資源簡介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 10.1.3古典概型
課型 新授課
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的主要內(nèi)容是古典概型的定義與特征，古典概型中簡單隨機(jī)事件概率的計(jì)算等.1.古典概型是最簡單的概率模型，也是高中階段重點(diǎn)研究的概率模型，通過古典概型的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解隨機(jī)事件和樣本點(diǎn)的關(guān)系、事件和樣本空間的關(guān)系、概率的意義，掌握研究概率模型的一般性思路.古典概型也為研究概率的基本性質(zhì)提供了具體案例的支撐.2.除了自身的應(yīng)用外，由于古典概型比較簡單，便于解釋相關(guān)概念，有利于學(xué)生體會(huì)概率的意義.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，重要的是了解建立概率模型的一般方法，提高數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)條件概率，二項(xiàng)分布，正態(tài)分布等打好基礎(chǔ).本節(jié)課應(yīng)高度關(guān)注：1.用列舉法求基本事件的總數(shù)時(shí)，需做到不重不漏；2.在計(jì)算古典概型相關(guān)事件的概率時(shí)，要注意樣本點(diǎn)的有限性和等可能性的判斷；3.在列舉樣本空間的時(shí)候要注意順序性，是有序還是無序
學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1.結(jié)合具體實(shí)例，理解古典概型，能計(jì)算古典概型中簡單隨機(jī)事件的概率：2..通過觀察類比，得出古典概型的特征以及概率計(jì)算公式，讓學(xué)生感受歸納的思想，同時(shí)在計(jì)算隨機(jī)事件概率的時(shí)候，多次使用了列舉法以及分類討論的思想。3.學(xué)生能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單的概率模型進(jìn)行思考和判斷，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能計(jì)算古典概型中的簡單隨機(jī)事件的概率；難點(diǎn)：在計(jì)算古典概型相關(guān)事件的概率時(shí)，樣本點(diǎn)等可能的判斷.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)針對(duì)我校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我設(shè)計(jì)了三套評(píng)價(jià)表，主要從教師的課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)、教師對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)生課堂知識(shí)獲得評(píng)價(jià)三個(gè)角度進(jìn)行問卷調(diào)查來輔助敦師調(diào)整課堂教學(xué).(1)學(xué)生對(duì)教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)從學(xué)生角度對(duì)教師的課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如概念講解清晰度、講課速度、提問頻率、做題留白等方面設(shè)計(jì)學(xué)生對(duì)教師課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)量表，以便于老師對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反思和改進(jìn).數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表學(xué)習(xí)主題：10.1.3古典概型項(xiàng) 目分值1.老師提出的問題比較清晰，我能聽得很明白 1 2 3 4 52.老師在課堂中給了我們足夠的談?wù)摵头治鰰r(shí)間 1 2 3 4 53.老師在整個(gè)課堂中經(jīng)常會(huì)叫同學(xué)來談?wù)剬?duì)問題的看法 1 2 3 4 54.老師會(huì)叫同學(xué)去講臺(tái)上展示自己設(shè)計(jì)的方案 1 2 3 4 55.老師在課堂中多次下臺(tái)走動(dòng)聽取大家的設(shè)計(jì)意見，并給予指導(dǎo) 1 2 3 4 56.整個(gè)課堂很有邏輯，問題進(jìn)階的很好 1 2 3 4 5給老師的課堂教學(xué)建議: (2)學(xué)生課堂知識(shí)獲得自我評(píng)價(jià)大部分學(xué)生對(duì)自己課堂的學(xué)習(xí)獲得會(huì)有一個(gè)比較準(zhǔn)確的判斷，而學(xué)生自我知識(shí)獲得判斷會(huì)與老師的反饋存在一定的偏差，而這個(gè)偏差對(duì)于一線教師有效診斷學(xué)生知識(shí)獲得非常關(guān)鍵.有必要通過問卷或者課堂觀測(cè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)獲得自我感知的知識(shí)獲得偏差診斷.課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)項(xiàng) 目分值1.今天數(shù)學(xué)課堂中老師講的都聽得很明白，記筆記清楚 ；1 2 3 4 52.了解古典概型的概念及計(jì)算公式；1 2 3 4 53.掌握用列舉法解決古典概型的計(jì)算；1 2 3 4 54.能夠區(qū)分“有放回抽取”型和“無放回抽取”型古典概型的區(qū)別；1 2 3 4 55.能從課堂中體會(huì)研究古典概型的路徑與方法，在探究過程中培養(yǎng)我的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).1 2 3 4 5小測(cè)1 1.從1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為5的概率是多少？2.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是多少？3.在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好大于3的概率是多少？這個(gè)概率模型屬于古典概型么？
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng)
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
問題1：（1）猜拳游戲中，除了心理因素外，還可以制定數(shù)學(xué)上的制勝策略，你知道是什么嗎？（2）丟一枚質(zhì)量均勻的骰子，丟出奇數(shù)的概率是多少？（3）丟一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？問題2：數(shù)學(xué)老師到操場上去投籃，結(jié)果無非兩種，投進(jìn)和投不進(jìn)，請(qǐng)問數(shù)學(xué)老師投進(jìn)的概率是多少 問題3：通過試驗(yàn)和觀察的方法可以得到一些事件的概率估計(jì)，例如下表是歷史上數(shù)學(xué)家做過拋硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).但是大量重復(fù)的試驗(yàn)工作量大，耗時(shí)長，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，僅得到概率的近似值，且有些時(shí)候試驗(yàn)帶有破壞性，能否通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，直接計(jì)算隨機(jī)事件的概率呢？本節(jié)課我們將在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究古典概型，進(jìn)而解決上面的問題.對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率（probability），事件A的概率用P(A)表示. 學(xué)生活動(dòng)一活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣.
環(huán)節(jié)二：古典概型的概念和計(jì)算公式
問題4：考慮下面3個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，它們的共同特征有哪些？（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間. Ω1＝{正面朝上，反面朝上}（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間. Ω2＝{1，2，3，4，5，6}（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣2次，觀察它落地時(shí)朝上的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間.Ω3＝{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}.這三個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同特征是，樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)，每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等.考察這些試驗(yàn)的共同特征，就是要看他們的樣本點(diǎn)積樣本空間有哪些共性.可以發(fā)現(xiàn)，他們具有如下共同特征；（1）有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；（2）等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等.我們講具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型（classical models of probability），簡稱古典概型.問題5：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的。這是一個(gè)古典概型嗎？為什么？生：不是古典概型.因?yàn)檫@個(gè)試驗(yàn)所有可能結(jié)果是圓內(nèi)所有的點(diǎn)，樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)無限，不滿足結(jié)果有限性．以及問題2中數(shù)學(xué)老師投籃，雖然樣本空間只有兩個(gè)，但它們發(fā)生的可能并不相等，所以也不是古典概型.問題6：在前面的三個(gè)隨機(jī)事件中，如果在第一個(gè)問題中記事件A:“正面朝上”；在第二個(gè)問題中記事件B：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過4”；在第三個(gè)問題中記事件C:“恰好一次正面朝上”.如何度量事件A,事件B和事件C發(fā)生可能性的大小？因?yàn)槭录嗀包含一個(gè)樣本點(diǎn)，而實(shí)驗(yàn)（1）的樣本空間有兩個(gè)樣本點(diǎn)，所以事件A的概率P(A)=:事件B包含4個(gè)樣本點(diǎn),而實(shí)驗(yàn)（2）的樣本空間有6個(gè)樣本點(diǎn)，所以事件B的概率P(B）== :事件C包含2個(gè)樣本點(diǎn)，而實(shí)驗(yàn)（3）的樣本空間有4個(gè)樣本點(diǎn)，所以事件C的概率P(c)=.一般地，設(shè)試驗(yàn)E是古典概型，樣本空間Ω包含n個(gè)樣本點(diǎn)，事件A包含其中的k個(gè)樣本點(diǎn)，則定義事件A的概率P(A)＝＝.其中n(A)和n（Ω）分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù).法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯在1812年把該式作為概率的一般定義，現(xiàn)在我們稱它為概率的古典定義.古典概型是一種理想化的概率模型，歷史上利用古典概型確定事件發(fā)生概率的方法在十七世紀(jì)與十八世紀(jì)得到了長足的發(fā)展，而且現(xiàn)在也是一種非常重要的確定事件方法的概率的方法.一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)是否能歸結(jié)為古典概型，一定要關(guān)注這個(gè)實(shí)驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征，有限性和等可能性，進(jìn)而獲得隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間和事件A所包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，便可求出事件A的概率.值得關(guān)注的是，并不是所有的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)都能歸結(jié)為古典概型.例如，拋擲一枚瓶蓋，觀察瓶蓋落地后的狀態(tài)就不能歸結(jié)為古典概型. 學(xué)生活動(dòng)二活動(dòng)1：學(xué)生根據(jù)上述問題，探究古典概型的定義及特征.活動(dòng)3：結(jié)合實(shí)例探究得出古典概型的可能性大小的計(jì)算。活動(dòng)4：向?qū)W生介紹古典概率模型的歷史，并強(qiáng)調(diào)其中的兩個(gè)特征..
環(huán)節(jié)三：例題講解
例7 單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常 用的題型，一般是從A, B, C, D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案. 如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案， 答對(duì)的概率是多少 解：試驗(yàn)有選A、選B、選C、選D共4種可能結(jié)果，試驗(yàn)的樣本空間可以表示為Ω={A,B,C,D}.考生隨機(jī)選擇一個(gè)答案，表明每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，所以這是一個(gè)古典概型.設(shè)M=“選中正確答案”，因?yàn)檎_答案是唯一的，所以n(M)=1.所以，考生隨機(jī)選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率P(M)=.問題7 ：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中也有多選題，多選題是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案（四個(gè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）.你認(rèn)為單選題和多選題哪種更難選對(duì)？為什么？如果至少有一個(gè)正確，所有可能的選擇有15種：（A）,(B),(C),(D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),(A,B,C),(A,B,D),(A,C,D),(A,B,C,D),其中正確的選擇只有一個(gè)，所以猜對(duì)的概率為.相比單選題猜對(duì)答案的概率要小得多，所以多選題猜對(duì)答案更難.例8、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標(biāo)記為Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型；（2）求下列事件的概率：A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和5”B=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等”C=“Ⅰ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)大于Ⅱ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)”分析：我們可以借助表格的行與列來表示1號(hào)骰子和2號(hào)骰子的結(jié)果，1號(hào)有6種可能的結(jié)果，2號(hào)也有6種可能的結(jié)果，所以該實(shí)驗(yàn)的樣本空間共有36個(gè)樣本點(diǎn).1號(hào)骰子2號(hào)骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）解：（1）該試驗(yàn)的樣本空間Ω={（m,n）|m,n∈{1，2，3，4，5，6}}，其中共有36個(gè)樣本點(diǎn).由于骰子的質(zhì)地均勻，所以各個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，因此這個(gè)試驗(yàn)是古典概型.注：表格的形式有利于于我們分析，能清晰的呈現(xiàn)所有的樣本點(diǎn)，但表達(dá)比較繁瑣，集合的形式可以更簡潔的表達(dá)出這36個(gè)樣本點(diǎn). （2）1號(hào)骰子2號(hào)骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）在表格中我們可以很容易的找到這四個(gè)樣本點(diǎn)，A={（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}所以n(A)=4，1號(hào)骰子2號(hào)骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）從表格中很容易找到B={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}所以n(B)=6， 1 1號(hào)骰子2號(hào)骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）C={（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）}所以n(C)=15，從而問題7：在例8中，為什么要把兩枚骰子標(biāo)上記號(hào)？ 如果不給兩枚骰子標(biāo)記號(hào)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中原因嗎 如果不給兩枚骰子標(biāo)記號(hào)，則不能區(qū)分所拋擲的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)分別屬于哪枚骰子，如拋出的結(jié)果是1點(diǎn)和2點(diǎn)，有可能第一枚骰子的結(jié)果是1點(diǎn)，也有可能第二枚骰子的結(jié)果是1點(diǎn).這樣，（1，2）和（2，1）的結(jié)果將無法區(qū)別.1號(hào)骰子2號(hào)骰子1234561（1，1）2（2，1）（2，2）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間將變成包含21個(gè)樣本點(diǎn)，這時(shí)事件A只包含（4，1）,（3，2）兩個(gè)樣本點(diǎn)，這時(shí)P(A)=,這個(gè)結(jié)果是否正確呢？答：錯(cuò)誤，因?yàn)樗环瞎诺涓判偷奶卣?原因是實(shí)驗(yàn)的樣本空間是36個(gè)樣本點(diǎn)，這36個(gè)結(jié)果都是等可能的；而合并為21個(gè)可能結(jié)果時(shí)，（1，1），（1，2）發(fā)生的可能性大小不等，這不符合古典概型等可能性的特征，所以不能用古典概型公式計(jì)算概率.歸納：求解古典概型問題的一般思路：（1）明確試驗(yàn)的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆?hào)（字母、數(shù)字、數(shù)組等）表示試驗(yàn)的可能結(jié)果（借助圖表可以幫助我們不重不漏地列出所有的可能結(jié)果）；（2）根據(jù)實(shí)際問題情境判斷樣本點(diǎn)的等可能性；（3）計(jì)算樣本點(diǎn)總個(gè)數(shù)及事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，求出事件A的概率.例9、袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：（1）A=“第一次摸到紅球”（2）B=“第二次摸到紅球”（3）C=“兩次都摸到紅球”解：將兩個(gè)紅球編號(hào)為1，2，三個(gè)黃球編號(hào)為3，4，5.第一次摸球時(shí)有5種等可能的結(jié)果，對(duì)應(yīng)第一次摸球的每個(gè)可能結(jié)果，第二次摸球時(shí)都有4種等可能結(jié)果.將兩次摸球的結(jié)果配對(duì)，組成20種等可能結(jié)果.用表格可以清晰表示出來.第一次第二次123451×（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）×（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）×（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）×（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）×（1）第一次摸到紅球的可能結(jié)果有8種（表中第1，2行），即A=｛（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5）｝所以=（2）第二次摸到紅球的可能結(jié)果有8種（表中第1，2列），即B=｛（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2）｝所以=（3）事件C=“兩次都摸到紅球”可以用事件A與事件B的積事件表示，從表格中可以看出事件C包含2個(gè)可能的結(jié)果，即C=AB=｛（1，2）,（2，1）｝所以=.問題8：如果同時(shí)摸出兩個(gè)球，那么事件AB的概率是多少呢？答：第一次第二次1234512（2，1）3（3，1）（3，2）4（4，1）（4，2）（4，3）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）同時(shí)摸出兩個(gè)球也就是將例9中的樣本點(diǎn)兩兩合并，得到包括10個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空間，這10個(gè)樣本點(diǎn)仍然是等可能的，A與B的積事件兩次都摸到紅球只包含了1個(gè)樣本點(diǎn),所以P(A)=,與不放回依次摸出的兩個(gè)球的概率沒有差異.例題10：甲乙兩人在進(jìn)行“十五二十”游戲，假設(shè)雙方出拳時(shí)都等可能的在“0”“5”“10”中任選一種。（1）請(qǐng)寫出樣本空間中所有的樣本點(diǎn)并判斷該試驗(yàn)是否為古典概型；（2）請(qǐng)問游戲時(shí)喊出哪一個(gè)數(shù)字獲勝概率最高？解：（1）該試驗(yàn)的樣本空間為Ω={（0,0），（0,5），（0,10），（5,0），（5,5），（5,10），（10,0），（10,5），（10,10）}，共9個(gè)樣本點(diǎn)；（2）記事件A=“出現(xiàn)10點(diǎn)”=，所以喊出10獲勝的概率最大。 學(xué)生活動(dòng)三活動(dòng)1:通過例7和問題2，讓學(xué)生加強(qiáng)理解古典概型.活動(dòng)2：通過例8，我們可以借助表格列舉樣本空間，更進(jìn)一步的理解鞏固古典概型活動(dòng)2：設(shè)置一連串的思考題，讓學(xué)生小組合作，交流討論，對(duì)古典概型及其概率計(jì)算進(jìn)一步進(jìn)行探索。活動(dòng)3：讓學(xué)生歸納求解古典概型問題的一般思路形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生整體思考的能力。活動(dòng)4：通過例 9提高學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。活動(dòng)5：解決本節(jié)開頭留下的問題.
環(huán)節(jié)四： 歸納與小結(jié)
小結(jié)：1.古典概型的特征；（1）有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；（2）等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等.2.古典概型概率公式.一般地，設(shè)試驗(yàn)E是古典概型，樣本空間Ω包含n個(gè)樣本點(diǎn)，事件A包含其中的k個(gè)樣本點(diǎn)，則定義事件A的概率P(A)＝＝.其中n(A)和n（Ω）分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù).列舉法和圖表法是描述樣本空間的兩個(gè)重要方法.
板書設(shè)計(jì)
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10.1.3 古典概型
1.概率 例8 例9 例10
2.古典概型
特征
公式

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