資源簡介

《圓與圓的位置關系》教學設計
一、教學目標
1了解圓與圓之間的五種位置關系。
2、經歷探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數量關系間的內在聯系的過程，并運用相關結論解決有關問題
3、在動手實踐的過程中體會分類的思想，培養學生學習數學的興趣和探究的意識。
二、教學重點、難點
教學重點：運用兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數量關系間的聯系解決有關問題。
教學難點：探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數量關系間的內在聯系。
三、教法設計
根據本節課的內容特點及學生的實際水平，我采用啟發式教學、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創設問題情景，充分暴露思維過程，發展學生的思維能力。
教學形式上充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學，從生活實際出發，讓學生親身感受數學是大自然最奇妙的語言，激發學生學習的興趣，提高課堂效率。
四、學法指導
“授人以魚，不如授人以漁”為培養學生類比、觀察、分析、歸納能力，根據本節課的特點，我以實際問題為出發點，以學生活動為主線，讓學生自己觀察、歸納，讓他們在學習中學會學習。
五、教學過程
教學過程 設計意圖
創設問題情境 我們已經研究過點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，如何判斷點與圓、直線與圓的位置關系呢？圓與圓又有怎樣的位置關系呢？又用什么方法判斷呢？ 問題情境，引導學生發現數學問題了解知識的產生。
指導探索研究 活動一 操作、探究1、以日環食一種自然現象激發學生學習興趣,把這種現象具體成兩圓的一種運動中的關系，通過觀察動畫過程，你能發現⊙O1與⊙O2有幾種不同的位置關系 2、動手實踐請你根據剛才的觀察，畫出你心中兩圓的各種位置關系.并回憶它們命名。外離 外切 相交 內切 內含注：（1）找到分類的標準：①公共點的個數；②一個圓上的點是在另一個圓的內部還是外部（2）兩圓相切是指兩圓外切與內切（3）兩圓同心是內含的一種特殊情況3、議一議通過類比直線與圓的位置關系的判斷方法，對于圓與圓的位置關系有什么樣的判斷方法？新授課：活動二 探索并總結兩圓位置關系的判斷方法。教師給出兩種判斷方法：法一、（幾何法）若兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r②兩圓外切d＝R+r③兩圓相交R-r小試牛刀 1.圓x2＋y2－2x＝0和x2＋y2－4y＝0的位置關系是(　C　)A．相離　　　B．外切 C．相交 D．內切2.若兩圓x2＋y2＝r2(r>0)和(x+3)2＋(y—4)2＝25相切，則r的值為(　D　)A．1 B．11 C．不存在 D．1或113.已知圓x2＋y2＝1與圓+x2＋y2－6x＋2ay＋a2＝0相離，則實數a的取值范圍(　D　)A．－7C．－7 例題的講解使學生會運用所學知識解決有關問題。
能力提升 4.已知圓C1：x2＋y2＋6x－7＝0與圓C2：x2＋y2＋6y－27＝0（1）判斷兩圓的的位置關系；（2)求過兩圓交點的直線方程；（3）求兩圓相交弦長。解析：（1）由題圓圓,則< .（2）聯立 兩式相減，得兩圓交點的直線方程為：3x3y+10=0. 培養學生探究數學問題的能力。
練一練 課本練習 P103 A、B
課堂小結 1、2、本節課你用到的數學思想方法有哪些？（類比、數形結合等。）3、通過本節課你還有什么收獲或困惑。 鞏固所學知識，培養學生歸納，、概括的能力；促使學生總結方法，交流體會。
課后作業 1、課本P104 1-32、練習紙
第 4 頁 共 4 頁

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