資源簡介

(共33張PPT)
新課導入
伽爾頓板的上部規則地釘有鐵釘，下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，從頂部入口投入一個小球時，小球落入某個狹槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狹槽的小球數目是不相等的。靠近入口的狹槽內的小球數目多，遠離入口的狹槽內小球的數目少。
重復幾次實驗你會發現，其分布情況遵從一定的規律。由此你能得到什么啟發嗎
第3節 分子運動速率分布規律
分子的運動是無規則的，每個分子的運動都具有不確定性。但物體是由大量分子組成的，因而物體的熱現象的宏觀特性是由大量分子的集體行為決定的。
所以看起來無規則的分子熱運動，也必定是有一定的規律的——統計規律。
[物理觀念]
[教材鏈接]閱讀教材“氣體分子運動的特點”相關內容,完成下列填空:
(1)隨機性與統計規律
①必然事件:在一定條件下　　　　出現的事件.
②不可能事件:在一定條件下　　　　　　出現的事件.
③隨機事件:在一定條件下　　　　出現,也　　　　不出現的事件.
④統計規律:大量　　　　　　的整體表現出的規律.
學習任務一
學習任務一 氣體分子運動的特點
必然
不可能
可能
隨機事件
可能
(2)氣體分子的運動特點
①氣體分子間距離　　　　,可以把氣體分子視為　　　　　,分子間的相互作用力　　　　　　,通常認為,氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做勻速直線運動,氣體充滿它能達到的整個空間.
②分子間的碰撞　　　　　　.頻繁的碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發生改變,造成氣體分子做雜亂無章的熱運動.
③大量分子的熱運動在宏觀上表現出一定的統計規律,在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向　　　　　　運動的氣體分子數目幾乎　　　　.
學習任務一
較大
質點
十分頻繁
很弱
各個方向
相等
學習任務一
氣體分子的運動特點
[物理觀念]
分子的個數與它們所占空間體積之比叫作分子的數密度，通常用n 表示。
氣體距離大約是分子直徑的10倍左右
但分子的數密度仍然十分巨大
分子之間頻繁地碰撞，
每個分子的速度大小和方向頻繁地改變
分子的運動雜亂無章
在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有
而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。
雖然氣體分子的分布比液體稀疏
例1 (多選)下列關于氣體分子運動的說法正確的是( 　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空間自由移動
B.分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運動
C.分子沿各個方向運動的機會相等
D.某時刻某一氣體分子向左運動,則下一時刻它一定向右運動
學習任務一
ABC
[解析]分子的頻繁碰撞使其做無規則運動,除碰撞外,分子做勻速直線運動,A、B正確;
大量分子的運動遵循統計規律,分子沿各個方向運動的機會相等,C正確,D錯誤.
【要點總結】
氣體的熱現象的研究對象是大量的、具有統計學意義的氣體分子,而不是個別的氣體分子.
學習任務一
[科學探究]1859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規律,后來有許多實驗驗證了這一規律.若以橫坐標v表示分子速率, 縱坐標表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比,作出分子運動速率分布圖像如圖所示.其中N為　 　　　,ΔN為　　 　　.
該圖像意義:
(1)在一定溫度下,氣體分子的速率都呈
“　 　　　　　　”的分布.
(2)溫度越高,速率大的分子　 　　　,這個規律對任何氣體都是適用的.
(3)從圖像可以看出,溫度越高,分子熱運動　　　　.
總分子數　
學習任務二 分子運動速率分布圖像
學習任務二
各速率區間的分子數
中間多、兩頭少
比例較多
越劇烈
[科學探究]
學習任務二 分子運動速率分布圖像
學習任務二
+ + + + + + + + + ＝100
+ + + + + + + + + ＝100
盡管大量氣體分子做無規則運動,速率有大有小,但分子的速率卻是按一定的規律分布.下表是氧氣分子在0°C和100°C兩種不同情況下的速率分布情況。
[科學探究]
學習任務二 分子運動速率分布圖像
學習任務二
根據表格中的數據繪制圖像
區間
[物理觀念] 氣體分子速率分布特征
學習任務二 分子運動速率分布圖像
學習任務二
根據溫度為00C
根據溫度為1000C
“溫度越高， 越 ”
1、0°C和100°C氧氣分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。
2、0°C時，速率在300 400 m/s 的分子最多。
100°C時，速率在400 500 m/s 的分子最多。
3、100°C的氧氣，速率大的分子比例較多，其分子的平均速率比0°C的大。
分子的熱運動 劇烈
區間
[物理觀念]分子運動速率分布圖像
學習任務二 分子運動速率分布圖像
學習任務二
③溫度越高，分子熱運動越劇烈
①在任意溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。
②當溫度升高時，“中間多”這一高峰向速率大的一方移動。
注意：溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但是具體到某一個氣體分子，其速率可能變大也可能變小，無法確定。
【特別提醒】
單個或少量分子的運動是“個性行為”，具有不確定性。大量分子運動是“集體行為”，具有規律性即遵守統計規律。
區間
例2 (多選)[2023·石家莊二中月考] 氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率區間的變化分別如圖中兩條曲線所示.下列說法正確的是　　 (　 )
A.圖中兩條曲線下面積相等
B.圖中虛線對應氧氣分子平均速率較小的情形
C.圖中實線對應氧氣分子在100 ℃時的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目
學習任務二
ABC
學習任務二
[解析]由圖像中橫、縱坐標物理意義可知,圖中兩條曲線下面積相等,選項A正確;
圖中虛線的峰值對應的橫坐標小于實線的峰值對應的橫坐標,虛線對應氧氣分子平均速率較小的情形,對應的溫度為0 ℃,實線對應的溫度為100 ℃,選項B、C正確;
圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數占總分子數的百分比,選項D錯誤.
【要點總結】
1.氣體分子速率分布規律是大量氣體分子遵從的統計規律,單個分子的運動具有不確定性.
2.氣體分子速率分布規律
(1)在一定溫度下,所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布.
(2)溫度越高,速率大的分子所占比例越大.
(3)溫度升高,氣體分子的平均速率變大,但具體到某一個氣體分子,速率可能變大、可能變小也可能不變,無法確定.
學習任務二
大量氣體分子頻繁的作用在器壁單位面積上，產生的平均作用力。
持續均勻的壓力
各方向的壓強相同
1、氣體壓強的產生
大量雨點對傘的撞擊，使傘受到持續的作用力
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
[科學推理]
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
選擇一個與器壁發生正碰的氣體分子為研究對象
從分子動理論的觀點來看，氣體對容器的壓強源于氣體分子的熱運動，當它們飛到器壁時，就會跟器壁發生碰撞（可視為彈性碰撞），就是這個撞擊對器壁產生了作用力，從而產生了壓強。
氣體分子受到的作用力為
根據牛頓第三定律，器壁受到的作用力為
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
演 示
模擬氣體壓強產生的機理
類似于一個分子撞擊容器壁的過程
模擬了氣體分子連續不斷的撞擊容器壁產生了持續穩定的壓強的過程，器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強。
一顆豆子
多顆豆子
對于大量分子總的作用來說，就表現為連續的和均勻的。
[科學探究]
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
模擬氣體壓強產生的機理
單顆鋼珠給秤盤的壓力很小，作用時間也很短，但是大量的鋼珠對秤盤的頻繁碰撞，就對秤盤產生了一個持續的均勻的壓力。
[科學探究]
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
模擬氣體壓強產生的機理
鋼珠下落高度越高（鋼珠運動速度越大），對秤盤產生了一個的壓力越大。
[物理觀念]
學習任務三 氣體壓強的微觀解釋
學習任務三
氣體分子的平均動能
氣體分子的密集程度
溫度T
體積V
微觀因素
宏觀因素
決定氣體壓強大小的因素
注意：氣體壓強與大氣壓強不同
大氣壓強由重力而產生，隨高度增大而減小。
氣體壓強是由大量分子撞擊器壁產生的，大小不隨高度而變化。
例3 關于氣體壓強,可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究,找出其內在聯系,從而更加深刻地理解其物理本質.如圖所示,正方體密閉容器中有大量的氣體分子,每個氣體分子質量為m,單位體積內氣體分子數量n為恒量.為簡化問題,我們假定:氣體分子大小可以忽略;其速率均為v,且與器壁各面碰撞的機會均等;與器壁碰撞前、后瞬間,粒子速度方向都與器壁垂直,且速率不變.利用所學力學知識,推導容器內氣體壓強p與m、n和v的關系.(注意:解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量,要在解題時作出必要的說明)
學習任務三
學習任務三
[答案] p=nmv2
[解析]一個氣體分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量大小ΔI=2mv
底面積為S、高為vΔt的柱體內的氣體分子總數為N=nSvΔt(如圖所示),由于與器壁各面碰撞的概率相等,
所以與面積為S的器壁碰撞的氣體分子數占總數的,即N'=nSvΔt
Δt時間內氣體分子給面積為S的器壁的總沖量大小為I=N'ΔI=nSmv2Δt
面積為S的器壁所受的壓力F=nSmv2
容器內氣體壓強p=nmv2
例4 關于對氣體壓強的理解,下列說法錯誤的是 (　)
A.大氣壓強是由地球表面空氣重力產生的,因此將開口瓶密閉后,瓶內氣體脫離大氣,它自身重力太小,會使瓶內氣體壓強遠小于外界大氣壓強
B.封閉容器內的氣體壓強是由氣體分子不斷撞擊器壁而產生的
C.氣體壓強取決于單位體積內分子數和分子的平均速率
D.單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力在數值上就等于氣體對器壁的壓強大小
學習任務三
A
學習任務三
[解析]大氣壓強是由地球表面空氣重力產生的,而被密封在某種容器中的氣體,其壓強是大量做無規則運動的氣體分子對容器壁不斷碰撞而產生的,它的大小不是由被封閉氣體的重力所決定的,故A錯誤,符合題意;
密閉容器內的氣體壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生的,故B正確,不符合題意;
氣體壓強取決于分子的密集程度與分子的平均速率,即單位體積內分子數和分子的平均速率,故C正確,不符合題意;
根據公式p=可知單位面積器壁受到氣體分子碰撞的平均壓力在數值上就等于氣體壓強的大小,故D正確,不符合題意.
變式1 [2023·廣州華僑中學校期末] 自主學習活動中,同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論,下列說法中正確的是 (　)
A.溫度變化時,氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化
B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C.溫度升高,壓強一定增大
D.體積增大時,氫氣分子的密集程度保持不變
學習任務三
A
學習任務三
[解析]溫度是氣體分子平均動能的標志,大量氣體分子的速率呈現“中間多,兩邊少”的規律,溫度變化時,大量分子的平均速率會變化,即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化,故A正確;
氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的,壓強增大并不是因為分子間斥力增大,故B錯誤;
氣體壓強的大小跟溫度和體積有關,溫度升高,壓強不一定增大,故C錯誤;
密閉容器中的氫氣質量不變,分子個數不變,根據n=,可知當體積增大時,單位體積內分子個數變少,分子的密集程度變小,故D錯誤.
【要點總結】
1.溫度一定時,氣體分子的數密度(即單位體積內氣體分子的數目)越大,在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數就越多,氣體的壓強就越大.
2.體積一定時,氣體的溫度越高,氣體分子與器壁碰撞(可視為彈性碰撞)時給器壁的沖量就越大;從另一方面講,分子的平均速率越大,在單位時間內單位面積器壁受氣體分子撞擊的次數就越多,作用力就越大,氣體的壓強就越大.
3.大氣壓是由重力產生的,大氣壓隨高度增大而減小;氣體的壓強是由大量分子無規則熱運動向各個方向撞擊而產生的,氣體的壓強不隨高度而變化.
學習任務三
課堂小結
區間
課后習題
1.從宏觀上看，一定質量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區別？
1.有區別。從微觀上看，一定質量的氣體體積不變僅溫度升高，氣體分子的平均速率增大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力增大，壓強增大。一定質量的氣體溫度不變僅體積減小，氣體分子的數密度增大，則在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數增多，壓強增大。
課后習題
2.體積都是1L的兩個容器，裝著質量相等的氧氣，其中一個容器內的溫度是0℃，另一個容器的溫度是100℃。請說明：這兩個容器中關于氧分子運動速率分布的特點有哪些相同？有哪些不同？
2.相同點：都呈現“中間多、兩頭少”的分布。
不同點：這兩個溫度下具有最大比例的速率區間是不同的。0℃時速率在300～400 m/s的分子最多；100℃時速率在400～500m/s的分子最多。100 ℃的氧氣，速率大的分子比例較多，其分子的平均速率比0℃的大。
課后習題
3.有甲、乙、丙、丁四瓶氫氣。甲的體積為V，質量為m，溫度為t，壓強為p。乙、丙、丁的體積、質量、溫度如下所述。
（1）乙的體積大于V，質量、溫度和甲相同。
（2）丙的溫度高于t，體積、質量和甲相同。
（3）丁的質量大于m、溫度高于t，體積和甲相同。試問：乙、丙、丁的壓強是大于p還是小于p？或等于p？請用氣體壓強的微觀解釋來說明。
3.(1)乙的壓強小于p。甲、乙的質量、溫度相同，但乙的體積大于甲的體積，則乙的氣體分子的數密度小，在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數就少，故壓強就小。
(2)丙的壓強大于p。甲、丙的質量、體積相同，但丙的溫度高于甲的溫度，則丙的氣體分子的平均速率大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就大，故壓強就大。
(3)丁的壓強大于p。甲、丁的體積相同，但丁的質量大于甲的質量，丁的溫度高于甲的溫度，則丁的氣體分子的數密度大，分子的平均速率大，在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數多，對器壁的作用力也大，故壓強大。
課后習題
4.我們知道，大量隨機事件的整體會表現出一定的規律性。例如，某一區域各輛共享單車的行駛方向是隨機事件，但大量隨機事件的統計結果就能顯示出一定的規律。某人想利用共享單車的大數據為本市規劃的幾條公交線路提供設計思路。圖1.3-5顯示了共享單車停放位置的分布圖，共享單車的數據系統中也能記錄用戶每次使用共享單車的時間、路程等信息（圖1.3-6）。據此可以統計“在某區域、某時段沿不同道路騎行的人數”“在某區域、某時段沿某道路騎行超過1km、2km、3km的人數”等。你認為還可以統計哪些對規劃公交線路有價值的統計數據？請說出利用這些統計數據的思路。
4.統計各區域、各時段沿不同道路騎行的人數，可以用來設計公交車線路的數量和走向。在確定公交線路走向之后，統計相同時段、沿相關方向騎行不同路程的人數，可以作為設置公交車車站位置的參考。除此之外，還可以統計早、中、晚不同時段在相同時間內沿指定方向騎行的人數，作為制訂公交車在不同時段發車時刻表的參考。

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