資源簡介

第五節(jié)　阻尼振動　受迫振動
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,11~12題,每小題10分,共100分。
基礎(chǔ)對點練
題組一　阻尼振動和受迫振動
1.(多選)下列說法中正確的有 (　　)
阻尼振動的振幅不斷減小
物體做阻尼振動時,隨著振幅的減小,頻率也不斷減小
阻尼振動的振幅逐漸減小,所以周期也逐漸減小
阻尼過大時,系統(tǒng)將不能發(fā)生振動
2.物體做受迫振動,若驅(qū)動力的頻率小于物體的固有頻率,則在驅(qū)動力的頻率逐漸增大并最終大于固有頻率的過程中,物體的振幅將 (　　)
增大 減小
先增大后減小 先減小后增大
題組二　共振及共振的應用與防止
3.(多選)飛力士棒是一種輕巧的運動訓練器材,是一根彈性桿兩端帶有負重的器械,如圖甲所示,某型號的飛力士棒質(zhì)量為600 g,長度為1.5 m,固有頻率為4.5 Hz。如圖乙,某人用手振動該飛力士棒進行鍛煉,則下列說法正確的是 (　　)
使用者用力越大,飛力士棒振動越快
隨著手振動的頻率增大,飛力士棒振動的頻率也變大
隨著手振動的頻率增大,飛力士棒振動的幅度一定變大
驅(qū)動該飛力士棒每分鐘振動270次時,飛力士棒產(chǎn)生共振
4.如圖所示,在一條張緊的繩子上掛幾個擺,其中A、B的擺長相等。當A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn) (　　)
C擺的頻率最小 A擺的周期最大
D擺的擺角最大 B、C、D的周期相同
5.(2024·四川樹德中學高二期末)路面共振破碎機是一種新型路面破碎機械,用于舊水泥路面破碎。破碎機工作錘頭由電腦自動調(diào)節(jié)振動情況,激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振。若破除舊的混凝土的同時要保護舊路面的地基,為實現(xiàn)這樣的目的,破碎機工作錘頭的振動應該 (　　)
振動的頻率越大,效果越好
振動的振幅越大,效果越好
振動的頻率越接近舊路面地基的固有頻率,效果越好
振動的頻率越接近要破碎的混凝土的固有頻率,效果越好
6.如圖所示,兩個彈簧振子懸掛在同一支架上,已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz,當支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力做受迫振動時,兩個彈簧振子的振動情況是 (　　)
甲的振幅較大,且振動頻率為8 Hz
甲的振幅較大,且振動頻率為9 Hz
乙的振幅較大,且振動頻率為9 Hz
乙的振幅較大,且振動頻率為72 Hz
7.(多選)下列關(guān)于共振和防止共振的說法,正確的是 (　　)
共振現(xiàn)象總是有害的,所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生
隊伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力,從而避免產(chǎn)生共振
火車過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率遠小于橋的固有頻率,從而避免產(chǎn)生共振
利用共振時,應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率,防止共振危害時,應使驅(qū)動力的頻率遠離振動物體的固有頻率
8.為了交通安全,常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶,減速帶使路面稍微拱起以達到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車速。如果某路面上相鄰兩減速帶的間距為1.5 m,一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是 (　　)
當汽車以5 m/s的速度行駛時,其振動頻率為2 Hz
當汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸
當汽車以3 m/s的速度行駛時顛簸最厲害
汽車速度越大,顛簸就越厲害
綜合提升練
9.工廠測機器轉(zhuǎn)速可用一種振動式轉(zhuǎn)速計,它是由十幾個安裝在同一支架上的鋼片做成,每個鋼片的固有頻率都不相同。使用時,將振動式轉(zhuǎn)速計固定在機器的某個位置,受機器轉(zhuǎn)動的影響,鋼片會跟著振動,通過比較鋼片的振動情況可知機器的轉(zhuǎn)速。下列說法正確的是 (　　)
機器工作時鋼片的振動頻率都不相同
機器工作時所有鋼片的振動幅度都相同
若機器的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,則穩(wěn)定時固有頻率為60 Hz的那一個鋼片振動幅度最大
若機器轉(zhuǎn)速增加則所有鋼片的振動幅度都會增加
10.一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤如圖甲所示,圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球做受迫振動。圓盤靜止時,讓小球做簡諧運動,其振動圖像如圖乙所示(以豎直向上為正方向)。下列說法正確的是 (　　)
t=1 s到t=2 s小球所受的回復力增加,且方向為x軸正向
t=2 s到t=3 s彈簧彈性勢能一定減小
若圓盤以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動,小球振動達到穩(wěn)定時其振動的周期為4 s
若圓盤正以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動,欲使小球振幅增加,則可使圓盤轉(zhuǎn)速適當減小
11.某彈簧振子自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示,而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時,穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示,那么,此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中共振曲線的 (　　)
a點 b點
c點 都有可能
培優(yōu)加強練
12.(多選)(2024·四川攀枝花高二期中)如圖所示為兩個單擺的受迫振動的共振曲線,則下列說法正確的是 (　　)
若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
若兩個受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩個擺長之比lⅠ∶lⅡ=25∶4
圖線Ⅱ若是在地球地面上完成的,則該單擺擺長約為2 m
若兩個單擺擺長均為1 m,則圖線Ⅰ是在地球地面上完成的
第五節(jié)　阻尼振動　受迫振動
1.AD　[由于阻力影響,物體做阻尼振動時的機械能一直逐漸減小,因此阻尼振動的振幅一定是不斷減小的,故A正確;物體做阻尼振動時,振幅雖然不斷減小,但是振動頻率仍由自身的結(jié)構(gòu)特點決定,不隨振幅的減小而變化,阻尼振動的周期也不改變,故B、C錯誤;阻尼過大時,振動能量可能會在四分之一周期內(nèi)減小為零,系統(tǒng)將不能發(fā)生振動,故D正確。]
2.C　[當驅(qū)動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時,系統(tǒng)發(fā)生共振;振幅最大,當ff0時,隨f的增大,振幅減小。由于驅(qū)動力的頻率小于物體的固有頻率,因此當驅(qū)動力的頻率增大時,物體的振幅先增大后減小,選項C正確。]
3.BD　[人用手振動該飛力士棒,讓其做受迫振動,受迫振動的頻率與驅(qū)動力的大小無關(guān),等于周期性外力的頻率,故A錯誤,B正確;當手振動的頻率接近該飛力士棒的固有頻率時,飛力士棒振動的幅度才會變大,當手振動的頻率等于該飛力士棒的固有頻率時,即每分鐘振動270次,該飛力士棒產(chǎn)生共振,故C錯誤,D正確。]
4.D　[B、C、D擺均做受迫振動,振動周期(頻率)與驅(qū)動力的周期(頻率)一致,A、B錯誤,D正確;B擺的擺長與A擺的擺長相等,即固有周期與驅(qū)動力周期相等,B擺發(fā)生共振,振幅最大,擺角最大,C錯誤。]
5.D　[根據(jù)共振現(xiàn)象,當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時物體的振幅達到最大值,所以應使破碎機工作的錘頭的振動與要破碎的混凝土的固有頻率相接近,從而損壞混凝土,效果好,而與地基頻率相差較大,可以不損壞路面的地基,故D正確。]
6.B　[支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力做受迫振動時,甲、乙兩個彈簧振子都做受迫振動,它們的振動頻率都等于驅(qū)動力的頻率,即9 Hz,由于甲的固有頻率更接近驅(qū)動力的頻率,所以甲的振幅較大,故B正確,A、C、D錯誤。]
7.CD　[共振現(xiàn)象有利也有弊,A項錯誤;過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率與橋的固有頻率相差很多,從而避免橋產(chǎn)生共振現(xiàn)象,B項錯誤,C項正確;當固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時,物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象,利用共振時,應使二者接近或相等,防止共振危害時,應使二者遠離,D項正確。]
8.C　[當汽車以5 m/s的速度行駛時,驅(qū)動力的周期為T= s=0.3 s,所以振動頻率f= Hz,A錯誤;當汽車以3 m/s的速度行駛時,驅(qū)動力的頻率為f= Hz=2 Hz,此時和固有頻率相同,所以顛簸最厲害, B、D錯誤,C正確。]
9.C　[機器工作時鋼片均做受迫振動,振動頻率等于機器振動的頻率,故相同,A錯誤;機器工作時鋼片的振動幅度不同,機器振動的頻率越接近其固有頻率的鋼片振動幅度越大,B錯誤;若機器的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,即60 r/s,則穩(wěn)定時固有頻率為60 Hz的那一個鋼片發(fā)生共振,振動幅度最大,C正確;驅(qū)動力的頻率接近鋼片固有頻率時鋼片振幅增大,遠離鋼片固有頻率時鋼片振幅減小,故機器轉(zhuǎn)速增加時,有的鋼片振動幅度增加,有的鋼片振動幅度減小,D錯誤。]
10.D　[以豎直向上為正方向,t=1 s到t=2 s小球從最低點向平衡位置振動,則所受的回復力減小,振動方向為x軸正向,故A錯誤;t=2 s到t=3 s小球從平衡位置向最高點振動,由于彈簧原長未知,小球可能會經(jīng)過彈簧的原長,則彈簧彈性勢能可能一直減小或先減小后增大,故B錯誤;若圓盤以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動,其周期為T驅(qū)==2 s,小球振動達到穩(wěn)定時其振動的周期等于驅(qū)動力的周期,為2 s,故C錯誤;若圓盤正以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動,有T驅(qū)11.A　[某彈簧振子自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示,設(shè)周期為T1,而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時,穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示,設(shè)周期為T2,則T1f2,圖乙中c點是發(fā)生共振,驅(qū)動力頻率等于固有頻率f1,當受迫振動時,驅(qū)動力頻率f212.AB　[若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小,則固有周期較大,根據(jù)T=2π 知,周期大的重力加速度小,則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線,故A正確;若兩個受迫振動均在地球上同一地點進行,則重力加速度相等,因為固有頻率之比為2∶5,則固有周期之比為5∶2,根據(jù)T=2π知擺長比為lⅠ∶lⅡ=25∶4,故B正確;圖線Ⅱ若是在地球地面上完成的,則固有頻率為0.5 Hz,固有周期T=2π=2 s,解得l≈1 m,故C、D錯誤。]第五節(jié)　阻尼振動　受迫振動
學習目標　1.知道什么是阻尼振動以及什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看成簡諧運動。2.知道什么是驅(qū)動力和受迫振動。3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件。4.了解共振現(xiàn)象的應用和防止。
知識點一　阻尼振動和受迫振動
為什么彈簧振子在泥漿中不能持續(xù)振動 被敲擊的鑼發(fā)出的聲音逐漸減弱,鑼發(fā)聲的過程中振幅有什么變化
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、阻尼振動
1.阻尼振動
(1)定義:振動系統(tǒng)在振動過程中受到　　　　的作用,振動逐漸減弱,即振幅逐漸減小,　　　　　　逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?這種振動叫作　　　　振動。
(2)能量變化:如圖所示,振動系統(tǒng)受到摩擦阻力或其他阻力作用,機械能隨時間　　　　,即振幅逐漸　　　　。
(3)物體做阻尼振動時,振幅雖不斷減小,但振動的　　　　仍由自身結(jié)構(gòu)特點所決定,并不會隨振幅的減小而變化。
2.自由振動
(1)定義:系統(tǒng)不受外力作用,只在自身　　　　作用下的振動。
(2)無阻尼振動:理想情況下(即不受任何阻力,沒有能量損耗)自由振動的振幅保持不變,叫作無阻尼振動。
(3)系統(tǒng)的固有頻率:　　　　　　的頻率。由系統(tǒng)本身的特征決定。
二、受迫振動
1.驅(qū)動力
如果用周期性的外力作用于振動系統(tǒng),補償系統(tǒng)的能量損耗,使系統(tǒng)持續(xù)　　　　地振動下去,這種　　　　　　的外力叫作驅(qū)動力。
2.受迫振動
(1)定義:系統(tǒng)在　　　　　　作用下的振動叫作受迫振動。
(2)受迫振動的頻率(周期)
物體做受迫振動時,振動穩(wěn)定后的頻率跟物體的　　　　　　沒有關(guān)系,而是等于　　　　　　的頻率。
思考 1.如何理解阻尼振動與簡諧運動的關(guān)系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.如圖所示的裝置,
彈簧振子的固有頻率是4 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手,給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率為多少
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 如圖所示是某單擺做阻尼振動的振動圖線,下列說法正確的是(　　)
A.振動過程中周期變小
B.擺球P時刻的機械能等于N時刻的機械能
C.擺球P時刻的動能大于N時刻的動能
D.擺球在P時刻和N時刻,受到繩子拉力的大小相等
例2 (教科版教材P56觀察思考改編)如圖所示,曲軸上懸掛一彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。
(1)開始時不轉(zhuǎn)動搖把,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動,測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動,不考慮阻力,振子做什么振動 其固有周期和固有頻率各是多少 若考慮阻力,振子做什么振動
(2)在振子正常振動過程中,以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手,振子的振動穩(wěn)定后,振子做什么運動 其周期是多少
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　總結(jié)提升　簡諧運動、阻尼振動和受迫振動的比較
　　　振動類型 比較　　 項目 簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動力作用
頻率 固有頻率 固有頻率 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動,單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱,是因為振幅越來越小 揚聲器紙盆振動發(fā)聲,鐘表的擺動
訓練1 下列各種振動中,不是受迫振動的是(　　)
A.敲擊后的鑼面的振動
B.縫紉機針的振動
C.人挑擔子時,擔子上下振動
D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動
知識點二　共振及共振的應用和防止
(人教版課本P54問題)“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成,現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中,用手掌慢慢摩擦盆耳,盆就會發(fā)出嗡嗡聲,到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這是為什么
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.共振
驅(qū)動力的頻率　　　　振動物體的固有頻率時,受迫振動的　　　　最大,這種現(xiàn)象叫作共振。
2.共振的應用與防止
(1)應用:由共振的條件知,要利用共振,就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、蕩秋千、轉(zhuǎn)速計等。
(2)防止:由共振曲線可知,在需要防止共振危害時,要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等,而且相差越多越好。如:部隊過橋應便步走。
說明:共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象。
3.對共振條件的理解
(1)從受力角度看:當振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時,驅(qū)動力對它起加速作用,使它的振幅增大,當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達到最大。
(2)從功能關(guān)系看:當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,驅(qū)動力始終對物體做正功,使振動能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量,振幅才不再增加。
思考 雙桶洗衣機在衣服脫水完畢拔掉電源后,電動機還要轉(zhuǎn)動一會才能停下來。在拔掉電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較弱,有一陣子振動得很劇烈,然后振動慢慢減弱直至停下來。
(1)開始時,洗衣機為什么振動比較弱
(2)期間劇烈振動的原因是什么
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　共振曲線的理解與應用
例3 (多選)圖甲為共振的演示裝置,圖中僅畫出了部分單擺,實驗時讓各擺依次振動起來,通過傳感器描繪出單擺M的振幅與其振動頻率的關(guān)系圖像,已知g=π2 m/s2。則下列正確的說法是(　　)
A.M的固有周期為2 s
B.M的擺長約為1 m
C.如果M的振動頻率為1.0 Hz,則先振動的單擺的擺長約為0.25 m
D.擺長為2 m的單擺先振動時,M的振幅最大
1.發(fā)生共振的條件
f驅(qū)=f固,即驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。
2.共振曲線:如圖所示。
f=f0時,受迫振動的振幅最大;
f與f0相差越大,振幅越小。
訓練2 (多選)一個彈簧振子做受迫振動,它的振幅A與驅(qū)動力頻率f之間的關(guān)系如圖所示。由圖可知 (　　)
A.驅(qū)動力頻率為f2時,振子處于共振狀態(tài)
B.驅(qū)動力頻率為f3時,受迫振動的振幅比共振時的小,但振子振動的頻率仍為f2
C.如果振子做自由振動,它的頻率為f2
D.振子可以做頻率為f1的等幅振動
角度2　共振的應用與防止
例4 (教科版教材P57圖2 5 7改編)把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個驅(qū)動力,這就做成了一個共振篩,如圖所示。不開電動機讓這個篩子自由振動時,完成20次全振動用時15 s,在某電壓下,電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是50 r/min。已知增大電動偏心輪電壓可使其轉(zhuǎn)速提高,而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大,以下做法可行的是(　　)
①降低輸入電壓　②提高輸入電壓　③增加篩子質(zhì)量　④減小篩子質(zhì)量
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
隨堂對點自測
1.(阻尼振動)由于存在空氣阻力,嚴格來講,任何物體的機械振動都不是簡諧運動,在振動過程中 (　　)
A.振幅減小,周期減小,機械能減小
B.振幅減小,周期不變,機械能減小
C.振幅不變,周期減小,機械能減小
D.振幅不變,周期不變,機械能減小
2.(受迫振動)在一根繃緊的繩上掛四個單擺A、B、C、D,它們的擺長之比為lA∶lB∶lC∶lD=1∶1∶4∶9。使A擺以一定的振幅做簡諧運動時,其他三個擺也振動了起來,當它們振動穩(wěn)定時,這三個單擺振動周期TB∶TC∶TD=(　　)
A.1∶4∶9 B.1∶2∶3
C.1∶1∶1 D.3∶2∶1
3.(共振的應用與防止)(多選)鋪設(shè)鐵軌時,每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m,列車的固有周期為0.315 s。下列說法正確的是 (　　)
A.列車的危險速率為40 m/s
B.列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象
C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的
D.增加鋼軌的長度可以使危險速率增大
第五節(jié)　阻尼振動　受迫振動
知識點一
導學
提示　彈簧振子在泥漿中運動時受到較大的阻力,所以不能持續(xù)振動;聲音的響度由振動物體的振幅決定,被敲擊的鑼發(fā)出的聲音逐漸減弱,鑼的振幅逐漸減小。
知識梳理
一、1.(1)阻力　振動能量　阻尼　(2)減少　減小　(3)頻率
2.(1)回復力　(3)自由振動
二、1.等幅　周期性　2.(1)驅(qū)動力　(2)固有頻率　驅(qū)動力
[思考] 1.提示　(1)簡諧運動是一種理想振動模型,物體的自由振動都是阻尼振動。
(2)由于振動系統(tǒng)受到摩擦力和其他阻力,即受到阻尼作用,系統(tǒng)的機械能隨著時間而減少,因而振幅也逐漸減小。阻尼越小,振幅減小得越慢。阻尼過大時,系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。當阻尼很小時,在一段不太長的時間內(nèi),看不出振幅有明顯的減小,就可以把它作為理想振動(簡諧運動)來處理。
2.提示　1 Hz
例1 C　[阻尼振動的周期不變,振幅減小,故A錯誤;由于單擺要克服阻力做功,在運動過程中機械能一直逐漸減小,擺球P時刻的機械能大于N時刻的機械能,兩位置勢能相同,則擺球P時刻的動能大于N時刻的動能,故B錯誤,C正確;小球在P時刻和N時刻,相對平衡位置位移大小相等,重力沿繩方向分力大小相等,但速度大小不等,需要的向心力不等,重力沿繩方向分力與繩的拉力的合力提供向心力,則擺球受到繩子拉力的大小不相等,故D錯誤。]
例2 (1)簡諧振動　0.5 s　2 Hz　阻尼振動
(2)受迫振動　0.25 s
解析　(1)用手往下拉振子,放手后,因振子所受回復力滿足F=-kx,所以做簡諧振動;根據(jù)題意得T固= s=0.5 s,f固==2 Hz;由于阻力的存在,振子克服阻力做功消耗能量,振幅越來越小,故振動為阻尼振動。
(2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4 r/s,它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)=4 Hz,周期T驅(qū)=0.25 s,故振子做受迫振動,振動達到穩(wěn)定狀態(tài)后,其頻率(或周期)等于驅(qū)動力的頻率(或周期),而與固有頻率(或固有周期)無關(guān),即f=f驅(qū)=4 Hz,T=T驅(qū)=0.25 s。
訓練1 A　[受迫振動是物體在周期性驅(qū)動力作用下的運動,而敲擊后的鑼面并沒有受到周期性驅(qū)動力的作用,其振動不是受迫振動,A符合題意;縫紉機針的振動是在驅(qū)動力作用下的振動,是受迫振動,B不符合題意;人挑擔子時,擔子在人的驅(qū)動力作用下上下振動,是受迫振動,C不符合題意;蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動是在自身的驅(qū)動力作用下的振動,是受迫振動,D不符合題意。]
知識點二
導學
提示　手掌有節(jié)奏地摩擦“洗”的盆耳時,“洗”受到周期性外力作用,當手的摩擦頻率(驅(qū)動頻率)與“洗”的固有頻率相同時,“洗”發(fā)生共振,激烈的振動濺起水花。
知識梳理
1.等于　振幅
[思考]
提示　(1)開始時,脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率遠高于洗衣機的固有頻率,振幅較小,振動比較弱。
(2)當洗衣機脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機的固有頻率時發(fā)生共振,振動劇烈。
例3 ABC　[由題圖乙可知,振幅最大時對應的頻率為0.5 Hz,由共振條件可知,M的固有頻率為f固=0.5 Hz,則其固有周期為T固= s=2.0 s,故A正確;由單擺的周期公式T=2π,得l=,代入數(shù)據(jù)解得l=1 m,故B正確;如果M的振動頻率為1.0 Hz,由于單擺的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率,則先振動的單擺振動周期為1 s,由l=可得擺長約為0.25 m,C正確;由于M的固有周期為2 s,則由以上分析可知當擺長約為1 m的單擺先振動時,M的振幅最大,D錯誤。]
訓練2 ACD　[處于共振狀態(tài)時,振幅最大,A正確;振子做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,所以驅(qū)動力頻率為f3時,受迫振動的振幅比共振時的小,但振子振動的頻率為f3,B錯誤;當驅(qū)動力頻率等于振子固有頻率時,振子處于共振狀態(tài),所以如果振子做自由振動,則它的頻率為f2,C正確;振子可以做頻率為f1的等幅振動,D正確。]
例4 C　[根據(jù)題意,得篩子的固有頻率f0= Hz,電動機某電壓下,電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是50 r/min,此時電動機的頻率為f= Hz,此時頻率小于篩子的固有頻率,要使振幅增大,可以提高輸入電壓或增加篩子質(zhì)量,故C正確。]
隨堂對點自測
1.B　[由于存在空氣阻力,振動系統(tǒng)在振動過程中機械能逐漸減小,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,振幅逐漸減小,而振動系統(tǒng)的振動周期與本身結(jié)構(gòu)有關(guān),為固有周期,故周期不變,選項B正確。]
2.C　[A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,即TB∶TC∶TD=1∶1∶1,故C正確。]
3.AD　[當列車受到?jīng)_擊的頻率和列車的固有頻率相同時,會發(fā)生共振現(xiàn)象,比較危險,由T=可得,列車的危險速率為v= m/s=40 m/s,A正確;列車過橋需要減速,是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象,B錯誤;列車的速度不同,則振動頻率不同,C錯誤;根據(jù)T=可知,增加鋼軌的長度可以使危險速率增大,D正確。](共55張PPT)
第五節(jié)　阻尼振動　受迫振動
第二章 機械振動
1.知道什么是阻尼振動以及什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看成簡諧運動。
2.知道什么是驅(qū)動力和受迫振動。
3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件。
4.了解共振現(xiàn)象的應用和防止。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　共振及共振的應用和防止
知識點一　阻尼振動和受迫振動
知識點一　阻尼振動和受迫振動
為什么彈簧振子在泥漿中不能持續(xù)振動？被敲擊的鑼發(fā)出的聲音逐漸減弱，鑼發(fā)聲的過程中振幅有什么變化？
提示　彈簧振子在泥漿中運動時受到較大的阻力，所以不能持續(xù)振動；聲音的響度由振動物體的振幅決定，被敲擊的鑼發(fā)出的聲音逐漸減弱，鑼的振幅逐漸減小。
一、阻尼振動
1.阻尼振動
(1)定義：振動系統(tǒng)在振動過程中受到______的作用，振動逐漸減弱，即振幅逐漸減小，__________逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰浚@種振動叫作______振動。
阻力
振動能量
阻尼
(2)能量變化：如圖所示，振動系統(tǒng)受到摩擦阻力或其他阻力作用，機械能隨時間______，即振幅逐漸______。
(3)物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的______仍由自身結(jié)構(gòu)特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化。
2.自由振動
(1)定義：系統(tǒng)不受外力作用，只在自身________作用下的振動。
(2)無阻尼振動：理想情況下(即不受任何阻力，沒有能量損耗)自由振動的振幅保持不變，叫作無阻尼振動。
(3)系統(tǒng)的固有頻率：__________的頻率。由系統(tǒng)本身的特征決定。
減少
減小
頻率
回復力
自由振動
二、受迫振動
1.驅(qū)動力
如果用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，補償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)______地振動下去，這種________的外力叫作驅(qū)動力。
2.受迫振動
(1)定義：系統(tǒng)在________作用下的振動叫作受迫振動。
(2)受迫振動的頻率(周期)
物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率跟物體的__________沒有關(guān)系，而是等于________的頻率。
等幅
周期性
驅(qū)動力
固有頻率
驅(qū)動力
【思考】 1.如何理解阻尼振動與簡諧運動的關(guān)系？
提示　(1)簡諧運動是一種理想振動模型，物體的自由振動都是阻尼振動。
(2)由于振動系統(tǒng)受到摩擦力和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機械能隨著時間而減少，因而振幅也逐漸減小。阻尼越小，振幅減小得越慢。阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。當阻尼很小時，在一段不太長的時間內(nèi)，看不出振幅有明顯的減小，就可以把它作為理想振動(簡諧運動)來處理。
2.如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為多少？
提示　1 Hz
C
例1 如圖所示是某單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是(　　)
A.振動過程中周期變小
B.擺球P時刻的機械能等于N時刻的機械能
C.擺球P時刻的動能大于N時刻的動能
D.擺球在P時刻和N時刻，受到繩子拉力的大小
相等
解析　阻尼振動的周期不變，振幅減小，故A錯誤；由于單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直逐漸減小，擺球P時刻的機械能大于N時刻的機械能，兩位置勢能相同，則擺球P時刻的動能大于N時刻的動能，故B錯誤，C正確；小球在P時刻和N時刻，相對平衡位置位移大小相等，重力沿繩方向分力大小相等，但速度大小不等，需要的向心力不等，重力沿繩方向分力與繩的拉力的合力提供向心力，則擺球受到繩子拉力的大小不相等，故D錯誤。
例2 (教科版教材P56觀察思考改編)如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。
(1)開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，不考慮阻力，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮阻力，振子做什么振動？
(2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運動？其周期是多少？
答案　(1)簡諧振動　0.5 s　2 Hz　阻尼振動 (2)受迫振動　0.25 s
總結(jié)提升　簡諧運動、阻尼振動和受迫振動的比較
　　　振動類型 比較項目　　 簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動力作用
頻率 固有頻率 固有頻率 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
　　　振動類型 比較項目　　 簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因為振幅越來越小 揚聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘表的擺動
訓練1 下列各種振動中，不是受迫振動的是(　　)
A.敲擊后的鑼面的振動 B.縫紉機針的振動
C.人挑擔子時，擔子上下振動 D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動
解析　受迫振動是物體在周期性驅(qū)動力作用下的運動，而敲擊后的鑼面并沒有受到周期性驅(qū)動力的作用，其振動不是受迫振動，A符合題意；縫紉機針的振動是在驅(qū)動力作用下的振動，是受迫振動，B不符合題意；人挑擔子時，擔子在人的驅(qū)動力作用下上下振動，是受迫振動，C不符合題意；蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動是在自身的驅(qū)動力作用下的振動，是受迫振動，D不符合題意。
A
知識點二　共振及共振的應用和防止
(人教版課本P54問題)“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這是為什么？
提示　手掌有節(jié)奏地摩擦“洗”的盆耳時，“洗”受到周期性外力作用，當手的摩擦頻率(驅(qū)動頻率)與“洗”的固有頻率相同時，“洗”發(fā)生共振，激烈的振動濺起水花。
1.共振
驅(qū)動力的頻率______振動物體的固有頻率時，受迫振動的______最大，這種現(xiàn)象叫作共振。
2.共振的應用與防止
(1)應用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、蕩秋千、轉(zhuǎn)速計等。
(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好。如：部隊過橋應便步走。
說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象。
等于
振幅
3.對共振條件的理解
(1)從受力角度看：當振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達到最大。
(2)從功能關(guān)系看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。
【思考】 雙桶洗衣機在衣服脫水完畢拔掉電源后，電動機還要轉(zhuǎn)動一會才能停下來。在拔掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較弱，有一陣子振動得很劇烈，然后振動慢慢減弱直至停下來。
(1)開始時，洗衣機為什么振動比較弱？
(2)期間劇烈振動的原因是什么？
提示　(1)開始時，脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率遠高于洗衣機的固有頻率，振幅較小，振動比較弱。
(2)當洗衣機脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機的固有頻率時發(fā)生共振，振動劇烈。
ABC
角度1　共振曲線的理解與應用
例3 (多選)圖甲為共振的演示裝置，圖中僅畫出了部分單擺，實驗時讓各擺依次振動起來，通過傳感器描繪出單擺M的振幅與其振動頻率的關(guān)系圖像，已知g＝π2 m/s2。則下列正確的說法是(　 　)
A.M的固有周期為2 s
B.M的擺長約為1 m
C.如果M的振動頻率為1.0 Hz，則先
振動的單擺的擺長約為0.25 m
D.擺長為2 m的單擺先振動時，M的振幅最大
1.發(fā)生共振的條件
f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。
2.共振曲線：如圖所示。
f＝f0時，受迫振動的振幅最大；
f與f0相差越大，振幅越小。　　　　
ACD
訓練2 (多選)一個彈簧振子做受迫振動，它的振幅A與驅(qū)動力頻率f之間的關(guān)系如圖所示。由圖可知(　 　)
A.驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)
B.驅(qū)動力頻率為f3時，受迫振動的振幅比共振時的小，
但振子振動的頻率仍為f2
C.如果振子做自由振動，它的頻率為f2
D.振子可以做頻率為f1的等幅振動
解析　處于共振狀態(tài)時，振幅最大，A正確；振子做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以驅(qū)動力頻率為f3時，受迫振動的振幅比共振時的小，但振子振動的頻率為f3，B錯誤；當驅(qū)動力頻率等于振子固有頻率時，振子處于共振狀態(tài)，所以如果振子做自由振動，則它的頻率為f2，C正確；振子可以做頻率為f1的等幅振動，D正確。
C
角度2　共振的應用與防止
例4 (教科版教材P57圖2－5－7改編)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，如圖所示。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用時15 s，在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是50 r/min。已知增大電動偏心輪電壓可使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是(　　)
①降低輸入電壓　②提高輸入電壓　
③增加篩子質(zhì)量　④減小篩子質(zhì)量
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
隨堂對點自測
2
B
1.(阻尼振動)由于存在空氣阻力，嚴格來講，任何物體的機械振動都不是簡諧運動，在振動過程中(　　)
A.振幅減小，周期減小，機械能減小
B.振幅減小，周期不變，機械能減小
C.振幅不變，周期減小，機械能減小
D.振幅不變，周期不變，機械能減小
解析　由于存在空氣阻力，振動系統(tǒng)在振動過程中機械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，振幅逐漸減小，而振動系統(tǒng)的振動周期與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，為固有周期，故周期不變，選項B正確。
C
2.(受迫振動)在一根繃緊的繩上掛四個單擺A、B、C、D，它們的擺長之比為lA∶lB∶lC∶lD＝1∶1∶4∶9。使A擺以一定的振幅做簡諧運動時，其他三個擺也振動了起來，當它們振動穩(wěn)定時，這三個單擺振動周期TB∶TC∶TD＝(　　)
A.1∶4∶9 B.1∶2∶3
C.1∶1∶1 D.3∶2∶1
解析　A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其他各擺振動周期跟A擺相同，即TB∶TC∶TD＝1∶1∶1，故C正確。
AD
3.(共振的應用與防止)(多選)鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m，列車的固有周期為0.315 s。下列說法正確的是(　　)
A.列車的危險速率為40 m/s
B.列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象
C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的
D.增加鋼軌的長度可以使危險速率增大
課后鞏固訓練
3
AD
題組一　阻尼振動和受迫振動
1.(多選)下列說法中正確的有(　　)
A.阻尼振動的振幅不斷減小
B.物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率也不斷減小
C.阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小
D.阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動
基礎(chǔ)對點練
解析　由于阻力影響，物體做阻尼振動時的機械能一直逐漸減小，因此阻尼振動的振幅一定是不斷減小的，故A正確；物體做阻尼振動時，振幅雖然不斷減小，但是振動頻率仍由自身的結(jié)構(gòu)特點決定，不隨振幅的減小而變化，阻尼振動的周期也不改變，故B、C錯誤；阻尼過大時，振動能量可能會在四分之一周期內(nèi)減小為零，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動，故D正確。
C
2.物體做受迫振動，若驅(qū)動力的頻率小于物體的固有頻率，則在驅(qū)動力的頻率逐漸增大并最終大于固有頻率的過程中，物體的振幅將(　　)
A.增大 B.減小
C.先增大后減小 D.先減小后增大
解析　當驅(qū)動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時，系統(tǒng)發(fā)生共振；振幅最大，當ff0時，隨f的增大，振幅減小。由于驅(qū)動力的頻率小于物體的固有頻率，因此當驅(qū)動力的頻率增大時，物體的振幅先增大后減小，選項C正確。
BD
題組二　共振及共振的應用與防止
3.(多選)飛力士棒是一種輕巧的運動訓練器材，是一根彈性桿兩端帶有負重的器械，如圖甲所示，某型號的飛力士棒質(zhì)量為600 g，長度為1.5 m，固有頻率為4.5 Hz。如圖乙，某人用手振動該飛力士棒進行鍛煉，則下列說法正確的是(　　)
A.使用者用力越大，飛力士棒振動越快
B.隨著手振動的頻率增大，飛力士棒振動的頻率也變大
C.隨著手振動的頻率增大，飛力士棒振動的幅度一定
變大
D.驅(qū)動該飛力士棒每分鐘振動270次時，飛力士棒產(chǎn)
生共振
解析　人用手振動該飛力士棒，讓其做受迫振動，受迫振動的頻率與驅(qū)動力的大小無關(guān)，等于周期性外力的頻率，故A錯誤，B正確；當手振動的頻率接近該飛力士棒的固有頻率時，飛力士棒振動的幅度才會變大，當手振動的頻率等于該飛力士棒的固有頻率時，即每分鐘振動270次，該飛力士棒產(chǎn)生共振，故C錯誤，D正確。
D
4.如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。當A擺振動的時候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)(　　)
A.C擺的頻率最小 B.A擺的周期最大
C.D擺的擺角最大 D.B、C、D的周期相同
解析　B、C、D擺均做受迫振動，振動周期(頻率)與驅(qū)動力的周期(頻率)一致，A、B錯誤，D正確；B擺的擺長與A擺的擺長相等，即固有周期與驅(qū)動力周期相等，B擺發(fā)生共振，振幅最大，擺角最大，C錯誤。
D
5.(2024·四川樹德中學高二期末)路面共振破碎機是一種新型路面破碎機械，用于舊水泥路面破碎。破碎機工作錘頭由電腦自動調(diào)節(jié)振動情況，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振。若破除舊的混凝土的同時要保護舊路面的地基，為實現(xiàn)這樣的目的，破碎機工作錘頭的振動應該(　　)
A.振動的頻率越大，效果越好
B.振動的振幅越大，效果越好
C.振動的頻率越接近舊路面地基的固有頻率，效果越好
D.振動的頻率越接近要破碎的混凝土的固有頻率，效果越好
解析　根據(jù)共振現(xiàn)象，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時物體的振幅達到最大值，所以應使破碎機工作的錘頭的振動與要破碎的混凝土的固有頻率相接近，從而損壞混凝土，效果好，而與地基頻率相差較大，可以不損壞路面的地基，故D正確。
B
6.如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是(　　)
A.甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz
B.甲的振幅較大，且振動頻率為9 Hz
C.乙的振幅較大，且振動頻率為9 Hz
D.乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz
解析　支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力做受迫振動時，甲、乙兩個彈簧振子都做受迫振動，它們的振動頻率都等于驅(qū)動力的頻率，即9 Hz，由于甲的固有頻率更接近驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大，故B正確，A、C、D錯誤。
CD
7.(多選)下列關(guān)于共振和防止共振的說法，正確的是(　　)
A.共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生
B.隊伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，從而避免產(chǎn)生共振
C.火車過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率遠小于橋的固有頻率，從而避免產(chǎn)生共振
D.利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率，防止共振危害時，應使驅(qū)動力的頻率遠離振動物體的固有頻率
解析　共振現(xiàn)象有利也有弊，A項錯誤；過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率與橋的固有頻率相差很多，從而避免橋產(chǎn)生共振現(xiàn)象，B項錯誤，C項正確；當固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時，物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象，利用共振時，應使二者接近或相等，防止共振危害時，應使二者遠離，D項正確。
C
8.為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上相鄰兩減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是(　　)
A.當汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為2 Hz
B.當汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸
C.當汽車以3 m/s的速度行駛時顛簸最厲害
D.汽車速度越大，顛簸就越厲害
C
綜合提升練
9.工廠測機器轉(zhuǎn)速可用一種振動式轉(zhuǎn)速計，它是由十幾個安裝在同一支架上的鋼片做成，每個鋼片的固有頻率都不相同。使用時，將振動式轉(zhuǎn)速計固定在機器的某個位置，受機器轉(zhuǎn)動的影響，鋼片會跟著振動，通過比較鋼片的振動情況可知機器的轉(zhuǎn)速。下列說法正確的是(　　)
A.機器工作時鋼片的振動頻率都不相同
B.機器工作時所有鋼片的振動幅度都相同
C.若機器的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，則穩(wěn)定時固有頻率為60 Hz的那一個鋼片振動幅度最大
D.若機器轉(zhuǎn)速增加則所有鋼片的振動幅度都會增加
解析　機器工作時鋼片均做受迫振動，振動頻率等于機器振動的頻率，故相同，A錯誤；機器工作時鋼片的振動幅度不同，機器振動的頻率越接近其固有頻率的鋼片振動幅度越大，B錯誤；若機器的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，即60 r/s，則穩(wěn)定時固有頻率為60 Hz的那一個鋼片發(fā)生共振，振動幅度最大，C正確；驅(qū)動力的頻率接近鋼片固有頻率時鋼片振幅增大，遠離鋼片固有頻率時鋼片振幅減小，故機器轉(zhuǎn)速增加時，有的鋼片振動幅度增加，有的鋼片振動幅度減小，D錯誤。
D
10.一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球做受迫振動。圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示(以豎直向上為正方向)。下列說法正確的是(　　)
A.t＝1 s到t＝2 s小球所受的回復力增加，
且方向為x軸正向
B.t＝2 s到t＝3 s彈簧彈性勢能一定減小
C.若圓盤以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動，小球振動達
到穩(wěn)定時其振動的周期為4 s
D.若圓盤正以30 r/min勻速轉(zhuǎn)動，欲使小球振幅增加，則可使圓盤轉(zhuǎn)速適當減小
A
11.某彈簧振子自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中共振曲線的(　　)
A.a點 B.b點 C.c點 D.都有可能
AB
培優(yōu)加強練
12.(多選)(2024·四川攀枝花高二期中)如圖所示為兩個單擺的受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是(　　)
A.若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，
且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
B.若兩個受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩
個擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C.圖線Ⅱ若是在地球地面上完成的，則該單擺擺長約為2 m
D.若兩個單擺擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地球地面上完成的

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