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通過對雙縫干涉、光電效應(yīng)等一系列問題的研究，人們終于認(rèn)識到光既有粒子性，又有波動性。我們已經(jīng)認(rèn)識到如電子、質(zhì)子等實物粒子是具有粒子性的，那么，實物粒子是否也會同時具有波動性呢
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第5節(jié) 粒子的波動性和量子力學(xué)的建立
學(xué)習(xí)任務(wù)一
學(xué)習(xí)任務(wù)一 粒子的波動性
[教材鏈接]閱讀教材第92頁“粒子的波動性”相關(guān)內(nèi)容,完成下列填空:
(1)德布羅意波:任何一個　　　　　的粒子,都有一種波與它相對應(yīng),這種波叫　　　　　,也稱為德布羅意波.
(2)粒子的能量ε和動量p跟它所對應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間的關(guān)系:　　　　　　 .
ν= , λ=
運動著　
物質(zhì)波　
他提出假設(shè)：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系。
1924年，德布羅意在對光的波粒二象性、玻爾氫原子理論以及相對論的深入研究的基礎(chǔ)上，把波粒二象性推廣到實物粒子，如電子、質(zhì)子等。
德布羅意，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。
這種波叫做物質(zhì)波，也叫德布羅意波。其波長 稱為德布羅意波長。
粒子性
波動性
普朗克常量h架起了粒子性與波動性之間的橋梁。
實物粒子具有波粒二象性。
　　后來，大量實驗都證實了：質(zhì)子、中子和原子、分子等實物微觀粒子都具有波動性，并都滿足德布羅意關(guān)系。一切實物粒子都有波動性
思考：試估算一個中學(xué)生在跑百米時的德布羅意波的波長。
解：估計一個中學(xué)生的質(zhì)量 m ≈ 50 kg ，百米跑時速度 v ≈ 7 m/s ，則
由計算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動性。
光的干涉和衍射現(xiàn)象是光具有波動性的有力證據(jù)。如果電子、質(zhì)子等實物粒子真的具有波動性，那么它們也應(yīng)該能像光一樣發(fā)生干涉和衍射。這是驗證德布羅意波是否存在的一條途徑。
德布羅意曾預(yù)言：電子通過一個小孔或晶體時會形成衍射條紋。
如：速度υ = 5.0 102m/s飛行的子彈，質(zhì)量為m =10-2Kg，對應(yīng)的德布羅意波長為：
如：電子m=9.1 10-31Kg，速度υ = 5.0 107m/s， 對應(yīng)的德布羅意波長為：
太小測不到！
X射線波段
所以宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。
例1 1924年德布羅意提出假設(shè):實物粒子也具有波動性,即每一個運動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系.下列關(guān)于德布羅意波波長的說法正確的是 (　)
A.速度相同的電子與質(zhì)子,質(zhì)子的德布羅意波波長較長
B.動量相同的電子與質(zhì)子,電子的德布羅意波波長較長
C.動能相同的電子與質(zhì)子,電子的德布羅意波波長較長
D.加速度相同的電子與質(zhì)子,質(zhì)子的德布羅意波波長較長
學(xué)習(xí)任務(wù)一
C
學(xué)習(xí)任務(wù)一
[解析]由德布羅意波波長公式得λ=,速度相同的電子與質(zhì)子,質(zhì)子質(zhì)量比電子的大,則電子的德布羅意波波長較長,故A錯誤;
動量相同的電子與質(zhì)子,德布羅意波波長一樣,故B錯誤;
由動能公式得Ek=mv2=,則λ=,動能相同的電子與質(zhì)子,質(zhì)子質(zhì)量比電子的大,則電子的德布羅意波波長較長,故C正確;
加速度相同的電子與質(zhì)子,動量關(guān)系不確定,故無法判斷德布羅意波波長大小關(guān)系,故D錯誤.
變式1 [2023·煙臺二中月考] 利用金屬晶格作為障礙物觀察電子的衍射圖樣,方法是讓電子通過電場加速后,讓電子束照射到金屬晶格上,從而得到電子的衍射圖樣.已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度為0,加速電壓為U,普朗克常量為h,則下列說法中正確的是(　)
A.該實驗說明了電子具有粒子性
B.實驗中電子的德布羅意波長為λ=
C.加速電壓U越大,電子的衍射現(xiàn)象越明顯
D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子,衍射現(xiàn)象將更加明顯
學(xué)習(xí)任務(wù)一
B
學(xué)習(xí)任務(wù)一
[解析]得到電子的衍射圖樣,說明電子具有波動性,A錯誤;
由動能定理可知電子獲得的動能Ek=eU,根據(jù)德布羅意波長公式λ=,動量p=,聯(lián)立得λ=,B正確;
從公式λ=可知,加速電壓越大,電子的波長越小,衍射現(xiàn)象就越不明顯,C錯誤;
用相同動能的質(zhì)子替代電子,質(zhì)子的波長更小,衍射現(xiàn)象相比電子更不明顯,故D錯誤.
【要點總結(jié)】
學(xué)習(xí)任務(wù)一
1.任何物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽,都存在波動性.
2.德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣,使之包括了所有的物質(zhì)粒子,即光子與實物粒子都具有粒子性,又都具有波動性,與光子對應(yīng)的波是電磁波,與實物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波.
3.德布羅意波長的計算
(1)首先計算物體的速度,再計算其動量.如果知道物體動能也可以直接用p=計算其動量.
(2)根據(jù)λ=計算德布羅意波長.
(3)需要注意的是:德布羅意波長一般都很短,比一般的光波波長還要短,可以根據(jù)結(jié)果的數(shù)量級大致判斷結(jié)果是否合理.
[科學(xué)探究] (1)探究思路:　　　　、　　　　是波特有的現(xiàn)象,若電子、質(zhì)子等實物粒子具有波動性,則在一定條件下,也應(yīng)該發(fā)生　　　　　　　現(xiàn)象.
(2)實驗探究:如圖所示為70 000多個電子通過雙縫后的干涉圖樣.該實驗現(xiàn)象說明了電子具有 　　　　　.
學(xué)習(xí)任務(wù)二 物質(zhì)波的實驗驗證
學(xué)習(xí)任務(wù)二
波動性
干涉
衍射　
干涉和衍射　
[教材鏈接]閱讀教材“物質(zhì)波的實驗驗證”相關(guān)內(nèi)容,完成下列填空:
1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了　　　　　　　的實驗,得到了電子的　　　　　　,證實了運動著的電子具有　　　　　.
波動性
電子束衍射　
衍射圖樣　
[科學(xué)探究]如圖所示是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣,這一現(xiàn)象說明了　　　　　　　　　　.
電子束具有波動性
學(xué)習(xí)任務(wù)二 物質(zhì)波的實驗驗證
學(xué)習(xí)任務(wù)二
例2 (多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質(zhì)波存在的實驗.如圖所示,電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10-23 kg·m/s,然后讓它們通過雙縫打到屏上.已知電子質(zhì)量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列說法正確的是 ( 　)
A.發(fā)射電子的動能約為8.0×10-15 J
B.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10-11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉
D.如果電子是一個一個發(fā)射的,仍能得到干涉圖樣
學(xué)習(xí)任務(wù)二
BD
學(xué)習(xí)任務(wù)二
[解析]根據(jù)動量的大小與動能的關(guān)系可知發(fā)射電子的動能Ek= J≈
8.0×10-17 J,故A錯誤;
發(fā)射電子的物質(zhì)波波長λ= m≈5.5×10-11 m,故B正確;
物質(zhì)波具有波粒二象性,故電子的波動性是每個電子本身的性質(zhì),則每個電子依次通過雙縫能發(fā)生干涉現(xiàn)象,只是需要大量電子顯示出干涉圖樣,故C錯誤,D正確.
【要點總結(jié)】
學(xué)習(xí)任務(wù)二
大量光子的行為顯示出波動性;個別光子的行為顯示出粒子性;光的波長越長,波動性越強(qiáng);光的波長越短,粒子性越強(qiáng).
[教材鏈接]閱讀教材“量子力學(xué)的建立”和“量子力學(xué)的應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容,完成下列填空:
(1)量子力學(xué)的建立
1925年,德國物理學(xué)家　　　　　和　　　　等人對玻爾的　　　　　　　進(jìn)行了推廣和改造,使之可以適用于更普遍的情況.他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué).
1926年,奧地利物理學(xué)家　　　　　提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程,使玻爾理論的局限得以消除.由于這個理論的關(guān)鍵是　　　　　,因此被稱為波動力學(xué).
1926年,薛定諤和美國物理學(xué)家埃卡特很快又證明,波動力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價的,它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式.
隨后數(shù)年,在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下,描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來,它被稱為　　　　　.
學(xué)習(xí)任務(wù)三 量子力學(xué)的建立與應(yīng)用
學(xué)習(xí)任務(wù)三
海森堡
玻恩　
氫原子理論　
薛定諤　
物質(zhì)波　
量子力學(xué)　
(2)量子力學(xué)的應(yīng)用
①借助量子力學(xué),人們深入認(rèn)識了　　　　世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性.
②量子力學(xué)推動了核物理和　　　　物理的發(fā)展.
③量子力學(xué)推動了原子、分子物理和　　　　的發(fā)展.
④量子力學(xué)推動了　　　　物理的發(fā)展.
學(xué)習(xí)任務(wù)三
固體
微觀　
粒子　
光學(xué)　
普朗克黑體輻射理論：ε=hν
愛因斯坦光電效應(yīng)理論：EK=hv-w0
康普頓散射理論：
玻爾氫原子理論：hv=En-Em
德布羅意物質(zhì)波假說：
普朗克常量：h
在它們的背后，應(yīng)該存在著統(tǒng)一描述微觀世界行為的普遍性規(guī)律。
玻爾
海森伯
德布羅意
愛因斯坦
洛侖茲
居里夫人
普朗克
康普頓
泡利
薛定諤
維夏菲爾特
福勒
布里淵
波恩
威爾遜
理查德森
古耶
朗之萬
狄拉克
頓德爾
赫爾岑
克萊默斯
布拉格
朗梅爾
德拜
庫德森
皮卡德
亨利奧特
艾倫費斯特
例3 [2022·長興中學(xué)月考] 關(guān)于經(jīng)典力學(xué)、相對論和量子力學(xué),下面說法中正確的是 (　)
A.量子力學(xué)和相對論的出現(xiàn)徹底否認(rèn)了經(jīng)典力學(xué),它們是互不相容的幾種理論
B.狹義相對論只適用于高速運動的物體,不適用于低速運動的物體
C.經(jīng)典力學(xué)適用于高速宏觀物體,也適用于低速微觀粒子
D.經(jīng)典力學(xué)是相對論和量子力學(xué)在低速、宏觀條件下的特殊情形
學(xué)習(xí)任務(wù)三
D
學(xué)習(xí)任務(wù)三
[解析] 經(jīng)典力學(xué)是狹義相對論在低速條件下的近似,即只要速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速,經(jīng)過數(shù)學(xué)變換狹義相對論的公式就全部變化為牛頓經(jīng)典力學(xué)的公式,相對論和量子力學(xué)更加深入地研究運動規(guī)律,但并沒有否認(rèn)經(jīng)典力學(xué),故A、B錯誤;
經(jīng)典力學(xué)理論只適用于低速運動的宏觀物體,微觀粒子、高速運動物體都不適用,故C錯誤;
經(jīng)典力學(xué)是相對論和量子力學(xué)在低速、宏觀條件下的特殊情形,故D正確.
課堂小結(jié)
粒子的波動性和量子力學(xué)的建立
粒子的波動性：ν=, λ=
物質(zhì)波的實驗驗證：電子的衍射、干涉
量子力學(xué)的建立
量子力學(xué)的應(yīng)用
課后習(xí)題
1.我們根據(jù)什么說光具有波粒二象性？
1.光的干涉和衍射現(xiàn)象是光具有波動性的有力證據(jù)，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性。因此，我們說光具有波粒二象性。
課后習(xí)題
2.一個電子和一個質(zhì)子具有同樣的動能時，它們的德布羅意波長哪個大？
課后習(xí)題
3.射擊運動員射擊時會因為子彈的波動性而“失準(zhǔn)”嗎？為什么？根據(jù)現(xiàn)實情況下子彈質(zhì)量、速度的大小所對應(yīng)的德布羅意波長來做定性說明。

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