資源簡介

第二章第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
題組一　對自由落體運(yùn)動的理解
1.“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,當(dāng)牛頓管被抽成真空后,將其迅速倒置,管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中,下列說法正確的是 (　　)
時間相同,加速度相同
時間相同,加速度不同
時間不同,加速度相同
時間不同,加速度不同
2.下列關(guān)于自由落體運(yùn)動的說法正確的是 (　　)
自由落體運(yùn)動是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
在空氣中下落的雪花的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
只在重力作用下的運(yùn)動必定是自由落體運(yùn)動
3.關(guān)于自由落體運(yùn)動的加速度g,下列說法中正確的是 (　　)
較重的物體g值大
在同一地點(diǎn),輕重物體的g值一樣大
g值在地球上任何地方都一樣大
隨高度升高,g值增大
題組二　自由落體運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用
4.(多選)某同學(xué)在《九中印象》中寫道:“桃李園中的李子熟了,果實(shí)掛滿枝頭,把枝條壓彎了腰,似乎在肆意地展示著九中累累的碩果,我情不自禁地想要伸手,李子們似乎知道我的心意,一個又大又紅的李子從樹上落了下來……”。李子下落的運(yùn)動可看作是自由落體運(yùn)動,經(jīng)測量,李子的下落時間為0.8 s,則下列說法正確的是(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
李子是從3.2 m的高處開始下落的
李子是從4.0 m的高處開始下落的
李子落地時的速度大小是8 m/s
李子落地時的速度大小是4 m/s
5.(2024·四川南充期中)梧桐樹葉脫離枝杈飄落到地面。據(jù)估測,脫離處離地面高度約為4 m。根據(jù)你所學(xué)的物理知識判斷,這片樹葉在空中飄落的總時間可能是 (　　)
0.2 s 0.4 s 0.8 s 3 s
6.(2024·江蘇海門高一期末)一實(shí)心鐵球從距地面4.9 m的高度由靜止開始下落至地面的過程中,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2,則 (　　)
下落時間為0.5 s
平均速度為9.8 m/s
落地速度為9.8 m/s
速度變化率為4.9 m/s2
7.(多選)如圖所示,豎直方向上的線段AE被分成四段長度相等的部分,即AB=BC=CD=DE。一物體從A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,下列結(jié)論正確的是 (　　)
物體通過每一部分的過程中速度增量相等
物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
物體從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的全過程平均速度=vB
物體經(jīng)過各段的時間之比為tAB∶tBC∶tCD∶tDE=1∶3∶5∶7
綜合提升練
8.(多選)(2024·四川資陽期末)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了如圖中1、2、3、4、5…所示的小球在運(yùn)動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是 (　　)
位置1是小球釋放的初始位置
小球做勻加速直線運(yùn)動
小球下落的加速度為
小球在位置3的速度為
9.從某高處釋放一粒小石子,經(jīng)過1 s從同一點(diǎn)再釋放另一粒小石子,不計(jì)空氣阻力,則在它們落地之前的任一時刻 (　　)
兩粒石子間的距離將保持不變,速度之差保持不變
兩粒石子間的距離將不斷增大,速度之差保持不變
兩粒石子間的距離將不斷增大,速度之差也越來越大
兩粒石子間的距離將不斷減小,速度之差也越來越小
10.(多選)如圖所示,某同學(xué)用頻閃相機(jī)拍出屋檐上某個水滴下落情況。已知第1次閃光時,水滴剛好離開屋檐,共閃光4次,每次閃光的時間很短可忽略不計(jì),相鄰兩次閃光時間間隔為0.1 s,重力加速度g=10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是 (　　)
第1次閃光到第2次閃光,水滴下落的距離為0.25 m
相鄰兩次閃光時間間隔內(nèi)的位移增量為0.1 m
第2次閃光時,水滴的速度大小為1 m/s
第3次閃光到第4次閃光水滴速度的增量大于第1次閃光到第2次閃光水滴速度的增量
11.(10分)(2024·河南省安陽市安東一中月考)如圖,跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演,在離地H=80 m處離開飛機(jī),先自由下落h=20 m,然后打開降落傘,傘張開后運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動,以v=2 m/s的速度安全著陸,g取10 m/s2。求:
(1)(5分)運(yùn)動員自由下落的時間;
(2)(5分)運(yùn)動員打開降落傘后的加速度大小。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)為了制止高空拋物的違法行為,某同學(xué)在自家(位于三樓)陽臺大落地窗上下邊框分別安裝了光電探測器,可以利用自由落體運(yùn)動規(guī)律推斷出高空拋物住房的樓層。某天探測器檢測到一件物品經(jīng)過上下兩探測器的時間為0.2 s。假設(shè)該物品是由靜止釋放的,每層樓高3 m,落地窗上下邊框高度差也為3 m,樓板、窗框等厚度均不計(jì),忽略空氣阻力,重力加速度取10 m/s2,求:
(1)(3分)該物品下落1 s內(nèi)的位移大小和1 s末的瞬時速度大小;
(2)(3分)該物品到達(dá)上邊框探測器時的速度;
(3)(4分)通過計(jì)算說明該物品是從幾樓被拋下(由靜止釋放)的。
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
1.A
2.A　[自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動，故B錯誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動，故C錯誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，故D錯誤。]
3.B　[做自由落體運(yùn)動的物體的加速度為g，不管物體輕重如何，在同一地點(diǎn)g值相同，故A錯誤，B正確；隨著緯度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道處的重力加速度小于兩極處的重力加速度，故C錯誤；隨高度升高，g值減小，D錯誤。]
4.AC　[李子從樹上落下來做自由落體運(yùn)動，根據(jù)位移與時間關(guān)系可知h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，故A正確，B錯誤；根據(jù)速度與時間關(guān)系，可知李子落地時的速度大小為v＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故C正確，D錯誤。]
5.D　[若樹葉做的是自由落體運(yùn)動，則根據(jù)自由落體運(yùn)動公式h＝gt2，解得t＝ s＝0.89 s，由于樹葉在下落過程中受到空氣阻力作用，使得下落的時間要長，所以根據(jù)實(shí)際情況可知，樹葉下落的時間可能為3 s，選項(xiàng)D正確。]
6.C　[下落時間為t＝＝ s＝1 s，選項(xiàng)A錯誤；平均速度為＝＝4.9 m/s，選項(xiàng)B錯誤；落地速度為v＝gt＝9.8 m/s，選項(xiàng)C正確；速度變化率等于加速度，為9.8 m/s2，選項(xiàng)D錯誤。]
7.BC　[自由落體運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，故通過相等位移對應(yīng)的時間不相等，所以物體通過每一部分的過程中速度增量不相等，A錯誤；由v＝2gh得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，B正確；因?yàn)閔AB∶hBE＝1∶3，且物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，所以B點(diǎn)對應(yīng)AE的中間時刻，所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的全過程平均速度＝vB，C正確；由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)，D錯誤。]
8.BCD　[小球從靜止開始運(yùn)動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項(xiàng)A錯誤；由a＝得a＝，a為恒量，故小球做勻加速直線運(yùn)動，B、C正確；小球在位置3的速度v3＝＝，選項(xiàng)D正確。]
9.B　[從釋放第二粒石子開始計(jì)時，第一粒石子的速度為v1＝g(t＋1)，位移為h1＝g(t＋1)2，第二粒石子的速度為v2＝gt，位移為h2＝gt2，它們的速度之差為Δv＝v1－v2＝g，位移之差為Δh＝h1－h(huán)2＝gt＋，故兩粒石子間的距離不斷增大，速度之差保持不變，B正確。]
10.BC　[根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可知，第1次閃光到第2次閃光，水滴下落的距離為h1＝gT2＝0.05 m，故A錯誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論可知，相鄰兩次閃光時間間隔內(nèi)的位移增量為Δh＝gT2＝0.1 m，故B正確；第2次閃光時，水滴的速度大小為v1＝gT＝1 m/s，故C正確；水滴做勻變速直線運(yùn)動，所以第3次閃光到第4次閃光水滴速度的增量等于第1次閃光到第2次閃光水滴速度的增量，故D錯誤。]
11.(1)2 s　(2)3.3 m/s2
解析　(1)根據(jù)自由落體位移公式h＝gt
解得t1＝2 s。
(2)打開降落傘時的速度為v1＝gt1＝20 m/s
設(shè)運(yùn)動員打開降落傘后的加速度大小為a
v－v2＝2a(H－h(huán))
解得a＝3.3 m/s2。
12.(1)5 m　10 m/s　(2)14 m/s，方向豎直向下　(3)七樓
解析　(1)物品下落1 s內(nèi)的位移大小h1＝gt＝5 m
1 s末速度大小v1＝gt1＝10 m/s。
(2)設(shè)經(jīng)過落地窗上邊框時的速度為v，落地窗高x＝3 m，經(jīng)過落地窗用時t＝0.2 s
x＝vt＋gt2
解得v＝14 m/s，方向豎直向下。
(3)拋出點(diǎn)到落地窗上邊框距離h＝＝9.8 m
每層樓高3 m，同學(xué)在自家位于三樓，因此是從七樓被拋下的。第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解伽利略對落體運(yùn)動規(guī)律的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想。2.知道自由落體運(yùn)動概念，了解物體做自由落體運(yùn)動的條件。3.理解自由落體加速度，知道它的大小和方向。4.掌握自由落體運(yùn)動規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動與伽利略對自由落體運(yùn)動規(guī)律的探究
(1)讓硬幣和紙片從同一高度同時下落，看到什么現(xiàn)象？
(2)將同樣大小的兩張紙其中一張揉成團(tuán)，讓紙團(tuán)和紙片從相同高度同時下落，看到什么現(xiàn)象？
(3)你可得出什么結(jié)論？
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一、自由落體運(yùn)動
1.定義：只在________作用下，物體由________開始下落的運(yùn)動。
2.物體的下落可以近似地看作自由落體運(yùn)動的條件：空氣阻力的影響________而可以________的情況下，且下落________不是很大。
3.自由落體運(yùn)動是一種理想化模型
(1)自由落體運(yùn)動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動的一個特例。
(2)自由落體是一種理想模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力。
二、伽利略對落體運(yùn)動規(guī)律的探究
1.問題提出
推翻亞里士多德的觀點(diǎn)，找出落體運(yùn)動具體遵循的規(guī)律。
2.提出猜想：物體下落的過程是一個速度隨時間均勻增大的過程，其速度與時間成正比，即v∝t。
3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移x與運(yùn)動所用的時間t的平方成________，即x∝t2。
(2)讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點(diǎn)滾動的位移x和所用的時間t。
(3)斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立。
(4)改變小球的質(zhì)量，判斷x∝t2是否成立。
4.合理外推：伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為________時，小球自由下落，仍會做________________運(yùn)動。
思考
1.物體只在重力作用下的運(yùn)動是否一定是自由落體運(yùn)動？
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2.自由下落的物體是否一定是自由落體運(yùn)動？
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3.自由落體運(yùn)動的條件是什么？
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4.跳傘運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下后，在空中下落一段時間再打開降落傘，運(yùn)動員在空中下落時，可以看成是自由落體運(yùn)動嗎？
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例1 關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)
A.做自由落體運(yùn)動的物體不受任何外力
B.只在重力作用下、豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
C.只在重力作用下、從靜止開始下落的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
D.在自由落體運(yùn)動過程中，質(zhì)量越大，下落得越快
聽課筆記_____________________________________________________________
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例2 (多選)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程。對這一過程的分析，下列說法正確的是(　　)
A.甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
B.丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
聽課筆記_____________________________________________________________
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訓(xùn)練1 (多選)下列運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動的是(　　)
情景說明 晾曬衣物上的水滴由靜止下落的運(yùn)動 以一定初速度蹦極跳后繩子未繃直前的運(yùn)動 月球表面上的羽毛由靜止自由下落 樹葉從樹上自由飄落
選項(xiàng) A B C D
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知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的規(guī)律與自由落體加速度
如圖所示，漫畫中的人用石頭來估測水井的深度。你認(rèn)為有道理嗎？為什么？
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1.自由落體運(yùn)動的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動是初速度為______，加速度a______的勻加速直線運(yùn)動。
2.自由落體加速度
(1)定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都________，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作________________________，通常用g表示。
(2)方向：________________。
(3)大小
①地球上不同的地方，g的大小是________的。
②一般計(jì)算中：可以取g＝________或________。
3.四個基本公式
下面對勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)公式和自由落體運(yùn)動的相關(guān)公式進(jìn)行對比。
勻變速直線運(yùn)動 自由落體運(yùn)動
速度方程 vt＝v0＋at vt＝gt
位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2
速度與位移關(guān)系式 v－v＝2ax v＝2gh
平均速度 ＝＝v ＝＝v
4.v－t圖像
自由落體運(yùn)動的v－t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率表示重力加速度g。
例3 從離地面720 m的空中自由落下一個小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；
(2)自小球自由落下開始計(jì)時，求小球在最后2 s內(nèi)的位移大??；
(3)求小球下落位移為下落總位移的一半時的速度大小。
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例4 (多選)關(guān)于重力加速度g，下列說法正確的是(　　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8 m/s2
B.在地球上的不同地點(diǎn)，g值大小不同，但相差不是很大
C.在地球上的同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度都相同
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
聽課筆記_____________________________________________________________
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訓(xùn)練2 兩個蘋果成熟后分別從1.5 m(記為蘋果甲)和3 m(記為蘋果乙)高處同時自由落下，不計(jì)空氣阻力。下列描述正確的是(　　)
A.落地時甲的速度是乙的
B.甲落地的時間是乙的2倍
C.下落0.1 s時甲的速度與乙的速度相同
D.甲、乙在最后0.1 s內(nèi)下落的高度相同
訓(xùn)練3 (多選)一質(zhì)點(diǎn)在地面上方某處由靜止釋放做自由落體運(yùn)動，h表示下落高度，v表示下落速度，t表示下落時間，a表示加速度，則下列描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的圖像中，可能正確的有(　　)
隨堂對點(diǎn)自測
1.(自由落體運(yùn)動的理解)(多選)如圖所示，一個蘋果和一片樹葉同時從同一高度下落，以下說法中正確的是(　　)
A.樹葉和蘋果下落得一樣快，因?yàn)槎叨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動
B.樹葉下落得慢，因?yàn)闃淙~受到的空氣阻力的影響比蘋果的更大些
C.蘋果的運(yùn)動可以近似地視為自由落體運(yùn)動
D.樹葉和蘋果落地時的速度大小一定相等
2.(伽利略對自由落體運(yùn)動的規(guī)律的探究)如圖所示，伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，研究銅球在斜面上的運(yùn)動規(guī)律，然后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了合理的外推，得出落體運(yùn)動的規(guī)律。伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來研究落體運(yùn)動規(guī)律是為了便于測量銅球運(yùn)動的(　　)
A.位移 B.時間
C.速度 D.加速度
3.(自由落體運(yùn)動的規(guī)律的應(yīng)用)(教科版教材P57“發(fā)展空間”改編)甲、乙兩位同學(xué)利用直尺測量自己的反應(yīng)時間。乙同學(xué)拿住直尺的上端，甲同學(xué)的手指盡量靠近但不接觸直尺的下端，并做好捏尺的準(zhǔn)備，乙突然放開直尺，甲同學(xué)快速用手指夾住直尺，此時直尺已下落了20 cm，則可以測量出甲的反應(yīng)時間是(g取10 m/s2)(　　)
A.0.02 s B.0.1 s
C.0.2 s D.0.4 s
4.(自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)(2024·清華附中期中)比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。為了測量塔的總高度，在塔頂處無初速度釋放一個小球，如圖所示，已知斜塔第一層的高度為6.8 m，小球經(jīng)過第一層到達(dá)地面的時間為0.2 s，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則塔的高度為(　　)
A.54.45 m B.61.25 m
C.65.85 m D.72.15 m
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
知識點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)重的硬幣下落得快。
(2)紙團(tuán)下落得快。
(3)物體下落的快慢與它的輕重?zé)o關(guān)，影響物體下落快慢的因素是空氣阻力。
知識梳理
一、1.重力　靜止　2.很小　忽略　高度
二、3.(1)正比　4.90°　勻變速直線
[思考] 1.提示　不一定是自由落體運(yùn)動。
2.提示　不一定是自由落體運(yùn)動。
3.提示　(1)從靜止開始下落。
(2)下落過程中只受重力。
4.提示　運(yùn)動員下落時，除受重力之外還受到空氣阻力作用，一開始的階段，空氣阻力相對重力來說比較小，運(yùn)動員的下落可近似看作自由落體運(yùn)動。打開降落傘后，受到的空氣阻力不能忽略，不能看作自由落體運(yùn)動。
例1 C
例2 AC
訓(xùn)練1 AC　[B中運(yùn)動的初速度不為零，D中樹葉受到的空氣阻力不能忽略，不能視為自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)B、D錯誤；A、C中水滴和羽毛只受重力，由靜止開始運(yùn)動，滿足自由落體運(yùn)動的條件，選項(xiàng)A、C正確。]
知識點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　石塊釋放后在水井中下落的過程可以認(rèn)為是自由落體運(yùn)動，由h＝gt2可知，只要測出石塊下落至水面的時間t，即可算出水井的深度。因聲音在空氣中的傳播速度較大，石塊落水聲上傳至人耳的時間可以忽略，故從石頭開始下落到聽到石塊落水聲的時間可認(rèn)為等于石塊自由下落的時間t。綜上所述，漫畫中的人用石塊來估測水井的深度是合理的。
知識梳理
1.零　恒定　2.(1)相同　重力加速度　(2)豎直向下　(3)①不同?、?.8 m/s2　10 m/s2
例3 (1)12 s　(2)220 m　(3)60 m/s
解析　(1)根據(jù)h＝gt2
解得落地時間為t＝＝12 s。
(2)從開始運(yùn)動起前10 s內(nèi)的位移大小為
h2＝gt＝500 m
小球在最后2 s內(nèi)的位移大小為
h3＝h－h(huán)2＝720 m－500 m＝220 m。
(3)下落位移為下落總位移的一半，即下落位移為360 m，根據(jù)v＝2gh′，此時小球的速度大小為vt＝＝60 m/s。
例4 BCD　[重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2，選項(xiàng)A錯誤；在地球上同一地點(diǎn)，重力加速度相同，選項(xiàng)C正確；在地球上的不同地點(diǎn)，重力加速度一般不同，但相差不大，緯度越低的地方，g值越小，選項(xiàng)B、D正確。]
訓(xùn)練2 C　[根據(jù)公式v2＝2gx，落地速度v＝，則甲、乙蘋果落地速度之比＝＝，選項(xiàng)A錯誤；由x＝gt2得落地時間t＝，則甲、乙蘋果落地時間之比＝＝，選項(xiàng)B錯誤；由v＝gt可知，甲、乙均下落0.1 s時的速度相等，選項(xiàng)C正確；甲、乙蘋果落地時間不同，它們在最后0.1 s的平均速度不同，下落高度不同，選項(xiàng)D錯誤。]
訓(xùn)練3 ABD　[由自由落體運(yùn)動的位移公式為h＝gt2可知位移與時間的函數(shù)圖像為曲線，由于速度不斷增加，所以曲線上點(diǎn)的切線斜率越來越大，故A正確，C錯誤；自由落體運(yùn)動的速度時間關(guān)系為v＝gt，可知速度－時間圖像是過原點(diǎn)的直線，故B正確；自由落體運(yùn)動的加速度為重力加速度，保持不變，所以加速度—時間圖像為與t軸平行的直線，故D正確。]
隨堂對點(diǎn)自測
1.BC　[由于蘋果所受的空氣阻力比自身重力小得多，可以忽略不計(jì)，因此蘋果的運(yùn)動可以看成自由落體運(yùn)動，而樹葉所受的空氣阻力與自身重力相差不多，不能忽略，因此樹葉的運(yùn)動不能看成自由落體運(yùn)動，蘋果下落得更快且落地速度更大，故B、C正確，A、D錯誤。]
2.B　[物體做自由落體運(yùn)動的時間很短，不易測量，伽利略利用斜面做實(shí)驗(yàn)，主要是考慮到實(shí)驗(yàn)時可以“沖淡”重力，便于測量小球運(yùn)動的時間，在當(dāng)時的情況下，還沒有出現(xiàn)加速度的概念，伽利略在實(shí)驗(yàn)中沒有測量加速度，故B正確，A、C、D錯誤。]
3.C　[根據(jù)h＝gt2可得t＝＝ s＝0.2 s，故選項(xiàng)C正確。]
4.B　[設(shè)小球到達(dá)第一層時的速度為v1，則有h1＝v1t1＋gt，解得v1＝33 m/s，則塔頂離第一層的高度h2＝＝54.45 m，所以塔的總高度h＝h1＋h2＝61.25 m，故B正確。](共47張PPT)
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動
第二章　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
1.了解伽利略對落體運(yùn)動規(guī)律的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想。2.知道自由落體運(yùn)動概念，了解物體做自由落體運(yùn)動的條件。3.理解自由落體加速度，知道它的大小和方向。4.掌握自由落體運(yùn)動規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點(diǎn)
1
知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的規(guī)律與自由落體加速度
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動與伽利略對自由落體
運(yùn)動規(guī)律的探究
知識點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動與伽利略對自由落體運(yùn)動規(guī)律的探究
(1)讓硬幣和紙片從同一高度同時下落，看到什么現(xiàn)象？
(2)將同樣大小的兩張紙其中一張揉成團(tuán)，讓紙團(tuán)和紙片從相同高度同時下落，看到什么現(xiàn)象？
(3)你可得出什么結(jié)論？
提示　(1)重的硬幣下落得快。
(2)紙團(tuán)下落得快。
(3)物體下落的快慢與它的輕重?zé)o關(guān)，影響物體下落快慢的因素是空氣阻力。
一、自由落體運(yùn)動
1.定義：只在______作用下，物體由______開始下落的運(yùn)動。
2.物體的下落可以近似地看作自由落體運(yùn)動的條件：空氣阻力的影響______而可以______的情況下，且下落______不是很大。
3.自由落體運(yùn)動是一種理想化模型
(1)自由落體運(yùn)動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動的一個特例。
(2)自由落體是一種理想模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力。
重力
靜止
很小
忽略
高度
二、伽利略對落體運(yùn)動規(guī)律的探究
1.問題提出
推翻亞里士多德的觀點(diǎn)，找出落體運(yùn)動具體遵循的規(guī)律。
2.提出猜想：物體下落的過程是一個速度隨時間均勻增大的過程，其速度與時間成正比，即v∝t。
3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移x與運(yùn)動所用的時間t的平方成______，即x∝t2。
(2)讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點(diǎn)滾動的位移x和所用的時間t。
(3)斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立。
(4)改變小球的質(zhì)量，判斷x∝t2是否成立。
4.合理外推：伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為_________時，小球自由下落，仍會做_______________運(yùn)動。
正比
90°
勻變速直線
【思考】
1.物體只在重力作用下的運(yùn)動是否一定是自由落體運(yùn)動？
提示　不一定是自由落體運(yùn)動。
2.自由下落的物體是否一定是自由落體運(yùn)動？
提示　不一定是自由落體運(yùn)動。
3.自由落體運(yùn)動的條件是什么？
提示　(1)從靜止開始下落。
(2)下落過程中只受重力。
4.跳傘運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下后，在空中下落一段時間再打開降落傘，運(yùn)動員在空中下落時，可以看成是自由落體運(yùn)動嗎？
提示　運(yùn)動員下落時，除受重力之外還受到空氣阻力作用，一開始的階段，空氣阻力相對重力來說比較小，運(yùn)動員的下落可近似看作自由落體運(yùn)動。打開降落傘后，受到的空氣阻力不能忽略，不能看作自由落體運(yùn)動。
C
例1 關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)
A.做自由落體運(yùn)動的物體不受任何外力
B.只在重力作用下、豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
C.只在重力作用下、從靜止開始下落的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動
D.在自由落體運(yùn)動過程中，質(zhì)量越大，下落得越快
例2 (多選)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程。對這一過程的分析，下列說法正確的是(　　)
A.甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
B.丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
AC
AC
訓(xùn)練1 (多選)下列運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動的是(　　)
情景說明 晾曬衣物上的水滴由靜止下落的運(yùn)動 以一定初速度蹦極跳后繩子未繃直前的運(yùn)動 月球表面上的羽毛由靜止自由下落 樹葉從樹上自由飄落
選項(xiàng) A B C D
解析　B中運(yùn)動的初速度不為零，D中樹葉受到的空氣阻力不能忽略，不能視為自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)B、D錯誤；A、C中水滴和羽毛只受重力，由靜止開始運(yùn)動，滿足自由落體運(yùn)動的條件，選項(xiàng)A、C正確。
知識點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動的規(guī)律與自由落體加速度
如圖所示，漫畫中的人用石頭來估測水井的深度。你認(rèn)為有道理嗎？為
什么？
1.自由落體運(yùn)動的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動是初速度為___，加速度a______的勻加速直線運(yùn)動。
2.自由落體加速度
(1)定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都______，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作_______________，通常用g表示。
(2)方向：____________。
(3)大小
①地球上不同的地方，g的大小是______的。
②一般計(jì)算中：可以取g＝____________________或_________________。
零
恒定
相同
重力加速度
豎直向下
不同
9.8 m/s2
10 m/s2
3.四個基本公式
下面對勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)公式和自由落體運(yùn)動的相關(guān)公式進(jìn)行對比。
4.v－t圖像
自由落體運(yùn)動的v－t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率表示重力加速度g。
例3 從離地面720 m的空中自由落下一個小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；
(2)自小球自由落下開始計(jì)時，求小球在最后2 s內(nèi)的位移大??；
(3)求小球下落位移為下落總位移的一半時的速度大小。
小球在最后2 s內(nèi)的位移大小為h3＝h－h(huán)2＝720 m－500 m＝220 m。
例4 (多選)關(guān)于重力加速度g，下列說法正確的是(　 　)
A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8 m/s2
B.在地球上的不同地點(diǎn)，g值大小不同，但相差不是很大
C.在地球上的同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度都相同
D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小
BCD
解析　重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2，選項(xiàng)A錯誤；在地球上同一地點(diǎn)，重力加速度相同，選項(xiàng)C正確；在地球上的不同地點(diǎn)，重力加速度一般不同，但相差不大，緯度越低的地方，g值越小，選項(xiàng)B、D正確。
C
訓(xùn)練2 兩個蘋果成熟后分別從1.5 m(記為蘋果甲)和3 m(記為蘋果乙)高處同時自由落下，不計(jì)空氣阻力。下列描述正確的是(　　)
ABD
訓(xùn)練3 (多選)一質(zhì)點(diǎn)在地面上方某處由靜止釋放做自由落體運(yùn)動，h表示下落高度，v表示下落速度，t表示下落時間，a表示加速度，則下列描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的圖像中，可能正確的有(　 　)
隨堂對點(diǎn)自測
2
BC
1.(自由落體運(yùn)動的理解)(多選)如圖所示，一個蘋果和一片樹葉同時從同一高度下落，以下說法中正確的是(　　)
A.樹葉和蘋果下落得一樣快，因?yàn)槎叨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動
B.樹葉下落得慢，因?yàn)闃淙~受到的空氣阻力的影響比蘋果的更大些
C.蘋果的運(yùn)動可以近似地視為自由落體運(yùn)動
D.樹葉和蘋果落地時的速度大小一定相等
解析　由于蘋果所受的空氣阻力比自身重力小得多，可以忽略不計(jì)，因此蘋果的運(yùn)動可以看成自由落體運(yùn)動，而樹葉所受的空氣阻力與自身重力相差不多，不能忽略，因此樹葉的運(yùn)動不能看成自由落體運(yùn)動，蘋果下落得更快且落地速度更大，故B、C正確，A、D錯誤。
B
2.(伽利略對自由落體運(yùn)動的規(guī)律的探究)如圖所示，伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，研究銅球在斜面上的運(yùn)動規(guī)律，然后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了合理的外推，得出落體運(yùn)動的規(guī)律。伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來研究落體運(yùn)動規(guī)律是為了便于測量銅球運(yùn)動的(　　)
A.位移 B.時間
C.速度 D.加速度
解析　物體做自由落體運(yùn)動的時間很短，不易測量，伽利略利用斜面做實(shí)驗(yàn)，主要是考慮到實(shí)驗(yàn)時可以“沖淡”重力，便于測量小球運(yùn)動的時間，在當(dāng)時的情況下，還沒有出現(xiàn)加速度的概念，伽利略在實(shí)驗(yàn)中沒有測量加速度，故B正確，A、C、D錯誤。
C
3.(自由落體運(yùn)動的規(guī)律的應(yīng)用)(教科版教材P57“發(fā)展空間”改編)甲、乙兩位同學(xué)利用直尺測量自己的反應(yīng)時間。乙同學(xué)拿住直尺的上端，甲同學(xué)的手指盡量靠近但不接觸直尺的下端，并做好捏尺的準(zhǔn)備，乙突然放開直尺，甲同學(xué)快速用手指夾住直尺，此時直尺已下落了20 cm，則可以測量出甲的反應(yīng)時間是(g取10 m/s2)(　　)
A.0.02 s B.0.1 s C.0.2 s D.0.4 s
B
4.(自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)(2024·清華附中期中)比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。為了測量塔的總高度，在塔頂處無初速度釋放一個小球，如圖所示，已知斜塔第一層的高度為6.8 m，小球經(jīng)過第一層到達(dá)地面的時間為0.2 s，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則塔的高度為(　　)
A.54.45 m B.61.25 m C.65.85 m D.72.15 m
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　對自由落體運(yùn)動的理解
1.“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中，下列說法正確的是(　　)
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
A.時間相同，加速度相同 B.時間相同，加速度不同
C.時間不同，加速度相同 D.時間不同，加速度不同
A
2.下列關(guān)于自由落體運(yùn)動的說法正確的是(　　)
A.自由落體運(yùn)動是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
B.從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
C.在空氣中下落的雪花的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
D.只在重力作用下的運(yùn)動必定是自由落體運(yùn)動
解析　自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動，故B錯誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動，故C錯誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，故D錯誤。
B
3.關(guān)于自由落體運(yùn)動的加速度g，下列說法中正確的是(　　)
A.較重的物體g值大
B.在同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大
C.g值在地球上任何地方都一樣大
D.隨高度升高，g值增大
解析　做自由落體運(yùn)動的物體的加速度為g，不管物體輕重如何，在同一地點(diǎn)g值相同，故A錯誤，B正確；隨著緯度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道處的重力加速度小于兩極處的重力加速度，故C錯誤；隨高度升高，g值減小，D錯誤。
AC
題組二　自由落體運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用
4.(多選)某同學(xué)在《九中印象》中寫道：“桃李園中的李子熟了，果實(shí)掛滿枝頭，把枝條壓彎了腰，似乎在肆意地展示著九中累累的碩果，我情不自禁地想要伸手，李子們似乎知道我的心意，一個又大又紅的李子從樹上落了下來……”。李子下落的運(yùn)動可看作是自由落體運(yùn)動，經(jīng)測量，李子的下落時間為0.8 s，則下列說法正確的是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.李子是從3.2 m的高處開始下落的
B.李子是從4.0 m的高處開始下落的
C.李子落地時的速度大小是8 m/s
D.李子落地時的速度大小是4 m/s
D
5.(2024·四川南充期中)梧桐樹葉脫離枝杈飄落到地面。據(jù)估測，脫離處離地面高度約為4 m。根據(jù)你所學(xué)的物理知識判斷，這片樹葉在空中飄落的總時間可能是(　　)
A.0.2 s B.0.4 s C.0.8 s D.3 s
C
6.(2024·江蘇海門高一期末)一實(shí)心鐵球從距地面4.9 m的高度由靜止開始下落至地面的過程中，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2，則(　　)
A.下落時間為0.5 s B.平均速度為9.8 m/s
C.落地速度為9.8 m/s D.速度變化率為4.9 m/s2
BC
7.(多選)如圖所示，豎直方向上的線段AE被分成四段長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE。一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，下列結(jié)論正確的是(　　)
BCD
8.(多選)(2024·四川資陽期末)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了如圖中1、2、3、4、5…所示的小球在運(yùn)動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是(　　 )
綜合提升練
B
9.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一點(diǎn)再釋放另一粒小石子，不計(jì)空氣阻力，則在它們落地之前的任一時刻(　　)
A.兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差保持不變
B.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變
C.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來越大
D.兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來越小
BC
10.(多選)如圖所示，某同學(xué)用頻閃相機(jī)拍出屋檐上某個水滴下落情況。已知第1次閃光時，水滴剛好離開屋檐，共閃光4次，每次閃光的時間很短可忽略不計(jì)，相鄰兩次閃光時間間隔為0.1 s，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(　　)
A.第1次閃光到第2次閃光，水滴下落的距離為0.25 m
B.相鄰兩次閃光時間間隔內(nèi)的位移增量為0.1 m
C.第2次閃光時，水滴的速度大小為1 m/s
D.第3次閃光到第4次閃光水滴速度的增量大于第1次閃光到第2次閃光水滴速度的增量
11.(2024·河南省安陽市安東一中月考)如圖，跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，在離地H＝80 m處離開飛機(jī)，先自由下落h＝20 m，然后打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員做勻減速運(yùn)動，以v＝2 m/s的速度安全著陸，g取10 m/s2。求：
(1)運(yùn)動員自由下落的時間；
(2)運(yùn)動員打開降落傘后的加速度大小。
答案　(1)2 s　(2)3.3 m/s2
解得t1＝2 s。
(2)打開降落傘時的速度為v1＝gt1＝20 m/s
解得a＝3.3 m/s2。
12.為了制止高空拋物的違法行為，某同學(xué)在自家(位于三樓)陽臺大落地窗上下邊框分別安裝了光電探測器，可以利用自由落體運(yùn)動規(guī)律推斷出高空拋物住房的樓層。某天探測器檢測到一件物品經(jīng)過上下兩探測器的時間為0.2 s。假設(shè)該物品是由靜止釋放的，每層樓高3 m，落地窗上下邊框高度差也為3 m，樓板、窗框等厚度均不計(jì)，忽略空氣阻力，重力加速度取10 m/s2，求：
(1)該物品下落1 s內(nèi)的位移大小和1 s末的瞬時速度大??；
(2)該物品到達(dá)上邊框探測器時的速度；
(3)通過計(jì)算說明該物品是從幾樓被拋下(由靜止釋放)的。
培優(yōu)加強(qiáng)練
答案　(1)5 m　10 m/s　(2)14 m/s，方向豎直向下 (3)七樓
1 s末速度大小v1＝gt1＝10 m/s。
(2)設(shè)經(jīng)過落地窗上邊框時的速度為v，落地窗高x＝3 m，經(jīng)過落地窗用時t＝0.2 s
解得v＝14 m/s，方向豎直向下。
每層樓高3 m，同學(xué)在自家位于三樓，因此是從七樓被拋下的。

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