資源簡介

教學基本信息
課題
學科 數學 學段 高中 年級 高一年級
教材 人民教育出版社A版
教材分析
本節主要是一節信息技術應用課，信息技術在數學課堂上的應用能起到化靜為動，化抽象為具體的作用，尤其在解決函數問題上表現的尤為突出，這一節課是建立在5.4.3正切函數的性質與圖象這一節內容的基礎上，通過計算機用幾何畫板來演示作圖過程幫助學生更好的理解正切函數圖象的畫法，從而更好的理解函數性質。
教學背景分析
教學內容 本節課是在5.4.3正切函數的性質與圖象這一節的基礎上運用信息技術作出函數的圖象，通過幾何畫板動態演示作圖過程，不僅能鞏固已有知識，更對信息技術在課堂上的應用有了更深的理解。
學情分析 高一階段的學生還沒有形成一個良好的學習習慣，對于抽象的難于理解的內容表現出厭學的情緒，在課堂上如果能將信息技術與傳統教學相結合，可以讓學生對難于理解的函數問題掌握的更好。
教學方法 課前導學預習，課中老師創設問題情境及幾何畫板演示，通過自主學習、分析討論和探究調動學生參與課堂，提升學生思維水平。因此，教學中主要采用小組合作討論法、探究法等教學方法。
教學目標與核心素養
知識與 能力 1.了解正切函數的定義域、周期性、奇偶性。 2.理解5.4.3正切函數的性質與圖象中正切函數的作圖步驟。 3.通過自主學習能總結通過點的軌跡化正切函數圖象的步驟。
過程與 方法 通過自主學習了解知識目標方面對應的知識，培養自主閱讀教材、自主梳理整理教材知識的學習能力。 2.通過分組對情景分析討論，培養善思質疑、合作探究的學習能力； 3.通過作圖步驟的對比，由簡到難，突破課堂重難點。
情感、態度與價值觀 通過自主學習、創設問題情境及幾何畫板演示，引導學生通過觀察圖象獲得對函數性質的直觀認識，還可根據已有函數的知識研究正切函數的圖象，引導學生從更多視角研究數學問題。
核心素養 數學抽象： 從正切函數的圖象抽象出函數性質。 直觀想象：借助正切函數作圖步驟，理解并解決函數圖象問題。 數學運算：理解并掌握函數性質，并能準確求出函數的定義域、單調區間等性質。
教學重難點： 用正切線畫正切函數圖象的作圖步驟和如何在幾何畫板上呈現。
教學過程
導入新課 先介紹信息技術在數學課堂上的主要作用。 設計意圖：調動學生的學習興趣，激發求知欲。
講 授 新 課 講 授 新 課 教學環節 教學內容 教師行為 學生行為
復習 回顧 正切函數的 1.定義域 2.周期性 3.奇偶性 和同學們一起回顧已有知識。 學生結合課前預習，及1.4.3所學內容不難得出正切函數的性質。
探究 與 共享 活動1：根據上節課作正切函數圖象的方法演示作圖過程 PPT出示圖片讓學生對比 思考 回答
活動2： 通過閱讀課本48頁，通過小組討論的方式讓學生總結作圖步驟。 出示作圖步驟 合作討論 完成展示 出謀劃策
活動3：最先完成討論的小組派小組代表上講臺展示討論成果。 認真聆聽，指出問題并總結。
教師展示 學生通過展示作圖步驟，教師在幾何畫板上動態展示作圖過程。
總結 這節課主要學習了用正切線畫正切函數圖象的步驟，并通過幾何畫板直觀呈現了整個作圖過程。
課堂 檢測 出題說明：為了體現本節課所學的關于函數圖象的知識，所以所選的題目都與函數圖象或函數性質相關。
解析：正確答案是C 出題意圖：主要考察正切函數的圖象及函數的單調性。 解析：三個交點 出題意圖：主要考察學生對函數圖象的理解及掌握情況。 解析：最小正周期為 單調遞增區間為 出題意圖：主要考察學生對函數性質的理解及掌握情況。
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