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第三章培優(yōu)提升六　摩擦力綜合問題分析
(分值:100分)
選擇題1~11題,每小題8分,共88分。
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
題組一　摩擦力的理解與計(jì)算
1.如圖所示,兩塊豎直木板緊緊夾住木塊,整體一直保持靜止,木塊重力為30 N,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。若左、右兩端的壓力F都是100 N,則兩木板對木塊的摩擦力大小和方向是 (　　)
30 N,方向向上 20 N,方向向上 40 N,方向向下 100 N,方向向上
2.如圖所示,小明正在擦一塊豎直放置的黑板。下列關(guān)于擦黑板的幾種說法正確的是 (　　)
黑板擦與黑板間的摩擦力是靜摩擦力
摩擦力的大小一定與黑板擦的重力成正比
壓力越大,黑板與黑板擦之間的摩擦力越大
若黑板擦不小心脫手,則其在自由下落的過程中也可能把字擦掉
3.如圖所示,物體A、B疊放在水平地面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 (　　)
A、B之間無摩擦力
A受到B的摩擦力水平向左
B受到A的摩擦力水平向左
地面對B的摩擦力為靜摩擦力,水平向右
4.一塊質(zhì)量為1 kg、長為0.4 m的勻質(zhì)長木板放在固定的水平桌面上,已知木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,用水平力F=3 N推木板,當(dāng)它經(jīng)過如圖所示的位置時(shí),桌面對木板的摩擦力大小為 (　　)
3 N 2 N 1.5 N 0.5 N
題組二　摩擦力的突變
5.如圖所示,一滑塊靜止在粗糙的水平木板上,現(xiàn)將木板的一端緩慢抬高,直至木板與水平面成90°角。在0<θ<90°的過程中,關(guān)于滑塊所受的摩擦力,下列說法正確的是 (　　)
滑塊先受靜摩擦力,然后受滑動(dòng)摩擦力
滑塊先不受摩擦力,然后受滑動(dòng)摩擦力
滑塊始終受到靜摩擦力
滑塊始終受到滑動(dòng)摩擦力
6.如圖甲所示,某同學(xué)用水平繩拉放在平臺上的行李包,一直沒有拉動(dòng),通過手上的彈簧測力計(jì)測出拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,則行李包與地面間摩擦力的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖像正確的是 (　　)
A B C D
7.如圖所示,在研究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中,通過向小桶中增加沙子來增大對小車的拉力F,小桶的質(zhì)量忽略不計(jì),則小物塊A所受的摩擦力f隨拉力F的變化關(guān)系是 (　　)
A B C D
8.如圖甲所示,用水平力F將質(zhì)量為0.4 kg的物塊壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng),物塊與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。若力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示,取g=10 m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則下列圖像中,能正確反映物塊所受墻的摩擦力大小f隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 (　　)
A B C D
綜合提升練
9.(2024·四川成都高一期中)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,木板一直靜止,那么木塊與木板間、木板與地面間的摩擦力大小分別為 (　　)
μ2mg　μ1Mg
μ2mg　μ2mg
μ2mg　μ1(m+M)g
μ2mg　μ1Mg+μ2mg
10.
兩本相同的書,每本書的質(zhì)量為m,將書分成質(zhì)量相等的兩部分后兩本對疊,底部固定在水平面上,其側(cè)視圖如圖所示,已知書本接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,取重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用一個(gè)水平拉力F恰好能將兩本書分開,則F的大小可為 (　　)
2μmg 3μmg 5μmg 8μmg
11.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺上固定一個(gè)力傳感器,傳感器與物塊之間用棉線相連,物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板,傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 (　　)
實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)
圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間變化的曲線
最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10∶7
只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)如圖所示,一個(gè)M=2 kg的物體A放在水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,物體通過一條繞過定滑輪的質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩和一個(gè)m0=0.1 kg的小桶B相連。已知A與水平面間的最大靜摩擦力f靜max=4.5 N,滑輪上的摩擦不計(jì),g=10 N/kg,求在以下情況中,A受到的摩擦力的大小。
(1)(3分)只掛B,A處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí);
(2)(3分)只掛B,但在A上再放一個(gè)M'=3 kg的物體時(shí);
(3)(3分)只在桶內(nèi)加入m1=0.33 kg的砂子時(shí);
(4)(3分)只在桶內(nèi)加入m2=0.5 kg的砂子時(shí)。
培優(yōu)提升六　摩擦力綜合問題分析
1.A　[木塊在重力和靜摩擦力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡可知，木塊受到的靜摩擦力方向豎直向上，大小為30 N，故A正確。]
2.C　[黑板擦相對黑板滑動(dòng)，黑板擦與黑板間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤；摩擦力的大小與手壓黑板擦的力成正比，與黑板擦的重力無關(guān)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f＝μN(yùn)可知滑動(dòng)摩擦力與壓力成正比，所以壓力越大，黑板與黑板擦之間的摩擦力越大，故C正確；若黑板擦不小心脫手，黑板擦對黑板的壓力為零，則不存在摩擦力，即在自由下落的過程中不可能把字擦掉，故D錯(cuò)誤。]
3.C　[對A物體，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故選項(xiàng)C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對B的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
4.B　[因?yàn)槟景灞煌苿?dòng)，所以木板受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，木板對桌面的壓力N＝mg＝10 N，所以桌面對木板的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μN(yùn)＝2 N，B正確。]
5.A　[木板與水平方向夾角較小時(shí)，滑塊相對木板靜止，滑塊受到靜摩擦力，木板與水平方向夾角達(dá)到某一角度時(shí)，滑塊相對木板下滑，滑塊受到滑動(dòng)摩擦力，故A正確。]
6.A　[該同學(xué)沒有拉動(dòng)行李包，說明行李包與平臺間的摩擦力是靜摩擦力，此時(shí)靜摩擦力的大小與拉力大小相等，故A正確。]
7.B　[當(dāng)F較小時(shí)，小車不動(dòng)，與A之間是靜摩擦力，隨著F的增大而增大，當(dāng)F達(dá)到最大靜摩擦力后小車滑動(dòng)，與A之間是滑動(dòng)摩擦力，比最大靜摩擦力稍小，之后F增大，但滑動(dòng)摩擦力不變，故選項(xiàng)B正確。]
8.B　[物塊受到的最大靜摩擦力f靜max＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝0.4×10 N＝4 N，故開始時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用。當(dāng)最大靜摩擦力等于重力時(shí)，有mg＝μF′，得F′＝10 N，由題圖乙知對應(yīng)時(shí)刻為2 s，所以0～2 s內(nèi)，物塊受到的靜摩擦力大小為4 N；2～4 s內(nèi)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力f＝μF，隨F減小而逐漸減小，B正確。]
9.B　[木塊m相對木板M向右滑動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，大小為f1＝μ2N＝μ2mg；力的作用是相互的，故m對M有向右的滑動(dòng)摩擦力，故M有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，受到地面對其向左的靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件，可知地面對木板的摩擦力大小f2＝f1＝μ2mg，選項(xiàng)B正確。]
10.B　[以右邊書為研究對象，從上到下每個(gè)接觸面上的摩擦力為f1＝μmg，f2＝μmg，f3＝μmg，要想恰好能將兩本書分開，則F＝f1＋f2＋f3＝3μmg，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]
11.C　[該實(shí)驗(yàn)不需要使木板保持勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖是拉力隨時(shí)間變化的圖像，能間接地反映出摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拉力較小的情況下，物塊和木板之間沒有相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，而拉力較大的情況下，物塊和木板之間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力和速度無關(guān)，由圖像可知，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之比約為10∶7，選項(xiàng)C正確；動(dòng)摩擦因數(shù)等于滑動(dòng)摩擦力和物塊對木板的壓力之比，只用圖乙中數(shù)據(jù)不能確定壓力的大小，所以無法求出動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
12.(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N
解析　(1)因?yàn)閙0g＝1 N(2)在A上再放一個(gè)M′＝3 kg的物體，A仍靜止，故受靜摩擦力f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因?yàn)?m0＋m1)g＝4.3 N(4)因?yàn)?m0＋m2)g＝6 N>f靜max，故物體A開始運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力作用，由公式知f4＝μN(yùn)＝μMg＝4 N。培優(yōu)提升六　摩擦力綜合問題分析
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.進(jìn)一步理解摩擦力的概念，能判斷摩擦力的有無與方向。2.理解滑動(dòng)摩擦力大小與靜摩擦力大小各自遵循的規(guī)律。3.會(huì)分析摩擦力的各種突變。
提升1　摩擦力的理解與計(jì)算
1.摩擦力是指發(fā)生在兩個(gè)相互接觸的物體之間的阻礙兩個(gè)物體間的相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力。
2.受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用。例如：在傾斜傳送帶上隨傳送帶勻速傳送的物體受到的摩擦力是靜摩擦力。
3.受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的，靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力的作用。例如：擦黑板時(shí)，靜止的黑板受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。
4.無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以是動(dòng)力，也可以是阻力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，則摩擦力為動(dòng)力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，則摩擦力為阻力。
例1 如圖所示，長木板B放在水平地面上，物塊A放在長木板上表面右端，給A施加一個(gè)水平向左、大小為F的拉力，使物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，長木板足夠長，則A在B上表面勻速運(yùn)動(dòng)過程中(　　)
A.B受到A的摩擦力與拉力F大小相等，方向相反
B.B受到地面的摩擦力小于F
C.突然增大拉力F，地面對B的摩擦力大小不變
D.突然減小拉力F，地面對B的摩擦力會(huì)減小
聽課筆記_____________________________________________________________
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例2 如圖所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6 N，木塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，問：
(1)當(dāng)F＝25 N時(shí)，木塊靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(2)當(dāng)F增大為30 N時(shí)，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(3)當(dāng)F＝10 N時(shí)，木塊沿墻壁下滑，此時(shí)木塊受到的摩擦力為多大？
(4)當(dāng)F＝6 N時(shí)，木塊受到的摩擦力為多大？
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提升2　摩擦力的突變
其中相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達(dá)到最大值。
例3 (多選)如圖甲所示，水平木板上有質(zhì)量m＝3.75 kg的物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力f的大小如圖乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判斷正確的是(　　)
A.t＝1 s時(shí)外力F等于零
B.t＝6 s時(shí)外力F可能等于5 N
C.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08
D.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.11
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例4 (教科版必修第一冊P80自我評價(jià)4改編)
如圖所示，物體A的質(zhì)量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時(shí)，受到一個(gè)水平向左、大小恒為F0＝1 N的作用力，則反映物體受到的摩擦力f隨時(shí)間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10 N/kg)(　　)
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訓(xùn)練 (多選)如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質(zhì)量為10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A.木箱所受的最大靜摩擦力f靜max＝21 N
B.木箱所受的最大靜摩擦力f靜max＝20 N
C.木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.21
D.木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2
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培優(yōu)提升六　摩擦力綜合問題分析
提升1
例1 C　[物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，則B對A的摩擦力方向向右，大小等于F，根據(jù)力作用的相互性，則B受到A的摩擦力與拉力F大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤；物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，B受到地面的摩擦力與A對B的摩擦力等大反向，即大小等于F，B錯(cuò)誤；突然減小或突然增大拉力F，但是由于壓力不變，則A對B的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因此地面對B的摩擦力大小不變，C正確，D錯(cuò)誤。]
例2 (1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
解析　(1)當(dāng)F＝25 N時(shí)，木塊靜止，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，
即f1＝G＝6 N。
(2)當(dāng)F增大為30 N時(shí)，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然受重力和靜摩擦力，且平衡，
即f2＝G＝6 N。
(3)當(dāng)F＝10 N時(shí)，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力平衡，則N′＝F＝10 N，木塊沿墻面下滑，此時(shí)木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，則f3＝μN(yùn)′＝2.5 N。
(4)當(dāng)F＝6 N時(shí)，N″＝6 N，最大靜摩擦力fm″＝μN(yùn)″＝1.5 N<6 N，木塊沿豎直墻壁下滑，則此時(shí)木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，則f4＝1.5 N。
提升2
例3 ABC　[根據(jù)題意可知水平木板表面粗糙，因?yàn)槲飰K在水平方向上的摩擦力在t＝1 s時(shí)為零，若受到不為零的外力F作用，則必定會(huì)產(chǎn)生摩擦力，因此t＝1 s時(shí)F＝0，故A正確；由圖乙可知，物塊受到的最大靜摩擦力為4 N，外力需要大于最大靜摩擦力才可能讓該物塊受到的摩擦力從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，而在t＝6 s時(shí)，該物塊受到的摩擦力剛好從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，所以外力F必定大于4 N，可能是5 N，故B正確；由圖乙可知，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力f＝3 N，根據(jù)f＝μN(yùn)＝μmg可得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.08，故C正確，D錯(cuò)誤。]
例4 C　[物體A向右滑動(dòng)時(shí)，受到地面向左的滑動(dòng)摩擦力，由f＝μmg，得f＝2 N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1 N＜f，故物體A不再運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，物體A受到向右的靜摩擦力，f1＝F0＝1 N，故C正確。]
訓(xùn)練 AD　[木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為21 N，當(dāng)推力F＞21 N后，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，大小為20 N，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝0.2，選項(xiàng)A、D正確。](共36張PPT)
培優(yōu)提升六　摩擦力綜合問題分析
第三章　相互作用
1.進(jìn)一步理解摩擦力的概念，能判斷摩擦力的有無與方向。2.理解滑動(dòng)摩擦力大小與靜摩擦力大小各自遵循的規(guī)律。3.會(huì)分析摩擦力的各種突變。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓(xùn)練
02
提升
1
提升2　摩擦力的突變
提升1　摩擦力的理解與計(jì)算
提升1　摩擦力的理解與計(jì)算
1.摩擦力是指發(fā)生在兩個(gè)相互接觸的物體之間的阻礙兩個(gè)物體間的相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力。
2.受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用。例如：在傾斜傳送帶上隨傳送帶勻速傳送的物體受到的摩擦力是靜摩擦力。
3.受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的，靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力的作用。例如：擦黑板時(shí)，靜止的黑板受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。
4.無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以是動(dòng)力，也可以是阻力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，則摩擦力為動(dòng)力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，則摩擦力為阻力。
例1 如圖所示，長木板B放在水平地面上，物塊A放在長木板上表面右端，給A施加一個(gè)水平向左、大小為F的拉力，使物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，長木板足夠長，則A在B上表面勻速運(yùn)動(dòng)過程中(　　)
A.B受到A的摩擦力與拉力F大小相等，方向相反
B.B受到地面的摩擦力小于F
C.突然增大拉力F，地面對B的摩擦力大小不變
D.突然減小拉力F，地面對B的摩擦力會(huì)減小
C
解析　物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，則B對A的摩擦力方向向右，大小等于F，根據(jù)力作用的相互性，則B受到A的摩擦力與拉力F大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤；物塊A在長木板上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，長木板B仍保持靜止，B受到地面的摩擦力與A對B的摩擦力等大反向，即大小等于F，B錯(cuò)誤；突然減小或突然增大拉力F，但是由于壓力不變，則A對B的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因此地面對B的摩擦力大小不變，C正確，D錯(cuò)誤。
例2 如圖所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6 N，木塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，問：
(1)當(dāng)F＝25 N時(shí)，木塊靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(2)當(dāng)F增大為30 N時(shí)，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(3)當(dāng)F＝10 N時(shí)，木塊沿墻壁下滑，此時(shí)木塊受到的摩擦力為多大？
(4)當(dāng)F＝6 N時(shí)，木塊受到的摩擦力為多大？
解析　(1)當(dāng)F＝25 N時(shí)，木塊靜止，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，即f1＝G＝6 N。
(2)當(dāng)F增大為30 N時(shí)，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然受重力和靜摩擦力，且平衡，即f2＝G＝6 N。
(3)當(dāng)F＝10 N時(shí)，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力平衡，則N′＝F＝10 N，木塊沿墻面下滑，此時(shí)木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，則f3＝μN(yùn)′＝2.5 N。
(4)當(dāng)F＝6 N時(shí)，N″＝6 N，最大靜摩擦力fm″＝μN(yùn)″＝1.5 N<6 N，木塊沿豎直墻壁下滑，則此時(shí)木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，則f4＝1.5 N。
答案　(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
提升2　摩擦力的突變
其中相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達(dá)到最大值。
例3 (多選)如圖甲所示，水平木板上有質(zhì)量m＝3.75 kg的物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力f的大小如圖乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判斷正確的是(　　 )
ABC
A.t＝1 s時(shí)外力F等于零
B.t＝6 s時(shí)外力F可能等于5 N
C.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08
D.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.11
解析　根據(jù)題意可知水平木板表面粗糙，因?yàn)槲飰K在水平方向上的摩擦力在t＝1 s時(shí)為零，若受到不為零的外力F作用，則必定會(huì)產(chǎn)生摩擦力，因此t＝1 s時(shí)F＝0，故A正確；由圖乙可知，物塊受到的最大靜摩擦力為4 N，外力需要大于最大靜摩擦力才可能讓該物塊受到的摩擦力從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，而在t＝6 s時(shí)，該物塊受到的摩擦力剛好從靜摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力，所以外力F必定大于4 N，可能是5 N，故B正確；由圖乙可知，物塊受到的滑動(dòng)摩擦
例4 (教科版必修第一冊P80自我評價(jià)4改編)如圖所示，物體A的質(zhì)量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時(shí)，受到一個(gè)水平向左、大小恒為F0＝1 N的作用力，則反映物體受到的摩擦力f隨時(shí)間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10 N/kg)(　　)
C
解析　物體A向右滑動(dòng)時(shí)，受到地面向左的滑動(dòng)摩擦力，由f＝μmg，得f＝2 N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1 N＜f，故物體A不再運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，物體A受到向右的靜摩擦力，f1＝F0＝1 N，故C正確。
訓(xùn)練 (多選)如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質(zhì)量為10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A.木箱所受的最大靜摩擦力f靜max＝21 N
B.木箱所受的最大靜摩擦力f靜max＝20 N
C.木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.21
D.木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2
AD
課后鞏固訓(xùn)練
2
A
題組一　摩擦力的理解與計(jì)算
1.如圖所示，兩塊豎直木板緊緊夾住木塊，整體一直保持靜止，木塊重力為30 N，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。若左、右兩端的壓力F都是100 N，則兩木板對木塊的摩擦力大小和方向是(　　)
A.30 N，方向向上 B.20 N，方向向上
C.40 N，方向向下 D.100 N，方向向上
解析　木塊在重力和靜摩擦力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡可知，木塊受到的靜摩擦力方向豎直向上，大小為30 N，故A正確。
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
C
2.如圖所示，小明正在擦一塊豎直放置的黑板。下列關(guān)于擦黑板的幾種說法正確的是(　　)
A.黑板擦與黑板間的摩擦力是靜摩擦力
B.摩擦力的大小一定與黑板擦的重力成正比
C.壓力越大，黑板與黑板擦之間的摩擦力越大
D.若黑板擦不小心脫手，則其在自由下落的過程
中也可能把字擦掉
解析　黑板擦相對黑板滑動(dòng)，黑板擦與黑板間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤；摩擦力的大小與手壓黑板擦的力成正比，與黑板擦的重力無關(guān)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f＝μN(yùn)可知滑動(dòng)摩擦力與壓力成正比，所以壓力越大，黑板與黑板擦之間的摩擦力越大，故C正確；若黑板擦不小心脫手，黑板擦對黑板的壓力為零，則不存在摩擦力，即在自由下落的過程中不可能把字擦掉，故D錯(cuò)誤。
C
3.如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.A、B之間無摩擦力
B.A受到B的摩擦力水平向左
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
解析　對A物體，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故選項(xiàng)C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對B的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
B
4.一塊質(zhì)量為1 kg、長為0.4 m的勻質(zhì)長木板放在固定的水平桌面上，已知木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，用水平力F＝3 N推木板，當(dāng)它經(jīng)過如圖所示的位置時(shí)，桌面對木板的摩擦力大小為(　　)
A.3 N B.2 N
C.1.5 N D.0.5 N
解析　因?yàn)槟景灞煌苿?dòng)，所以木板受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，木板對桌面的壓力N＝mg＝10 N，所以桌面對木板的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μN(yùn)＝2 N，B正確。
A
題組二　摩擦力的突變
5.如圖所示，一滑塊靜止在粗糙的水平木板上，現(xiàn)將木板的一端緩慢抬高，直至木板與水平面成90°角。在0<θ<90°的過程中，關(guān)于滑塊所受的摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A.滑塊先受靜摩擦力，然后受滑動(dòng)摩擦力
B.滑塊先不受摩擦力，然后受滑動(dòng)摩擦力
C.滑塊始終受到靜摩擦力
D.滑塊始終受到滑動(dòng)摩擦力
解析　木板與水平方向夾角較小時(shí)，滑塊相對木板靜止，滑塊受到靜摩擦力，木板與水平方向夾角達(dá)到某一角度時(shí)，滑塊相對木板下滑，滑塊受到滑動(dòng)摩擦力，故A正確。
A
6.如圖甲所示，某同學(xué)用水平繩拉放在平臺上的行李包，一直沒有拉動(dòng)，通過手上的彈簧測力計(jì)測出拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則行李包與地面間摩擦力的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖像正確的是(　　)
解析　該同學(xué)沒有拉動(dòng)行李包，說明行李包與平臺間的摩擦力是靜摩擦力，此時(shí)靜摩擦力的大小與拉力大小相等，故A正確。
B
7.如圖所示，在研究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中，通過向小桶中增加沙子來增大對小車的拉力F，小桶的質(zhì)量忽略不計(jì)，則小物塊A所受的摩擦力f隨拉力F的變化關(guān)系是(　　)
解析　當(dāng)F較小時(shí)，小車不動(dòng)，與A之間是靜摩擦力，隨著F的增大而增大，當(dāng)F達(dá)到最大靜摩擦力后小車滑動(dòng)，與A之間是滑動(dòng)摩擦力，比最大靜摩擦力稍小，之后F增大，但滑動(dòng)摩擦力不變，故選項(xiàng)B正確。
B
8.如圖甲所示，用水平力F將質(zhì)量為0.4 kg的物塊壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng)，物塊與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。若力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，取g＝10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列圖像中，能正確反映物塊所受墻的摩擦力大小f隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　)
解析　物塊受到的最大靜摩擦力f靜max＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝0.4×10 N＝4 N，故開始時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用。當(dāng)最大靜摩擦力等于重力時(shí)，有mg＝μF′，得F′＝10 N，由題圖乙知對應(yīng)時(shí)刻為2 s，所以0～2 s內(nèi)，物塊受到的靜摩擦力大小為4 N；2～4 s內(nèi)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力f＝μF，隨F減小而逐漸減小，B正確。
B
9.(2024·四川成都高一期中)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木板一直靜止，那么木塊與木板間、木板與地面間的摩擦力大小分別為(　　)
綜合提升練
A.μ2mg　μ1Mg B.μ2mg　μ2mg
C.μ2mg　μ1(m＋M)g D.μ2mg　μ1Mg＋μ2mg
解析　木塊m相對木板M向右滑動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，大小為f1＝μ2N＝μ2mg；力的作用是相互的，故m對M有向右的滑動(dòng)摩擦力，故M有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，受到地面對其向左的靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件，可知地面對木板的摩擦力大小f2＝f1＝μ2mg，選項(xiàng)B正確。
B
10.兩本相同的書，每本書的質(zhì)量為m，將書分成質(zhì)量相等的兩部分后兩本對疊，底部固定在水平面上，其側(cè)視圖如圖所示，已知書本接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，取重力加速度大小為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用一個(gè)水平拉力F恰好能將兩本書分開，則F的大小可為(　　)
A.2μmg B.3μmg
C.5μmg D.8μmg
C
11.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺上固定一個(gè)力傳感器，傳感器與物塊之間用棉線相連，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的F－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)
B.圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間變化的曲線
C.最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10∶7
D.只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
解析　該實(shí)驗(yàn)不需要使木板保持勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖是拉力隨時(shí)間變化的圖像，能間接地反映出摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拉力較小的情況下，物塊和木板之間沒有相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，而拉力較大的情況下，物塊和木板之間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力和速度無關(guān)，由圖像可知，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之比約為10∶7，選項(xiàng)C正確；動(dòng)摩擦因數(shù)等于滑動(dòng)摩擦力和物塊對木板的壓力之比，只用圖乙中數(shù)據(jù)不能確定壓力的大小，所以無法求出動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.如圖所示，一個(gè)M＝2 kg的物體A放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，物體通過一條繞過定滑輪的質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩和一個(gè)m0＝0.1 kg的小桶B相連。已知A與水平面間的最大靜摩擦力f靜max＝4.5 N，滑輪上的摩擦不計(jì)，g＝10 N/kg，求在以下情況中，A受到的摩擦力的大小。
(1)只掛B，A處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)；
(2)只掛B，但在A上再放一個(gè)M′＝3 kg的物體時(shí)；
(3)只在桶內(nèi)加入m1＝0.33 kg的砂子時(shí)；
(4)只在桶內(nèi)加入m2＝0.5 kg的砂子時(shí)。
答案　(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N
解析　(1)因?yàn)閙0g＝1 Nf1＝m0g＝1 N。
(2)在A上再放一個(gè)M′＝3 kg的物體，A仍靜止，故受靜摩擦力f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因?yàn)?m0＋m1)g＝4.3 N(4)因?yàn)?m0＋m2)g＝6 N>f靜max，故物體A開始運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力作用，由公式知f4＝μN(yùn)＝μMg＝4 N。

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