資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《9.1.1生活中的軸對稱》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 本節課主要以現實生中的對稱引入，通過觀察、分析現實生活實例和典型圖形的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系和區別，通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，讓學生體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用，體會數學來源于生活。
學習者分析 學生在學習本節課之前曾經學過軸對稱圖形：等腰三角形、長方形、正方形、圓等圖形，也學過線段的基本性質，角平分線定義，所以本節課是通過具體實例認識軸對稱，欣賞生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的運用，在探索中發現軸對稱圖形的性質。
教學目標 1.通過觀察、分析現實生活中的實例和典型圖形，認識軸對稱和軸對稱圖形. 2.會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸. 3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區別與聯系，探索軸對稱圖形的基本特征. 4.通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用，體會數學來源于生活.
教學重點 軸對稱圖形的概念及判斷圖形是否是軸對稱圖形.
教學難點 尋找軸對稱圖形的對稱軸，軸對稱圖形與成軸對稱的區別與聯系.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：情境導入教師活動1： 世界充滿著運動，從天體、星球的運行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是軸對稱、平移、旋轉等運動.軸對稱、平移與旋轉等合成了大千世界千姿百態的運動. 本章將探究在軸對稱、平移與旋轉的圖形變化下圖形的不變性質，并應用軸對稱、平移與旋轉等方法進行圖案設計，從中體會圖形變化在幾何研究中的作用.學生活動1： 通過探究活動理解．學生通過已學習的知識經過個人思考、小組合作等方式推導出本課新知. 激發學生探究生活中的軸對稱，從生活中觀察軸對稱的現象.活動意圖說明： 從實際出發，從學生已有的生活經驗出發.初步體會現實生活中的圖形，引出本節內容軸對稱.環節二：新知探究教師活動2： (一)軸對稱圖形 不論是在自然界中還是在建筑中，不論是在藝術中還是在科學中，甚至在最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見.山倒映在湖中，這是令人難忘的對稱景象.自遠古以來，對稱的形式都被認為是和諧美麗的. 這些圖形，你可能都見過.把它們沿著某條直線對折一下，看看對折后的兩部分能完全重合嗎？如果折一次得不到你想要的結果，那再多折幾次試試. 【歸納結論】 如果圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形.這條直線叫做這個圖形的對稱軸. 理解軸對稱圖形應注意三點：(1)軸對稱圖形是一個圖形；(2)對折；(3)重合. [做一做]：找出圖9.1.1中各圖形的對稱軸.是否有些圖形的對稱軸不止一條呢 [試一試] 用一張半透明的紙描出圖 9.1.2 所示的星形圖， 然后用不同的方式對折， 用直尺畫出折痕， 看看這幅星形圖有多少條對稱軸. 如圖 強調：(1)對稱軸是一條直線，而不是線段或射線. (2)一個軸對稱圖形的對稱軸可以有一條，也可以有兩條，還可以有無數條，要視圖形具體分析判定. (二) 兩個圖形關于某條直線成軸對稱 [思考]我們再看圖9.1.3，這兩組圖形有什么共同特點？ 每一組里，某一邊的圖形沿虛線對折之后與另一邊的圖形完全重合. [歸納總結]像這樣，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點(即兩個圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點. 思考：你能舉出日常生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎 如一雙手套，一雙鞋子等. [做一做]請你標出圖9.1.3中A、B、C三點的對稱點A1、B1、C1. [比較歸納]軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別與聯系： (三)軸對稱(或成軸對稱圖形)的基本特征 思考：如圖9.1.3中，兩個圖形有什么基本特征？ [歸納總結]軸對稱圖形的基本特征： 軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的.所以軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)的對稱線段(對折后重合的線段)相等，對應角(對折后能夠重合的角)相等.學生活動2： 學生小組合作交流． 學生可小組合作交流，自主探究，得出結論 教師巡視，聽取學生的看法、見解，隨時參與討論. 活動意圖說明：引導學生建立模型，鼓勵學生大膽探索，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系和區別.理解軸對稱(或成軸對稱圖形)的基本特征，積累解題經驗，提高靈活地運用所學知識解決問題的能力.環節三：例題講解教師活動3： 例1下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是(　　) A. B. C. D. 【分析】根據軸對稱圖形的概念可知，只有B是軸對稱圖形. 【答案】B 【總結】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形. 例2 觀察圖中的圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請找出它的對稱軸. 【分析】軸對稱圖形的對稱軸都有幾條呢？ 【解】第一、二、三、五、六個圖形是軸對稱圖形，它們的對稱軸如圖. 【總結】判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，關鍵是看能否找到一條直線，沿這條直線折疊，使它兩旁的部分能夠互相重合. 例3 如圖所示，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？ 【分析】軸對稱和軸對稱圖形的區別是什么？怎樣區別它們呢？ 【解】④⑤⑥中右邊圖形與左邊圖形成軸對稱. 【總結】把一個圖形沿某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱. 例4 如圖，五邊形ABCDE是軸對稱圖形，線段AF所在直線為對稱軸，找出圖中所有相等的線段和相等的角. 【分析】在本題中我們能說線段AF為對稱軸嗎？ 學生思考，學生代表發言：不可以，∵對稱軸是直線，而AF是線段. 【解】相等的線段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD. 【總結】在軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形中，注意:對稱軸是一條直線.學生活動3： 學生觀察并回答教師規范解答，教師出示練習題組，鞏固例題，學生嘗試練習師巡視，個別指導. 活動意圖說明： 讓學生在一定的數學活動中去體驗、感受數學，通過對例題的學習，進一步加深對三角形的概念和三角形分類的理解和掌握．從而更好地理解知識，讓學生的認知結構得到不斷的完善．
板書設計 9.1.1生活中的軸對稱 軸對稱圖形： 對稱軸： 區別： 軸對稱的基本特征： 例1： 例2： 例3： 例4：
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1．下列四幅圖片上呈現的是垃圾類型及標識圖案，其中標識圖案不是軸對稱圖形的是(　　) A．B．C． D． 2．如圖，在下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是(　　) A．B．C． D． 3．下列圖形中對稱軸最多的是　 　 選做題： 4．如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是　 　． 5．如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是　 　點. 6．正方形的對稱軸的條數為　 　． 【綜合拓展類作業】 7．由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑(如圖)。請你用兩種不同的方法分別在上圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形。 8．已知在同一平面內的兩條相等線段，它們通過一次或兩次軸對稱變化就可以重合．如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，點，，，都在格點上，請分別在圖1、圖2中畫出對稱軸，使得線段通過軸對稱變化能與線段重合；若需兩次軸對稱的，則要畫出第一次軸對稱后的對稱線段． 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】圓 4．【答案】丁 5．【答案】D 6．【答案】4 7．【答案】解：答案不唯一，如圖所示， 8．【答案】解：如圖1、圖2所示．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.數學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對稱圖形的是(　　) A B C D 2.如圖，△ABC與△ADC關于AC所在的直線對稱，∠BCA＝35°，∠D＝80°，則∠BAD的度數為(　　) 第2題圖 A.170° B.150° C.130° D.110° 3.如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱，且∠A＝105°，∠C'＝30°，則∠B的度數為(　　) 第3題圖 A.25° B.45° C.30° D.20° 選做題： 4.將一張正方形紙片按如圖步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是(　　) A B C D 5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，點A與點E關于直線CD對稱.若AB＝7，AC＝9，BC＝12，則△DBE的周長為(　　) 第5題圖 A.9 B.10 C.11 D.12 6.圍棋起源于中國，古代稱為“弈”.如圖是兩位同學的部分對弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點　　　的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形.(填寫A、B、C、D中的一處即可，A、B、C、D位于棋盤的格點上) 第6題圖 【綜合拓展類作業】 7.如圖，在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示的方式折疊，點B、C均落于邊BC上的點Q處，MN、EF為折痕.若∠A＝82°，則∠MQE的度數為　　　. 8.如圖，彈性小球從點P出發，沿圖所示的方向運動，每當小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球第1次碰到長方形的邊時，反彈點為Q，第2次碰到長方形的邊時，反彈點為M……則第2025次碰到長方形的邊時，反彈點為圖中的(　　) A.點P B.點Q C.點M D.點N 1.B　2.C　3.B　4.A　5.B　6.A或C 7.82°　8.D
教學反思 本節課充分利用多媒體教學，給學生以直觀指導，主動向學生質疑，促使學生思考與發現，形成認識，使學生獨立獲取知識和技能．另外，借助多媒體教學給學生創設寬松的學習氛圍，使學生在學習中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態，有利于學生主體性的發揮和創新能力的培養.
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑