資源簡介

教 材 北師大版《數學》八年級下冊第 一 章第1節第三課時
作業目的 1. 掌握等腰三角形的判定方法（定義法、判定定理）。 2. 通過動手操作驗證等腰三角形的性質與判定條件。 3. 培養幾何直觀能力和數學應用意識。
作業類別 作 業 內 容 備注
課前作業 (嘗試.鋪 墊.準備) 觀察家中或學校里的物體，找一個類似等腰三角形的例子，畫圖并標注： （例如：衣架、房頂的裝飾等） 2. 用圓規和直尺畫一個三角形，使其中兩條邊相等，并測量它的兩個角是否相等。
課堂作業 (合作.探 究.建構) 活動準備 - 材料：直尺、量角器、圓規、卡紙、剪刀、吸管（或小木棍）、雙面膠。 - 分組：4人一組，分工：測量員、記錄員、操作員、匯報員（可輪換）。 探究任務 1. 觀察討論： - 小組列舉3個生活中的等腰三角形實例（如：交通標志、風箏骨架），分析其共同特征。 問題：這些物體為什么設計成等腰三角形？猜測與“邊”或“角”的關系。 2. 提出猜想： - 猜想1：如果一個三角形有______相等，則它是等腰三角形。 - 猜想2：如果一個三角形有______相等，則它是等腰三角形。 任務2：動手驗證——從操作到定理 1. 實驗1：邊判定法 操作：用吸管或卡紙制作三角形（要求：固定兩條邊長度相等），測量三個角的度數。 -記錄： | 邊1長度 | 邊2長度 | 邊3長度 | ∠1度數 | ∠2度數 | ∠3度數 | |---------|---------|---------|--------|--------|--------| | 5cm | 5cm | 7cm | | | | - 結論：若兩條邊相等，則______角相等，依據是____________。 2. 實驗2：角判定法 - 操作：用量角器畫出兩個角相等的三角形（如：∠A=50°，∠B=50°），測量三邊長度。 - 記錄： | ∠A度數 | ∠B度數 | ∠C度數 | 邊AB長度 | 邊BC長度 | 邊AC長度 | |---------|---------|--------|----------|----------|----------| | 50° | 50° | 80° | | | | - 結論：若兩個角相等，則______邊相等，依據是____________。 3. 小組辯論： - 是否所有“兩角相等”的三角形都是等腰三角形？舉例說明。 任務3：建構知識——從現象到本質** 1. **歸納判定定理**： - 用數學語言總結兩種判定方法（文字+符號）： - 邊判定：_________________________。 - 角判定：_________________________。 2. 挑戰任務： - 用圓規和直尺畫一個三角形，要求同時滿足以下條件： - 兩條邊相等，且一個角為120°。 - 驗證是否唯一（小組討論不同畫法的可能性）。 1
課后作業 (拓展.創 新.應用) 1. 實際問題： - 某公園要修建一座對稱花壇，設計師提出用等腰三角形作為基礎形狀。 - 小組任務： 1. 用吸管和膠帶制作一個簡易花壇模型（需體現等腰三角形結構）。 2. 用判定定理說明設計合理性，并計算所需材料長度（選做）。 2. 思維拓展： - 若等腰三角形的一條高線與中線重合，這個三角形一定是等邊三角形嗎？試討論。

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