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09屆數學文科高考復習工作的回顧
前些日子，臺州市教研室給我布置了一項任務——總結匯報我校09屆文科數學高考復習工作。加強集體備課，一直是我校教學工作的重點，過去一年里高三年級數學備課組每星期都有兩到三節集體備課時間，老師們參與的程度與熱情都相當高，文理科合并研討，相互間深受啟發，效果好。任教文科的幾位老師每當遇到復習教學上的問題還會隨時私下做交流與探討，及時作出反思與調整，可惜未曾留下相關文字記錄。現在只能憑回憶，將高考復習教學的一些做法甲乙丙丁開藥鋪式地羅列出來，權作對09屆數學高考總復習工作的回顧。
一、研究《考試說明》，把握高考復習方向，做到復習工作有的放矢。
每年制定的《考試說明》是高考命題的依據，也是高三復習的指南．認真研究《考試說明》《新課程標準》和《學科教學指導意見》，依照考綱，提煉教材知識點，明晰重點知識，弄清難點知識，清除超綱知識，密切關注《考試說明》中關于能力要求和考試內容的增減變化，特別是新舊教材的交叉結合點，知識的交匯點、混淆點，務必做到心中有數，并及時作出對策。做透近幾年高考題，結合上一年度（尤其是山東、廣東、海南等課改先行省市）的高考數學試卷及其評價報告，對照《考試說明》、《學科教學指導意見》進行橫向和縱向的分析與比較，發現命題的變化規律，每位老師就“如何做好文科數學的備考工作”充分發表自己的看法和意見，以把握高考復習方向。
二 、從學生的實際出發，制定復習的起點、要求、計劃，力爭復習工作的有效性。
“雙基”復習階段：結合《考試說明》對知識點的要求，對必考的知識點逐個梳理加固，全面復習基礎知識，以形成較完整的知識網絡。教學中遵循四個字：“低、小、勤、細”。
從數學基礎入手—— 低。高三文科數學復習的起點要“低”，怎樣才算低起點呢?第一，回歸課本，以課本中富有基礎性與延展性的例題、練(習)題為起點，基本的傳統題仍然是每年高考試題的主力軍。高考的內容是以課本為“源”．好多高考試卷中的題目都能在課本上找到影子，是對課本原題的變形、改造及綜合。因此，在現行復習資料流行量多、難度大、面面俱到的情況下，我們教師應該為文科學生減負，對例題、習題中一些偏題、怪題、難題、大膽的刪除，必要時增添一些學生易錯的典型題，突出復習的重點。從而減輕學生負擔，提高學生學習數學的信心。第二，在梳理知識的過程中仍要注重結論與過程的統一，盡可能讓學生再次擁有探索知識的經歷和獲得知識的體驗，這是一個人的能力、智慧、個性發展的內在需要，有著一種不可量化的"長期效應"，仍應重視信息技術與數學課程內容的有機整合，促進學生對數學本質的認識，使所學的知識更加牢固。
知識點的復習和基礎過關題命制——小。“小”即指以基本知識點為單位復習，命制“小體系”練習題，堅持每周一練，其模式為4選4填1至2道解答題，時間45分鐘；階段測試：先以章節為單位選題，幾個章節下來后，可以滾雪球地選題，其模式為10選7填5道解答題，時間90分鐘．
批改作業及時、了解學情從早——勤。及時隨機面批作業、試卷效果尤佳。
審題答題——細。答題中的細主要是指解答的規范性，課堂上不能經常只分析思路，也應時常有一道題的完善的求解過程的示范．否則學生的自我練習也容易出現只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良習慣．
專題復習階段：以專題為主線，研究數學思想方法。圍繞重點方法（通法通性）、重要數學思想方法，激活學生思維，提高學生解決問題的能力。使學生了解數學知識的宏觀結構，掌握各部分知識的內在聯系，拓寬學生的視野，強化學科內的綜合；理清各類題目的解題規律、解題方法，使學生的解題能力產生飛躍。題海無涯，總結是岸，無論教師的教，還是學生的學，都要能夠舉一反三，在一題多解，一題多變上多反思多總結。切不可掉入以解題代替復習的泥潭。做題應以掌握概念、規律，領會思路和方法為核心，解題只起鞏固作用，只有總結才跳出題海。堅決摒棄“題海戰術, 一味地追求練習的量”，練必須有度，講究練習的質量（傷其十指，不如斷其一指），從頭到尾吃透一本資料即可。第一輪蘇州大學編第二輪使用優化設計金太陽系列卷。
三、強化審題能力和表述能力的訓練，規范解題習慣，確保復習的實效性。
審題能力是一種綜合能力，它包括閱讀、理解、分析、綜合等多種能力，也包括嚴肅、認真、細致等非智力因素。培養學生正確審題獲取信息的途徑： (1)由“粗”到“細”，多角度獲取信息：審題時，要先“粗讀”再“細讀”，即先粗略地將題意瀏覽一遍，了解題目敘述的概況，所涉及的數學知識模塊，需要求解什么數學問題，然后再細讀一遍，對題中文字、數學表達式和圖象的關鍵之處，要細心領會，仔細品味，不但要從文字、數學表達式中獲取解題信息，而且會從其中所對應的圖形中挖掘，即要抓好文字語言、圖形語言、符號語言各種表達方式的識別、判斷與轉化，努力多角度，全方位，數形結合、無遺漏地捕捉解題信息。 (2)咬文嚼字，捕捉有用信息：審題時要克服只關注那些給出具體數式的條件，而忽視敘述性語言的傾向。例如：“至多”，“至少”，“恰好”，“存在”，“恒成立” 從中捕捉解題信息，深入推敲，挖掘隱含在文字敘述之中或圖表中或符號表達式中的條件，這需要與實際情景、邏輯發展過程的分析結合起來，全面剖析題意，細心地把握數學情景，反復推敲關鍵詞語和符號表達式，有機結合經典實例，無遺漏地將隱含條件挖出。 借助圖象，直觀清晰地展示數學實質，可將復雜的數學問題變得形象具體，實踐證明，畫圖象的過程本身就是一種把握題意的思維過程，許多數學問題只要畫出了圖象，待求問題往往就能迎刃而解。
鑒于文科生接受數學知識較慢，在講評題目的時候要把自己拿到題目時的第一反應是什么，是怎樣審題，如何把關鍵的條件挑出來，怎樣把條件進行轉化和重組，這當中遇到了什么困難，又是如何使問題得到解決的，讓學生體驗成功之路，也讓她們知道解題中會碰到很多困難，應該用策略去解決問題和困難。經過一定時間的訓練，學生就會學著分析問題的性質、特點，找到解決問題的策略。教學中要注意不僅要講清解題思路，還要讓學生有時間、有機會對自己的思維過程加以反思，有時間闡述他們的不同的思考途徑和解題方法。從而能總結自己發現、解決問題的基本方法、技能技巧以及經驗教訓。讓他們在反思的過程中真正領悟數學的思想、方法，提高思維能力。在具體復習策略上，教師應要求學生用語言描述思維過程，并且加以強化，甚至可以提出：“對于一個問題，你可以不會答案，但不能不會思考”。波利亞的怎樣解題就是一個很好的材料。可給學生講一講。基本步驟如下:1。看準題了嗎？看懂題了嗎？2。是否梳理題目的條件結論了？你對需要做的語言翻譯，需要作設，需要畫圖的問題都做好了“轉換翻譯”了嗎？你從已知中看出了什么新成果？你從結論中想到了什么？你該做的化簡和形式統一運算，該做的化歸都完成了嗎？3．根據結論、條件，你聯想到過去哪些經驗，符合哪種題型？你可以調用哪種已有的手段和方法？4．如果這道題至此還是沒有看透，請抓住線索，大膽嘗試，一邊觀察，一邊嘗試，一邊猜想，提出問題，發現矛盾，問題往往是解決矛盾的先導。（以上四步可以交叉反復多次）5．解題操作，依靠平時修養，處置細節。6．反思，檢驗。
審題是解題的關鍵，而解題的落腳點是表述的完整性，書寫的規范性，這是提高高考數學成績的一種有效途徑，數學解題表述的總原則：說理要充分，層次要清楚，邏輯要嚴謹，語言要規范，文字要簡潔，解題時要展示相應的公式概念定理并畫出圖象；解題中的方程書寫要規范；使用各種字母符號要規范；題目答案的表達要規范等。
四、注重數學思維能力的提高，培養創新人格，努力促使復習工作的可持續發展。
數學高考中總會遇到一些新穎別致的問題，能否順利解答此類情境陌生的題目，完全取決于學生的創新能力與百折不饒的精神。有研究表明，創新人才=創新人格+創新思維。著名科學家M ·勞烏爾曾給教育下了這么一個格言式的定義：“教育就是當學會了的東西全都忘了的時候，仍然保留下來的那些東西。”那么，當學校里學會的一切東西都忘記以后，人們還會保留什么呢？他會保留一定的習慣、信念、人格、觀點和能力。為培養創新型人才打基礎，使之形成一定的人格、能力，也是新課程理念下高中教育的根本任務。數學不僅是培養創新人格的最好材料，也是培養創新思維的最好材料。數學總復習應當成為培養創新人格的主戰場。而數學對創新人格的培養功能主要依賴于發揮數學的人文價值。
（1）數學能培養學生奮發向上的精神。奮發向上的精神是健全人格的重要組成部分，也是時代的需要。數學教育能給學生難忘的精神體驗、為真理而孜孜以求的奮斗精神，以及對美和善的崇高追求。
（2）數學教育能培養學生求真務實的品質。數學結論的精確性和確定性，數學推理證明的嚴謹性，能使學生理性地感悟到“求真”、“務實”是一切行為的準則，從而形成求真務實、誠實守信的品質。
（3）數學教育能培養學生良好的心理品質。學生通過對數學問題的研究，能親身實踐和體驗，能有效地培養頑強拼搏、不怕失敗、百折不撓的心理品質，從中體會數學家們不畏艱辛、不怕失敗的精神；同時，在解題中又能經常受到“以退為進”、“逐步調整”等方法、策略的熏陶，潛移默化地培養自己“能進能退”的開闊心胸；有效地培養在“逆境”中能冷靜地分析問題、修正錯誤、堅持真理的良好心理品質。
（4）通過“數學與社會”等專題學習，可激發學生為社會主義現代化建設學好數學的熱情和責任感。數學已日益成為高科技的支撐，成為推動科學技術發展、國家綜合實力與國際競爭力增強的銳利武器。因此，揭開數學知識、技能和方法等應用的廣泛性，可大大拓寬學生的知識領域；同時可使他們明確數學與社會進步的關系，充分認識學好數學的重要性，從而樹立學好數學以推動社會進步的學習使命感。
（5）數學的嚴謹和美感，可使學生形成良好的情商，完善心理結構等。文科數學教育不僅可以發揮其知識、方法、思維等工具性要素，也可以在總復習教學中融入審美、歷史文化、創新能力培養、跨文化思維與交流等要素。這將有助于文科學生潛能的開發，有助于學生的靈感、頓悟等非邏輯思維能力的鍛煉和培養，有助于提高文科學生的整體綜合素質特別是理性思維，從而誘發其創造力。
五、發揮檢測功能，用好“考”的法寶，將復習工作推上新臺階。
檢測考試是數學復習過程中必要的組成部分，為了最大限度地發揮檢測功能，應重點做好“試卷編制”、“試卷批改與分析”、“試卷講評與訂正”等方面工作。
單元測試題要選好編好，按高考要求，既要保證學生發現自己的不足之處，又能促進每位學生看到自己取得進步和成功的希望。試題命制形式可以不拘一格。輪流命題——每位教師教學各有所長，個人研究成果各有所專，分塊輪流命題有助于老師取長補短，反觀自身教學得失，加深對教材的理解，拓展教學思路，提高課堂教學的整體水平。共同命題——既發揮骨干教師的示范性效應，又會充分利用好每個教師的興趣愛好和個性特長，使教師群策群力，在互補共生中成長，讓學生的訓練事半功倍。引進試題——省內外著名學校的精品試卷蘊涵著專家的教學智慧，又透發出高考的新氣息。
關于試卷的批改與分析。評分標準的設置要科學合理，應該對學生的規范答題有明確的導向作用，同時要有利于調動學生的答題積極性。批改試卷要精細，及時。在進行試卷分析時，要把學生們暴露出的典型問題，按知識性、方法性、思維方向性、運算和應試策略、心理等問題分析歸類。
在進行試卷分析后把試卷發下去，留點時間先讓學生自行訂正，然后針對卷中的疑難問題作出講評，必要時進行引申拓展，要求每位學生根據老師的試卷分析作必要的小結，做到“考后滿分”。講評試卷是數學教學的一種重要課型，在高三復習中占有較大的時間比例。它對學生的知識起著鞏固、充實、深化和矯正作用；又是對知識進行梳理、整合，再運用的過程；也是師生共同研討解題方法、提煉解題思想、探索解題規律、提高分析解決問題能力、優化思維品質的重要途徑。講評試卷的方法是否科學合理直接影響復習的效果，對此我們作了一些嘗試：
a)突出重點，總體布局，將專題復習與練習試卷講評相結合。
1、不平均用力，突出重點、熱點，依據數學主干知識來設置。對于那些有著豐富內涵卻“貌不驚人”的題目，應充分挖掘創造，用其中的知識技能、思想方法、意志品質等“營養”成分，滋潤學生的大腦和心靈，啟迪學生的思維。2、注重解決學生存在問題，根據學生在試卷練習中的錯誤來設置3、多設小專題，將專題復習與練習試卷講評相結合。
b)加大解決薄弱環節的力度，增強教學的針對性，避免無效教學，提高復習的有效性。
練習講評課是知識復習課的延伸和補充，要根據練習中或課堂上所反映出來的知識薄弱環節及時進行彌補和加強，教師要善于引申拓展，對易錯易混淆的問題要有計劃地反復研究和糾正。
1、善于挖掘展現學生的錯誤、分析產生錯誤的根源
2、要引導學生在大腦中找試題模型的出處，辨析異同點，培養知識遷移能力
3、講評不能就題論題，要注重試題的拓展延伸，一可以賦予優秀學生發展的空間，二來通過對題目的變形、發展讓學生直接感受到新題的編制過程，提高學生解題的信心。復習講評課千萬不能以“講完了”了事，要進行適度地深化與提升，使學生對“雙基”的認識能做到橫向聯系有創新，縱向聯系有突破，通過達成“教會了”的較高目標，邁向“形成了能力”的終極目標。
c)依據學生學習心理實施講評教學，備課的重點是備學生。了解學生知道什么了，什么是不知道的，為練習講評課教學的針對性及實效性奠定良好的基礎。其途徑有：
1、多下班，從學生的問題中去了解。
2、多改練習，從學生的解答中去了解。
3、做好考試試卷的“一統”、 “二查”、 “三歸納”。
“一統”：統計試題及知識點得失狀況
“二查” ：查引起錯誤的原因，查學生審題偏差，查知識掌握漏洞，查應用能力缺陷，查思維方式障礙。
“三歸納” ：講前歸納本套試卷考查目標，涉及的知識范圍，采用的題型、背景材料，解題用到的主要方法和技巧。
d)及時反饋，讓“練”“改”“講”在溫度上銜接——要趁熱打鐵。
e)好的練習講評課不僅僅解決學生昨天的問題，更能夠幫助學生解決明天遇到的問題。所以審題、破題指導應該放在一個很重要的位置來對待，要注意引導學生獨立審題建模，增加學生個人體驗。
f)增強練習講評課的教學新意，提高學生課堂參予的積極性，激發學生的學習熱情。解法創新是新意；類型題解法歸納是新意；題型拓展是新意；對比辨析是新意；題目的鑒賞回味是新意；講解方法不拘一格是新意。
上文，僅為引玉之磚。期待各位專家與同行的指正。

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