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微專題一　阿伏加德羅常數及化學計算的常用方法
一、阿伏加德羅常數及其應用
1.阿伏加德羅常數(NA)的應用是高考中的經典題型,主要考查以物質的量為中心的簡單計算及NA與物質的關系。解答該類題目的方法思路:
破題思路:
已知量物質的量分析粒子種
類及個數目標粒子數目
解題通法:
物質的量
2.阿伏加德羅常數應用中的常見陷阱
(1)因忽視“氣體摩爾體積的適用條件”而出錯
例如,常溫、常壓下,11.2 L二氧化碳氣體含有的分子數為0.5NA(　　)。
(2)因忽視“物質的狀態”而出錯
例如,標準狀況下,2.24 L H2O中含有的原子數為3NA(　　)。
(3)因忽視“溶液的體積”而出錯
例如,0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液中含鈉離子的數目為0.2NA(　　)。
(4)因忽視“溶劑中的微粒”而出錯
例如,1 L 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中,含有氧原子的數目為0.1NA(　　)。
(5)因忽視“單質組成”而出錯
例如,標準狀況下,11.2 L氬氣中含有的原子數目為NA(　　)。
(6)因忽視“粒子種類”而出錯
例如,36.5 g氯化氫氣體中所含電子數為2NA(　　)。
二、化學計算的常用方法
1.關系式法
確定已知量與未知量之間關系式的一般方法:
①根據化學方程式確定關系式:先寫出化學方程式,然后再根據需要從化學方程式中提煉出某些關系式。如Na2O2與CO2、H2O反應中的關系:
反應的化學方程式為
2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
放出O2的物質的量與CO2或H2O的物質的量之比均為1∶2。
②根據守恒原理確定關系式:如在Na與H2O或酸的反應中,可得關系式:2Na~H2。
2.差量法
差量法是根據化學反應前后物質的有關物理量發生的變化,找出所謂的“理論差量”。如反應前后的質量、氣體體積、物質的量、氣體壓強、反應過程中的熱量變化等。解答此類題目的關鍵是根據題意確定“理論差量”,再根據題目提供的“實際差量”列出比例式,求出答案。
例如:質量差量法
①2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2　Δm(固體)~2CO
　2×78 g　2 mol　 2×106 g　 　 56 g 　　2 mol
即發生反應時,固體增加的質量等于與CO2等物質的量的CO的質量。
②2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑　Δm(固體)~2H2
　2×78 g　2 mol　　4×40 g　　　 4 g 　　2 mol
即發生反應時,固體增加的質量等于與H2O等物質的量的H2的質量。
3.守恒法
常用的守恒法有“質量守恒”“電荷守恒”等。
4.過量問題的計算
物質發生的化學反應按一定量的關系進行,但題中若給出兩個或兩個以上反應物的量,解答此類題目應當先判斷哪種物質過量,然后根據不足量的物質去求解。
1.(2024·鄭州高一檢測)用NA表示阿伏加德羅常數的值,下列說法正確的是(　　)
A.標準狀況下,0.5 mol硝酸中含有的氧原子數為1.5NA
B.常溫常壓下22.4 L HCl氣體含有的分子數大于NA
C.0.1 mol·L-1CuCl2溶液中Cl-數目是 0.2NA
D.32 g O2中含有的原子數是NA
2.(2023·江蘇鹽城高一檢測)設NA為阿伏加德羅常數的值,下列有關說法正確的是(　　)
A.22.4 L CO 和 CO2的混合氣體中所含的碳原子數一定是NA
B.標準狀況下,33.6 L CCl4中含有的原子數是7.5NA
C.0.2 mol·L-1 NaCl 溶液中含有Na+數是0.1NA
D.1 mol CH4中有10NA個電子
3.(2023·日照高一檢測)設NA表示阿伏加德羅常數的值,下列說法正確的是(　　)
A.標準狀況下,0.1 NA個水分子所占的體積約為2.24 L
B.11.2 L CO2氣體的分子數為0.5NA
C.NH3的摩爾質量等于NA個氨分子的質量之和
D.101 kPa、4 ℃時,18 mL 水和202 kPa、27 ℃時32 g O2所含分子數均為NA
4.(2023·南昌高一檢測)下列選項中的物質所含指定微粒數目一定相等的是(　　)
A.等溫等壓下,相同體積的O2和O3兩種氣體中的分子數
B.等溫等壓下,相同體積的C2H4和C2H2、C2H6的混合氣體的總原子數
C.等溫等壓下,相同質量的N2O和CO2兩種氣體的氧原子數
D.等溫等壓下,相同質量的NH3和CH4兩種氣體中的分子數
5.(2023·浙江慈溪高一檢測)下列關于CO和CO2的說法正確的是(　　)
A.兩種氣體的質量相等時,CO和CO2的分子數之比為7∶11
B.兩種氣體在同溫同壓下,CO和 CO2的密度之比為7∶11
C.兩種氣體的物質的量相同時,CO和CO2的體積之比一定為1∶1
D.兩種氣體的原子數相同時,CO和 CO2的物質的量之比為2∶3
6.(2023·廣西柳州高一檢測)11.2 g Fe與500 mL 2 mol·L-1的鹽酸反應,生成標準狀況下H2的體積為(　　)
A.11.2 L B.2.24 L
C.4.48 L D.3.36 L
7.(2023·日照高一檢測)室溫下,某容積固定的密閉容器由可移動的擋板(厚度可忽略)隔成 A、B 兩室,分別向 A、B兩室充入 H2、O2的混合氣體和 1 mol空氣,此時活塞的位置如圖所示。
(1)A室混合氣體的物質的量為　　　　。
(2)實驗測得 A 室混合氣體的質量為 34 g,若將A室H2、O2的混合氣體點燃,恢復室溫后,最終擋板停留的位置在刻度　　　,容器內氣體壓強與反應前氣體壓強之比為　　　　　。
8.根據要求回答下列各題:
(1)標準狀況下,a L氫氣在b L氯氣(過量)中完全燃燒,所得氣體混合物用100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液恰好完全吸收,氫氣在氯氣中燃燒的化學方程式為　 , 氯氣的體積b=　　　　。
(2)取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m g,將其中的氮全部變為氨氣用鹽酸吸收(已知NH3+HCl===NH4Cl),消耗濃度為c mol·L-1的鹽酸V mL,則樣品中氮的質量分數為　　　　%,樣品的純度為　　　　%。
(3)一定條件下,CO2和KO2有下列反應:
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
若9 mol CO2在密閉容器內和KO2反應后生成9 mol O2,則反應前密閉容器內H2O的物質的量應該是　　　　mol。
答案精析
一、
2.(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×
跟蹤訓練
1.A　[1個HNO3分子中含有3個O原子,0.5 mol硝酸中含有的氧原子的物質的量為 1.5 mol,個數為1.5NA,A 正確;常溫常壓下 22.4 L HCl 氣體的物質的量小于1 mol,故含有的分子數小于NA,B錯誤;0.1 mol·L-1 CuCl2溶液沒有說明體積,無法計算溶液中Cl-數目,C錯誤;32 g O2的物質的量為1 mol,O2是雙原子分子,含有的原子數是2NA,D錯誤。]
2.D　[未指明溫度與壓強,無法計算22.4 L CO和CO2的混合氣體的物質的量,也就無法計算所含的碳原子數,A不正確;標準狀況下,CCl4呈液態,無法用氣體摩爾體積計算其物質的量,也就不能求出含有的原子數,B不正確;0.2 mol·L-1 NaCl 溶液的體積未知,無法計算所含溶質的物質的量,也就不能求出含有的Na+數,C不正確。]
3.D　[由于標準狀況下,水是液體,故不能用標準狀況下氣體摩爾體積計算水的體積,選項A錯誤;沒有說明是標準狀況下,無法計算二氧化碳的物質的量,選項B錯誤;氨氣的摩爾質量是17 g·mol-1,而NA個氨分子為1 mol,質量是17 g,所以二者在數值上相等,選項C錯誤;由于101 kPa、 4 ℃時,18 mL水的質量是18 g,物質的量是1 mol,32 g氧氣的物質的量是1 mol,所以二者含有的分子數均為NA,選項D正確。]
4.A
5.B　[相同條件下,質量相等的CO和CO2的物質的量之比為11∶7,分子數之比為11∶7,A 錯誤;同溫同壓下,氣體的密度之比等于摩爾質量之比=28∶44=7∶11,B正確;兩種氣體所處的狀態沒有給出,不能確定兩者的體積之比,C錯誤;假設都是6個原子,則此時CO和、CO2的物質的量之比為3∶2,D錯誤。]
6.C　[n(Fe)==0.2 mol,n(HCl)=0.5 L×2 mol·L-1=1 mol,設1 mol HCl完全反應需n(Fe)為x mol。
Fe　+　2HClFeCl2　+　H2↑
1　　　 2
x mol　 1 mol
=,解得x=0.5,因為0.5 mol>0.2 mol,所以HCl過量,應用Fe的量計算生成的H2。
Fe+2HClFeCl2+H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V(H2)
=,V(H2)=4.48 L。]
7.(1)2 mol　(2)2　1∶2
解析　(2)實驗測得A室混合氣體的質量為34 g,設H2的物質的量為x,則O2的物質的量為2-x,則2x+32×(2-x)=34, x=1 mol;若將A室H2、O2的混合氣體點燃,恢復室溫后,剩余O2為0.5 mol,而空氣為1 mol,共有 6格,其中空氣占4格,剩余O2占2格,所以最終擋板停留的位置在刻度2,容器內氣體壓強與反應前氣體壓強之比為1.5 mol∶3 mol=1∶2。
8.(1)H2+Cl22HCl　3.36
(2)　　(3)3
解析　(1)氫氣在氯氣中燃燒生成HCl,反應的化學方程式為H2+Cl22HCl;100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液中n(NaOH)=0.1 L×3.00 mol·L-1=0.3 mol,氣體混合物與NaOH反應:HCl+NaOH===NaCl+H2O,Cl2+2NaOH===NaCl+NaClO+H2O,根據原子守恒知n(Cl)=n(Na),則氯氣的物質的量為0.3 mol×=0.15 mol,在標準狀況下的體積為0.15 mol×22.4 L·mol-1=3.36 L。(2)消耗濃度為c mol·L-1的鹽酸V mL,則n(HCl)=0.001cV mol,結合反應NH3+HCl===NH4Cl可知,n(N)=n(NH4Cl)=n(C2H5NO2)=n(HCl),則m(N)=0.001cV mol×14 g·mol-1=0.014cV g,則樣品中氮的質量分數為×100%=%,m(C2H5NO2)=0.001cV mol×75 g·mol-1=0.075cV g,則樣品的純度為×100%=%。(3)設反應前密閉容器內H2O的物質的量為n,
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
　　　 4　　 2　　　　　　　 3
　　　 2n　 n　　　　　　　 1.5n
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
　　　2　　　　　　　3
　　 9-2n　　　　 1.5(9-2n)
生成9 mol氧氣,所以有1.5n+1.5(9-2n)=9 mol,解得n=3 mol,即反應前密閉容器內H2O的物質的量為3 mol。(共30張PPT)
第1章
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阿伏加德羅常數及
化學計算的常用方法
微專題一
1.阿伏加德羅常數(NA)的應用是高考中的經典題型，主要考查以物質的量為中心的簡單計算及NA與物質的關系。解答該類題目的方法思路：
破題思路：
已知量 → 物質的量 → 分析粒子種類及個數 → 目標粒子數目
一　阿伏加德羅常數及其應用
解題通法：
2.阿伏加德羅常數應用中的常見陷阱
(1)因忽視“氣體摩爾體積的適用條件”而出錯
例如，常溫、常壓下，11.2 L二氧化碳氣體含有的分子數為0.5NA(　　)。
(2)因忽視“物質的狀態”而出錯
例如，標準狀況下，2.24 L H2O中含有的原子數為3NA(　　)。
(3)因忽視“溶液的體積”而出錯
例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液中含鈉離子的數目為0.2NA(　　)。
×
×
×
(4)因忽視“溶劑中的微粒”而出錯
例如，1 L 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中，含有氧原子的數目為0.1NA(　　)。
(5)因忽視“單質組成”而出錯
例如，標準狀況下，11.2 L氬氣中含有的原子數目為NA(　　)。
(6)因忽視“粒子種類”而出錯
例如，36.5 g氯化氫氣體中所含電子數為2NA(　　)。
×
×
×
二　化學計算的常用方法
1.關系式法
確定已知量與未知量之間關系式的一般方法：
①根據化學方程式確定關系式：先寫出化學方程式，然后再根據需要從化學方程式中提煉出某些關系式。如Na2O2與CO2、H2O反應中的關系：
反應的化學方程式為
2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
放出O2的物質的量與CO2或H2O的物質的量之比均為1∶2。
②根據守恒原理確定關系式：如在Na與H2O或酸的反應中，可得關系式：2Na~H2。
2.差量法
差量法是根據化學反應前后物質的有關物理量發生的變化，找出所謂的“理論差量”。如反應前后的質量、氣體體積、物質的量、氣體壓強、反應過程中的熱量變化等。解答此類題目的關鍵是根據題意確定“理論差量”，再根據題目提供的“實際差量”列出比例式，求出答案。
例如：質量差量法
①2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2　Δm(固體)~2CO
2×78 g 2 mol　 2×106 g　　 56 g　　 2 mol
即發生反應時，固體增加的質量等于與CO2等物質的量的CO的質量。
②2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑　Δm(固體)~2H2
2×78 g 2 mol　 4×40 g　　　 4 g　　 2 mol
即發生反應時，固體增加的質量等于與H2O等物質的量的H2的質量。
3.守恒法
常用的守恒法有“質量守恒”“電荷守恒”等。
4.過量問題的計算
物質發生的化學反應按一定量的關系進行，但題中若給出兩個或兩個以上反應物的量，解答此類題目應當先判斷哪種物質過量，然后根據不足量的物質去求解。
跟蹤訓練
1.(2024·鄭州高一檢測)用NA表示阿伏加德羅常數的值，下列說法正確的是
A.標準狀況下，0.5 mol硝酸中含有的氧原子數為1.5NA
B.常溫常壓下22.4 L HCl氣體含有的分子數大于NA
C.0.1 mol·L-1CuCl2溶液中Cl-數目是 0.2NA
D.32 g O2中含有的原子數是NA
√
跟蹤訓練
1個HNO3分子中含有3個O原子，0.5 mol硝酸中含有的氧原子的物質的量為 1.5 mol，個數為1.5NA，A 正確；
常溫常壓下22.4 L HCl 氣體的物質的量小于1 mol，故含有的分子數小于NA，B錯誤；
0.1 mol·L-1 CuCl2溶液沒有說明體積，無法計算溶液中Cl-數目，C錯誤；
32 g O2的物質的量為1 mol，O2是雙原子分子，含有的原子數是2NA，D錯誤。
跟蹤訓練
2.(2023·江蘇鹽城高一檢測)設NA為阿伏加德羅常數的值，下列有關說法正確的是
A.22.4 L CO 和 CO2的混合氣體中所含的碳原子數一定是NA
B.標準狀況下，33.6 L CCl4中含有的原子數是7.5NA
C.0.2 mol·L-1 NaCl 溶液中含有Na+數是0.1NA
D.1 mol CH4中有10NA個電子
√
跟蹤訓練
未指明溫度與壓強，無法計算22.4 L CO和CO2的混合氣體的物質的量，也就無法計算所含的碳原子數，A不正確；
標準狀況下，CCl4呈液態，無法用氣體摩爾體積計算其物質的量，也就不能求出含有的原子數，B不正確；
0.2 mol·L-1 NaCl 溶液的體積未知，無法計算所含溶質的物質的量，也就不能求出含有的Na+數，C不正確。
跟蹤訓練
3.(2023·日照高一檢測)設NA表示阿伏加德羅常數的值，下列說法正確的是
A.標準狀況下，0.1 NA個水分子所占的體積約為2.24 L
B.11.2 L CO2氣體的分子數為0.5NA
C.NH3的摩爾質量等于NA個氨分子的質量之和
D.101 kPa、4 ℃時，18 mL 水和202 kPa、27 ℃時32 g O2所含分子數
均為NA
√
跟蹤訓練
由于標準狀況下，水是液體，故不能用標準狀況下氣體摩爾體積計算水的體積，選項A錯誤；
沒有說明是標準狀況下，無法計算二氧化碳的物質的量，選項B錯誤；
氨氣的摩爾質量是17 g·mol-1，而NA個氨分子為1 mol，質量是17 g，所以二者在數值上相等，選項C錯誤；
由于101 kPa、 4 ℃時，18 mL水的質量是18 g，物質的量是1 mol，32 g氧氣的物質的量是1 mol，所以二者含有的分子數均為NA，選項D正確。
跟蹤訓練
4.(2023·南昌高一檢測)下列選項中的物質所含指定微粒數目一定相等的是
A.等溫等壓下，相同體積的O2和O3兩種氣體中的分子數
B.等溫等壓下，相同體積的C2H4和C2H2、C2H6的混合氣體的總原子數
C.等溫等壓下，相同質量的N2O和CO2兩種氣體的氧原子數
D.等溫等壓下，相同質量的NH3和CH4兩種氣體中的分子數
√
跟蹤訓練
5.(2023·浙江慈溪高一檢測)下列關于CO和CO2的說法正確的是
A.兩種氣體的質量相等時，CO和CO2的分子數之比為7∶11
B.兩種氣體在同溫同壓下，CO和 CO2的密度之比為7∶11
C.兩種氣體的物質的量相同時，CO和CO2的體積之比一定為1∶1
D.兩種氣體的原子數相同時，CO和 CO2的物質的量之比為2∶3
√
跟蹤訓練
相同條件下，質量相等的CO和CO2的物質的量之比為11∶7，分子數之比為11∶7，A 錯誤；
同溫同壓下，氣體的密度之比等于摩爾質量之比=28∶44=7∶11，B正確；
兩種氣體所處的狀態沒有給出，不能確定兩者的體積之比，C錯誤；
假設都是6個原子，則此時CO和、CO2的物質的量之比為3∶2，D錯誤。
6.(2023·廣西柳州高一檢測)11.2 g Fe與500 mL 2 mol·L-1的鹽酸反應，生成標準狀況下H2的體積為
A.11.2 L B.2.24 L
C.4.48 L D.3.36 L
跟蹤訓練
√
跟蹤訓練
n(Fe)==0.2 mol，n(HCl)=0.5 L×2 mol·L-1=1 mol，設1 mol HCl完全反應需n(Fe)為x mol。
Fe　+　2HCl===FeCl2　+　H2↑
1　　　 2
x mol　 1 mol
跟蹤訓練
=，解得x=0.5，因為0.5 mol>0.2 mol，所以HCl過量，應用Fe的量計算生成的H2。
Fe+2HCl===FeCl2+H2↑
1 mol　　　　　 22.4 L
0.2 mol　　　　 V(H2)
=，V(H2)=4.48 L。
7.(2023·日照高一檢測)室溫下，某容積固定的密閉容器由可移動的擋板(厚度可忽略)隔成 A、B 兩室，分別向A、B兩室充入 H2、O2的混合氣體和 1 mol空氣，此時活塞的位置如圖所示。
(1)A室混合氣體的物質的量為　　 　。
(2)實驗測得A室混合氣體的質量為 34 g，若將A室H2、O2的混合氣體點燃，恢復室溫后，最終擋板停留的位置在刻度　　，容器內氣體壓強與反應前氣體壓強之比為　　　。
跟蹤訓練
2 mol
2
1∶2
跟蹤訓練
實驗測得A室混合氣體的質量為34 g，設H2的物質
的量為x，則O2的物質的量為2-x，則2x+32×(2-x)
=34， x=1 mol；若將A室H2、O2的混合氣體點燃，恢復室溫后，剩余O2為0.5 mol，而空氣為1 mol，共有 6格，其中空氣占4格，剩余O2占2格，所以最終擋板停留的位置在刻度2，容器內氣體壓強與反應前氣體壓強之比為1.5 mol∶3 mol=1∶2。
8.根據要求回答下列各題：
(1)標準狀況下，a L氫氣在b L氯氣(過量)中完全燃燒，所得氣體混合物用100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液恰好完全吸收，氫氣在氯氣中燃
燒的化學方程式為　　　　　　　　　，氯氣的體積b=　　　。
跟蹤訓練
H2+Cl2 2HCl
3.36
跟蹤訓練
氫氣在氯氣中燃燒生成HCl，反應的化學方程式為H2+Cl2 2HCl；
100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液中n(NaOH)=0.1 L×3.00 mol·L-1=
0.3 mol，氣體混合物與NaOH反應：HCl+NaOH===NaCl+H2O，Cl2+ 2NaOH===NaCl+NaClO+H2O，根據原子守恒知n(Cl)=n(Na)，則氯氣的物質的量為0.3 mol×=0.15 mol，在標準狀況下的體積為0.15 mol ×22.4 L· mol-1=3.36 L。
(2)取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m g，將其中的氮全部變為氨氣用鹽酸吸收(已知NH3+HCl===NH4Cl)，消耗濃度為c mol·L-1的鹽酸V mL，則樣
品中氮的質量分數為　　　%，樣品的純度為　　　%。
跟蹤訓練
　
　
跟蹤訓練
消耗濃度為c mol·L-1的鹽酸V mL，則n(HCl)=0.001cV mol，結合反應NH3+HCl===NH4Cl可知，n(N)=n(NH4Cl)=n(C2H5NO2)=n(HCl)，則m(N)=0.001cV mol×14 g·mol-1=0.014cV g，則樣品中氮的質量分數為×100%=%，m(C2H5NO2)=0.001cV mol×75 g·mol-1= 0.075cV g，則樣品的純度為×100%=%。
(3)一定條件下，CO2和KO2有下列反應：
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
若9 mol CO2在密閉容器內和KO2反應后生成9 mol O2，則反應前密閉容器內H2O的物質的量應該是　　mol。
跟蹤訓練
3
跟蹤訓練
設反應前密閉容器內H2O的物質的量為n，
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
　　　4　　 2　　　　　　　 3
　　　2n　 n　　　　　　　 1.5n
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
　　　2　　　　　　　3
　　　9-2n　　　　　1.5(9-2n)
跟蹤訓練
生成9 mol氧氣，所以有1.5n+1.5(9-2n)=9 mol，解得n=3 mol，即反應前密閉容器內H2O的物質的量為3 mol。

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