資源簡介

第2課時　晶胞　晶體結(jié)構(gòu)的測定
課后·訓(xùn)練提升
基礎(chǔ)鞏固
1.測定晶體結(jié)構(gòu)最常用的方法是進行X射線衍射實驗,其工作原理如圖所示。下列有關(guān)說法錯誤的是(　　)。
A.X射線透過晶體時會在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點或者明銳的衍射峰
B.同一種物質(zhì)的X射線圖譜相同
C.能夠通過X射線圖譜計算晶胞形狀和大小、原子在晶胞中的數(shù)目和位置
D.通過X射線衍射實驗分析物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)是測定原子空間排布的重要途徑
答案B
解析同一種物質(zhì)的晶體狀態(tài)和非晶體狀態(tài)的X射線圖譜不同。
2.下列結(jié)構(gòu)示意圖中,不能表示晶胞的是(　　)。
答案C
解析八個頂角的粒子不同,不能和下一個單元重合,不是重復(fù)單元,不能表示晶胞,故C項錯誤。
3.已知X、Y、Z三種元素組成的化合物的晶胞如圖所示,則下面表示該化合物的化學(xué)式正確的是(　　)。
A.ZXY3 B.ZX2Y6
C.ZX4Y8 D.ZX8Y12
答案A
解析由晶胞可知X占據(jù)8個頂角,屬于該晶胞的X的數(shù)目為8×=1;Y占據(jù)12條棱的中間,屬于該晶胞的Y的數(shù)目為12×=3;Z占據(jù)該晶胞的體心,屬于該晶胞的Z的數(shù)目為1。故該化合物的化學(xué)式為ZXY3。
4.磁光存儲的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成的晶體薄膜磁化并用光讀取之后開始的。如圖是Mn和Bi形成的某種晶體的結(jié)構(gòu)示意圖,則該物質(zhì)的化學(xué)式可表示為(　　)。
A.Mn2Bi B.MnBi
C.MnBi3 D.Mn4Bi3
答案B
解析該晶胞中含有Mn的個數(shù)為12×+6×+2×+1=6,含有Bi的個數(shù)為6,則該物質(zhì)的化學(xué)式為MnBi。
5.已知某晶體的晶胞如圖所示,則該晶體的化學(xué)式為(　　)。
A.XYZ B.X2Y4Z
C.XY4Z D.X4Y2Z
答案C
解析X原子位于晶胞頂角,該晶胞含有的X原子數(shù)目為8×=1;Y原子位于該晶胞內(nèi),共有4個,因此該晶胞中含有的Y原子數(shù)目為4;Z只有1個,位于晶胞的體心上,故該晶體的化學(xué)式為XY4Z。
6.冰晶石(化學(xué)式為Na3AlF6)的晶體結(jié)構(gòu)單元如圖所示(“”位于大立方體的頂角和面心,“”位于大立方體的12條棱的中點和8個小立方體的體心)。已知冰晶石熔融時的電離方程式為Na3AlF63Na++Al,則大立方體的體心處所代表的粒子為(　　)。
A.Na+ B.Al3+
C.F- D.Al
答案A
解析該晶胞中“”個數(shù)=8×+6×=4,“”個數(shù)=12×+8=11,根據(jù)冰晶石的化學(xué)式可知,冰晶石中Na+和Al的個數(shù)之比為3∶1,據(jù)此可判斷出大立方體的體心“”所代表的粒子與“”代表的粒子相同,為Na+。
7.石墨能與熔融金屬鉀作用,形成石墨間隙化合物,鉀原子填充在石墨各層原子中。比較常見的石墨間隙化合物是青銅色的化合物,其化學(xué)式可寫為CxK,其平面圖形如圖所示。x的值為(　　)。
A.8 B.12 C.24 D.60
答案A
解析可選取題圖中6個鉀原子圍成的正六邊形為結(jié)構(gòu)單元,每個鉀原子被3個正六邊形共用,則該結(jié)構(gòu)單元中實際含有的鉀原子數(shù)為6×+1=3,該六邊形內(nèi)實際含有的碳原子數(shù)為24,故鉀原子數(shù)與碳原子數(shù)之比為1∶8。
8.如圖為氯化鈉的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖(氯化鈉晶體是由鈉離子和氯離子交替排列而構(gòu)成的)。已知氯化鈉的M=58.5 g·mol-1,氯化鈉的密度是 2.2 g·cm-3,阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023 mol-1,則氯化鈉的晶胞體積約為(　　)。
A.1.77×10-22 cm3
B.3.52×10-21 cm3
C.1.06×10-24 cm3
D.5.03×10-23 cm3
答案A
解析該晶胞中鈉離子個數(shù)為1+12×=4,氯離子個數(shù)為8×+6×=4,設(shè)晶胞體積為V,則有V·NA·ρ=M,V= cm3=1.77×10-22 cm3。
9.下圖為熱敏電阻PTC元件的主要成分的晶胞結(jié)構(gòu),晶胞參數(shù)為403.1 pm。其中A位于棱中點、B位于頂角、C位于體心。
(1)若將B置于晶胞的體心,C置于晶胞的頂角,則A處于立方體的什么位置 　。
(2)在該物質(zhì)的晶體中,每個B周圍與它距離相等且最近的B有　　　　個,它們在空間呈　　　　形狀分布。
答案(1)面心　(2)6　正八面體
解析(1)當(dāng)B位于晶胞的體心,C位于晶胞的頂角時,相當(dāng)于將坐標(biāo)原點沿x、y、z軸平移至(),此時的A處于立方體的面心。(2)由題中晶胞結(jié)構(gòu)圖可以看出,在每個B的周圍和它等距離且最近的B有6個,這6個B在空間構(gòu)成了正八面體。
能力提升
1.四種晶體的晶胞示意圖如圖所示,下列說法不正確的是 (　　)。
A.圖 Ⅰ:Cu晶胞平均含有的銅原子數(shù)是4
B.圖Ⅱ:干冰晶胞平均含有的CO2分子數(shù)是2
C.圖Ⅲ:碘晶體中碘分子的排列有2種不同的方向
D.圖Ⅳ:晶體M的化學(xué)式為AB
答案B
解析依據(jù)均攤法可知,銅晶胞平均含有的銅原子數(shù)是8×+6×=4,故A項正確;依據(jù)均攤法可知,1個干冰晶胞平均含有的CO2分子數(shù):8×+6×=4,故B項錯誤;根據(jù)碘晶胞中碘分子的排列方向可知,頂角和面心碘分子的方向是不同的,碘晶體中碘分子的排列有2種不同的方向,故C項正確;晶體M中,每個晶胞中有8個A位于頂角,1個B位于體內(nèi),依據(jù)均攤法可知,1個晶胞中含有的A個數(shù)為×8=1,含有的B個數(shù)為1,所以其化學(xué)式為AB,故D項正確。
2.納米材料的表面粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比例極大,這是它有許多特殊性質(zhì)的原因。假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好與氯化鈉晶胞的大小和形狀相同(如圖所示),則這種納米顆粒的表面粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為(　　)。
A.7∶8 B.13∶14
C.1∶1 D.26∶27
答案D
解析由題意知一個氯化鈉晶胞即為一個氯化鈉納米顆粒,則其表面粒子數(shù)=8+6+12=26,總粒子數(shù)=表面粒子數(shù)+中心粒子數(shù)=26+1=27。
3.(2023遼寧卷)晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1),進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后,可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)。下列說法錯誤的是(　　)。
A.圖1晶體密度為 g·cm-3
B.圖1中O原子的配位數(shù)為6
C.圖2表示的化學(xué)式為LiMg2OClxBr1-x
D.Mg2+取代產(chǎn)生的空位有利于Li+傳導(dǎo)
答案C
解析根據(jù)均攤原理,圖1晶胞中Li、Cl、O原子個數(shù)分別為3、1、1,即化學(xué)式為Li3OCl,則晶體密度為ρ= g·cm-3,A項正確;從圖1看,O原子與6個Li形成正八面體結(jié)構(gòu),B項正確;圖2晶胞中Li的個數(shù)為1,O的個數(shù)為1,Cl和Br的個數(shù)之和也為1,結(jié)合化合價代數(shù)和為0,則該晶體的化學(xué)式為LiMgOClxB,C項錯誤;Mg2+取代及鹵素共摻雜后獲得高性能固體電解質(zhì)材料,則是由于空位的存在,有利于Li+傳導(dǎo),D項正確。
4.(1)元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該氯化物的化學(xué)式為　　　　。
(2)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷。如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖,則每個晶胞中含有B原子的個數(shù)為　　　　,該功能陶瓷的化學(xué)式為　　　　　　。
(3)某晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體的化學(xué)式為　　　　　　　　,在晶體中1個Ti原子、1個Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目分別為　　　　　　、　　　　　　。
答案(1)CuCl　(2)2　BN　(3)CoTiO3　6　12
解析(1)晶胞中灰球代表的粒子有4個,白球代表的粒子有6×+8×=4個,所以該氯化物的化學(xué)式為CuCl。
(2)每個氮化硼晶胞中含有白球表示的原子個數(shù)為8×+1=2,灰球表示的原子個數(shù)為1+4×=2,所以每個晶胞中含有N原子和B原子各2個;N的電負性大于B,所以該陶瓷的化學(xué)式為BN。
(3)每個晶胞中含O的數(shù)目為6×=3,含Co的數(shù)目為8×=1,含Ti的數(shù)目為1,故該晶體的化學(xué)式為CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心,其周圍距離最近的O原子位于6個面的中心,所以周圍距離最近的O原子數(shù)目為6;Co原子位于晶胞的頂角,O原子位于晶胞的面心,所以Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目為12。
5.(1)GaN被譽為21世紀(jì)引領(lǐng)5G時代的基石材料,是目前全球半導(dǎo)體研究的前沿和熱點。有一種氮化鎵的六方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其晶胞參數(shù)為α=β=90°,γ=120°。已知:該晶體的密度為ρ g·cm-3,晶胞底邊邊長為a cm,高為b cm,則阿伏加德羅常數(shù)為　　　　　　　(用含a、b、ρ的代數(shù)式表示)。
(2)用X射線衍射法對Cu晶體結(jié)構(gòu)的測定得知,Cu的晶胞為面心立方最密堆積(如下圖)。已知晶體的密度為9.00 g·cm-3,晶胞中Cu原子的配位數(shù)為　　　　　　;Cu的原子半徑為　　　　　　 cm(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,列出算式即可)。
答案(1) mol-1　(2)12　
解析(1)晶胞中含N原子數(shù)目1+8×=2,Ga原子數(shù)目1+4×=2,晶胞底邊邊長為a cm,高為b cm,夾角60°,根據(jù)摩爾質(zhì)量列等式:a×a×sin 60°×b cm3××NA×ρ g·cm-3=84 g·mol-1,則NA= mol-1。(2)銅的晶胞中,與頂角銅原子最近的銅原子位于面心上,每個頂角銅原子為12個面共用,故晶胞中Cu原子的配位數(shù)為12;設(shè)晶胞的邊長為a cm,則a3 cm3××NA mol-1×ρ g·cm-3=64 g·mol-1,a=,Cu原子半徑為面對角線的,面對角線為a cm,則Cu原子半徑為 cm。(共53張PPT)
第2課時　晶胞　晶體結(jié)構(gòu)的測定
一、晶胞
1.定義:晶胞是描述晶體結(jié)構(gòu)的　基本單元　。
2.結(jié)構(gòu):常規(guī)的晶胞都是　平行六面　體,整塊晶體可以看作是數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成。
(1)“無隙”:相鄰晶胞之間沒有任何　間隙　。
(2)“并置”:所有晶胞都是　平行　排列的,取向　相同　。
(3)晶胞有 3 套平行棱,有 3 套平行面。
3.晶胞中粒子數(shù)目的計算。
(1)平行六面體晶胞中粒子數(shù)目的計算。
①晶胞頂角上的原子是　8　個晶胞共用;
②晶胞棱上的原子是　4　個晶胞共用;
③晶胞面上的原子是　2　個晶胞共用。
如金屬銅的一個晶胞(如圖所示)均攤到的原子數(shù)為______。
(2)幾種晶胞中原子數(shù)目的確定。
結(jié)合下圖,鈉、鋅、碘、金剛石晶胞中含有原子的數(shù)目分別為　2　、　2　、　8　、　8　。
微思考
若某晶體的晶胞為正六棱柱形,如圖所示。如何確定晶胞中的粒子數(shù)
正六棱柱
提示:正六棱柱形晶胞中,頂角的原子為6個晶胞共用,上下底面的棱上的原子為4個晶胞共用,垂直于底面的棱上的原子為3個晶胞共用,面上的原子為2個晶胞共用,體內(nèi)的原子為該晶胞單獨占有。
微判斷
(1)晶胞是晶體的最小重復(fù)單元。(　　)
(2)不同的晶體中晶胞的大小和形狀都相同。(　　)
(3)晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞。(　　)
√
×
×
微訓(xùn)練 1.下列各項是晶體結(jié)構(gòu)中具有代表性的最小重復(fù)單元的排列方式,圖中:○—X,·—Y, —Z。其中對應(yīng)的化學(xué)式不正確的是(　　)。
答案:B
2.最近發(fā)現(xiàn)一種由R、Q、T三種原子構(gòu)成的氣態(tài)團簇分子,其分子模型如圖所示,則該分子的化學(xué)式為(　　)。

A.RQT B.RQ2T
C.RQ3T D.R8Q6T
答案:D
二、晶體結(jié)構(gòu)的測定
1.測定晶體結(jié)構(gòu)最常用的儀器是　X射線衍射儀　。當(dāng)單一波長X射線通過晶體時,X射線和晶體中的電子相互作用,會在記錄儀上產(chǎn)生　分立的斑點　或　明銳的衍射峰　。
2.由衍射圖形獲得晶體結(jié)構(gòu)的信息包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的　對稱　類型、原子在晶胞里的　數(shù)目　和位置等。
問題探究
20世紀(jì)60年代,“材料家庭”里出現(xiàn)了能吸收和釋放氫的金屬和合金,統(tǒng)稱為儲氫合金。這些金屬或合金具有很強的捕捉氫的能力,在一定的溫度和壓力條件下,氫分子在合金(或金屬)中先分解成單個的原子,這些氫原子“見縫插針”般地進入合金原子之間的縫隙中,并與合金進行化學(xué)反應(yīng)生成金屬氫化物,外在表現(xiàn)為大量“吸收”氫氣,同時放出大量熱。如圖是一種鎳基合金儲氫后的晶胞結(jié)構(gòu)圖。
(1)寫出該儲氫合金的化學(xué)式。寫出推斷過程。
(2)NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值。該合金儲氫后,含1 mol La的合金可吸附H2分子的數(shù)目是多少
歸納總結(jié)
1.均攤法。
若某個粒子為n個晶胞所共用,則該粒子的 屬于這個晶胞。
2.平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算。
3.正六棱柱晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算。
如上圖所示,該正六棱柱晶胞中所含粒子數(shù)目為
典例剖析
【例1】 釔鋇銅氧是一種節(jié)能高溫超導(dǎo)體,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。研究發(fā)現(xiàn),此高溫超導(dǎo)體中的Cu元素有兩種價態(tài),分別為+2價和+3價,Y元素的化合價為+3價,Ba元素的化合價為+2價。
(1)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)分析釔鋇銅氧的化學(xué)式為　　。
(2)釔鋇銅氧中Cu2+與Cu3+的個數(shù)比為　　　　　。
答案:(1)YBa2Cu3O7　(2)2∶1
(2)根據(jù)題中各元素的化合價,以及化合物中各元素的正負化合價的代數(shù)和為零可知,+2價銅與+3價銅的化合價之和為7,故N(Cu2+)∶N(Cu3+)=2∶1。
方法技巧
(1)計算非平行六面體和非正六棱柱晶胞中粒子數(shù)目時視具體情況而定,如石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形,每個碳原子被三個六邊形共用,每個碳原子對一個六邊形的貢獻為 。
(2)對于獨立原子構(gòu)成的分子,其分子式的確定則不能用均攤法。如由金屬原子M和非金屬原子N構(gòu)成的氣態(tài)團簇分子,如下所示,頂角和面上的原子是M原子,棱中心和體心的原子是N原子,M、N原子并不存在共用關(guān)系,所以由氣態(tài)團簇分子結(jié)構(gòu)圖可知,M原子共14個,N原子共13個,即分子式為M14N13。
學(xué)以致用
1.如圖a、b、c分別代表三種晶胞的結(jié)構(gòu),其晶胞內(nèi)原子個數(shù)比為(　　)。
A.3∶2∶1 B.11∶8∶4
C.9∶8∶4 D.21∶14∶9
答案:A
2.如圖為甲、乙、丙三種晶體的空間結(jié)構(gòu)示意圖:
請回答下列問題。
(1)甲晶體的化學(xué)式(X為陽離子)為　　　　。
(2)乙晶體中A、B、C三種粒子的個數(shù)比是　　　　。
(3)丙晶體中每個D周圍結(jié)合E的個數(shù)是　　　　。
答案:(1)X2Y (2)1∶3∶1 (3)8
問題探究
金屬銅的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,此晶胞立方體的邊長為a pm,Cu的相對原子質(zhì)量為64,金屬銅的密度為d g·cm-3,試寫出用a、d表示的阿伏加德羅常數(shù)的代數(shù)式。
歸納總結(jié)
1.立方晶胞中各物理量的關(guān)系如下:a3×ρ×NA=n×M
a:表示晶胞的棱長;
ρ:表示晶體的密度;
NA:表示阿伏加德羅常數(shù);
n:表示1 mol晶胞中晶體的物質(zhì)的量;
M:表示晶體的摩爾質(zhì)量;
a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的質(zhì)量。
2.計算晶體密度的思路。
計算晶胞質(zhì)量—由粒子數(shù)計算晶胞質(zhì)量
↓
計算晶胞體積—由晶胞棱長計算晶胞體積
↓
計算晶體密度—由晶胞質(zhì)量、晶胞體積計算密度
(1)計算晶胞所含粒子數(shù)。
典例剖析
【例2】 一種銅金合金晶胞如圖所示(Au原子位于頂角,Cu原子位于面心),則該合金中Au原子與Cu原子的個數(shù)之比為
　　　　;若該晶胞的棱長為a pm,則合金的密度為_______ g·cm-3(只列出算式即可,設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。
方法指導(dǎo)
(1)晶體密度的求解過程:確定晶胞中粒子數(shù)目(設(shè)為N個)→求該粒子的物質(zhì)的量( )→用該粒子的物質(zhì)的量乘以該粒子的摩爾質(zhì)量得到晶胞的質(zhì)量→晶胞的質(zhì)量除以晶胞的體積得到密度。 (2)在計算晶胞密度時,一定注意單位之間的換算,一般情況下棱長的單位是pm,而密度的單位是g·cm-3,沒有進行單位換算或沒有正確進行換算(即1 pm=10-10 cm),則會導(dǎo)致錯誤。
學(xué)以致用
3. 已知CsCl晶體的密度為d g·cm-3,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,相鄰的兩個Cs+的核間距為a cm,如圖所示,則CsCl的摩爾質(zhì)量可以表示為(　　)。
答案:A
解析:該晶胞中含有1個Cl-,含有Cs+數(shù)目為 ,
M=da3NA g·mol-1。
4.砷化鎵是一種半導(dǎo)體材料,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其晶胞參數(shù)為a nm,晶胞密度為ρ g·cm-3。下列說法正確的是(　　)。
A.As位于元素周期表d區(qū)
B.砷化鎵化學(xué)式為GaAs2
答案:D
1.下列有關(guān)晶胞的敘述不正確的是(　　)。
A.晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元
B.晶胞在晶體中無隙并置形成整塊晶體
C.常規(guī)的晶胞是平行六面體
D.晶胞都是正八面體
答案:D
解析:常規(guī)的晶胞是平行六面體,晶胞還有其他形狀。
2.某物質(zhì)的晶體中,含X、Y、Z三種元素的原子,排列方式如圖所示(其中前后兩面面心上的Y原子沒有畫出),晶體中X、Y、Z的原子個數(shù)比為(　　)。

　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶2∶1 B.1∶3∶1
C.2∶2∶1 D.1∶3∶3
答案:B
3.鈦酸鈣是典型的鈣鈦礦型化合物,該類化合物具有特殊的理化性質(zhì),比如吸光性、電催化性等,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法不正確的是(　　)。

A.鈦酸鈣的化學(xué)式為CaTiO3
B.鈦與鈣是同一周期元素
C.基態(tài)鈦原子價層電子排布式是3d24s2
D.在晶體中與每個Ca2+距離最近且相等的O2-有6個
答案:D
4.科研團隊通過皮秒激光照射懸浮在甲醇溶液中的多臂碳納米管合成T-碳,T-碳的晶體結(jié)構(gòu)可以看成金剛石晶體中每個碳原子被一個由四個碳原子組成的正四面體結(jié)構(gòu)單元取代,T-碳的密度約為金剛石的一半,金剛石的晶胞、T-碳晶體的晶胞如圖所示。下列說法正確的是(　　)。
A.T-碳與金剛石互為同位素
B.一個T-碳晶胞中含有16個碳原子
C.T-碳晶胞和金剛石晶胞的棱長之比為2∶1
D.T-碳晶體的硬度小
答案:C
解析:T-碳與金剛石均為碳的單質(zhì),二者互為同素異形體,故A項錯誤;每個金剛石晶胞中有8個碳原子,則每個T-碳晶胞中含有的碳原子個數(shù)為8×4=32,故B項錯誤;由分析可知,T-碳晶胞的棱長和金剛石晶胞的棱長之比為2∶1,故C項正確;類比金剛石,T-碳晶體也有很高的硬度,故D項錯誤。
5.銅與金可形成兩種有序的金屬互化物,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列有關(guān)說法正確的是(　　)。
A.圖Ⅰ、Ⅱ中物質(zhì)的化學(xué)式相同
B.圖Ⅰ中與每個銅原子緊鄰的金原子有4個
C.圖Ⅱ中與每個銅原子緊鄰的銅原子有8個
D.設(shè)圖Ⅰ中晶胞的棱長為a cm,則圖Ⅰ中合金的密度為 g·cm-3(設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)
答案:C
6.(1)Li2O具有反螢石結(jié)構(gòu),晶胞如圖1所示。已知晶胞邊長為0.466 5 nm,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則晶體的密度為
　　　　　　　　 g·cm-3(列出計算式)。
(2)FeS2晶體的晶胞如圖2所示。晶胞邊長為a nm,FeS2相對分子質(zhì)量為M,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,其晶體密度的計算表達式為　　　　　　　　　　　 g·cm-3。

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