資源簡(jiǎn)介

課題名稱 8.5.2直線與平面平行
所用教材 人民教育出教版A版 必修 第二冊(cè)
章節(jié)名稱 8.5.2直線與平面平行
課標(biāo)要求 從定義及基本事實(shí)出發(fā)，借助長(zhǎng)方體，通過直觀感知，了解空間中直線與平面平行的關(guān)系.
內(nèi) 容 與 學(xué) 情 分 析 內(nèi) 容 分 析 認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力，運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀讀圖的能力是高中立體幾何必修課程的基本要求。而平行問題是高中立體幾何的重要內(nèi)容之一。《直線與平面平行的判定》是人教版高中《數(shù)學(xué)》必修第二冊(cè)中的第二章第二節(jié)的第一課時(shí)；是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了解了空間幾何體的結(jié)構(gòu)以及學(xué)習(xí)線、面位置關(guān)系之后結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出直線與平面平行的判定定理；是學(xué)習(xí)空間中平行關(guān)系的第一條判定定理；是學(xué)生進(jìn)一步研究空間中平行關(guān)系和垂直關(guān)系的基礎(chǔ)。因此直線與平面平行的判定有著非常重要的地位和作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、分析歸納能力、邏輯推理能力、空間轉(zhuǎn)化能力和解決問題的能力都有著十分重要的作用。
審美因素 分析 本節(jié)課體現(xiàn)的數(shù)學(xué)美有圖形語(yǔ)言的直觀美、符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美及推理論證中的嚴(yán)謹(jǐn)理性美。
學(xué) 情 分 析 學(xué)生剛開始接觸立體幾何，從平面幾何到空間立體幾何的過渡即從二維到三維，空間轉(zhuǎn)化能力有待提高。有一定的學(xué)習(xí)立體幾何的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象能力。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) （1）通過直觀想象及實(shí)際操作，歸納概括空間直線和平面平行的判定方法，發(fā)展邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)。體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言的直觀美、符號(hào)的語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美及邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)美。 （2）通過例題，會(huì)用線面平行的判定定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)。體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美及邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)美。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 直線與平面平行判定定理的歸納與理解.
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 判定定理的歸納與應(yīng)用。
評(píng)價(jià)任務(wù) 1.通過問題1-問題6檢測(cè)目標(biāo)1； 2.通過例1及例2 檢測(cè)目標(biāo)2.
教學(xué)方法 與工具 講授法 、探究式學(xué)習(xí)法
教 學(xué) 安 排 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 基本理念 教學(xué)評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)美的應(yīng)用分析
提出學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考。 在問題引領(lǐng)與任務(wù)驅(qū)動(dòng) 下，主動(dòng)思考，積極參與， 自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)體系
（一）復(fù)習(xí)鞏固 問題1. 空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表： (二) 直觀感知與動(dòng)手實(shí)踐 問題2. 同學(xué)們能列舉出日常生活中直線與平面平行的具體事例嗎？ 追問： 根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來(lái)判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。 問題4.門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？ 問題5.將一本書水平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮書面，封面邊緣所在的直線與桌面具有什么樣的位置關(guān)系？ （三）理性分析，構(gòu)建新知 問題6.上述實(shí)踐中使得直線與平面平行的關(guān)鍵因素是什么？ 追問：如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面平行嗎？ （四）新知應(yīng)用 例1、判斷正誤 （1）判斷下列句子的正誤？說(shuō)明理由。 ①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行. ②過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行。 ③過平面外一點(diǎn)只能作一條直線與這條平面平行. ④直線和平面平行，則直線平行于平面內(nèi)任意一條直線. ⑤直線和平面平行，則平面中必定存在直線與直線平行. 例2、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另兩邊的平面. 獨(dú)立思考、個(gè)別提問，投影展示。 獨(dú)立思考、個(gè)別提問。 實(shí)踐操作，理性思考。 實(shí)踐操作，理性思考。 歸納概括線面平行的本質(zhì)特征。 通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。 通過問題2及追問，從生活實(shí)例中直觀感受直線與平面平行，理性分析線面平行的判定，引發(fā)線面平行判定的思考。感受數(shù)學(xué)源于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的直觀、形象及理性美。 檢測(cè)目標(biāo)1 通過問題6、問題7及追問突出定理中三個(gè)條件的作用深化理解線面平行判定定理。提高學(xué)生的空間想象力。發(fā)展邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美及語(yǔ)言的直觀美及簡(jiǎn)潔美. 通過例1強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性以及深化理解線面平行判定定理。發(fā)展邏輯推理及直觀想象素養(yǎng).感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美. 通過例2培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力. 感悟數(shù)學(xué)直觀想象及邏輯理性美.
課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？你感受到了數(shù)學(xué)中哪些美？
達(dá) 標(biāo) 檢 測(cè) 基礎(chǔ)題：P138 練習(xí)1、2 提高題：P143 5
板 書 設(shè) 計(jì) 直線與平面平行 直線與平面平行的判定定理： 圖形語(yǔ)言： 符號(hào)語(yǔ)言：
教 學(xué) 反 思 本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“直觀感知——操作確認(rèn)——?dú)w納總結(jié)”的探究式教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。整個(gè)教學(xué)過程遵循“感知——觀察——操作確認(rèn)”的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低幾何證明的難度，同時(shí)，加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，注重知識(shí)產(chǎn)生的過程性，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1.線面平行的位置沒有直接給出，而是讓學(xué)生在對(duì)圖形、實(shí)例的觀察感知基礎(chǔ)上，借助動(dòng)手實(shí)踐和觀察幫助學(xué)生概括得出，并通過辨析問題深化對(duì)位置的理解。這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。 2. 歸納出線面平行的判定定理不要求證明，在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生思考，安排試驗(yàn)，討論交流，給學(xué)生充分活動(dòng)的時(shí)間與空間，幫助學(xué)生從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)。教師盡量少講，學(xué)生能做的事就讓他們自己去做，使學(xué)生更好的參與教學(xué)活動(dòng)，展開思維，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 3.為更好地鞏固判定定理，設(shè)置了有梯度的例題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在不同的幾何體中體會(huì)線面平行關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。同時(shí)，在教學(xué)中，始終注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行三種語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言）的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。 ４．定理的探求與認(rèn)識(shí)過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理。

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