實驗中，光屏上距兩縫的光程差等于半波長的整數倍處出現暗條紋。(　　)
×
×
×
　在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時
A.只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
D.至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
例1
√
兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋，故選項C正確。
　在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷P點應出現明條紋還是暗條紋？分別為第幾條明條紋或暗條紋？(光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s)
例2
答案　見解析
雙縫S1、S2到光屏上P點的路程之差Δr等于單色光波長的整數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相加強，P點出現明條紋；當Δr等于單色光半波長的奇數倍時，由S1和S2發出的光在P點互相抵消，出現暗條紋。
頻率為f1的單色光的波長
頻率為f2的單色光的波長
可知，用頻率為f1的單色光照射時，P處應出現明條紋，且為第一條明條紋(不包含中間明條紋)；用頻率為f2的單色光照射時，P處應出現暗條紋，且為第二條暗條紋。
　 在圖示的雙縫干涉實驗中，光源S到縫S1、S2的光程差為實驗用光波波長的1.5倍，P0為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光屏上P1點到S2、S1的光程差為實驗用光波波長的2.5倍。則P0處和P1處將分別呈現
A.明條紋、暗條紋 B.明條紋、明條紋
C.暗條紋、明條紋 D.暗條紋、暗條紋
針對訓練
√
光源S到縫S1、S2的光程差為實驗用光波波長的1.5倍，S1、S2到P0處的光程一樣，則光源S到P0處的光程差就等于光波波長的1.5倍，所以是暗條紋；光屏上P1點到S2、S1的光程差為實驗用光波波長的2.5倍，則光源S到P1處的光程差等于光波波長，所以為明條紋，故選C。
返回
條紋間距與波長的關系
二
如圖所示，若觀察屏到雙縫擋板的距離為L，雙縫之間的距離為d, 光的波長為λ，則由數學知識可得雙縫干涉中相鄰明條紋或暗條紋間的距離為Δx＝ 。
如果用白光做雙縫干涉實驗，會得到怎樣的干涉條紋？為什么？
討論與交流
答案　會得到中央條紋是白色兩側為彩色條紋的干涉條紋，而且同一級條紋內紫外紅。因為白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成明條紋，從而復合成白色條紋。兩側條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。
　(2024·廣東番禺中學高二期中)殲20是我國自主研制的第五代戰斗機，其優秀的性能受到全世界的關注。殲20著陸光學系統中用到了雙縫干涉的知識，如圖甲所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在屏上觀察到如圖乙所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖丙所示。他改變的實驗條件可能是
A.減小雙縫到光屏之間的距離
B.增大雙縫之間的距離
C.將綠光換為紅光
D.減小光源到單縫的距離
例3
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返回
薄膜干涉
三
1.薄膜干涉中相干光波的來源：薄膜前后兩個表面
的兩組光波。
2.由于 的作用，從膜的上部到膜的下部呈現楔形。在膜不同的地方，其內、外表面反射光的________不同，故總有一些地方的光程差滿足明、暗條紋條件。
反射回來
重力
光程差
3.薄膜干涉的應用——增透膜
(1)特征：減少光的 損失，增強光的 強度。
反射
透射
有人想利用薄膜干涉的原理設計一種“增反膜”來增加反射，減少透射，若膜的折射率為n，空氣中的波長為λ，這種“增反膜”的厚度至少是多少？
討論與交流
　用單色光照射位于豎直平面內的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為
例4
√
由于在光的干涉中明、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的光程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一條水平線上，故同一條干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B正確。
　(多選)將精度很高的標準玻璃板(樣板)放在被檢查工件上面，如圖甲所示，在樣板的右端墊薄片，使標準玻璃板與被檢查平面之間形成一楔形空氣膜。用平行單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是
A.干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的
B.眼睛應從入射光的另一側觀測干涉條紋
C.圖乙條紋彎曲處對應著被檢查平面處有
凸起
D.增大薄片的厚度，條紋間距增大
例5
√
√
干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工
件的上表面的反射光干涉形成的，故
A正確；
干涉發生在樣板上側，所以眼睛應從入射光的一側觀測干涉條紋，故B錯誤；
題圖乙條紋彎曲，表明k級條紋在原有k＋1級條紋位置滯后出現，即此處光程差變小，空氣膜厚度變小，對應著被檢查平面處有凸起，故C正確；
增大薄片的厚度，在被檢查平面同一位置處光程差增大，對應干涉條紋級數增大，而此位置到首級干涉條紋的距離不變，所以條紋間距減小，故D錯誤。
總結提升
干涉法檢查平面平整度
1.如圖甲所示，兩平面之間形成
一楔形空氣薄層， 用單色光從
上向下照射，空氣層的上下兩個
表面反射的兩列光波發生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波光程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同。如果被測表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線。如果被測表面某處凹陷，則對應明條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P 處所示；如果某處凸起，則對應明條紋(或暗條紋)向右彎曲，如圖乙中Q 處所示。
總結提升
返回
2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一明條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
課時對點練
四
考點一　光的雙縫干涉現象及條件
1.從兩支手電筒射出的光照到同一點上時，看不到干涉條紋，因為
A.手電筒發出的光不是單色光
B.干涉圖樣太小，看不清楚
C.周圍環境的漫反射光太強
D.兩個光源是非相干光源
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基礎對點練
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兩只相同的手電筒發出的光包含各種頻率不同的光，不滿足干涉產生的條件，看不到干涉圖樣，D正確，A、B、C錯誤。
2.(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七色光，其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實驗中，如果
A.用白光作為光源，屏上將呈現黑白相間的條紋
B.用紅光作為光源，屏上將呈現紅黑相間的條紋
C.用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現彩色干涉
條紋
D.用白光作為光源，屏上將呈現彩色的條紋
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用白光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，屏上將呈現彩色條紋，A錯誤，D正確；
用紅光作為光源，屏上將呈現相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；
紅光和紫光頻率不同，不能產生干涉條紋，C錯誤。
3.在雙縫干涉實驗中，光屏上某點P到雙縫S1、S2的路程差為7.5×10－7 m，如果用頻率為6.0×1014 Hz的單色光照射雙縫，則
A.單色光的波長是2×10－7 m，P點出現暗條紋
B.單色光的波長是2×10－7 m，P點出現亮條紋
C.單色光的波長是5×10－7 m，P點出現暗條紋
D.單色光的波長是5×10－7 m，P點出現亮條紋
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4.(2023·江蘇卷)用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的
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5.(2024·佛山市紀念中學高二月考)雙縫干涉實驗裝置的示意圖如圖所示，其中S為單縫，S1、S2為雙縫，P為光屏，實驗時光源發出的白光從左邊照射單縫S。若在單縫S左側加上紅色濾光片，則可以在光屏P上看到紅光的干涉條紋。下列說法正確的是
A.僅增大雙縫到屏的距離，干涉條紋間的距離會增大
B.僅增大雙縫間的距離，干涉條紋間的距離會增大
C.僅將紅色濾光片替換為藍色濾光片，干涉條紋間的
距離會增大
D.暗條紋到S1、S2的光程差一定為波長的整數倍
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暗條紋到S1、S2的光程差一定為半波長的奇數倍，D錯誤。
考點三　薄膜干涉
6.(多選)雨后，小明放學時發現馬路積水的表面上浮有一層油膜的地方會呈現出彩虹似的顏色，從泡泡槍中吹出的肥皂泡上也有這樣的彩色條紋。下列說法中正確的是
A.彩色條紋是光的干涉現象，說明光是一種波
B.彩色條紋是因為光穿過肥皂膜時發生了色散現象
C.出現彩色條紋是因為肥皂膜的厚度不同
D.光照射肥皂膜時，前后兩個面反射回來的光不是相干光
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馬路上出現的彩色油膜和肥皂泡膜的彩色條紋都是光的干涉現象，不是光的色散造成的，光的干涉說明光是一種波，選項A正確，B錯誤；
不同位置的肥皂膜厚度不同，因此在膜上的不同位置，來自前后兩個面的反射光的光程差不同，導致從肥皂膜的前后兩面反射的光在不同位置相互加強從而出現明條紋，肥皂膜的厚度不同導致出現彩色條紋，選項C正確；
光照射肥皂膜時，前后兩個面反射回來的光頻率相同，振動方向相同，具有穩定的光程差，是相干光，選項D錯誤。
7.如圖所示，把一個上表面為平面、下表面為球面的凸透鏡放在水平玻璃板上?，F用單色光垂直于透鏡的上表面向下照射，從上向下觀察，可以看到一系列明暗相間的同心圓環狀條紋，這些同心圓環狀條紋叫作牛頓環。下列說法正確的是
A.條紋是由于凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面
反射光疊加形成的
B.條紋是由于凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C.這是光的干涉現象，同心圓環狀條紋間距相等
D.照射單色光的波長增大，相應條紋間距保持不變
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凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉條紋是由于凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的；因為圓面是曲面不是平
面，所以光程差不是均勻增加的，所以從凸透鏡中心向外，圓環半徑不是均勻增大，而是越來越密集，故B正確，A、C錯誤；
若照射單色光的波長增大，則會造成相應條紋間距增大，故D錯誤。
8.如圖所示，在一個空長方體箱子的一邊刻上一個雙縫，當把一個鈉光燈照亮的狹縫放在刻有雙縫一邊的箱子外邊時，在箱子的對面壁上產生干涉條紋。如果把透明的油緩慢地灌入這
箱子時，相鄰亮條紋的間距
A.保持不變 B.減小
C.有可能增大 D.一定增大
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能力綜合練
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9.(2023·襄陽市高二月考)有人想利用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡。如果所要消除的紫外線的頻率為9.0×1014 Hz，他選用的薄膜材料對紫外線的折射率為 ，那么這種“增反膜”的最小厚度為(已知真空中光速c＝3×108 m/s)
A.5.0×10－8 m B.8.3×10－8 m
C.1.0×10－7 m D.1.7×10－7 m
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10.(多選)在薄膜干涉實驗中，鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置，形成如圖所示的肥皂膜側視圖，用黃色光從左側照射薄膜，會觀察到明暗相間的干涉條紋，則
A.實驗者應該從薄膜右側觀察干涉圖樣
B.干涉條紋的分布上疏下密
C.任意兩相鄰明條紋處對應的薄膜厚度之差變大
D.若換用紅光照射，則條紋間距將變大
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薄膜干涉是前后兩個面的反射光疊加產生的，應從入射光的同側觀察，故A錯誤；
如圖所示，Δl為兩相鄰明條紋的間距，任意兩相鄰明條紋處對應的薄膜厚度之差是半波長，
由于薄膜不是均勻增厚的，從上到下薄膜增厚的越來越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相間的條紋是不等間距的，而是上疏下密，故B正確，C錯誤；
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如果換成紅光，波長λ變大，相鄰條紋間距變大，故D正確。
11.一實驗小組用某一單色光做雙縫干涉實驗時，在距離雙縫為1.0 m處的光屏上，測得1至5條亮條紋間的距離為7.6 mm。已知所用的雙縫間距為0.25 mm。
(1)求這種單色光的波長；
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答案　4.75×10－7 m　
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代入數據，解得單色光的波長λ＝4.75×10－7 m
(2)若用這種單色光照射到增透膜上，已知增透膜對這種光的折射率為1.3，則這種光在增透膜中的波長是多少？增透膜的厚度至少應取多少？(結果均保留3位有效數字)
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答案　3.65×10－7 m　9.13×10－8 m
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12.(2021·山東卷)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像，可能正確的是
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尖子生選練
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