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章末素養提升
物理 觀念 牛頓第一定律 (1)內容：一切物體總保持　　　　　　　　　　　　，直到有外力迫使它改變這種狀態為止 (2)牛頓第一定律說明：力是　　　　　　　　　　　　的原因 (3)慣性：物體具有保持　　　　　　　　狀態或　　　　狀態的性質；慣性的大小取決于　　　　的大小
牛頓第二定律 (1)內容：物體的加速度與物體所受到的作用力成　　　　，與物體的質量成　　　　，加速度的方向與　　　　　　　　相同 (2)表達式：　　　 (3)矢量性、瞬時性、獨立性、同體性
牛頓第三定律 (1)內容：　　　　物體之間的作用力F和反作用力F'總是大小　　　　、方向　　　　，作用在同一條直線上，即　　　　　　　 (2)理解：同時產生、同時　　　　、同時消失、同種性質、作用在兩個物體上 (3)一對作用力與反作用力和一對平衡力的區別
超重和失重 (1)超重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)　　　　物體所受的重力，超重時物體具有　　　　的加速度 (2)失重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)　　　　物體所受的重力，失重時物體具有　　　　的加速度 (3)完全失重：物體對支持物的壓力(或懸掛物的拉力)為　　　　，物體的加速度a=　　　　
力學單位制 (1)基本單位；(2)導出單位；(3)單位制
科學 思維 理想實驗法 知道伽利略的理想實驗和相應的推理過程
控制變量法 用控制變量法探究加速度與力、質量的關系
用分析推理方法解決動力學兩類基本問題 力 avt、s、v0、t等
建立幾類物理模型 (1)含彈簧的瞬時加速度問題 (2)動力學的整體和隔離問題 (3)傳送帶模型 (4)板塊模型
圖像法 (1)由v-t、s-t圖像分析物體的受力情況 (2)由F-t、F-s圖像分析物體的運動情況 (3)由a-F圖像分析運動或受力情況
科學 探究 1.能完成“探究加速度與力、質量的關系”等物理實驗 2.能從生活中的現象提出可探究的物理問題；能在他人幫助下制訂科學探究方案，有控制變量的意識，會使用實驗器材獲取數據；能根據數據形成結論，會分析導致實驗誤差的原因 3.能參考教科書撰寫有一定要求的實驗報告，在報告中能對實驗操作提出問題并進行討論，能用學過的物理術語等交流科學探究過程和結果
科學態度與責任 1.通過伽利略、牛頓相關的史實，能認識物理學研究是不斷完善的 2.樂于將牛頓運動定律應用于日常生活實際 3.能認識牛頓運動定律的應用對人類文明進步的推動作用
例1　如圖所示，質量為M的人用一個輕質光滑定滑輪將質量為m的物體從高處降下，物體勻加速下降的加速度為a，aA.(M+m)g-ma B.M(g-a)-ma
C.(M-m)g+ma D.Mg-ma
例2　(2024·清遠市高一期末)如圖所示，小車在水平方向做直線運動，球A用細線懸掛在車頂上，車內放一箱蘋果，蘋果箱和箱內的蘋果相對于車廂始終靜止，若觀察到細線偏離豎直方向的夾角θ保持不變，則下列說法中正確的是(　　)
A.球A受到的合力為零
B.小車可能向右做勻減速直線運動
C.車廂對蘋果箱的摩擦力水平向右
D.蘋果箱內蘋果受到的合力為零
例3　如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy，該平面內有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，A、M分別為此圓與y、x軸的切點。B點在y軸上且∠BMO=60°，O'為圓心?，F將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，如所用時間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關系是(　　)
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C點的位置不確定，無法比較時間大小關系
等時圓模型
物體沿著同一豎直圓上的所有光滑弦軌道由靜止下滑，比較沿不同弦軌道到達底端所用時間。
設某一條弦與水平方向的夾角為α，圓半徑為R，物體沿光滑弦軌道做勻加速直線運動，加速度a=gsin α，位移s=2Rsin α。由運動學公式s=at2，得：t===2
即沿各條弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關，可以得出結論：
(1)物體從圓的頂端沿光滑弦軌道由靜止滑下，滑到弦軌道與圓的交點的時間相等(如圖甲)；
(2)物體從圓上的各個位置沿光滑弦軌道由靜止滑下，滑到圓的底端的時間相等(如圖乙)。
例4　(2024·廣州市高一期末)四旋翼小型多用途無人機能執行多項任務，并能夠垂直起降。如圖，一架質量m=2 kg的無人機，其動力系統的最大升力F=36 N，運動過程中所受阻力大小恒為f=4 N，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)無人機動力系統能提供豎直向上的最大飛行速度為24 m/s，無人機從地面用最大升力由靜止開始豎直上升96 m所用的最短時間；
(2)無人機懸停在距地面高度H=45 m處突然關閉動力，豎直下落一段高度后，動力設備重新啟動提供向上最大升力，為保證安全著地，無人機從開始下落到恢復動力的最長時間。
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例5　(2024·廣東省廣雅中學高一期末)如圖所示，有一水平傳送帶以v0=6 m/s的速率順時針方向勻速轉動，傳送帶AB長度L=6 m，其右端連著一段粗糙水平面BC，其長度為L1(L1未知)，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一質量M=4 kg的平板小車，小車長度L2=5 m。小車上表面剛好與BC等高?，F將質量m=1 kg的煤塊(可視為質點)輕輕放到傳送帶的左端A處，經過傳送帶傳送至右端B后通過粗糙水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ1=0.4，煤塊與BC間、煤塊與小車間的動摩擦因數均為μ2=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)煤塊在傳送帶上運動的時間；
(2)煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度；
(3)若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC面的長度L1應滿足的條件。
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答案精析
勻速直線運動狀態或靜止狀態　改變物體運動狀態　原來勻速直線運動　靜止　質量　正比　反比　作用力的方向　F=ma　兩個　相等
相反　F=-F'　變化　大于　向上
小于　向下　零　g
例1　C?。鄯謩e對物體和人受力分析，
如圖，對物體有
mg-T=ma ①
對人有
FN+T=Mg ②
聯立可得：
FN=(M-m)g+ma，根據牛頓第三定律可知，C正確。］
例2　B?。蹖η駻受力分析如圖所示，則有F合=mgtan θ，可知球A所受合力不為零，且合力與加速度方向水平向左，故A錯誤；球A加速度向左，則可知小車的加速度也向左，因此小車可能向右做勻減速直線運動或向左做勻加速直線運動，故B正確；蘋果箱在豎直方向受重力與車廂對其的支持力而平衡，而水平方向只受到摩擦力的作用，故車廂對蘋果箱的摩擦力水平向左，故C錯誤；車所受合力不為零，又蘋果箱和箱內蘋果相對于車廂始終靜止，則蘋果箱內蘋果所受合力不為零，故D錯誤。］
例3　C?。塾深}意可知A、C、M三點處于同一個圓上，且圓心O'與M點在同一豎直線上，設圓的半徑為R，從圓上任意一點與M點構成一光滑軌道，該軌道與豎直方向的夾角為θ，如圖所示
小球從軌道頂端靜止滑下的加速度為a=gcos θ
根據運動學公式可得
s=2Rcos θ=at2
聯立可得小球從軌道頂端到底端M點所用時間為
t==
可知從圓軌道任一點滑到底端M點所用時間與傾角無關，則有tA=tC
由題圖可知，若小球從BM軌道與圓交點由靜止滑下，則所用時間與從A點、C點滑下所用時間相同，由于B點處于圓外，則有tA=tC例4　(1)6 s　(2)2.5 s
解析　(1)無人機先以最大升力做勻加速直線運動再以最大速度勻速上升的時間最短，由牛頓第二定律有
F-mg-f=ma1
到達最大速度時v=a1t1
解得t1=4 s
上升高度h1=a1
解得h1=48 m
勻速上升時h-h1=vt2
解得t2=2 s
故最短時間t3=t1+t2=6 s
(2)下落過程中根據牛頓第二定律
mg-f=ma2
解得a2=8 m/s2
恢復升力后向下減速運動過程，根據牛頓第二定律F-mg+f=ma3
解得a3=10 m/s2
設恢復升力時的速度為vm，
則有+=H
解得vm=20 m/s
代入數據解得t==2.5 s。
例5　(1)1.75 s　(2)4.5 m
(3)2.75 m≤L1<9 m
解析　(1)煤塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤塊與傳送帶速度相等時所用時間為t1==1.5 s
此時煤塊通過的位移為
s1=a1=4.5 m<6 m
可知煤塊與傳送帶共速后，繼續向右勻速運動
勻速過程所用時間為
t2==0.25 s
則煤塊在傳送帶上運動的時間為
t=t1+t2=1.75 s
(2)傳送帶在煤塊勻加速運動過程通過的位移為s傳=v0t1=9 m
則煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度為Δs=s傳-s1=4.5 m
(3)煤塊滑上粗糙水平面BC的加速度大小為a2==2 m/s2
若煤塊剛好運動到C點停下，根據運動學公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤塊滑上小車且剛好到達小車右端與小車共速，
設煤塊剛滑上小車時的速度為v1，
則有-2a2L1″=-
煤塊在小車上滑動的加速度大小仍為a2=2 m/s2，
小車的加速度大小為
a3==0.5 m/s2
設煤塊經過t3時間與小車共速，
則有v共=v1-a2t3，v共=a3t3
煤塊與小車通過的位移分別為
s煤=t3，s車=t3
根據位移關系有s煤-s車=L2=5 m
聯立解得L1″=2.75 m
綜上分析可知，若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC面的長度應滿足2.75 m≤L1<9 m。(共25張PPT)
DISIZHANG
第四章
章末素養提升
再現
素養知識
物理 觀念 牛頓第一定律 (1)內容：一切物體總保持 ，直到有外力迫使它改變這種狀態為止
(2)牛頓第一定律說明：力是 的原因
(3)慣性：物體具有保持 狀態或 狀態的性質；慣性的大小取決于 的大小
牛頓第二定律 (1)內容：物體的加速度與物體所受到的作用力成 ，與物體的質量成 ，加速度的方向與 相同
(2)表達式：_______
(3)矢量性、瞬時性、獨立性、同體性
勻速直線運動狀態或靜止狀態
改變物體運動狀態
原來勻速直線運動
靜止
質量
正比
反比
作用力的方向
F=ma
物理 觀念 牛頓第三定律 (1)內容： 物體之間的作用力F和反作用力F'總是大小_____、方向 ，作用在同一條直線上，即______
(2)理解：同時產生、同時 、同時消失、同種性質、作用在兩個物體上
(3)一對作用力與反作用力和一對平衡力的區別
超重和失重 (1)超重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 物體所受的重力，超重時物體具有 的加速度
(2)失重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 物體所受的重力，失重時物體具有 的加速度
(3)完全失重：物體對支持物的壓力(或懸掛物的拉力)為 ，物體的加速度a=___
力學單位制 (1)基本單位；(2)導出單位；(3)單位制
兩個
相等
相反
F=-F'
變化
大于
向上
小于
向下
零
g
科學 思維 理想實驗法 知道伽利略的理想實驗和相應的推理過程
控制變量法 用控制變量法探究加速度與力、質量的關系
用分析推理方法解決動力學兩類基本問題
力 a vt、s、v0、
t等
建立幾類物理模型 (1)含彈簧的瞬時加速度問題
(2)動力學的整體和隔離問題
(3)傳送帶模型
(4)板塊模型
圖像法 (1)由v-t、s-t圖像分析物體的受力情況
(2)由F-t、F-s圖像分析物體的運動情況
(3)由a-F圖像分析運動或受力情況
科學 探究 1.能完成“探究加速度與力、質量的關系”等物理實驗
2.能從生活中的現象提出可探究的物理問題；能在他人幫助下制訂科學探究方案，有控制變量的意識，會使用實驗器材獲取數據；能根據數據形成結論，會分析導致實驗誤差的原因
3.能參考教科書撰寫有一定要求的實驗報告，在報告中能對實驗操作提出問題并進行討論，能用學過的物理術語等交流科學探究過程和結果
科學態度與責任 1.通過伽利略、牛頓相關的史實，能認識物理學研究是不斷完善的
2.樂于將牛頓運動定律應用于日常生活實際
3.能認識牛頓運動定律的應用對人類文明進步的推動作用
　如圖所示，質量為M的人用一個輕質光滑定滑輪將質量為m的物體從高處降下，物體勻加速下降的加速度為a，aA.(M+m)g-ma B.M(g-a)-ma
C.(M-m)g+ma D.Mg-ma
例1
√
提能
綜合訓練
分別對物體和人受力分析，
如圖，對物體有mg-T=ma ①
對人有
FN+T=Mg ②
聯立可得：
FN=(M-m)g+ma，根據牛頓第三定律可知，C正確。
　(2024·清遠市高一期末)如圖所示，小車在水平方向做直線運動，球A用細線懸掛在車頂上，車內放一箱蘋果，蘋果箱和箱內的蘋果相對于車廂始終靜止，若觀察到細線偏離豎直方向的夾角θ保持不變，則下列說法中正確的是
A.球A受到的合力為零
B.小車可能向右做勻減速直線運動
C.車廂對蘋果箱的摩擦力水平向右
D.蘋果箱內蘋果受到的合力為零
例2
√
對球A受力分析如圖所示，則有F合=mgtan θ，可知球A所受合力不為零，且合力與加速度方向水平向左，故A錯誤；
球A加速度向左，則可知小車的加速度也向左，
因此小車可能向右做勻減速直線運動或向左做勻加速直線運動，故B正確；
蘋果箱在豎直方向受重力與車廂對其的支持力而平衡，而水平方向只受到摩擦力的作用，故車廂對蘋果箱的摩擦力水平向左，故C錯誤；
車所受合力不為零，又蘋果箱和箱內蘋果相對于車廂始終靜止，則蘋果箱內蘋果所受合力不為零，故D錯誤。
　如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy，該平面內有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，A、M分別為此圓與y、x軸的切點。B點在y軸上且∠BMO=60°，O'為圓心?，F將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，如所用時間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關系是
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C點的位置不確定，無法比較時間大小關系
例3
√
由題意可知A、C、M三點處于同一個圓上，且圓心O'與M點在同一豎直線上，設圓的半徑為R，從圓上任意一點與M點構成一光滑軌道，該軌道與豎直方向的夾角為θ，如圖所示
小球從軌道頂端靜止滑下的加速度為a=gcos θ
根據運動學公式可得s=2Rcos θ=at2
聯立可得小球從軌道頂端到底端M點所用時間為
t==
可知從圓軌道任一點滑到底端M點所用時間與傾角無關，則有tA=tC
由題圖可知，若小球從BM軌道與圓交點由靜止滑下，則所用時間與從A點、C點滑下所用時間相同，由于B點處于圓外，則有tA=tC總結提升
等時圓模型
物體沿著同一豎直圓上的所有光滑弦軌道由靜止下滑，比較沿不同弦軌道到達底端所用時間。
設某一條弦與水平方向的夾角為α，
圓半徑為R，物體沿光滑弦軌道做
勻加速直線運動，加速度a=gsin α，
位移s=2Rsin α。由運動學公式s=at2，得：t===2
總結提升
即沿各條弦運動具有等時性，運動時
間與弦的傾角、長短無關，可以得出
結論：
(1)物體從圓的頂端沿光滑弦軌道由靜
止滑下，滑到弦軌道與圓的交點的時間相等(如圖甲)；
(2)物體從圓上的各個位置沿光滑弦軌道由靜止滑下，滑到圓的底端的時間相等(如圖乙)。
　(2024·廣州市高一期末)四旋翼小型多用途無人機能執行多項任務，并能夠垂直起降。如圖，一架質量m=2 kg的無人機，其動力系統的最大升力F=36 N，運
例4
動過程中所受阻力大小恒為f=4 N，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)無人機動力系統能提供豎直向上的最大飛行速度為24 m/s，無人機從地面用最大升力由靜止開始豎直上升96 m所用的最短時間；
答案　6 s
無人機先以最大升力做勻加速直線運動再以最大速度勻速上升的時間最短，由牛頓第二定律有F-mg-f=ma1
到達最大速度時v=a1t1
解得t1=4 s
上升高度h1=a1
解得h1=48 m
勻速上升時h-h1=vt2
解得t2=2 s
故最短時間t3=t1+t2=6 s
(2)無人機懸停在距地面高度H=45 m處突然關閉動力，豎直下落一段高度后，動力設備重新啟動提供向上最大升力，為保證安全著地，無人機從開始下落到恢復動力的最長時間。
答案　2.5 s
下落過程中根據牛頓第二定律mg-f=ma2
解得a2=8 m/s2
恢復升力后向下減速運動過程，
根據牛頓第二定律
F-mg+f=ma3
解得a3=10 m/s2
設恢復升力時的速度為vm，則有+=H
解得vm=20 m/s
代入數據解得t==2.5 s。
　(2024·廣東省廣雅中學高一期末)如圖所示，有一水平傳送帶以v0=6 m/s的速率順時針方向勻速轉動，傳送帶AB長度L=6 m，其右端連著一段粗糙水平面BC，其長度為L1(L1未知)，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一質量M=4 kg的平板小車，小車長度L2=5 m。小車上表面剛好與BC等高?，F將質量m=1 kg的煤塊(可視為質點)輕輕放到傳送帶的左端A處，經過傳送帶傳送至右端B后通過粗糙水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ1=0.4，煤塊與BC間、煤塊與小車間的動摩擦因數均為μ2=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：
例5
(1)煤塊在傳送帶上運動的時間；
答案　1.75 s　
煤塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤塊與傳送帶速度相等時所用時間為t1==1.5 s
此時煤塊通過的位移為s1=a1=4.5 m<6 m
可知煤塊與傳送帶共速后，繼續向右勻速運動
勻速過程所用時間為t2==0.25 s
則煤塊在傳送帶上運動的時間為t=t1+t2=1.75 s
(2)煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度；
答案　4.5 m
傳送帶在煤塊勻加速運動過程通過的位移為s傳=v0t1=9 m
則煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕長度為Δs=s傳-s1=4.5 m
(3)若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC面的長度L1應滿足的條件。
答案　2.75 m≤L1<9 m
煤塊滑上粗糙水平面BC的加速度大小為
a2==2 m/s2
若煤塊剛好運動到C點停下，根據運動學公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤塊滑上小車且剛好到達小車右端與小車共速，
設煤塊剛滑上小車時的速度為v1，
則有-2a2L1″=-
煤塊在小車上滑動的加速度大小仍為a2=2 m/s2，
小車的加速度大小為a3==0.5 m/s2
設煤塊經過t3時間與小車共速，
則有v共=v1-a2t3
v共=a3t3
煤塊與小車通過的位移分別為s煤=t3，s車=t3
根據位移關系有s煤-s車=L2=5 m
聯立解得L1″=2.75 m
綜上分析可知，若煤塊能夠滑上小車且不從小車上掉下來，BC面的長度應滿足2.75 m≤L1<9 m。

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