資源簡介

第二章　培優提升三　勻變速直線運動規律的綜合應用
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
基礎對點練
題組一　勻變速直線運動公式的應用
1.(2024·湖北省咸寧市期末)如圖所示,一輛小汽車(視為質點)在平直路面上做勻加速直線運動,依次經過A、B、C、D四棵樹,已知經過AB、BC和CD三段所用的時間之比為3∶2∶1,若A、B兩樹間距為12 m,C、D兩樹間距也為12 m,則B、C兩棵樹的間距為 (　　)
18 m 16 m 14 m 12 m
2.一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,第1 s內的位移為2 m,則下列說法正確的是 (　　)
物體運動的加速度為2 m/s2
物體在前2 s內的位移為8 m
物體在第2 s內的位移為4 m
物體在第2 s內的平均速度為8 m/s
3.(多選)(2024·四川眉山高一期末統考)如圖所示,OC段是滑雪賽道的直線段,一滑雪運動員從賽道的O點從靜止開始在OC段勻加速滑下,已知運動員滑到A點時速度vA=2 m/s,OA=2 m,AB段滑行的時間為2 s。則下列說法中正確的是 (　　)
運動員的加速度大小是1 m/s2
運動員的加速度大小是2 m/s2
AB段長度為3 m
AB段長度為6 m
4.如圖所示,物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得AB=2 m,BC=3 m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2 s,則下列說法不正確的是 (　　)
物體的加速度為20 m/s2
CD=4 m
物體在B點時的速度為12.5 m/s
OA之間的距離為1.125 m
題組二　初速度為零的勻變速直線運動的比例關系
5.做勻加速直線運動的物體,下列情況一定存在的是 (　　)
在第1 s、2 s、3 s內位移之比為1∶3∶5
如在第1 s、2 s內位移分別為1 m、2 m,則第3 s內位移是3 m
它的加速度是均勻增加的
相同時間內的平均速度是相同的
6.做勻減速直線運動的物體經4 s停止運動,若第1 s內的位移是14 m,則最后1 s內的位移是 (　　)
3.5 m 2 m 1 m 0
7.在跳水10米臺的比賽中,若將運動員入水后向下的運動視為勻減速直線運動,該運動過程的時間為t。運動員入水后第一個時間內的位移為x1,最后一個時間內的位移為x2,則等于 (　　)
1∶7 7∶1 3∶1 8∶1
8.(多選)(2024·四川南充高一期末)如圖所示,水平地面上固定有四塊完全相同的緊挨著的木板AB、BC、CD、DE, 一顆子彈(可視為質點)以初速度v0從A端水平射入木板,到E端速度減為0,經歷的時間為t,子彈在木板中的運動可以看成是勻減速直線運動。則下列說法中正確的是 (　　)
子彈到C端的速度為
子彈到D端的時間為
子彈通過AB和CD的時間之比為(2-)∶(-1)
子彈通過每塊木板速度的減少量相等
綜合提升練
9.玻璃滑道項目中,一漂流艇(可視為質點)從玻璃直滑道的斜面頂端由靜止勻加速滑下,依次經過斜面上的A、B、C三點,已知xAB=6 m,xBC=8 m,漂流艇通過這兩段位移的時間都是2 s,g取10 m/s2。則 (　　)
漂流艇在B點的速度大小為7 m/s
漂流艇的加速度大小為1 m/s2
A點距斜面頂端6.25 m
漂流艇在C點的速度大小為5.5 m/s
10.(多選)水平面上一物體從靜止開始,沿直線先做勻加速直線運動,3 s后接著又做勻減速直線運動,再經9 s停止。在加速和減速的兩個過程中,下列說法正確的是 (　　)
兩過程的位移大小之比為1∶1
兩過程的平均速度大小之比為1∶1
在第1 s內和9~12 s內的位移大小之比為1∶3
第3 s末和第9 s末的速度大小之比為2∶1
11.(10分)汽車由靜止出發做勻加速直線運動,用10 s時間通過一座長140 m的橋,過橋后汽車的速度是16 m/s。問:
(1)(3分)它剛上橋頭時的速度是多大
(2)(3分)汽車的加速度是多大
(3)(4分)橋頭與出發點之間的距離是多大
培優加強練
12.(10分)運動員把冰壺沿水平冰面投出,讓冰壺在冰面上自由滑行,在不與其他冰壺碰撞的情況下,最終停在遠處的某個位置。按比賽規則,投擲冰壺運動員的隊友,可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面,減小冰面的動摩擦因數以調節冰壺的運動。一個運動員以4 m/s的速度投擲冰壺甲,冰壺甲做加速度大小為0.25 m/s2的勻減速直線運動。另一個運動員也以4 m/s的速度將同樣的冰壺乙投出,冰壺乙滑行4 s后其隊友開始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壺停下,發現冰壺乙比甲多滑行4.5 m,g取10 m/s2,求:
(1)(3分)冰壺甲能在冰面上滑行的距離;
(2)(3分)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小;
(3)(4分)冰壺乙運動的平均速度。
培優提升三　勻變速直線運動規律的綜合應用
1.A　[設汽車的加速度為a，經過AB、BC和CD三段所用的時間分別為3t0、2t0、t0，根據平均速度等于其中間時刻的瞬時速度和速度公式得＝＋a×4t0，＝＋a×2.5t0，解得xAB＝18 m，故A正確。]
2.B　[根據x1＝at得，物體運動的加速度a＝＝4 m/s2，故A錯誤；物體在前2 s內的位移為x2＝at＝×4×22m＝8 m，故B正確；物體在第2 s內的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，則第2 s內的平均速度為6 m/s，故C、D錯誤。]
3.AD　[OA段，根據速度位移關系v＝2a·OA，代入數據解得a＝1 m/s2，故A正確，B錯誤；根據位移時間關系AB＝vAt＋at2，代入數據解得AB＝6 m，故D正確，C錯誤。]
4.A　[根據勻變速直線運動的位移差公式Δx＝aT2，可得a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A錯誤；由于Δx＝CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故B正確；B點為AC的中間時刻，因此B點的速度等于AC間的平均速度，則vB＝＝ m/s＝12.5 m/s，故C正確；根據v＝2ax，可得xOA＝－AB＝ m－2 m＝1.125 m，故D正確。]
5.B　[在初速度為零的勻加速直線運動中，在第1 s、2 s、3 s內位移之比為1∶3∶5，故A錯誤；根據Δx＝aT2，知x3－x2＝x2－x1，則第3 s內的位移是3 m，故B正確；勻加速直線運動的加速度不變，故C錯誤；勻加速直線運動在相等的時間內位移越來越大，所以平均速度越來越大，故D錯誤。]
6.B　[利用逆向思維，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則相等時間內的位移之比為7∶5∶3∶1，由＝，解得x1＝2 m，故B正確。]
7.B　[將運動員入水后運動的逆運動可看作初速度為零的勻加速直線運動，根據初速度等于零的勻加速直線運動規律可知，連續相等時間間隔內的位移之比為1∶3∶5∶7∶…，所以有＝，故A、C、D錯誤，B正確。]
8.BC　[將子彈穿過4塊木板的過程的逆過程看作是從E到A的初速度為0的勻加速運動，因為ED∶DA＝1∶3，可知D對應中間時刻，即子彈從射入木板到D端的時間為，子彈到D端的速度為，選項A錯誤，B正確；根據初速度為零的勻加速直線運動相等位移的時間關系可知，從右到左穿過四塊木板的時間之比為1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可知子彈通過AB和CD的時間之比為(2－)∶(－1)，選項C正確；子彈通過每塊木板的時間不相等，根據Δv＝aΔt可知速度的減少量不相等，選項D錯誤。]
9.C　[AC段中間時刻對應B點，則漂流艇在B點的速度大小為vB＝＝3.5 m/s，故A錯誤；由逐差關系式Δx＝aT2可知，漂流艇的加速度大小為a＝＝0.5 m/s2，故B錯誤；B點距斜面頂端的距離為xOB＝＝12.25 m，A點距斜面頂端的距離為xOA＝xOB－xAB＝6.25 m，故C正確；漂流艇在C點的速度大小為vC＝vB＋aT＝4.5 m/s，故D錯誤。]
10.BC　[兩個過程最大速度均設為v，由＝，知平均速度大小之比為1∶1，B正確；由x＝t，兩過程位移大小之比等于時間之比，即1∶3，A錯誤；利用逆向思維法，將勻減速過程看為初速度為0的勻加速運動，并結合比例式將兩過程各分為三段相等時間，對應位移之比即是兩過程時間之比，即1∶3，C正確；第9 s末的速度大小與第1 s末的速度大小相等，根據比例式可知v3∶v1＝3∶1，D錯誤。]
11.(1)12 m/s　(2)0.4 m/s2　(3)180 m
解析　(1)汽車通過橋的平均速度為＝＝＝14 m/s
設汽車剛上橋頭的速度為v1，過橋后的速度為v2
由勻變速直線運動的平均速度公式＝得
v1＝2－v2＝2×14 m/s－16 m/s＝12 m/s。
(2)汽車的加速度a＝＝＝0.4 m/s2。
(3)設橋頭與出發點之間的距離為x0，則
由v＝2ax0得x0＝＝＝180 m。
12.(1)32 m　(2)0.2 m/s2　(3)1.92 m/s
解析　(1)冰壺甲的初速度為v0＝4 m/s，勻減速的加速度大小為a1＝0.25 m/s2，有0－v＝－2a1x
可得冰壺甲能在冰面上滑行的距離為x＝＝32 m。
(2)冰壺乙先在t1＝4 s內做勻減速直線運動，末速度為v1，則
v1＝v0－a1t1＝3 m/s
位移為x1＝t1＝14 m
摩擦冰面后，冰壺乙比甲多滑行4.5 m，則乙此后勻減速運動的位移為x2＝x＋4.5 m－x1＝22.5 m
設冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小為a2，則有
0－v＝－2a2x2
解得a2＝0.2 m/s2。
(3)冰壺乙在摩擦冰面后的運動時間為t2＝＝15 s
則冰壺乙全程的平均速度為＝≈1.92 m/s。培優提升三　勻變速直線運動規律的綜合應用
學習目標　1.熟練掌握應用勻變速直線運動相關公式與推論。2.理解初速度為0的勻加速直線運動的比例關系。
提升1　勻變速直線運動公式的比較及應用
1.規范解題流程

2.恰當選用公式
一般形式 涉及的物理量 不涉及的物理量
速度方程 vt＝v0＋at v0、vt、a、t x
位移公式 x＝v0t＋at2 x、t、v0、a vt
速度與位移關系式 v－v＝2ax v0、vt、a、x t
平均速度求位移公式 x＝t＝vt x、v0、vt、t a
位移差公式 Δx＝aT2 相等時間段及發生的位移 v0、vt
3.注意運動學公式中正、負號的規定
直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，規定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。
例1 一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求物體的初速度、末速度及加速度的大小。(嘗試用不同方法求解)
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例2 汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2 s速度變為6 m/s，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
(1)剎車過程中的加速度；
(2)剎車后2 s內前進的距離；
(3)剎車后8 s內前進的距離；
(4)剎車后前進9 m所用的時間；
(5)停止前最后1 s通過的位移。
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訓練1 一物體以2 m/s的初速度做勻加速直線運動，4 s內位移為16 m，則(　　)
A.物體的加速度為2 m/s2
B.4 s內的平均速度為6 m/s
C.4 s末的瞬時速度為6 m/s
D.第2 s內的位移為6 m
提升2　初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
1.按時間等分(設相等的時間間隔為T)，則
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內的位移之比為：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2.按位移等分(設相等的位移為x)，則
(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(3)通過第1個x、第2個x、第3個x……第n個x所用時間之比為：
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
例3 飛機、火車、汽車等交通工具由靜止到穩定運動的過程都可以看作從零開始的勻加速直線運動。若一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，求汽車：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬時速度之比；
(2)1 s內、2 s內、3 s內的位移之比；
(3)第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比；
(4)由靜止開始經過第1個x位移、第2個x位移、第3個x位移所用的時間之比。
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訓練2 (多選)水球可以擋住高速運動的子彈。如圖所示，用極薄的塑料膜片制成三個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈可視為在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第三個水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對子彈的作用)(　　)
A.子彈在每個水球中運動的時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B.子彈在每個水球中運動的時間之比為t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
C.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝∶∶1
訓練3 (多選)如圖，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運動。依次通過B、C、D點，最后到達底端E點，下列說法正確的是(　　)
A.物體通過每一部分時，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
B.物體通過各點的瞬時速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
C.物體由A點到各點所經歷的時間之比為tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
D.下滑全程的平均速度v＝vC
培優提升三　勻變速直線運動規律的綜合應用
提升1
例1 1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2
解析　方法一　基本公式法
如圖所示，
由位移公式得x1＝vAT＋aT2
x2＝vA·2T＋a(2T)2－x1
＝vAT＋aT2
由速度方程有vC＝vA＋a·2T
將x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s
代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法二　逐差法結合平均速度法
由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
vB＝＝ m/s＝11 m/s
又由vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT
聯立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法三　圖像法
設初速度為vA，
則vB＝vA＋a·T，vC＝vA＋a·2T
則v－t圖像如圖所示，
由v－t圖像的面積求位移，可得
0～4 s內，×4＝24 m
4～8 s內，×4＝64 m
vB＝＝ m/s＝11 m/s
上式聯立，得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
則a＝2.5 m/s2。
例2 (1)－2 m/s2　(2)16 m　(3)25 m　(4)1 s　(5)1 m
解析　(1)汽車剎車的加速度為a＝＝－2 m/s2。
(2)汽車剎車后2 s內前進的距離為
x1＝v0t＋at2＝16 m。
(3)汽車剎車到停止運動所用的時間為t0＝＝5 s
即汽車經5 s停止，故8 s時汽車已經停止，末速度為零，則汽車8 s內前進的距離為x3＝＝25 m。
(4)由x2＝v0t＋at2，解得t1＝1 s，t2＝9 s>t0(不合理，舍棄)
故汽車剎車后前進9 m所用的時間為1 s。
(5)由逆向法得，汽車停止前最后1 s通過的位移為
x4＝|a|t＝1 m。
訓練1 C　[物體做勻加速直線運動的位移與時間的關系式為x＝v0t＋at2，代入數據解得a＝1 m/s2，故A錯誤；4 s內的平均速度為＝＝4 m/s，故B錯誤；由速度與時間公式可得4 s末的瞬時速度為v4＝v0＋at4＝6 m/s，故C正確；第2 s內的位移為x2＝v0t2＋at－＝3.5 m，故D錯誤。]
提升2
例3 (1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5　(4)1∶(－1)∶(－)
解析　(1)汽車的初速度為0，由速度公式v＝at可知，1 s末、2 s末、3 s末的瞬時速度之比
v1∶v2∶v3＝1∶2∶3。
(2)由x＝at2可知，1 s內、2 s內、3 s內的位移之比
x1∶x2∶x3＝1∶22∶32＝1∶4∶9。
(3)第1 s內的位移xⅠ＝a·12＝
第2 s內的位移xⅡ＝a·22－a·12＝a
第3 s內的位移xⅢ＝a·32－a·22＝a
故第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5。
(4)由位移公式x＝at2可知
第1個x位移所用的時間為 tⅠ＝
前2x位移所用的時間為t2＝
故第2個x位移所用的時間為tⅡ＝t2－t1＝(－1)
同理，第3個x位移所用的時間為tⅢ＝(－)
所以tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(－1)∶(－)。]
訓練2 BD　[把子彈的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動。子彈從右向左通過每個水球的時間之比為1∶(－1)∶(－)，則子彈實際運動穿過每個水球的時間之比為t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故B正確，A錯誤；子彈由右向左依次穿出3個水球的速度之比為1∶∶，則子彈實際運動依次穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝∶∶1，故C錯誤，D正確。]
訓練3 BC　[物體做初速度為零的勻加速直線運動，有v2＝2ax，可得v∝，所以物體到達各點的速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，速度增量為vB－vA＝vB，vC－vB＝(－1)vB，vD－vC＝(－)vB，vE－vD＝(2－)vB，故A錯誤，B正確；由公式v＝at可知物體由A點到各點所經歷的時間之比為tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，故C正確；因為tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，易知vB為AE段的中間時刻的速度，所以下滑全程的平均速度為v＝vB，故D錯誤。](共42張PPT)
培優提升三　勻變速直線運動規律的綜合應用
第二章　勻變速直線運動的規律
1.熟練掌握應用勻變速直線運動相關公式與推論。2.理解初速度為0的勻加速直線運動的比例關系。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
02
提升
1
提升2　初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
提升1　勻變速直線運動公式的比較及應用
提升1　勻變速直線運動公式的比較及應用
1.規范解題流程
2.恰當選用公式
3.注意運動學公式中正、負號的規定
直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，規定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。
例1 一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求物體的初速度、末速度及加速度的大小。(嘗試用不同方法求解)
解析　方法一　基本公式法
如圖所示，
由速度方程有vC＝vA＋a·2T
將x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s
代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法二　逐差法結合平均速度法
又由vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT
聯立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法三　圖像法
設初速度為vA，則vB＝vA＋a·T，vC＝vA＋a·2T
則v－t圖像如圖所示，
由v－t圖像的面積求位移，可得
上式聯立，得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
則a＝2.5 m/s2。
答案　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2
例2 汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2 s速度變為6 m/s，規定汽車初速度方向為正方向，求汽車：
(1)剎車過程中的加速度；
(2)剎車后2 s內前進的距離；
(3)剎車后8 s內前進的距離；
(4)剎車后前進9 m所用的時間；
(5)停止前最后1 s通過的位移。
故汽車剎車后前進9 m所用的時間為1 s。
答案　(1)－2 m/s2　(2)16 m　(3)25 m　(4)1 s　(5)1 m
C
訓練1 一物體以2 m/s的初速度做勻加速直線運動，4 s內位移為16 m，則(　　)
A.物體的加速度為2 m/s2 B.4 s內的平均速度為6 m/s
C.4 s末的瞬時速度為6 m/s D.第2 s內的位移為6 m
提升2　初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
1.按時間等分(設相等的時間間隔為T)，則
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內的位移之比為：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2.按位移等分(設相等的位移為x)，則
例3 飛機、火車、汽車等交通工具由靜止到穩定運動的過程都可以看作從零開始的勻加速直線運動。若一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，求汽車：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬時速度之比；
(2)1 s內、2 s內、3 s內的位移之比；
(3)第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比；
(4)由靜止開始經過第1個x位移、第2個x位移、第3個x位移所用的時間之比。
解析　(1)汽車的初速度為0，由速度公式v＝at可知，1 s末、2 s末、3 s末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3＝1∶2∶3。
故第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5。
BD
訓練2 (多選)水球可以擋住高速運動的子彈。如圖所示，用極薄的塑料膜片制成三個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈可視為在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第三個水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對子彈的作用)(　　)
BC
訓練3 (多選)如圖，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運動。依次通過B、C、D點，最后到達底端E點，下列說法正確的是(　　)
課后鞏固訓練
2
A
題組一　勻變速直線運動公式的應用
1.(2024·湖北省咸寧市期末)如圖所示，一輛小汽車(視為質點)在平直路面上做勻加速直線運動，依次經過A、B、C、D四棵樹，已知經過AB、BC和CD三段所用的時間之比為3∶2∶1，若A、B兩樹間距為12 m，C、D兩樹間距也為12 m，則B、C兩棵樹的間距為(　　)
基礎對點練
A.18 m B.16 m C.14 m D.12 m
B
2.一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1 s內的位移為2 m，則下列說法正確的是(　　)
A.物體運動的加速度為2 m/s2 B.物體在前2 s內的位移為8 m
C.物體在第2 s內的位移為4 m D.物體在第2 s內的平均速度為8 m/s
AD
3.(多選)(2024·四川眉山高一期末統考)如圖所示，OC段是滑雪賽道的直線段，一滑雪運動員從賽道的O點從靜止開始在OC段勻加速滑下，已知運動員滑到A點時速度vA＝2 m/s，OA＝2 m，AB段滑行的時間為2 s。則下列說法中正確的是(　　)
A.運動員的加速度大小是1 m/s2 B.運動員的加速度大小是2 m/s2
C.AB段長度為3 m D.AB段長度為6 m
A
4.如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2 m，BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2 s，則下列說法不正確的是(　　)
A.物體的加速度為20 m/s2 B.CD＝4 m
C.物體在B點時的速度為12.5 m/s D.OA之間的距離為1.125 m
B
題組二　初速度為零的勻變速直線運動的比例關系
5.做勻加速直線運動的物體，下列情況一定存在的是(　　)
A.在第1 s、2 s、3 s內位移之比為1∶3∶5
B.如在第1 s、2 s內位移分別為1 m、2 m，則第3 s內位移是3 m
C.它的加速度是均勻增加的
D.相同時間內的平均速度是相同的
解析　在初速度為零的勻加速直線運動中，在第1 s、2 s、3 s內位移之比為1∶3∶5，故A錯誤；根據Δx＝aT2，知x3－x2＝x2－x1，則第3 s內的位移是3 m，故B正確；勻加速直線運動的加速度不變，故C錯誤；勻加速直線運動在相等的時間內位移越來越大，所以平均速度越來越大，故D錯誤。
B
6.做勻減速直線運動的物體經4 s停止運動，若第1 s內的位移是14 m，則最后1 s內的位移是(　　)
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
B
A.1∶7 B.7∶1 C.3∶1 D.8∶1
BC
8.(多選)(2024·四川南充高一期末)如圖所示，水平地面上固定有四塊完全相同的緊挨著的木板AB、BC、CD、DE, 一顆子彈(可視為質點)以初速度v0從A端水平射入木板，到E端速度減為0，經歷的時間為t，子彈在木板中的運動可以看成是勻減速直線運動。則下列說法中正確的是(　　)
C
9.玻璃滑道項目中，一漂流艇(可視為質點)從玻璃直滑道的斜面頂端由靜止勻加速滑下，依次經過斜面上的A、B、C三點，已知xAB＝6 m，xBC＝8 m，漂流艇通過這兩段位移的時間都是2 s，g取10 m/s2。則(　　)
綜合提升練
A.漂流艇在B點的速度大小為7 m/s B.漂流艇的加速度大小為1 m/s2
C.A點距斜面頂端6.25 m D.漂流艇在C點的速度大小為5.5 m/s
BC
10.(多選)水平面上一物體從靜止開始，沿直線先做勻加速直線運動，3 s后接著又做勻減速直線運動，再經9 s停止。在加速和減速的兩個過程中，下列說法正確的是(　　)
A.兩過程的位移大小之比為1∶1
B.兩過程的平均速度大小之比為1∶1
C.在第1 s內和9～12 s內的位移大小之比為1∶3
D.第3 s末和第9 s末的速度大小之比為2∶1
11.汽車由靜止出發做勻加速直線運動，用10 s時間通過一座長140 m的橋，過橋后汽車的速度是16 m/s。問：
(1)它剛上橋頭時的速度是多大？
(2)汽車的加速度是多大？
(3)橋頭與出發點之間的距離是多大？
答案　(1)12 m/s　(2)0.4 m/s2　(3)180 m
設汽車剛上橋頭的速度為v1，過橋后的速度為v2
(3)設橋頭與出發點之間的距離為x0，則
培優加強練
12.運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數以調節冰壺的運動。一個運動員以4 m/s的速度投擲冰壺甲，冰壺甲做加速度大小為0.25 m/s2的勻減速直線運動。另一個運動員也以4 m/s的速度將同樣的冰壺乙投出，冰壺乙滑行4 s后其隊友開始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壺停下，發現冰壺乙比甲多滑行4.5 m，g取10 m/s2，求：
(1)冰壺甲能在冰面上滑行的距離；
(2)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小；
(3)冰壺乙運動的平均速度。
答案　(1)32 m　(2)0.2 m/s2　(3)1.92 m/s
摩擦冰面后，冰壺乙比甲多滑行4.5 m，則乙此后勻減速運動的位移為
x2＝x＋4.5 m－x1＝22.5 m

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