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章末核心素養(yǎng)提升
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
例1 某汽車正以72 km/h的速度在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以大小為5 m/s2的加速度剎車，則以下說法正確的是(　　)
A.剎車后2 s時(shí)的速度大小為10 m/s
B.汽車剎車30 m停下
C.剎車后5 s時(shí)的速度大小為5 m/s
D.剎車后6 s內(nèi)的位移大小為30 m
例2 一小球在水平桌面上做減速直線運(yùn)動(dòng)，用照相機(jī)對(duì)著小球每隔 s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1∶10，則(　　)
A.圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8 cm距離內(nèi)的平均速度是0.2 m/s
B.圖中對(duì)應(yīng)的小球減速的加速度大小是1 m/s2
C.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過8 cm時(shí)的速度是1 m/s
D.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過0 cm時(shí)的速度是4 m/s
二、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
例3 (2023·江蘇卷，1)電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖2所示。電梯加速上升的時(shí)段是(　　)
圖2
A.從20.0 s到30.0 s B.從30.0 s到40.0 s
C.從40.0 s到50.0 s D.從50.0 s到60.0 s
例4 (2023·全國(guó)甲卷，16)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線中，可能正確的是(　　)
三、逐差法計(jì)算小車的加速度
例5 如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，選取的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖中注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。所接電源是頻率為50 Hz的交變電源。
(1)為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行計(jì)算，并將數(shù)據(jù)填入下表內(nèi)(單位：cm)。
x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5
1.58 1.57 ____ ____ ____
由此可以得出結(jié)論：小車的運(yùn)動(dòng)是________________________________________。
(2)兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt＝______s。
(3)小車的加速度的表達(dá)式a＝________(用題中的字母表示)，加速度a＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(4)打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度vB＝______m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(5)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電源的頻率略小于50 Hz，那么a的測(cè)量值將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
四、科學(xué)探究：測(cè)量重力加速度
例6 小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是______(填寫各步驟前的序號(hào))。
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖所示，已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測(cè)得重力加速度為________ m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
章末核心素養(yǎng)提升
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
v0＋at　v0t＋at2　v－v＝2ax　　aT2　
1∶2∶3∶…∶n　1∶4∶9∶…∶n2　1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)　重力　gt　
gt2　2gh　加速度　
核心素養(yǎng)提升
例1 A　[汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，加速度a＝－5 m/s2，由公式vt＝v0＋at得，汽車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0＝＝ s＝4 s，剎車后2 s時(shí)的速度大小為v2＝v0＋at2＝ m/s＝10 m/s，故A正確；汽車滑行距離等于剎車后4 s內(nèi)的位移大小，則x＝t＝×4 m＝40 m，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槠噭x車后4 s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，所以，剎車后5 s時(shí)的速度大小為0，剎車后6 s內(nèi)的位移大小等于剎車后4 s內(nèi)的位移大小為40 m，故C、D錯(cuò)誤。]
例2 D　[圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8 cm距離內(nèi)的平均速度是＝＝ m/s＝2 m/s，故A錯(cuò)誤；圖中對(duì)應(yīng)的小球減速的加速度大小是a＝＝ m/s2＝10 m/s2，故B錯(cuò)誤；圖中對(duì)應(yīng)的小球通過7.5 cm時(shí)的速度是v7.5＝＝ m/s＝1 m/s，小球通過8 cm時(shí)的速度是v8＝v7.5－aT＝1 m/s－10×0.1 m/s＝0，故C錯(cuò)誤；圖中對(duì)應(yīng)的小球通過0 cm時(shí)的速度是v0＝v8＋4aT＝0＋4×10×0.1 m/s＝4 m/s，故D正確。]
例3 A
例4 D　[x－t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時(shí)間內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x－t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時(shí)間內(nèi)小車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則x－t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]
例5 (1)1.57　1.58　1.58　勻變速直線運(yùn)動(dòng)　(2)0.1　
(3)　1.57　(4)0.517　(5)偏大
解析　(1)由紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可知
x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm
x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm
x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm
由此可以得出結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx相等，小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電源頻率為50 Hz，所以兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔
Δt＝0.02 s×5＝0.1 s。
(3)小車的加速度的表達(dá)式
a＝
代入題中數(shù)據(jù)可得a≈1.57 m/s2。
(4)由某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)間段的平均速度可得，打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度
vB＝＝×10－2 m/s≈0.517 m/s。
(5)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電源的頻率略小于50 Hz，由T＝可知，f變小，T變大，即打點(diǎn)周期變大，由以上計(jì)算可知，a的測(cè)量值將“偏大”。
例6 (1)小鋼球　(2)①③④②　(3)9.61(9.58～9.64都算對(duì))
解析　(1)為了使物體的運(yùn)動(dòng)盡可能地接近自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該盡量減少空氣阻力的影響，故下落物體應(yīng)該選小鋼球。
(2)實(shí)驗(yàn)步驟要本著先安裝器材，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原則，具體步驟為①③④②。
(3)刻度尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀球心對(duì)應(yīng)的刻度，把圖中三幅圖依次連接起來即為常見的紙帶問題，根據(jù)逐差法可得重力加速度為
g＝ m/s2＝9.61 m/s2。(共18張PPT)
章末核心素養(yǎng)提升
第二章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
目 錄
CONTENTS
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
01
核心素養(yǎng)提升
02
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
1
v0＋at
aT2　
1∶2∶3∶…∶n
1∶4∶9∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
重力
gt
2gh
加速度
核心素養(yǎng)提升
2
A
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
例1 某汽車正以72 km/h的速度在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以大小為5 m/s2的加速度剎車，則以下說法正確的是(　　)
A.剎車后2 s時(shí)的速度大小為10 m/s
B.汽車剎車30 m停下
C.剎車后5 s時(shí)的速度大小為5 m/s
D.剎車后6 s內(nèi)的位移大小為30 m
D
A.圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8 cm距離內(nèi)的平均速度是0.2 m/s
B.圖中對(duì)應(yīng)的小球減速的加速度大小是1 m/s2
C.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過8 cm時(shí)的速度是1 m/s
D.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過0 cm時(shí)的速度是4 m/s
A
二、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
例3 (2023·江蘇卷，1)電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是(　　)
A.從20.0 s到30.0 s B.從30.0 s到40.0 s
C.從40.0 s到50.0 s D.從50.0 s到60.0 s
D
例4 (2023·全國(guó)甲卷，16)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線中，可能正確的是(　　)
解析　x－t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時(shí)間內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x－t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時(shí)間內(nèi)小車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則x－t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。
三、逐差法計(jì)算小車的加速度
例5 如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，選取的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖中注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。所接電源是頻率為50 Hz的交變電源。
(1)為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行計(jì)算，并將數(shù)據(jù)填入下表內(nèi)(單位：cm)。
由此可以得出結(jié)論：小車的運(yùn)動(dòng)是_________________________________。
(2)兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt＝______s。
(3)小車的加速度的表達(dá)式a＝________(用題中的字母表示)，加速度a＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(4)打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度vB＝______m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(5)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電源的頻率略小于50 Hz，那么a的測(cè)量值將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析　(1)由紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可知
x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm
x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm
x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm
由此可以得出結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx相等，小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電源頻率為50 Hz，所以兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt＝0.02 s×5＝0.1 s。
答案　(1)1.57　1.58　1.58　勻變速直線運(yùn)動(dòng)
(4)0.517　(5)偏大
四、科學(xué)探究：測(cè)量重力加速度
例6 小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是______(填寫各步驟前的序號(hào))。
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像
解析　(1)為了使物體的運(yùn)動(dòng)盡可能地接近自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該盡量減少空氣阻力的影響，故下落物體應(yīng)該選小鋼球。
(2)實(shí)驗(yàn)步驟要本著先安裝器材，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原則，具體步驟為①③④②。
(3)刻度尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀球心對(duì)應(yīng)的刻度，把圖中三幅圖依次連接起來即為常見的紙帶問題，根據(jù)逐差法可得重力加速度為
答案　(1)小鋼球　(2)①③④②　(3)9.61(9.58～9.64都算對(duì))

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