資源簡介

2025年廣東省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）
數(shù)學(xué)
本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．
注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 曉慧在實(shí)驗(yàn)室檢測，，，四個(gè)物理電學(xué)元件的質(zhì)量（單位：g），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（　　）
A. B. C. D.
2. 諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”，如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（ ）
A. 學(xué) B. 以 C. 廣 D. 才
3. 已知，下列不等式變形中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 新春期間，廣東文旅市場再次收獲一張漂亮的成績單．主要景區(qū)、公園、博物館、街區(qū)、夜間文化旅游消費(fèi)聚集區(qū)接待市民游客達(dá)8011.8萬人次，同比增長．?dāng)?shù)據(jù)“8011.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，一副三角板按圖中的位置擺放，其中和具有互余關(guān)系的位置是（）
A. B.
C D.
6. 為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和提升文學(xué)素養(yǎng)，某市舉行了一場中學(xué)生文學(xué)知識(shí)競賽．經(jīng)過激烈角逐，決賽成績揭曉，以下是決賽成績的分布情況：
成績/分
人數(shù)
則本次文學(xué)知識(shí)競賽決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 如下圖所示，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．則時(shí)，與的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D. 無法判斷
8. 若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，是內(nèi)接三角形，且是的直徑，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，且，的半徑為，則點(diǎn)到距離的最大值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，用一根繩子檢測一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對(duì)角線就可以判斷了．在如下定理中：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個(gè)角都是直角，④三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共15分．
11. 計(jì)算________．
12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．
13. 在物理課上，某實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡，R為保護(hù)電阻．若閉合開關(guān)S1，S2，S3中的任意兩個(gè)，則小燈泡L發(fā)光的概率為_______
14. 機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度______．
15. 如圖，四邊形是菱形，，，扇形的半徑為4，圓心角為，則圖中陰影部分的面積是________．（結(jié)果保留）
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
16. 先化簡，求當(dāng)時(shí)分式的值．
17. 近年來，某市深入挖掘消費(fèi)潛力，以網(wǎng)紅品牌激活城市經(jīng)濟(jì)．據(jù)調(diào)查，某網(wǎng)紅餐飲品牌在某門店2024年10月的營業(yè)額為500萬元，12月的營業(yè)額為720萬元．
（1）求該店?duì)I業(yè)額月平均增長率；
（2）若保持前兩月營業(yè)額的月平均增長率不變，預(yù)計(jì)2025年1月該店的營業(yè)額能否超過850萬元？請(qǐng)利用計(jì)算說明．
18. 如圖，在中，．
（1）實(shí)踐與操作：請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，與，分別相交于點(diǎn)D，E；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，連接．若，，求的度數(shù)．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19. “地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的一項(xiàng)全球性節(jié)能活動(dòng)，提倡于每年三月最后一個(gè)星期六的當(dāng)?shù)貢r(shí)間20:30，家庭及商業(yè)用戶關(guān)上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時(shí)，以此來表示他們對(duì)于應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)的支持，為了解小區(qū)居民的用電情況，某小區(qū)物業(yè)隨機(jī)抽取了部分家庭72小時(shí)的用電情況，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．
居民用電情況頻數(shù)分布表 居民用電情況頻數(shù)直方圖
組別 用電量/度 頻數(shù)（戶數(shù)） 百分比
A 2 5%
B m 10%
C 12 a
D 14 35%
E n 20%
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中，________；調(diào)查總戶數(shù)為________；
（2）計(jì)算m，n的值，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）嘗試總結(jié)該小區(qū)居民用電情況，并給出兩條節(jié)約用電的建議．
20. 如圖1，獨(dú)輪車俗稱“手推車”，又名輦、鹿車等，是交通運(yùn)輸工具史上的一項(xiàng)重要發(fā)明，至今在我國農(nóng)村和一些邊遠(yuǎn)地區(qū)仍然廣泛使用．如圖2所示為從獨(dú)輪車中抽象出來的幾何模型．在中，以的邊為直徑作，交于點(diǎn)P，是的切線，且，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：；
（2）若，求的半徑．
21 綜合與實(shí)踐
素材一：某款遮陽棚（圖1），圖2、圖3是它的側(cè)面示意圖，點(diǎn)為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚可自由伸縮，棚面始終保持平整．米．
素材二：該地區(qū)某天不同時(shí)刻太陽光線與地面的夾角的正切值：
時(shí)刻（時(shí)） 12 13 14 15
角的正切值 5 2.5 1.25 1
【問題解決】
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，這天12時(shí)在點(diǎn)位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；
（2）如圖3，旋轉(zhuǎn)搖臂，使得點(diǎn)離墻壁距離為1.2米，為使綠蘿在這天12時(shí)時(shí)都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少？
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
22. 已知正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊上兩點(diǎn)．
【建立模型】
（1）如圖1，連接，如果，求證：；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，若，，求的周長；
【模型遷移】
（3）如圖3，將沿折疊，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)G處，與交于點(diǎn)M，若，，求的長．
23. 綜合應(yīng)用
如圖1，頂點(diǎn)為P的拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，連接、．
（1）求b、c的值及的度數(shù)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿著方向以1個(gè)單位/秒的速度向A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿著方向以個(gè)單位/秒的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，軸交于E，軸交拋物線于F，連接、．
①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中，使得與相似的t的值．
2025年廣東省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）
數(shù)學(xué)
本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．
注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共15分．
【11題答案】
【答案】3
【12題答案】
【答案】5
【13題答案】
【答案】；
【14題答案】
【答案】4
【15題答案】
【答案】
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
【16題答案】
【答案】，
【17題答案】
【答案】（1）該店?duì)I業(yè)額的月平均增長率為
（2）預(yù)計(jì)該店2025年1月的營業(yè)額能超過850萬元．說明見解析
【18題答案】
【答案】（1）見詳解 （2）
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
【19題答案】
【答案】（1）；40
（2），圖見解析
（3）見解析
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）5
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
【22題答案】
【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）
【23題答案】
【答案】（1），，
（2）①；②

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