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第二章　第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
1.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
位移與時(shí)間的二次方成正比
位移總是隨著時(shí)間的增大而增大
加速度、速度、位移三者方向一致
加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
2.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x=(4t+2t2),x與t的單位分別為m和s,則該質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度為 (　　)
8 m/s 10 m/s 12 m/s 16 m/s
3.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),公路邊每隔15 m有一棵樹(shù),如圖所示,汽車通過(guò)A、B兩相鄰的樹(shù)用了3 s,通過(guò)B、C兩相鄰的樹(shù)用了2 s,則下列說(shuō)法正確的是 (　　)
此汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2
此汽車經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度大小為3.0 m/s
此汽車經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.5 m/s
此汽車經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.0 m/s
題組二　利用v-t圖像求位移
4.(多選)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示,該質(zhì)點(diǎn) (　　)
始終沿正方向運(yùn)動(dòng)
做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
在3~4 s內(nèi),加速度為-2 m/s2
在0~6 s內(nèi),平均速度為2 m/s
5.(2024·山西大學(xué)附中月考)如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,由圖可知,該物體 (　　)
0~2 s內(nèi)和0~4 s內(nèi)的位移不相等
0~2 s內(nèi)和0~4 s內(nèi)的平均速度大小不相等
第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不等
第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度不相同
題組三　剎車問(wèn)題
6.文明是現(xiàn)代城市的象征,道路交通文明有序,其中“禮讓行人,文明駕車”已深入人心。某司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有行人正通過(guò)人行橫道時(shí),立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),恰好在停車線處停止運(yùn)動(dòng)。汽車經(jīng)4 s停止,若在最后1 s內(nèi)的位移為2 m,則汽車的初速度是 (　　)
8 m/s 16 m/s 20 m/s 32 m/s
7.(2024·河北省九師聯(lián)盟月考)轎車正以9 m/s的速度在平直公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭15 m處有險(xiǎn)情,司機(jī)立即剎車,剎車時(shí)加速度大小為3 m/s2。從剛剎車到轎車剛停止的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
轎車減速至停止的時(shí)間為4 s
轎車運(yùn)動(dòng)的位移大小為12 m
轎車停止的位置離險(xiǎn)情處還有3 m
轎車最后2 s的位移大小為6 m
綜合提升練
8.物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m,則 (　　)
第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s
物體的加速度是0.4 m/s2
前3 s內(nèi)的位移是6 m
3 s末的速度是4 m/s
9.(多選)(2024·四川涼山高一統(tǒng)考期末)某款無(wú)人機(jī)進(jìn)行調(diào)試時(shí),某段過(guò)程中無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。取豎直向上為正方向,對(duì)無(wú)人機(jī)在該過(guò)程中的運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是 (　　)
0~5 s內(nèi)勻加速上升
10 s末上升到最高點(diǎn)
第12 s內(nèi)的加速度大小為6 m/s2
前10 s內(nèi)的平均速度與前12 s內(nèi)的平均速度相同
10.(多選)(教科版教材P45第3題改編)某人騎自行車以5 m/s的初速度勻減速騎上一個(gè)長(zhǎng)為30 m的斜坡,加速度大小是0.4 m/s2。則 (　　)
他不能到達(dá)坡頂
他到達(dá)坡頂需用10 s時(shí)間
他到達(dá)坡頂需用15 s時(shí)間
他到達(dá)坡頂時(shí)的速度為1 m/s
11.(10分)(2024·四川成都高一期末統(tǒng)考)為測(cè)試圖(a)所示無(wú)人機(jī)的垂直起降性能,某同學(xué)利用傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù),作出了圖(b)所示某段時(shí)間內(nèi)該機(jī)在豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像(以豎直向上為正方向)。求:
(1)(5分)無(wú)人機(jī)分別在1 s末和9 s末的加速度;
(2)(5分)無(wú)人機(jī)在0~14 s內(nèi)上升的最大高度。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)(人教版教材P43例題1)航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛,也要在航母上降落。
(1)(5分)某艦載機(jī)起飛時(shí),采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10 m/s的速度后,由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25 m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn),2.4 s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少
(2)(5分)飛機(jī)在航母上降落時(shí),需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來(lái)。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80 m/s,飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過(guò)2.5 s停下來(lái)。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少
第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
1.D　[根據(jù)x＝v0t＋at2可知，位移與時(shí)間的二次方不是正比關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；位移可能隨時(shí)間的增大而增大，也可能隨時(shí)間的增大而減小，如先減速后反向加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
2.C　[質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x＝(4t＋2t2)，對(duì)比x＝v0t＋at2可知，初速度v0＝4 m/s，加速度為a＝4 m/s2，則該質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度為vt＝v0＋at＝4 m/s＋4 m/s2×2 s＝12 m/s，故C正確。]
3.C　[設(shè)汽車經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度為v1，加速度為a，對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)，由位移與時(shí)間的關(guān)系有x＝v1t1＋at，對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系有2x＝v1(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s，故A、B錯(cuò)誤；由速度與時(shí)間的關(guān)系式vt＝v0＋at得，通過(guò)B點(diǎn)的速度為v2＝v1＋at1＝6.5 m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。]
4.AC　[v－t圖像中，速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向，0～6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度始終為正，質(zhì)點(diǎn)始終向正方向運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率表示加速度，所以3～4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－2 m/s2，C正確；v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，則0～6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為6 m，所以平均速度為1 m/s，D錯(cuò)誤。]
5.B　[根據(jù)v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，可得0～2 s內(nèi)物體的位移x2＝ m＝1.5 m，則平均速度2＝＝0.75 m/s；0～4 s內(nèi)物體的位移x4＝1.5 m＝x2，則平均速度4＝＝0.375 m/s，A錯(cuò)誤，B正確；同理可得第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)位移大小均為0.5 m，C錯(cuò)誤；由a＝得，第3 s 內(nèi)和第4 s內(nèi)加速度均為－1 m/s2，D錯(cuò)誤。]
6.B　[由逆向思維法可將該運(yùn)動(dòng)看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車最后1 s內(nèi)的位移x＝at2，則加速度a＝＝＝4 m/s2，所以汽車的初速度為v＝at′＝4 m/s2×4 s＝16 m/s，故B正確。]
7.D　[根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系知，轎車減速至停止的時(shí)間t＝＝3 s，A錯(cuò)誤；轎車運(yùn)動(dòng)的位移大小x＝v0t－at2＝13.5 m，則轎車停止的位置離險(xiǎn)情處還有1.5 m，B、C錯(cuò)誤；將轎車的運(yùn)動(dòng)視為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得轎車最后2 s的位移大小x2＝at＝6 m，D正確。]
8.A　[第3 s內(nèi)的平均速度＝＝3 m/s，故A正確；設(shè)物體的加速度為a，第3 s內(nèi)通過(guò)的位移等于前3 s內(nèi)通過(guò)的位移減去前2 s內(nèi)通過(guò)的位移，即x＝at－at，代數(shù)解得a＝1.2 m/s2，故B錯(cuò)誤；前3 s內(nèi)的位移是x3＝at＝×1.2 m/s2×(3 s)2＝5.4 m，故C錯(cuò)誤；3 s末的速度v3＝at3＝1.2 m/s2×3 s＝3.6 m/s，故D錯(cuò)誤。]
9.AC　[由題圖可知，0～5 s內(nèi)無(wú)人機(jī)勻加速上升，故A正確；由題圖可知，10 s末無(wú)人機(jī)速度為正，繼續(xù)上升，則10 s末未上升到最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，第12 s內(nèi)無(wú)人機(jī)的加速度為a＝＝＝－6 m/s2，故C正確；根據(jù)v－t圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移，可知無(wú)人機(jī)在前10 s內(nèi)和前12 s內(nèi)的位移相等，由＝可知，由于時(shí)間不相等，則前10 s內(nèi)的平均速度與前12 s內(nèi)的平均速度不同，故D錯(cuò)誤。]
10.BD　[根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋at2，可得30＝5t－×0.4t2，解得t1＝10 s，t2＝15 s(舍去，因?yàn)樗?jīng)過(guò)t＝＝12.5 s，速度減為零)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；他到達(dá)坡頂?shù)乃俣葹関＝v0＋at1＝5 m/s＋(－0.4 m/s2)×10 s＝1 m/s，故D正確。]
11.(1)10 m/s2，方向豎直向上　5 m/s2，方向豎直向下　(2)100 m
解析　(1)由v－t圖像知，前2 s無(wú)人機(jī)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，8～10 s內(nèi)無(wú)人機(jī)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)
由加速度定義式a＝，代入數(shù)據(jù)解得
1 s末的加速度a1＝＝10 m/s2，方向豎直向上，9 s末的加速度a2＝＝－5 m/s2，方向豎直向下。
(2)由v－t圖像知，8 s末無(wú)人機(jī)達(dá)到最大高度，由v－t圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移有
hmax＝×20 m＝100 m。
12.(1)96 m　(2)32 m/s2　100 m
解析　(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有
x＝v0t＋at2＝10 m/s×2.4 s＋×25 m/s2×(2.4 s)2＝96 m。
(2)沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系如圖所示，飛機(jī)初速度v0′＝80 m/s，末速度vt＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，有a′＝＝－＝－＝－32 m/s2
加速度為負(fù)值表示方向與x軸正方向相反。
再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有
x′＝v0′t′＋a′t′2＝v0′t′＋×t′2＝v0t
＝×80 m/s×2.5 s＝100 m。第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v－t圖像中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.了解利用極限思想推導(dǎo)位移公式的方法。3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。4.會(huì)用x－t關(guān)系處理“剎車問(wèn)題”，能用逆向思維思考末速度為0的勻減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
知識(shí)點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
如圖甲所示，由做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的v－t圖像可以看出，在時(shí)間t內(nèi)的位移x對(duì)應(yīng)圖中灰色部分的矩形“面積”。
(1)如圖乙：物體連續(xù)經(jīng)歷速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體0～t3時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)圖乙中哪部分“面積”？
(2)物體做初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖像如圖丙，其位移能否用圖丙中梯形“面積”表示？如何證明？
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1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
(1)位移公式：x＝________。
(2)v－t圖像如圖所示。
(3)v－t圖像特點(diǎn)
①平行于________的直線。
②位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的“________”。
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
(1)利用v－t圖像求位移
v－t圖像與時(shí)間軸所圍成的____________表示位移，如圖所示，x＝(v0＋vt)t。
(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：____________________。
當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2。
(3)公式中各個(gè)量的意義
其中的x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向。一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颉?br/>3.公式的應(yīng)用
運(yùn)動(dòng)情況 取值
若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) a與v0同向，a取正值
位移x>0，物體總處于起始點(diǎn)的正方向一側(cè)
若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) a與v0反向，a取負(fù)值
若x>0，物體處于起始點(diǎn)正方向一側(cè)；若x<0，物體處于起始點(diǎn)負(fù)方向一側(cè)
思考辨析
(1)位移公式x＝v0t＋at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(　　)
(2)初速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移越大。(　　)
(3)當(dāng)a小于0時(shí)，由位移公式x＝v0t＋at2，可知位移隨著時(shí)間的增加而減小。(　　)
例1 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝5 m/s，加速度方向與初速度方向相反，大小為0.5 m/s2，求：
(1)物體在8 s內(nèi)的位移大小；
(2)物體在16 s內(nèi)的位移大小；
(3)物體在16 s內(nèi)的路程。
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應(yīng)用位移公式解題的一般步驟
(1)規(guī)定正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎较?。
(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)的數(shù)值表示。
(3)根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式或其變形式列式、求解。
(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小、方向。　　
例2 一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，求物體在停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移。
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逆向思維法的應(yīng)用
若物體的初速度為v0，加速度為a，末速度為零，可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為0、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為v0。逆向之后，速度公式vt＝v0＋at變?yōu)関t＝at，位移公式x＝v0t＋at2變?yōu)閤＝at2，計(jì)算更簡(jiǎn)捷。　　　　
訓(xùn)練1 (多選)核潛艇是戰(zhàn)略核威懾手段之一，我國(guó)自主研制的“094A”核潛艇在世界上處于比較領(lǐng)先的地位。在某次實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中潛艇遇到情況需要緊急下潛，假設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)“094A”潛艇的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝(8t－t2)m，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.潛艇的加速度大小為1 m/s2
B.潛艇的初速度為8 m/s
C.潛艇的加速度大小為2 m/s2
D.潛艇在4秒末的速度為0
知識(shí)點(diǎn)二　利用v－t圖像求位移
例3 (多選)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。則關(guān)于物體在前8 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.前8 s內(nèi)的位移為16 m
B.第6 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
C.0～4 s內(nèi)的平均速度大于0～8 s內(nèi)的平均速度
D.第4～6 s內(nèi)與第6～8 s內(nèi)的加速度方向相反
聽(tīng)課筆記_____________________________________________________________
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v－t圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移。“面積”在時(shí)間軸上方表示位移為正，“面積”在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；通過(guò)的位移為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之差。通過(guò)的路程為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之和。　　
訓(xùn)練2 (多選)一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0～t0和t0～3t0兩段時(shí)間內(nèi)(　　)
A.加速度大小之比為3∶1
B.位移大小之比為1∶2
C.平均速度大小之比為2∶1
D.平均速度大小之比為1∶1
知識(shí)點(diǎn)三　剎車問(wèn)題
例4 以18 m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m(3 s末汽車未停止運(yùn)動(dòng))。求汽車的加速度及制動(dòng)后5 s內(nèi)發(fā)生的位移大小。
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剎車類問(wèn)題的處理思路
實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止。解答此類問(wèn)題的思路是：
(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝。
(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t訓(xùn)練3 一輛卡車緊急剎車過(guò)程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時(shí)卡車的速度為10 m/s，求：
(1)開(kāi)始剎車后1 s內(nèi)的位移大小；
(2)開(kāi)始剎車后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小。
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隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(位移與時(shí)間關(guān)系的理解)(多選)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2 s內(nèi)的位移是8 m，則(　　)
A.物體的加速度是2 m/s2
B.物體的加速度是4 m/s2
C.物體前4 s內(nèi)的位移是32 m
D.物體前4 s內(nèi)的位移是16 m
2.(逆向思維)小球以某一較大初速度沖上足夠長(zhǎng)斜面，加速度大小為5 m/s2，則小球在沿斜面上滑過(guò)程中最后一秒的位移是(　　)
A.2.0 m B.2.5 m
C.3.0 m D.3.5 m
3.(由v－t圖像求位移)(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的某物體的v－t圖像如圖所示。由圖像可知(　　)
A.前10 s物體的加速度為0.5 m/s2，后5 s物體的加速度為－1 m/s2
B.15 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)
C.15 s內(nèi)物體位移為37.5 m
D.前10 s內(nèi)物體的平均速度為2.5 m/s
4.(剎車類問(wèn)題)如圖，某客車正以25 m/s的速度在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生交通事故時(shí)緊急剎車，最終安全停下。若剎車加速度大小恒為5 m/s2，則從駕駛員急踩剎車開(kāi)始，汽車經(jīng)過(guò)前2 s與經(jīng)過(guò)前6 s的位移之比為(　　)
A.1∶3 B.5∶9
C.16∶25 D.9∶14
第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)對(duì)應(yīng)三個(gè)矩形面積之和，即
v1t1＋v2(t2－t1)＋v3(t3－t2)。
(2)能。可把勻變速直線運(yùn)動(dòng)看成無(wú)數(shù)個(gè)很短時(shí)間內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，則位移對(duì)應(yīng)這無(wú)數(shù)個(gè)小矩形面積之和。
知識(shí)梳理
1.(1)vt　(3)①時(shí)間軸　②面積　2.(1)梯形“面積”　(2)x＝v0t＋at2
[思考辨析] (1)×　(2)√　(3)×
例1 (1)24 m　(2)16 m　(3)34 m
解析　取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2。
(1)根據(jù)位移公式x＝v0t＋at2，8 s內(nèi)物體的位移
x1＝5 m/s×8 s＋×(－0.5 m/s2)×(8 s)2＝24 m。
(2)同理，16 s內(nèi)物體的位移
x2＝5 m/s×16 s＋×(－0.5 m/s2)×(16 s)2＝16 m。
(3)根據(jù)vt＝v0＋at，物體由開(kāi)始到速度為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t＝＝10 s
這段時(shí)間內(nèi)物體的位移
x3＝5 m/s×10 s＋×(－0.5 m/s2)×(10 s)2＝25 m
物體在16 s內(nèi)的路程s＝2x3－x2＝2×25 m－16 m＝34 m。
例2 0.5 m，方向與初速度方向相同
解析　方法一：基本公式法
由vt＝v0＋at，可得物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
t＝＝＝10 s
總位移x1＝v0t＋at2＝10 m/s×10 s＋×(－1 m/s2)×(10 s)2＝50 m
前9 s內(nèi)的位移x2＝v0t′＋at′2
＝10 m/s×9 s＋×(－1 m/s2)×(9 s)2＝ m
則停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移
x＝x1－x2＝50 m－ m＝0.5 m，方向與初速度方向相同。
方法二：逆向思維法
該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)的位移相等，即
x＝a′t＝×1 m/s2×(1 s)2＝0.5 m，與初速度方向相同。
訓(xùn)練1 BCD　[對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋at2與x＝(8t－t2)m，可得v0＝8 m/s，a＝－2 m/s2，故A錯(cuò)誤，B、C正確；由vt＝v0＋at可知，當(dāng)t＝4 s時(shí)，vt＝0，故D正確。]
知識(shí)點(diǎn)二
例3 BC　[v－t圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移，所以前8 s內(nèi)的位移x＝×6×4 m－×4×2 m＝8 m，A錯(cuò)誤；第6 s末速度方向發(fā)生改變，所以第6 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B正確；0～4 s內(nèi)和0～8 s內(nèi)的位移相等，則前4 s內(nèi)的平均速度4＝＝＝2 m/s，前8 s內(nèi)的平均速度8＝＝＝1 m/s，C正確；第4～6 s內(nèi)和第6～8 s內(nèi)的加速度均為－2 m/s2，D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 BD　[由加速度a＝，可得＝＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤；位移大小之比等于v－t圖線與t坐標(biāo)軸所圍圖形的面積之比，即＝＝，B項(xiàng)正確；由平均速度＝得，＝∶＝1∶1，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。]
知識(shí)點(diǎn)三
例4 4 m/s2，方向與初速度方向相反　40.5 m
解析　已知初速度v0＝18 m/s，時(shí)間t＝3 s，位移x＝36 m
根據(jù)x＝v0t＋at2，得a＝
代入數(shù)據(jù)得a＝－4 m/s2，則加速度大小為4 m/s2，方向與初速度方向相反。
根據(jù)vt＝v0＋at，可得汽車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t′＝＝＝4.5 s
故汽車在制動(dòng)后5 s內(nèi)的位移與4.5 s內(nèi)的位移相等，即
x′＝v0t′＋at′2＝18 m/s×4.5 s＋×(－4 m/s2)×(4.5 s)2
＝40.5 m。
訓(xùn)練3 (1)7.5 m　(2)10 m　 m/s
解析　(1)卡車剎車到停止所需的時(shí)間
t0＝＝＝2 s>1 s
所以1 s內(nèi)卡車還未停止，則位移x＝v0t＋at2＝7.5 m。
(2)剎車后2 s，卡車速度為零，所以剎車后3 s內(nèi)的位移等于2 s內(nèi)的位移，則x′＝v0t0＋at＝10 m
3 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.BC　[將t＝2 s，x＝8 m代入x＝at2，得a＝4 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；由x＝at2，得物體前4 s內(nèi)的位移x＝×4 m/s2×(4 s)2＝32 m，故C正確，D錯(cuò)誤。]
2.B　[小球沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)可逆向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，故上滑最后一秒的位移x＝at2＝×5 m/s2×(1 s)2＝2.5 m，故B正確。]
3.ACD　[在v－t圖像中，圖線斜率表示加速度，故前10 s物體的加速度為a1＝＝＝0.5 m/s2，后5 s物體的加速度為a2＝＝＝－1 m/s2，A正確；v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移，故物體在15 s內(nèi)的位移為x＝×15×5 m＝37.5 m，C正確，B錯(cuò)誤；前10 s內(nèi)物體的平均速度＝＝＝2.5 m/s，D正確。]
4.C　[剎車時(shí)間為t0＝＝＝5 s，則汽車經(jīng)過(guò)前2 s的位移為x1＝v0t1－at＝40 m，汽車經(jīng)過(guò)前6 s的位移等于汽車在前5 s內(nèi)的位移x2＝v0t0－at＝62.5 m，汽車經(jīng)過(guò)前2 s與經(jīng)過(guò)前6 s的位移之比為＝＝，故C正確。](共52張PPT)
第3節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
第二章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v－t圖像中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.了解利用極限思想推導(dǎo)位移公式的方法。3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。4.會(huì)用x－t關(guān)系處理“剎車問(wèn)題”，能用逆向思維思考末速度為0的勻減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　利用v－t圖像求位移
知識(shí)點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)三　剎車問(wèn)題
知識(shí)點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
如圖甲所示，由做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的v－t圖像可以看出，在時(shí)間t內(nèi)的
位移x對(duì)應(yīng)圖中灰色部分的矩形“面積”。
(1)如圖乙：物體連續(xù)經(jīng)歷速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體0～t3時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)圖乙中哪部分“面積”？
(2)物體做初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖像如圖丙，其位移能否用圖丙中梯形“面積”表示？如何證明？
提示　(1)對(duì)應(yīng)三個(gè)矩形面積之和，即v1t1＋v2(t2－t1)＋v3(t3－t2)。
(2)能。可把勻變速直線運(yùn)動(dòng)看成無(wú)數(shù)個(gè)很短時(shí)間內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，則位移對(duì)應(yīng)這無(wú)數(shù)個(gè)小矩形面積之和。
1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
(1)位移公式：x＝______。
(2)v－t圖像如圖所示。
(3)v－t圖像特點(diǎn)
①平行于_________的直線。
②位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的“______”。
vt
時(shí)間軸
面積
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
梯形“面積”
(3)公式中各個(gè)量的意義
其中的x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向。一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颉?br/>3.公式的應(yīng)用
運(yùn)動(dòng)情況 取值
若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) a與v0同向，a取正值
位移x>0，物體總處于起始點(diǎn)的正方向一側(cè)
若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) a與v0反向，a取負(fù)值
若x>0，物體處于起始點(diǎn)正方向一側(cè)；若x<0，物體處于起始點(diǎn)負(fù)方向一側(cè)
【思考辨析】
×
√
×
例1 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝5 m/s，加速度方向與初速度方向相反，大小為0.5 m/s2，求：
(1)物體在8 s內(nèi)的位移大小；
(2)物體在16 s內(nèi)的位移大小；
(3)物體在16 s內(nèi)的路程。
解析　取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2。
物體在16 s內(nèi)的路程s＝2x3－x2＝2×25 m－16 m＝34 m。
答案　(1)24 m　(2)16 m　(3)34 m
應(yīng)用位移公式解題的一般步驟
(1)規(guī)定正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎较?。
(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)的數(shù)值表示。
(3)根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式或其變形式列式、求解。
(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小、方向。　　
例2 一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，求物體在停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移。
解析　方法一：基本公式法
方法二：逆向思維法
該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)的位移相等，即
答案　0.5 m，方向與初速度方向相同
訓(xùn)練1 (多選)核潛艇是戰(zhàn)略核威懾手段之一，我國(guó)自主研制的“094A”核潛艇在世界上處于比較領(lǐng)先的地位。在某次實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中潛艇遇到情況需要緊急下潛，假設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)“094A”潛艇的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝(8t－t2)m，則下列說(shuō)法正確的是(　 　)
A.潛艇的加速度大小為1 m/s2 B.潛艇的初速度為8 m/s
C.潛艇的加速度大小為2 m/s2 D.潛艇在4秒末的速度為0
BCD
知識(shí)點(diǎn)二　利用v－t圖像求位移
例3 (多選)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。則關(guān)于物體在前8 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.前8 s內(nèi)的位移為16 m
B.第6 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
C.0～4 s內(nèi)的平均速度大于0～8 s內(nèi)的平均速度
D.第4～6 s內(nèi)與第6～8 s內(nèi)的加速度方向相反
BC
v－t圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移。“面積”在時(shí)間軸上方表示位移為正，“面積”在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；通過(guò)的位移為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之差。通過(guò)的路程為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之和。　　
訓(xùn)練2 (多選)一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0～t0和t0～3t0兩段時(shí)間內(nèi)(　　)
BD
A.加速度大小之比為3∶1 B.位移大小之比為1∶2
C.平均速度大小之比為2∶1 D.平均速度大小之比為1∶1
知識(shí)點(diǎn)三　剎車問(wèn)題
例4 以18 m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3 s內(nèi)前進(jìn)
36 m(3 s末汽車未停止運(yùn)動(dòng))。求汽車的加速度及制動(dòng)后5 s內(nèi)發(fā)生的位移
大小。
解析　已知初速度v0＝18 m/s，時(shí)間t＝3 s，位移x＝36 m
代入數(shù)據(jù)得a＝－4 m/s2，則加速度大小為4 m/s2，方向與初速度方向相反。
根據(jù)vt＝v0＋at，可得汽車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故汽車在制動(dòng)后5 s內(nèi)的位移與4.5 s內(nèi)的位移相等，即
答案　4 m/s2，方向與初速度方向相反　40.5 m
訓(xùn)練3 一輛卡車緊急剎車過(guò)程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時(shí)卡車的速度為10 m/s，求：
(1)開(kāi)始剎車后1 s內(nèi)的位移大小；
(2)開(kāi)始剎車后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
BC
1.(位移與時(shí)間關(guān)系的理解)(多選)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2 s內(nèi)的位移是8 m，則(　　)
A.物體的加速度是2 m/s2 B.物體的加速度是4 m/s2
C.物體前4 s內(nèi)的位移是32 m D.物體前4 s內(nèi)的位移是16 m
B
2.(逆向思維)小球以某一較大初速度沖上足夠長(zhǎng)斜面，加速度大小為5 m/s2，則小球在沿斜面上滑過(guò)程中最后一秒的位移是(　　)
A.2.0 m B.2.5 m C.3.0 m D.3.5 m
ACD
3.(由v－t圖像求位移)(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的某物體的v－t圖像如圖所示。由圖像可知(　　 )
A.前10 s物體的加速度為0.5 m/s2，后5 s物體的加速度為－1 m/s2
B.15 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)
C.15 s內(nèi)物體位移為37.5 m
D.前10 s內(nèi)物體的平均速度為2.5 m/s
C
4.(剎車類問(wèn)題)如圖，某客車正以25 m/s的速度在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生交通事故時(shí)緊急剎車，最終安全停下。若剎車加速度大小恒為5 m/s2，則從駕駛員急踩剎車開(kāi)始，汽車經(jīng)過(guò)前2 s與經(jīng)過(guò)前6 s的位移之比為(　　)
A.1∶3 B.5∶9 C.16∶25 D.9∶14
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
題組一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系
1.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.位移與時(shí)間的二次方成正比
B.位移總是隨著時(shí)間的增大而增大
C.加速度、速度、位移三者方向一致
D.加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
C
2.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x＝(4t＋2t2)，x與t的單位分別為m和s，則該質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度為(　　)
A.8 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.16 m/s
C
3.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15 m有一棵樹(shù)，如圖所示，汽車通過(guò)A、B兩相鄰的樹(shù)用了3 s，通過(guò)B、C兩相鄰的樹(shù)用了2 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.此汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2
B.此汽車經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度大小為3.0 m/s
C.此汽車經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.5 m/s
D.此汽車經(jīng)過(guò)B樹(shù)時(shí)的速度大小為6.0 m/s
AC
題組二　利用v－t圖像求位移
4.(多選)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)(　　)
A.始終沿正方向運(yùn)動(dòng)
B.做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C.在3～4 s內(nèi)，加速度為－2 m/s2
D.在0～6 s內(nèi)，平均速度為2 m/s
解析　v－t圖像中，速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向，0～6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度始終為正，質(zhì)點(diǎn)始終向正方向運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率表示加速度，所以3～4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－2 m/s2，C正確；v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，則0～6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為6 m，所以平均速度為1 m/s，D錯(cuò)誤。
B
5.(2024·山西大學(xué)附中月考)如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，由圖可知，該物體(　　)
A.0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)的位移不相等
B.0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)的平均速度大小不相等
C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不等
D.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度不相同
B
題組三　剎車問(wèn)題
6.文明是現(xiàn)代城市的象征，道路交通文明有序，其中“禮讓行人，文明駕車”已深入人心。某司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有行人正通過(guò)人行橫道時(shí)，立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在停車線處停止運(yùn)動(dòng)。汽車經(jīng)4 s停止，若在最后1 s內(nèi)的位移為2 m，則汽車的初速度是(　　)
A.8 m/s B.16 m/s C.20 m/s D.32 m/s
D
7.(2024·河北省九師聯(lián)盟月考)轎車正以9 m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭15 m處有險(xiǎn)情，司機(jī)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為3 m/s2。從剛剎車到轎車剛停止的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.轎車減速至停止的時(shí)間為4 s
B.轎車運(yùn)動(dòng)的位移大小為12 m
C.轎車停止的位置離險(xiǎn)情處還有3 m
D.轎車最后2 s的位移大小為6 m
A
8.物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m，則(　　)
A.第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B.物體的加速度是0.4 m/s2
C.前3 s內(nèi)的位移是6 m D.3 s末的速度是4 m/s
綜合提升練
AC
9.(多選)(2024·四川涼山高一統(tǒng)考期末)某款無(wú)人機(jī)進(jìn)行調(diào)試時(shí)，某段過(guò)程中無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。取豎直向上為正方向，對(duì)無(wú)人機(jī)在該過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
A.0～5 s內(nèi)勻加速上升
B.10 s末上升到最高點(diǎn)
C.第12 s內(nèi)的加速度大小為6 m/s2
D.前10 s內(nèi)的平均速度與前12 s內(nèi)的平均速度相同
BD
10.(多選)(教科版教材P45第3題改編)某人騎自行車以5 m/s的初速度勻減速騎上一個(gè)長(zhǎng)為30 m的斜坡，加速度大小是0.4 m/s2。則(　　)
A.他不能到達(dá)坡頂 B.他到達(dá)坡頂需用10 s時(shí)間
C.他到達(dá)坡頂需用15 s時(shí)間 D.他到達(dá)坡頂時(shí)的速度為1 m/s
11.(2024·四川成都高一期末統(tǒng)考)為測(cè)試圖(a)所示無(wú)人機(jī)的垂直起降性能，某同學(xué)利用傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出了圖(b)所示某段時(shí)間內(nèi)該機(jī)在豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像(以豎直向上為正方向)。求：
(1)無(wú)人機(jī)分別在1 s末和9 s末的加速度；
(2)無(wú)人機(jī)在0～14 s內(nèi)上升的最大高度。
答案　(1)10 m/s2，方向豎直向上　5 m/s2，方向豎直向下　(2)100 m
解析　(1)由v－t圖像知，前2 s無(wú)人機(jī)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，8～10 s內(nèi)無(wú)人機(jī)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)
12.(人教版教材P43例題1)航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
(1)某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10 m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25 m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4 s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？
(2)飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來(lái)。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80 m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過(guò)2.5 s停下來(lái)。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？
答案　(1)96 m　(2)32 m/s2　100 m
培優(yōu)加強(qiáng)練
解析　(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有
(2)沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系如圖所示，飛機(jī)初速度v0′＝80 m/s，末速度vt＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，有
加速度為負(fù)值表示方向與x軸正方向相反。
再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有

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