資源簡介

作業33　瞬時性問題
（分值：60分）
1~5題每題5分，共25分
1.（2023·東莞市期末）光滑水平面上，有一木塊以速度v向右運動，一根水平彈簧固定在墻上，如圖所示，木塊從與彈簧接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是 （　　）
A.木塊做勻速直線運動
B.木塊做勻減速直線運動
C.木塊的速度減小，加速度減小
D.木塊的速度減小，加速度增大
2.如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態的水平彈簧。現對物體施加一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是 （　　）
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度減小
C.速度先增大后減小，加速度先減小后增大
D.速度先增大后減小，加速度先增大后減小
3.在一種叫作“蹦極跳”的運動中，游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟的橡皮繩，從高處由靜止開始下落2L時到達最低點，若不計空氣阻力，在彈性繩從原長到達最低點的過程中， （　　）
A.速度先減小后增大
B.速度一直減小，直到為零
C.加速度先減小后增大
D.加速度一直增大，最后達到某一最大值
4.如圖所示，質量分別是m和2m的兩個物體A、B用一根輕質彈簧連接后再用細繩懸掛，穩定后將細繩剪斷，則剪斷的瞬間下列說法正確的是（g是重力加速度） （　　）
A.物體A加速度是0
B.物體B加速度是g
C.物體A加速度是3g
D.物體B加速度是3g
5.（多選）如圖所示，質量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁，用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間 （　　）
A.A球的速度為零，加速度為零
B.B球的速度為零，加速度為零
C.A球的速度為零，加速度大小為
D.B球的速度為零，加速度大小為
6~8題每題7分，共21分
6.（多選）如圖所示，一物塊從光滑斜面上某處由靜止釋放，與一端固定在斜面底端的輕彈簧相碰。當物塊與彈簧接觸后，下列說法中正確的是 （　　）
A.物塊與彈簧接觸后立即做減速運動
B.物塊與彈簧接觸后到彈簧壓縮到最短的過程中，物塊先加速后減速
C.當彈簧處于最大壓縮量時，物塊的加速度不為零
D.當物塊的速度為零時，它所受的合力為零
7.（多選）（2024·東莞市高一期末）如圖所示，A、B兩球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的光滑斜面固定放置，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面。在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（重力加速度為g） （　　）
A.兩個小球的瞬時加速度方向均沿斜面向下，大小均為gsin θ
B.B球的受力情況不變，瞬時加速度為零
C.A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，大小為2gsin θ
D.彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度方向沿斜面向上，A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，瞬時加速度大小都不為零
8.（多選）“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側的是彈性極好的橡皮繩，如圖所示，質量為m的小明靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均為0.8mg（g為重力加速度），若此時小明右側橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時 （　　）
A.加速度a=0.8g，沿原斷裂繩的方向斜向下
B.加速度a=0.8g，沿未斷裂繩的方向斜向上
C.加速度a=g，方向豎直向下
D.速度為零
9、10題每題7分，共14分
9.（2023·深圳市期末）如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質量相等的物體Q被固定在吊籃中的豎直輕彈簧托住，當懸掛吊籃的細繩被燒斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度大小分別是（重力加速度為g） （　　）
A.aP=aQ=g B.aP=2g，aQ=g
C.aP=g，aQ=2g D.aP=2g，aQ=0
10.如圖所示，在光滑的水平面上有一個質量m=1 kg的小球，小球分別與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，在剪斷輕繩的瞬間，取g=10 m/s2，下列說法正確的是 （　　）
A.小球受到水平面的彈力仍然為零
B.小球所受合力為零
C.小球立即具有向左的加速度a=10 m/s2
D.小球立即具有向左的加速度a=8 m/s2
答案精析
1.D　［木塊所受合力為彈簧的彈力，彈力逐漸增大，故加速度逐漸增大，加速度方向水平向左，與速度方向相反，木塊做減速運動，故D正確。］
2.C　［力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向相同，物體速度增大，而合力F-kx隨x增大而減小，加速度也減小，當F=kx以后，隨物體A向左運動，彈力kx大于F，合力kx-F隨x增大而增大，合力方向與速度方向相反，速度減小，加速度a增大。綜上所述，只有C正確。］
3.C　［設游戲者的質量為m，加速度大小為a，橡皮繩的拉力大小為F。開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，游戲者所受合力方向向下，速度方向向下，做加速運動，根據牛頓第二定律得mg-F=ma，F逐漸增大，a逐漸減小，當橡皮繩的拉力大于游戲者的重力時，游戲者所受合力方向向上，速度方向向下，做減速運動，又由牛頓第二定律得F-mg=ma，F增大，a增大。即游戲者先向下加速，然后向下減速，速度先增大后減小，加速度的大小先減小后增大。故C正確，A、B、D錯誤。］
4.C　［剪斷細繩后瞬間彈簧彈力不會突變，故B物體受力不變，F彈=2mg，aB =0。
剪斷細繩，細繩拉力T變為0，彈簧彈力不變，物體A受力如圖所示， 由牛頓第二定律得F彈+mg=maA ，解得aA =3g，故選C。］
5.AD　［有外力F時，對B由平衡條件得彈簧的彈力Fx=F，撤去F的瞬間，彈簧的彈力來不及突變，故彈簧彈力大小為F不變，由于A的受力情況沒有發生變化，故A的速度為零，加速度為零，而B的受力情況發生了變化，由牛頓第二定律得Fx=maB，突然撤去F時B球的加速度aB=，所以撤去F的瞬間，B球的速度為零，加速度大小為，故A、D正確，B、C錯誤。］
6.BC　［物塊與彈簧接觸后開始的一段時間內，重力沿斜面向下的分力大于彈簧彈力，所以物塊先做加速運動，運動一段時間后，彈簧彈力大于重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運動，故A錯誤，B正確；物塊減速到速度為零時，彈簧壓縮到最短，壓縮量最大，此時彈簧彈力大于重力沿斜面向下的分力，物塊的加速度不為零，即所受合力不為零，故C正確，D錯誤。］
7.BC　［設彈簧的彈力大小為F，以B球為研究對象，由平衡條件可知F=mgsin θ，燒斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，故B球的受力情況不變，加速度為零，B正確，A、D錯誤；以A球為研究對象，由牛頓第二定律可得F+mgsin θ=maA，解得aA=2gsin θ，C正確。］
8.AD　［小明處于靜止狀態時，受到兩側橡皮繩的拉力和重力作用，合力為零。小明右側橡皮繩在腰間斷裂的瞬間，左側橡皮繩的彈力不變，重力不變，此時小明的合力大小等于0.8mg，方向沿原斷裂繩的方向斜向下，則加速度為a==0.8g，故A正確，B、C錯誤；根據Δv=aΔt可知，速度的變化需要時間的積累，故橡皮繩斷裂瞬間小明的速度為零，故D正確。］
9.D　［細繩燒斷前，彈簧彈力等于物體Q的重力。細繩燒斷的瞬間，彈簧的彈力大小并沒有變化；吊籃P在豎直方向受重力的作用和彈簧彈力的作用，則aP==2g；物體Q受到的合力在這一瞬間仍為零，則aQ=0，故D正確，A、B、C錯誤。］
10.C　［剪斷輕繩前，小球在重力、輕繩的拉力和彈簧彈力作用下處于靜止狀態，三力的合力為零，受力分析可知彈簧的彈力大小等于小球的重力mg，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，輕繩的拉力消失，此時小球受到水平面豎直向上的支持力，大小為mg，小球豎直方向受力平衡，小球受到的合力為彈簧的彈力，方向向左，大小為mg，故小球具有向左的加速度a=10 m/s2，故選項C正確。］專題強化　瞬時性問題
［學習目標］　1.進一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過程中的加速度和速度變化情況(重點)。2.會分析物體受力的瞬時變化，掌握彈簧模型和桿模型中的瞬時加速度問題(重難點)。
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、變力作用下的加速度和速度分析
1.變力作用下的加速度分析
由牛頓第二定律F=ma可知，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，對于同一物體，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化。
2.變力作用下物體加速、減速的判斷
速度與合力(加速度)方向相同，物體做加速運動；速度與合力(加速度)方向相反，物體做減速運動。
例1　(多選)已知雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示為f=kv2。假設雨滴從足夠高處由靜止豎直落下，且下落過程中質量不變，則關于雨滴在空中的受力和運動情況，下列說法正確的是(　　)
A.雨滴受到的阻力逐漸變小直至為零
B.雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變
C.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變小直至為零
D.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變大直至不變
拓展　定性畫出雨滴下落過程的v-t圖像。
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例2　(2023·汕頭市月考)如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，不計空氣阻力，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是(　　)
A.加速度越來越大
B.加速度先增大后減小
C.速度先增大后減小
D.速度一直減小
1.變力作用下物體加速度的分析
由牛頓第二定律F=ma可知，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，對于同一物體，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化。
2.變力作用下物體速度的分析
速度與合力(加速度)方向相同，物體做加速運動，速度變大；速度與合力(加速度)方向相反，物體做減速運動，速度變小。
二、牛頓第二定律的瞬時性問題
根據所學彈力的知識，完成下表：
類別 彈力表現形式 彈力方向 能否突變
輕繩 拉力 　　　　 　　
橡皮條 拉力 　　 　　 　　
輕彈簧 拉力、支持力 　　　　 　　
輕桿 拉力、支持力 　　 　　 　　
例3　(2024·江門市高一月考)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的輕繩相連，再用一根輕彈簧將a和天花板相連，已知物體a、b的質量相等。當在P點剪斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是(　　)
A.物體a的加速度大小為0
B.物體b的加速度大小為0
C.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等，方向相反
D.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等，方向相同
針對訓練　如圖所示，質量為m的小球被水平細繩a和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現將繩a燒斷，在燒斷繩a的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
A.彈簧的拉力F=
B.彈簧的拉力F=mgsin θ
C.小球的加速度為零
D.小球的加速度a=gsin θ
例4　如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，物塊1、3的質量為m，物塊2、4的質量為M，兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態。現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度為g，則有(　　)
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g，a3=0，a4=g
D.a1=g，a2=g，a3=0，a4=g
1.兩種模型的特點
(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力可以立即改變或消失。
(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，在彈簧(或橡皮繩)的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是瞬間不變的。
2.解決瞬時加速度問題的基本思路
(1)分析原狀態(給定狀態)下物體的受力情況，明確各力大小。
(2)分析當狀態變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩中的彈力、發生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失)。
(3)求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。
答案精析
例1　BD　［設雨滴的質量為m，加速度為a，雨滴下落過程中，受重力mg和空氣阻力f的作用，根據牛頓第二定律可得mg-f=ma，又f=kv2，聯立兩式整理可得a=g-=g-，由此可知當速度v增大時，a減小，所以雨滴先做加速度減小的變加速直線運動，當加速度減為零之后，速度達到最大，雨滴做勻速直線運動，此時空氣阻力與重力平衡，即雨滴受到的阻力先變大后不變，因雨滴的重力不變，則合力不斷減小，最后減為零，速度逐漸變大然后不變，故選B、D。］
拓展　
例2　C　［在接觸的第一個階段mg>kx，F合=mg-kx，合力方向豎直向下，小球向下運動，x逐漸增大，所以F合逐漸減小，由a=得，a=，方向豎直向下，且逐漸減小，又因為這一階段a與v都豎直向下，所以v逐漸增大。當mg=kx時，F合=0，a=0，此時速度達到最大，之后，小球繼續向下運動，mg二、
沿繩收縮方向　能　沿橡皮條收縮方向　不能　沿彈簧軸線方向　不能　不確定　能
例3　C　［設a、b物體的質量均為m，剪斷輕繩前，對a、b整體受力分析，系統重力和彈簧的彈力平衡，故彈簧彈力F=2mg，再對物體a受力分析，受到重力、輕繩拉力和彈簧的拉力，剪斷輕繩后，a的重力和彈簧的彈力不變，輕繩的拉力消失，故物體a受到的合力等于mg，方向向上，根據牛頓第二定律得a的加速度aa==g，方向向上；對物體b受力分析，受到重力、輕繩拉力，剪斷輕繩后，重力不變，輕繩的拉力消失，故物體b受到的合力等于mg，方向向下，根據牛頓第二定律得b的加速度為ab=g，方向向下，所以物體a的加速度與物體b的加速度大小相等，方向相反。故選C。］
針對訓練　A　［燒斷繩a之前，對小球受力分析，小球受3個力，如圖所示，此時彈簧拉力F=，繩a的拉力T=mgtan θ，燒斷繩a的瞬間，繩的拉力消失，但由于輕彈簧形變的恢復需要時間，故燒斷繩a瞬間彈簧的拉力不變，A正確，B錯誤。燒斷繩a的瞬間，小球受到的合力與燒斷繩a前繩子的拉力等大反向，即F合=mgtan θ，則小球的加速度a=gtan θ，C、D錯誤。］
例4　C　［在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1=a2=g；而物塊3、4間的輕質彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg=F，a3=0；由牛頓第二定律得物塊4的加速度a4==g，所以C對。］(共42張PPT)
DISIZHANG
第四章
專題強化　瞬時性問題
1.進一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過程中的加速度和速度變化情況(重點)。
2.會分析物體受力的瞬時變化，掌握彈簧模型和桿模型中的瞬時加速度問題(重難點)。
學習目標
一、變力作用下的加速度和速度分析
二、牛頓第二定律的瞬時性問題
專題強化練
內容索引
變力作用下的加速度和速度分析
一
1.變力作用下的加速度分析
由牛頓第二定律F=ma可知，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，對于同一物體，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化。
2.變力作用下物體加速、減速的判斷
速度與合力(加速度)方向相同，物體做加速運動；速度與合力(加速度)方向相反，物體做減速運動。
　(多選)已知雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示為f=kv2。假設雨滴從足夠高處由靜止豎直落下，且下落過程中質量不變，則關于雨滴在空中的受力和運動情況，下列說法正確的是
A.雨滴受到的阻力逐漸變小直至為零
B.雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變
C.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變小直至為零
D.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變大直至不變
例1
√
√
設雨滴的質量為m，加速度為a，雨滴下落過程中，受重力mg和空氣阻力f的作用，根據牛頓第二定律可得mg-f=ma，又f=kv2，聯立兩式整理可得a=g-=g-，由此可知當速度v增大時，a減小，所以雨滴先做加速度減小的變加速直線運動，當加速度減為零之后，速度達到最大，雨滴做勻速直線運動，此時空氣阻力與重力平衡，即雨滴受到的阻力先變大后不變，因雨滴的重力不變，則合力不斷減小，最后減為零，速度逐漸變大然后不變，故選B、D。
　定性畫出雨滴下落過程的v-t圖像。
拓展
答案　
　(2023·汕頭市月考)如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，不計空氣阻力，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是
A.加速度越來越大
B.加速度先增大后減小
C.速度先增大后減小
D.速度一直減小
例2
√
在接觸的第一個階段mg>kx，F合=mg-kx，合力方向豎直向下，小球向下運動，x逐漸增大，所以F合逐漸減小，由a=得，a=，方向豎直向下，且逐漸減小，又因為這一階段a與v都豎直向下，所以v逐
漸增大。當mg=kx時，F合=0，a=0，此時速度達到最大，之后，小球繼續向下運動，mg總結提升
1.變力作用下物體加速度的分析
由牛頓第二定律F=ma可知，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，對于同一物體，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化。
2.變力作用下物體速度的分析
速度與合力(加速度)方向相同，物體做加速運動，速度變大；速度與合力(加速度)方向相反，物體做減速運動，速度變小。
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牛頓第二定律的瞬時性問題
二
根據所學彈力的知識，完成下表：
類別 彈力表現形式 彈力方向 能否突變
輕繩 拉力 ______________ _____
橡皮條 拉力 _________________ ______
輕彈簧 拉力、支持力 _______________ ______
輕桿 拉力、支持力 ________ ____
沿繩收縮方向
能
沿橡皮條收縮方向
不能
沿彈簧軸線方向
不能
不確定
能
　(2024·江門市高一月考)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的輕繩相連，再用一根輕彈簧將a和天花板相連，已知物體a、b的質量相等。當在P點剪斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是
A.物體a的加速度大小為0
B.物體b的加速度大小為0
C.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等，方向相反
D.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等，方向相同
例3
√
設a、b物體的質量均為m，剪斷輕繩前，對a、b整體受力分析，系統重力和彈簧的彈力平衡，故彈簧彈力F=2mg，再對物體a受力分析，受到重力、輕繩拉力和彈簧的拉力，剪斷輕繩后，a的重力和彈簧的彈力不變，輕繩的拉力消失，故物體a受到的合力等于mg，方向向上，根據牛頓第二定律
得a的加速度aa==g，方向向上；對物體b受力分析，受到重力、輕繩拉力，剪斷輕繩后，重力不變，輕繩的拉力消失，故物體b受到的合力等于mg，方向向下，根據牛頓第二定律得b的加速度為ab=g，方向向下，所以物體a的加速度與物體b的加速度大小相等，方向相反。故選C。
　如圖所示，質量為m的小球被水平細繩a和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現將繩a燒斷，在燒斷繩a的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)
A.彈簧的拉力F=
B.彈簧的拉力F=mgsin θ
C.小球的加速度為零
D.小球的加速度a=gsin θ
針對訓練
√
燒斷繩a之前，對小球受力分析，小球受3個力，如圖所示，此時彈簧拉力F=，繩a的拉力T=mgtan θ，燒斷繩a的瞬間，繩的拉力消失，但由于輕彈簧形變的恢復需要時間，故燒斷繩a瞬間彈簧的拉力不變，A正確，B錯誤。
燒斷繩a的瞬間，小球受到的合力與燒斷繩a前繩子的拉力等大反向，即F合=mgtan θ，則小球的加速度a=gtan θ，C、D錯誤。
　如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，物塊1、3的質量為m，物塊2、4的質量為M，兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態。現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度為g，則有
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g，a3=0，a4=g
D.a1=g，a2=g，a3=0，a4=g
例4
√
在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1=a2=g；而物塊3、4間的輕質彈簧的
形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg=F，a3=0；由牛頓第二定律得物塊4的加速度a4==g，所以C對。
總結提升
1.兩種模型的特點
(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力可以立即改變或消失。
(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，在彈簧(或橡皮繩)的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是瞬間不變的。
總結提升
2.解決瞬時加速度問題的基本思路
(1)分析原狀態(給定狀態)下物體的受力情況，明確各力大小。
(2)分析當狀態變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩中的彈力、發生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失)。
(3)求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。
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專題強化練
三
1.(2023·東莞市期末)光滑水平面上，有一木塊以速度v向右運動，一根水平彈簧固定在墻上，如圖所示，木塊從與彈簧接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是
A.木塊做勻速直線運動
B.木塊做勻減速直線運動
C.木塊的速度減小，加速度減小
D.木塊的速度減小，加速度增大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基礎強化練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
木塊所受合力為彈簧的彈力，彈力逐漸增大，故加速度逐漸增大，加速度方向水平向左，與速度方向相反，木塊做減速運動，故D正確。
2.如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態的水平彈簧。現對物體施加一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是
A.速度增大，加速度增大
B.速度增大，加速度減小
C.速度先增大后減小，加速度先減小后增大
D.速度先增大后減小，加速度先增大后減小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較
小，合力與速度方向相同，物體速度增大，
而合力F-kx隨x增大而減小，加速度也減小，
當F=kx以后，隨物體A向左運動，彈力kx大于F，合力kx-F隨x增大而增大，合力方向與速度方向相反，速度減小，加速度a增大。綜上所述，只有C正確。
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3.在一種叫作“蹦極跳”的運動中，游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟的橡皮繩，從高處由靜止開始下落2L時到達最低點，若不計空氣阻力，在彈性繩從原長到達最低點的過程中，
A.速度先減小后增大
B.速度一直減小，直到為零
C.加速度先減小后增大
D.加速度一直增大，最后達到某一最大值
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設游戲者的質量為m，加速度大小為a，橡皮繩的拉力大小為F。開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，游戲者所受合力方向向下，速度方向向下，做加速運動，根據牛頓第二定律得mg-F=ma，F逐漸增大，a逐漸減小，當橡皮繩的拉力大于游戲者的重力時，游戲者所受合力方向向上，速度方向向下，做減速運動，又由牛頓第二定律得F-mg=ma，F增大，a增大。即游戲者先向下加速，然后向下減速，速度先增大后減小，加速度的大小先減小后增大。故C正確，A、B、D錯誤。
4.如圖所示，質量分別是m和2m的兩個物體A、B用一根輕質彈簧連接后再用細繩懸掛，穩定后將細繩剪斷，則剪斷的瞬間下列說法正確的是(g是重力加速度)
A.物體A加速度是0
B.物體B加速度是g
C.物體A加速度是3g
D.物體B加速度是3g
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剪斷細繩后瞬間彈簧彈力不會突變，故B物體受力
不變，F彈=2mg，aB =0。
剪斷細繩，細繩拉力T變為0，彈簧彈力不變，物體
A受力如圖所示， 由牛頓第二定律得F彈+mg=maA ，
解得aA =3g，故選C。
5.(多選)如圖所示，質量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁，用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間
A.A球的速度為零，加速度為零
B.B球的速度為零，加速度為零
C.A球的速度為零，加速度大小為
D.B球的速度為零，加速度大小為
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有外力F時，對B由平衡條件得彈簧的彈力
Fx=F，撤去F的瞬間，彈簧的彈力來不及
突變，故彈簧彈力大小為F不變，由于A
的受力情況沒有發生變化，故A的速度為零，加速度為零，而B的受力情況發生了變化，由牛頓第二定律得Fx=maB，突然撤去F時B球的加速度aB=，所以撤去F的瞬間，B球的速度為零，加速度大小為，故A、D正確，B、C錯誤。
6.(多選)如圖所示，一物塊從光滑斜面上某處由靜止釋放，與一端固定在斜面底端的輕彈簧相碰。當物塊與彈簧接觸后，下列說法中正確的是
A.物塊與彈簧接觸后立即做減速運動
B.物塊與彈簧接觸后到彈簧壓縮到最短的過
　程中，物塊先加速后減速
C.當彈簧處于最大壓縮量時，物塊的加速度不為零
D.當物塊的速度為零時，它所受的合力為零
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物塊與彈簧接觸后開始的一段時間內，重力
沿斜面向下的分力大于彈簧彈力，所以物塊
先做加速運動，運動一段時間后，彈簧彈力
大于重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運動，故A錯誤，B正確；
物塊減速到速度為零時，彈簧壓縮到最短，壓縮量最大，此時彈簧彈力大于重力沿斜面向下的分力，物塊的加速度不為零，即所受合力不為零，故C正確，D錯誤。
7.(多選)(2024·東莞市高一期末)如圖所示，A、B兩球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的光滑斜面固定放置，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面。在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)
A.兩個小球的瞬時加速度方向均沿斜面向下，
　大小均為gsin θ
B.B球的受力情況不變，瞬時加速度為零
C.A球的瞬時加速度方向沿斜面向下，大小為2gsin θ
D.彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度方向沿斜面向上，A球的瞬時加
　速度方向沿斜面向下，瞬時加速度大小都不為零
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設彈簧的彈力大小為F，以B球為研究對象，由平衡條件可知F=mgsin θ，燒斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，故B球的受力情況不變，加速度為零，B正確，A、D錯誤；
以A球為研究對象，由牛頓第二定律
可得F+mgsin θ=maA，解得aA=2gsin θ，C正確。
8.(多選)“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側的是彈性極好的橡皮繩，如圖所示，質量為m的小明靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均為0.8mg(g為重力加速度)，若此時小明右側橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時
A.加速度a=0.8g，沿原斷裂繩的方向斜向下
B.加速度a=0.8g，沿未斷裂繩的方向斜向上
C.加速度a=g，方向豎直向下
D.速度為零
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小明處于靜止狀態時，受到兩側橡皮繩的拉力和重力作用，合力為零。小明右側橡皮繩在腰間斷裂的瞬間，左側橡皮繩的彈力不變，重力
不變，此時小明的合力大小等于0.8mg，方向沿原斷裂繩的方向斜向下，則加速度為a==0.8g，故A正確，B、C錯誤；
根據Δv=aΔt可知，速度的變化需要時間的積累，故橡皮繩斷裂瞬間小明的速度為零，故D正確。
9.(2023·深圳市期末)如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質量相等的物體Q被固定在吊籃中的豎直輕彈簧托住，當懸掛吊籃的細繩被燒斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度大小分別是(重力加速度為g)
A.aP=aQ=g
B.aP=2g，aQ=g
C.aP=g，aQ=2g
D.aP=2g，aQ=0
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細繩燒斷前，彈簧彈力等于物體Q的重力。細繩燒斷的瞬間，彈簧的彈力大小并沒有變化；吊籃P在豎直方向受重力的作用和彈簧彈力的作用，則aP==2g；物體Q受到的合力在這一瞬間仍為零，則aQ=0，故D正確，A、B、C錯誤。
10.如圖所示，在光滑的水平面上有一個質量m=1 kg的小球，小球分別與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，在剪斷輕繩的瞬間，取g=10 m/s2，下列說法正確的是
A.小球受到水平面的彈力仍然為零
B.小球所受合力為零
C.小球立即具有向左的加速度a=10 m/s2
D.小球立即具有向左的加速度a=8 m/s2
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剪斷輕繩前，小球在重力、輕繩的拉力和彈簧彈力作用下處于靜止狀態，三力的合力為零，受力分析可知彈簧的彈力大小等于小球的重力mg，剪斷輕繩的瞬間，彈簧
的彈力不變，輕繩的拉力消失，此時小球受到水平面豎直向上的支持力，大小為mg，小球豎直方向受力平衡，小球受到的合力為彈簧的彈力，方向向左，大小為mg，故小球具有向左的加速度a=10 m/s2，故選項C正確。
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