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第二章第1節　勻變速直線運動的研究
(分值:40分)
溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標注
選擇題1~2題,每小題4分,共8分。
1.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中,下列說法正確的是 (　　)
小車在槽碼的牽引下運動時只需打出一條紙帶,然后進行數據處理
為使測量更為嚴謹,應把打下的第一個點作為計時起點
為了便于測量,應舍掉開頭一些過于密集的點,找一個適當的點作為計時起點
兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1 s
2.(多選)在實驗中,利用紙帶上的數據得出各計數點的瞬時速度后,以速度v為縱軸,時間t為橫軸建立直角坐標系。某次實驗中某同學描出的點如圖所示。在直角坐標系上一共描出了10個點。下列說法正確的是 (　　)
這10個點不在一條直線上,因此小車運動的v-t圖像不可能為一條直線,而應為一條平滑的曲線
這10個點雖然不在一條直線上,但它們緊挨在一條直線附近,只有B和F兩點離這條直線較遠
只有4個點能畫在一條直線上(A、D、G、I),有6個點不在該直線上,這條直線肯定不能表示小車運動的規律
與直線偏差較小的點(C、E、H、J)可能是實驗誤差造成的,而與直線偏離較大的點(B、F)則可能是實驗中出現錯誤造成的
3.(8分)在“研究小車的運動規律”的實驗中:
(1)下列儀器需要用到的有　　　　。
(2)某同學進行了以下實驗操作步驟,其中有錯誤的步驟是　　　　。
A.將電火花打點計時器固定在長木板的一端,并接在220 V交流電源上
B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著適當重的鉤碼
D.將小車移到靠近打點計時器的一端后,放開小車,然后接通電源
(3)在實驗中得到一條如圖所示的紙帶,已知電源頻率為50 Hz,相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s,測量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,則打下F點時小車的瞬時速度v=　　　 m/s(結果保留2位有效數字)。
(4)若實驗時電源頻率大于50 Hz,而做實驗的同學并不知道,則打下F點時小車的實際速度　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)測量速度。
4.(8分)(2024·四川成都高一期中)(1)如圖所示為同一打點計時器在四條水平運動的紙帶上打出的點,其中a、b間平均速度最小的是　　　　。
(2)某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條(每兩點間還有4個點未畫出),圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
相鄰計數點間的時間間隔為T=　　　　s;與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=　　　　m/s(速度的數值保留3位有效數字)。
(3)如果當時電網中交變電流的電壓略偏小,但仍然穩定,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比　　　　。
A.偏大 B.偏小 C.不變
5.(8分)一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動,現用高速攝影機在同一底片上多次曝光,記錄下小球每次曝光的位置,并將小球的位置進行編號。如圖甲所示,1位置恰為小球剛開始運動的瞬間,作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均相同,小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1=0,v2=0.06 m/s,v3=　　　　m/s,v4=0.18 m/s,v5=　　　　m/s。在圖乙所示的坐標紙上作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)(2分);根據圖像可求出加速度a=　　　　m/s2(結果均保留2位有效數字)。
6.(8分)某探究小組用自制“滴水計時器”研究小車在水平桌面上的直線運動。如圖(a)所示,將該計時器固定在小車旁,用手輕推一下小車,在小車運動過程中滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴。圖(b)記錄了桌面上連續6個水滴的位置,已知滴水計時器每30 s滴下46個小水滴。
(1)由圖(b)可知,小車在桌面上的運動方向是　　　　。
(2)該小組同學根據圖(b)的數據判斷出小車做勻變速直線運動。滴水計時器滴下如圖(b)中點A處的水滴時,小車的速度大小為　　　　m/s(3分),加速度大小為　　　　　　m/s2(3分)(結果均保留2位有效數字)。
第1節　勻變速直線運動的研究
1.C　[小車在槽碼的牽引下運動時，需要打出多條紙帶，進行數據處理，以減小實驗誤差，故A錯誤；開始時打在紙帶上的點比較密集，點間距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當的點作為計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數點，可增加測量距離，減小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤。]
2.BD　[對描出的各點，先大體觀察分布趨勢，題圖中描出的10個點基本處于一條直線上，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點(B、F)可忽略，作出的圖像就表示物體的速度隨時間均勻變化，故A、C錯誤，B正確；個別離直線較遠的點(B、F)可能由實驗中的錯誤造成的，偏差較小的點(C、E、H、J)可能是誤差造成的，故D正確。]
3.(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于
解析　(1)在“研究小車的運動規律”的實驗中，依據實驗原理，通過打點計時器在紙帶上打點，借助刻度尺來測量長度，從而研究小車的速度與時間的關系，故A、B正確。
(2)應先接通電源，后放開小車，故D錯誤。
(3)打下紙帶上F點時小車的瞬時速度為v＝＝≈0.46 m/s。
(4)若實驗時電源頻率大于50 Hz，則實際打點周期比測量值小，計數點的時間間隔小，由F點的瞬時速度表達式v＝可知，其實際速度大于測量速度。
4.(1)D　(2)0.1　1.18　(3)C
解析　(1)由圖可知，a、b間距大致相等，但D中點最多，說明時間最長，所以平均速度最小，故選D。
(2)每兩點間還有4個點未畫出，說明T＝5×0.02 s＝0.1 s；D點速度為CE段的平均速度，即v＝＝1.18 m/s。
(3)只要電網中交變電流的頻率不變，則打點周期就不變，那么加速度的測量值與實際值相比不變，故選C。
5.0.12　0.24　見解析圖　0.12
解析　由題圖甲知，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝＝0.06 m/s
解得T＝0.5 s
則v3＝＝＝0.12 m/s
v5＝＝＝0.24 m/s
根據各點的瞬時速度，作出v－t圖像如圖所示，
v－t圖像的斜率表示加速度，則加速度
a＝k＝＝＝0.12 m/s2。
6.(1)由右向左　(2)0.19　0.038
解析　(1)用手輕推一下小車后，小車做減速運動，由題圖(b)可知，從右到左相鄰水滴間的距離逐漸減小，所以小車在桌面上由右向左運動。
(2)已知滴水計時器每30 s滴下46個小水滴，所以相鄰水滴間的時間間隔t＝ s，滴水計時器滴下點A處的水滴時，小車的速度大小為vA＝≈0.19 m/s，同理可求出滴下左側第2個水滴時，小車的速度為v1＝0.137 m/s，滴下右側第2個水滴時，小車的速度為v2＝0.212 m/s，小車的加速度大小為
a＝＝≈0.038 m/s2。第1節　勻變速直線運動的研究
學習目標　1.知道什么是勻變速直線運動，進一步使用打點計時器研究小車的運動。2.會利用v－t圖像法求加速度。3.知道誤差、有效數字的概念，能簡單分析實驗誤差產生的原因。
一、勻變速直線運動
1.定義：________隨時間均勻變化的直線運動叫作勻變速直線運動。勻變速直線運動中，____________保持不變。
2.分類
二、實驗：研究小車的運動
方案1　用打點計時器研究小車的運動
1.實驗器材
小車、附有滑輪的長木板、打點計時器、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙。
2.實驗步驟
(1)如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
(2)把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。
(3)把小車停在靠近打點計時器處，用手按住小車，使它保持靜止狀態。先開啟打點計時器的電源，待它穩定工作后釋放小車，使小車在恒定拉力作用下開始運動，并打出一條紙帶。隨后關閉電源。
(4)增減所掛鉤碼的個數(或在小車上放置重物)，換上新的紙帶，按以上步驟再做兩次實驗。
3.數據記錄
測量紙帶上的數據，進行必要的計算，將結果填入下面表格中。
計時點序號 O A B C D E …
計時點對應
的時刻t/s
計時點的位
置坐標x/m
相鄰計時點的
間距Δx/m —
平均速度
v/(m·s－1) —
4.數據分析
方法一：取任意兩個點，用它們的速度差Δv＝v2－v1除以相應的時間差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的兩個點，求得的加速度都相等，則小車的運動是____________直線運動。
方法二：繪制v－t圖像
(1)在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在坐標系中描點，繪制v－t圖像，如圖所示。
(2)如果該圖像在誤差允許的范圍內，可以看作一條傾斜的直線，則該運動是__________直線運動。
(3)根據所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝________。
5.結論
(1)勻變速直線運動中某區間的平均速度，等于該區間中間時刻的瞬時速度。
(2)勻變速直線運動中，相鄰的相等時間間隔內的位移差值會是一常數。
6.注意事項
(1)開始釋放小車時，應使小車________(填“靠近”或“遠離”)打點計時器。
(2)先________________________，等它穩定工作后，再________________(填“開啟打點計時器的電源”或“釋放小車”)。
(3)打點完畢，立即關閉電源。
(4)選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。
(5)不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點之間的距離)。
(6)在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像大致布滿坐標紙。
方案2：用位移傳感器研究小車的運動
1.實驗器材
位移傳感器、數據采集器、計算機、力學軌道、小車等。
2.實驗步驟
(1)進行硬件系統的連接和調整。將軌道支架與力學軌道連接在一起，使軌道傾斜放置；將位移傳感器的發射端固定在小車上；將位移傳感器的接收端懸掛在軌道頂端上方，并與接收端處在同一平面內；通過數據線，將位移傳感器、數據采集器和計算機連接起來。
(2)對軟件系統進行設置。啟動計算機，同時將小車放置在斜面頂端保持靜止，打開位移傳感器發射端的開關，進入軟件界面，在采集設置中點擊“調零”按鈕；設置記錄時間間隔和數據采樣數。
(3)點擊軟件“開始”按鈕的同時，釋放小車，表格自動記錄數據。
(4)利用計算機軟件的圖像分析中的“線性擬合”功能，得到v－t圖像。
探究一　實驗原理與實驗操作
例1 在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，
(1)實驗室提供了以下器材：電火花打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、停表、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是________。
(2)按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上__________。
A.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
B.把打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，并連好電路
C.換上新的紙帶，再重做兩次實驗
D.把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面
E.使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動
F.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼
G.斷開電源，取出紙帶
聽課筆記_____________________________________________________________
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訓練 用電磁打點計時器、光滑平板、小車等器材探究小車速度隨時間變化的規律，如圖所示是某同學即將釋放小車之前的實驗裝置圖。該裝置圖中有3處明顯錯誤，它們分別是：
(1)__________________________________________________________________；
(2)__________________________________________________________________；
(3)__________________________________________________________________。
聽課筆記_____________________________________________________________
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探究二　實驗數據處理與分析
例2 (教科版教材P37第5題改編)在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖甲所示為某次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點(A點為第一個點)，相鄰兩計數點間的時間間隔T＝0.1 s。
(1)根據_______________________________________________________________
計算各點的瞬時速度，則vD＝________m/s，vC＝__________m/s，vB＝________m/s。
(2)在如圖乙所示坐標系中畫出小車的v－t圖像，并根據圖像求出小車運動的加速度a＝________m/s2(保留3位有效數字)。若當時電網中交變電流的頻率變為60 Hz，但該同學并不知道，那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標的物理意義是____________________________________________________________________。
聽課筆記_____________________________________________________________
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例3 如圖(a)所示是“用DIS測定小車剎車時加速度”的實驗裝置。
(1)信號發射部分和信號接收部分組成________傳感器。
(2)如圖(b)是根據實驗數據得到的v－t圖像，根據圖中數據可求出小車加速度大小為a＝________m/s2。
聽課筆記______________________________________________________________
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探究三　實驗創新與拓展
例4 為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度大小，在滑塊上安裝了寬度為L＝3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間Δt2＝0.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為Δt＝3.0 s，則滑塊的加速度為多大？
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第1節　勻變速直線運動的研究
實驗基礎梳理
一、1.速度　加速度　2.勻減速
二、4.勻變速　(2)勻變速　(3)　6.(1)靠近　(2)開啟打點計時器的電源　釋放小車
典例探究分析
探究一
例1 (1)彈簧測力計、停表　(2)DBFAEGC
解析　(1)本實驗需要測量的物理量是位移和時間，用打點計時器打出的紙帶上的點就可以算出時間，用刻度尺可以測出兩點間的距離，因此，不需要彈簧測力計和停表。
(2)根據實驗的步驟，正確的順序應為DBFAEGC。
訓練 (1)打點計時器接的是直流電源
(2)細線與光滑平板不平行
(3)小車離打點計時器的距離太遠
解析　(1)電磁打點計時器是一種計時儀器，所用電源為交流電源，因此題圖中接直流電源是錯誤的；
(2)細線和光滑平板應平行，而題圖中細線和光滑平板不平行；
(3)實驗開始時，小車應靠近打點計時器，以保證在紙帶上打足夠多的點，有利于數據的處理與分析，而題圖中小車離打點計時器的距離太遠，所以此處是錯誤的。
探究二
例2 (1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內的平均速度來代替　3.90　2.64　1.38
(2)見解析圖　12.6　偏小
(3)表示零時刻打下A點時小車的速度
解析　(1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內的平均速度來代替。打D點的瞬時速度vD＝＝＝3.90 m/s，打C點的瞬時速度vC＝＝＝2.64 m/s，打B點的瞬時速度vB＝＝＝1.38 m/s。
(2)由(1)中數據畫出小車的v－t圖像如圖所示，由圖像的斜率可求得小車的加速度a＝＝＝12.6 m/s2。若交流電的頻率變為60 Hz，則實際打點的周期T變小，真實的加速度值就會變大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比偏小。
(3)將圖線延長后，與縱軸交點的縱坐標表示零時刻打下A點時小車的速度。
例3 (1)位移　(2)1.35
解析　(1)根據實驗裝置可知，信號發射器和信號接收器組成了位移傳感器。
(2)在v－t圖像中，圖線的斜率表示加速度，斜率的絕對值為加速度的大小，由題圖(b)可知，圖像斜率的絕對值為|k|＝＝1.35 m/s2，因此加速度大小為1.35 m/s2。
探究三
例4 0.067 m/s2
解析　遮光板通過第一個光電門的速度v1＝＝＝0.10 m/s，遮光板通過第二個光電門的速度v2＝＝＝0.30 m/s，故滑塊的加速度大小a＝＝＝0.067 m/s2。(共39張PPT)
第1節　勻變速直線運動的研究
第二章　勻變速直線運動的規律
1.知道什么是勻變速直線運動，進一步使用打點計時器研究小車的運動。2.會利用v－t圖像法求加速度。3.知道誤差、有效數字的概念，能簡單分析實驗誤差產生的原因。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
課后鞏固訓練
03
1
實驗基礎梳理
一、勻變速直線運動
1.定義：______隨時間均勻變化的直線運動叫作勻變速直線運動。勻變速直線運動中，_________保持不變。
速度
加速度
勻減速
二、實驗：研究小車的運動
方案1　用打點計時器研究小車的運動
1.實驗器材
小車、附有滑輪的長木板、打點計時器、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙。
2.實驗步驟
(1)如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
(2)把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。
(3)把小車停在靠近打點計時器處，用手按住小車，使它保持靜止狀態。先開啟打點計時器的電源，待它穩定工作后釋放小車，使小車在恒定拉力作用下開始運動，并打出一條紙帶。隨后關閉電源。
(4)增減所掛鉤碼的個數(或在小車上放置重物)，換上新的紙帶，按以上步驟再做兩次實驗。
3.數據記錄
測量紙帶上的數據，進行必要的計算，將結果填入下面表格中。
計時點序號 O A B C D E …
計時點對應的時刻t/s
計時點的位置坐標x/m
相鄰計時點的間距Δx/m —
平均速度v/(m·s－1) —
4.數據分析
方法一：取任意兩個點，用它們的速度差Δv＝v2－v1除以相應的時間差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的兩個點，求得的加速度都相等，則小車的運動是_________直線運動。
方法二：繪制v－t圖像
(1)在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，
并根據表格中的數據在坐標系中描點，繪制v－t圖像，如圖所示。
(2)如果該圖像在誤差允許的范圍內，可以看作一條傾斜的直線，則該運動是_________直線運動。
(3)根據所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝______。
勻變速
勻變速
5.結論
(1)勻變速直線運動中某區間的平均速度，等于該區間中間時刻的瞬時速度。
(2)勻變速直線運動中，相鄰的相等時間間隔內的位移差值會是一常數。
6.注意事項
(1)開始釋放小車時，應使小車______(填“靠近”或“遠離”)打點計時器。
(2)先______________________________，等它穩定工作后，再____________(填“開啟打點計時器的電源”或“釋放小車”)。
(3)打點完畢，立即關閉電源。
(4)選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。
(5)不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點之間的距離)。
(6)在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像大致布滿坐標紙。
靠近
開啟打點計時器的電源
釋放小車
方案2：用位移傳感器研究小車的運動
1.實驗器材
位移傳感器、數據采集器、計算機、力學軌道、小車等。
2.實驗步驟
(1)進行硬件系統的連接和調整。將軌道支架與力學軌道連接在一起，使軌道傾斜放置；將位移傳感器的發射端固定在小車上；將位移傳感器的接收端懸掛在軌道頂端上方，并與接收端處在同一平面內；通過數據線，將位移傳感器、數據采集器和計算機連接起來。
(2)對軟件系統進行設置。啟動計算機，同時將小車放置在斜面頂端保持靜止，打開位移傳感器發射端的開關，進入軟件界面，在采集設置中點擊“調零”按鈕；設置記錄時間間隔和數據采樣數。
(3)點擊軟件“開始”按鈕的同時，釋放小車，表格自動記錄數據。
(4)利用計算機軟件的圖像分析中的“線性擬合”功能，得到v－t圖像。
2
典例探究分析
探究二　實驗數據處理與分析
探究一　實驗原理與實驗操作
探究三　實驗創新與拓展
探究一　實驗原理與實驗操作
例1 在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，
(1)實驗室提供了以下器材：電火花打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、停表、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是________。
(2)按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上__________。
A.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
B.把打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，并連好電路
C.換上新的紙帶，再重做兩次實驗
D.把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面
E.使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動
F.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼
G.斷開電源，取出紙帶
解析　(1)本實驗需要測量的物理量是位移和時間，用打點計時器打出的紙帶上的點就可以算出時間，用刻度尺可以測出兩點間的距離，因此，不需要彈簧測力計和停表。
(2)根據實驗的步驟，正確的順序應為DBFAEGC。
答案　(1)彈簧測力計、停表　(2)DBFAEGC
訓練 用電磁打點計時器、光滑平板、小車等器材探究小車速度隨時間變化的規律，如圖所示是某同學即將釋放小車之前的實驗裝置圖。該裝置圖中有3處明顯錯誤，它們分別是：
(1)______________________________________________________________；
(2)_______________________________________________________________；
(3)________________________________________________________________。
答案　(1)打點計時器接的是直流電源
(2)細線與光滑平板不平行
(3)小車離打點計時器的距離太遠
解析　(1)電磁打點計時器是一種計時儀器，所用電源為交流電源，因此題圖中接直流電源是錯誤的；
(2)細線和光滑平板應平行，而題圖中細線和光滑平板不平行；
(3)實驗開始時，小車應靠近打點計時器，以保證在紙帶上打足夠多的點，有利于數據的處理與分析，而題圖中小車離打點計時器的距離太遠，所以此處是錯誤的。
探究二　實驗數據處理與分析
例2 (教科版教材P37第5題改編)在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖甲所示為某次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點(A點為第一個點)，相鄰兩計數點間的時間間隔T＝0.1 s。
(1)根據_______________________________________________________________
計算各點的瞬時速度，則vD＝________m/s，vC＝__________m/s，vB＝________m/s。
(2)在如圖乙所示坐標系中畫出小車的v－t圖像，并根據圖像求出小車運動的加速度a＝________m/s2(保留3位有效數字)。若當時電網中交變電流的頻率變為60 Hz，但該同學并不知道，那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標的物理意義是
_____________________________________________________________________。
解析　(1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內的平均速度來
(3)將圖線延長后，與縱軸交點的縱坐標表示零時刻打下A點時小車的速度。
答案　(1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內的平均速度來代替　3.90　2.64　1.38
(2)見解析圖　12.6　偏小
(3)表示零時刻打下A點時小車的速度
例3 如圖(a)所示是“用DIS測定小車剎車時加速度”的實驗裝置。
(1)信號發射部分和信號接收部分組成________傳感器。
(2)如圖(b)是根據實驗數據得到的v－t圖像，根據圖中數據可求出小車加速度大小為a＝________m/s2。
解析　(1)根據實驗裝置可知，信號發射器和信號接收器組成了位移傳感器。
(2)在v－t圖像中，圖線的斜率表示加速度，斜率的絕對值為加速度的大小，
因此加速度大小為1.35 m/s2。
答案　(1)位移　(2)1.35
考點三　實驗創新與拓展
例4 為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度大小，在滑塊上安裝了寬度為L＝3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間Δt2＝0.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為Δt＝3.0 s，則滑塊的加速度為多大？
答案　0.067 m/s2
課后鞏固訓練
3
1.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是(　　)
A.小車在槽碼的牽引下運動時只需打出一條紙帶，然后進行數據處理
B.為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為計時起點
C.為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點
D.兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1 s
C
解析　小車在槽碼的牽引下運動時，需要打出多條紙帶，進行數據處理，以減小實驗誤差，故A錯誤；開始時打在紙帶上的點比較密集，點間距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當的點作為計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數點，可增加測量距離，減小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤。
BD
2.(多選)在實驗中，利用紙帶上的數據得出各計數點的瞬時速度后，以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系。某次實驗中某同學描出的點如圖所示。在直角坐標系上一共描出了10個點。下列說法正確的是(　　)
A.這10個點不在一條直線上，因此小車運動的v－t圖像
不可能為一條直線，而應為一條平滑的曲線
B.這10個點雖然不在一條直線上，但它們緊挨在一條直線附近，只有B和F兩點離這條直線較遠
C.只有4個點能畫在一條直線上(A、D、G、I)，有6個點不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運動的規律
D.與直線偏差較小的點(C、E、H、J)可能是實驗誤差造成的，而與直線偏離較大的點(B、F)則可能是實驗中出現錯誤造成的
解析　對描出的各點，先大體觀察分布趨勢，題圖中描出的10個點基本處于一條直線上，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點(B、F)可忽略，作出的圖像就表示物體的速度隨時間均勻變化，故A、C錯誤，B正確；個別離直線較遠的點(B、F)可能由實驗中的錯誤造成的，偏差較小的點(C、E、H、J)可能是誤差造成的，故D正確。
3.在“研究小車的運動規律”的實驗中：
(1)下列儀器需要用到的有________。
(2)某同學進行了以下實驗操作步驟，其中有錯誤的步驟是________。
A.將電火花打點計時器固定在長木板的一端，并接在220 V交流電源上
B.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔
C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼
D.將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開小車，然后接通電源
(3)在實驗中得到一條如圖所示的紙帶，已知電源頻率為50 Hz，相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s，測量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，則打下F點時小車的瞬時速度v＝______ m/s(結果保留2位有效數字)。
(4)若實驗時電源頻率大于50 Hz，而做實驗的同學并不知道，則打下F點時小車的實際速度________(選填“大于”“小于”或“等于”)測量速度。
答案　(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于
解析　(1)在“研究小車的運動規律”的實驗中，依據實驗原理，通過打點計時器在紙帶上打點，借助刻度尺來測量長度，從而研究小車的速度與時間的關系，故A、B正確。
(2)應先接通電源，后放開小車，故D錯誤。
4.(2024·四川成都高一期中)(1)如圖所示為同一打點計時器在四條水平運動的紙帶上打出的點，其中a、b間平均速度最小的是________。
(2)某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條(每兩點間還有4個點未畫出)，圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
相鄰計數點間的時間間隔為T＝________s；與紙帶上D點相對應的瞬時速度v＝________m/s(速度的數值保留3位有效數字)。
(3)如果當時電網中交變電流的電壓略偏小，但仍然穩定，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________。
A.偏大 B.偏小 C.不變
答案　(1)D　(2)0.1　1.18　(3)C
解析　(1)由圖可知，a、b間距大致相等，但D中點最多，說明時間最長，所以平均速度最小，故選D。
(3)只要電網中交變電流的頻率不變，則打點周期就不變，那么加速度的測量值與實際值相比不變，故選C。
5.一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置進行編號。如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s。在圖乙所示的坐標紙上作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)；根據圖像可求出加速度a＝________m/s2(結果均保留2位有效數字)。
答案　0.12　0.24　見解析圖　0.12
解得T＝0.5 s
根據各點的瞬時速度，作出v－t圖像如圖所示，
6.某探究小組用自制“滴水計時器”研究小車在水平桌面上的直線運動。如圖(a)所示，將該計時器固定在小車旁，用手輕推一下小車，在小車運動過程中滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴。圖(b)記錄了桌面上連續6個水滴的位置，已知滴水計時器每30 s滴下46個小水滴。
(1)由圖(b)可知，小車在桌面上的運動方向是________。
(2)該小組同學根據圖(b)的數據判斷出小車做勻變速直線運動。滴水計時器滴下如圖(b)中點A處的水滴時，小車的速度大小為________m/s，加速度大小為____________m/s2(結果均保留2位有效數字)。
答案　(1)由右向左　(2)0.19　0.038
解析　(1)用手輕推一下小車后，小車做減速運動，由題圖(b)可知，從右到左相鄰水滴間的距離逐漸減小，所以小車在桌面上由右向左運動。
≈0.19 m/s，同理可求出滴下左側第2個水滴時，小車的速度為v1＝0.137 m/s，
滴下右側第2個水滴時，小車的速度為v2＝0.212 m/s，小車的加速度大小為a

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