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(共38張PPT)
微專題2　壓強、浮力的綜合計算和判斷
考點1：壓強、浮力大小的比較
1．壓強大小比較：①固體壓強由容器對水平桌面的壓力與容器底面積共同決定的，壓力大小等于容器、水和浸入物體的總重力；②液體壓強由液體密度和深度共同決定的，深度指某點到自由液面的豎直高度，大小與容器的粗細、形狀以及是否傾斜均無關(guān)。
類型一　單一容器分析
1．把甲、乙、丙三個體積相等的物體放入水中，它們靜止時的情況如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲物體的密度大于乙物體的密度
B．甲物體受到的浮力小于乙物體受到的浮力
C．往水中加入食用鹽，甲物體受到的浮力變大
D．丙物體沉在底部靜止，受到的浮力和重力是一對平衡力
√
B　[由題圖可知，甲在水中漂浮，甲的密度小于水的密度，乙在水中懸浮，乙的密度等于水的密度，故甲物體的密度小于乙物體的密度，故A錯誤；甲、乙的體積相同，甲在水中漂浮，乙在水中懸浮，根據(jù)阿基米德原理，甲排開液體的體積小于乙排開液體的體積，故甲物體受到的浮力小于乙物體受到的浮力，故B正確；往水中加入食用鹽，液體密度變大，甲物體仍然漂浮在水面上，浮力等于自身重力，重力不變，所受浮力不變，故C錯誤；丙物體沉在底部靜止，受到的支持力、浮力和重力，三力平衡，故D錯誤。故選B。]
類型二　相同容器同種液體分析
2．如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三個完全相同的柱形燒杯，將體積相同的物體A、B、C分別放入裝有相同液體的燒杯中，A在甲杯中沉底，B在乙杯中懸浮，C在丙杯中漂浮，且各杯液面相平。下列判斷錯誤的是(　　)
A．物體受到的浮力FA浮＝FB浮>FC浮
B．甲燒杯對桌面的壓力最大
C．物體下表面受到液體的壓力FA>FB>FC
D．燒杯對桌面的壓強p甲>p乙>p丙
√
C　[A、B、C三個物體的體積相同，由題圖可知，A、B浸沒則排開液體的體積等于物體的體積，C物體漂浮，排開液體的體積小于物體的體積，由F浮＝ρ液gV排可得，A、B受到的浮力相等且大于C物體受到的浮力，即FA浮＝FB浮>FC浮，故A正確，A不符合題意；由于各杯液面相平，則乙、丙兩容器內(nèi)，物體漂浮或懸浮，物體受到的浮力等于物體的重力，根據(jù)阿基米德原理可知，B、C兩物體的質(zhì)量等于排開液體的質(zhì)量，甲容器中物體的質(zhì)量大于排開液體的質(zhì)量，則三個容器對桌面的壓力為F甲>F乙>F丙，由于容器的底面積相同，由
類型三　相同容器不同液體分析
3．三個相同容器內(nèi)分別盛滿不同的液體，現(xiàn)將三個完全相同的小球輕輕放入容器中，小球靜止后的狀態(tài)如圖所示，下列判斷正確的是(　　)
A．液體的密度關(guān)系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．液體對容器底部的壓強關(guān)系是p乙＞p甲＞p丙
C．小球受到的浮力大小關(guān)系是F乙＞F丙＞F甲
D．容器對桌面的壓強關(guān)系是p乙′＞p丙′＞p甲′
√
D　[如題圖所示，小球在甲中沉底，則密度大于甲液體，浮力小于重力；小球在乙中漂浮，則密度小于乙液體，浮力等于重力；小球在丙中懸浮，則密度等于丙液體，浮力等于重力。所以液體的密度關(guān)系是ρ甲<ρ丙<ρ乙，小球受到的浮力大小關(guān)系F乙＝F丙＞F甲，故A、C錯誤；液體的密度關(guān)系是ρ甲<ρ丙<ρ乙，深度相同，根據(jù)p＝ρgh可知液體對容器底部的壓強關(guān)系為p甲類型四　三個容器相同液體分析
4．三個完全相同的容器甲、乙、丙內(nèi)裝滿水，放在水平桌面上，將a、b、c三個體積相同的小球分別放入容器中，待小球靜止后狀態(tài)如圖所示。則下列判斷正確的是(　　)
A．小球的質(zhì)量關(guān)系：ma＝mb＝mc
B．小球受到的浮力關(guān)系：Fa>Fb>Fc
C．容器對桌面的壓力關(guān)系：F甲D．容器底部受到水的壓強關(guān)系：p甲＝p乙＝p丙
√
D　[a在水中漂浮，說明a的密度小于水的密度，b在水中懸浮，說明b的密度等于水的密度，c在水中沉底，說明c的密度大于水的密度，三個球的體積相同，由m＝ρV可知，小球的質(zhì)量關(guān)系為ma于放小球之前容器和水的總重力；b在水中漂浮，受到的浮力等于b的重力，由阿基米德原理可知，排開水的重力等于b受到的浮力，所以壓力等于放小球之前容器和水的總重力；c在水中沉底，受到的浮力小于重力，即排開水的重力小于c的重力，所以壓力大于放小球之前容器和水的總重力，所以容器對桌面的壓力關(guān)系為F甲＝F乙類型五　圖象問題及綜合
5．水平桌面上放置足夠高的柱形容器如圖甲所示，容器底部放一個邊長為10 cm的均勻?qū)嵭恼襟wM。現(xiàn)緩慢向容器中注入某液體，M對容器底部的壓力隨注入液體深度h的變化關(guān)系如圖乙。下列說法中正確的是(取g＝10 N/kg)(　　)
①M的密度是1.25×103 kg/m3
②注入液體的密度是1×103 kg/m3
③當h＝10 cm時，M對容器底部的壓力是2 N
④當h＞10 cm時，M漂浮
A．只有①③正確　　　　
B．只有②③正確
C．只有①②正確
D．只有②④正確
√
考點2：壓強、浮力的綜合計算
類型一　連體類型
1．(2022·棗莊二模)如圖所示，A、B兩物體用細線相連浸沒水中，此時兩物體恰好處于懸浮狀態(tài)。細線的質(zhì)量、體積忽略不計。已知正方體A的邊長為10 cm，物體B的體積為100 cm3，物體B的質(zhì)量為0.5 kg。(g取10 N/kg)求：
(1)物體B受到的浮力；
(2)細線對物體B的拉力；
(3)物體A受到的重力。
解析：(1)B浸沒在水中，則物體B受到的浮力
F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6m3＝1 N。
(2)B物體的重力GB＝mBg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
細線對物體B的拉力F拉B＝GB－F浮B＝5 N－1 N＝4 N。
(3)因為物體間力的作用是相互的，所以細線對物體A的拉力和B對細線的拉力大小相等，即F拉A＝F拉B＝4 N
A的體積VA＝(10 cm)3＝1×10-3 m3
A浸沒在水中時，排開水的體積V排A＝VA＝1×10-3 m3
A浸沒在水中時受到的浮力F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×1×10-3m3＝10 N
對物體A受力分析知GA＋F拉A＝F浮A
故物體A受到的重力GA＝F浮A－F拉A＝10 N－4 N＝6 N。
答案：(1)1 N　(2)4 N　(3)6 N
類型二　密度計類型
2．小明幫媽媽做飯時想到一個問題：食用醬油的密度有多大呢？于是他收集材料制作了一個簡易的密度秤。密度秤由容積為2×10-4m3的盛液筒和高度為25 cm、底面積為4×10-3m2的圓柱體浮筒組成。如圖所示，盛液筒內(nèi)沒有液體時，將密度秤放入水中，密度秤靜止時浮筒浸入水中的深度為12 cm。將盛液筒倒?jié)M醬油，待密度秤靜止時，浮筒浸入水中的深度為18 cm。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg。求：
(1)當盛液筒內(nèi)沒有液體時，浮筒下表面受到水的壓強；
(2)該密度秤的重力；
(3)醬油的密度。
解析：(1)當盛液筒內(nèi)沒有液體時，浮筒下表面受到水的壓強為
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa。
(2)不放液體時，浮力秤處于漂浮狀態(tài)，該密度秤的重力為
G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3m2×
0.12 m＝4.8 N。
答案：(1)1 200 Pa　(2)4.8 N　(3)1.2×103 kg/m3
類型三　傳感器類型
3．如圖甲所示，裝有適量某種液體的容器放在水平面上，其底面積為S1＝200 cm2，A是底面積為S2＝100 cm2的圓柱形木塊，C是壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下表面與液面的距離，小明用輕桿B向下壓C，逐漸改變h的大小，得到了如圖乙所示的F-h圖象，此過程中液體始終沒有溢出(傳感器C和輕桿B的重力體積忽略不計)，g取10 N/kg，則下列說法錯誤的是(　　)
A．木塊A的體積為1 250 cm3
B．該液體的密度為1.2 g/cm3
C．木塊A從接觸液面到浸沒，木塊A的重力對它做功0.375 J
D．木塊A從接觸液面到浸沒，容器底對水平面的壓強增加了700 Pa
√
D　[由題圖可知，木塊A從剛接觸液面(h＝0 cm)到完全浸沒(h＝12.5 cm)，下沉的高度(即木塊A的高度)為h＝12.5 cm，則木塊A的體積為VA＝S2h＝0.01 m2×0.125 m＝0.001 25 m3＝1 250 cm3，故A正確；由題圖可知，當h＝0 cm 時，即物體完全處于空氣中時，壓力傳感器示數(shù)為－6 N，說明此時壓力傳感器對A有向上的拉力，該拉力大小即為A的重力，所以GA＝6 N；當h＝12.5 cm以后，壓力傳感器示數(shù)為F＝9 N保持不變，說明A已經(jīng)浸沒在液體中，此時A受到的浮力為F浮A＝F＋GA＝9 N＋6 N＝15 N，根據(jù)F浮＝ρ液gV排得，該液體
類型四　彈簧類型
4．如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧(彈簧質(zhì)量和體積忽略不計)，其兩端分別固定在圓柱形容器底部和正方體物塊上。已知物塊的邊長為10 cm，彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為12 cm，彈簧受到拉力作用后，伸長的長度ΔL與拉力F的關(guān)系如圖乙所示，向容器中加水，直到物塊上表面與水面相平，此時水深26 cm，g＝10 N/kg。求：
(1)此時水對容器底的壓強是多少；
(2)該物塊受到水的浮力；
(3)該物塊的密度。
解析：(1)此時水深h＝26 cm＝0.26 m
水對容器底部的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.26 m＝
2 600 Pa。
(2)物塊剛好完全浸沒在水中，排開水的體積等于物塊的體積，即
V排＝V物＝(0.1 m)3＝1×10-3m3
物塊所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3m3＝10 N。
答案：(1)2 600 Pa　(2)10 N　(3)0.6×103 kg/m3
類型五　圖象類型
5．(2024·棗莊二模)如圖甲所示，水平桌面上放置一底面積為300 cm2的圓柱形容器，容器中放有質(zhì)量為1 kg、底面積為200 cm2的圓柱形木塊。現(xiàn)緩慢向圓柱形容器中注水，水對容器底壓強p水與所注水質(zhì)量
m水的關(guān)系如圖乙所示，木塊始終豎直，當注入水的質(zhì)量等于m0時，木塊恰好漂浮。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg。求：
(1)木塊恰好漂浮時，注入水的深度；
(2)木塊恰好漂浮時，所注水的質(zhì)量m0；
(3)當注水深度為4 cm時，木塊對圓柱形容器的壓強。
答案：(1)5 cm　(2)500 g　(3)100 Pa

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