資源簡介

第三節　波的圖像
(分值:100分)
選擇題1~9題,每小題8分,共72分。
　　　　　　　　　　　　　　　　
基礎對點練
題組一　橫波的圖像
1.(多選)如圖所示為某一時刻某簡諧波的圖像,波的傳播方向沿x軸正方向,下列說法正確的是 (　　)
質點a、b的振幅相等
該時刻質點b、e的速度相同
該時刻質點c、d的加速度為零
該時刻質點d正在向下運動
2.(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖,下列說法中正確的是 (　　)
此列波的振幅是0.1 m
平衡位置在x=15 cm處質點此時的位移是0.1 m
若質點A此時的速度沿y軸正方向,則質點B此時的速度亦沿y軸正方向
質點A此時的加速度沿y軸負方向,而質點B、C此時的加速度沿y軸正方向
3.如圖所示,在原點處的質點(波源)做簡諧運動,產生沿x軸正方向傳播的簡諧波,波速v=2 m/s。已知t=0時,波剛好傳播到x=3 m 處,下列說法正確的是 (　　)
該波波長為1 m
波源振動的周期為2 s
t=0時刻質點S沿y軸負方向運動
0~25 s時間內,質點S運動的路程為2 m
4.如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸傳播,振幅為A,P為介質中質量為m的一個質點,質點P該時刻的速度沿y軸的正方向,以下判斷正確的是 (　　)
波沿x軸負方向傳播
經過周期,質點P通過的路程等于A
質點每次通過同一位置時的加速度一定相同
質點P從波峰到平衡位置和從平衡位置到波谷兩個過程相比較,回復力的沖量相同
題組二　波的圖像與振動圖像的比較
5.一列沿x軸正方向傳播的橫波在某時刻的波形如圖甲所示,a、b、c、d為介質中沿波的傳播方向上4個質點的平衡位置,若從該時刻起經過3個周期后開始計時的振動圖像如圖乙所示的質點是 (　　)
a處質點 b處質點
c處質點 d處質點
6.圖甲為一列簡諧波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1.0 m處的質點,Q是平衡位置為x=4.0 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖像,則 (　　)
在t=0.25 s時,質點P的速度方向為y軸正方向
質點Q做簡諧運動的表達式為y=10sin(t)cm
從t=0.10 s到t=0.20 s,該波沿x軸正方向傳播了4 m
從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm
綜合提升練
7.(2023·北京卷,4)位于坐標原點處的波源發出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t=0時波源開始振動,其位移y隨時間t變化的關系式為y=Asin,則t=T時的波形圖為 (　　)
8.(多選)(2024·山東臨沂高二月考)如圖所示,一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻恰好傳到A點,波速大小v=0.6 m/s,P質點的橫坐標為x=1.26 m,則下列說法正確的是 (　　)
該列波的振幅是20 cm,波長是0.24 m
質點A的振動方程為y=-10sin(5πt) cm
再過一個周期,質點A向右傳播的路程為40 cm
質點P第一次到達波峰的時間是2 s
9.(2024·江蘇揚州高二期中)一列簡諧橫波在均勻介質中沿 x 軸正方向傳播,已知 x=,則t=T時刻的波形圖正確的是 (　　)
10.(12分)一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻的波形圖如圖所示,此時坐標為(1,0)的質點剛好開始振動,P質點的坐標為(3,0)。在t1=0.6 s時刻,P質點首次位于波峰位置,Q質點的坐標是(-3,0)。求:
(1)(4分)這列波波源的起振方向;
(2)(4分)這列波的傳播速度;
(3)(4分)t2=1.5 s時質點Q的位移。
培優加強練
11.(16分)一列沿x軸傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形圖如圖甲所示,圖乙表示平衡位置為x=1.0 m的質點P的振動圖像。
(1)(4分)求該波的波長λ和振幅A;
(2)(6分)請判斷這列波的傳播方向,并計算該簡諧橫波傳播速度v的大小;
(3)(6分)求0~0.7 s內質點Q運動的路程s。
第三節　波的圖像
1.AD　[該時刻a、b質點位移不同,但對簡諧波來說,各質點的振幅都是相等的,A正確;該時刻質點b速度方向向上,而質點e速度方向向下,它們的速度不同,B錯誤;該時刻質點c位移為負的最大值,其回復力和加速度都為正的最大值,質點d的運動方向是向下的,位移為零,加速度為零,C錯誤,D正確。]
2.ACD　[從題圖可以直接讀出振幅是0.1 m,平衡位置在x=15 cm處質點此時的位移是-0.1 m,A正確,B錯誤;各質點加速度的方向總是指向平衡位置,D正確;由于A、B兩質點此刻處在同一“坡”上,根據“上下坡”法可以判斷質點A、B速度方向一致,C正確。]
3.D　[由題圖可知,該波波長λ=2 m,故A錯誤;波速v=2 m/s,波源振動的周期T==1 s,故B錯誤;t=0時刻質點S沿y軸正方向運動,故C錯誤;質點S振動的振幅是0.02 m,在0~25 s時間內共振動了25個周期,質點S運動的路程是s=25×4A=25×4×0.02 m=2 m,故D正確。]
4.C　[因P點向上振動,根據“上下坡法”可知波沿x軸正方向傳播,A錯誤;因此時刻開始P點向上振動的速度逐漸減小,可知經過周期的平均速率小于一個周期內的平均速率,則質點P通過的路程小于A,B錯誤;質點每次通過同一位置時的位移相同,則回復力相同,故加速度一定相同,C正確;質點P從波峰到平衡位置和從平衡位置到波谷兩個過程相比較,回復力的沖量大小相同,但是方向相反,D錯誤。]
5.C　[從振動圖像乙可知,開始計時時質點從平衡位置向y軸負方向運動,再結合甲給出的四個質點和波形及傳播方向可知,乙所描述的是c質點的運動,C正確。]
6.A　[由振動圖像知,t=0.10 s時,Q處于平衡位置向下振動,根據上下坡法知,波沿x軸負方向傳播,當t=0.25 s時,即在t=0.10 s開始經過T,質點P在平衡位置以下向上振動,即速度方向沿y軸正方向,故A正確;因為ω= rad/s=10π rad/s,則質點Q簡諧運動的表達式為y=10sin(10πt) cm,故B錯誤;由A分析知波沿x軸負方向傳播,故C錯誤;由于P點不是在波峰或波谷或平衡位置,經過0.15 s,即經過個周期,質點通過的路程不等于3A,即不等于30 cm,故D錯誤。]
7.D　[由于t=0時波源從平衡位置開始振動,則由振動方程可知,波源起振方向沿y軸正方向,且t=T時波的圖像應和t=0時的相同,根據“上坡下,下坡上”可知t=T時的波形圖為D圖,故D正確。]
8.BD　[由圖知,振幅A=10 cm,波長λ=0.24 m,選項A錯誤;由v=λf得f= Hz=2.5 Hz,t=0時刻質點A正通過平衡位置向下起振,則質點A的振動方程為y=-Asin(2πft)=-10sin(5πt) cm,選項B正確;簡諧橫波向右傳播時,質點A只上下振動,并不向右移動,選項C錯誤;當圖示時刻x=0.06 m處的波峰傳到P點時,質點P第一次到達波峰,用時t= s=2 s,選項D正確。]
9.A　[根據題意可知,t=T時,在=Acos 2π=A,則此時該質點位于波峰位置,故A正確。]
10.(1)沿y軸正方向　(2)0.05 m/s　(3)-2 cm
解析　(1)波沿x軸負方向傳播,在t=0時刻坐標為(1,0)的質點剛好開始振動,由題圖可知該質點的起振方向向上,即這列波波源的起振方向是沿y軸正方向的。
(2)在t1=0.6 s時刻,P質點首次位于波峰位置,則T=0.6 s,解得T=0.8 s
由題圖讀出波長λ=4 cm
則波速v= m/s=0.05 m/s。
(3)在 t2=1.5 s時波沿x軸負方向傳播的距離為
x=vt2=7.5 cm
將t=0時刻的波形圖向左平移7.5 cm,則此時質點Q的位移
y=-Asin 45°=-2 cm。
11.(1)2.0 m　10 cm　(2)沿x軸正方向　5 m/s　(3)0.7 m
解析　(1)由題圖甲知,該波的波長λ=2.0 m,振幅A=10 cm。
(2)由v=,又T=0.4 s
所以v=5 m/s
由題圖乙知,質點P在t=0時刻正向上運動,由“同側法”知波的傳播方向為沿x軸正方向。
(3)由于周期T=0.4 s,0.7 s=1T
t=0時刻,質點Q處于平衡位置
故質點Q運動的路程s=×4A=0.7 m。第三節　波的圖像
學習目標　1.理解波的圖像的意義。2.能夠由波的圖像判斷傳播方向與質點振動方向,能由有關信息,畫出波的圖像。3.能區別波動圖像和振動圖像。
知識點一　橫波的圖像
如圖所示,手拿繩的一端,上下振動,使繩上出現一系列的凸起和凹落,形成繩波。
(1)波的形狀有什么特點
(2)能否判斷各質點相對平衡位置的位移方向并比較各質點相對于平衡位置的位移大小
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.建立坐標系:以橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的　　　　　　,縱坐標y表示某時刻各個質點偏離平衡位置的　　　　。規定位移的方向向上為正值,向下為負值。
2.描點:在xOy坐標平面上,描出該時刻各質點的位置(x,y)。
3.連線:用平滑曲線將各點連接起來就得到了這一時刻橫波的　　　　。
4.意義:波的圖像直觀地表示了　　　　　　　　在某一時刻的位置。
5.波形圖和正弦波
波的圖像也稱為　　　　,簡稱波形。如果波形圖是正弦曲線的波,叫作　　　　,也叫一維　　　。
6.對波的圖像的理解
波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質點拍攝的“集體照”。
7.由波的圖像獲得的幾點信息
(1)可以直接看出波的振幅A。
(2)可以直接看出波的波長λ。
(3)可以直接看出該時刻沿傳播方向上各個質點的位移。
(4)若已知該波的傳播方向,可以確定各質點的振動方向;或已知某質點的振動方向,可以確定該波的傳播方向。
思考 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示。求:
(1)這列波的振幅和周期;
(2)此時x=4 m處質點的運動方向和加速度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1 (多選)(教科版P73例題示范)一列簡諧橫波在某一時刻波的圖像如圖所示。下列有關說法正確的是 (　　)
A.這列波的振幅為4 m
B.這列波的波長為2 m
C.若波向右傳播,該時刻質點A向上振動,質點B向下振動
D.若波速為240 m/s,則波的頻率為60 Hz
總結提升　波的傳播方向和質點振動方向的互斷
方法 內容 圖像
“帶動法” 在質點P靠近波源的一側附近的圖像上另找一點P',若P'在P上方,則P向上運動;若P'在P下方,則P向下運動
“上下 坡法” 沿波的傳播方向,“上坡”時質點向下振動,“下坡”時質點向上振動,簡記為“下坡上,上坡下”
“同側法” 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
“微平 移法” 將波形沿傳播方向進行微小的平移,再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
訓練1 (多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖,此時刻質點F的振動方向如圖所示。則 (　　)
A.該波向右傳播
B.質點B和D的運動方向相同
C.質點C比質點B先回到平衡位置
D.此時質點F和H的加速度相同
知識點二　波的圖像與振動圖像的比較
振動圖像與波的圖像的區別
振動圖像 波的圖像
圖像
研究對象 一個質點 沿波傳播方向上的各質點
坐標 橫坐標 時間 各質點的平衡位置
縱坐標 某一質點在不同時刻的振動位移 各質點在同一時刻的振動位移
圖線隨時間變化情況 圖線隨時間延伸,原有部分圖形不變 整個波形沿波的傳播方向平移,不同時刻波形不同
物理意義 一個質點在不同時刻的振動位移 介質中各質點在同一時刻的振動位移
思考 根據如圖所示的兩圖像,判斷它們分別屬于什么圖像,并判斷A、B兩質點此時刻的運動方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2 圖a為一列簡諧橫波在t=0.1 s時的波形圖,圖b為介質中平衡位置在x=4 m處質點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　)
A.該簡諧橫波的波速為40 m/s
B.橫波沿x軸正方向傳播
C.此時質點P沿y軸負方向運動
D.在任意0.15 s內Q運動的路程均為30 cm
分析振動圖像與波的圖像的綜合問題的方法
(1)由振動圖像確定波的周期(質點振動周期),由波的圖像確定波長,進而計算波速。
(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應時刻質點的振動方向,然后根據波的圖像確定波的傳播方向。
訓練2 如圖所示,是一列簡諧橫波在t=0.15 s時的波形圖。該波沿x軸負方向傳播,傳播的速度為v=10 m/s,則質點a的振動圖像是 (　　)
隨堂對點自測
1.(波的傳播方向和質點振動方向的互斷)(多選)如圖所示為一完整的波形,下列有關說法正確的是 (　　)
A.若P是振源,此時P向上振動
B.若Q是振源,此時Q向上振動
C.若P是振源,此時P向下振動
D.若Q是振源,此時Q向下振動
2.(橫波的圖像)(多選)(2023·重慶卷,9)一列簡諧橫波在介質中沿x軸傳播,波速為
2 m/s,t=0時的波形圖如圖所示,P為該介質中的一質點。則 (　　)
A.該波的波長為14 m
B.該波的周期為8 s
C.t=0時質點P的加速度方向沿y軸負方向
D.0~2 s內質點P運動的路程有可能小于0.1 m
3.(波的圖像與振動圖像的比較)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t=2 s時的波形圖,圖乙為介質中平衡位置在x=2.5 m處質點的振動圖像,P是平衡位置為x=1 m的質點,下列說法正確的是(　　)
A.波速為0.5 m/s
B.波的傳播方向向左
C.t=0時,P的位移為-4 cm
D.0~2 s,質點P向右移動1 m
4.(波形圖綜合問題分析)(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻波剛好傳播到x=6 m處的質點A,如圖所示,已知波的傳播速度為48 m/s,下列說法正確的是(　　)
A.當質點B開始起振時,質點A此時剛好在波谷
B.從t=0時刻起再經過0.5 s時間質點B第一次出現波峰
C.從t=0時刻起再經過0.35 s時間質點B起振
D.在t=0時刻起到質點B第一次出現波峰的時間內質點A經過的路程是24 cm
第三節　波的圖像
知識點一
導學
提示　(1)波的形狀近似為正弦曲線
(2)能
知識梳理
1.平衡位置　位移　3.圖像　4.各振動質點　5.波形圖
正弦波　簡諧波
[思考] 提示　(1)振幅A=2 cm,波長λ=8 m,周期T= s=2 s。
(2)波沿x軸正方向傳播,x=4 m處質點沿y軸正方向運動。x=4 m處質點處于平衡位置,加速度為零。
例1 CD　[由波的圖像可知,這列波的振幅為0.2 m,波長為4 m,故A、B錯誤;由同側法可判斷,若波向右傳播,該時刻質點A向上振動,質點B向下振動,故C正確;由v=λf知,f= Hz=60 Hz,故D正確。]
訓練1 CD　[由“上下坡”法可知,波向左傳播,故A錯誤;同理,質點D的運動方向也向下,而質點A、B、H的運動方向向上,故B錯誤;質點F、H相對各自平衡位置的位移相同,由a=-可知,兩質點的加速度相同,因質點C直接從最大位移處回到平衡位置,即tC=,而質點B要先運動到最大位移處,再回到平衡位置,故tB>=tC,故C、D正確。]
知識點二
[思考]
提示　由兩圖像的橫坐標可看出,(a)圖是波的圖像,(b)圖是振動圖像;由(a)圖所示的傳播方向可看出A質點此時刻應向下運動;由(b)圖可判定B質點此時刻也向下運動。
例2 A　[波傳播的波速為v= m/s=40 m/s,選項A正確;t=0.1 s時刻質點Q向下振動,可知橫波沿x軸負方向傳播,選項B錯誤;根據“同側法”可知,此時質點P沿y軸正方向運動,選項C錯誤;0.15 s=T,若Q點是從平衡位置、波峰或波谷位置開始計時,則在0.15 s內Q運動的路程為30 cm,否則就不是30 cm,選項D錯誤。]
訓練2 D　[由波的圖像可知,波長λ=2 m,則波的周期T= s=0.2 s,而由題圖可知,質點a在t=0.15 s 時,由平衡位置向負的最大位移處運動,故t=0時,a在負的最大位移處,D正確。]
隨堂對點自測
1.AD　[若P為振源,則該波向右傳播,P處于下坡路上,所以向上振動,A正確;若Q為振源,則該波向左傳播,Q處于上坡路上,所以向下振動,D正確。]
2.BD　[由圖可知λ=12 m,解得λ=16 m,A錯誤;由v=得,T= s=8 s,B正確;簡諧運動的加速度總指向平衡位置,P點位于y軸負半軸,加速度方向沿y軸正方向,C錯誤;由于2 s=,若波向x軸負方向傳播,P向遠離平衡位置方向振動,在0~2 s內質點P運動的路程有可能小于0.1 m,D正確。]
3.AC　[由圖甲可知該簡諧橫波波長為2 m,由圖乙知周期為4 s,則波速為v==0.5 m/s,A正確;根據圖乙的振動圖像可知,x=2.5 m處的質點在t=2 s時振動方向向下,由同側法可知該波向右傳播,故B錯誤;2 s為半個周期,故t=0時刻P在波谷,位移為-4 cm,C正確;質點不會隨波遷移,只會在平衡位置附近上下振動,故D錯誤。]
4.ABD　[因波長為8 m,則AB=18 m=2λ,則當質點B開始起振時,質點A此時剛好在波谷,選項A正確;從t=0時刻起再經過0.5 s時間,波向前傳播24 m,則此時質點B第一次出現波峰,選項B正確;從t=0時刻起再經過t= s=0.375 s,質點B起振,選項C錯誤;周期T= s,從t=0時刻起到質點B第一次出現波峰的時間為0.5 s=3T,則在此時間內質點A經過的路程是3×4A=24 cm,選項D正確。](共52張PPT)
第三節　波的圖像
第三章 機械波
1.理解波的圖像的意義。
2.能夠由波的圖像判斷傳播方向與質點振動方向，能由有關信息，畫出波的圖像。
3.能區別波動圖像和振動圖像。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　波的圖像與振動圖像的比較
知識點一　橫波的圖像
知識點一　橫波的圖像
如圖所示，手拿繩的一端，上下振動，使繩上出現一系列的凸起和凹落，形成繩波。
(1)波的形狀有什么特點？
(2)能否判斷各質點相對平衡位置的位移方向并比較各
質點相對于平衡位置的位移大小？
提示　(1)波的形狀近似為正弦曲線
(2)能
1.建立坐標系：以橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的__________，縱坐標y表示某時刻各個質點偏離平衡位置的______。規定位移的方向向上為正值，向下為負值。
2.描點：在xOy坐標平面上，描出該時刻各質點的位置(x，y)。
3.連線：用平滑曲線將各點連接起來就得到了這一時刻橫波的______。
4.意義：波的圖像直觀地表示了____________在某一時刻的位置。
平衡位置
位移
圖像
各振動質點
5.波形圖和正弦波
波的圖像也稱為________，簡稱波形。如果波形圖是正弦曲線的波，叫作________，也叫一維________。
6.對波的圖像的理解
波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質點拍攝的“集體照”。
波形圖
正弦波
簡諧波
7.由波的圖像獲得的幾點信息
(1)可以直接看出波的振幅A。
(2)可以直接看出波的波長λ。
(3)可以直接看出該時刻沿傳播方向上各個質點的位移。
(4)若已知該波的傳播方向，可以確定各質點的振動方向；或已知某質點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。
【思考】 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示。求：
(1)這列波的振幅和周期；
(2)此時x＝4 m處質點的運動方向和加速度。
(2)波沿x軸正方向傳播，x＝4 m處質點沿y軸正方向運動。x＝4 m處質點處于平衡位置，加速度為零。
例1 (多選)(教科版P73例題示范)一列簡諧橫波在某一時刻波的圖像如圖所示。下列有關說法正確的是(　　)
A.這列波的振幅為4 m
B.這列波的波長為2 m
C.若波向右傳播，該時刻質點A向上振動，質點B向下
振動
D.若波速為240 m/s，則波的頻率為60 Hz
CD
總結提升　波的傳播方向和質點振動方向的互斷
方法 內容 圖像
“帶動法” 在質點P靠近波源的一側附近的圖像上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運動；若P′在P下方，則P向下運動
方法 內容 圖像
“上下 坡法” 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動，簡記為“下坡上，上坡下”
“同側法” 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
“微平 移法” 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
CD
訓練1 (多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則(　　)
A.該波向右傳播
B.質點B和D的運動方向相同
C.質點C比質點B先回到平衡位置
D.此時質點F和H的加速度相同
知識點二　波的圖像與振動圖像的比較
振動圖像與波的圖像的區別
振動圖像 波的圖像
圖像
研究對象 一個質點 沿波傳播方向上的各質點
振動圖像 波的圖像
坐標 橫坐標 時間 各質點的平衡位置
縱坐標 某一質點在不同時刻的振動位移 各質點在同一時刻的振動位移
圖線隨時間 變化情況 圖線隨時間延伸，原有部分圖形不變 整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻波形不同
物理意義 一個質點在不同時刻的振動位移 介質中各質點在同一時刻的振動位移
【思考】 根據如圖所示的兩圖像，判斷它們分別屬于什么圖像，并判斷A、B兩質點此時刻的運動方向。
提示　由兩圖像的橫坐標可看出，(a)圖是波的圖像，(b)圖是振動圖像；由(a)圖所示的傳播方向可看出A質點此時刻應向下運動；由(b)圖可判定B質點此時刻也向下運動。
例2 圖a為一列簡諧橫波在t＝0.1 s時的波形圖，圖b為介質中平衡位置在x＝4 m處質點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　)
A
A.該簡諧橫波的波速為40 m/s B.橫波沿x軸正方向傳播
C.此時質點P沿y軸負方向運動 D.在任意0.15 s內Q運動的路程均為30 cm
分析振動圖像與波的圖像的綜合問題的方法
(1)由振動圖像確定波的周期(質點振動周期)，由波的圖像確定波長，進而計算波速。
(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應時刻質點的振動方向，然后根據波的圖像確定波的傳播方向。　　　　
訓練2 如圖所示，是一列簡諧橫波在t＝0.15 s時的波形圖。該波沿x軸負方向傳播，傳播的速度為v＝10 m/s，則質點a的振動圖像是(　　)
D
隨堂對點自測
2
AD
1.(波的傳播方向和質點振動方向的互斷)(多選)如圖所示為一完整的波形，下列有關說法正確的是(　　)
A.若P是振源，此時P向上振動
B.若Q是振源，此時Q向上振動
C.若P是振源，此時P向下振動
D.若Q是振源，此時Q向下振動
解析　若P為振源，則該波向右傳播，P處于下坡路上，所以向上振動，A正確；若Q為振源，則該波向左傳播，Q處于上坡路上，所以向下振動，D正確。
BD
2.(橫波的圖像)(多選)(2023·重慶卷，9)一列簡諧橫波在介質中沿x軸傳播，波速為2 m/s，t＝0時的波形圖如圖所示，P為該介質中的一質點。則(　　)
A.該波的波長為14 m
B.該波的周期為8 s
C.t＝0時質點P的加速度方向沿y軸負方向
D.0～2 s內質點P運動的路程有可能小于0.1 m
AC
3.(波的圖像與振動圖像的比較)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖乙為介質中平衡位置在x＝2.5 m處質點的振動圖像，P是平衡位置為x＝1 m的質點，下列說法正確的是(　　)
A.波速為0.5 m/s
B.波的傳播方向向左
C.t＝0時，P的位移為－4 cm
D.0～2 s，質點P向右移動1 m
ABD
4.(波形圖綜合問題分析)(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻波剛好傳播到x＝6 m處的質點A，如圖所示，已知波的傳播速度為48 m/s，下列說法正確的是( 　　)
A.當質點B開始起振時，質點A此時剛好在波谷
B.從t＝0時刻起再經過0.5 s時間質點B第一次出現波峰
C.從t＝0時刻起再經過0.35 s時間質點B起振
D.在t＝0時刻起到質點B第一次出現波峰的時間內質點A經過的路程是24 cm
課后鞏固訓練
3
AD
題組一　橫波的圖像
1.(多選)如圖所示為某一時刻某簡諧波的圖像，波的傳播方向沿x軸正方向，下列說法正確的是(　　)
基礎對點練
A.質點a、b的振幅相等
B.該時刻質點b、e的速度相同
C.該時刻質點c、d的加速度為零
D.該時刻質點d正在向下運動
解析　該時刻a、b質點位移不同，但對簡諧波來說，各質點的振幅都是相等的，A正確；該時刻質點b速度方向向上，而質點e速度方向向下，它們的速度不同，B錯誤；該時刻質點c位移為負的最大值，其回復力和加速度都為正的最大值，質點d的運動方向是向下的，位移為零，加速度為零，C錯誤，D正確。
ACD
2.(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，下列說法中正確的是(　　 )
A.此列波的振幅是0.1 m
B.平衡位置在x＝15 cm處質點此時的位移是0.1 m
C.若質點A此時的速度沿y軸正方向，則質點B此時的
速度亦沿y軸正方向
D.質點A此時的加速度沿y軸負方向，而質點B、C此
時的加速度沿y軸正方向
解析　從題圖可以直接讀出振幅是0.1 m，平衡位置在x＝15 cm處質點此時的位移是－0.1 m，A正確，B錯誤；各質點加速度的方向總是指向平衡位置，D正確；由于A、B兩質點此刻處在同一“坡”上，根據“上下坡”法可以判斷質點A、B速度方向一致，C正確。
D
3.如圖所示，在原點處的質點(波源)做簡諧運動，產生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v＝2 m/s。已知t＝0時，波剛好傳播到x＝3 m 處，下列說法正確的是(　　)
A.該波波長為1 m
B.波源振動的周期為2 s
C.t＝0時刻質點S沿y軸負方向運動
D.0～25 s時間內，質點S運動的路程為2 m
C
4.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，振幅為A，P為介質中質量為m的一個質點，質點P該時刻的速度沿y軸的正方向，以下判斷正確的是(　　)
C
題組二　波的圖像與振動圖像的比較
5.一列沿x軸正方向傳播的橫波在某時刻的波形如圖甲所示，a、b、c、d為介質中沿波的傳播方向上4個質點的平衡位置，若從該時刻起經過3個周期后開始計時的振動圖像如圖乙所示的質點是(　　)
A.a處質點 B.b處質點
C.c處質點 D.d處質點
解析　從振動圖像乙可知，開始計時時質
點從平衡位置向y軸負方向運動，再結合甲
給出的四個質點和波形及傳播方向可知，乙所描述的是c質點的運動，C正確。
A
6.圖甲為一列簡諧波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1.0 m處的質點，Q是平衡位置為x＝4.0 m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像，則(　　)
D
綜合提升練
BD
8.(多選)(2024·山東臨沂高二月考)如圖所示，一列向右傳播的簡諧橫波在t＝0時刻恰好傳到A點，波速大小v＝0.6 m/s，P質點的橫坐標為x＝1.26 m，則下列說法正確的是(　　)
A.該列波的振幅是20 cm，波長是0.24 m
B.質點A的振動方程為y＝－10sin(5πt) cm
C.再過一個周期，質點A向右傳播的路程為40 cm
D.質點P第一次到達波峰的時間是2 s
A
10.一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標為(1，0)的質點剛好開始振動，P質點的坐標為(3，0)。在t1＝0.6 s時刻，P質點首次位于波峰位置，Q質點的坐標是(－3，0)。求：
(1)這列波波源的起振方向；
(2)這列波的傳播速度；
(3)t2＝1.5 s時質點Q的位移。
解析　(1)波沿x軸負方向傳播，在t＝0時刻坐標為(1，0)的質點剛好開始振動，由題圖可知該質點的起振方向向上，即這列波波源的起振方向是沿y軸正方向的。
(3)在 t2＝1.5 s時波沿x軸負方向傳播的距離為x＝vt2＝7.5 cm
將t＝0時刻的波形圖向左平移7.5 cm，則此時質點Q的位移
培優加強練
11.一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形圖如圖甲所示，圖乙表示平衡位置為x＝1.0 m的質點P的振動圖像。
(1)求該波的波長λ和振幅A；
(2)請判斷這列波的傳播方向，并
計算該簡諧橫波傳播速度v的大小；
(3)求0～0.7 s內質點Q運動的路程s。
答案　(1)2.0 m　10 cm (2)沿x軸正方向　5 m/s　(3)0.7 m

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