資源簡(jiǎn)介

課程基本信息
學(xué)科 高中數(shù)學(xué) 年級(jí) 高中一年級(jí) 教師
課題 集合的基本運(yùn)算
教科書 書 名：普通高中教科書數(shù)學(xué)（B版）必修第一冊(cè) 出版社：人民教育出版社
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解兩個(gè)集合并集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合并集． 2. 能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用． 3. 掌握集合并集的性質(zhì).
教學(xué)內(nèi)容
1.教學(xué)內(nèi)容概述 本節(jié)課通過(guò)書上的情境，即根據(jù)英語(yǔ)成績(jī)，語(yǔ)文成績(jī)低于70分的同學(xué)和要去參加征求會(huì)的同學(xué)組成的三個(gè)集合，提出班級(jí)問(wèn)題，通過(guò)猜想假設(shè)、探究論證等環(huán)節(jié)得出本節(jié)課的重點(diǎn)—集合的并集。在建構(gòu)圖式環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生嘗試用三種語(yǔ)言寫出并集的定義，最后由老師和學(xué)生共同總結(jié)出并集定義。得出定義后通過(guò)三道題由學(xué)生總結(jié)出并集的性質(zhì)，通過(guò)做一道例題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，最后由學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 2.本節(jié)課內(nèi)容在學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用 集合的基本運(yùn)算是人教版普通高中教科書數(shù)學(xué)（B版）必修第一冊(cè)，1.1.3第二節(jié)的內(nèi)容．在此之前，學(xué)生己學(xué)習(xí)了集合的含義、集合與集合之問(wèn)的基本關(guān)系以及集合的并集，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ).在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到本節(jié)課內(nèi)容，如充分必要條件的范圍等等，本節(jié)也是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)，所以在教材中起著承上啟下的作用．本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是高考的對(duì)象，在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，是高中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)。 3.本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生具體生活的聯(lián)系 比如第一組或第二組的同學(xué)今天做值日，那么今天做值日的同學(xué)可以是第一組的，也可以是第二組的，也可以是兩個(gè)組的都做值日。
學(xué)情分析
1.生理特點(diǎn)：高中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步走向理論 型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展。 2.心理特點(diǎn)：高中學(xué)生雖有好奇，好表現(xiàn)的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿 望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說(shuō)教。 3.班級(jí)特點(diǎn)：本班學(xué)生基礎(chǔ)不算特別拔尖，有個(gè)別的學(xué)生習(xí)慣開(kāi)小差，但班級(jí)整體氣氛還是很活躍的，所以在授課的時(shí)候，我會(huì)更注重組內(nèi)交流，讓會(huì)的帶動(dòng)不會(huì)的，也能防止個(gè)別學(xué)生放空開(kāi)小差。
教學(xué)資源
1. 普通高中教科書數(shù)學(xué)（B版）必修第一冊(cè) 2. 普通高中教科書數(shù)學(xué)（B版）必修第一冊(cè)教師用書
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
某班班主任準(zhǔn)備召開(kāi)一個(gè)意見(jiàn)征求會(huì)，要求所有上一次考試中語(yǔ)文成績(jī)低于70分或英語(yǔ)成績(jī)低于70分的同學(xué)參加。如果記語(yǔ)文成績(jī)低于70分的所有同學(xué)組成的集合為，英語(yǔ)成績(jī)低于70分的所有同學(xué)組成的集合為，需要去參加意見(jiàn)征求會(huì)的同學(xué)組成的集合為。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)此提出你們的個(gè)人問(wèn)題，再進(jìn)行組內(nèi)討論，提出小組問(wèn)題。 老師組織學(xué)生分組討論，派代表表述本組結(jié)論。 師：我們發(fā)現(xiàn)只要解決了1組的問(wèn)題2組和3組的問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，所以我們把1組的問(wèn)題作為我們班級(jí)問(wèn)題。同學(xué)們覺(jué)的M,N,P集合有什么關(guān)系呢？ 師：大家一起來(lái)看看以下三道題中的三個(gè)集合是不是也具有這種關(guān)系呢？ 獨(dú)自思考提出我的問(wèn)題，組內(nèi)討論提出小組問(wèn)題。 1組：集合M,N,P之間有什么關(guān)系？ 2組：三個(gè)集合能用venn圖表示嗎？ 3組：集合M,N里的元素跟集合P的元素有什么關(guān)系？ 思考并回答。 生一：M,N都是P的子集。 生二：集合中的元素，要么屬于集合，要么屬于集合。 獨(dú)立思考 生：集合中的元素，要么屬于集合，要么屬于集合。 學(xué)生自主獨(dú)立試寫，再進(jìn)行組內(nèi)討論并回答。 學(xué)生通過(guò)自主做題，組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)了集合并集的四個(gè)性質(zhì)。 1. 2. 3. 4.如果, 則 生：在數(shù)軸上表示出A和B，由圖可知： . 通過(guò)生活中的大家熟悉的情境中提取數(shù)學(xué)概念，使其更通俗易懂。 學(xué)生可運(yùn)用原有的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)，表述自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，可鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。 學(xué)生通過(guò)回憶提取舊圖式，提出所有可能的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生知道假設(shè)是符合事實(shí)和科學(xué)原理的，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美。 讓學(xué)生知道他們提出的假設(shè)不是只對(duì)特定的集合成立的，而是對(duì)一般的集合都成立，即從特殊到一般都成立。 通過(guò)自主試寫符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)而培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在自然語(yǔ)言試寫中培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 類比交集運(yùn)算的性質(zhì)，探索并得出并集運(yùn)算的性質(zhì)，鍛煉了學(xué)生類比思想，并且通過(guò)三道題的運(yùn)算培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。 通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)并集的概念的理解。讓學(xué)生即學(xué)即用，讓他們知道并集也跟交集一樣可以用數(shù)軸解題。
板書設(shè)計(jì)
集合的基本運(yùn)算-并集 定義： 小組問(wèn)題： 例題： 1、 自然語(yǔ)言： 圖形語(yǔ)言： 并集性質(zhì)： 2、 3、 符號(hào)語(yǔ)言：

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