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第2節(jié) 實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
分子十分微小。以水為例，一個直徑為10-3 mm 左右的水珠，它的大小與細(xì)菌差不多，用肉眼無法觀察，就是在這樣小的水珠里，分子的個數(shù)竟比地球上人口的總數(shù)還多上好幾倍！
那么，通過什么途徑可以知道分子的大小呢？下面我們通過一個實驗來估測分子的大小。
在用油膜法測定分子的直徑時，實際上做了理想化處理。
②把分子看成球形.
①把滴在水面上的油酸層當(dāng)作單分子油膜層.
③油分子一個緊挨一個整齊排列;
因此，要估測油酸分子的直徑，就要解決兩個問題:
一是獲得很小的一小滴油酸并測出其體積；
二是測量這滴油酸在水面上形成的油膜面積。
一.實驗思路
油酸分子
把滴在水面上的油酸層當(dāng)作單分子油膜層
水
油酸分子
d
油分子一個個緊挨著整齊排列，認(rèn)為油膜的厚度就是分子的直徑。
①模型化
②理想化 把分子看成球形
③估算
實驗中，為了使油酸充分展開，獲得一塊單分子油膜，我們需要將油酸在酒精中稀釋后再滴入水中。這樣的油酸酒精溶液滴在水面，溶液中的酒精將溶于水并很快揮發(fā)，從而獲得純油酸形成的油膜。
1、測量1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V
⑴配制油酸溶液：
⑵測量一滴油酸溶液的體積：
⑶求出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V
用滴管向量筒中一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，記下液滴的總滴數(shù)n和它們的總體積V3，則一滴油酸酒精溶液的體積為 。
用注射器吸取體積為V1的油酸，注入一定體積的量筒中，加入無水酒精至體積V2刻度線，充分?jǐn)噭蚝蟮玫襟w積比（濃度）為 的油酸酒精溶液。
1滴油酸的體積=
二.物理量的測量
2.測量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積S
⑷待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描下薄膜的形狀。
⑴在淺盤里盛上水，將爽身粉（痱子粉或細(xì)石膏粉）均勻地撒在水面上。
⑵用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液。
⑶油酸立即在水面散開，形成一塊油膜，油膜上沒有爽身粉（痱子粉或細(xì)石膏粉），可以清楚地看出它的輪廓。
正方形的個數(shù)N乘單個正方形的面積s0就得到油膜的面積S=s0 N 。
不足半個的舍去
根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標(biāo)方格，計算輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)。
多于半個的算一個
互補法
（除少數(shù)有機物大分子,一般分子直徑的數(shù)量級是10-10m，一般分子的質(zhì)量的數(shù)量級為10-26kg）
我們頭發(fā)的直徑約是900nm。
鎢原子
水分子
氫分子
分子直徑數(shù)量級 10-10m
（1nm=10-9m）
分子的數(shù)量級很小，說明分子很小
水
油酸分子
d
操作步驟:
1.配制溶液（稀釋）
2.精測一滴液體體積
3.水盤取水，撒痱子粉
4.滴一滴溶液形成單層表面薄膜
5.描油膜形狀（放上玻璃板，等液面穩(wěn)定后）
6.放坐標(biāo)紙，數(shù)格子(不足半個的舍去，多于半個的算一個)，計算油膜面積
7.求分子直徑
數(shù)據(jù)分析
【數(shù)據(jù)處理】
根據(jù)上面記錄的數(shù)據(jù),利用d=計算油酸分子的直徑.
實驗 次數(shù) 1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù) 輪廓內(nèi)的正方形個數(shù) 輪廓面積S 一滴溶液中 純油酸的 體積V 分子的直徑(m) 平均值
1
2
…
實驗演示
例1 [2023·蘇州中學(xué)月考] “用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的簡要步驟如下:
A.根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標(biāo)方格,數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個的舍去,多于半個的算一個),再根據(jù)方格的面積求出油膜的面積S.
B.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,立即將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上.
C.用淺盤裝入約2 cm深的水.
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子的直徑.
E.用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,記下一定體積的溶液對應(yīng)的總滴數(shù).根據(jù)油酸酒精溶液的濃度,算出一滴溶液中純油酸的體積V.
(1)上述步驟中有兩個步驟有遺漏或不完整的,請指出并改正:
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)上述實驗步驟的合理順序是　　　　　　.
B步驟中,“立即”改成“待油酸薄膜穩(wěn)定后”
[解析] 實驗時先配制油酸酒精溶液,得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的體積,然后在淺盤中放入水,水面上均勻撒上爽身粉,將一滴油酸酒精溶液滴入,測量油酸在水面上散開的面積,最后進行計算,則上述實驗步驟的合理順序是ECBAD.
C步驟中,要在水面上均勻撒上爽身粉
ECBAD
(3)若油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL,用注射器測得1 mL上述溶液有液滴75滴.把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里,最后油膜的形狀和尺寸如圖所示,坐標(biāo)中小方格的邊長為1 cm, 則油膜的面積是　　　　　 m2;1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是　　　　　 m3;根據(jù)以上數(shù)據(jù),估測出油酸分子的直徑是　　　　　 m.
1.12×10-2　
[解析] 在輪廓范圍內(nèi)的方格的個數(shù)為112個(不足半個的舍去,多于半個的算一個),則油膜的面積約為S=112×1 cm2=1.12×10-2 m2;每1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V=1× mL=8.0×10-6 mL=8.0×10-12 m3;把油酸分子看成球形,且不考慮分子間的空隙,則油酸分子直徑d=≈7.14×10-10 m.
8.0×10-12
　7.14×10-10
(4)某同學(xué)實驗中最終得到的計算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的比較,數(shù)據(jù)偏大,對出現(xiàn)這種結(jié)果的原因,下列說法中可能正確的是　　　　.
A.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算
B.計算油膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理
C.計算油膜面積時,只數(shù)了完整的方格數(shù)
D.水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開
ACD
[解析] 根據(jù)d=可知,錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算,則直徑測量值偏大,選項A正確;
計算油膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理,則面積的測量值偏大,則直徑的測量值偏小,選項B錯誤;
計算油膜面積時,只數(shù)了完整的方格數(shù),則面積測量值偏小,則直徑測量值偏大,選項C正確;
水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開,則面積的測量值偏小,直徑測量值偏大,選項D正確.
【誤差分析】
1.油酸酒精溶液的實際濃度與理論值之間存在差異.
2.形成單分子油膜:只有形成單分子油膜,才能保證分子的直徑計算式d=成立.要求使用的油酸酒精溶液的濃度、爽身粉的用量適宜.
3.油酸的體積V:用累積法測出油酸的體積.先測出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù),從而計算出一滴油酸酒精溶液的體積,再由油酸酒精溶液的濃度算出純油酸的體積.
4.油膜的面積S:根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標(biāo)方格計算出形狀不規(guī)則的油膜的面積.數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù),方格邊長的單位越小,用這種方法求出的面積越精確.
分子的兩種模型
素養(yǎng)提升
1.固體、液體
小球模型
d
d
d
d
在計算固液體分子大小時，作為一個近似的物理模型，一般可把分子看成是一小球，小球緊密排列在一起（忽略小球間的空隙）。則：
分子的直徑
分子的兩種模型
素養(yǎng)提升
2.氣體
立方體模型
氣體分子間的平均距離
d
d
d
立方體模型：在計算氣體分子大小時，把每個分子和其占有的空間當(dāng)作一個小立方體，氣體分子位于每個立方體的中心，這個小立方體的邊長等于分子間的平均距離.即：
分子質(zhì)量：
分子平均占有的體積：
1mol物質(zhì)的體積：
氣體分子間距離（立方體模型）：
固體或液體分子的直徑（球體模型）：
物體所含
分子數(shù)：
分子的兩種模型
素養(yǎng)提升
素養(yǎng)提升
示例 已知水的摩爾質(zhì)量為M=1.8×10-2 kg·mol-1,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1,則:
(1)水的摩爾體積Vmol=　　　　　m3·mol-1.
1.8×10-5
[解析]水的摩爾體積Vmol= m3·mol-1=1.8×10-5 m3·mol-1.
素養(yǎng)提升
示例 已知水的摩爾質(zhì)量為M=1.8×10-2 kg·mol-1,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1,則:
(2)水分子的質(zhì)量m0=　　　　　　kg,水分子的體積V'=　　　　　　m3.(均保留一位有效數(shù)字)
3×10-26　
3×10-29
[解析] 水分子的質(zhì)量m0= kg≈3×10-26 kg,水分子的體積V'= m3≈3×10-29 m3.
素養(yǎng)提升
示例已知水的摩爾質(zhì)量為M=1.8×10-2 kg·mol-1,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1,則:
(3)將水分子看作球體,其直徑d=　　　　m(保留一位有效數(shù)字),一般分子直徑的數(shù)量級是　　　　m.
4×10-10
10-10
[解析] 將水分子看作球體,有π=V',水分子直徑d= m≈4×10-10 m,一般分子直徑的數(shù)量級是10-10 m.
素養(yǎng)提升
變式1 [2023·學(xué)軍中學(xué)月考] 如果用M表示某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量,m表示分子質(zhì)量,ρ表示物質(zhì)的密度,V表示摩爾體積,V'表示分子體積,NA為阿伏加德羅常數(shù),則下列關(guān)系中正確的是(　)
A.分子間距離d=
B.單位體積內(nèi)分子的個數(shù)為
C.分子的體積一定是
D.物質(zhì)的密度一定是ρ=
B
素養(yǎng)提升
[解析]氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑,故此物質(zhì)分子的直徑不一定等于分子間距離,故A錯誤;
物質(zhì)的摩爾體積V=,故單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n=,故B正確;
單個分子占有的空間體積是,對于氣體分子來說此值遠(yuǎn)大于分子的體積,故C錯誤;
物質(zhì)的密度ρ=,故D錯誤.
課 堂 小 結(jié)
課后習(xí)題
1.把一片很薄的均勻塑料薄膜放在鹽水中，調(diào)節(jié)鹽水的密度，使薄膜能在鹽水中懸浮，此時鹽水的密度為1.2×103kg/m3。用天平測出尺寸為10cm×20cm的這種塑料薄膜的質(zhì)量是36g，請計算薄膜的厚度。
課后習(xí)題
2.“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗，有兩個非常巧妙的設(shè)計，請你借鑒這兩個設(shè)計思路，完成以下實驗：
（1）現(xiàn)需要在一個燒杯中倒入0.01g食鹽供以后做實驗用，但現(xiàn)有的電子秤最小只能稱1g的質(zhì)量，怎么辦？請定量地具體說明操作的步驟。
（2）有一小捆粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲，要較精確地測量細(xì)鐵絲的橫截面積，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣測量？說出所需的器材和測量方法。
課后習(xí)題
3.在做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗時，每103mL油酸酒精溶液中有純油酸1mL。用注射器測得58滴這樣的溶液為1mL。把1滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤里，等油膜形狀穩(wěn)定后，把玻璃板蓋在淺盤上并描畫出油膜的輪廓，如圖1.2-4所示。圖中正方形小方格的邊長為1cm。（1）1滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積是多少？（2）油膜的面積是多少？（3）按以上數(shù)據(jù)，估算油酸分子的大小。

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