資源簡介

第二章　培優提升二　勻變速直線運動的平均速度公式與位移差公式
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題6分,共60分。
基礎對點練
題組一　勻變速直線運動的平均速度公式
1.如圖所示是我國航母戰斗機在航母上的起飛過程。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動,達到起飛速度v所通過的位移為x,則該戰斗機起飛前的運動時間為 (　　)
2.做勻加速直線運動的質點,在第一個3 s內的平均速度比它在第一個5 s內的平均速度小3 m/s,則質點的加速度大小為 (　　)
1 m/s2 2 m/s2 3 m/s2 4 m/s2
3.高空跳水是一項驚險刺激的體育運動項目。自某運動員離開跳臺開始計時,在t2時刻運動員以速度v2落水,選向下為正方向,其速度隨時間變化的規律如圖所示,下列結論正確的是 (　　)
該運動員在0~t2時間內加速度大小先減小后增大,加速度的方向不變
該運動員在t2~t3時間內加速度大小逐漸減小,方向豎直向下
在0~t2時間內,平均速度=
在t2~t3時間內,平均速度=
4.2024年2月23日,中國載人潛水器首次在大西洋完成下潛作業,潛水器完成作業后上浮,上浮過程初期可看作勻加速直線運動。今測得潛水器相繼經過兩段距離為8 m的路程,第一段用時4 s,第二段用時2 s,則其加速度大小是 (　　)
m/s2 m/s2 m/s2 m/s2
5.一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動,經過3 s后到達斜面底端,并在水平地面上做勻減速直線運動,又經9 s停止,已知物體經過斜面和水平地面交接處時速度大小不變,則物體在斜面上的位移與水平地面上的位移大小之比是 (　　)
1∶1 1∶2 1∶3 3∶1
題組二　勻變速直線運動的位移差公式
6.一物體做勻加速直線運動,依次經過O、A、B、C四點,A、B間的距離為10 m,B、C間的距離為14 m,已知物體通過OA段、AB段、BC段所用的時間均相等。則O與A的距離為 (　　)
8 m 6 m 4 m 2 m
7.為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動),某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片,如圖所示,如果拍攝時每隔2 s曝光一次,轎車車身總長為4.5 m,那么這輛轎車的加速度為 (　　)
1 m/s2 2.25 m/s2 3 m/s2 4.25 m/s2
綜合提升練
8.(2024·四川成都高一期末)如圖,長100 m的列車勻加速通過長1 000 m的平直隧道,車頭剛進隧道時速度是10 m/s,車尾剛出隧道時速度是12 m/s,則列車通過隧道所用的時間是 (　　)
81.8 s 90.9 s 100 s 109.1 s
9.(2024·重慶巴蜀中學高一期末)一輛汽車在平直的水平路面上行駛,遇到緊急情況剎車的過程視為勻減速過程,若已知汽車在第1 s內通過的位移為16 m,在第3 s內通過的位移為1 m,則下列說法中正確的是 (　　)
第1 s內的平均速度為8 m/s
第3 s內的平均速度為2.5 s的瞬時速度
加速度大小為8 m/s2
加速度大小為7.5 m/s2
10.(2024·綿陽市高一期中)一質點做勻加速直線運動時,速度變化Δv時發生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時發生位移x2,則該質點的加速度為 (　　)
(Δv)2 (Δv)2
11.(8分)在“研究小車做勻變速直線運動”的實驗中,電源頻率為50 Hz,如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點,在相鄰計數點之間還有4個點未畫出。
(1)根據紙帶可知,相鄰計數點之間的時間間隔為　　　　s(2分),打C點時小車的瞬時速度為vC=　　　m/s(2分),小車運動的加速度a=　　　m/s2(2分)(后兩空結果保留2位有效數字)。
(2)若交流電的頻率變為51 Hz而未被發覺,則測得的小車的速度值與真實值比較將偏　　　　(2分)(選填“大”或“小”)(已知打點周期T與交流電的頻率關系為T=)。
12.(12分)(2024·廣西百色市期末)一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動,已知在2 s內經過相距27 m的A、B兩點,汽車經過B點時的速度為15 m/s。求:
(1)(4分)汽車經過A點的速度;
(2)(4分)汽車從出發點到A點的平均速度;
(3)(4分)A點與出發點間的距離。
培優加強練
13.(20分)從斜面上某一位置每隔0.1 s由靜止釋放一個相同的小球,釋放后小球做勻加速直線運動,在連續釋放幾個小球后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片(照片與實際大小相同),測得xAB=15 cm,xBC=20 cm。求:
(1)(5分)小球的加速度的大小;
(2)(5分)拍攝時小球在B點時的速度的大小;
(3)(5分)拍攝時C、D間的距離xCD;
(4)(5分)A點的上方滾動的小球還有幾個。
培優提升二　勻變速直線運動的平均速度公式與位移差公式
1.A　[由平均速度公式可知x＝t，即t＝，故A正確，B、C、D錯誤。]
2.C　[第一個3 s內的平均速度即為1.5 s時刻的瞬時速度v1，第一個5 s內的平均速度即為2.5 s時刻的瞬時速度v2，a＝＝＝＝3 m/s2，故C正確。]
3.C　[v－t圖像的斜率表示加速度，從圖中可知運動員在0～t2時間內加速度大小一直不變，加速度的方向一直沿正方向，說明加速度的大小和方向沒有發生變化，A錯誤；在t2～t3時間內圖像的斜率不斷減小，則運動員的加速度大小逐漸減小，斜率為負，則加速度為負，說明加速度方向向上，B錯誤；在0～t2時間內，運動員做勻變速直線運動，則其平均速度1＝，C正確；在t2～t3時間內，運動員的位移小于勻減速直線運動的位移，則平均速度2<，D錯誤。]
4.A　[根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度可知v1＝ m/s＝2 m/s；v2＝ m/s＝4 m/s，再根據加速度的定義可知a＝＝ m/s2＝ m/s2，故A正確。]
5.C　[設物體到達斜面底端時的速度為v
則物體在斜面上運動的平均速度1＝
在斜面上通過的位移大小x1＝1t1＝t1
在水平地面上運動的平均速度2＝
在水平地面上的位移大小x2＝2t2＝t2
所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故C正確。]
6.B　[在勻變速直線運動中，連續相等的時間間隔T內物體的位移之差Δx＝aT2，則x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10 m－14 m＝6 m，選項B正確。]
7.B　[轎車車身總長為4.5 m，則題圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，則a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故B正確。]
8.C　[列車通過隧道走過的位移為x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，設所用時間為t，由x＝t，得＝ m/s＝11 m/s，解得t＝100 s，故C正確。]
9.C　[第1 s內的平均速度為＝＝16 m/s，故A錯誤；設第3 s內實際運動時間為t，利用逆運算，有a(t＋2)2－a(t＋1)2＝16 m，at2＝1 m，聯立解得t＝0.5 s，a＝8 m/s2，汽車運動時間為t剎＝2 s＋t＝2.5 s，即2.5 s末汽車已停止，則第3 s內的平均速度不等于2.5 s的瞬時速度，故B、D錯誤，C正確。]
10.D　[勻變速直線運動中，速度變化量相等時，運動時間相等，則可得Δv＝at，根據位移差公式Δx＝aT2可得x2－x1＝at2，聯立可得a＝，故A、B、C錯誤，D正確。]
11.(1)0.1　0.20　0.50　(2)小
解析　(1)電源頻率為50 Hz，則相鄰兩個計時點之間的時間間隔為0.02 s，由于相鄰計數點之間還有4個點未畫出，所以相鄰計數點之間的時間間隔為T＝0.1 s；利用中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度即可求得vC＝＝ m/s≈0.20 m/s；
根據Δx＝aT2可得加速度為
a＝，
代入數據可得a＝0.50 m/s2。
(2)當交流電的頻率變為51 Hz時，打點的時間間隔減小，所以相鄰計數點之間的時間間隔T減小，而此時還是以50 Hz對應的打點周期去計算，根據v＝可知測得的小車的速度值與真實值比較將偏小。
12.(1)12 m/s　(2)6 m/s　(3)48 m
解析　(1)汽車在AB段的平均速度為＝＝ m/s＝13.5 m/s
又＝
解得vA＝2－vB＝(27－15) m/s＝12 m/s。
(2)根據平均速度的推論知，汽車從出發點到A點的平均速度為
′＝＝ m/s＝6 m/s。
(3)汽車的加速度為a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
則從出發點到A點經歷的時間為t′＝＝ s＝8 s
A點與出發點的距離為x＝t′＝×8 m＝48 m。
13.(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2個
解析　(1)由勻變速直線運動的位移差公式Δx＝aT2可知，小球加速度為
a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。
(2)由題意知B點對應AC段的中間時刻，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。
(3)由于連續相等時間內位移差恒定
所以xCD－xBC＝xBC－xAB
得xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。
(4)設A點處小球的速度為vA，由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s
所以A點處小球的運動時間為tA＝＝0.25 s
所以在A點的上方滾動的小球還有2個。培優提升二　勻變速直線運動的平均速度公式與位移差公式
學習目標　1.掌握勻變速直線運動平均速度的計算公式，并能應用公式解決相關問題。2.理解并會應用勻變速直線運動位移差公式解題。
提升1　勻變速直線運動的平均速度公式
公式的推導
時間t內物體的位移x＝v0t＋at2
該段時間內的平均速度＝＝v0＋at
中間時刻的速度v＝v0＋at＝
所以＝v＝
即在勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，又等于該段時間初、末速度的算術平均值。
思考 三個平均速度公式＝、＝和＝v的適用條件一樣嗎？
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例1 一質點做勻變速直線運動，初速度v0＝2 m/s，4 s內的位移為20 m，求：
(1)質點在4 s內的平均速度大小；
(2)質點在4 s末的速度大小；
(3)質點在2 s末的速度大小。
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訓練1 (2024·四川成都高一期末統考)如圖，艦載機降落時，艦載機尾鉤成功勾住航母甲板上的阻攔索，將高速行駛的艦載機攔停。“殲－15”航母艦載機在“遼寧艦”上著艦的速度大小為216 km/h，在航母阻攔索的作用下做勻減速直線運動，經過8 s停下，則“殲－15”艦載機從著艦到停下的位移大小為(　　)
A.240 m B.480 m
C.320 m D.640 m
訓練2 (2024·河北衡水高一期中)在研究勻變速直線運動的速度與時間的關系的實驗中，獲得如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG之間的距離，下列表達式中可以用來計算打D點時小車速度的有(　　)
A. B.
C. D.
提升2　勻變速直線運動的位移差公式
1.內容：做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間T內的位移差是個常量，即Δx＝aT2。
2.推導：設物體以初速度v0、加速度a做勻加速直線運動。
自開始計時起第1個T內的位移
x1＝v0T＋aT2
在第2個T內的位移
x2＝v0·2T＋a(2T)2－x1＝v0T＋aT2
在第3個T內的位移
x3＝v0·3T＋a(3T)2－x2－x1＝v0T＋aT2
……
連續相等時間T內的位移差
Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，即Δx＝aT2。
3.應用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
(2)求加速度
利用Δx＝aT2，可求得a＝。
例2 在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s，各計數點與A計數點間的距離在圖中已標出。則在打B點時，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。
聽課筆記_____________________________________________________________
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例3 (2024·廣西南寧高一期中)一小球沿斜面勻加速滑下，依次經過A、B、C三點，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球經過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經過A、B、C三點時的速度大小分別是(　　)
A.2 m/s，3 m/s，4 m/s 　 B.2 m/s，4 m/s，6 m/s
C.3 m/s，4 m/s，5 m/s 　 D.3 m/s，5 m/s，7 m/s
聽課筆記_____________________________________________________________
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訓練3 (多選)一物體做勻加速直線運動，第4 s內的位移是14 m，第5 s內的位移是18 m，下列說法中正確的是(　　)
A.第4 s內物體的平均速度是32 m/s
B.第5 s初物體的瞬時速度是16 m/s
C.物體運動的加速度是2 m/s2
D.物體運動的加速度是4 m/s2
隨堂對點自測
1.(勻變速直線運動平均速度公式)(2024·四川綿陽高一期末)某新型電動汽車采用雙電機四驅，其最大功率為500馬力，可以在2.5 s時間內由靜止加速到30 m/s(此過程可看成勻加速直線運動)。則在2.5 s的加速過程中(　　)
A.位移為75 m
B.平均速度為30 m/s
C.加速度為12.5 m/s2
D.中間時刻1.25 s時的速度為15 m/s
2.(Δx＝aT2的應用)一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5 m/s，第9 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，則該質點的加速度、9 s末的速度和質點在9 s內通過的位移分別是(　　)
A.a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m
B.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m
C.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝0.5 m
D.a＝0.8 m/s2，v9＝1.7 m/s，x9＝36.9 m
3.(Δx＝aT2的應用)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是________點。在打出C點時物塊的速度大小為________m/s(保留3位有效數字)；物塊下滑的加速度大小為________m/s2(保留2位有效數字)。
培優提升二　勻變速直線運動的平均速度公式與位移差公式
提升1
[思考] 提示　＝適用于任何情況，＝和＝v只適用于勻變速直線運動。
例1 (1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s
解析　(1)4 s內的平均速度＝＝＝5 m/s。
(2)因為＝，則4 s末的速度v4＝8 m/s。
(3)2 s末為這段時間的中間時刻，故v2＝＝5 m/s。
訓練1 A　[航母艦載機在“遼寧艦”上著艦的速度大小為v＝216 km/h＝60 m/s，則艦載機從著艦到停下的位移大小為x＝t＝240 m，故A正確。]
訓練2 B　[根據勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，若取CE段的平均速度表示打D點時小車的速度，則vD＝＝，故A、C、D錯誤；若取BF段的平均速度表示打D點時小車的速度，則vD＝＝，故B正確。]
提升2
例2 0.26　0.4
解析　由紙帶數據經計算可知小車做勻變速直線運動，根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，可知vB＝＝＝0.26 m/s，根據勻變速直線運動的位移差公式Δx＝aT2，可知加速度a＝＝＝0.4 m/s2。
例3 B　[根據勻變速直線運動中某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，得B點的速度vB＝＝4 m/s，由位移差公式Δx＝at2，可得a＝＝1 m/s2，則A點的速度vA＝vB－at，解得vA＝2 m/s，C點的速度vC＝vB＋at，解得vC＝6 m/s，故B正確，A、C、D錯誤。]
訓練3 BD　[第4 s內物體的平均速度＝＝＝14 m/s，A錯誤；勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則v4＝＝＝＝16 m/s，B正確；根據勻變速直線運動的位移差公式有a＝＝＝4 m/s2，C錯誤，D正確。]
隨堂對點自測
1.D　[加速過程中的加速度大小為a＝＝＝12 m/s2，加速過程中的位移為x＝at2＝×12 m/s2×(2.5 s)2＝37.5 m，故A、C錯誤；勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該段過程的平均速度，則中間時刻1.25 s時的速度為v＝＝＝＝15 m/s，故B錯誤，D正確。]
2.A　[由x9－x5＝4aT2得a＝＝＝1 m/s2，第9 s末的速度v9＝v0＋at＝0.5 m/s＋1 m/s2×9 s＝9.5 m/s，質點在9 s內通過的位移x9＝v0t＋at2＝0.5 m/s×9 s＋×1 m/s2×(9 s)2＝45 m，選項A正確。]
3.A　0.233　0.75
解析　物塊做加速運動，打下的點越來越稀疏，因此最先打下的是A點。勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，因此vC＝＝＝0.233 m/s，加速度a＝＝＝0.75 m/s2。(共43張PPT)
培優提升二　勻變速直線運動的平均速度公式與位移差公式
第二章　勻變速直線運動的規律
1.掌握勻變速直線運動平均速度的計算公式，并能應用公式解決相關問題。2.理解并會應用勻變速直線運動位移差公式解題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　勻變速直線運動的位移差公式
提升1　勻變速直線運動的平均速度公式
提升1　勻變速直線運動的平均速度公式
例1 一質點做勻變速直線運動，初速度v0＝2 m/s，4 s內的位移為20 m，求：
(1)質點在4 s內的平均速度大小；
(2)質點在4 s末的速度大小；
(3)質點在2 s末的速度大小。
答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s
訓練1 (2024·四川成都高一期末統考)如圖，艦載機降落時，艦載機尾鉤成功勾住航母甲板上的阻攔索，將高速行駛的艦載機攔停。“殲－15”航母艦載機在“遼寧艦”上著艦的速度大小為216 km/h，在航母阻攔索的作用下做勻減速直線運動，經過8 s停下，則“殲－15”艦載機從著艦到停下的位移大小為(　　)
A.240 m B.480 m C.320 m D.640 m
A
B
訓練2 (2024·河北衡水高一期中)在研究勻變速直線運動的速度與時間的關系的實驗中，獲得如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG之間的距離，下列表達式中可以用來計算打D點時小車速度的有(　　)
提升2　勻變速直線運動的位移差公式
1.內容：做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間T內的位移差是個常量，即Δx＝aT2。
2.推導：設物體以初速度v0、加速度a做勻加速直線運動。
自開始計時起第1個T內的位移
3.應用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
(2)求加速度
例2 在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s，各計數點與A計數點間的距離在圖中已標出。則在打B點時，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。
答案　0.26　0.4
例3 (2024·廣西南寧高一期中)一小球沿斜面勻加速滑下，依次經過A、B、C三點，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球經過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經過A、B、C三點時的速度大小分別是(　　)
A.2 m/s，3 m/s，4 m/s B.2 m/s，4 m/s，6 m/s
C.3 m/s，4 m/s，5 m/s D.3 m/s，5 m/s，7 m/s
B
BD
訓練3 (多選)一物體做勻加速直線運動，第4 s內的位移是14 m，第5 s內的位移是18 m，下列說法中正確的是(　　)
A.第4 s內物體的平均速度是32 m/s B.第5 s初物體的瞬時速度是16 m/s
C.物體運動的加速度是2 m/s2 D.物體運動的加速度是4 m/s2
隨堂對點自測
2
D
1.(勻變速直線運動平均速度公式)(2024·四川綿陽高一期末)某新型電動汽車采用雙電機四驅，其最大功率為500馬力，可以在2.5 s時間內由靜止加速到30 m/s(此過程可看成勻加速直線運動)。則在2.5 s的加速過程中(　　)
A.位移為75 m B.平均速度為30 m/s
C.加速度為12.5 m/s2 D.中間時刻1.25 s時的速度為15 m/s
A
2.(Δx＝aT2的應用)一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5 m/s，第9 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，則該質點的加速度、9 s末的速度和質點在9 s內通過的位移分別是(　　)
A.a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m
B.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m
C.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝0.5 m
D.a＝0.8 m/s2，v9＝1.7 m/s，x9＝36.9 m
3.(Δx＝aT2的應用)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是________點。在打出C點時物塊的速度大小為________m/s(保留3位有效數字)；物塊下滑的加速度大小為________m/s2(保留2位有效數字)。
答案　A　0.233　0.75
課后鞏固訓練
3
A
題組一　勻變速直線運動的平均速度公式
1.如圖所示是我國航母戰斗機在航母上的起飛過程。假設該戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所通過的位移為x，則該戰斗機起飛前的運動時間為(　　)
基礎對點練
C
2.做勻加速直線運動的質點，在第一個3 s內的平均速度比它在第一個5 s內的平均速度小3 m/s，則質點的加速度大小為(　　)
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2
C
3.高空跳水是一項驚險刺激的體育運動項目。自某運動員離開跳臺開始計時，在t2時刻運動員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時間變化的規律如圖所示，下列結論正確的是(　　)
解析　v－t圖像的斜率表示加速度，從圖中可知運動員在0～t2時間內加速度大小一直不變，加速度的方向一直沿正方向，說明加速度的大小和方向沒有發生變化，A錯誤；在t2～t3時間內圖像的斜率不斷減小，則運動員的加速度大小逐漸減小，斜率為負，則加速度為負，說明加速度方向向上，B錯誤；在
A
4.2024年2月23日，中國載人潛水器首次在大西洋完成下潛作業，潛水器完成作業后上浮，上浮過程初期可看作勻加速直線運動。今測得潛水器相繼經過兩段距離為8 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則其加速度大小是(　　)
C
5.一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經過3 s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經9 s停止，已知物體經過斜面和水平地面交接處時速度大小不變，則物體在斜面上的位移與水平地面上的位移大小之比是(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1
解析　設物體到達斜面底端時的速度為v
所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故C正確。
B
題組二　勻變速直線運動的位移差公式
6.一物體做勻加速直線運動，依次經過O、A、B、C四點，A、B間的距離為10 m，B、C間的距離為14 m，已知物體通過OA段、AB段、BC段所用的時間均相等。則O與A的距離為(　　)
A.8 m B.6 m C.4 m D.2 m
解析　在勻變速直線運動中，連續相等的時間間隔T內物體的位移之差Δx＝aT2，則x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10 m－14 m＝6 m，選項B正確。
B
7.為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　)
A.1 m/s2 B.2.25 m/s2 C.3 m/s2 D.4.25 m/s2
C
8.(2024·四川成都高一期末)如圖，長100 m的列車勻加速通過長1 000 m的平直隧道，車頭剛進隧道時速度是10 m/s，車尾剛出隧道時速度是12 m/s，則列車通過隧道所用的時間是(　　)
綜合提升練
A.81.8 s B.90.9 s C.100 s D.109.1 s
C
9.(2024·重慶巴蜀中學高一期末)一輛汽車在平直的水平路面上行駛，遇到緊急情況剎車的過程視為勻減速過程，若已知汽車在第1 s內通過的位移為16 m，在第3 s內通過的位移為1 m，則下列說法中正確的是(　　)
A.第1 s內的平均速度為8 m/s
B.第3 s內的平均速度為2.5 s的瞬時速度
C.加速度大小為8 m/s2
D.加速度大小為7.5 m/s2
D
10.(2024·綿陽市高一期中)一質點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發生位移x2，則該質點的加速度為(　　)
11.在“研究小車做勻變速直線運動”的實驗中，電源頻率為50 Hz，如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，在相鄰計數點之間還有4個點未畫出。
(1)根據紙帶可知，相鄰計數點之間的時間間隔為________s，打C點時小車的瞬時速度為vC＝________m/s，小車運動的加速度a＝________m/s2(后兩空結果保留2位有效數字)。
答案　(1)0.1　0.20　0.50　(2)小
解析　(1)電源頻率為50 Hz，則相鄰兩個計時點之間的時間間隔為0.02 s，由
于相鄰計數點之間還有4個點未畫出，所以相鄰計數點之間的時間間隔為T＝
12.(2024·廣西百色市期末)一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知在2 s內經過相距27 m的A、B兩點，汽車經過B點時的速度為15 m/s。求：
(1)汽車經過A點的速度；
(2)汽車從出發點到A點的平均速度；
(3)A點與出發點間的距離。
答案　(1)12 m/s　(2)6 m/s　(3)48 m
(2)根據平均速度的推論知，汽車從出發點到A點的平均速度為
培優加強練
13.從斜面上某一位置每隔0.1 s由靜止釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片(照片與實際大小相同)，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。求：
(1)小球的加速度的大小；
(2)拍攝時小球在B點時的速度的大小；
(3)拍攝時C、D間的距離xCD；
(4)A點的上方滾動的小球還有幾個。
答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s (3)0.25 m　(4)2個
(3)由于連續相等時間內位移差恒定
所以xCD－xBC＝xBC－xAB
得xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。
(4)設A點處小球的速度為vA
由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s

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