資源簡介

章末核心素養提升
題型一　用動量定理解決“流體沖擊”問題
例1 下暴雨時撐傘,感覺傘很重,假設大而密集的雨滴落在傘面上不反彈,傘的邊緣到傘柄的垂直距離為R,傘的質量為M,每個雨滴的質量為m0,雨滴以速度v0勻速豎直下落,單位體積內的雨滴個數為n,撞擊傘面時其所受重力及空氣阻力可忽略不計,則傘面受到雨滴的平均撞擊力為 (　　)
A.πR2m0 B.πR2v0 nm0
C.πR2nm0
題型二　“類彈性碰撞”問題
例2 如圖所示為一個最簡單的“引力彈弓”模型,假設太陽系內一探測器以大小為v的速度向右飛行,同時某一行星向左以大小為u的速度運動(v與u均以太陽為參考系),探測器在靠近行星的過程中被行星引力吸引而改變運動方向,最終與行星同向運動并脫離行星。請你運用所學知識證明此時探測器獲得的速度大小為2u+v(證明時可認為探測器質量遠小于行星質量,不考慮其他星體萬有引力的影響)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　題型三　動量與能量的綜合問題
例3 (2023·天津卷,11)一質量為mA=2 kg的A物體從距地面h=1.2 m處由靜止自由下落,同時另一質量為mB=1 kg的B物體從A物體的正下方地面上豎直向上拋出,經過t=0.2 s兩物體相遇,碰撞后立刻粘在一起運動,已知重力加速度g=10 m/s2,碰撞時間極短,不計空氣阻力。求兩物體:
(1)碰撞時離地面的高度x;
(2)碰后瞬間的速度v;
(3)碰撞過程損失的機械能ΔE。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
mv　相同　mv'-mv　相同　動量的改變量　變化量　不受外力　保持不變　遠大于　該方向上　機械能　最多　增加
核心素養提升
例1 C　[設短時間Δt內下落雨滴總質量為m,雨滴受到傘面的平均撞擊力為F,則m=πR2v0Δt·nm0,取豎直向上為正方向,以雨滴為研究對象,根據動量定理可得FΔt=0-(-mv0),解得F=πR2nm0,根據牛頓第三定律,傘面受到雨滴的平均撞擊力為πR2nm0,故C正確。]
例2 見解析
解析　設探測器質量為m,行星質量為M,脫離時探測器速度大小為v1,行星速度大小為v2,取行星和探測器系統為研究對象,取u方向為正方向,由動量守恒定律可得
Mu-mv=mv1+Mv2 ①
探測器靠近和脫離行星時可認為系統引力勢能沒變,故由能量守恒定律有
Mu2+mv2= ②
聯立①②可得v1=
v2=
因為M m,所以M+m≈M,M+m≈M-m,所以v1=2u+v,證畢。
例3 答案　(1)1 m　(2)0　(3)12 J
解析　(1)對A物體,根據運動學公式可得
h-x=gt2
解得x=1 m。
(2)設B物體從地面豎直向上拋出時的速度為vB0,根據運動學公式可知
x=vB0t-gt2
解得vB0=6 m/s
根據運動學公式可得碰撞前瞬間A物體的速度大小為
vA=gt=2 m/s
方向豎直向下
碰撞前瞬間B物體的速度大小為
vB=vB0-gt=4 m/s
方向豎直向上
選豎直向下為正方向,由動量守恒定律可得
mAvA-mBvB=(mA+mB)v
解得碰后瞬間的速度v=0。
(3)根據能量守恒定律可知碰撞過程損失的機械能為
ΔE=(mA+mB)v2
解得ΔE=12 J。(共11張PPT)
章末核心素養提升
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
mv
相同
mv′-mv
相同
動量的改變量
變化量
不受外力
保持不變
遠大于
該方向上
機械能
最多
增加
核心素養提升
2
C
題型一　用動量定理解決“流體沖擊”問題
例1 下暴雨時撐傘，感覺傘很重，假設大而密集的雨滴落在傘面上不反彈，傘的邊緣到傘柄的垂直距離為R，傘的質量為M，每個雨滴的質量為m0，雨滴以速度v0勻速豎直下落，單位體積內的雨滴個數為n，撞擊傘面時其所受重力及空氣阻力可忽略不計，則傘面受到雨滴的平均撞擊力為(　　)
題型二　“類彈性碰撞”問題
例2 如圖所示為一個最簡單的“引力彈弓”模型，假設太陽系內一探測器以大小為v的速度向右飛行，同時某一行星向左以大小為u的速度運動(v與u均以太陽為參考系)，探測器在靠近行星的
過程中被行星引力吸引而改變運動方向，最終與行星同向運動并脫離行星。請你運用所學知識證明此時探測器獲得的速度大小為2u＋v(證明時可認為探測器質量遠小于行星質量，不考慮其他星體萬有引力的影響)。
解析　設探測器質量為m，行星質量為M，脫離時探測器速度大小為v1，行星速度大小為v2，取行星和探測器系統為研究對象，取u方向為正方向
由動量守恒定律可得
Mu－mv＝mv1＋Mv2①
題型三　動量與能量的綜合問題
例3 (2023·天津卷，11)一質量為mA＝2 kg的A物體從距地面h＝1.2 m處由靜止自由下落，同時另一質量為mB＝1 kg的B物體從A物體的正下方地面上豎直向上拋出，經過t＝0.2 s兩物體相遇，碰撞后立刻粘在一起運動，已知重力加速度g＝10 m/s2，碰撞時間極短，不計空氣阻力。求兩物體：
(1)碰撞時離地面的高度x；
(2)碰后瞬間的速度v；
(3)碰撞過程損失的機械能ΔE。
(2)設B物體從地面豎直向上拋出時的速度為vB0，
根據運動學公式可知
解得vB0＝6 m/s
根據運動學公式可得碰撞前瞬間A物體的速度大小
為vA＝gt＝2 m/s
方向豎直向下
碰撞前瞬間B物體的速度大小為
vB＝vB0－gt＝4 m/s
方向豎直向上
選豎直向下為正方向，由動量守恒定律可得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v
解得碰后瞬間的速度v＝0。

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