資源簡介

《直線與平面平行的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)情分析：
1、知識上：學(xué)習(xí)過“空間直線與平面的位置關(guān)系”，“直線與平面平行的判定”等知識，為學(xué)習(xí)“直線與平面平行的性質(zhì)”作了必要的知識準(zhǔn)備。
2、思維上：研究過判定定理的推導(dǎo)過程，已經(jīng)初步具備了一定的邏輯思維和推理論證能力。
3、能力上：積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會分析問題、探究問題、自主歸納總結(jié)得出規(guī)律與結(jié)論。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》在必修2中安排在第一章《空間幾何體》之后,將使學(xué)生在前一章整體觀察、認識空間幾何體的基礎(chǔ)上，進一步認識空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系；初步體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。
“空間直線與平面平行的位置關(guān)系”是“空間直線平行關(guān)系”和“空間平面平行關(guān)系”的橋梁與紐帶。即
“線線平行 線面平行 面面平行
三、教學(xué)目標(biāo)　
理解直線與平面平行的性質(zhì)定理。
能利用這個性質(zhì)定理去解決一些簡單問題。
3.在探究直線與平面平行的性質(zhì)定理的過程中讓學(xué)生體會直線與平面平行中蘊含著哪些特殊的直線與直線之間的位置關(guān)系，體會探索思路中蘊含的轉(zhuǎn)化、類比、從特殊到一般等思想方法。
4.通過與線面平行的判定定理作對比，讓學(xué)生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點的靈活應(yīng)用。
5．結(jié)合已學(xué)知識，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定空間中直線與平面平行的方法。
四、教學(xué)重點、難點
重點：直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。
難點：發(fā)現(xiàn)線面平行性質(zhì)，理解線面平行性質(zhì)與判定定理的關(guān)系并把它們整合到數(shù)學(xué)知識體系中。
五、教學(xué)過程
教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 教師活動 設(shè)計意圖
課前練習(xí)，鞏固舊知 [回顧舊知]1、提問線面平行的判定定理是怎么樣的？ 2、如下圖,長方體ABCD-A’B’C’D’中,(1)與AB平行的面是__________________;(2)與AA’平行的平面是__________________;(3)與AD平行的平面是__________________。判定定理的思路：欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”。 學(xué)生：獨立完成。學(xué)生：說出答案。學(xué)生：分析思路總結(jié)結(jié)論。 教師: 巡視學(xué)生所做情況。教師：點評出示正確答案。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)線面平行判定定理的符號語言教師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論。 從復(fù)習(xí)線面平行的判定定理開始。（設(shè)計意圖： 鞏固舊知，為探究本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊）
設(shè)創(chuàng)創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 [探究]已知：在下圖中所示的一塊木料中，棱BC平行于A’C’面。 思考：要經(jīng)過面A’C’ 內(nèi)的一點P和棱BC將木料據(jù)開，應(yīng)怎樣畫線？[分組討論：歸納總結(jié)] 學(xué)生自己設(shè)計，然后小組內(nèi)討論。 教師：出示問題后，把學(xué)生分成四個人一組，每一個小組發(fā)放一個如圖示的木料模型，讓學(xué)生結(jié)合實際模型來分析問題。 巡視學(xué)生的設(shè)計。并適當(dāng)點撥。 設(shè)計實際問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動，使學(xué)生在問題帶動下進行更加主動的思考，經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質(zhì)的過程。
學(xué)生：小組內(nèi)討論,派代表回答。 教師：先點評學(xué)生的回答，然后放映多媒體課件，提煉知識。 借助實際模型，分析問題，吸引學(xué)生的注意力，從而提高課堂效率，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和團結(jié)合作精神。課件聲色并茂、形象生動使課堂教學(xué)再一次進入高潮，很好的突破了難點，使學(xué)生更好的理解知識。
[思考] 本題中過BC的截面與面A’C’相交于EF有BC//EF,那么過BC的任一平面與平面A’C’相交，BC是否與其交線都平行？ 學(xué)生：在教師的引導(dǎo)下思考。 激勵學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生探索，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。 通過特殊問題的處理，總結(jié)出一般規(guī)律，讓學(xué)生體會從特殊到一般的思想。
解決問題得出定理 直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。 學(xué)生：口述自己總結(jié)出的結(jié)論，得出性質(zhì)定理。 教師：點評、補充,引導(dǎo)學(xué)生得出定理教師：板書本節(jié)課題及性質(zhì)定理內(nèi)容 使學(xué)生對問題有明確的認識,理解問題的實質(zhì),抓住重點，得出性質(zhì)定理。
符號表示：證明： ∴a ∥b。作用：可證明兩直線平行。 學(xué)生：板演定理的符號表示、證明過程。學(xué)生總結(jié)。 教師：巡視并指導(dǎo)學(xué)生。 師生共同評價。 “重視學(xué)生的自主活動，強調(diào)學(xué)生的親身體驗”“關(guān)注學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動探究”。
例題講解規(guī)律總結(jié) [例題]如下圖所示,已知直線a,b,平面α，且 a//b, a//α , a,b 都在平面α外。 （1）試判斷直線b與平面α是什么關(guān)系？（2）證明你的結(jié)論。[總結(jié)] 性質(zhì)定理： 欲證“線線平行”，可先證明“線面平行”。判定定理： 欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”。即 線線平行 線面平行 。 學(xué)生：先獨立完成，然后小組內(nèi)討論,派代表回答。思考、討論、總結(jié)、歸納得出性質(zhì)定理和判定定理的思路，分析兩個定理之間的關(guān)系。 教師：巡視學(xué)生做的情況。與學(xué)生一起討論、訂正，得出正確結(jié)論。總結(jié)結(jié)論并書寫到黑板上。 通過例題分析，讓學(xué)生體會性質(zhì)定理的實質(zhì)含義和應(yīng)用，起到對當(dāng)堂所學(xué)知識加以鞏固的作用。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的好習(xí)慣,同時，讓學(xué)生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點的靈活應(yīng)用。
當(dāng)堂檢測知識反饋 [當(dāng)堂檢測]⑴下列判斷正確的( )A.∥α，，則∥b B．∩α＝P，b α，則與b不平行C．，則a∥α D．∥α，b∥α,則∥b⑵已知直線a//平面α，P 在α內(nèi),那么過點P 且平行于a的直線（ ）A.只有一條，不在平面α內(nèi)； B.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)；C.只有一條，且在平面α內(nèi) ；D.有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)。 學(xué)生：獨立完成。學(xué)生：口述出答案并作解釋。 教師：點評、補充。 檢查學(xué)生對本節(jié)知識掌握的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。
歸歸納小結(jié)觀提煉觀點 [知識小結(jié)] （1）知識點：直線與平面平行的性質(zhì)定理作用：可證“兩直線平行”。線線平行 線面平行。（2）數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想 、從特殊到一般的思想。 判定空間中直線與直線平行的依據(jù)：①定義法②直線平面平行的性質(zhì)。 學(xué)生：思考，整理，學(xué)生代表回答,表述其概括的結(jié)果。其他學(xué)生再做補充。 教師: 組織引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納總結(jié)，并板書。 歸納整理本節(jié)課所學(xué)的主要知識和思想方法，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)。同時發(fā)展學(xué)生對知識的組織、整合、詮釋的能力。
板書 直線與平面平行的性質(zhì)
直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。 符號表示： 證明∴a ∥b。 課堂小結(jié)： （設(shè)計意圖）給學(xué)生起示范作用，重點內(nèi)容的板書充分調(diào)動學(xué)生的有意注意，加深對知識的理解。 例題講解：規(guī)律總結(jié)：
D’
A’
A
C’
B’
B
C
D
a
b
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