資源簡介

章末素養提升
物理 觀念 勻變速直線運動 特點：加速度　　　?。籿-t圖像是一條　　　　
勻變速直線運動的基本公式 (1)速度公式vt=　　　 (2)位移公式s=　　　　　　　 (3)速度與位移的關系式-=　　　
自由落體運動 (1)條件：只受　　　　作用由　　　　下落 (2)重力加速度：g=9.8 m/s2，方向　　　　，地球上不同位置g值可能不同 (3)s=gt2，vt=　　　　
科學 思維 微元法 利用微元法推導v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移大小
圖像法 利用v-t圖像分析并解決生產和生活中有關實際問題，例如追及問題
推導并會應用 勻變速直線 運動的公式 (1)平均速度公式：=　　　　=　　　　 (2)位移差公式：連續相等時間內的位移之差Δs=aT2
科學 探究 1.能提出與“小車速度的測量方法”“小車速度隨時間變化的關系”等有關的物理問題 2.會結合打點計時器設計實驗方案并完成實驗操作。能在打出的紙帶上合理選取時間間隔計算各點的瞬時速度，會設計合適的表格并記錄數據 3.能建立標度合適的v-t坐標系并描點，會用直線擬合數據點。能通過對擬合所得的圖像進行分析、思考，得到小車速度隨時間變化的規律，知道測量誤差產生的原因 4.能撰寫實驗報告，陳述實驗研究的過程和結果 5.能借助計算機繪制v-t圖像，并選擇適當的函數關系式擬合數據
科學 態度 與責任 1.了解伽利略研究自由落體運動的實驗思想及所用的推理方法，認識到物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用，認識到伽利略對物體運動的研究在科學發展和人類進步中的重大意義 2.了解近代實驗科學產生的背景，認識實驗對物理學發展的推動作用 3.在探究小車速度隨時間變化的規律實驗中，養成實事求是的態度，能與他人合作
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　(2023·汕尾市高一期末)下列四個描述直線運動的圖像中(a為加速度、s為位移，v為速度、t為時間)，一定不能用來描述初速度為零的勻加速直線運動的是(　　)
各圖像 含義 （質點做直線運動）
在0~t1內圖線表示質點做勻速直線運動 在0~t1內圖線表示質點做勻加速直線運動 在0~t1內圖線表示質點做加速度均勻增大的變速直線運動
在t1~t2內圖線表示質點靜止 在t1~t2內圖線表示質點做勻速直線運動 在t1~t2內圖線表示質點做勻變速直線運動
斜率 意義 速度v 加速度a
與t軸所圍面積 位移s 速度的變化量Δv
例2　下列圖分別是甲、乙、丙、丁四個物體做直線運動的運動圖像，其中v表示速度、s表示位移、t表示時間、a表示加速度。則(　　)
A.物體甲在0~1 s內的平均速度大小為2 m/s
B.物體乙在0~1 m內的運動時間為1 s
C.物體丙在0~1 s內的速度變化量大小為5 m/s
D.物體丁在1 s末的速度大小為5 m/s
對于非常規運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。
1.函數法解決-t圖像
由s=v0t+at2可得=v0+at，縱截距b為初速度v0，-t圖像的斜率k為a，如圖甲所示。
2.函數法解決v2-s圖像
由v2-=2as可知v2=+2as，縱截距b為，v2-s圖像的斜率k為2a，如圖乙所示。
3.其他非常規圖像
圖像種類 示例 解題關鍵
-圖像 公式依據：s=v0t+at2→=v0·+a 斜率意義：初速度v0 縱截距意義：加速度一半
a -s圖像 公式依據：v2-=2as→as= 面積意義：速度平方變化量的一半
-s圖像 公式依據：t= 面積意義：運動時間t
例3　(2023·河源市龍川縣第一中學高一期末)在某次比賽中，無人駕駛汽車在平直公路上行駛，突然發現前方有障礙，智能系統識別后緊急制動。從制動開始計時，該汽車的位移s與時間t的關系為s=8t-t2(m)，下列說法正確的是(　　)
A.該汽車的初速度為6 m/s
B.該汽車剎車后5 s末的速度大小為2 m/s
C.5 s內該汽車行駛了16 m
D.在汽車停止前任意相鄰1 s內的位移之差都是1 m
例4　(多選)(2023·江門市第一中學高一期末)在距地面25 m高處豎直向上拋出一個小球，小球的初速度v0=20 m/s，不計小球在運動過程中的空氣阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下說法正確的是(　　)
A.上升過程與下降過程，小球的加速度大小相等、方向相同
B.小球離地面的最大高度為45 m
C.小球從拋出到落地的總時間為4 s
D.小球在落地時的速度為25 m/s
例5　研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t0=0.4 s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗場的平直路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L=39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少。
例6　火車甲以v1=288 km/h的速度勻速行駛，司機突然發現前方同軌道上相距s=0.5 km處有一列火車乙正沿同方向以v2=144 km/h的速度做勻速運動，司機立即以大小為a的加速度緊急剎車，要使甲、乙不相撞，a應滿足什么條件？
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答案精析
恒定　傾斜的直線　v0+at　v0t+at2　2as　重力　靜止　豎直向下　gt　　
例1　D?。跘圖像描述的是加速度不變的直線運動，即勻變速直線運動，但初速度可能為零，也可能不為零，即有可能表示初速度為零的勻加速直線運動；B圖像中相鄰相同時間間隔的位移之比為1∶3，因此，可以用來描述初速度為零的勻加速直線運動；由初速度為0的勻加速直線運動位移時間關系s=at2，可知，s∝t2，C圖像可以描述初速度為零的勻加速直線運動；D圖像，由v=at可知加速度變化，一定不是勻加速運動，故選D。］
例2　B?。踲-t圖線與t軸圍成的面積表示位移，物體甲在0~1 s內位移s>×1×4 m=2 m，平均速度大小> m/s=2 m/s，故A錯誤；根據v2-=2as，結合題圖乙，解得v0=2 m/s，a=-2 m/s2，所以運動時間t==1 s，故B正確；a-t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量，所以物體丙在0~1 s內的速度變化量大小為Δv=×(1+5)×1 m/s=3 m/s，故C錯誤；根據s=v0t+at2，可得=v0+at，根據題圖丁可知v0=1 m/s，=4 m/s2，所以a=8 m/s2，1 s末的速度大小為v=v0+at1=9 m/s，故D錯誤。］
例3　C?。塾蓅=v0t+at2與s=8t-t2(m)可知v0=8 m/s，a=-2 m/s2，故A錯誤；汽車的剎車時間為t0== s=4 s，所以汽車在4 s時已停止運動，則該汽車剎車后5 s末的速度大小為0，故B錯誤；5 s內該汽車行駛的距離等于4 s內運動的距離，即為s=t0=×4 m=16 m，故C正確；根據公式Δs=at2可知，在汽車停止前任意相鄰1 s內的位移之差都是2 m，故D錯誤。］
例4　AB?。壅麄€過程加速度為重力加速度g保持不變，故A正確；上升過程的位移由=2gh，解得h== m=20 m，故最大高度為H=h+h0=20 m+25 m=45 m，故B正確；上拋時間為t上== s=2 s，由H=g，解得t下=3 s，小球從拋出到落地的總時間為t=t上+t下=2 s+3 s=5 s，故C錯誤；由自由落體運動規律有=2gH，解得v地=30 m/s，故D錯誤。］
例5　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s
解析　(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移s=25 m，由運動學公式得
=2as ①
t= ②
聯立①②式，代入數據得
a=8 m/s2 ③
t=2.5 s
(2)設志愿者反應時間為t'，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得
L=v0t'+s ④
Δt=t'-t0 ⑤
聯立④⑤式，代入數據得Δt=0.3 s。
例6　a>1.6 m/s2
解析　方法一　物理分析法
甲、乙不相撞的條件是當甲、乙速度相同時，甲、乙沒相撞，即v1-at=v2 ①
s1其中s1=v1t-at2 ③
s2=v2t ④
聯立①②③④式，解得a>1.6 m/s2
即a>1.6 m/s2時，甲、乙不會相撞。
方法二　數學分析法
設甲減速t時間后，甲、乙相撞
則有s1=s2+s，
即v1t-at2=v2t+s
整理得at2-2(v1-v2)t+2s=0
若甲、乙不相撞，則以上方程無解
即判別式應滿足
Δ=4(v1-v2)2-8as<0
解得a>1.6 m/s2。
方法三　圖像法
分別畫出甲、乙的v-t圖像，如圖所示
剛好不相撞時圖中陰影部分面積為s
有(v1-v2)t1=s，=a
故a=，且s=0.5 km
若要使甲、乙不相撞，
則a>=1.6 m/s2。(共28張PPT)
DIERZHANG
第二章
章末素養提升
再現
素養知識
物理 觀念 勻變速直線運動 特點：加速度 ；v-t圖像是一條___________
勻變速直線運動的基本公式
自由落體運動
恒定
傾斜的直線
v0+at
v0t+at2
2as
重力
靜止
豎直向下
gt
科學 思維 微元法 利用微元法推導v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移大小
圖像法 利用v-t圖像分析并解決生產和生活中有關實際問題，例如追及問題
推導并會應用 勻變速直線 運動的公式
科學 探究 1.能提出與“小車速度的測量方法”“小車速度隨時間變化的關系”等有關的物理問題
2.會結合打點計時器設計實驗方案并完成實驗操作。能在打出的紙帶上合理選取時間間隔計算各點的瞬時速度，會設計合適的表格并記錄數據
3.能建立標度合適的v-t坐標系并描點，會用直線擬合數據點。能通過對擬合所得的圖像進行分析、思考，得到小車速度隨時間變化的規律，知道測量誤差產生的原因
4.能撰寫實驗報告，陳述實驗研究的過程和結果
5.能借助計算機繪制v-t圖像，并選擇適當的函數關系式擬合數據
科學態度 與責任 1.了解伽利略研究自由落體運動的實驗思想及所用的推理方法，認識到物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用，認識到伽利略對物體運動的研究在科學發展和人類進步中的重大意義
2.了解近代實驗科學產生的背景，認識實驗對物理學發展的推動作用
3.在探究小車速度隨時間變化的規律實驗中，養成實事求是的態度，能與他人合作
　(2023·汕尾市高一期末)下列四個描述直線運動的圖像中(a為加速度、s為位移，v為速度、t為時間)，一定不能用來描述初速度為零的勻加速直線運動的是
例1
√
提能
綜合訓練
A圖像描述的是加速度不變的直線運動，即勻變速直線運動，但初速度可能為零，也可能不為零，即有可能表示初速度為零的勻加速直線運動；
B圖像中相鄰相同時間間隔的位移之比為1∶3，因此，可以用來描述初速度為零的勻加速直線運動；由初速度為0的勻加速直線運動位移時間關系s=at2，可知，s∝t2，
C圖像可以描述初速度為零的勻加速直線運動；
D圖像，由v=at可知加速度變化，一定不是勻加速運動，故選D。
總結提升
各圖像 含義
(質點做直線運動)
在0~t1內圖線表示質點做勻速直線運動 在0~t1內圖線表示質點做勻加速直線運動 在0~t1內圖線表示質點做加速度均勻增大的變速直線運動
在t1~t2內圖線表示質點靜止 在t1~t2內圖線表示質點做勻速直線運動 在t1~t2內圖線表示質點做勻變速直線運動
總結提升
斜率意義 速度v 加速度a
與t軸所圍面積 位移s 速度的變化量Δv
　下列圖分別是甲、乙、丙、丁四個物體做直線運動的運動圖像，其中v表示速度、s表示位移、t表示時間、a表示加速度。則
A.物體甲在0~1 s內的平均速度大小為2 m/s
B.物體乙在0~1 m內的運動時間為1 s
C.物體丙在0~1 s內的速度變化量大小為5 m/s
D.物體丁在1 s末的速度大小為5 m/s
例2
√
v-t圖線與t軸圍成的面積表示位移，物體甲在0~1 s內位移s>×1×4 m =2 m，平均速度大小> m/s=2 m/s，故A錯誤；
根據v2-=2as，結合題圖乙，解得v0=2 m/s，a=-2 m/s2，所以運動時間t==1 s，故B正確；
a-t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量，所以物體丙在0~1 s內的速度變化量大小為Δv=×(1+5)×1 m/s=3 m/s，故C錯誤；
根據s=v0t+at2，可得=v0+at，根據題圖丁可知v0=1 m/s，=4 m/s2，所以a=8 m/s2，1 s末的速度大小為v=v0+at1=9 m/s，故D錯誤。
對于非常規運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。
1.函數法解決-t圖像
由s=v0t+at2可得=v0+at，縱截距b為初速度v0，-t圖像的斜率k為a，如圖甲所示。
2.函數法解決v2-s圖像
由v2-=2as可知v2=+2as，縱截距b為
，v2-s圖像的斜率k為2a，如圖乙所示。
總結提升
3.其他非常規圖像
總結提升
圖像種類 示例 解題關鍵

a -s圖像
總結提升
圖像種類 示例 解題關鍵

　(2023·河源市龍川縣第一中學高一期末)在某次比賽中，無人駕駛汽車在平直公路上行駛，突然發現前方有障礙，智能系統識別后緊急制動。從制動開始計時，該汽車的位移s與時間t的關系為s=8t-t2(m)，下列說法正確的是
A.該汽車的初速度為6 m/s
B.該汽車剎車后5 s末的速度大小為2 m/s
C.5 s內該汽車行駛了16 m
D.在汽車停止前任意相鄰1 s內的位移之差都是1 m
例3
√
由s=v0t+at2與s=8t-t2(m)可知v0=8 m/s，a=-2 m/s2，故A錯誤；
汽車的剎車時間為t0== s=4 s，所以汽車在4 s時已停止運動，則該汽車剎車后5 s末的速度大小為0，故B錯誤；
5 s內該汽車行駛的距離等于4 s內運動的距離，即為s=t0=×4 m =16 m，故C正確；
根據公式Δs=at2可知，在汽車停止前任意相鄰1 s內的位移之差都是2 m，故D錯誤。
　(多選)(2023·江門市第一中學高一期末)在距地面25 m高處豎直向上拋出一個小球，小球的初速度v0=20 m/s，不計小球在運動過程中的空氣阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下說法正確的是
A.上升過程與下降過程，小球的加速度大小相等、方向相同
B.小球離地面的最大高度為45 m
C.小球從拋出到落地的總時間為4 s
D.小球在落地時的速度為25 m/s
例4
√
√
整個過程加速度為重力加速度g保持不變，故A正確；
上升過程的位移由=2gh，解得h== m=20 m，故最大高度為H=h+h0=20 m+25 m=45 m，故B正確；
上拋時間為t上== s=2 s，由H=g，解得t下=3 s，小球從拋出到落地的總時間為t=t上+t下=2 s+3 s=5 s，故C錯誤；
由自由落體運動規律有=2gH，解得v地=30 m/s，故D錯誤。
　研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t0=0.4 s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗場的平直路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L=39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：
例5
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
答案　8 m/s2　2.5 s
設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移s=25 m，由運動學公式得
=2as ①
t= ②
聯立①②式，代入數據得a=8 m/s2 ③
t=2.5 s
(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少。
答案　0.3 s
設志愿者反應時間為t'，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得L=v0t'+s ④
Δt=t'-t0 ⑤
聯立④⑤式，代入數據得Δt=0.3 s。
　火車甲以v1=288 km/h的速度勻速行駛，司機突然發現前方同軌道上相距s=0.5 km處有一列火車乙正沿同方向以v2=144 km/h的速度做勻速運動，司機立即以大小為a的加速度緊急剎車，要使甲、乙不相撞，a應滿足什么條件？
例6
答案　a>1.6 m/s2
方法一　物理分析法
甲、乙不相撞的條件是當甲、乙速度相同時，甲、乙沒相撞，即v1-at=v2 ①
s1其中s1=v1t-at2 ③
s2=v2t ④
聯立①②③④式，解得a>1.6 m/s2
即a>1.6 m/s2時，甲、乙不會相撞。
方法二　數學分析法
設甲減速t時間后，甲、乙相撞
則有s1=s2+s，
即v1t-at2=v2t+s
整理得at2-2(v1-v2)t+2s=0
若甲、乙不相撞，則以上方程無解
即判別式應滿足Δ=4(v1-v2)2-8as<0
解得a>1.6 m/s2。
方法三　圖像法
分別畫出甲、乙的v-t圖像，如圖所示
剛好不相撞時圖中陰影部分面積為s
有(v1-v2)t1=s，=a
故a=，且s=0.5 km
若要使甲、乙不相撞，
則a>=1.6 m/s2。

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