資源簡介

章末核心素養提升
題型一　物體是否做簡諧運動的判斷
例1 如圖所示,勁度系數為k的彈簧上端固定在天花板的P點,下端掛一質量為m的物體,物體靜止后,再向下拉長彈簧,然后放手,彈簧上下振動。試證明物體的運動是簡諧運動。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
簡諧運動的判斷方法
1.運動學方法
找出質點的位移與時間的關系,若遵循正弦函數的規律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,就可以判定此振動為簡諧運動。
2.動力學方法
題型二　簡諧運動與力學的綜合問題
例2 (2024·灌南高級中學高二期中)如圖,質量為m的物體放在質量為m0的平臺上,隨平臺在豎直方向上一起做簡諧運動,振幅為A,周期為T,運動到最高點時,物體m對平臺的壓力恰好為零,重力加速度為g,求:
(1)當物體運動到最低點時,物體的加速度;
(2)當物體運動到最低點時,平臺對物體的支持力大小;
(3)物體從最高點到最低點的過程中,平臺對物體的支持力的沖量;
(4)彈簧的最大彈性勢能(Ep=kΔx2,Δx為彈簧形變量)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題型三　單擺與力學知識的綜合問題
例3 將一個力電傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。如圖甲所示,O點為單擺的懸點,再將小球(可視為質點)拉到A點,此時細線處于張緊狀態,釋放擺球,則擺球在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動,其中B點為運動中最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于5°且是未知量。圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線,且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻,g取10 m/s2,根據力學規律和題中信息,求:
(1)單擺的周期和擺長;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)擺球所受重力(用F1、F2表示)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.單擺在擺動過程中的受力特點
(1)單擺只要運動,合力就不為零。
(2)在最高點,向心力為0,回復力最大;在平衡位置,回復力為0,向心力最大。
2.單擺運動特點
(1)單擺在平衡位置兩側做簡諧運動,位移、受力等具有對稱性。
(2)單擺做簡諧運動的周期T=2π,運動具有周期性。
章末核心素養提升
知識網絡構建
正弦曲線　-kx　守恒　Asin　切向分力
2π　最大
核心素養提升
例1 證明　設物體的平衡位置為O點,向下為正方向,靜止時彈簧的形變量為x0,則有kx0=mg
當彈簧向下發生位移x時,彈簧彈力F=-k(x+x0)
而回復力F回=F-mg=-kx
即回復力滿足F回=-kx的條件,故物體做簡諧運動。
例2 (1)g,方向豎直向上　(2)2mg　(3)mgT,方向豎直向上　(4)2(m+m0)gA
解析　(1)當平臺運動到最高點時,物體對平臺的壓力恰好為零,則平臺對物體的支持力也為零,以物體為研究對象,根據牛頓第二定律有mg=ma,解得a=g,方向豎直向下;根據簡諧運動的對稱性可知,物體運動到最低點時的加速度大小也等于g,方向豎直向上。
(2)當物體運動到最低點時,對物體,根據牛頓第二定律有
N-mg=ma',其中a'=g,解得N=2mg。
(3)物體從最高點到最低點的過程中,根據動量定理有
IG+IN=Δp=0,IG=mg·,
所以平臺對物體的支持力的沖量IN=-IG=-mgT,
即沖量大小為mgT,方向豎直向上。
(4)當物體運動到最高點時,彈簧處于原長狀態,根據對稱性,當物體運動到最低點時,彈簧的壓縮量為2A,在平衡位置處有
kA=(m+m0)g,解得k=,
所以彈簧最大彈性勢能為Ep=k(2A)2=2(m+m0)gA。
例3 (1)0.4π s　0.4 m　(2)
解析　(1)由題圖乙可知單擺的周期為T=0.4π s
由周期公式T=2π
解得擺長l=0.4 m。
(2)A點處,拉力F1=mgcos α
B點處,拉力為F2,有F2-mg=m
由A點運動到B點,由機械能守恒定律得
mgl(1-cos α)=mv2
聯立解得擺球所受重力G=mg=。(共14張PPT)
章末核心素養提升
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
正弦曲線
-kx
守恒
切向分力
最大
核心素養提升
2
題型一　物體是否做簡諧運動的判斷
例1 如圖所示，勁度系數為k的彈簧上端固定在天花板的P點，下端掛一質量為m的物體，物體靜止后，再向下拉長彈簧，然后放手，彈簧上下振動。試證明物體的運動是簡諧運動。
證明　設物體的平衡位置為O點，向下為正方向，靜止時彈簧的形變量為x0，則有kx0＝mg
當彈簧向下發生位移x時，彈簧彈力F＝－k(x＋x0)
而回復力F回＝F－mg＝－kx
即回復力滿足F回＝－kx的條件，故物體做簡諧運動。
簡諧運動的判斷方法
1.運動學方法
找出質點的位移與時間的關系，若遵循正弦函數的規律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線，就可以判定此振動為簡諧運動。
2.動力學方法
題型二　簡諧運動與力學的綜合問題
例2 (2024·灌南高級中學高二期中)如圖，質量為m的物體放在質量為m0的平臺上，隨平臺在豎直方向上一起做簡諧運動，振幅為A，周期為T，運動到最高點時，物體m對平臺的壓力恰好為零，重力加速度為g，求：
題型三　單擺與力學知識的綜合問題
例3 將一個力電傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。如圖甲所示，O點為單擺的懸點，再將小球(可視為質點)拉到A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻，g取10 m/s2，根據力學規律和題中信息，求：
(1)單擺的周期和擺長；
(2)擺球所受重力(用F1、F2表示)。
解析　(1)由題圖乙可知單擺的周期為
T＝0.4π s
由A點運動到B點，由機械能守恒定律得
1.單擺在擺動過程中的受力特點
(1)單擺只要運動，合力就不為零。
(2)在最高點，向心力為0，回復力最大；在平衡位置，回復力為0，向心力最大。
2.單擺運動特點
(1)單擺在平衡位置兩側做簡諧運動，位移、受力等具有對稱性。

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