資源簡介

模塊測評驗收卷　(滿分:100分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.(2023·6月浙江選考,2)在足球運動中,足球入網如圖所示,則 (　　)
踢香蕉球時足球可視為質點
足球在飛行和觸網時慣性不變
足球在飛行時受到腳的作用力和重力
觸網時足球對網的力大于網對足球的力
2.(2023·福建卷,1)“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛,在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結構,該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發,經過61天到達M處,行駛路程為585 m;又經過23天,到達N處,行駛路程為304 m,已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463 m和234 m,則火星車 (　　)
從O處行駛到N處的路程為697 m
從O處行駛到N處的位移大小為889 m
從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
3.(2024·浙江嘉興高一期末)如圖所示,在舉重比賽中,運動員把杠鈴舉過頭頂并保持靜止,關于這個狀態說法正確的是 (　　)
此時運動員處于超重狀態
運動員受到杠鈴對她的壓力就是杠鈴的重力
運動員受到地面的支持力是由于地面形變而產生的
運動員對杠鈴的支持力與運動員對地面的壓力是一對相互作用力
4.(2023·1月浙江選考,2)如圖所示,輕質網兜兜住重力為G的足球,用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點,輕繩的拉力為FT,墻壁對足球的支持力為FN,則 (　　)
FTG FT=G
5.高層住宅樓上某居民家住27層,陽臺離地面78.4 m。某日其家一個花盆不慎墜落至地面摔的粉碎,幸好沒造成人員傷亡。如果花盆豎直下墜且忽略空氣阻力,其位移(x)—時間(t)圖像如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
t=2 s時該圖像切線的斜率為20 m/s
當地重力加速度為9.74 m/s
花盆落地用時3.5 s
花盆落地時的速度為39.2 m/s
6.在沒有起重機的情況下,工人要將油桶搬運上汽車,常常用如圖所示的方法。已知油桶重力大小為G,斜面的傾角為θ。當工人對油桶施加方向不同的推力F時,油桶始終處于勻速運動狀態。假設斜面與油桶的接觸面光滑,以下關于油桶受力的說法正確的是 (　　)
若力F沿水平方向,F的大小為Gcos θ
若力F沿水平方向,斜面對油桶的支持力大小為Gsin θ
F由水平方向逐漸變為豎直向上的方向的過程中,斜面對油桶的支持力先減小后增大
F由水平方向逐漸變為豎直向上的方向的過程中,推力F先減小后增大
7.質量為m1=4 kg的木板放在光滑的水平面上,其上放置一個質量m2=2 kg的物塊,木板和物塊間的動摩擦因數為0.4,木板的長度為4 m,物塊可視為質點,現用一大小為F=16 N的力作用在物塊上,下列說法不正確的是(g取10 m/s2) (　　)
木板的加速度為2 m/s2 物塊的加速度為6 m/s2
經過2 s物塊從木板上滑離 物塊離開木板時的速度為8 m/s
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
8.(2024·四川成都高一期末)蛀牙是口腔中多種因素復合作用所導致的牙齒硬組織進行性病損。蛀牙患者就餐時,把沙粒嚼到牙洞處容易使牙齒裂開,圖(a)為上述過程的示意圖。將沙粒視為球形,牙洞視為小角度V形槽,建立如圖(b)所示的物理模型,下列說法正確的是 (　　)
其他條件一定,沙粒越大牙齒越容易裂開
其他條件一定,沙粒越小牙齒越容易裂開
其他條件一定,牙洞越大牙齒越容易裂開
其他條件一定,牙洞越小牙齒越容易裂開
9.吊車在某次工作時,將300 kg的建筑材料從地面由靜止豎直向上提升,該過程的v-t圖像如圖所示,g取10 m/s2。下列判斷正確的是 (　　)
在0~10 s內,懸線的拉力恒為3 030 N
在10~30 s內,材料處于超重狀態
在40~56 s內,材料處于完全失重狀態
材料離地面的最大高度為30 m
10.(2024·四川南充高一期末)如圖所示,水平傳送帶A、B兩端點相距x=4 m,以v0=2 m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉。今將一小煤塊(可視為質點)無初速度地輕放至A點處,已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.4,g取10 m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動,會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運動到B的過程中 (　　)
小煤塊從A運動到B的時間是2.25 s
開始運動時物體受到的摩擦力方向向左
劃痕長度是1 m
劃痕長度是0.5 m
三、非選擇題(本題共5小題,共54分)
11.(6分)某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,做實驗研究彈力與彈簧長度間的關系。他將實驗數據記錄在下面的表格中。實驗時彈簧始終未超過彈性限度,g取10 N/kg。
鉤碼質量m/g 30 60 90 120 150
彈簧總長度l/cm 5.60 7.19 8.81 10.40 11.99
(1)根據實驗數據在下面坐標紙上作出彈力F跟彈簧總長度l關系的F-l圖像(2分)。
(2)根據圖像可知該彈簧的勁度系數為　　　　N/m(1分),彈簧的原長為　　　　cm(1分)。
(3)當地實際的g值為9.8 N/kg,由圖像得到的勁度系數與實際值相比　　　　(2分)(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
12.(8分)如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連,拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F,改變桶中沙的質量多次實驗,完成下列問題:
(1)實驗中需要　　　　(2分)。
A.測量沙和沙桶的總質量
B.保持細線與長木板平行
C.保持小車的質量不變
D.滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量
(2)實驗中得到一條紙帶,相鄰計數點間有四個點未標出,各計數點到A點的距離如圖乙所示。電源的頻率為50 Hz,則打B點時小車速度大小為　　　　m/s(2分),小車的加速度大小為　　　　m/s2(2分)(均保留3位有效數字)。
(3)實驗中描繪出a-F圖像如圖丙所示,圖像不過坐標原點的原因是　　　　　(2分)。
13.(10分)如圖所示的裝置中,一段輕繩一端固定在a點,依次繞過兩個輕質滑輪,另一端與一質量為m2的物體B連接,動滑輪與一質量為m1的物體A連接。已知懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑,不計一切摩擦,整個裝置處于靜止狀態,動滑輪兩側輕繩與豎直方向的夾角分別為α、β。
(1)(5分)若圖中α=45°,求m1與m2之比;
(2)(5分)若m1與m2相等,求α的值。
14.(14分)冬奧會高山滑雪的滑道如圖甲所示,滑雪道可簡化為如圖乙所示的兩個傾角不同的斜面,兩斜面間平滑連接,已知斜面AB長L1=100 m、傾角為37°,斜面BC的傾角為11°(sin 11°=0.2),長度足夠。滑雪板質量m=10 kg,質量M=65 kg的某運動員,從斜面AB的頂端由靜止下滑經B點后滑上斜面BC,在距B點L2=25 m的位置速度減小為零后停下,測得他在BC段上的滑行時間是2.5 s,兩段運動均可看作勻變速直線運動,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(4分)整個滑雪過程中運動員的最大速率;
(2)(4分)滑雪板與AB段滑道的動摩擦因數;
(3)(6分)運動員在BC段滑行的過程中,運動員所受靜摩擦力的大小。
15.(16分)如圖所示,現有一質量為M=2.5 kg的“L”形木板A,在大小為135 N的水平推力F作用下沿水平地面向右做勻加速直線運動。這時緊靠在木板A左側的一質量為m=0.5 kg的小木塊B恰能與A保持相對靜止而不下滑。已知木塊B與木板A之間的動摩擦因數μ1=0.25,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2。
(1)(4分)求木塊B對木板A的壓力大小;
(2)(6分)求木板A與地面間的動摩擦因數μ2;
(3)(6分)改變推力F,經過一段時間木塊B滑落至A的底部且不反彈,當木板A的速度為11 m/s時撤去推力F,此時B仍在A的最左側,又經過3 s木塊B從木板A的右側滑落,求木板A的長度。
模塊測評驗收卷
1.B　[香蕉球要考慮足球的轉動，此時足球不可以視為質點，A錯誤；質量是慣性的唯一量度，質量不變，慣性不變，B正確；足球在飛行時，已經脫離腳，所以不受腳的作用力，C錯誤；足球對網的力與網對足球的力是一對相互作用力，大小相等，D錯誤。]
2.D　[從O處到N處的路程為585 m＋304 m＝889 m，O、M、N點不在同一條直線上，則無法計算位移的大小，故A、B錯誤；從O處行駛到M處的平均速率為＝＝≈9.6米/天，故C錯誤；從M處行駛到N處的平均速度大小為＝＝≈10米/天，故D正確。]
3.C　[運動員成功把杠鈴舉過頭頂并保持靜止，此時運動員處于平衡狀態，故A錯誤；運動員受到杠鈴對她的壓力大小等于杠鈴的重力，但壓力不是重力，故B錯誤；運動員受到地面的支持力是由于地面形變而產生的，故C正確；運動員對杠鈴的支持力與運動員對地面的壓力不是一對相互作用力，故D錯誤。]
4.C　[設輕繩與豎直墻面夾角為θ，對網兜和足球受力分析，如圖所示。由平衡條件知FT>G，FT>FN，故C正確。]
5.D　[由題圖可知，前2 s花盆下落的高度為h1＝78.4 m－58.8 m＝19.6 m，由h1＝gt得當地的重力加速度為g＝9.8 m/s2，t＝2 s時該圖像切線的斜率即為t＝2 s時花盆的速度大小，即k＝v1＝gt1＝19.6 m/s，故A、B錯誤；花盆下落的總高度為h＝78.4 m，則花盆落地時間為t＝＝ s＝4 s，則落地時的速度為v＝gt＝39.2 m/s，故C錯誤，D正確。]
6.D　[根據題意，若力F沿水平方向，對油桶受力分析，如圖甲所示
由平衡條件有
Nsin θ＝F，Ncos θ＝G
解得N＝，F＝Gtan θ，故A、B錯誤；根據題意，F由水平方向逐漸變為豎直向上的方向的過程中，受力如圖乙所示，由圖可知，斜面對油桶的支持力N逐漸減小，推力F先減小后增大，故C錯誤，D正確。]
7.B　[對木板，由牛頓第二定律可得μm2g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2，對物塊，由牛頓第二定律可得F－μm2g＝m2a2，解得a2＝4 m/s2，A正確，B錯誤；物塊從木板上滑離時，位移關系滿足a2t2－a1t2＝x，解得t＝2 s，C正確；物體滑離木板時的速度v2＝a2t＝8 m/s，D正確。]
8.BC　[對沙粒受力分析，如圖所示，設沙粒受到牙洞的作用力F1與豎直方向夾角為θ，則F1＝，因為F不變，所以沙粒越小，θ越大，F1越大，則其他條件一定，沙粒越小，牙齒越容易裂開，故A錯誤，B正確；其他條件一定，牙洞越大θ越大，F1作用力越大，所以牙洞越大牙齒越容易裂開，故C正確，D錯誤。]
9.AD　[由v－t圖像的斜率表示加速度，可得0～10 s內的加速度a1＝＝0.1 m/s2，由牛頓第二定律得F＝ma1＋mg＝3 030 N，A正確；在10～30 s內，物體做勻速直線運動，加速度為零，處于平衡狀態，B錯誤；在40～56 s內，由圖像可知加速度方向向下，但大小不為10 m/s2，C錯誤；由圖像可知，在第40 s時，材料離地面最高，并且最大高度為此時圖像與時間軸圍成的面積，由幾何知識可求得最大高度為30 m，D正確。]
10.AD　[小煤塊剛放上傳送帶時，加速度a＝μg＝4 m/s2，由v0＝at1可知，小煤塊加速到與傳送帶共速的時間t1＝＝0.5 s，此時小煤塊運動的位移x1＝t1＝0.5 m，此時傳送帶的位移x2＝v0t1＝1 m，故小煤塊在傳送帶上的劃痕長度l＝x2－x1＝0.5 m，之后小煤塊勻速運動，故勻速運動的時間t2＝＝1.75 s，故小煤塊從A運動到B的時間t＝t1＋t2＝2.25 s，故A、D正確，C錯誤；剛開始運動時小煤塊相對于傳送帶向左運動，受到傳送帶的摩擦力方向向右，故B錯誤。]
11.(1)圖見解析　(2)18.75　4.00　(3)偏大
解析　(1)根據實驗數據在坐標紙上描點連線，得到彈力F跟彈簧總長度l關系的F－l圖像如圖。
(2)圖線斜率為彈簧的勁度系數，則k＝＝ N/m＝18.75 N/m
由圖像可得彈簧的原長為l＝0.04 m＝4.00 cm。
(3)彈簧的勁度系數k＝＝
計算所用g取10 N/kg，大于當地重力加速度，所以由圖像得到的勁度系數與實際值相比偏大。
12.(1)BC　(2)0.416　1.48　(3)平衡摩擦力時傾角過大
解析　(1)拉力傳感器可以直接測出繩子中的拉力大小，小車受到的拉力是繩子拉力的二倍，所以不需要測量沙和沙桶的總質量，也不需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量，故A、D錯誤；保持細線與長木板平行，才能保證每次實驗時小車受到恒定的拉力作用，故B正確；本實驗是要研究小車加速度與受力的關系，所以要保持小車的質量不變，故C正確。
(2)打B點時小車速度大小為
vB＝＝＝0.416 m/s
小車的加速度大小為
a＝＝
＝1.48 m/s2。
(3)實驗時需要通過墊高木板無滑輪的一側，利用小車重力沿木板方向的分力來平衡摩擦力；由題圖丙可知，拉力為零時，小車已經具有了加速度，說明平衡摩擦力時傾角過大，導致重力沿木板的分力大于摩擦力。
13.(1)∶1　(2)60°
解析　(1)以動滑輪和物體A為研究對象，進行受力分析如圖所示，
動滑輪兩側繩子的拉力相等，根據平衡條件可得
Tsin α＝Tsin β
Tcos α＋Tcos β＝m1g
已知α＝45°
聯立解得α＝β＝45°，T＝m1g
又T＝m2g
所以m1∶m2＝∶1。
(2)若m1、m2相等，則有T＝m2g＝m1g
又2Tcos α＝m1g
聯立得cos α＝
所以α＝60°。
14.(1)20 m/s　(2)0.5　(3)390 N
解析　(1)分析可知，運動員在B點時速率最大。從B到停止，有tBC＝L2
解得vm＝20 m/s。
(2)設在斜面AB上下滑時的加速度為a1，則有
v＝2a1L1
解得a1＝2 m/s2
根據牛頓第二定律得
(M＋m)gsin 37°－μ(M＋m)gcos 37°＝(M＋m)a1
解得μ＝0.5。
(3)運動員在BC段滑行的過程中，加速度大小為
a2＝＝8 m/s2
對運動員，由牛頓第二定律得Mgsin 11°＋f＝Ma2
解得運動員所受靜摩擦力的大小f＝390 N。
15.(1)20 N　(2)0.5　(3)10.75 m
解析　(1)對木塊B受力分析，
在豎直方向有μ1N＝mg
解得N＝20 N
可知木塊B對木板A的壓力大小為20 N。
(2)對木塊B受力分析水平方向有N′＝ma
由牛頓第三定律知N′＝N
對A、B整體受力分析有F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a
解得μ2＝0.5。
(3)撤去推力F后，對B，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma1
解得a1＝2.5 m/s2
對A，由牛頓第二定律有μ2(M＋m)g－μ1mg＝Ma2
解得a2＝5.5 m/s2
A減速到0的時間t＝＝2 s<3 s
則有0－v2＝－2a2x2
解得x2＝11 m
經過3 s，B的位移為x1＝vt1－a1t
解得x1＝21.75 m
則木板A的長度L＝x1－x2＝10.75 m。(共33張PPT)
模塊測評驗收卷
(時間：75分鐘　滿分：100分)
B
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.(2023·6月浙江選考，2)在足球運動中，足球入網如圖所示，則(　　)
A.踢香蕉球時足球可視為質點
B.足球在飛行和觸網時慣性不變
C.足球在飛行時受到腳的作用力和重力
D.觸網時足球對網的力大于網對足球的力
解析　香蕉球要考慮足球的轉動，此時足球不可以視為質點，A錯誤；質量是慣性的唯一量度，質量不變，慣性不變，B正確；足球在飛行時，已經脫離腳，所以不受腳的作用力，C錯誤；足球對網的力與網對足球的力是一對相互作用力，大小相等，D錯誤。
D
2.(2023·福建卷，1)“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結構，該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發，經過61天到達M處，行駛路程為585 m；又經過23天，到達N處，行駛路程為304 m，已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463 m和234 m，則火星車(　　)
A.從O處行駛到N處的路程為697 m
B.從O處行駛到N處的位移大小為889 m
C.從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
C
3.(2024·浙江嘉興高一期末)如圖所示，在舉重比賽中，運動員把杠鈴舉過頭頂并保持靜止，關于這個狀態說法正確的是(　　)
A.此時運動員處于超重狀態
B.運動員受到杠鈴對她的壓力就是杠鈴的重力
C.運動員受到地面的支持力是由于地面形變而產生的
D.運動員對杠鈴的支持力與運動員對地面的壓力是一對相互作用力
解析　運動員成功把杠鈴舉過頭頂并保持靜止，此時運動員處于平衡狀態，故A錯誤；運動員受到杠鈴對她的壓力大小等于杠鈴的重力，但壓力不是重力，故B錯誤；運動員受到地面的支持力是由于地面形變而產生的，故C正確；運動員對杠鈴的支持力與運動員對地面的壓力不是一對相互作用力，故D錯誤。
C
4.(2023·1月浙江選考，2)如圖所示，輕質網兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則(　　)
A.FTC.FT>G 　　　 D.FT＝G
解析　設輕繩與豎直墻面夾角為θ，對網兜和足球受力分析，如圖所示。由平衡條件知FT>G，FT>FN，故C正確。
D
5.高層住宅樓上某居民家住27層，陽臺離地面78.4 m。某日其家一個花盆不慎墜落至地面摔的粉碎，幸好沒造成人員傷亡。如果花盆豎直下墜且忽略空氣阻力，其位移(x)—時間(t)圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.t＝2 s時該圖像切線的斜率為20 m/s
B.當地重力加速度為9.74 m/s
C.花盆落地用時3.5 s
D.花盆落地時的速度為39.2 m/s
D
6.在沒有起重機的情況下，工人要將油桶搬運上汽車，常常用如圖所示的方法。已知油桶重力大小為G，斜面的傾角為θ。當工人對油桶施加方向不同的推力F時，油桶始終處于勻速運動狀態。假設斜面與油桶的接觸面光滑，以下關于油桶受力的說法正確的是(　　)
A.若力F沿水平方向，F的大小為Gcos θ
B.若力F沿水平方向，斜面對油桶的支持力大小為Gsin θ
C.F由水平方向逐漸變為豎直向上的方向的過程中，斜面對油桶的支持力先減小后增大
D.F由水平方向逐漸變為豎直向上的方向的過程中，推力F先減小后增大
解析　根據題意，若力F沿水平方向，對油桶受力分析，如圖甲所示
由平衡條件有Nsin θ＝F，Ncos θ＝G
B
7.質量為m1＝4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一個質量m2＝2 kg的物塊，木板和物塊間的動摩擦因數為0.4，木板的長度為4 m，物塊可視為質點，現用一大小為F＝16 N的力作用在物塊上，下列說法不正確的是(g取10 m/s2)(　　)
A.木板的加速度為2 m/s2
B.物塊的加速度為6 m/s2
C.經過2 s物塊從木板上滑離
D.物塊離開木板時的速度為8 m/s
BC
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.(2024·四川成都高一期末)蛀牙是口腔中多種因素復合作用所導致的牙齒硬組織進行性病損。蛀牙患者就餐時，把沙粒嚼到牙洞處容易使牙齒裂開，圖(a)為上述過程的示意圖。將沙粒視為球形，牙洞視為小角度V形槽，建立如圖(b)所示的物理模型，下列說法正確的是(　　)
A.其他條件一定，沙粒越大牙齒越容易裂開
B.其他條件一定，沙粒越小牙齒越容易裂開
C.其他條件一定，牙洞越大牙齒越容易裂開
D.其他條件一定，牙洞越小牙齒越容易裂開
AD
A.在0～10 s內，懸線的拉力恒為3 030 N
B.在10～30 s內，材料處于超重狀態
C.在40～56 s內，材料處于完全失重狀態
D.材料離地面的最大高度為30 m
9.吊車在某次工作時，將300 kg的建筑材料從地面由靜止豎直向上提升，該過程的v－t圖像如圖所示，g取10 m/s2。下列判斷正確的是(　　)
AD
10.(2024·四川南充高一期末)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉。今將一小煤塊(可視為質點)無初速度地輕放至A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.4，g取10 m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運動到B的過程中(　　)
A.小煤塊從A運動到B的時間是2.25 s
B.開始運動時物體受到的摩擦力方向向左
C.劃痕長度是1 m
D.劃痕長度是0.5 m
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(6分)某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實驗研究彈力與彈簧長度間的關系。他將實驗數據記錄在下面的表格中。實驗時彈簧始終未超過彈性限度，g取10 N/kg。
鉤碼質量m/g 30 60 90 120 150
彈簧總長度l/cm 5.60 7.19 8.81 10.40 11.99
(1)根據實驗數據在下面坐標紙上作出彈力F跟彈簧總長度l關系的F－l圖像。
(2)根據圖像可知該彈簧的勁度系數為________N/m，彈簧的原長為________cm。
(3)當地實際的g值為9.8 N/kg，由圖像得到的勁度系數與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
答案　(1)圖見解析　(2)18.75　4.00　(3)偏大
解析　(1)根據實驗數據在坐標紙上描點連線，得到彈力F跟彈簧總長度l關系的F－l圖像如圖。
計算所用g取10 N/kg，大于當地重力加速度，所以由圖像得到的勁度系數與實際值相比偏大。
12.(8分)如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置。木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中沙的質量多次實驗，完成下列問題：
(1)實驗中需要________。
A.測量沙和沙桶的總質量
B.保持細線與長木板平行
C.保持小車的質量不變
D.滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量
(2)實驗中得到一條紙帶，相鄰計數點間有四個點未標出，各計數點到A點的距離如圖乙所示。電源的頻率為50 Hz，則打B點時小車速度大小為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2(均保留3位有效數字)。
(3)實驗中描繪出a－F圖像如圖丙所示，圖像不過坐標原點的原因是_____________________________________________________________________。
答案　(1)BC　(2)0.416　1.48　(3)平衡摩擦力時傾角過大
解析　(1)拉力傳感器可以直接測出繩子中的拉力大小，小車受到的拉力是繩子拉力的二倍，所以不需要測量沙和沙桶的總質量，也不需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量，故A、D錯誤；保持細線與長木板平行，才能保證每次實驗時小車受到恒定的拉力作用，故B正確；本實驗是要研究小車加速度與受力的關系，所以要保持小車的質量不變，故C正確。
(3)實驗時需要通過墊高木板無滑輪的一側，利用小車重力沿木板方向的分力來平衡摩擦力；由題圖丙可知，拉力為零時，小車已經具有了加速度，說明平衡摩擦力時傾角過大，導致重力沿木板的分力大于摩擦力。
13.(10分)如圖所示的裝置中，一段輕繩一端固定在a點，依次繞過兩個輕質滑輪，另一端與一質量為m2的物體B連接，動滑輪與一質量為m1的物體A連接。已知懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處于靜止狀態，動滑輪兩側輕繩與豎直方向的夾角分別為α、β。
(1)若圖中α＝45°，求m1與m2之比；
(2)若m1與m2相等，求α的值。
解析　(1)以動滑輪和物體A為研究對象，進行受力分析如圖所示，
Tsin α＝Tsin β
Tcos α＋Tcos β＝m1g
已知α＝45°
(2)若m1、m2相等，則有T＝m2g＝m1g
又2Tcos α＝m1g
所以α＝60°。
14.(14分)冬奧會高山滑雪的滑道如圖甲所示，滑雪道可簡化為如圖乙所示的兩個傾角不同的斜面，兩斜面間平滑連接，已知斜面AB長L1＝100 m、傾角為37°，斜面BC的傾角為11°(sin 11°＝0.2)，長度足夠。滑雪板質量m＝10 kg，質量M＝65 kg的某運動員，從斜面AB的頂端由靜止下滑經B點后滑上斜面BC，在距B點L2＝25 m的位置速度減小為零后停下，測得他在BC段上的滑行時間是2.5 s，兩段運動均可看作勻變速直線運動，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)整個滑雪過程中運動員的最大速率；
(2)滑雪板與AB段滑道的動摩擦因數；
(3)運動員在BC段滑行的過程中，運動員所受靜摩擦力的大小。
答案　(1)20 m/s　(2)0.5　(3)390 N
解得a1＝2 m/s2
根據牛頓第二定律得(M＋m)gsin 37°－μ(M＋m)gcos 37°＝(M＋m)a1
解得μ＝0.5。
對運動員，由牛頓第二定律得Mgsin 11°＋f＝Ma2
解得運動員所受靜摩擦力的大小f＝390 N。
15.(16分)如圖所示，現有一質量為M＝2.5 kg的“L”形木板A，在大小為135 N的水平推力F作用下沿水平地面向右做勻加速直線運動。這時緊靠在木板A左側的一質量為m＝0.5 kg的小木塊B恰能與A保持相對靜止而不下滑。已知木塊B與木板A之間的動摩擦因數μ1＝0.25，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。
(1)求木塊B對木板A的壓力大小；
(2)求木板A與地面間的動摩擦因數μ2；
(3)改變推力F，經過一段時間木塊B滑落至A的底部且不反彈，當木板A的速度為11 m/s時撤去推力F，此時B仍在A的最左側，又經過3 s木塊B從木板A的右側滑落，求木板A的長度。
答案　(1)20 N　(2)0.5　(3)10.75 m
解析　(1)對木塊B受力分析，
在豎直方向有μ1N＝mg
解得N＝20 N
可知木塊B對木板A的壓力大小為20 N。
(2)對木塊B受力分析水平方向有N′＝ma
由牛頓第三定律知N′＝N
對A、B整體受力分析有F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a
解得μ2＝0.5。
(3)撤去推力F后，對B，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma1
解得a1＝2.5 m/s2
對A，由牛頓第二定律有μ2(M＋m)g－μ1mg＝Ma2
解得a2＝5.5 m/s2
則有0－v2＝－2a2x2
解得x2＝11 m
解得x1＝21.75 m
則木板A的長度L＝x1－x2＝10.75 m。

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